电力系统分析基础(第三章)n

当Q为负值即容性负载时，ΔU可能为负值，末端电压
高于首端电压
3) 电压偏移
电压偏移% U UN 100% UN
4) 电压调整
反映供电电压质量
电压调整%
U U
20 2 100%
U2
U20为线路末端空载电压
三、功率损耗
线路、变压器存在阻抗和导纳，消耗P和Q 消耗能量，产
生热量，老化设备
1、线路中功率损耗的计算
RⅠ+ jXⅠ
a S 'a
1) 取各点电压为UN，计算各点对地 电纳中的功率ΔQi，然后与负荷 合并
S 'a
S La
j
BI
2
U2 N
百度文库
S 'b
S Lb
j
Bb
2
U2 N
S 'C
S LC
j
BC
2
U2 N
2) 再计算各点功率，仍从第I段起算功耗及各点注入功率
I段
S I
S'a UN
2
RI
j XI
S b S 'a S 'b S I
a L1 b
L
2
SL1
➢ 等值图：略去导纳支路
a I1 ZI
b I2 ZII
U a
S L1
c L3 a’ SL2
c I3 ZIII S L2
a’
U a'
➢
推导过程：U a
U a'
Z1
I1
Z2 (I1
IL
)
1
Z3 (I1
IL1
I L 2 )
I Z Z I Z U U L1
I Z Z Z Z Z Z 1
2 1
U2 1
X
3) 首端导纳中的损耗
QB1
B 2
U2 1
三、功率损耗
2、线路上的电能损耗 W z
1) 输电效率％ P2 100%
n
k 1
I
R2
k
t
k
n
k 1
P2 k U
Q2 k 2
k
R
t
k
P1
2) 有关负荷的系数
最大负荷利用小时数
T P W max max
年负荷率 W
T max
8760Pmax 8760
最终：
S d
S c
S III
j
BIII
2
U2 d
U d
I
III II
U c
U b
U ' I
U a
U ' I
说明：各线路电压降纵分量相位不同，不能做代数相加
U d 与U a的相位差为：
III
d i iI
2、已知Ud时（简化计算）
d RⅢ+ jX Ⅲ
c
jQ III
S 'C
RⅡ + jXⅡ
b
S 'b
同理从a’端推导：S 3
2
S Li
Zˆ 'i
i1
Zˆ
U N
Uˆ a' Uˆ a Zˆ
对于有n+1段，n个负荷的情
况：
S 1
n
S Li
Zˆ i
i1
Zˆ
U N
Uˆ a Uˆ a' Zˆ
物理解释： 第一部分：S LD
n
S Li
Zˆ i
i1
Zˆ
力矩原理，自然分布
n1
Zˆ Zˆ i i1
II
I
III
L2
II
III
III
a
a '
I
II
III
IL1 Z1 IL2 Z2 U a U a'
Z
Z
两边取共扼乘3UNΦ
不3考U虑N网Iˆ1络中3功U率N损IˆL耗1 Zˆ时1Zˆ3U N
Iˆ L 2
Zˆ 2
3 U N
Uˆ a Uˆ a' Zˆ
3 U N Iˆ1 S 1
3 U N IˆL1 S L1
第一节 基本概念
一、负荷的表示
S
U
*
I
U U ej
I I ej
S U I ej() U I ej U I cos jU I sin P jQ
S 3S 3 U I cos j 3 U I sin P jQ
负荷一般以功率表示：单位 P（kw）、 Q（kvar）、S（kva）
2. 电压降落（损耗、偏移）、功率损耗的计算
3. 手算潮流的原理和方法 同一电压等级：已知末端电压或首末端电压 1)辐射型： 不同电压等级：归算电压或折算参数
2)两端型：
计算自然功率（力矩原理）、强迫功率 找功率分点、打开、按辐射型计算
3)环网型：
单级：从电源点打开——无强迫功率 多级：电磁环网——归算法、等值法
电网中有变压器时需归算：降压 一次侧，升压 二次侧
a
b Tc
d SL
L1
k
L2
➢ 折算后的阻抗与具有变比为K的理想变压器串联
a RⅠ+ jXⅠ
b
RT + jXT k
c
d RⅡ + jXⅡ
S L
1 2 BⅠ
1 2 BⅠ
S T0 P0 j Q0
1 2
B
II
1 2 B II
这种方法在两侧电压经变压器时要归算
2
II段
S II
Sb UN
RII
j XII
S C S b S 'C S II
III段
2
S III
SC UN
RIII
X j III
S d
S C
S II
j
BIII
2
U2 d
3) 最后计算各点电压，以Ud为参考，由III段回算
U III
S d U d
*
R X j III
III
P R Q X P X Q R j d III
3 U N IˆL2 S L2
S 1
S L1 Zˆ 1 S L1 Zˆ 2 Zˆ
e U 3 j30 N
e Uˆ Uˆ 3 j30
a
a '
Zˆ
S L1 Zˆ 1 S L1 Zˆ 2 Zˆ
U N
Uˆ a Uˆ a' Zˆ
2
S Li
Zˆ i
i1
Zˆ
U N
Uˆ a Uˆ a' Zˆ
**
U
U 1 U 2 Z
P2 jQ2 电压降落 U2
以U2为参考电压
U
(R
jX ) P2 jQ2 U2
I2
U 1 U U' U 2 U'
P2 R Q2 X j P2 X Q2 R U' j U'
U2
U2
纵分量 横分量
2、已知U1及S1求U2
U 2 U 1 U
U* 2
U 1 U 2 U U 2 Z I
U 2 Z
P Q j 2
2
U* 2
两边同乘 e 3 j30
U U
U 1 U 2 U U 2 Z
e P Q 3 ( j30 2 j
)
2
U* 2
U 2 Z
3(P2 jQ2) 3e j30U* 2
U 2
Z
P2 jQ2 U* 2
S S d
RⅢ+ jX Ⅲ
Lc
RⅡ + jXⅡ
Lb
RⅠ+ jXⅠ
a S La
11
c 11
b1 1
2BⅢ 2BⅢ
2 BⅡ 2 BⅡ
2 BⅠ 2 BⅠ
d
S RⅢ+ jX Ⅲ Lc
S RⅡ + jXⅡ Lb
RⅠ+ jXⅠ
a S La
合并简化
1 2 BⅢ
1 2
Bc
c
b
1 2
Bb
1 BⅠ
2
1、已知Ua时（精确计算）
d III
d III
d III
Ud
Ud
U U III j III
C点电压： U C U d U III
其余以此类推
UC
Ud
UIII
UIII
2
2 Ud
3、35KV及以下线路的简化处理
1) 忽略线路电纳
2) 计算电压时不考虑 线路中的损耗
S I S La S II S La S Lb S III S La S Lb S LC
电力工程系
Department of Electrical Engineering
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis
（三）
任建文
North China Electric Power University
第三章 简单电力网的计算与分析
本章主要内容： 1. 潮流计算的目的及内容
2
Pk ( S2 ) SN
Q TX
S2 2
U2 2
X
S2 2
U2 2
U U k %
2 N
100 SN
Uk %
100
U2 N
U2 2
S2 2
SN
U S k %
2 2
100 SN
2
P TG
G U2
T
1
P0 U2
N
U2 1
P0
(
U1 UN
)
P0
2
Q TB
B U2
T
1
I0 %
100
SN U2
N
U2 1
R1=6.8Ω X1=16.36Ω B1=1.1310-4S
d
R2=6.3Ω X2=12.48Ω
c B3=0.8210-4S
R3=13.8Ω X3=13.2Ω
b B3=0.7710-4S a
Sc=20.3+j15.8MV Sb=8.6+j7.5MVA Sa=12.2+j8.8MV
A
A
二、不同电压等级开式网计算
U1
U2
U'
2
U' U2
2
U'
U2 U'
U2
U1
U''
2
U'' U1
2
U''
U1 U''
1) 电压降落
U U 1 U 2相量差
2) 电压损耗
U U1 U2 U'( U'')标量差
电压损耗百分比： U % U1 U2 100% 不超过
UN
10%
S P2 Q2
第一节 基本概念
二、电压降落、电压损耗、电压偏移
目的：对于一条线路（变压器）有负荷流过时，首末端电压不等，造
成电压 损耗，可以推导已知端的S和U时求另一端的S和U
u 1
I
u 2
R jX
S 2 P2 jQ2
1、已知U2及S2求U1
I
S 2 U 2
*
P Q j 2
2
第一步 末端导纳消耗功率：
QB
U a Iˆac
U2 a
Zˆ c
Bˆ a
U2 a
j B
2
U2 a
注入a点的功率：
S a
S La
QBI
S La
j
BI
2
U2 a
Ⅰ段线路中电压降落：
U I
S a U a
*
RI
j
XI
UI
jUI
Ⅰ段线路中功率损耗： S I
Sa Ua
2
RI
j XI
P Q 2 a
2 a
U2 a
RI
P Q j
2
a
2 a
2
Ua
XI
确定B点电压： U b U a U I
S ' Lb
S Lb
S I
S a
B点的等值负荷：
S Lb
S La
j BI
2
U2 a
P Q 2 a
2 a
U2 a
RI
j
P Q 2 a
2 a
U2 a
XI
第二步：同第一步方法相同，求第II、III段中的压降及功率损耗
➢ 只用折算后的参数
a RⅠ+ jXⅠ
b
RT + jXT
c
R’Ⅱ + jX’Ⅱ
d
S L
1 2
BⅠ
1 2 BⅠ
S T0 P0 j Q0
1 2
B'II
1 2
B'II
开始时按一次侧（或二次侧）额定电压计算，计算结果反归算
第三节 两端供电网计算
➢ 概念：两个电源同时从两侧向网内供电—两端供电网
➢ 模型：
Z
S LD
Z1 Z2
S L1
S L2
第二部分：S CU U N
Uˆ a Uˆ a' Zˆ
强迫循环功率
上述推导—初步功率分布（不计线路功率损耗）
➢ 几点说明：
1) 均一电力网络： xi 常数
ri
S LD
n
S Li
Ri j Xi
i1
R j X
2
2 2
R
2
2
2 2 2
2
2R
Q S P Q
TX
2
2 2
X
2
2 2
2
2X
U U 2
2
P G U TG
2
T
1
Q B U
TB
T
2 1
U 1 RT -jBT GT
jXT
P2 jQ2
U 2
P TR
S2 2
U2 2
R
S2 2
U2 2
P U k
2 N
S2 N
2
Pk ( UN S2 ) U2 SN
U 1 Z
P1 jQ1 U1
U
U 1 U 2 Z
P1 Q1 U1
纵分量 横分量
P1 R Q1 X j P1 X Q1 R U'' j U''
U1
U2
U2
U1 U''
2
U''
2
'
t
g1
U '' U1 U''
3、实际计算时的简化（按二次项式展开取前两项）
I0 % ( U1 ) 100 UN
SN
I0 %
100
SN
第二节 辐射型网络的潮流计算
一、同一电压等级开式网计算
计算时，开式网负荷一般以集中负荷表示，并且在计算中总是作为已知量
Ⅲc Ⅱ b Ⅰ a
Gd
S Lc
S Lb
S La
已知：末端电压Ua时，求Ud 及Sd，或已知首末端电压Ud时，求Ua 及Sd
S1 R+jX S 2
S L
1) 末端导纳中的损耗
QB 2
B 2
U2 2
U 1
1 B
2
1 B
2
U 2
2) 阻抗中的损耗
P
3 I2
R
2
( S2 ) R U2
P Q 2 2
2 2
U2 2
R
P Q 2 1
2 1
U2 1
R
Q
3I2 X
2
( S2 ) X U2
P Q 2 2
2 2
U2 2
X
P Q 2 1
年负荷损耗率＝K×(年负荷率)+(1-K) ×(年负荷率)2
W P P Z
(年负荷损耗率) 8760
max
max
max
最大负荷损耗时间：τmax与Tmax及功率因数有关
3) 线损率% W Z 100 W Z 100
W1
W 2 W Z
3、变压器中功率损耗的计算
P U S P UQ TR
3) 各段中损耗
2
S i
Si UN
Ri
j Xi
4)
各段电压降落纵分量
Ui
Pi Ri Qi UN
Xi
III
Pi Ri Qi Xi
作业：5)电电网压如损图耗所示，线路U额da 定 电 U压I110KUVII， 首 U端I电II 压i为I 118UKVN ，求
运行中各点电压及各断线路中功率损耗
4. 潮流调整：自然分布、串联电容、串联电抗、附加串联加压器
第三章 简单电力网的计算与分析
潮流计算的目的及内容
稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算）
潮流计算
给定 求解
负荷（P，Q） 发电机（P，V） 各母线电压 各条线路中的功率及损耗
计算目的
用于电网规划—选接线方式、电气设备、导线截面 用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施 用于继电保护—整定、设计