工程制图轴测图
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道路工程制图3轴测图
轴测图的形成 将物体连同其确定空间位置的直角坐 标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用 平行投影法将其投射在单一投影面上所得 的具有立体感的图形叫做轴测图。 投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。 投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。
•正轴测图的形成
在不改变正投影的情况下，改变物体和投影面的相对位置， 使物体的正面、顶面和侧面与轴测投影面处于倾斜位置。 原正投影位置
例：画四棱台的正面斜二测图
例：画四棱台的正面斜二测图
例：画四棱台的正面斜二测图
例：画T型柱的水平斜二测图
正面斜二测图示例
柱体横卧、纵卧放置时轴测图的画法
例：画T型梁的正等轴测图
0' -x 0" y
-z
-z -x 0
-x
0
y y -z
例：画正等测图
实例2
四棱台的轴测投影
如图所示，棱台的两个底 面大小不同，几条侧棱也 不平行，因此不能像绘制 柱体一样只绘一个底面， 而是要绘制出两个底面， 然后连接两个底面的对应 顶点画出侧棱。
正轴测图 轴测图 正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图 p=q=r p=rq pqr
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图
斜二轴测图
表1-3-2 常用轴测图的轴间角、伸缩系数或简化系数及示例
轴测投影图的基本作图原则
• 轴测原则：物体上沿投影轴方向或平行于投影轴 的距离尺寸，在轴测图中仍沿轴测轴方向或平行 于相应的轴测轴，可以直接从投影图中量取绘制， 同时乘以相应的轴向伸缩系数，再画到轴测图中 去，“轴测”也就是沿轴的方向可以测量尺寸的 意思。——轴向量大小！ • 平行性原则：物体上互相平行的线段，在轴测图 上仍互相平行（与坐标轴平行的线段投影后仍与 相应的轴测轴平行）——轴向定方向！
工程制图正等轴测图、斜二轴测图画法
r=1
r=1
q=0.5
Z’
X
Y
X’
O
W
O
O’
O
1.先画没有切割前长方体的轴测图
2.画正垂面的轴测图
3.画铅垂面的轴测图
4.除掉多余的线,加粗.
X1
Y1
Z1
O
R
S
P
Q
X
Y
Z
120
120
a
b
c
d
d
c
b
a
Z
X
Y
先画前端面的投影
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
C
Y
O
X
Y
Z
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测图 ---椭圆和四段圆弧的圆心
W
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X
O
Y1
X1
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
O
X
Y
Z
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测图 ---椭圆和四段圆弧的圆心
1.用四圆心法画圆柱上端 面的轴测图
2.将圆心Oa Oc Od沿Z轴方向向下平移W距离,得圆柱下端面轴测图的圆心.
3.画圆柱的左右素线的轴测图
四、轴测图的投影性质
平行性
等比性
X1
Y1
Z1
X
Y
Z
O
O’
A
B
C
a1
b1
c1
P
P
X’
Z’
Y’
O’
S
p=a1O’/AO
2. 轴向变形系数(p,q,r)：
§3-4-2 正等测轴测图的画法
r=1
q=0.5
Z’
X
Y
X’
O
W
O
O’
O
1.先画没有切割前长方体的轴测图
2.画正垂面的轴测图
3.画铅垂面的轴测图
4.除掉多余的线,加粗.
X1
Y1
Z1
O
R
S
P
Q
X
Y
Z
120
120
a
b
c
d
d
c
b
a
Z
X
Y
先画前端面的投影
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
C
Y
O
X
Y
Z
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测图 ---椭圆和四段圆弧的圆心
W
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X
O
Y1
X1
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
O
X
Y
Z
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测图 ---椭圆和四段圆弧的圆心
1.用四圆心法画圆柱上端 面的轴测图
2.将圆心Oa Oc Od沿Z轴方向向下平移W距离,得圆柱下端面轴测图的圆心.
3.画圆柱的左右素线的轴测图
四、轴测图的投影性质
平行性
等比性
X1
Y1
Z1
X
Y
Z
O
O’
A
B
C
a1
b1
c1
P
P
X’
Z’
Y’
O’
S
p=a1O’/AO
2. 轴向变形系数(p,q,r)：
§3-4-2 正等测轴测图的画法
工程制图第4章 轴测图
20 /54 Wang chenggang
四、曲面立体的正等轴测图画法 1、平行于各个坐标面的圆的形状
Z1
平行于W 平行于W面的椭 圆长轴⊥ 圆长轴⊥O1X1轴 平行于H 平行于H面的椭 圆长轴⊥ 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V 平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
注意：圆的正等测图是椭圆， 注意：圆的正等测图是椭圆，三个坐标面或其平行面上的圆的正 等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同。 等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同。
C1
5、正等轴测图综合举例
例：已知物体的三视图，画出其轴测图。 已知物体的三视图，画出其轴测图。
26 /54 Wang chenggang
4-3 斜二等轴测图的画法 二等轴测图 一、斜二等轴测图
坐标面与轴测投影面的平行 当XOZ坐标面与轴测投影面的平行时，用斜投影 坐标面与轴测投影面的平行时 法得到的投影图称为斜轴测图。 法得到的投影图称为斜轴测图。 斜轴测图 指采用斜投影的方法， 二等” “斜”指采用斜投影的方法，“二等”指X、Z二 、 二 变形系数相等 个轴向的变形系数相等。 个轴向的变形系数相等。 常用的轴间角和轴向变形系数： 常用的轴间角和轴向变形系数：
X1 Z O X Y
Z
Z1
X O Y
Z1
投影面
O1
Y1
O1 X1 Y1
轴间角
物体上： 物体上： OX， OY， OZ ， ， 投影面上： 投影面上： O1X1，O1Y1，O1Z1 ∠X1O1Y1， ∠ X1O1Z1， ∠ Y1O1Z1
Wang chenggang
坐标轴 轴测轴
5 /54
2、轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度 平行于坐标轴的线段在 实际长度之比叫做 长度之比叫做轴向伸缩系数 与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
工程制图6 轴测图的画法讲解
法兰的斜二测画法和作图步骤(图6-15) (l)构成法兰的圆板、圆柱与圆孔的圆都平行于正面投 影面;确定X,Y,Z轴的方向和原点O的位置，如图6-15a; (2)画出斜二测轴测轴，如图6-15b； (3)画圆板，如图6-15c; (4)画圆柱，如图6-15d ; (5)画圆板上四个圆孔及圆柱上圆孔，如图6-15e； (6)整理，加深，完成法兰的斜二测作图，如图6-15f；
2.连杆的斜二测画法和作图步骤(图6-16) (1)构成连杆的半圆柱和圆孔的圆都平行于正面投影面;确定X,Y,Z轴 的方向和原点的位置。如图6-16a; (2)画出轴测轴，如图6-16b; （3）画出长方体及其左边头部槽口，应注意Y轴轴向伸缩系数为0.5 ，如图6-16c； (4)画出右边连杆尾部，如图6-16d； (5)画出左边头部半圆柱形，如图6-16e； （6）画出圆孔，如图6-16f； (7)整理，加深，完成连杆的斜二测作图，如图6-16g；
6-2正基本立体的画法 现以图6-4a所示正方体为例，说明正等测的画法。 在已知视图上定出坐标轴X、Y、Z，如图6-4b； (2)定出轴测轴X、Y、Z，如图6-4c ；
（3）从O点着手，沿Z轴量取线段OB等于b’O， ;画AB平行X轴等于ab，画BC平行Y轴等于bc， 画AD平行BC(即平行y轴)，画CD平行AB(即平 行x轴)交AD于D点;过A、D、C各点作垂直线平 行于z轴，在垂直线上量取立方体的高度(等于 b’O)，得Al，D1，C1各点，用直线连接Al，D1 ，C1各点，如图6-4d ； (4) 擦去辅助作图线.加深，完成正方体的正等测 图，如图6-4e;
图6-13是圆在斜二测中三个基本投影面上的不同情况。当圆平行于 轴测投影面时，其投影反映实形，其余是椭圆。因此，凡遇到一个 方向上圆较多或形状较复杂的零件时，常采用斜二测，并使多圆的 方向平行轴测投影面。如图6-14的法兰是由圆板、圆柱、圆孔组成 。圆很多，如用正等测，就得画很多椭圆，较麻烦。现采用斜二测 画法兰(如图6-15)，使圆形都平行于轴测投影面，这样作轴测图时， 就很方便。画斜二测时要注意在Y轴方向的伸缩系数是0.5，量取尺 寸时取原尺寸的一半。
工程制图与识图4-2：切割体轴测图
【补例4-】根据图投影图，作其正等测图。
读懂图
Z1
X1
Y1
课堂训练:绘制轴测图（图纸上）
【例4-9】根据图4-16a所示的投影图，作其正等测图。
画方箱
切左前角
切斜面
切右前角
【例4-10】根据图4-17a所示的投影图，作其正等测图。
【例4-10】根据图4-17a所示的投影图，作其正等测图。
6
正等轴测图的形成及参数
(1)正等轴测图的形成
将正方体连同它的坐 标系一起旋转。当正方体 的对角线O0A0旋转到垂直 于轴测投影面的位置时， 沿着对角线O0A0方向往轴 测投影面投射，即得到正 方体的正等轴测图，简称 正等测。
图4- 正等轴测图的形成
(2)．正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
轴间角：∠XOY＝∠XOZ＝∠YOZ＝120° Z轴向上
③ 沿轴向量取尺寸，作轴测图；
④ 检查，加深图线。
图4-15 坐标法画六棱柱的正等轴测图
③ 沿轴向量取尺寸，作轴测图；
④ 检查，加深图线。
图4-15 坐标法画六棱柱的正等轴测图
3．平面切割体正等轴测图的画法
• 方箱法 就是借助长方体的各表面画出物 体轴侧图的方法。凡是基本形状是长方形 的立体都适合用方箱法画。
步骤: ① 设立直角坐标系； ② 画轴测轴；
d
e
m a g n f c l b
h
k
③ 沿轴向量取尺寸，作轴测图； ④ 检查，加深图线。
图4-17 切割法画物体的正等轴测图
步骤: ① 设立直角坐标系； ② 画轴测轴； ③ 沿轴向量取尺寸，作轴测图； ④ 检查，加深图线。
4.2.3 回转立体正等测图画法 1 平行于坐标面的圆的正等轴测图 平行于坐标面的圆的 轴测投影为椭圆 ，长轴方 向与该坐标面垂直的轴测 轴垂直，短轴方向与该坐 标面垂直的轴测轴平行。
工程制图-第五章-轴测图详解
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图
斜二轴测图
➢5.1.3 轴测图的投影特性
（1）平行性：物体上互相平行的线段，轴测图中仍然互 相平行。
（2）沿轴性：凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上 沿轴向进行度量和作图。
注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能 直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制 。
例5：作出如图所示带孔圆锥台的斜二轴测图。
x′
o′
o〞
a″ y〞
L
Z1
X1
O1
L2
A
O 1A
Y1
圆弧公切
线
➢5.3.3 轴承座的斜二轴测图
例6：已知两视图，画斜二轴测图。
x′
o′
z〞
L1
L o〞 y〞圆弧公切线
Z1
X1 L1/2 L/2
o1
Y1
本章结束
第五步：擦去作图 线，加深轮廓线， 完成轴测图。
⒉ 切割法
例2：已知三视图，画轴测图。
➢5.2.3 回转体的正等轴测图 ⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
画法：
菱形四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
O X
轴间角
正轴测图
斜轴测图
Y 物体上 OX， OY， OZ 坐标轴 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1
轴测轴
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
2. 轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长 度之比叫做轴向伸缩系数。
正等轴测图
斜二轴测图
➢5.1.3 轴测图的投影特性
（1）平行性：物体上互相平行的线段，轴测图中仍然互 相平行。
（2）沿轴性：凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上 沿轴向进行度量和作图。
注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能 直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制 。
例5：作出如图所示带孔圆锥台的斜二轴测图。
x′
o′
o〞
a″ y〞
L
Z1
X1
O1
L2
A
O 1A
Y1
圆弧公切
线
➢5.3.3 轴承座的斜二轴测图
例6：已知两视图，画斜二轴测图。
x′
o′
z〞
L1
L o〞 y〞圆弧公切线
Z1
X1 L1/2 L/2
o1
Y1
本章结束
第五步：擦去作图 线，加深轮廓线， 完成轴测图。
⒉ 切割法
例2：已知三视图，画轴测图。
➢5.2.3 回转体的正等轴测图 ⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
画法：
菱形四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
O X
轴间角
正轴测图
斜轴测图
Y 物体上 OX， OY， OZ 坐标轴 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1
轴测轴
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
2. 轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长 度之比叫做轴向伸缩系数。
工程制图课件---轴测图
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
画出轴测轴，完 成长方体轴测图
X1 Y1
O1
Z1
上方开 长槽
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
整理描深， 完成全图。 切去前 方斜角
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院 X
例5-3 画正等测轴测图
Z
该组合体由两 部分叠加而成，故 用叠加法画轴测图。
画图时为了 方便，采用 p=q=r=1的 简化轴向变 形系数。
120º
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
轴向变形系数 等于0.82所绘 制的轴测图
正投影图
轴向变形系 数等于1所绘 制的轴测图
变形系数简化后所画的轴测图， 平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍， 但这对表达形体的直观形象没影响。
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
5.2 正等轴测图
5.2.1 正等测的轴间角、轴向变形系数 正等测的三个轴间角均相等，即： ∠X1O1Y1 =∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120° 正等测的轴向变形系数也相等，即： p=q=r=0.82
Z1 120º 30º X1 O1 120º 30º Y1
斜二测的作图方法与 正等测相同，只是轴间 角、轴向变形系数不同。
O Y1
例5-4 画摇臂斜二测图
在摇臂三视图 上确定直角坐 标并给出宽度
Y2
Y
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
出轴测轴，然后先画厚度为Y1部分平行于XOZ 面的圆或圆弧，再画出两弧的公切线。
Z1
X1
0.5Y1
O1
Y1
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
建筑制图及识图-第4章 轴测图
分析轴测图在建 筑施工中的应用 价值
总结轴测图在建 筑制图中的优缺 点
介绍机械制图中轴测图的概念 和特点
举例说明轴测图在机械制图中 的应用实例
分析轴测图在机械制图中的作 用和价值
探讨轴测图在机械制图中的发 展趋势和未来展望
船舶设计中的轴测图用于表示船体各个部分的位置和尺寸。
轴测图能够清晰地展示船体的结构和细节方便设计人员对船舶进行全面了解。
尺寸标注：斜二 等轴测图的尺寸 标注与正等轴测 图类似但需要注 意尺寸的旋转角 度。
文字标注：在斜 二等轴测图中文 字标注需要采用 特定的字体和旋 转角度以保证文 字在图纸上清晰 可见。
符号标注：斜二等 轴测图中的各种符 号标注需要根据国 家标准或行业规范 进行绘制以确保图 纸的可读性和准确 性。
透视轴测图：将物体放在平行投影面和透视投影面之间使投影面与透视投影面平行投影 面与正投影面垂直。
轴测图的基本概念：轴测图是一种单面投影图通过将物体放置在三个互相垂直的坐标 轴上沿轴向投影并绘制出物体的形状和大小。
轴测图的分类：根据投影方向与坐标轴的关系轴测图可分为正轴测图和斜轴测图两 类。
正轴测图的绘制方法：正轴测图采用正投影法将物体放置在三个坐标轴上沿轴向投影 并绘制出物体的形状和大小。绘制时需注意投影角度和距离。
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01.
02.
03.
04.
05.
06.
轴测图是一种单面投影图在一个投影面上表达物体各个方向上的形状并保持各个方向之间的 相对尺寸不变。
轴测图是由一个或多个平行投影面与被表达物体相交通过轴的旋转将被表达物体表达在投影 面上。
轴测图具有立体感强、直观性好、易于识别的特点常用于建筑、机械等领域的设计和制图中。
工程制图课件(第五章)第三节 斜二轴测图的画法
5-4 根据视图画斜二轴测图。
习题集P41相关习题。
轴间角： X1O1Z1=90° X1O1Y1=Y1O1Z1=135°
二、 斜二轴测图的画法
平行于各坐标面的圆的画法 ☆平行于V面的圆仍为圆，反映 实形。
☆平行于H面的圆为椭圆，长轴 对O1X1轴偏转7°,长轴≈1.06d,
☆短平轴行≈于0W.33面d的圆与平行于H面 的
圆的椭圆形状相同，长轴对 由于两个椭圆的O1作Z图1轴相偏当转繁7，°。所以当物体这 两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采
斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形因此当物体只有一个方向的形状比较复杂特别是只有一个方向有圆时常采用斜二轴测图
第五章 轴测图
第三节 斜二等轴测图的画法
学习目标
1. 掌握斜二轴测投影的基本概念、 斜二轴测图的形成。
2．熟悉斜二轴测图的轴间角、轴向 伸缩系数，会绘制简单基本体和 组合体的斜二轴测图。
用正等轴测图。 斜二轴测图的最大优点：
物体上凡平行于V面的ห้องสมุดไป่ตู้面都反映实形。
例：已知两视图，画斜二轴测图。
小结
重点掌握斜二轴测图的画法。 由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法 相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆 时，一般都采用正等轴测图。 斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于 投影面的平面在图上都反映实形，因此，当 物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是 只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。
3．能独立绘制斜二轴测图。
复习
1．简述正等轴测图的画图注意要点； 2．讲评作业批改情况； 4．提问：正等轴测图的轴间角和轴向伸
缩系数。
第三节 斜二轴测图的画法
一、 斜二轴测图的形成及参数
工程制图：第四章 轴测图
第四章 轴测图
轴测图的基本知识 一、轴测图的形成
轴测投影面
Z O1
轴测图： 平行投影法 轴测图：用平行投影法 物体连同确定 连同确定其空间 将物体连同确定其空间 位置的直角坐标系， 位置的直角坐标系，沿 不平行于任一坐标面的 不平行于任一坐标面的 方向， 单一的 方向，向单一的投影面 称为轴测投影面） （称为轴测投影面）进 行投影，所得的具有立 行投影，所得的具有立 体感的投影图叫做轴测 体感的投影图叫做轴测 图。
★截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1 =圆角半径 圆角半径 ★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
E2 D2 G2
● ● ● ● ● ● ●
O5E1
A1 O3 F1
●
D1 O1 O 4
●
G1
B1 O2
●
●
C1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 为圆心， O3E1为半径画圆弧 ★定后端面的圆心，画后端面 定后端面的圆心， 的圆弧 定后端面的切点D ★定后端面的切点 ２、G２、E２ 作公切线（ ★作公切线（公切线平行于板 的厚度方向） 的厚度方向）
X Z1 O X1 Y1
Y
二、轴测图的基本术语 轴测轴：空间坐标轴X、 、 在轴测投影面上的投影 轴测轴：空间坐标轴 、Y、Z在轴测投影面上的投影 轴间角： 轴间角：轴测投影面上轴测轴之间的夹角 轴向变形系数（轴向比例）： 轴向变形系数（轴向比例）：
轴测轴上的线段与空间坐标轴上的对应线段长度之比
O1X1 = p OX O1Y1 = q OY O1Z1 = r OZ
注意： 注意：轴测图通常不画不可见轮廓线的投影
正等轴测图的画法
轴测图的基本知识 一、轴测图的形成
轴测投影面
Z O1
轴测图： 平行投影法 轴测图：用平行投影法 物体连同确定 连同确定其空间 将物体连同确定其空间 位置的直角坐标系， 位置的直角坐标系，沿 不平行于任一坐标面的 不平行于任一坐标面的 方向， 单一的 方向，向单一的投影面 称为轴测投影面） （称为轴测投影面）进 行投影，所得的具有立 行投影，所得的具有立 体感的投影图叫做轴测 体感的投影图叫做轴测 图。
★截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1 =圆角半径 圆角半径 ★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
E2 D2 G2
● ● ● ● ● ● ●
O5E1
A1 O3 F1
●
D1 O1 O 4
●
G1
B1 O2
●
●
C1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 为圆心， O3E1为半径画圆弧 ★定后端面的圆心，画后端面 定后端面的圆心， 的圆弧 定后端面的切点D ★定后端面的切点 ２、G２、E２ 作公切线（ ★作公切线（公切线平行于板 的厚度方向） 的厚度方向）
X Z1 O X1 Y1
Y
二、轴测图的基本术语 轴测轴：空间坐标轴X、 、 在轴测投影面上的投影 轴测轴：空间坐标轴 、Y、Z在轴测投影面上的投影 轴间角： 轴间角：轴测投影面上轴测轴之间的夹角 轴向变形系数（轴向比例）： 轴向变形系数（轴向比例）：
轴测轴上的线段与空间坐标轴上的对应线段长度之比
O1X1 = p OX O1Y1 = q OY O1Z1 = r OZ
注意： 注意：轴测图通常不画不可见轮廓线的投影
正等轴测图的画法
工程制图6轴测图的画法.
6-2正等测图的绘制
6-2-1 基本立体的画法 现以图6-4a所示正方体为例，说明正等测的画法。 在已知视图上定出坐标轴X、Y、Z，如图6-4b； (2)定出轴测轴X、Y、Z，如图6-4c ；
（3）从O点着手，沿Z轴量取线段OB等于b’O， ;画AB平行X轴等于ab，画BC平行Y轴等于bc， 画AD平行BC(即平行y轴)，画CD平行AB(即平 行x轴)交AD于D点;过A、D、C各点作垂直线平 行于z轴，在垂直线上量取立方体的高度(等于 b’O)，得Al，D1，C1各点，用直线连接Al，D1 ，C1各点，如图6-4d ； (4) 擦去辅助作图线.加深，完成正方体的正等测 图，如图6-4e;
2.四棱台的正等测画法和作图步骤 〔l)四棱台的顶面和底面都是平行 于水平投影面的矩形，确定X、Y、 Z轴的方向和原点O的位置，如图66a； (2)画出轴测轴X，Y，Z，如图6-6b ； (3)画出四棱台底面，在X，Y轴上 以O点为中点，分别量取底面矩形 的长和宽，再过所量得的点，作X 、Y轴的平行线，6-6c; (4)画出四棱台顶面，从O点沿Z轴 方向量取四棱台的高度，得O1点， 用与画底面同样的方法画出顶面， 如图6-6d; (5)连接顶面与底面相应各顶点，如 图6-6e ; 〔6)擦去多余的线条，加深可见轮 廓线，即得四棱台的正等测图，66f；
3．圆的正等测画法和作图步骤 (l)圆所在的平面平行水平投影面，确定X，Y轴的方向和原点0的位置，如图 6-7a; 〔2)作出轴测X、Y,如图6-7b; ( 3)从O点着手，在X、Y轴上各量取圆的半径R，得A，B，C，D四点，通 过B，D点作X轴平行线。过月A，C点作Y轴平行线，画出一菱形，如图67c; (4)通过菱形各边中点，作各边的垂直线，相应垂直线的交点就是圆心;或者 通过菱形钝角顶点，向对边作垂直线，相应垂直线的交点，就是圆心，如图 6-7d； 〔5)先以钝角顶点O1为圆心，顶点到对边的距离为半径，画两个 圆弧‘从一中点画到另一中点);再以垂直线交点O2为圆心，交点到对边距离 为半径、作两圆弧，与另两圆弧相切，即成近似椭圆，如图6-7e; 〔6)平行于各基本投影面的圆，在正等测中，它们的投影均为椭圆，作法同 上，如图6-7f；
工程制图与CAD课件：榫卯的三维表达
（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。 （2）物体上平行于坐标轴的直线，轴测投影平行与相应的轴测轴。 （3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，其轴测 投影保持不变。 注：凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度 量和作图。
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投影面
X1 Z
Z1
Z
投影面
Z1
X
O
O1 Y1
Y
O1 X1
Y1
X 轴间角
O Y
坐标轴
物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1
轴测轴
∠X1O1Y1， ∠ X1O1Z1， ∠ Y1O1Z1
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一、轴测图
3. 轴向变形系数
空间直角坐标轴轴向线段的投影长度与实际长度之比称为轴向变形系数。
工程制图与CAD
基本形体的表达与识读
榫卯的三维表达
工程制图与CAD
任务：
1.读懂视图； 2.绘制正等轴测图
轴测图 正等轴测图作图 圆的正等轴测图
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一、轴测图
三视图：表达准确，作图方便，但直观性较差。（生产加工图样） 轴测图：立体感强，形象直观，但作图较复杂，且不能准确表达物体的真实尺寸。（参考图样）
三、圆的正等轴测图
2. 圆角的正等测图
O' Z' O
Y
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X' O1
Z1 X
X1
Y1
Z1
X1
Y1
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投影面
X1 Z
Z1
Z
投影面
Z1
X
O
O1 Y1
Y
O1 X1
Y1
X 轴间角
O Y
坐标轴
物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1
轴测轴
∠X1O1Y1， ∠ X1O1Z1， ∠ Y1O1Z1
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一、轴测图
3. 轴向变形系数
空间直角坐标轴轴向线段的投影长度与实际长度之比称为轴向变形系数。
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榫卯的三维表达
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任务：
1.读懂视图； 2.绘制正等轴测图
轴测图 正等轴测图作图 圆的正等轴测图
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一、轴测图
三视图：表达准确，作图方便，但直观性较差。（生产加工图样） 轴测图：立体感强，形象直观，但作图较复杂，且不能准确表达物体的真实尺寸。（参考图样）
三、圆的正等轴测图
2. 圆角的正等测图
O' Z' O
Y
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X' O1
Z1 X
X1
Y1
Z1
X1
Y1
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轴测图的形成
用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不
平行于任一坐标平面的方向投射到单一投影面上,所得到的图形,
称为轴测图。
投影面P 称为轴测投影面。 投射线方向S 称为投射方向。
空间坐标轴00X0、00Y0、O0Z0 在轴测投影面上的投影OX、 OY、OZ 称为轴测投影轴,简
称轴测轴。
轴向伸缩系数为1时，平行于坐标轴的线段的轴测投影长度不 变。
平面立体的正等轴测图
作图步骤： 1 选定坐标轴； 2 画轴测轴； 3 根据每一形体各顶点的坐标值, 求出其轴测投影, 再连接起来； 4 描深，一般不画细虚线。
平面立体正等轴测图的画法 坐标法 沿坐标轴测量，按坐标画出各顶点的轴测图。
坐标法例题
切割法 先按完整形体画出,再用切割的方法画出不完整部分。
切割法例题
组合法 将立体分解,按其相对位置逐个画出各形体。
组合法例题
曲面立体（圆柱）的正等轴测图
平行于坐标面的圆的正等测
各坐标面的圆的正等测是椭圆。
椭圆长短轴方向：
长轴方向垂直于相应的轴测轴； 短轴方向平行于相应的轴测轴；
椭圆近似画法：菱形法
正等轴测图(简称正等测): p1 = q1 = r1 斜二轴测图(简称斜二测): p1 = r1 ≠ q1
正等测中常采用简化轴向伸缩系数，即 p = q = r = 1
p1: 沿0X 轴的
轴向伸缩系数
q1: 沿0Y 轴的
轴向伸缩系数
rl: 沿OZ 轴的
轴向伸缩系数
平行于各坐标面的圆的轴测图
菱形法 正等测中椭圆近似画法
C5-1
C5-2
C5-3
C5-4
C5-5
C5-6
-1(1)
C11-1(2)
C11-1(3)
C11-2(1)
C11-2(2)
C11-3
C12-1
C12-2
C12-3
C12-4
C13-1
C13-2
C13-3
C13-4
C13-5
C14-1(1)
C14-1(2)
菱形法
正等轴测图的画法
平面立体正等轴测图的画法 曲面立体正等轴测图的画法 组合体正等轴测图的画法
正等轴测图（正等测）
形成：
三根坐标轴与轴测投影面倾斜角度相同，用正投影法得到 的投影图，称为正等轴测图。
正等测的轴间角: 120°
正等测的轴向伸缩系数：约为0.82
为简化作图，一般取轴向伸缩系数为1，即放大1.22倍。
C14-1(3)
C14-2(1)
此题不在教学范围内
C14-2(2)
此题不在教学范围内
组合体的正等测，画白纸上。
•C24-1 •C24-2 •C24-3 •C24-4
作业
画白纸上,比例2:1 孔的轴线为侧垂线 可画白纸上 斜二测
注意: 画正等测, 用30°三角板、丁字尺. 固定图纸
Inventor造型和绘图
Inventor造型+视图+轴测图
上机：在 A01-S202 过控石油:8、10、12、14周三10-11节 (晚6:50) 过控海洋:8-11周四 10-11节(晚6:50)
轴测图特点：直观性强，有 立体感，绘制较复杂，度量 性差。
动画
轴间角与轴向伸缩系数 轴间角 轴测轴之间的夹角。
轴向伸缩系数 轴测轴上的单位长度与相应空间坐标轴上的
单位长度之比。
轴测图投影特性
1、相互平行的线段的轴测投影仍平行。 平行于坐标轴的线段的轴测投影平行于轴测轴。
2、平行于坐标轴的线段,其轴测投影长度 = 该坐标轴 的轴向伸缩系数×线段实长。
“轴测” 是指沿轴（轴测轴方向） 测量作图。
即若已知各轴向伸缩系数,在轴测 图中即可直接按比例测长度，画出平行 于轴测轴的各线段。
轴测图的种类
轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为 两大类:
正轴测图
斜轴测图
正轴测图: 投射线方向垂直于轴测投影面。
斜轴测图: 投射线方向倾斜于轴测投影面。
常用的轴测图
轴测图 教学要点
轴测图的基础知识
• 轴测图的形成 • 轴间角与轴向伸缩系数 • 轴测图基本特性 • 轴测图的种类 • 平行于各坐标面的圆的轴测图
正等轴测图
• 平面立体的正等轴测图 • 曲面立体（圆柱）的正等轴测图
斜二轴测图
轴测图的基础知识
轴测图的形成 轴间角与轴向伸缩系数 轴测图基本特性 轴测图的种类 平行于各坐标面的圆的轴测图
圆柱、圆台正等轴测图画法
组合体轴测图的画法
画组合体的轴测图可用组合法，将各形体按它们的相对 位置逐个画出，最后擦去形体之间不应有的线。
画支架正等测
画轴测图注意
1 每点都要确定三个坐标，相对位置要搞清； 2 原平行的线段的轴测投影仍平行； 3 轴测轴与椭圆长短轴不要混淆； 4 四心扁圆的光滑连接； 5 一般不画细虚线。