第十九章 经济增长和经济周期理论 (2)
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丹尼森认为：
技术进步对经济增长的贡献是明显的，但是 只把生产率的增长看成大部份是采用新的技术知 识的结果则是错误的。
他强调管理知识的重要性。
技术知识和管理知识的进步的重要性是相同 的，不能只重视前者而忽视后者。
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第四节
经济增长理论
一、经济增长理论的形成与发展
从现代的角度看，宏观经济学对经济增长理论有影 响的研究有两个时期：
第一个时期是20世纪50年代后期和整个60年 代．这个时期的研究产生了新古典增长理论； 第二个时期是20世纪80年代后期与90年代初 期．这一时期的研究产生了内生增长理论．
30
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二、新古典增长理论
基本假设：
（1） 社会储蓄函数为S＝sY ,式中s是作为参数 的储蓄率；（2）劳动力按一个不变的比率n增长;(3) 生产的规模报酬不变。 在暂不考虑技术进步的情况下，设生产函数为：Y ＝F（N,K） 由假定（3），上述生产函数有：
根据增长率分解式， y 在假定（2）和不考虑 技术进步的条件下， 产出增长率惟一地由 资本增长率决定。
O
Y=f(k)
随着k值的增加，人均产量 也增加，但由于边际报 酬递减规律，人均产量 增加的速度是递减的。
k
32 人均生产函数曲线图
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资本与产量的关系
一般地，资本增长由储蓄（或投资)决定,而储蓄又依赖于 收入，收入或产量又要视资本而定。 于是，资本、产量和储蓄 （投资）之间建立了一个如 下图所示的互相依赖关系： 资本存量 产出／投入
由方程( 5)可知,当知道了劳动和资本在产出 中的份额的数据,并且有产出、劳动和资本增长的 数据，则经济中技术进步可以作为一个余量被计算 出来。 因此，⊿A／A又被称为索洛余量．
23
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四、增长的经验估算
美国1950－1996年之间增长核算的有关数据如下： 增长源泉 年份
1950－1960 1960－1970 1970－1980 1980－1990 1990－1996 1950－1996
在竞争性市场上，厂商使用生产要素的原则是：将要素需 求量固定在要素的边际产量等于要素实际价格的水平上（即 MP=P），因此表达式MPN×N和MPK×K 分别为劳动和 资本的收益， 从而表达式：
21
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MP
N
N
Y
MP 和
K
K
就是劳动收益在产出中所占
Y
的份额（记为ａ）和资本收益在产出中所占的份额记 为β），这样方程（3）可写为：
产出增长 ⊿Y／Y
3.5 4.2 3.0 2.9 2.2 3.2
资本
劳动
全要素生产率
β⊿K／K
1.1 1.2 0.9 0.8 0.6 0.9
ａ⊿N／N
0.8 1.3 1.6 1.3 0.8 1.2
⊿A／A
1.6 1.7 0.5 0.8 0.8 1.1
平均每年 增长量
24
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上表表明： （1） 从1950－1996年，美国实际GDP增 长平均每年为3.2％ ，其中0.9％是由于资本存量 的增加，1.2％是由于劳动投入的增加，而1.1％ 是由于全要素生产率的提高。 （2）20世纪70年代，美国全要素增长率的 增长明显放慢了。(石油价格大幅上升)
34
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新古典增长的基本方程：
上式两端同除以N，则有： ⊿K／N＝ ⊿k＋nk
⊿k/k= ⊿K/K - ⊿N/N = ⊿K/K -n 其中，n= ⊿N/N 。变换上式可得： ⊿K＝ （⊿k/k）K＋ nK
（2）
（1）和（2）式合并，削去⊿K /N，则有： ⊿k ＝ sy-（n+δ) k (3)
25
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五、经济增长因素分析
分为两大类（丹尼森）： 1、要素投入量：劳动、资本、土地 2、要素生产率：产量与投入量之比。 影响经济增长的具体因素归结为六个： 1、劳动 2、资本存量和规模 3、资源配置状况 4、规模经济 5、知识进展 6、其它影响因素
26
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美国（1929－1980）总国民收入增长的源泉
1 n
14
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结
论
经济增长的重要性不言而喻，国家间人均收入 增长率即使是微小的差别，如果长期持续下去，将 会导致不同国民之间相对生活水准的显著差别。
1、增长奇迹的国家（年增长率超过5%）： 韩国、台湾、新加坡、香港 2、增长灾难的国家（长达40年的负增长）： 委内瑞拉、卢旺达、尼日利亚、尼加拉瓜 （见P557，表19-3不同增长率的累积效果）
③ ②
直 观
人均生产函数
①
资本存量的变化
储蓄／投资
储 蓄 函 数
④
上述体系中需要着重说明的是储蓄对资本存量变化的影响。
33
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新古典增长的基本方程
在一个两部门的简单经济中,经济均衡的条件为
I＝ S 资本存量的变化等于投资减去折旧。 当资本存量为K时，假定这就是资本存量K的一个固定 比率δ k（0<δ <1),则资本存量的变化⊿K为: ⊿K=I- δk 根据I=S=sY,上式可写为： ⊿K= sY – δ k 上式两边同除以劳动数量N，有： ⊿K ／N＝sy-δ k (1) 其中，y=Y/N, k=K/N, 于是k的增长率（人均资本 增长率）可写为：
产出增长的解释： 劳动量的变动 资本量的变动 技术进步
决定了经济增长
19
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三、增长核算的方程
设经济的生产函数为：Y＝AF（N，K） （1） （1）式中: Y、N和K顺次为总产出、投入的劳动量 和投入的资本量，A代表经济的技术状况（又称为全要素生 产率）； 若劳动变动为△N，资本变动为△K，技术变动为△A， 则产出变动为（根据边际产量的概念）： △Y＝MPN×△N＋MPK×△K＋F（N，K）×△A（2） （2）式中: MPN和MPK 分别为劳动和资本的边际产品。
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（二）经济周期的类型
基钦周期（短周期，４０个月） 朱格拉周期（中周期，5～１０年) 库兹涅茨周期（中长期１５～２５年） 康德拉季耶夫周期（长周期，５０年）
源自文库10
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第二节
经济增长的描述和事实
一、经济增长和经济发展 1、经济增长——是量的概念，采用GDP进行衡量。 （人均GDP或GDP总量） 总产量意义下的增长率： gy =（Yt-Yt-1）/ Yt-1 2、经济发展——是反映一个社会总体发展水平的 综合性概念。经济发展不仅包括经济增长，而且 还包括国民生活质量，以及整个社会经济结构和 制度结构的总体进步。经济发展是一个比较复杂 的“质”的概念。
4
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经济周期阶段的划分
Ｙ
衰退
繁荣
萧条
复苏
Ｔ
5
ｔ１
LOGO ｔ２ ｔ３ ｔ４ ｔ５
经济周期四个阶段的特点
衰退----周期波峰过去以后，经济开始向下 滑坡。
特点： 衰退期间，需求萎缩，从而生产和就 业下降。就业下降导致家庭收入减少，又 导致需求进一步萎缩，利润也随着下降， 企业经营困难，投资急剧降至最低水平。 （次贷后的中国经济）
Ｔ
3
二、 经济周期的含义与类型
（一）经济周期的含义 1.经济周期（business cycle）： 也称经济循环和商业周期，它是指经济处于 生产和再生产过程中周期性出现的经济扩张与经 济紧缩交替更迭、循环往复的一种现象。 2、经济周期分为四个阶段： 繁荣(boom)、衰退(recession)、萧条 (depression)、复苏(recovery)。转折点是波峰 和谷底。波峰是衰退即将开始的高转折点，谷底 是复苏即将开始的低转折点.
8
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经济周期四个阶段的特点
繁荣----周期的波峰。 特点： 在繁荣时期，现有生产设备已充分利 用。劳动力，特别是技术熟练的劳动力已 感缺乏。主要原材料也开始感到供应不足。 生产的增加满足不了需求的增长，价格不 断上涨、成本上升，生产仍有丰厚的利润， 投资量可能超过现有销售水平。 （中国2005-2007年）
6
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经济周期四个阶段的特点
萧条----经济周期接近低谷部分。 特点：
劳动力失业率高，公众消费水平下降， 企业生产能力大量闲置，存货积压，利润 低甚至亏损，企业对前景缺乏信心，不愿 冒新投资的风险。 (美国911事件后的经济)
7
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经济周期四个阶段的特点
复苏----从周期最低点开始，经济逐渐开始 上涨的过程。 促使复苏的因素多种多样： 如大批机器经过多年磨损需要更换， 存货减少需要补充，企业定单增加，就业、 收入和消费支出都增加，生产销售增加以 后，利润随着增加。经济前景看好，投资 增加等。
11
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二、经济增长和发展的一些事实
各国增长率一览表（结合P556，表19-1）
12
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结
论
人均收入、经济增长率的差异决定生活质 量和水平的差异。 主要体现在以下方面： 医疗保健 教育
13
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人均GDP的年平均增长率
yt n y( ) 1 yt
根据以上公式，当知道每个国家在任 意不同年份的人均GDP数据时，就可求得 该国在相应时期的人均GDP平均增长率。
Y Ｎ Ｋ Ａ ＝ａ ＋ ＋ Y Ｎ Ｋ Ａ
（4）
即：产出增长＝（劳动份额×劳动增长）＋（资本份额
×资本增长）＋技术进步 这个增长核算的关键公式表明：产出增长可以 有三种力量或因素来解释,即:劳动量的变动、资本 量的变动和技术进步。
22
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由方程（4）可得：
A Y N K -a － A Y N K （5）
λ Y ＝F （λ N ，λ K ）
对任何正数λ 都成立，今取λ ＝1／N，有 Y/N＝F（1，K/N)
31
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假定全部人口都参与生产,那么上式说明,人均 产量Y/N只取决于人均资本K/N。用y表示人均产量 Y/N，k表示人均资本K/N。则生产函数可表示为下述 人均形式：y=f(k) （1） 其中，f(k)=F(1,k),该生产函数用图形表示如下：
第二十章 经济增长和经济周期理论
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1
第一节 国民收入长期增长趋势和波动
一、长期国民收入决定包括的两个主要问题： 1、国民收入长期增长的趋势问题。 2、实际国民收入围绕长期趋势而作 出周期性波动的问题。
2
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经济周期（图示）
Ｙ
峰顶 峰顶
GDP趋势
不同时期实际 GDP的路径
谷底
ｔ１
LOGO ｔ２ ｔ３ ｔ４ ｔ５
增长因素 增长率（％）
总要素投入 1.9(主要因素) 劳动：1.34(最大) 资本：0.56 1.02 单位投入的产量 知识：0.66(三分之二) 资源配置：0.23 规模经济：0.26 其他：－0.03 国民收入 2.92
27
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1、运用美国1929－1980间的数据，丹尼森计算出 2.92％的年实际产量增长率中的1.9％应归功于要素投入 的增加． 2、从上表中可看出，劳动力增加对经济增长的贡献 相当大．其原因是劳动的产出弹性相对较大，所以拉动的 增长率就有相对大的权重． 3、令人震惊的事实是，知识的进展解释了技术进步 对经济增长约2／3的贡献．此外，资源配置这一因素对要 素生产率增加的贡献也不可忽视． 4、规模经济也使每单位产量所需的投资更少．使单 位投入的产量增加． 结论： 知识进展是发达资本主义国家最重要的增长因素．
(3)式是新古典增长模型的基本方程式。
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⊿k=sy-(n+δ）k
其中⊿k为人均资本增长，sy为人均储蓄，n 为劳动力的增长，一定量的储蓄必须用于装备新 工人，每个工人占有的资本为k,这一用途的储蓄 为nk; 另一方面，一定量的储蓄必须用于替换折 旧资本，这一用途的储蓄为δ k。(n+δ )k的人均储 蓄被称为资本的广化。人均储蓄超过(n+δ )k的部 分则导致了人均资本k的上升，即⊿k>0,这被称为 资本的深化. 因此,新古典增长模型的基本方程可表述为: 资本深化=人均储蓄-资本广化.
15
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16
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三、经济增长的基本问题
经济增长的三个基本问题： 1、为什么国与国之间贫富如此悬殊？ 2、什么是影响经济增长的因素？ 3、怎样理解一些国家和地区的增长奇迹？ 两种互为补充的分析方法： 1、增长核算（数量化） 2、增长理论（模型化） 把生产要素供给、技术进步、储蓄和投资的 互动关系模型化。
20
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将方程⊿Y＝MPN×⊿N＋MPK ×⊿K＋ F（N，K）×⊿A 两边同除以Y ，且Y＝AF（N,K)，得：
Y Y
MP
Y
N
N MP Y
K
A K A
乘以 上式进一步变形为： N/N
乘以 K/K
N N K K A Y MP MP N K ＝（ ） ＋（ ） ＋ Y Y N Y K Ａ （3）
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第三节 增长核算
一、经济增长的决定因素 1、直接原因： 与投入要素的积累有关。 如：资本与劳动、规模经济与技术变化。 2、间接原因： 涉及增长的基本决定因素。 如：人口增长、宏观经济环境、贸易制度、地 理影响、收入分配等。
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二、增长核算的关键公式
产出增长= 劳动份额X劳动增长+资本份额X资本增长+技术进步
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丹尼森认为：
技术进步对经济增长的贡献是明显的，但是 只把生产率的增长看成大部份是采用新的技术知 识的结果则是错误的。
他强调管理知识的重要性。
技术知识和管理知识的进步的重要性是相同 的，不能只重视前者而忽视后者。
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第四节
经济增长理论
一、经济增长理论的形成与发展
从现代的角度看，宏观经济学对经济增长理论有影 响的研究有两个时期：
第一个时期是20世纪50年代后期和整个60年 代．这个时期的研究产生了新古典增长理论； 第二个时期是20世纪80年代后期与90年代初 期．这一时期的研究产生了内生增长理论．
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二、新古典增长理论
基本假设：
（1） 社会储蓄函数为S＝sY ,式中s是作为参数 的储蓄率；（2）劳动力按一个不变的比率n增长;(3) 生产的规模报酬不变。 在暂不考虑技术进步的情况下，设生产函数为：Y ＝F（N,K） 由假定（3），上述生产函数有：
根据增长率分解式， y 在假定（2）和不考虑 技术进步的条件下， 产出增长率惟一地由 资本增长率决定。
O
Y=f(k)
随着k值的增加，人均产量 也增加，但由于边际报 酬递减规律，人均产量 增加的速度是递减的。
k
32 人均生产函数曲线图
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资本与产量的关系
一般地，资本增长由储蓄（或投资)决定,而储蓄又依赖于 收入，收入或产量又要视资本而定。 于是，资本、产量和储蓄 （投资）之间建立了一个如 下图所示的互相依赖关系： 资本存量 产出／投入
由方程( 5)可知,当知道了劳动和资本在产出 中的份额的数据,并且有产出、劳动和资本增长的 数据，则经济中技术进步可以作为一个余量被计算 出来。 因此，⊿A／A又被称为索洛余量．
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四、增长的经验估算
美国1950－1996年之间增长核算的有关数据如下： 增长源泉 年份
1950－1960 1960－1970 1970－1980 1980－1990 1990－1996 1950－1996
在竞争性市场上，厂商使用生产要素的原则是：将要素需 求量固定在要素的边际产量等于要素实际价格的水平上（即 MP=P），因此表达式MPN×N和MPK×K 分别为劳动和 资本的收益， 从而表达式：
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MP
N
N
Y
MP 和
K
K
就是劳动收益在产出中所占
Y
的份额（记为ａ）和资本收益在产出中所占的份额记 为β），这样方程（3）可写为：
产出增长 ⊿Y／Y
3.5 4.2 3.0 2.9 2.2 3.2
资本
劳动
全要素生产率
β⊿K／K
1.1 1.2 0.9 0.8 0.6 0.9
ａ⊿N／N
0.8 1.3 1.6 1.3 0.8 1.2
⊿A／A
1.6 1.7 0.5 0.8 0.8 1.1
平均每年 增长量
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上表表明： （1） 从1950－1996年，美国实际GDP增 长平均每年为3.2％ ，其中0.9％是由于资本存量 的增加，1.2％是由于劳动投入的增加，而1.1％ 是由于全要素生产率的提高。 （2）20世纪70年代，美国全要素增长率的 增长明显放慢了。(石油价格大幅上升)
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新古典增长的基本方程：
上式两端同除以N，则有： ⊿K／N＝ ⊿k＋nk
⊿k/k= ⊿K/K - ⊿N/N = ⊿K/K -n 其中，n= ⊿N/N 。变换上式可得： ⊿K＝ （⊿k/k）K＋ nK
（2）
（1）和（2）式合并，削去⊿K /N，则有： ⊿k ＝ sy-（n+δ) k (3)
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五、经济增长因素分析
分为两大类（丹尼森）： 1、要素投入量：劳动、资本、土地 2、要素生产率：产量与投入量之比。 影响经济增长的具体因素归结为六个： 1、劳动 2、资本存量和规模 3、资源配置状况 4、规模经济 5、知识进展 6、其它影响因素
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美国（1929－1980）总国民收入增长的源泉
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结
论
经济增长的重要性不言而喻，国家间人均收入 增长率即使是微小的差别，如果长期持续下去，将 会导致不同国民之间相对生活水准的显著差别。
1、增长奇迹的国家（年增长率超过5%）： 韩国、台湾、新加坡、香港 2、增长灾难的国家（长达40年的负增长）： 委内瑞拉、卢旺达、尼日利亚、尼加拉瓜 （见P557，表19-3不同增长率的累积效果）
③ ②
直 观
人均生产函数
①
资本存量的变化
储蓄／投资
储 蓄 函 数
④
上述体系中需要着重说明的是储蓄对资本存量变化的影响。
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新古典增长的基本方程
在一个两部门的简单经济中,经济均衡的条件为
I＝ S 资本存量的变化等于投资减去折旧。 当资本存量为K时，假定这就是资本存量K的一个固定 比率δ k（0<δ <1),则资本存量的变化⊿K为: ⊿K=I- δk 根据I=S=sY,上式可写为： ⊿K= sY – δ k 上式两边同除以劳动数量N，有： ⊿K ／N＝sy-δ k (1) 其中，y=Y/N, k=K/N, 于是k的增长率（人均资本 增长率）可写为：
产出增长的解释： 劳动量的变动 资本量的变动 技术进步
决定了经济增长
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三、增长核算的方程
设经济的生产函数为：Y＝AF（N，K） （1） （1）式中: Y、N和K顺次为总产出、投入的劳动量 和投入的资本量，A代表经济的技术状况（又称为全要素生 产率）； 若劳动变动为△N，资本变动为△K，技术变动为△A， 则产出变动为（根据边际产量的概念）： △Y＝MPN×△N＋MPK×△K＋F（N，K）×△A（2） （2）式中: MPN和MPK 分别为劳动和资本的边际产品。
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（二）经济周期的类型
基钦周期（短周期，４０个月） 朱格拉周期（中周期，5～１０年) 库兹涅茨周期（中长期１５～２５年） 康德拉季耶夫周期（长周期，５０年）
源自文库10
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第二节
经济增长的描述和事实
一、经济增长和经济发展 1、经济增长——是量的概念，采用GDP进行衡量。 （人均GDP或GDP总量） 总产量意义下的增长率： gy =（Yt-Yt-1）/ Yt-1 2、经济发展——是反映一个社会总体发展水平的 综合性概念。经济发展不仅包括经济增长，而且 还包括国民生活质量，以及整个社会经济结构和 制度结构的总体进步。经济发展是一个比较复杂 的“质”的概念。
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经济周期阶段的划分
Ｙ
衰退
繁荣
萧条
复苏
Ｔ
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ｔ１
LOGO ｔ２ ｔ３ ｔ４ ｔ５
经济周期四个阶段的特点
衰退----周期波峰过去以后，经济开始向下 滑坡。
特点： 衰退期间，需求萎缩，从而生产和就 业下降。就业下降导致家庭收入减少，又 导致需求进一步萎缩，利润也随着下降， 企业经营困难，投资急剧降至最低水平。 （次贷后的中国经济）
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二、 经济周期的含义与类型
（一）经济周期的含义 1.经济周期（business cycle）： 也称经济循环和商业周期，它是指经济处于 生产和再生产过程中周期性出现的经济扩张与经 济紧缩交替更迭、循环往复的一种现象。 2、经济周期分为四个阶段： 繁荣(boom)、衰退(recession)、萧条 (depression)、复苏(recovery)。转折点是波峰 和谷底。波峰是衰退即将开始的高转折点，谷底 是复苏即将开始的低转折点.
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经济周期四个阶段的特点
繁荣----周期的波峰。 特点： 在繁荣时期，现有生产设备已充分利 用。劳动力，特别是技术熟练的劳动力已 感缺乏。主要原材料也开始感到供应不足。 生产的增加满足不了需求的增长，价格不 断上涨、成本上升，生产仍有丰厚的利润， 投资量可能超过现有销售水平。 （中国2005-2007年）
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经济周期四个阶段的特点
萧条----经济周期接近低谷部分。 特点：
劳动力失业率高，公众消费水平下降， 企业生产能力大量闲置，存货积压，利润 低甚至亏损，企业对前景缺乏信心，不愿 冒新投资的风险。 (美国911事件后的经济)
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经济周期四个阶段的特点
复苏----从周期最低点开始，经济逐渐开始 上涨的过程。 促使复苏的因素多种多样： 如大批机器经过多年磨损需要更换， 存货减少需要补充，企业定单增加，就业、 收入和消费支出都增加，生产销售增加以 后，利润随着增加。经济前景看好，投资 增加等。
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二、经济增长和发展的一些事实
各国增长率一览表（结合P556，表19-1）
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结
论
人均收入、经济增长率的差异决定生活质 量和水平的差异。 主要体现在以下方面： 医疗保健 教育
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人均GDP的年平均增长率
yt n y( ) 1 yt
根据以上公式，当知道每个国家在任 意不同年份的人均GDP数据时，就可求得 该国在相应时期的人均GDP平均增长率。
Y Ｎ Ｋ Ａ ＝ａ ＋ ＋ Y Ｎ Ｋ Ａ
（4）
即：产出增长＝（劳动份额×劳动增长）＋（资本份额
×资本增长）＋技术进步 这个增长核算的关键公式表明：产出增长可以 有三种力量或因素来解释,即:劳动量的变动、资本 量的变动和技术进步。
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由方程（4）可得：
A Y N K -a － A Y N K （5）
λ Y ＝F （λ N ，λ K ）
对任何正数λ 都成立，今取λ ＝1／N，有 Y/N＝F（1，K/N)
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假定全部人口都参与生产,那么上式说明,人均 产量Y/N只取决于人均资本K/N。用y表示人均产量 Y/N，k表示人均资本K/N。则生产函数可表示为下述 人均形式：y=f(k) （1） 其中，f(k)=F(1,k),该生产函数用图形表示如下：
第二十章 经济增长和经济周期理论
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第一节 国民收入长期增长趋势和波动
一、长期国民收入决定包括的两个主要问题： 1、国民收入长期增长的趋势问题。 2、实际国民收入围绕长期趋势而作 出周期性波动的问题。
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经济周期（图示）
Ｙ
峰顶 峰顶
GDP趋势
不同时期实际 GDP的路径
谷底
ｔ１
LOGO ｔ２ ｔ３ ｔ４ ｔ５
增长因素 增长率（％）
总要素投入 1.9(主要因素) 劳动：1.34(最大) 资本：0.56 1.02 单位投入的产量 知识：0.66(三分之二) 资源配置：0.23 规模经济：0.26 其他：－0.03 国民收入 2.92
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1、运用美国1929－1980间的数据，丹尼森计算出 2.92％的年实际产量增长率中的1.9％应归功于要素投入 的增加． 2、从上表中可看出，劳动力增加对经济增长的贡献 相当大．其原因是劳动的产出弹性相对较大，所以拉动的 增长率就有相对大的权重． 3、令人震惊的事实是，知识的进展解释了技术进步 对经济增长约2／3的贡献．此外，资源配置这一因素对要 素生产率增加的贡献也不可忽视． 4、规模经济也使每单位产量所需的投资更少．使单 位投入的产量增加． 结论： 知识进展是发达资本主义国家最重要的增长因素．
(3)式是新古典增长模型的基本方程式。
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⊿k=sy-(n+δ）k
其中⊿k为人均资本增长，sy为人均储蓄，n 为劳动力的增长，一定量的储蓄必须用于装备新 工人，每个工人占有的资本为k,这一用途的储蓄 为nk; 另一方面，一定量的储蓄必须用于替换折 旧资本，这一用途的储蓄为δ k。(n+δ )k的人均储 蓄被称为资本的广化。人均储蓄超过(n+δ )k的部 分则导致了人均资本k的上升，即⊿k>0,这被称为 资本的深化. 因此,新古典增长模型的基本方程可表述为: 资本深化=人均储蓄-资本广化.
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三、经济增长的基本问题
经济增长的三个基本问题： 1、为什么国与国之间贫富如此悬殊？ 2、什么是影响经济增长的因素？ 3、怎样理解一些国家和地区的增长奇迹？ 两种互为补充的分析方法： 1、增长核算（数量化） 2、增长理论（模型化） 把生产要素供给、技术进步、储蓄和投资的 互动关系模型化。
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将方程⊿Y＝MPN×⊿N＋MPK ×⊿K＋ F（N，K）×⊿A 两边同除以Y ，且Y＝AF（N,K)，得：
Y Y
MP
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N MP Y
K
A K A
乘以 上式进一步变形为： N/N
乘以 K/K
N N K K A Y MP MP N K ＝（ ） ＋（ ） ＋ Y Y N Y K Ａ （3）
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第三节 增长核算
一、经济增长的决定因素 1、直接原因： 与投入要素的积累有关。 如：资本与劳动、规模经济与技术变化。 2、间接原因： 涉及增长的基本决定因素。 如：人口增长、宏观经济环境、贸易制度、地 理影响、收入分配等。
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二、增长核算的关键公式
产出增长= 劳动份额X劳动增长+资本份额X资本增长+技术进步