把握数学本质
如何在小学数学教学中把握数学本质
CPA教学法
• Concrete(具象化）→Pictorial (形象化） +Abstract (抽象化）（布鲁纳）
• CPA教学法最早由美国心理学家Jerome Bruner在上个世纪60年代提出，符合儿童 学习特点和规律。
第四，分类的思想方法
• 分类是重要的数学思想，是儿童研究问题的重要方法。 • 自然界的物体要通过分类来研究，例如，化学元素要分类，物理实验
要分类，数学概念也需要分类。 • 通过分类，可以更清楚明确物质的特点，可以更准确把握事物。分类
的过程就是对事物共性的抽象过程。 • 在儿童数学学习中，常常会遇到分类问题，比如数的分类、图形的分
认识数：认识什么？
认识意义：表示数量、表示顺序，产生新的数 认识十进位值制：产生新的计数单位；读写、改 写； 认识大小：数的大小比较（体现比较的思想） 认识与生活的联系：对于生活中数量的“感受”
数的本质——
• 数是对客观世界量的现象的抽 象与概括
认数活动的重点——建立现 实与数学的联系，让学生经 历从具体到抽象的过程
类、代数式的分类、函数的分类等。
第五，不变量的思想方法
• 数学的一个基本思想是要在变化中寻找不变的东西，不变 量是儿童数学学习中的一个重要思想。
• 在儿童的数学问题解决的过程中，他们往往会找一些不变 量。在寻求规律的过程中，儿童实际上也是找不变量的过
程。
• 在儿童的数学学习中，不变量的例子不胜枚举。例如，在加法交换律中，和 是不变量，只有把握这一不变量，儿童才能写出很多算式。
• 函数的思想是儿童数学学习中的一种重要的数学思想。 在儿童数学学习中，并不是正式地学习函数的概念，而是 在学习内容中渗透函数思想，使其有所体验。
把握数学本质 促进数学理解(全文)
把握数学本质促进数学理解建构主义者认为学生学习数学的本质是：数学学习不应被看成对教师所授予的被动的接受，而是以学生已有的知识经验为基础的建构过程；理解并不是指学生要弄清教师的本义，而是指学生能联系已有的知识和经验对教师所传授的内容达成数学理解。
在教学实践中我们发现，有部分学生对知识理解深刻，能举一反三，融合贯穿，具有创新能力；而部分学生对知识的理解只停留在表面上，形式地记住了某个概念的词句，但并不知道概念的本质属性，会套用公式、法则，但不知道公式的来龙去脉，往往出现“知其然，而不知其所以然”这样的情况，主要是目前的数学教学中，很多老师只重视知识的结果和通过习题训练形成的技能。
数学教学只有重视引导学生经历数学理解的过程，构建促进学生理解的数学课堂，引导学生关注和把握数学的本质与联系，促进学生在课堂中主动探究、主动建构新的认知结构，才能有效地提高学生的数学素养。
一、创设丰富的情境，设计促进思维的学习任务。
影响学生数学理解的重要因素是学生是否具有“理解”的心向，即是否能通过自己积极的思维活动，实现对所学数学知识本质和规律认识的心理愿望。
具体地说，学生具有学习的好奇心，想投入到某项数学学习的活动中去，那是因为教师在教学中激发学生“理解”的意向，使学生积极主动调动自己认知结构中与所学知识相应或相关的认知图式，全神贯注地投入到学习中去。
在设计学习任务时，应力图有多种多样的呈现形式，以宽松的、开放的活动让学生“大展拳脚”，容许、肯定、接纳多样性的答案而非唯一的理解，并且在此过程中，鼓舞学生大胆表达自己的想法，让他们再相互激发，使他们的理解不断得到提升，从而获得自己独有的，可能是超越教师预知的理解。
例如：在教学长方体和正方体的体积公式推导时，教师可以设计这样的活动情境：用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，并填写下表：学生对数学知识的理解往往起源于自我的活动经验，并且在学习过程中自主地建构对知识的理解。
把握数学概念本质,促进学生深度体验
把握数学概念本质，促进学生深度体验数学是一门抽象而又具有深刻内涵的学科，它是一种逻辑思维和抽象推理的艺术，也是一种高度精确和系统化的语言。
在学习数学的过程中，不仅仅是为了应付考试，更重要的是深入理解数学的内在本质，促进学生对数学的深度体验。
通过把握数学概念的本质，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学解决问题的能力，培养学生的创新意识和逻辑思维能力。
抓住数学概念的本质，就要认识到数学是一种抽象和逻辑的思维方式。
数学领域中的概念往往是抽象的，不容易直观理解，需要通过逻辑推理和数学语言的描述来具体表达。
数学中的集合概念，最初可能让人感到抽象和难以理解，但通过对集合的定义、性质和运算规则的学习，逐渐能够透彻理解集合的本质和意义，从而对集合运算有更深入的体会。
学生在学习数学的过程中，要注重培养自己的逻辑思维能力，善于分析问题，善于归纳总结，理解数学概念的本质。
把握数学概念的本质，需要注重数学知识与具体问题之间的联系。
数学知识是为解决实际问题而产生的，数学的本质就是在解决实际问题中揭示出来的。
学生学习数学的过程中，要注重将抽象的数学概念与具体问题相联系，注重数学知识的应用。
通过举一反三、由浅入深的训练，学生可以更深入地理解数学知识的本质和意义，同时也会提高解决实际问题的能力。
在学习微积分的过程中，可以通过对曲线的变化率、变化量的概念的理解，再结合实际问题，比如速度、加速度等，来深入理解微积分的原理和应用，从而更加深刻地把握微积分的本质。
把握数学概念的本质，需要注重数学知识的系统化和严谨性。
数学是一门高度精确和系统化的学科，它的严谨性和系统性决定了数学知识的内在本质和意义。
学生在学习数学的过程中，要注重数学知识的系统化学习，不能只停留在表面的概念与应用之间，要注重对数学知识的整体把握，深刻理解数学知识的内在联系和逻辑脉络。
只有在整体把握数学知识的基础上，才能更好地把握数学概念的本质，促进学生对数学的深度体验。
把握数学本质，教好初中数学
把握数学本质，教好初中数学一、认真钻研教材，把握数学的本质在备课时，认真钻研教材，把握教学内容的数学本质是十分重要的。
只有把握数学本质，在教学中才能做到心中有数、深入挖掘、运用自如、使学生透彻理解。
当学生深层次地参与了教学过程，思维真正地调动起来时，才不会出现教师对于学生提出的新问题难以应对，无所适从的情况。
如：听一位教师讲“一次函数的性质"的课，他在教学中努力设置教学的情境，引导学生归纳，概括出一次函数的性质：当ｋ＞０时，ｙ随ｘ的增大而增大；当ｋ＜０时，ｙ随ｘ的增大而减小。
他在归纳了函数的性质以后，强调用图象“左底右高”或“左高右底”记忆函数的两个性质，为了同学们形象的记忆，还举出可以用＂八＂字来记忆，一撇一捺就反映了一次函数在ｋ〉０与ｋ＜０时的两种函数图象变化的趋势。
我想教师的出发点是为了直观形象,强化学生的记忆，但是这种方法与比喻不利于学生对数学本质的把握，与一次函数的性质不符合。
我们知道一次函数的性质在九年级的教学，课标要求“根据一次函数的图象和解析表达式探索并理解其性质”，主要讲授函数的单调性，即当ｋ＞０时，ｙ随ｘ的增大而增大；当ｋ＜０时，ｙ随ｘ的增大而减小。
一般地，在教学中都会引导学生对于多个特殊图象的绘制，通过观察、归纳、概括出一次函数的性质。
这段教学也为高一年级讲授函数的单调性做准备。
从函数的概念出发,它的两个要素是定义域与对应法则,而定义域就是自变量的取值范围。
单调性揭露的是随着自变量在定义域内由小变大的过程，相应函数值的变化规律。
在一次函数的性质教学中，需要渗透“在整个定义域内”，观察“ｘ由小变大的过程中”，“ｙ的变化规律”。
这里有范围、顺序、主从、对应等含义。
用“八”字来记忆，一撇一捺就反映了一次函数在ｋ〈０与ｋ〈０时的两种函数图象变化的趋势。
“一撇”就违背了“ｘ由小变大的过程中”，不符合定义，因此是错误的。
实际在教学中，更多的教师往往注重静止地归纳一次函数的性质，忽略了在运动中引导学生观察图象，静止地观察图象“左底右高”或“左高右底”，缺乏观察的方向性，忽略了渗透“在整个定义域内”，观察“ｘ由小变大的过程中”，“ｙ的变化规律”。
如何把握数学本质进行教学
如何把握数学本质进行教学如何把握数学本质进行教学数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
下面是店铺为大家收集的如何把握数学本质进行教学，希望对大家有所帮助。
如何把握数学本质进行教学篇1一、概念的教学要基于学生已有的认知基础皮亚杰的建构主义理论认为，学生要在已有的知识经验基础上建构新知识。
而数学概念的抽象性更要求基于学生已有的认知基础上进行教学，关注学生的学习过程，所以教师要善于引导学生从原有经验、原有的认识中逐步抽象概括出数学的形式化定义。
如教学“倍的认识”一课，揭示“倍”概念的方式很多，但新知识与学生认知的最近发展区越接近，学生就会越容易理解。
因此，这节课教师可以采用同化的方式引导学生获取“倍”的概念，即利用学生已有认知结构中对“几个几”的理解来同化“几的几倍”。
教师应鼓励学生用自己的眼睛去观察，用自己的语言去表达，用自己的思考去解读“倍”的相关量的共性，使他们真正领悟每份数、份数与“几的几倍”的关系，这样学生对“倍”的概念会建立得更好，理解会更深刻。
另外，教师在引导学生理解和掌握数学概念的过程中，还可以借助丰富的数学史资料，展示概念的形成过程，让学生体验数学家们对数学知识、数学原理不畏艰难的探索过程。
例如，自然数概念形成的漫长过程、不同民族对自然数和表示方法的创造、祖冲之对圆周率的探索过程等。
二、在数学活动中引导学生深刻理解概念的本质所谓对数学概念的理解是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，这些需要教师循序渐进地引导学生理解。
如对一年级学生教学自然数的概念时要通过“数数”活动，而有些教师认为学生在幼儿园已有“数数”的经验了，忽视对“数数”的教学。
其实，学前儿童的“数数”还大多停留在念歌谣的层面上，对数缺乏深刻的认识。
没有“数”的过程，学生对数的理解是不深刻的。
因此，教师要先设计“数数”这一数学活动，充分挖掘“数数”的教育价值，让学生多形式地数数。
如何把握数学教学内容本质
如何把握数学教学内容本质如何把握数学教学内容本质?探究数学教学的本源，才干更加清楚地了解数学课堂"做数学'的目的、内容和方法."做数学'不是一种形式，而是一种理念，是一种贯穿于课堂教学始终的教学目标，今天，朴新我给大家带来数学教学方法。
把握数学教学内容一走进数学本质，理解教学〔制定〕数学教学是要在很短的时间里，让同学把握人类几千年来积存的数学知识. 只有结合数学本质，才干提升数学教学制定效率. 熟悉数学本质对数学教学制定具有根本性的指导意义，所以数学的本质问题应引起我国数学教育界的高度重视. 数学哲学家们对数学本质的熟悉提出了多种说法，概括起来可分为4类：经验倾向性说法;形式倾向性说法;综合(调和)说法;先验论说法. 然而，没有一种令人完全满意的关于数学本质的概括. 对数学本质的熟悉更多地取决于对数学的心灵心得，因为这才是接近数学、走进数学、研究数学和发现数学真理的不竭动力源泉. 正确理解数学的本质对树立正确的数学教育观念及数学课程改革的持续发展有着庞大的现实指导意义.数学本质的内涵包括：(1)数学知识的内在联系;(2)数学规律的形成过程;(3)数学思想方法的提炼;(4)数学理性精神的体验. 数学本质是数学观的重要表现，它影响或决定着数学研究方法. 研究数学本质是数学教育工的一个重要课题，不是"没有必要'的;培养同学树立正确的数学观是数学〔教师〕的一项重要任务，不是"无关紧要的'. 但数学本质常被两种活动所掩盖，一是过度的形式化，"淡化形式，注重实质';二是教条式的改革，表面热闹、缺乏效率的教学过程.走进教学本质，理解教学制定数学教学的本质是数学活动的教学，说到底就是师生共同提出问题、分析问题、解决问题和〔拓展〕问题的过程. 数学教学过程是教师引导同学进行数学活动的过程：(1)数学活动是同学经历数学化过程的活动;(2)数学活动是同学自己构建数学知识的活动.数学教学过程是教师和同学之间互动的过程：(1)数学教学是教师与同学围绕着数学教材这一"文本'进行平等"对话'的过程，依此来实现课堂中师生间的互动;(2)同学是学习活动的主体，教师应成为同学数学学习活动的组织者、引导者与合. 数学教学过程是师生共同发展的过程：(1)教学过程促进了同学的发展(知识与技能、数学思索、解决问题、情感态度);(2)教学过程可促进教师本身的成长.把握数学教学内容二合理安排，把握课堂容量合理安排课堂容量是教师必须掌握的一项技能，课堂容量过多会导致同学难以汲取，学习效率低下;而课堂容量过少，或者教师过于注重利用多媒体进行知识拓展而忽视了原本的教学重点，将会使同学感到课堂内容空洞，进而对课堂失去兴趣。
把握数学教学本质,提高课堂教学效率
把握数学教学本质，提高课堂教学效率一、数学教学的本质数学教学的本质是帮助学生建立数学知识体系，并培养他们的数学思维能力。
数学是一门抽象性强、逻辑性强的学科，其学习过程需要较高的思维能力和逻辑推理能力。
数学教学的本质就是要激发学生的数学学习兴趣，帮助他们建立正确的数学学习态度，并培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二、提高课堂教学效率的方法1. 建立灵活多样的教学方法数学教学要适应学生的发展特点，采用多种教学方法，如讲述、示范、探究、引导等，使得学生能够全面地掌握数学知识。
在教学中，教师可以通过讲述数学概念、示范解题过程、引导学生探究问题等方式，提高教学的多样性，激发学生的学习兴趣。
2. 注重培养学生的数学思维能力数学思维能力是数学学习的核心能力，也是数学教学的本质所在。
教师应该引导学生在解决问题的过程中，不断地思考、探索，培养他们的数学思维能力。
在教学中，可以通过组织学生进行数学思维训练、展示数学思维的重要性，鼓励学生在解题过程中思考不同的解题方法，从而提升他们的数学思维能力。
3. 创设良好的教学氛围良好的教学氛围对于提高课堂教学效率非常重要。
教师在课堂上要树立积极向上的态度，鼓励学生参与到课堂教学活动中。
教师要注重培养学生的合作精神和团队合作能力，鼓励学生相互学习、相互进步。
通过创设良好的教学氛围，可以激发学生学习的积极性，提高课堂教学效率。
4. 结合现实情境进行数学教学数学是一门具有普遍性和历史性的学科，其应用范围非常广泛。
教师在进行数学教学时，可以结合学生的日常生活、社会实践等现实情境来进行教学，使得学生能够更好地理解数学知识的实际应用价值。
通过结合现实情境进行数学教学，可以增加学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
5. 引导学生进行自主学习自主学习是学生学习的重要方式，也是提高课堂教学效率的重要途径。
教师在课堂上应该适时地引导学生进行自主学习，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。
把握数学本质,培养数学思维
把握数学本质,培养数学思维《把握数学本质，培养数学思维》数学，这门古老而神秘的学科，不仅是解决实际问题的工具，更是培养思维能力的基石。
在我们的学习和生活中，数学无处不在，其重要性不言而喻。
然而，要真正学好数学，关键在于把握其本质，培养数学思维。
那么，什么是数学的本质呢？数学的本质并非仅仅是一堆公式和定理的堆砌，而是对数量关系和空间形式的深刻理解和把握。
它是一种抽象的思维方式，通过对现实世界中的现象进行观察、分析、归纳和推理，从而揭示出其中隐藏的规律和模式。
比如，我们在计算购物时的折扣，或者规划旅行的路线时，其实都在不知不觉中运用了数学。
但这些只是数学应用的表面，更深层次的数学本质在于我们如何从这些具体的问题中抽象出数学模型，并用数学的语言和方法来解决它们。
把握数学本质，首先要理解数学的抽象性。
数学中的概念和符号往往是对现实事物的高度概括和抽象。
例如，数字“1”并不仅仅代表一个具体的物体，而是可以表示任何单一的事物或概念。
这种抽象性使得数学能够跨越具体的情境，具有广泛的适用性。
其次，数学的逻辑性也是其本质的重要组成部分。
数学中的推理和证明必须遵循严格的逻辑规则，每一个结论都要有充分的依据和合理的推导过程。
通过学习数学的逻辑，我们能够学会严谨地思考问题，避免随意和主观的判断。
再者，数学的精确性也是不可忽视的。
数学中的答案通常是唯一且确定的，这要求我们在解决问题时必须做到准确无误，容不得半点马虎。
那么，如何通过把握数学本质来培养数学思维呢？培养观察和分析的能力是基础。
在面对一个数学问题时，我们要学会仔细观察题目中的条件和数据，分析它们之间的关系。
比如，在一道几何题中，我们要观察图形的形状、角度、边长等特征，从中找到解题的线索。
归纳和总结的能力也至关重要。
通过做大量的数学练习题，我们要能够从中归纳出常见的题型和解题方法，总结出规律和经验。
这样，在遇到新的问题时，就能够迅速找到解决的思路。
培养创新思维也是培养数学思维的重要方面。
把握数学本质,发展数学思考[论文]
![把握数学本质,发展数学思考[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/fa3cd7ce2cc58bd63186bd64.png)
把握数学本质，发展数学思考随着2012年9月《数学课程标准（修订稿）》的即将颁布实施，数学课堂教学改革将变得更加理性化。
小学数学课堂教学在坚守情境化、趣味化、生活化特色的同时，如何把握数学本质，努力达成“四基”的目标呢？这是摆在我们面前非常现实而又紧迫的问题。
我们必须把学生思维水平的提升程度作为评价数学课堂教学的重要标准。
因而紧扣数学本质，发展数学思考是我们应然的选择。
数学本质数学思考问题情境一、选择“有价值”的教学资源教学资源，是为教学有效开展提供素材的各种可资利用的条件。
教学资源的开发和利用程度，是教学设计的基础。
因为教学资源具有广泛性，也带来了教学资源利用的盲目性和随意性。
我们不是教学“认识整点”，就得让学生每人备一个钟表；不是教学“认识人民币”，就得让学生每人准备教学用钞；也不是教学“数的认识”就非得每人备几捆小棒和一个计数器。
认识钟表，可以布置学生课前观察，看看钟面上有什么，我们每天上学、放学的时间是如何确定的。
有时让学生在课堂上进行的实际操作，因为学生注意力的分散，反而忽略了本质的东西，降低了教学的实际效果。
信手拈来的一张纸可以通过圈、折、涂、剪的不同操作，让学生对如何剪最大正方形，如何围体积最大的圆柱，以及认识分数等有深刻的感知。
一年级教学用画“√”的方法统计变化的数据，可以在教室里安排统计活动，也可以在校门口统计五分钟内通过的不同车辆数。
显然，后者更能彰显用画“√”方法统计的优点，也能让学生在经历完整的统计过程的同时，掌握统计方法，感受统计的价值。
“有价值”的教学资源即能提高教学效率的资源，能促进学生发展的资源。
二、创设“有意义”的问题情境有意义的问题情境，不仅在于能激发学生进一步学习数学的兴趣，产生比较强烈的情感共鸣，以克服纯粹认知活动的缺陷，还应有利于学生理解数学知识的产生和发展，促进学生顺利实现知识的迁移、运用。
而如何创设有意义的问题情境呢？关键是要把握数学问题的本质，即能够促进学生的有效思考，深入思考。
把握数学本质培养数学思维
把握数学本质培养数学思维数学，这门古老而又充满活力的学科，对于我们每个人的成长和发展都有着至关重要的影响。
它不仅仅是一堆公式和定理的组合，更是一种思维方式，一种解决问题的工具。
然而，在学习数学的过程中，很多人往往只注重表面的知识，而忽略了其本质和思维的培养。
那么，如何才能真正把握数学的本质，培养出良好的数学思维呢？首先，我们要明白什么是数学的本质。
数学的本质是对数量、结构、变化和空间等概念的研究和理解。
它是一种通过抽象、推理和建模来探索世界规律的方法。
数量关系是数学研究的基础，从简单的加减法到复杂的函数，都是在描述数量之间的关系。
结构则包括各种数学对象的内在组成和相互关系，比如几何图形的结构、代数方程的结构等。
变化是指事物在时间和空间上的动态过程，微积分就是研究变化的有力工具。
空间则涉及到物体的位置、形状和方向等方面。
当我们理解了数学的本质，就能够更好地把握数学知识的内在联系，而不是孤立地记忆和学习。
比如，在学习三角形的内角和定理时，如果我们仅仅记住了“三角形的内角和为 180 度”这个结论，而没有理解其背后的原理，那么当遇到相关的变形问题时，就可能会感到困惑。
但如果我们从数学的本质出发，知道三角形内角和定理是基于平面几何的基本公理和推理得出的，并且能够通过不同的方法进行证明，如通过平行线的性质来推导，那么我们就能举一反三，解决更多复杂的问题。
培养数学思维的第一步是学会观察。
观察是发现问题和获取信息的重要途径。
在数学中，我们要善于观察数字、图形、算式等的特点和规律。
比如，当我们看到一组数字 1、3、5、7、9 时，要能够观察到这是一组连续的奇数，并且可以通过通项公式 2n 1 来表示。
观察图形时，要注意其形状、大小、位置关系等，从而发现其中隐藏的数学信息。
例如，观察一个平行四边形，我们可以发现它的对边平行且相等，对角线互相平分等性质。
其次，要善于提出问题。
问题是思维的起点，只有不断提出问题，才能推动思维的发展。
把握数学概念本质,促进学生深度体验
把握数学概念本质，促进学生深度体验随着科学技术的不断发展，数学已成为一门重要的学科。
对于中小学生而言，数学也是一门重要的课程，掌握好数学对于学生的未来发展也是至关重要的。
但是，很多学生在学习数学过程中多数时候是被动的，单纯的消化知识点，对数学的本质概念了解不够深入，体验不够深刻，导致了他们在日常学习和实际生活中不能够更好地运用数学知识。
因此，对于中小学生而言，如何把握数学概念本质，是一个需要考虑的问题。
首先，我们要深入理解并掌握数学的本质概念，从而为学生提供更好的数学教育体验。
数学概念的本质有什么？数学概念的本质是什么？我们可以从以下几个方面来探讨：1. 数学概念是数学语言中的基本构成要素，是通过符号或语言来描述或表示数学问题的符号或语言；2. 数学概念是抽象的，它们不仅仅是关于已知对象、事物或现象的描述，而且包括一系列抽象的数学概念和推理；3. 数学概念是数学推理过程中的重要组成部分，是解决数学问题的关键之一；4. 数学概念是数学学习的基础，是数学知识体系的框架和基石。
基于以上探讨，我们可知道，在数学学习的过程中，理解数学概念的本质是非常重要的。
掌握数学的本质概念可以帮助学生更好地理解数学知识，更高效地解决数学问题。
同时，深刻地理解数学概念也可以激发学生兴趣，促进学习成效。
在教学中，如何帮助学生深入体验数学概念的本质是我们需要关注的问题。
在此，笔者总结以下几个方法。
1. 引导学生参与实际问题的培养在数学教学中，我们可以引导学生去思考和解决实际问题。
通过实际问题的引导，让学生慢慢感受数学的本质概念。
实际问题可以结合学生的兴趣爱好和生活经历，根据不同的年龄段进行有针对性的选题，使学生获得更好的学习体验。
例如，在小学阶段，我们可以通过数量的概念帮助学生发现数学本质。
对于同学姓名的数量进行统计，让他们数一数班里有多少人的名字，如何壹次才能数清，然后引导学生进一步理解数量概念。
在中学阶段，我们可以通过公式的举例子让学生更深入地理解数学知识。
把握数学本质 促进概念理解——“分数的初步认识”教学思考
把握数学本质促进概念理解——“分数的初步认识”教学思考在数学学习中，分数是一个重要的数学概念，也是一个关键的基础知识。
随着学生成长，分数的理解变得越来越重要，因此分数的教学思考也应受到重视。
本文的主要内容是以“分数的初步认识”为核心，从数学教学的角度出发，探讨分数的教学思路，把握数学本质，促进概念理解。
在分数的初步认识教学中，把握数学本质，从根本上强化概念理解，关键在于把握分数的几何意义。
然而，在实际教学中，学生对这一点缺乏理解，因此教师应善于抓住教学主题，深化分析，从多个角度让学生理解其几何意义。
首先，教师应点拨学生对分数的实质概念，把握分数的数学本质。
在渗透数学本质方面，教师应引导学生认识分数的含义，以“□”表示“/”的含义，引导学生理解有关分数的概念，把握分数的数学本质。
其次，在分数的几何意义教学中，教师可以利用实物让学生较好地理解分数的几何意义。
例如，教师可以用实物模拟不同的分数，比如用盒子代表1/2，用折叠的纸块模拟2/3或3/4，以及用积木模拟不同的分数，使学生更直观地理解分数的几何意义。
此外，在“分数的初步认识”教学中，教师还可以利用口头讲解和形象化比较的方式，对分数的含义进行解释，比如“你有两个盒子，每个盒子里有三颗糖果，你用2/3表示，这就是表达每个盒子里有三颗糖果的意思”，让学生数学概念更加具体，更容易理解。
此外，教师可以利用数学实验，试验式学习，使学生用分数与分数进行实际操作，加深对分数的理解，拓展对数学概念的把握。
此外，在课堂教学中，教师还可以让学生结合实际，运用分数进行乘法、除法、加法、减法等运算，进行计算，从而让学生掌握数学的思想，进一步加深对分数的理解。
以上是一些把握数学本质，促进概念理解“分数的初步认识”教学思考的方法。
当然，教师还可以利用游戏、讨论等方式，让学生的学习更加有趣、更加有效，提高学生的分数理解能力。
综上所述，把握数学本质，促进概念理解，是关键的“分数的初步认识”教学和实践活动。
把握数学本质,培养学生逻辑推理能力
Famousteacherguidance 名师指导Cutting Edge Education 教育前沿 33把握数学本质，培养学生逻辑推理能力文/许民文摘要：在小学阶段的数学学科学习过程中，学生从具象思维学习转向抽象思维学习进行跨越式转变，由于小学生年龄普遍较小缺乏逻辑思维学习能力，因此在学习过程中总是会遇到一些困难。
小学数学的学习需要学生具备一定的逻辑思维能力，因此教师在小学数学课堂教学过程中，应从把握数学本质的角度出发，通过对数学概念性知识本质的探究教学，对学生的逻辑思维能力进行全面培养。
关键词：小学本质；课堂教学；逻辑推理在小学数学学习过程中，需要学生在掌握一定数学知识的基础上进行逻辑推理学习，教师的课堂教学，应从小学数学知识的本质出发，全面培养学生对事物的观察能力，并促使学生对观察到的数学现象进行自主性的分析、比较、概括和推理，以此来使学生在学习过程中逐步建立起数学知识的学习框架，找到适合自己的数学学习方法，提高学生的推理能力，培养学生养成良好的数学学习习惯。
1 把握数学本质培养学生逻辑推理能力的教学意义在小学数学学科的学习过程中，需要学生具备一定的抽象思维，而培养学生的逻辑思维能力，则可以有效调动学生数学学习的积极性，促使学生对数学概念性知识进行深入性思考，在有效培养的前提下，学生的解题思维变得更加灵活，学生的数学思维品质得到了有效提升。
从本质上来说，逻辑推理能力需要学生从敏锐的角度进行数学分析，快速找出数学问题的关键核心，以此来提高解答数学问题的效率，因此在实际教学过程中可以发现，学生逻辑推理能力的培养符合数学学科的本质教学要求，学生逻辑推理能力的提高可以有效提高学生的数学学习效率，提高学生的探究学习能力，这对学生今后的个人学习来说具有重要意义。
2 把握数学本质培养学生逻辑推理能力的教学策略2.1 理论联系实际生活拓展推理素材从小学数学课本的教学内容来看，数学知识与实际生活有着非常紧密的关系，因此教师可以鼓励学生将数学理论知识应用到现实生活当中去，提高学生的观察能力，和利用数学知识来解决实际问题的能力，促使学生发现数学推理学习的乐趣。
研读新课标 把握数学本质
研读新课标把握数学本质——《小学数学课程标准》学习心得2011年12月，教育部公布了《义务教育数学课程标准（2011版）》，作为一个数学教育工作者，我对《标准》进行了认真品读、研学。
2013年1月4日，我有幸参加了教育局组织的人教版小学数学新课标教材网络培训会，假期的时侯我又参加了教研室组织的新课标学习。
通过学习使我深深地感受到与2001年版相比，《数学课程标准（2011年版）》从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
下面以我学习新课标来谈一下我的感受：一、2011版课程标准的主要变化“双基”（基本知识、基本技能）变成“四基”（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）“双能”（分析问题、解决问题）变成“四能”（分析问题、解决问题、发现、提出问题）提出“10个核心概念”2011版课标中的“三维”总目标1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
二、2011版课程标准的核心（重要）概念解读原来的六点：数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识。
变成现在的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。
10个核心概念的层次第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。
数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域；第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想；第三层，超越课程内容，整个小学课程都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。
把握数学本质让深度学习在探究中发生
把握数学本质让深度学习在探究中发生数学是深度学习的核心和基础。
深度学习是一种将人工神经网络与大量数据结合使用的机器学习方法，能够从数据中自动学习和提取特征，并用于分类、预测和生成等任务。
而数学提供了深度学习所需的理论基础和数学模型，使其能够在实际问题中快速高效地发现规律和解决问题。
在深度学习中，数学的本质主要体现在以下几个方面：一、线性代数和矩阵运算线性代数和矩阵运算是深度学习中最基础、最核心的数学工具。
神经网络中的各个层之间的计算过程可以用矩阵运算来表示，通过矩阵相乘和加法等线性代数运算可以实现神经网络的前向传播和反向传播，从而完成模型的训练和优化。
线性代数和矩阵运算的数学本质使得深度学习模型能够高效地处理大量的数据和参数，从而使得深度学习在实际应用中具有很高的效率和准确度。
二、概率论和统计学概率论和统计学是深度学习中的另一个重要数学工具，用于描述和解释数据的分布和变化规律。
深度学习中的模型通常可以看作是概率模型，通过概率分布来对数据的特征进行建模和预测。
概率论和统计学的数学本质使得深度学习可以有效地从数据中学习和推断，并且能够对不确定性进行建模和处理。
在图像分类问题中，我们可以用概率来表示某个图像属于某个类别的概率，并通过统计学的方法进行分类和预测。
三、优化理论和数值计算深度学习的模型通常需要通过优化算法来求解最优的参数，以使得模型能够最好地拟合数据。
优化理论和数值计算提供了一种数学基础和算法框架，能够有效地解决这类问题。
通过数学优化理论的应用，可以实现对损失函数的最小化，从而得到最优的模型参数。
而数值计算方法则可以用来高效地求解大规模数据和参数的优化问题。
优化理论和数值计算的数学本质使得深度学习模型能够在实际问题中进行精确的参数求解和优化。
深度学习是一门具有强大实力的学科，它能够通过数学的本质深入探究和发掘数据的规律和特征。
数学的本质为深度学习提供了坚实的理论基础和数学工具，使其能够在实际问题中取得出色的成果。
把握数学概念本质,促进学生深度体验
把握数学概念本质，促进学生深度体验我们需要明确数学概念的本质是什么。
数学的本质在于它是一种思维方式，一种描述和解释客观世界的语言，一种推理和证明的方法。
数学并不是一种死板的知识堆积，而是一种活动的探索与发现。
教育者需要引导学生从概念的表面理解逐步深入到其本质，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
我们需要通过多种途径和方式帮助学生深度体验数学。
在传统的数学教学中，往往注重的是知识的传授和应试技巧的培养，很少有机会让学生深入思考和实践。
数学的学习更应该是一种发现与探索的过程，学生应该有机会从实际生活中的问题出发，去感受数学的美妙和神奇。
教师可以设计富有启发性的数学问题，让学生在解决问题的过程中体会数学的乐趣和奥妙，从而激发他们对数学的兴趣和热情。
数学教学还可以通过数学游戏、数学实验等形式来帮助学生深度体验数学。
数学游戏可以激发学生的求知欲和好奇心，让他们在轻松愉快的氛围中感受数学的趣味和魅力。
数学实验则可以让学生通过观察、测量、推理等活动，深入理解数学概念的本质和内涵，加深对数学的体验和理解。
数学教学还可以通过跨学科的方式来帮助学生深度体验数学。
数学与自然科学、工程技术、经济管理等学科密切相关，教师可以设计跨学科的课程或项目，让学生在实际的问题中运用数学知识，体验数学在其他学科中的应用和作用。
这样一来，学生不仅能够深入理解数学的内涵和本质，还能够加深对数学与其他学科的关联和交叉理解，从而提高他们对数学的兴趣和认识。
在教育实践中，应该注重培养学生对数学的深度体验，而不是单纯地灌输知识和技能。
只有让学生真正把握数学概念的本质，深度体验数学的乐趣和魅力，才能激发他们对数学的兴趣，提高他们的数学素养和数学能力。
教育者需要不断探索创新的教学方式和方法，让学生在实践中感受数学的魅力，从而真正理解和掌握数学的本质。
在实际教学中，可以通过以下几点来帮助学生深度体验数学：1. 创设轻松而富有启发性的学习氛围。
把握数学概念本质,促进学生深度体验
把握数学概念本质，促进学生深度体验数学是一门独特的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和逻辑推理的艺术。
很多学生在学习数学时往往只是为了应付考试，而忽略了数学概念的本质和深层次的体验。
教师在教学中应该注重引导学生把握数学概念的本质，促使他们在学习数学的过程中得到深度的思考和体验。
要把握数学概念的本质，就需要理解数学的基本特征和内在规律。
数学的本质是逻辑严谨、抽象精细、普适性强等特点，这些特征决定了数学是一门严肃的科学，它离不开逻辑推理和数学模型。
在传统的数学教学中，教师往往只注重传授数学公式和计算方法，而忽略了数学概念的深刻内涵。
教师在教学中应该注重启发学生思考，引导他们探究数学概念的本质，帮助他们建立系统的数学知识结构和思维方式。
促进学生深度体验数学，需要以问题为导向，激发学生兴趣和求知欲。
数学是一门既抽象又具体的学科，它蕴含着丰富的问题和挑战。
教师可以通过设计各种富有启发性的数学问题，引导学生主动思考和探索，让他们在解决问题的过程中体验数学的美妙和乐趣。
通过让学生发现等差数列和等比数列的规律，引导他们思考数列的性质和应用，从而深入理解数列的概念和本质。
这种以问题为导向的教学方法，可以激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力，提高他们对数学的理解和体验。
提倡多种形式的数学表达，帮助学生深度理解和体验数学知识。
数学是一门丰富多彩的学科，它不仅有文字表达，还有图形、符号、公式等多种表达方式。
而传统的数学教学往往只注重一种表达形式，限制了学生对数学概念的理解和体验。
教师应该采用多样化的教学手段，帮助学生从多个角度理解和感受数学知识。
通过观察和绘制图形，让学生感受几何图形的美丽和神奇；通过游戏和实验，让学生体验数学规律和定理的真实意义。
这种多样化的数学表达方式，可以促进学生全面发展，提高他们对数学的感受和体验。
把握数学概念的本质，促进学生深度体验，是数学教育的重要目标和使命。
教师应该以问题为导向，多样化表达，注重数学实践，帮助学生从多个角度理解和感受数学知识，引导他们建立扎实的数学基础和丰富的数学思维。
把握数学概念本质,促进学生深度体验
把握数学概念本质，促进学生深度体验数学是一门抽象的学科，常常让人们感到束手无策，甚至觉得无法理解。
但是，数学概念的本质往往蕴含着非常深刻的思想，而把握数学概念的本质，可以促进学生深度体验数学，并增加学生对数学的兴趣和理解。
首先，我们来看一下什么是数学概念的本质。
数学概念的本质即是它所代表的数学对象的本质。
比如，对于数学中的图形，我们可以说其本质是对空间的把握和表达；对于函数，我们可以说其本质是对变化规律的描述和探究；对于群论中的群，我们可以说其本质是在符号之间寻找规律并探究其内部结构。
因此，把握数学概念的本质，就是要深入理解数学对象的本质，并以此为基础来展开探究和应用。
1. 培养学生抽象思维能力。
数学中的概念往往是抽象的，需要学生具备一定的抽象思维能力来理解和运用。
在教学中，可以通过举一反三、类比和应用等方式来让学生逐渐形成抽象思维的能力。
2. 增加数学实践的体验。
数学概念往往需要通过实践去体验，才能真正理解其本质。
在教学中，可以通过实验、探究等方式，让学生亲身体验，感受数学概念的本质。
4. 采用精简式教学。
为让学生更好地理解数学概念的本质，教师可以在讲解时采用精简式教学，即通过简洁有力的语言，让学生更容易理解数学概念的本质。
同时，教师还可以通过画图、书写等方式来帮助学生更好地理解和表达。
总之，促进学生深度体验数学概念的本质，可以让学生更好地理解数学，并加深对数学的兴趣和理解。
因此，在教学中，我们应该注重培养学生的抽象思维能力、增加数学实践的体验、加强交互性、采用精简式教学等方式，在促进学生深度体验数学概念的本质上下功夫。
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把握数学本质，设计有效学习活动
新乡市新区小学 李有珍
一、问题提出
1、看当今课改惟余莽莽。
当前，推动课堂转型的教学改革正如火如荼地进行，许多教学改革有效撬动了“ 课堂结构”的转变，使更多的学生在你的课堂上有了“存在感”，取得了一定的改 革成效。但教学改革过程中也出现了一些新问题、新名词、新术语，什么导学案、
明确知识（是什么，为什么） 主要是事实和原理的知识 存于书本,可编码（逻辑性）可 传递（共享性）可反思（批判 性）
默会知识（怎么想，怎么做） 本质上是理解力和领悟
存于个人经验（个体性） 嵌入实践活动（情景性）
匈牙利籍英国哲学家：实践技能很难诉诸 文字，科学的创造根源于默会的力量
苏霍姆林斯基“知识即 是目的也是手段”
3的倍数需将各个数位上的数相加 呢？
以“54”为例
5 4（3的倍数）
5个十 +4个1
5+4
5个1+4个1
① 质疑：54表示5个十加4 个1为什么判断的时候变成 5个1加4个1 呢？ ② 借助小棒操作理解，10 根小棒 ，3根3根的分，每 捆剩下1根。 ③ 这样五捆剩下5根，再 加 上4根，仍然可以3根3根 地分，因此54是3的倍数。
核心数学概念 重要数学思想
把握数学本质，设计有效学习活动
新乡市新区小学 李有珍
10个核心概念
原标准 新标准
数感、符号感、 数感、符号意 空间观念、统 识、空间观念、 计观念、推理 几何直观、数 能力、应用意 据分析观念、 识。 运算能力、推 理能力、模型 思想、应用意 识和创新意识。
核心概念的分析
• 第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。 数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数 领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数 据分析观念主要体现在统计与概率领域； • 第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括 几何直观、推理能力和模型思想；
• 第三层，超越课程内容，整个小学课程都应特别
注重培养学生的应用意识和创新意识。
活动
教师
主 导
实现学生学习主体地位需 要充分发挥教师的主导作
4、看未来目标任重道远。
★今后十年课改的一项重要目标——让学生成为能学习的主 人。
学习的起点是原有的知识结构认知与学生 学习经验的建构。 学习过程是自主思考（数学本质的思考） 与探究交流、收获分享的过程。 学习效果是思想的渗透、活动经验的丰富 、知识结构的关联，数学文化植入。
怎样的教学才有效呢？
（三）建立联系，探究本质
帮助学生建立广泛而牢固的知识联 系，形成具有稳定性和清晰性的知识结 构，同时在知识结构化的过程中，培育 结构化的思维，促进“迁移” ，实现 再“创造”。
以长方形的面积计算为例 一、情景引入，提出问题
（出示情景图） 师：对这幅图你能提出什么教学问题？
二、自主活动，探究方法
教师专业成长的“ 五条通道”
• • • • • 把别人的智慧借过来 把看懂的东西做出来 把困惑的问题摆出来 把研究的成果写出来 把成功的经验传出去
有效活动课堂设计，教师务必秉 持主观立场，设计丰富的体验路径， 支持学生释放潜能，刷新状态，构建 数学本质，培养核心素养，让生命成 长，让学生成为最好的自己！
教师本位，教材本位的现象仍然统帅的课 堂，教师每天在做着“复习准备，讲授新知， 巩固练习，布置作业”程式化的工作，缺少 课堂创新，课堂上很难听到学生的讲解、争 论，更有甚者当学生的奇思妙想与教师的预 案不一致时，教师总是牵着学生走，久而久 之学生不再思考，课堂不会活跃，学生每天 等着教师灌输知识。教师的工作有悖于新课 标的要求。
以“数的运算” 教学为例
梁秋莲在《基于核心素养改进“数的运算” 教学》中指出：教学中，处理好具体与抽象、 算理与算法、常规算法与多样算法的关系;提 高运算活动的数学思维含量。
34
+
34 +23 57
34 +23
+
34 23 57
13+13=26
10×2=20
3×2=6
20 + 6 =26
13 × 2
活动一：体验长方形的面积和哪些 因素有关？
请看研究要求： 1.摆一摆：从25个1平方厘米的小正方形中选几个， 拼成各种各样的长方形。
每行个数 摆的行数 一共摆的 数（列出 算式） 长（㎝） 宽（㎝） 所摆长方 形的面积 （㎝ 2）
2.观察表格，思考下列两个问题，说说你的发现。 思考： （1）长方形的长、宽与每行摆的个数、摆的行数有什么联系？ （2）长方形的面积与它的长、宽有什么联系？ 3.小组交流，准备汇报。 4.反馈汇总，根据学生的汇报，记录表格：
6 + 20 26
26
人 教 版 三 下 四 单 元 “ 两 位 数 乘 两 位 数 ”
借助模型辨析错例
错误： 14×12=108
利用“矩形模型”将乘法运算可视化
问题情境 先找出3的倍数， 学习方式 再观察
让学生经历： 过 观察—猜想—推翻猜想— 程 再观察—再猜想—验证的 过程。
结 果 为什么2、5的倍数看个位，而判断
1.进一步认识方法： 计算不完全铺满长方形的面积。
活动三：沟通面、线联系， 体验二维和一维之间的 转化，抽象面积计算方 法. 师：下面这个长方形的面 积是多少平方厘米？先 估一估，你有什么办法？ 如果只有一个1平方厘米 的小正方形怎么办？
活动四：量一量、算一算，初步感知 正方形的面积计算方法。 师：计算下列长方形的面积。思考： 你发现了什么？
“整理知识结构——练习巩固”
如果从联系的角度设计课堂，将原本学 生获得的“散装”知识与方法，在整体知识 背景下进行重新组织与建构，将原来彼此分 割的方法连接成统一的整体，设计关注学生 有学会到会学的认知过程，鼓励学生自主复 习、积极参与，让复习课体现出更加厚重的 文化底蕴和人文内涵。
如：《圆柱与圆锥整理复习课堂设计》 一，物以类聚，知识梳理；
教学任务的基本构成: 教学对象的学习准备是教学任务的输入项，而教学目标规定 着教学任务的输出。期中，教学任务作为目标的对象的中介， 就具体落实为在教学过程中以怎样的内容、通过怎样的方式、 表达怎样的教学水平，三者构成如图的三维关系。
一、教学内容（教什么？） ——对教师专业素养的要求
知识的冰山模型
以复习课为例
复习课有归纳、整理、查漏补缺、深化 知识、提高技能、发展能力等功能，其价 值追求高度浓缩于“求知、求联、发展” 六个字。如果说“求知”是再现单一知识， 那么“求联”便是把许多知识结成串，织 成网，“发展”则是拓展、打通未知的学 习通道，通过科学合理的设计可以打通 “求联、发展”的有效诉求，实现对已有 知识的整理。
二、设计有效教学活动（怎样教？） ——把握数学本质，培养数学核心素养
怎样的教学才有效呢？
（一）顺“验” 而“研” ）
找到学生的真实起点，扣准学生的学习脉搏，从学生的实际 出发，顺学而教，展开符合学生当下的学情“教学”，努力 让教学呈现出真、实、透的理想状态。
课例:年月日磨课过程与百分数磨课过程 学习不是从上课铃响才开始的，进入课堂学生都是带着自己 已有的、参差不齐的、甚至片面的知识经验和生活阅历来学习 的，所以，有些问题我们不能回避，更不能置之不理甚至装聋 作哑，我们要正视课堂当下，捕捉生成问题的，拓展深入，让 学习真实发生！
我国数学教育家刘景昆在总结毕生的教 学经验时，说过这样一句话：凡是难学 的概念，往往是学生自己悟出来的，而 不是老师教会的！
如果你的课堂听到：“老师我的 观点是”、“我来补充”、“ 我还 有方法 ” “我的建议是”、“ 我 能不能这样 ”等，师生互动，生生 互动自然生成。
渐行渐悟，幸福成长
当教师有时需要一个顿悟的过程， 正像全国著名特级教师于漪老师说的 那样：“ 一辈子做老师，一辈子学做 老师 。”
怎样的教学才有效呢？
（五）学习的境界不在于知识的累 加，而 在于学生的自我完善、超 越与创新。
数学教育家刘景昆在总结毕生的教学经 验时，说过这样一句话：凡是难学的概念， 往往是学生自己悟出来的，而不是老师教 会的
只有会自学、会思考、会探究、爱提问、爱沟 通、爱合作、善交流、善辩论、善反思，儿童的灵 性才能得到舒展，智慧才能得到绽放。
如：《圆柱与圆锥整理复习课堂设计》 一，物以类聚，知识梳理；
侧面积 = 表面积 = 体积=
旋 转
二、无中生有，变式应用，由静到动
你能否无中生有提出不同的实际问题 呢？ 在解决实际问题时，让学生自主判断进一法与去尾法的选择。 如果把这个水桶更换成圆木，把它深加工，你们打算怎样办？
40 50
三、触类旁通，提升应用。
THANK YOU FOR YOUR ATTENTION!
无中生有让我们对图形的思考更立体、更全面 了。大家能不能“触类旁通”，把这样的加工方 式用到其他图形上？
如：《圆柱与圆锥整理复习课堂设计》 一，物以类聚，知识梳理；
Hale Waihona Puke 削 触类旁通怎样的教学才有效呢？
（四）打通“生活背景”到“符 号形式”的通道，实现“生活数学” 到“学科数学”转化。
儿童认识数学的起点是现实生活中的原型，但是，数学 所反映的内容是高度抽象的“思想材料”，是对具体内容、 对象、结构、过程、方法的数学提炼和概括，大多以符号 或术语的形式表现。因此，学生在学习之前“生活模型” 与“符号形式” 之间客观的存在一条裂痕，教师的作用就 是如何弥补这条裂痕，让其在思维碰撞中，打通认知的 “感性”和思维的“理性”之间的通道。
3.看《标准(2011年版)》引发思考
☆ 数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共 同发展的过程。 ☆ 有效的教学活动是学生学与教师教的统一。 参与——数学思维 学习效果 ☆ 学生和教师在教学活动中的角色定位。 学习共同体——参与度、交往性、发展性 “统一” “有效交往” 数学课堂教学——和谐的，具有生命力和生长性的 主 学生 兴趣激发，问题驱动、思维碰撞、质疑反思、探究 课堂 体现了以学生发展为本的 体 辨析 目标取向之下教师和学生 学习 之间应具有的关系 。