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理想推进器理论
在推力Ti和速度VA一定的条件下，要取得小的载荷系数必 须增大盘面积A0，对螺旋桨来说需增大直径D ，从而 提高效率。这一结论具有重要的现实意义。
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3 一2 理想螺旋桨理论（尾 流旋转的影响）
实际螺旋桨在工作时，除产生轴向诱导速度外还产生周向 诱导速度，其方向与螺旋桨旋转方向相同，两者合成作用 表现为水流经过螺旋桨盘面后有扭转现象，如图3 -3 所 示。
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理想推进器理论
根据动量定理，作用在流体上的力等于单位时间内流体动 量的增量。而流体的反作用力即为推力，故推进器所产生 的推力
以上各式中，ρ为流体的密度。 为了寻求盘面处速度增量ua1与无限远后方速度增量ua的 关系，在推进器盘面前和盘面后分别应用伯努利方程．在 盘面远前方和紧靠盘面处有下列关系式：
理想推进器理论
式中：
，称为推进器的载荷系数。将式
（3 一9 ）代人式（3 一7 ）可得效率的表达式为：
由式（3 一9 ）及式（3 一10 ）可见，若己知推进器的 载荷系数σT，便可以确定诱导速度ua（或ua1）及效率 ηA．图3 一2 表示与载荷系数σT之间的关系曲线。σT愈 小则效率愈高．
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故
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理想推进器理论
而在盘面远后方和紧靠盘面处有， 故 盘面前后的压力差p’1一p1就形成了推进器的推力，由式
（3 一2 ）及式（3 一3 ）可得
因推进器的盘面积为A0，故推进器所产生的推力Ti的另一 种表达形式为
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理想推进器理论
比较式（3 一1 ）及式（3 一5 ）可得
由上式可知，在理想推进器盘面处的速度增量为全部增量 的一半。水流速度的增量ua1及ua称为轴向诱导速度。 由式（3 一1 ）或式（3 一5 ）可见，轴向诱导速度愈 大，推进器产生的推力也愈大。
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理想推进器理论
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理想推进器理论
二、理想推进器的推力和诱导速度 根据以上的分析，便可以进一步决定推进器所产生的推力 和水流速度之间的关系。应用动量定理可以求出推进器的 推力。单位时间内流过推进器盘面（面积为A0）的流体质 量为m=ρA0（VA＋ua1) ，自流管远前方AA1断面流入的动 量为ρA0（VA＋ua1)VA ，而在远后方CC ，断面处流出的 动量为ρA0（VA＋ua1) ( VA+ua1) ，故在单位时间内水流 获得的动量增值为．
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理想推进器理论
设推进器在无限的静止流体中以速度VA 前进，为了获得 稳定的流动图案，我们应用运动转换原理，即认为推进器 是固定的，而水流自无穷远前方以速度VA流向推进器（鼓 动盘），图3 一1 ( a ）表示包围着推进器的流管。由于 推进器的作用，在流管中水质点的速度与流管外不同， 在流管以外的水流速度和压力处处相等，均为VA和p0，故 流管的边界ABC 和A1 B1C1是分界面，现在讨论流管内水 流轴向速度和压力的分布情况。参阅图3 一1 〔 a ) ，在 推进器的远前方( AA1剖面）压力为p0、流速为VA ．离盘 面愈近，由于推进器的抽吸作用，水流的速度愈大而压力 下降2，- 3到盘面（BB1剖面）的紧前方时，水流的速度
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理想推进器理论
三、理想推进器的效率
推进器的效率等于有效功率和消耗功率的比值。现以绝对
运动观点来讨论理想推进器的效率，推进器在静水中以速
度VA前进时产生推力Ti，则其有效功率为Ti VA。但推进器
在工作时，每单位时间内有
质量的水通过盘面
得到加速而进入尾流，尾流中的能量随水消逝乃属损失．
故单位时间内损失的能量（即单位时间内尾流所取得的能
理想推进器理论
为VA＋ua1，而压力降为p1，当水流经过盘面时，压力突 增为p '1(这一压力突变是由于推进器的作用而产生）， 而水流速度仍保持连续变化。水流离开盘面以后，速度将 继续增大而压力下降。到推进器的远后方（CC1剖面）处 ，速度将达到最大值VA＋ua．而压力回复至p0，图3 一1 ( b ）和3 一1 ( c ）分别表示流管中水流速度和压力的 分布情况。流管内水流轴向速度的增加使流管截面形成收 缩，而流管内外的压力差由其边界面的曲度来支持。由于 假定推进器在无限深广的流体中运动，故流管以外两端无 限远处的压力和水流速度可视为不变。
第3章螺旋桨基础理论
3 一1 理想推进器理论 3 一2 理想螺旋桨理论（尾流旋转的影响） 3 一3 作用在桨叶上的力及力矩 3 一4 螺旋桨水动力性能
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3 一1 理想推进器理论
假定： ① 推进器为一轴向尺度趋于零、水可自由通过的盘，此 盘可以拨水向后，称为鼓动盘（具有吸收外来功率并推水 向后的功能）。 ② 水流速度和压力在盘面上均匀分布． ③ 水为不可压缩的理想流体。 根据这些假定而得到的推进器理论，称为理想推进器理论 。它可用于螺旋桨、明轮、喷水推进器等，差别仅在于推 进器区域内的水流断面的取法不同。例如，对于螺旋桨而 言，其水流断面为盘面；对于明轮而言，其水流断面为桨 板的浸水板面。
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理想螺旋桨理论（尾流旋转的 影响）
现讨论具有无限多桨叶的螺旋桨在理想流体中的运动情况 ，即同一半径处周向诱导速度为常量。 按动量矩定理，必须有对轴线之外力矩才能变更流体对此 轴的动量矩，因为我们假定水是理想流体，故在流体中任 何面上仅有垂直的力。在桨盘以前，水柱之任何两切面间 所受的压力或通过轴线，或平行于轴线，对轴线皆无力矩 ，故动量矩保持不变，因而水质点不能产生周向的附加速 度，亦即在盘面以前水流的周向诱导速度总是等于零。水 流经过盘面时，因螺旋桨的转动作用使水流获得周向诱导 速度。水流过螺旋桨后直到远后方，作用在流体上的外力 矩又等子零，所以流体的动量矩不变。若桨盘后尾流的收 缩很小，则可近似认为从螺旋桨紧后方和远后方的周向诱 导速2度- 1为5 一常数。
量）为
从而推进器消耗的功率为
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理想推进器理论
因此，理想推进器的效率为
由式（3 一5 ）可见，推进器必须给水流以向后的诱导速 度才能获得推力，故从式（3 一7 ）可知，理想推进 器的效率总是小于1 。
理想推进器的效率还可用另外的形式来表达，根据式（3 一5 ）解ua的二次方程可得
或写作：
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