波导系统中模式的理解
电磁波在波导中传播与模式分析
电磁波在波导中传播与模式分析引言：电磁波作为一种重要的能量传输和信息传播的方式，在现代社会中得到了广泛的应用。
而波导作为一种特殊的传输介质，对电磁波的传播和模式产生了重要的影响。
本文将探讨电磁波在波导中的传播特性以及模式分析的相关内容。
一、电磁波的基本概念电磁波是由电场和磁场相互耦合而成的一种能量传播形式。
其传播速度等于真空中的光速，具有波长和频率的特性。
在真空中，电磁波的传播方向垂直于电场和磁场的方向，并且传播速度是固定的。
二、波导的基本原理波导是一种具有特殊结构的导波结构，常见的有矩形波导和圆柱波导等。
其基本原理是利用界面反射和全反射来限制电磁波的传播范围。
波导的内部具有一定的几何形状和尺寸，可以通过调整波导的大小和形状来控制电磁波的传播特性。
三、电磁波在波导中的传播在波导中，电磁波的传播方式与真空中存在一定的差异。
由于波导的存在，电磁波的传播会受到波导的限制和约束。
一方面，波导的存在会导致部分能量被反射回波导内部，从而形成多次反射和干涉现象；另一方面，波导与外界的相互作用会导致波导模式的产生。
四、波导模式分析波导模式是指波导中存在的一种特定的电磁波传播模式。
波导模式与波导的尺寸、频率、工作状态等因素密切相关。
其中，矩形波导的模式可以通过解Maxwell 方程组得到；圆柱波导的模式可以通过解贝尔曲线方程来求解。
在进行波导模式分析时，通常会采用模场展开法、有限差分法以及有限元法等数值计算方法。
这些方法可以有效地求解波导中特定频率下的模场分布和传播特性。
通过模式分析，可以引导波导的设计和优化，提高电磁波传输的效率和稳定性。
五、应用和进展波导作为一种特殊的传输介质，被广泛应用于微波通信、雷达技术、光纤通信等领域。
通过合理设计波导的结构和尺寸，可以实现更高效、更稳定的能量传输和信息传播。
随着微波技术和光纤技术的发展，对波导的需求也越来越高。
研究人员不断改进波导的设计和制造工艺，以适应更高频率和更广泛应用的需求。
波导中微波的模式
波导中微波的模式波导是一种用来传输微波信号的导波结构，由金属壁面构成，中间空腔内充满介质。
在波导中，微波信号通过内部的反射而传播，产生各种模式。
不同模式具有不同的传播特性和分布特点，对于波导设计和应用都非常重要。
本文将介绍波导中常见的几种微波模式。
1.矩形波导模式：矩形波导是最常见的一种波导类型，由金属矩形管道组成。
在矩形波导中，有许多不同的模式，包括正交模式（TE模式）和纵向模式（TM模式）。
（1）TE模式：TE模式是横向电场模式，在矩形波导中，电场垂直于波导的横截面方向。
TE模式的特点是不含有磁场分量，只有电场分量。
TE模式分为TE10,TE20,TE01等不同的阶次。
（2）TM模式：TM模式是纵向磁场模式，在矩形波导中，磁场沿波导的横截面方向。
TM模式的特点是不含有电场分量，只有磁场分量。
TM模式也分为TM10,TM20,TM01等不同的阶次。
矩形波导模式的分布特点是波束在波导内壁上反射，形成驻波模式。
TE和TM模式可以共存，交替出现。
2.圆形波导模式：圆形波导是由金属圆管构成的波导结构。
圆形波导模式与矩形波导模式类似，也有TE模式和TM模式，但其阶次的确定方式略有不同。
（1）TE模式：TE模式是横向电场模式，电场沿着圆柱壁面方向。
TE 模式中的波动电场与壁面垂直，并且没有磁场分量。
（2）TM模式：TM模式是纵向磁场模式，磁场沿着圆柱壁面方向。
TM 模式中的波动磁场与壁面垂直，并且没有电场分量。
与矩形波导不同的是，圆形波导模式的阶次由径向模式数目（m）和角向模式数目（n）两个参数共同确定。
例如，TE11模式表示径向和角向模式都为13.表面波模式：除了矩形和圆形波导模式外，波导中还存在一种特殊的模式，称为表面波模式。
表面波模式是指波在波导壁面上沿着壁面传播的模式，不进一步传播到波导的深处。
表面波模式包括射线波、栅波和电磁波导模式。
射线波模式是指波束沿着表面传播，而不发散或收敛；栅波模式是指波束被壁面上的栅格结构所限制；电磁波导模式是指在电磁波导中，电磁波束是由电和磁场的耦合形成的。
矩形波导的模式(3篇)
第1篇一、矩形波导的模式分类矩形波导中的电磁波模式主要分为TE（横电磁波）模式和TM（纵电磁波）模式。
1. TE模式TE模式是指电场只在波导的横向（垂直于传播方向）分量存在，而磁场则在纵向（沿传播方向）分量存在。
根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TE模式又可以分为TE10、TE20、TE01等模式。
（1）TE10模式：TE10模式是矩形波导中最基本、最常用的模式。
其电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。
（2）TE20模式：TE20模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率低于TE10模式，适用于中频传输。
（3）TE01模式：TE01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
其截止频率最低，适用于低频传输。
2. TM模式TM模式是指磁场只在波导的横向分量存在，而电场则在纵向分量存在。
根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TM模式又可以分为TM01、TM11、TM21等模式。
（1）TM01模式：TM01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率最高，适用于高频传输。
（2）TM11模式：TM11模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
其截止频率低于TM01模式，适用于中频传输。
（3）TM21模式：TM21模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率最低，适用于低频传输。
二、矩形波导的模式特性1. 截止频率截止频率是矩形波导中一个重要的参数，它决定了电磁波在波导中能否有效传输。
不同模式的截止频率不同，其中TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。
2. 相速度相速度是指电磁波在波导中传播的速度。
不同模式的相速度不同，TE模式的相速度比TM模式快。
3. 模式损耗模式损耗是指电磁波在波导中传播时，由于波导壁的吸收和辐射等原因，能量逐渐衰减的现象。
不同模式的损耗不同，TE模式的损耗比TM模式小。
4. 传输特性矩形波导中不同模式的传输特性不同，如TE模式的传输特性较好，适用于高频传输；TM模式的传输特性较差，适用于低频传输。
圆波导中三种常用模式 ppt课件
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳0 圆波导中 TE11 模的场结构分布图
圆波导模 TE11 的场结构与矩形波导模 TE10 的场结构
相似，因此圆波导模 TE11 很容易通过矩形波导模 TE10
圆波导中三 种常用模式
（1）圆波导中的主模 TE11 模
场量表达式为 HzH0J1(1.8 a4r)1 s cio ne sjkzz
H rjkz k H c0J1 (1 .8 a4 r) 1 s cio n e sjkzz
H jkk zc H 2r0J1(1.8 a4r)1 s c in o esjkzz
过渡得到。
由于 TE11 模具有极化简并，即使这样也不能保证圆波
导的单模传播，所以在实用中不用圆波导传输信号。
（2）圆波导中的 TE 01 模
场量表达式为： HzH0J0(3.8 a3r)2ejkzz
HrjkzkH c0J1(3.8a3r)2ejkzz
EjkcH0J1(3.8 a3r)2 ejkzz
远距离传输。
(3)圆波导中的 TM01 模
场量表达式为
E zE 0J0(kcr)ejkzz
式中
kc
2.405 a
Er jkzkE c0J1(kcr)ejkzz
HjkcE0J1(kcr)ejkzz
EHrHz0
Er EzH0
式中，
kc
3.832 a
TE01
电场线 磁场线
圆波导中 TE 01 模的场结构分布图
（1）电磁场沿 方向不变化，场分布具有轴对称，不存在
极化简并；
（2）电场只有 E 分量，电力线在横截面内是一些同心圆，
第1章--波导的模式
12.什么是本征模？本征模的作用是什么？
在一定的电磁场边界条件下求解波导的横向亥姆霍兹方程，可得到其一系列特解：场函数 和传播常数 ，这些特解称为本征模。
16.平板波导TM模的电磁场分量的表达式为
试阐述它们之间的相互关系。
由上面公式可知，TM模电磁场的6个分量中有3个分量为零，另外3个分量不为零，即Hx0(x) = 0，Hz0(x) = 0，Ey0(x) = 0，Hy0(x)0，Ex0(x)0，Ez0(x)0。还可看出，只要知道Hy0(x)的表达式，Ex0(x)、Ez0(x)的表达式都可以用Hy0(x)表示出来。因此对于TM模我们只要求出Hy0(x)的表达式，则Ex0(x)、Ez0(x)的表达式亦可求出。
25.对称型三层平板波导中导模的有效折射率随波导芯厚度的变化曲线如图所示，试阐述其变化规律。
(25题图)对称型三层平板波导中TE(实线)和TM(虚线)导模的有效折射率N随波导芯厚度b的变化曲线
图中可以看出，有效折射率N随波导芯厚度b的增大而增大，随模阶数m的增大而减小，其中0阶导模的传播常数为最大。当波导芯厚度给定后，传播常数取分立值，并组成分立谱。在此算例中芯层与上下包层的折射率差较小，模阶数相同的TE和TM导模的传播常数趋于相同而接近简并，相应的TE和TM导模的传输曲线近于重合。所谓简并，是指同一个有效折射率的值对应两个或两个以上的模式。如果芯层与上下包层的折射率差增加到足够大，这种简并将会被消除，相应的TE和TM导模的传输曲线将会分离。当导模的有效折射率N等于包层的折射率n2时， 变为零，此时导模不再存在，辐射模产生，称为导模截止，图中传输曲线与横轴的交点称为导模的截止点，这些截止点等间距分布。图中可以看出，0阶导模的传输曲线通过坐标原点，即0阶导模的截至芯厚度等于0，这意味着对于任何芯厚度的对称型平板波导，TE0和TM0基模总能在其中传输，永不截止。
空心金属波导矩形波导和圆形波导基本模式
空心金属波导矩形波导和圆形波导基本模式下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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波导中微波的模式
波导中微波的模式（TE\TM\TEM）首先什么是模式，模式就是没有激励源条件下的Maxwell方程的解。
T是transverse 的缩写，本意为“横向”。
在模式中特指“与传输方向垂直的方向”。
举例，若波导中电磁波传输方向为z方向，则横向为直角坐标系中的x，y 方向；或柱坐标系的\rho，\phi方向。
TE模式表示“所有电场分量均与传输方向垂直”，即“传输方向上没有电场分量”；TM模式同理。
TEM模式意义为“电场、磁场分量均与传输方向垂直”。
TEM波就是横波,HxE与k三者相互垂直,其他方向都没有分量，但有的在波传播方向k上有H波或E波,这就产生了所谓的TE波或TM波沿一定途径(比如说波导)传播的电磁波为导行电磁波。
根据麦克斯韦方程,导行电磁波在传播方向上一般是有E和H分量的。
光的传播形态分类:根据传播方向上有无电场分量或磁场分量,可分为如下三类,任何光都可以这三种波的合成形式表示出来。
1、TEM波:在传播方向上没有电场和磁场分量,称为横电磁波。
若激光在谐振腔中的传播方向为z方向,那么激光的电场和磁场将没有z方向的分量!实际的激光模式是准TEM模,即允许Ez、Hz分量的存在,但它们必须<<横向分量,因为较大的Ez 意味着波矢方向偏离光轴较大,容易溢出腔外,所以损耗大,难于形成振荡。
2、TE波(即s波):在传播方向上有磁场分量但无电场分量,称为横电波。
在平面光波导(封闭腔结构)中,电磁场分量有Ey, Hx, Hz,传播方向为z方向。
3、TM波(即p波):在传播方向上有电场分量而无磁场分量,称为横磁波。
在平面光波导(封闭腔结构)中,电磁场分量有Hy, Ex, Ez,传播方向为z方向。
三者可以这样记忆:横电磁波就是电和磁都是横着的,横电波只有电场是横的,横磁波就只有磁场是横的而所谓横,就是与电磁波传播方向向量k是垂直的,可以想象一个单簇的光线就是一根直线的水管,在水管横截面上的就是与水流方向垂直的,所谓横,就是这个意思了。
圆波导中三种常用模式PPT课件
2020/3/23
1
（1）圆波导中的主模 TE模11
场量表达式为
Hz
H
0
J
1
(1.841 a
r
cos )sin
e
jk
z
z
Hr
jkzH0 kc
J
1
(1.841 a
r
)scions
ห้องสมุดไป่ตู้
e
jk
z
z
H
j kzH0
k
2 c
r
J1
(1.841 a
s in r) cos
e
jkz
z
kc
1.841 a
Jz
2020/3/23
7
J1
(
3.832 a
r )e jk z z
Er Ez H 0
式中，
kc
3.832 a
2020/3/23
4
TE01
电场线 磁场线
圆波导中 TE模01的场结构分布图
（1）电磁场沿 方向不变化，场分布具有轴对称，不存在
极化简并；
（2）电场只有 E分 量，电力线在横截面内是一些同心圆，
H
j E0
kc
J1 (kc r)e jkz z
E H r H z 0
式中
kc
2.405 a
2020/3/23
6
TM01
电场线 磁场线
圆波导中 TM 01 模的场结构分布图
（1）电磁场沿 方向不变化，场分布具有轴对称，不存
在极化简并；
（2）磁场只有 H分 量，磁力线在横截面内是一些同心圆，
处，r 0，管壁电H流 只 0有分量 。
矩形波导中传播模式的研究
矩形波导中传播模式的研究矩形波导是一种常见的光波导结构，其具有独特的特性和广泛的应用。
研究矩形波导中的传播模式是了解其工作原理、优化设计以及应用于光电子器件中的重要一步。
本文将以1200字以上介绍矩形波导中传播模式的研究。
首先，我们来介绍矩形波导的基本结构。
矩形波导通常由一个矩形的导波区域和四个边界组成。
导波区域被限制在一个矩形的空间内，而边界则由两条长边和两条短边组成。
导波区域的尺寸会直接影响传播模式的特性。
当导波区域的尺寸远小于光波的波长时，可以将矩形波导看作一个简单的光纤结构，其中只有一个模式可以沿波导传播。
然而，当导波区域的尺寸达到或超过光波的波长时，将会出现多个模式同时传播的情况。
研究矩形波导中传播模式的独特性质是很重要的。
通常，我们可以利用数值模拟方法来计算和分析矩形波导的传播模式。
其中一种常用的方法是有限差分法（FDM），它将波导的导模问题转化为一个二维矢量波动方程。
利用FDM，可以计算出波导中的场分布、传播常数等参数。
另一种常用的方法是有限元法（FEM），它通过将域离散化为有限数量的元素，将波导的导模问题转化为一个矢量强度方程。
利用FEM，可以计算出波导中的电场、磁场分量等参数。
这些数值模拟方法不仅可以计算出传播模式的分布特性，还可以分析波导的传输损耗、耦合特性等。
在矩形波导中，常见的传播模式有基模、高次模等。
基模是指在导波区域内仅有一条主要能量传输路径的模式。
基模是最常用的一种模式，通常具有低传输损耗和较大的传输带宽。
高次模则是指在导波区域内还存在其他能量传输路径的模式。
由于高次模的能量传输路径更多，会导致较大的传输损耗和较窄的传输带宽。
因此，在矩形波导的设计和应用中，我们通常希望尽可能地利用基模，并且减小高次模的影响。
传播模式的研究不仅仅局限于矩形波导的基模和高次模，还可以进一步探究更复杂的模式现象。
例如，当矩形波导的宽度和高度相等时，可以得到一种特殊的模式，称为TE/TM模式。
光学与光电技术中的波导
光学与光电技术中的波导光学与光电技术在现代社会中得到了广泛的应用，如通信、无线电、电视、计算机等领域。
其中，波导作为一种能够控制光波传输的器件，被广泛应用于光通信、光电子技术等领域。
本文将介绍波导的概念、种类、性质、制作方法以及应用。
波导的概念波导是一种能够在其中传输电磁波的信号传输线，它是一种结构化的光学元件，利用介质的折射率分布来引导和控制光的传输。
在波导中，光沿着其长轴方向传输，而少部分通过波导表面发散的光则被波导表面反射回来。
波导可分为有源波导和无源波导两种，其中有源波导是指在其中有上电流或电场驱动下的光纤，而无源波导则是不需要外部动力来驱动光传输的光导管。
波导的种类波导的种类很多，按形状可分为直角波导、圆形波导、椭圆波导等，按制造工艺可分为折射率型波导和样品波导，按工作原理可分为单模波导和多模波导。
单模波导是指光在波导中只有一种模式运行，即只存在一条宽度较窄的光束，特点是转变光的传输模式较缓慢，损失较小，一般用于高速、宽带光通信中。
多模波导是指光在波导中可以有多种波导模式，相互独立互不影响，特点是转变光的传输模式较快，各个模式之间的耦合效应较大，用于光放大器、光波导分路器等。
波导的性质波导中的光波传送速度与介质的折射率有关，当光在波导中传播时，它将受到不同类型的损耗，主要有吸收损耗、散失损耗和边缘散失损耗。
吸收损耗是当光波通过波导时，由于材料对光的吸收而造成的能量损失，散失损耗是指光波在波导表面或边缘的摩擦、散射或漏泄造成的能量损失，边缘散失损耗则是当波导长度增加时，由于弯曲造成的边缘散失。
波导的制作方法波导的制作方法主要有四种：直接生长法、化学气相沉积法、电子束光刻法和定向极化法。
直接生长法是指通过化学反应在衬底上生长波导材料晶体，能够实现制作高质量的波导。
化学气相沉积法则是将化学气体在衬底上沉积，再通过光敏化学反应制作波导图形。
电子束光刻法则是利用电子束束照直接刻蚀信号线图形。
定向极化法是将单晶材料加工成波导结构后，在高强度电场精细调制折射率分布，因此生产成本较低。
增强倏逝波和波导传播模式 -回复
增强倏逝波和波导传播模式-回复增强倏逝波和波导传播模式是现代电磁波理论和应用中的关键概念。
倏逝波（Evanescent waves）是一种在介质界面上传播而衰减的电磁波，它不具备传统的远场特性，但在某些特定情况下能够被利用。
波导传播模式则是指在波导中传播的可存在的特定频率和场分布的电磁波模式。
本文将一步一步回答有关增强倏逝波和波导传播模式的问题，从基础原理到实际应用进行阐述。
第一步：解释倏逝波的产生原理倏逝波是由电磁波在介质界面处发生反射和折射时所产生的。
当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，界面上的电磁波传播遵循反射、折射的规律。
在某些情况下，波从高折射率的介质传播到低折射率的介质时，入射角大于临界角，此时电磁波不能继续传播，而是沿界面传播，但波幅随距离的递减而衰减。
这种在界面上传播的衰减波被称为倏逝波。
第二步：探讨增强倏逝波的机制倏逝波是以能量衰减的形式存在的，因此如何提高倏逝波的传输效率是一个重要的问题。
增强倏逝波的机制可以通过多种途径实现。
一种常见的方法是利用共振现象。
当波与介质界面相互作用时，如果界面上存在光子能量储存的共振模式，电磁场和介质之间会发生能量交换，从而在界面上形成倏逝波。
通过精确控制界面的结构和材料参数，可以实现倏逝波的增强效果。
第三步：介绍波导的基本概念波导是一种能够将电磁波从一个位置传输到另一个位置的结构。
它由一个边界（通常是导电材料）和一个填充在边界之内的介质组成。
波导可以通过限制电磁场的传播方向和位置，使得特定的频率和场分布的电磁波在其中传播，形成波导模式。
波导模式的特性由波长、波导尺寸和介质特性决定，它们可以通过波导的形状和结构来调节和控制。
第四步：阐述波导传播模式的特点和分类波导传播模式是指在波导中传播的特定频率和场分布的电磁波模式。
波导传播模式的特点由波导的几何形状、波导尺寸和介质参数共同决定。
常见的波导传播模式包括TM模式和TE模式，分别表示横磁模式和横电模式。
第8章 导行电磁波
1、TE波的场结构
（1）纵向场分量 矩形波导中的TE波的纵向场分量，满足边值问题：
纵向场分量为 （2）横向场分量
取不同的值，代表不同的TE波场结构模式，用表示。 2、TE波的传播特性
（1）当时
工作频率大于截止频率时，为纯虚数，波导内可以传播电磁波，特 性参数为：
传播常数： 相位常数： 波导波长： 相速度： 群速度： 导波的群与频率有关，且小于无界空间的传播速度。 以上参与TM波相同。 波阻抗：，波阻大于媒质中本征阻抗。 （2）当时 工作频率小于截止频率时，为实数，成为衰减因子，波阻抗成为纯 电抗，在矩形波导中不能传播该模式的波。
尺寸无关，所以可尽量缩小尺寸以节省材料。 (3) TE10波到次一高阶模TE20波之间的间距比其他高阶模之间的间
距大，因此可以使TE10波在大于1.5:1的波段上传播。 (4)电场只有分量，可以获得单方向极化。
3、主模的场结构
（1）TE10波的场量 对于TE10，， 所以，TE10波的场量为 讨论：
波阻抗：，波阻大于媒质中本征阻抗。
截止频率： 相位常数： 波导波长： 相速度： 群速度： 波阻抗：
5、 TM波
1、TM波的特点 在传播方向上不存在磁场分量，。
2、TM波的场结构 TM波的场分量之间的关系为
3、TM波的传播特性
（1）传播常数 当为纯虚数时，波能在波导中传播；当为实数时，波在波导中呈衰
减状态。 传播或截止的分界点是，此时 波导的截止角频率： 波导的截止频率： 波导的截止波长：
（2）相速度 与频率有关，在波导中传播的TM波存在色散。
表面波波导：由单根介质或敷介质层的导体构成，电磁波沿其表面 传播，如图4—1(c)所示的微带线。
高等光学_导波光学(1)平面波导中的模式
1.3 模式的基本性质
光子技术研究所
1.4 模式的数学基础——波动方程
光子技术研究所
• 模式的展开 (expansion of fields) 对于波导/光纤中任意电场分布，都可以表达为
E( x, y, z) a j E j ( x, y, z) a j E j ( x, y, z) Erad ( x, y, z)
j j
光子技术研究所
模式的两个关键要素：
电磁场横向分布形式；传播常数
光子技术研究所
1.1 模式的表观
E(z, t)
E(x, y)
光子技术研究所
1.1 模式的表观
光探测器探测到的是能量的空间分布 （时间上做了平均）
实验观测结果 理论计算结果 光子技术研究所 单模光纤中的传输模式
光子技术研究所
1.2 摈弃射线理论
• 射线理论应用范围： 孔径远大于波长的情况。 对于波导/光纤来说，纤芯尺寸与波长相近。
• 为什么说不能采用射线理论来解释波导/光 纤的模式问题？
光子技术研究所
1.3 模式的基本性质
• 模式的归一化
1 N 2
1.1 模式的表观
基模的特点：
(1) 能量并不是均匀分布在 光纤或纤芯中的。 (2) 约80%的能量处于纤芯 中，另外20%包层中。这一 能量配比决定于材料折射率 分布情况。
光子技术研究所
1.1 模式的表现
• 注意：对于一个给定波导/光纤来说，具有 不只一个模式。除了基模（第一阶模）， 还有很多高阶模。 • 那么，为什么只观察到了基模？
A
e h
*
A
e e * dA
光子技术研究所
微波技术基础课件—第9次课
Ht Ii ( z)hi (u, v)
i
式中Vi ( z ) 和 I i ( z ) 称为第i模式的模式电压和模式电流。 当波导中传输任意场时，所传输的总功率为 1 1 ˆ ˆ P0 Re E H zds Re Et H t zds S S 2 2 1 ˆ Re Vi ei I j h j zds S 2 i j
2.6 波导正规模的特性
模式：模式即波型 导波系统中，能够独立存在的一种导波场 分布。
不同模式之间彼此相互独立，可以单独存在，也可 同时并存
——满足麦克斯韦方程和边界条件的任何一个独立特解 都可以称为是一种模式。
同轴线：TEM，TEmn，TMmn ，都是模式 矩形波导： TEmn，TMmn 某些导波系统中（部分介质填充的金属波导）：EHmn ， HEmn
2.6 波导正规模的特性
正规模：所有模式的集合总称。 以金属波导为例： 金属波导的正规模包括无穷多个结构不同 的TEmn和TMmn模式。
正规模的重要特性：
对称性、正交性、完备性
2.6 波导正规模的特性
对称性 ：
正规模的电场和磁场对时间具有对称和反对称性 1.正规模的电场和磁场波函数对时间t分别为对称函数和 反对称函数，即有：
1 ˆ Re Vi I j ei h j zds S 2 ij 1 ˆ Re Vi I i ei hi zds S 2 i
1 i j ˆ ei h j zds S 0 i j
2.6 波导正规模的特性
结果表明，波导中传输任意场时的总功率等于每个正规 模所携带功率之总和，而各模式之间没有能量耦合。 正如前面所讨论的色散导波系统，如矩形波导或圆波导， 其TE和TM模的场解为：
简明光波导模式理论
简明光波导模式理论光波导模式理论是光学领域中的重要理论之一，它主要研究光在波导结构中的传播模式和特性。
在本文中，我们将简要介绍光波导模式理论的基本概念、原理、种类和特点，以及在光电子学、光通信等领域的应用，并分析其优缺点及改进方向。
1、光波导模式理论的基本概念和原理光波导模式理论主要研究光在波导结构中的传播模式和特性。
波导结构是指能够约束和引导光波传播的介质层或光纤。
根据麦克斯韦方程组和波动光学理论，光波导模式理论可描述为在波导结构中传播的光波的电磁场分布和传播常数之间的关系。
在光波导中，光波的电磁场分布在横向和纵向两个方向上，因此光波导模式理论包括横向模态和纵向模态。
横向模态是指光波在波导结构横截面上的场分布，它包括多种模式，如基模、高阶模、辐射模等。
纵向模态是指光波在波导结构长度方向上的场分布，它描述了光波的传播行为，包括相速度、群速度、衰减等参数。
2、光波导模式的种类和特点根据光波在波导结构中的传播特性和横向模态，光波导模式可分为多种类型。
其中，常见的类型包括：(1)基模（Fundamental Mode）：基模是波导结构中最基本的横向模态，它的场分布具有对称性，并且在横向方向上具有最小的光强分布。
基模的传播常数较小，具有最小的衰减系数。
(2)高阶模（Higher-order Mode）：高阶模是波导结构中除基模以外的其他模态，它的场分布具有非对称性，并且在横向方向上具有较大的光强分布。
高阶模的传播常数较大，具有较大的衰减系数。
(3)辐射模（Radiation Mode）：辐射模是波导结构中不限制光波传播的模态，它的场分布不受波导结构的限制，并且可以向外部辐射能量。
辐射模的传播常数最小，衰减系数也最小。
3、光波导模式在光电子学、光通信等领域的应用光波导模式理论在光电子学、光通信等领域具有广泛的应用价值。
例如，在光电子器件方面，光波导模式理论可用于分析器件的性能和使用条件。
在光纤通信方面，光波导模式理论可用于研究光的传输和信号处理。
圆波导中三种常用模式知识分享
由于 TE11 模具有极化简并，即使这样也不能保证圆波
导的单模传播，所以在实用中不用圆波导传输信号。
（2）圆波导中的 TE01 模
场量表达式为：
Hz
3.832 H0J0( a
r)e jkz z
Hr
j kz H0 kc
J1
(
3.832 a
r)e jkzz
E
jH0
kc
J1
(
3.832 a
r )e jk z z
k c2 r
J1
(1.841 a
s in r) cos
e
jk
z
z
E
jH0
kc
J1
(1.841 a
r
cos )sin
e
jk z
z
图7-10 圆波导中 TE11 模的场结构分布图
圆波导模 TE11 的场结构与矩形波导模 TE10 的场结构
相似，因此圆波导模 TE11 很容易通过矩形波导模 TE10
Er Ez H 0
式中，
kc
3.832 a
TE01
电场线 磁场线
圆波导中 TE01 模的场结构分布图
（1）电磁场沿 方向不变化，场分布具有轴对称，不存在
极化简并；
（2）电场只有 E 分量，电力线在横截面内是一些同心圆，
在波导中心和波导壁附近为零；
（3）在管壁附近只有H z 分量，所以管壁电流只有分量 J ； （4） TE01 模的导体损耗功率随频率的升高而单调下降，适合
圆波导中三 种常用模式
（1）圆波导中的主模 TE11 模
场量表达式为
Hz
H
0
J
1
(1.841 a
圆波导中三种常用模式
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7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月上午 2时2分 20.12.1 602:02 December 16, 2020
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年12 月16日 星期三 2时2分 43秒02 :02:431 6 December 2020
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9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。上午 2时2分 43秒上 午2时2 分02:0 2:4320. 12.16
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/16/
2020 2:02:43 AM02:02:432020/12/16
• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12/16/
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• 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。16-Dec-2016 December 202020.12.16
过渡得到。
由于 TE11 模具有极化简并，即使这样也不能保证圆波
导的单模传播，所以在实用中不用圆波导传输信号。
（2）圆波导中的 TE 01模
场量表达式为：
Hz
3.832 H0J0( a
r)e jkz z
Hr
j kz H0 kc
J1
(
3.832 a
r)e jkzz
E
jH0
kc
J1
(
3.832 a
r)e jkzz
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。02:0 2:4302: 02:4302 :0212/ 16/2020 2:02:43 AM
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矩形波导中模式分类的讨论
矩形波导中模式分类的讨论
王楠;邓鉴;秦薇敏;苏涛
【期刊名称】《电气电子教学学报》
【年(卷),期】2022(44)3
【摘要】矩形波导是工程上最常用的导波结构,也是“电磁场与微波”教学中最重要的内容之一。
讨论矩形波导中的模式分类,使用纵向分量法求解电磁场的各分量,
利用边界条件确定未知参数,根据本征函数正交性证明矩形波导中不存在纵向电场、纵向磁场同时存在的混合模式。
讨论的模式分类内容可以作为电磁场以及微波等相关课程教学中的有益参考。
【总页数】3页(P134-136)
【作者】王楠;邓鉴;秦薇敏;苏涛
【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN801
【相关文献】
1.矩形波导中TE10波面壁电流密度分布讨论
2.关于矩形波导中电并矢格林函数的讨论
3.矩形波导中的电磁波可能存在波模的讨论
SOL Multiphysics软件
在矩形波导课堂教学中的应用5.对矩形波导中电型并矢格林函数表达式中奇异项
的讨论
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圆波导中三种常用模式
kz H0 1.841 cos jk z z ( J1 r ) e kc a sin
1.841 sin jk z z J ( r ) e 1 2 a kc r cos
kz H0
Er j
H0
2 kc r
1.841 kc a
1.841 sin J1 ( r ) e jk z z a cos
（2）圆波导中的 T E01 模
场量表达式为：
3.832 H z H0 J0 ( r )e jk z z a kz H0 3.832 jk z z ( Hr j J1 r )e kc a
H0 3.832 jk z z E j J1 ( r )e kc a
Er E z H 0
远距离传输。
(3)圆波导中的 T M01 模 场量表达式为
E z E0 J 0 (kc r )e
jk zபைடு நூலகம்z
k z E0 Er j J 1 ( k c r ) e jk z z kc E0 jk z z H j J 1 ( k c r )e kc
E H r H z 0
Jz
。
E j
H0
kc
( J1
1.841 cos jk z z r ) e a sin
图7-10 圆波导中 T E11 模的场结构分布图
圆波导模 T E11 的场结构与矩形波导模 TE10 的场结构 相似，因此圆波导模 TE11 很容易通过矩形波导模 TE10 过渡得到。 由于 T E11 模具有极化简并，即使这样也不能保证圆波 导的单模传播，所以在实用中不用圆波导传输信号。
2.405 式中 k c a
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张杰程 02091220 万江成 02091226
孙家翔 02091219
一．矩形波导中的 H10 模式
H10 波的几个主要参量 相位常数 相速 β=2π/λg vp =
c 1 ( 2 ) 2a
群速 相波长
vg= c 1 ( λg=
1 (
2 ) 2a
2 ) 2a
波形 H22 H02 H13 H3
μ’mn 值 6.705 7.061 8.536 10.174
Λc 值 0.94R 0.80R 0.74R 0.62R
圆形波导中的 E 型波也有无穷多个，计以 TMmn 或 Emn。
表 2
波形 E01 E11 E21 E02
圆波导中 Emn 型波的截止波长值
Umn 2.405 3.832 5.135 5.520 Λc 值 2.62R 1.64R 1.22R 1.14R 波形 E12 E22 E03 E13 Umn 7.016 8.417 8.650 10.170 Λc 值 0.90R 0.75R 0.72R 0.62R
二．圆波导
Hale Waihona Puke 圆波导中可存在无数多个 TE 型波， 计以 TEmn 或 Hmn。 对不同的 m、 n 只有不同的波形。
表1
圆波导中 Hmn 型波的截止波长值
波形 H11 H21 H01 H31 H12
μ’mn 1.841 3.054 3.832 4.201 5.332
Λc 值 3.41R 2.06R 1.64R 1.50R 1.18R
3. 简并问题。圆波导中波形的简并有两种。一种叫极化简并，从场 方程中看出场分量沿圆周 （φ）方向的分布存在着 sinmφ 和 cosmφ 两种可能性，对于同一个波形中有着机化面和互相垂直的两种场 分布形式，这种现象较“极化简并” 。圆波导中除 H0m 和 E0n 型波 外都存在极化简并。另一种简并则是在不同类型波之间存在的， 称为模式简并。 4. 波型指数 m，n 的含义 从场方程可以看出，不论 Hmn 还是 Emn 波，其场沿圆周（φ）和半 径（r）方向皆成驻波分布。场沿 φ 方向按三角函数规律分布，m 表示沿圆周分布的驻波数； 场沿 r 方向按贝塞尔函数或其导数规律 分布，n 表示沿半径方向分布的驻波数。
由图可见，左右内侧壁面上只有 Jy 分量，在同一横截面上大小相等， 方向相同；在上下两个宽内壁面上，电流由 Jx 和 Jz 合成，上、下内壁 面对应的电流大小相等，单方向相反。我们还发现，在宽壁中央某处 的内壁电流趋于零，但此处的
dE y dt
最大，与之对应的位移电流取而代
之，二者构成了全电流，满足了全电流定律。
Em sin ……
Em sin( ) cos( )e j ( wt z ) a a
Ex=0，Ey=0，Hy=0
高频电流分布 由于导行波电磁场的感应，在波导内壁有高频电流流通。 波导内壁上高频电流的分布完全决定与波导内部的磁场结构， 可用理 想道题的边界条件来确定波导内壁上的电流大小及方向。在这里 J 是 在波导内壁流过的面电流密度，H 是波导内壁表面处的磁场强度，n 是波导内表面法线方向的单位矢量。
波阻抗
η=
120 1 ( )2 2a
H10 波的场结构 所谓场结构，就是波导中磁场和电场的分布情况。 Ey=-Dβη sin( x)e j ( wt z ) =Em sin( x)e j ( wt z ) Hx=Dβ sin( x)e j ( wt z ) =Hz=j
a a a a a
圆波导的主模及其场分布
圆波导中的波形特性 1. 由场方程知，圆波导中可存在无穷多个 Hmn 和 Emn 波。由于 μm0=0 及 um0=0，故圆波导中不存在 H10 波和 Em0。 2. 圆波导中最低型磁波是 H11，而最低型电波是 E01。 （λc）H11>（λc）
E01,故圆波导中的主模是
H11 波。