时差定位模型与定位精度分析
三站时差定位GDOP影响因素分析
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指挥信息系统与技术
2021 年 6 月
2 个 辅 观 测 站（辅 站）组 成 。 三 站 时 差 定 位 模 型 如 图 1 所 示 ，地 固 坐 标 系 中 ，主 站 位 置 为 S0 ( x0，y0，z0 )， 辅 站 1 位 置 为 S1 ( x1，y1，z1 )，辅 站 2 位 置 为 S2 ( x2，y2，z2 )，目标位置为 T ( x，y，z )。
图 三站时差定位模型 1
设目标发射的雷达探测波到达观测站的时间为 tTOA，tTOA0 为 雷 达 探 测 波 到 达 主 站 的 时 间 ，tTOA1 为 雷 达 探 测 波 到 达 辅 站 1 的 时 间 ，tTOA2 为 雷 达 探 测 波 到 达 辅 站 2 的 时 间 ，因 此 目 标 发 射 的 雷 达 探 测 波 到 达 主站与辅站 1 的时间差为 Δt1 = tTOA1 - tTOA0，到达主 站 与 辅 站 2 的 时 间 差 为 Δt2 = tTOA2 - t 。 TOA0 令 目 标 与观测站的距离如下：
éδ ê
2 ΔR
1
+
2δ2
0
0ù ú
êê 0 ê
δ2 ΔR2
+
2δ2
0úú ú
ë0
（3）
其 中 ，L、B 和 H 分 别 为 目 标 的 经 度 、纬 度 和 高 程 ；N
为 目 标 当 地 卯 酉 圈 半 径 ，随 纬 度 B 缓 慢 变 化 ；e 为 第
一偏心率 。 ［10］
一 般 情 况 下 ，由 式（2）和 式（3）联 立 方 程 组 是 无
法 求 解 的 ，只 有 在 进 行 高 程 假 设 后 方 程 组 才 可 求
2 0z
四站时差三维闪电定位精度的仿真研究
DOI:10.19392/ki.1671-7341.201819046四站时差三维闪电定位精度的仿真研究李灿东㊀李春明㊀陈士举河北科技大学信息科学与工程学院㊀河北石家庄㊀050018摘㊀要:为了对闪电定位的误差进行分析,采用时差定位原理并建立三维定位模型,通过计算机仿真分析了不同观测站分布对定位精度的影响㊂结果表明:定位精度与站址布局的方式有关,采用星型布站的最佳方案,为闪电定位网站址的选择提供了参考依据㊂.关键词:定位算法;定位精度;误差分析㊀㊀雷击是一种常见的大气放电现象,具有电流大㊁电压强㊁电磁辐射强等[1]特点㊂由于雷电现象对交通运输㊁森林防火㊁电力发电㊁加油站防火等都存在一定的安全隐患[2],因此闪电发生引起了人们的高度重视㊂多站闪电定位精度与探测站的位置有关㊂不在同一平面上的四站采用时差定位方法[3]可以实现空间三维定位,本文在四站时差定位原理和定位精度分析[4]的基础上,对不同站点分布方式的定位精度进行了仿真分析,给出了不同站点分布的定位精度的仿真[5]曲线,得出定位精度较理想的星型最佳的站址布局㊂13D-TOA 定位原理设闪电位置为S(x,y,z),设A 为主站位置为(x A ,y A ,z A ),B,C,D 为副站位置为(x i ,y i ,z i )每个观测站到闪电位置的距离差为ΔR i (i =B,C,D)㊂图1给出了四站时差定位模型㊂图1时差定位图那么时差定位方程为:㊀㊀㊀(1)式中关于R A 的函数是非线性的,通过间接法可求得R 0的值㊂2探测精度分析设闪电位置S(x,y,z)定位误差为dx,dy,dz,对ΔR i =R i -R A (i =B,C,D)等号两边进行微分求解得:㊀㊀㊀(2)通过对公式两边的推导得出闪电定位的协方差为:㊀㊀㊀(3)利用3D-TOA 算法求其定位精度用GDOP(定位精度几何稀释)为:㊀㊀㊀(4)式中σx 2,σy 2,σz 2分别为定位误差在x,y,z 方向上的方差㊂3计算机仿真分析由3D-TOA 算法得定位精度与站址选择及闪电位置有关㊂站址的布局[6]不同得到不同定位误差㊂设闪电高度为10km,站间距离20Km,该系统测时误差为20ns㊂不同站址分布下各个观测站的坐标,其坐标见下表㊂不同站址布局坐标表间距主观测站副观测站1副观测站2副观测站3布局20(0,0,0)(-17.32,10,-0.3)(17.32,10,-0.2)(0,-20,0.1)星形20(0,0,1)(20,0,0.01)(-20,0,-0.01)(10,-17.32,0.01)方形20(0,0,0.01)(20,0,0.01)(10,17.32,-0.01)(-10,17.32,-0.01)菱形㊀㊀图2~图4给出了星型㊁方型㊁菱型三种不同站址分布下在水平方向和垂直方向上站址布局的GDOP 精度分布,其分布如下:㊀㊀㊀㊀㊀(a)水平方向GDOP 分布㊀㊀(b)垂直方向GDOP 分布图2星型布局的GDOP 分布㊀㊀㊀㊀㊀(a)水平方向GDOP 分布㊀㊀(b)垂直方向GDOP 分布图3方型布局的GDOP 分布㊀㊀㊀㊀㊀(a)水平方向GDOP 分布㊀㊀(b)垂直方向GDOP 分布图4菱型布局的GDOP 分布由仿真结果可看出:不同站址的布局GDOP 等值线的形状与数值随着布站位置的不同而变化㊂其中星型的站址布局方案定位精度优于方形和菱形定位方案㊂4结论本文利用三维闪电定位算法模型,针对不同站址的选择对其进行了仿真分析,通过仿真,可以在星型㊁方型㊁菱型中得到星型布站的定位精度最佳,这对于闪电定位的研究具有重要的意义㊂参考文献:[1]李斌,宋佰春,林建民,等.雷电冲击波的危害特点与鉴定方法研究[J ].农学学报,2015,5(3):102-106.[2]沈海波,陈贻亮,梁毅坚.加油加气站的雷电防护简析及其防雷装置安全检测[J ].气象研究与应用,2017,38(1):137-139.[3]顾黎明,赵砚,朱建丰,等.四星时差定位中的卫星构型及其定位性能[J ].电讯技术,2017,57(1):33-38.[4]丁玉成,闫世强.四站时差定位测高精度的仿真研究[J ].电讯技术,2005,19(3):18-20.[5]杨洁.空间四站时差定位算法及其性能分析[J].西安邮电学院学报,2012,17(2):13-21.[6]张文娟,孟青,吕伟涛.时间差闪电监测网的误差分析和布局优化[J ].应用气象学报,2009,20(4):402-410.15㊀科技风2018年7月电子信息。
兰州中川国际机场多点定位地面站选址仿真分析
分析Technology AnalysisDI G I T C W 技术88DIGITCW2019.061 引言近年来，随着国家对西部经济的大力投入，以及甘肃省经济和旅游市场的蓬勃发展，兰州中川国际机场2016年旅客吞吐量首次突破1000万人次大关，标志着兰州中川国际机场正式跨入全国大型繁忙机场行列，2018年全年旅客吞吐量达到1385万，日均起降达到300架次。
航班量的高速增长，给空管系统管制员工作无疑带来了巨大的安全压力和挑战，如果还是单纯依靠管制员自身的目视观察来监控指挥航空器，势必会加重管制员的工作负荷，为此，有必要在兰州本场引入多点定位技术，实现对本场航空器地面运行状态的监控，减轻管制员的工作压力，本文将以多点定位地面站的站址选取方法来展开探讨，完成兰州中川国际机场多点定位最佳布站的设想。
2 多点定位系统原理机场场面多点定位系统通过计算移动目标发射信号到达主站和基站的时间差（TDOA ）来估算其空间位置，因此可以精确地对机场场面移动或者静止的目标进行监视。
多点定位系统为机场场面提供了一种与传统一次场面监视雷达不同的技术手段，其经济成本较场面监视雷达低、地面站站选址较为灵活，并且可以实现对场面航空器高精度的定位、跟踪和监视，因此，具有很强的实用性。
3 多点定位系统布站和GDOP 仿真分析从上述分析可知，与GDOP 值有关的变量：移动目标与各接收站的几何位置，移动目标的高度，地面站数目、地面站天线长度和地面站点的布站形式。
因此提高定位精度的方法：增加地面站数目、增加天线长度、优化地面站点的布站形式。
以倒三角形、星型的两种布站形式下的移动目标高度、天线长度、地面站点位置和定位精度的关系展开讨论，以此为实际工作中地面站点的设置，提供科学的依据，得到最佳的布站形式。
4 多点定位布站方法在兰州机场的运用通过上述对多点定位的原理及仿真分析，下面将以兰州中川国际机场为例，分析如何在兰州机场进行多点定位的布站。
多点相关监视系统时差定位精度算法仿真分析
多点相关监视系统时差定位精度算法仿真分析刘义;田明辉【摘要】捷克ERA公司出产的多点相关监视系统运用于场面和进近监视,其定位精度影响着目标检测的可用性,对于技术人员维护设备来说尤为重要.本文论述了多点相关监视系统的原理、时差定位精度因子模型并进行了多点进近子系统的时差定位精度仿真实验,对于了解系统的精度情况提供了一种手段.【期刊名称】《数字技术与应用》【年(卷),期】2019(037)004【总页数】2页(P115-116)【关键词】多点;MSS;MLAT;时差定位精度;GDOP【作者】刘义;田明辉【作者单位】中国民用航空华北地区空中交通管理局,北京 100621;中国电子科技集团第38研究所,安徽合肥 230088【正文语种】中文【中图分类】V351.30 引言2007年，华北空管局从捷克ERA公司引入了全国首套多点相关监视系统MSS(Multilateration Surveillance System)，该系统包含两套子系统，场面监视系统与进近监视系统。
自投入运行以来，场面监视系统有效改善了场面监视雷达SMR(Surveillance Monitoring Radar)本身的局限性导致的盲区，对整个机场地区场面实现全面覆盖，提高了场监融汇系统的信号质量。
进近监视系统的使用，有效解决了传统二次雷达MSSR(Monopulse Secondary Surveillance Radar)盲区内信号质量差的问题，实现了精密进近雷达的功能。
笔者在本文中从分析多点定位原理出发，着重研究几何精度稀释GDOP(Geometric Dilution Precision)的定义，对多点相关监视系统进近子系统的时差定位精度进行了仿真实验，对于技术人员了解系统的精度情况提供了一种手段。
1 多点相关监视系统定位原理随着国内外航空运输业的快速发展，航空运输量的不断增长，大型机场及其周边区域的飞机数量急剧增加。
高密度的交通流量使得机场及其附近飞机与飞机之间、飞机与场面车辆之间的间距减小，跑道侵入、场面冲突、航空安全等问题日益突出。
多站无源时差定位精度分析
多站无源时差定位精度分析邢翠柳;陈建民【摘要】针对在多站无源时差定位系统中影响目标定位精度的因素,分析了时差测量误差和站址误差对目标定位精度的影响。
影响时差测量精度的因素有接收机热噪声、多普勒效应、站间同步误差、本地时钟误差和大气等因素。
通过分析各个因素对目标定位精度的影响程度,在特定布站方式下,仿真计算得到在固定时差测量误差和站址误差下可能达到的目标定位精度,并根据主要误差来源提出相应的提高定位精度的措施。
%Aiming at the factors which affect on the positioning accuracy of TDOA passive location by multi-station,this paper analyzes the influence on target positioning accuracy by error in time difference measurement and station locations.The influence factors on time measurement accuracy include Johnson noise of receiver,Doppler effect,error on time synchronization between stations,local clockerror,influence by atmosphere and so on.The positioning accuracy is got in special station location with error in time difference measurement and station location by simulation.The methods of improving the accuracy of positioning accuracy are given.【期刊名称】《无线电工程》【年(卷),期】2012(042)002【总页数】4页(P32-34,48)【关键词】时差定位;定位精度;时差测量误差;站址误差【作者】邢翠柳;陈建民【作者单位】中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081;中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081【正文语种】中文【中图分类】TP960 引言多站无源时差定位(TDOA)又称为双曲线定位，是一种重要的无源定位方式，是通过处理3个或更多观测站采集到的信号到达时间测量数据对辐射源进行定位的。
同步卫星无源测轨中的时差定位与精度分析
同步卫星无源测轨中的时差定位与精度分析彭华峰;曹金坤;郑超【摘要】Positioning based on time-delay measurement is one of the most important positioning method. The issue is focused on its usage on geosynchronous earth orbit satellite(GEO) measurement and determination. The principles, algorithm and diagram of positioning with four stations are presented. The equation of error's transmission is derived here. The importance is the error analysis of how the position precision is affected by the measurement precision, the layout pattern of four stations, the length of the baseline, the precision of station's position and so on. Monte-Carlo simulation is achieved on computer which is coincident with the result of the error analysis. The simulation result indicates that all the measurement precision, the layout pattern of four stations, the length of the baseline and the precision of station's position are the key factors of the position precision; the layout like an inverse Y form is the best one, and a rectangle or diamond form is the worst layout form which is not suggested to be used in positioning system. In order to get precision with order of kilometer, the baseline is suggested to be larger than 1 000 km. It is more better if even more larger; the precision of station's position must be better than 1 m.%多站时差定位是最重要的无源定位方法之一.研究了基于四站时差测量的地球同步卫星无源定位和定轨方法.介绍了四站时差定位的基本原理,给出了四站时差定位算法和详细算法流程,推导了四站时差定位精度的误差传播方程.重点分析了测量精度、布站方式、基线长度、站址误差对同步卫星定位精度的影响.通过Monte Carlo仿真,验证了四站时差定位算法与误差分析结果的一致性.仿真结果表明:测量误差、布站方式、基线长度和站址误差均是定位误差的关键影响因素；布站方式以倒Y型布站效果最佳,菱形或矩形布站方式存在奇异区；为达到km量级定位精度,则基线长度应大于1 000 km;采用四站时差测轨时,站址坐标精度水平应优于1 m.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2012(034)011【总页数】7页(P2219-2225)【关键词】无源测轨;时差;精度分析;同步卫星【作者】彭华峰;曹金坤;郑超【作者单位】西南电子电信技术研究所,四川成都610041;西南电子电信技术研究所,四川成都610041;西南电子电信技术研究所,四川成都610041【正文语种】中文【中图分类】P2880 引言无源时／频差定位是无源定位的热点技术之一［1－6］，具有定位精度高、隐蔽性好、作用距离远等优点，对于提高系统的生存能力具有重要的作用。
基于外辐射源信号的时差定位系统定位精度分析
关 键 词 ： 辐 射 源 信 号 ；无 源 定 位 ；精 度 分 析 外 中图分类 号 ： ７ ＴＮ ９ １ 文 献 标 志码 ：Ａ Ｄ Ｉ １ ． ９ ９ ｉｓ ． 【 １５ ６ ２ １ ． ． １ Ｏ ： ０ ３ ６ ／．ｓ ｎ １） － ０ Ｘ． ０ ０ ¨ ０ ０
窄带通信信号时差定位系统中时延估计算法比较
窄带通信信号时差定位系统中时延估计算法比较摘要：时延估计是时差定位系统中的一项关键技术，也是影响定位精度的主要因素，对窄带通信信号的时延估计精度不高，一直是其中的难点。
本文介绍了时延估计的原理，比较了时延估计的几种典型算法，并重点分析了其中针对窄带通信信号的算法，最后对各种算法进行了总结，指出了时延估计算法的发展趋势。
关键词：无源定位；时差定位；时延估计1时延估计模型及算法图1.时差定位模型图1给出了通信信号时差定位模型，其中S为辐射源，目标辐射信号位于侦察站法线方向，辐射源到各侦察站距离分别为r1，r2，r3。
假设辐射源与侦察站处于同一水平面。
由图1及时差定位法可得辐射源相对侦察站的方位和距离估计为：2常用时延估计算法比较2.1基于二阶统计量的时延估计算法广义互相关算法[1]是最经典的时延估计算法。
算法在信号做互相关之前通过增加窗函数的方法对信号进行预处理，以提高信号在噪声中的比重，进而提高估计精度。
由于相关函数和功率谱密度函数是一对Fourier变换，故时延信息也可以等价的通过功率谱密度函数在频域提取，这种方法称为广义相位谱法[2]。
频域提取的优势在于克服了时域中噪声造成的互相关函数主峰不明显的现象，并且有利于站间的数据传输和处理。
以上两种算法都依赖信号和噪声的先验信息，理论上二者估计精度相当。
2.2基于高阶统计量的时延估计算法广义相关法与广义相位谱法的优点是原理简单易懂，运算量小，缺点是需要接收信号的统计特性，抗噪声性能不好，且要求信号模型中的噪声为相互独立的高斯白噪声。
实际应用中，当进入接收机的信号中混有相关噪声或非高斯的脉冲噪声时，基于二阶统计量的时延估计算法会发生退化甚至失效。
针对此问题，学者们提出了利用三阶统计量和四阶统计量的时延估计算法。
同二阶统计量一样，高阶统计量法也可在频域实现，称为双谱法或三谱法，频域处理时也可通过对信号加窗进行预处理。
理论上，基于高阶统计量的算法在处理非高斯噪声中的信号、高斯有色噪声中的信号、非线性信号、非最小相位信号时会有很好的效果，但高阶统计量法的局限性在于其计算量较大，需要的数据积累时间较长，受到信号相干性的制约，难以满足系统的实时性要求，此外，运用高阶统计量算法前还需预先对样本信号进行分段平滑处理[3]。
空间四站时差定位算法及其性能分析
ｔ ｎ ｔ ｏ ｒｓ ａ ｅｓａｉｎ ｎ ｅｆ ｌ ｗｉｈ ｆ ｕ ｐ ｃ ｔｔｏ ｓａ ｄ ｐ ｒ￣ ｕ ＹＡＮＧ ｉ Ｊｅ
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＝
故 有
ｒ＋ Ｔ ｏ＝ ２ ｏ ｚｒ ， ｒ ＋ ｌ
因此有
（ ｒ ＋ △ ｛△ｒ ２ｏ ｒ ） ｉ—
Ｅｘ一 （ ｉ ２ ｚ ＋ ｏ］Ｉ 一 ） ） （０ ＋ ｚ
＋ 鞫， ｎ ｚ ｒ ｏ ｌ
将该式带入式（） ｒ 的表达式， １中 ｏ 可得
（ ＋ ｒ － ｙ ） ＋ （ ＋ ｒ 一 ） ２ ２ ｏ ０ ３ ３ ｏ ，
（ ｎ ｅ ｆ ｒｎｅ ＲＤ ， Ｒａｇ ｆ ｅｃ， ） 到达两 个接 收站 的距 离差 Ｄｉｅ 为 常数 的 可能 目标位 置 为 一 条 双 曲线 （ 双 曲 面 ） 或 ，
时差定位模型与定位精度分析
时差定位模型与定位精度分析16易云清,徐汉林,沈阳时差定位模型与定位精度分析电子信息对抗技术?第25卷2010年5月第3期中图分类号:TN971.1文献标志码:A文章编号:1674—2230(2010}03—0016—05 时差定位模型与定位精度分析易云清,徐汉林,沈阳(信息综合控制国家重点实验室,成都610036)摘要:讨论目标的定位精度通常只关心接收站的几何配置,而忽略定位求解模型的选择;通过对定位模型与定位精度之间依赖关系的深入研究,具体分析较少接收站情况下不同定位求解模型对目标定位误差的影响,给出了时差定位体制下几种不同的定位求解模型,并指出多点定位工程应用中模型选择应注意的问题以及解决这一问题的可行性思路.关键词:多点定位;时差定位模型;定位精度;误差分析AnalysisofTDoALocationModelandLocationPrecisionYIYun-qing,XUHan—lin,SHENY ang(NationalInformationCon~olLaboratory,Chengdu610036,China)Abstract:Dealingwithlocationprecisionoftarget,muchattentionisputonsensorallocation whilelocationalgorithmmodelisalwaysignored.Effectoftargetlocationerroratfewersensorsisan alyzed underdifferentlocationalgorithmmodelsthroughstudyingrelationbetweenlocationalgorit hmmodelandlocationprecision.Severallocationalgorithmmodelsareproposedintimedifferenceofa rrival(TDOA)locationsystem,andthemainquestionswhichshouldbenoticedandtheviablesoluti onisalsogivenatmodelchoiceinmultilateration(MLA T)project.Keywords:muhilateration;TDOAlocatingmodel;locationprecision;erroranalysisl刖菁多点无源时差定位技术已在军事,民用等各个行业中得到广泛应用,多点定位技术已从基本的三站时差向多站,多站组网技术发展l】,.随着网络时代的来临,军事应用中的防空网,民用中的无线手机蜂窝定位,民航场面监视/航路监视系统等都面临着对时差定位技术更深层次的开发和应用.工程应用中,首先面临的是时差定位体制和技术途径的选择.时差定位的单元数量为3个或3个以上的接收站_2—41,时差提取可以是各站时间同步和协同转发同步两种方式.定位求解过程通常要确定接收主副站,为了简化定位模型,坐标系原点选在主站,从而构造一系列副站相对主站的距离差方程,获得目标求解l5...文献[1]通过时差定位误差的分析,描述了一种适于工程分析的最大定位误差计算的工程算法;文献[2]分析了提高时差定位精度的分区域定位的方法,并具体论述了区域组网与越区切换等主要问题的实现方案.定位误差是描述定位精度性能的参考指标,本文基于工程中不同定位求解模型对定位精度的不同程度影响,详细分析了几种不同的定位求解模型在不同区域处的定位误差分布情况.2时差定位模型分析求解定位目标首先是构造定位方程,即使是接收站几何关系固定的三站时差定位系统中,主站就存在三种选择,时差定位方程并不唯一;存在收稿日期:2009—09—25:修回日期:2009—10—27作者简介:易云清(1985一),女,硕士研究生;徐汉林(1964一),男,研究员;沈阳(1984一),男,助理工程师.电子信息对抗技术?第25卷2010年5月第3期易云清,徐汉林,沈阳时差定位模型与定位精度分析17更多接收站时,主站的选择就更为多样化,并且可以设置有主站和无主站的情况,特别是在多点分布式冗余组网情况下还可能是有多个主站.文中对目标的定位误差以圆概率误差来描述,为了简化问题,这里仅考虑存在时差测量误差时不同定位模型对定位精度的影响.三站和四站是工程中两种典型的形式,本文下面重点以这两种情况为研究对象.2.1三站时差定位模型三站时差定位体制下的定位方程为两个独立的双曲线方程,求解该定位方程可实现目标二维平面定位.本节研究在接收站相同的几何配置下,接收主站选择的不同对最终定位精度的影响.图1和图2分别为同一配置下设置不同主站所产生的几何关系示意.,y.)/).0卢'\,\(by3)图1主站位于中间.两副站置于两边参考图1,选择主站.s在中间,副站分别在主站两边,令这种几何关系为模型1.设目标在圆点0处,三个接收站的位置分别为s1(1,Y.),S2(2,Y2),S3(3,Y3),目标点到接收站的距离为r1,r2,r3,时差为△2l,△f31.有如下定位方程:r2-r1=c~t2:㈩对于集中式时差处理定位系统,可令路径差测量的标准误差为,接收站的站址标准误差为,对应的目标到主站与到两副站连线的夹角为a,t3(o≤a,丌),如图1所示,则定位误差表达式为:(sina+sin)(+)+sina+sinf1)2[sina+sin/3一sin(a+)][(1一COSd)+(1一cosp)](+)+(cosa—cosf1)2p[sina+sinfl—sin(a+)]圆概率误差为:R印=0.75=儿3一cos—cosfl—cos(d+)J盯+6—$1nsinsind+一口+J不考虑站址误差,仅考虑时差测量误差,则定位误差表达式可简化为:~1.06r(2)由以上的定位误差表达式可以看出,最终对目标的定位精度将归结为目标相对于三个站的几何位置,即目标到主站和副站之间连线的夹角.但在同样的几何条件下,我们可以有另外的选择,参见图2,主站选择在模型1的Js2位置,副站位于主站同一边时,重新命名各站,可以发现同样的几何配置,夹角却发生了变化,如图2所示. 2,Y2)x3,y3)图2主站位于边上,两副站置于同一边参考图2,选择主站在边上,副站在主站的同一方向上,令这种几何关系为模型2.定位方程表达式同式(1),求其误差有:,(sin2a+sin2fl)(+)+(sina一sinfl).一[sin/3一sina+sin(a一)][(1一COSa)+(1一cosfl)](口+口)+一2一!!:二!!:!一[sinfl一sina+sin(a一)]则圆概率误差为:R印=0.75√+2y=1.06__-^/(2一COS~t—c.s卢)}Isinfl一sina+sin(a一)l不考虑站址误差,则定位误差表达式简化为:.63)相同配置下,图2中的a,角与图1中的a,角存在如下关系:l8易云清,徐汉林,沈阳时差定位模型与定位精度分析电子信息对抗技术?第25卷2010年5月第3期=,I9=a+l9将以上关系代入(3)式,得:等(4)比较式(2)和式(4),分母相同,分子不同,一般条件下不相等.经过分析,两式之间存在如下关系:*0s≤丁c/2时,cos/?>cos(a+J8),(2)式值小于(4)式,此时选择中心站在中间,副站分别位于中心站的两边定位精度较高,即模型1的定位效果更好;*当7c/2<J8s丁【且2兀一2J8<丌时,cos/?<c0s(a+),(2)式值大于(4)式,此时选择中心站在边上,副站位于中心站的同一方向上定位精度较高,即模型2的定位效果更好.当目标较远时,第一种情况很容易满足,这也是为什么在工程中常选择主站位于副站中间的原因;当目标分布在站内区域时,第二种情况常会发生,这时选择主站位于边上所得的定位精度更高.2.2四站时差定位模型与三站时差二维平面定位不同,四站以及四站以上的时差定位可以获得目标三维定位.典型的四站几何配置有Y型,T型,四边形等;且针对不同几何配置,可存在多种方程组合.四站时差定位几何关系如图3所示.图3四站时差定位几何关系参考图3,T为目标位置,sI,s2,3,4分别为四个接收站的位置.以s为主站的定位方程有:无主站的定位方程:(6)中=[萎蚕],A=[兰兰],B=[三],.¨一'.—一一'一'.z一'.:一'一■'.,一'.z一's一=『'…董日甥,:■一■:■一一'.__一'.一'.z:一'(5).,z.=一,,—X4—X3,Y—Y4Y—Y3..一'.s.一'1,3234l以===l23rrr一一一234rrr,_I_IIJ【1●_I【234;ll:=rrr一一一234rrr●●●●●●Jf1●●●【电子信息对抗技术?第25卷2010年5月第3期易云清,徐汉林,沈阳时差定位模型与定位精度分析19X=A一B(8)不同主站模型对目标定位时的定位精度影响可参照三站定位模型分析方法,这里不再详叙.3仿真实验分析与前面的理论推导对应,在本仿真实验中,仅考虑相互独立的时差测量并令时差测量的标准误差均为10ns,对三站和四站时差定位情况下的定位精度分布进行仿真实验.3.1三站时差定位仿真在三站的仿真实验中,评价定位精度的测度均采用圆概率误差,参见(2)及(4)式.为了更直观地看清误差分布,设置相对误差:r=R/R,其中…为圆概率误差,尺为目标到中间接收站的距离.对模型1和模型2情况下的定位精度分布进行仿真,设接收站及目标位置坐位单位均为千米.实验1设三个接收站分布于一直线上,且三站位置坐标分别为(一30,0),(0,0)及(30,0),如图4所示.站l站2站3图4接收站在同一直线的几何配置仿真选择站2为主站即接收主站位于中间,两副站分别位于主站两边的模型1情况;以及站1为主站即接收主站位于边上,两副站位于主站同一方向的模型2情况下的误差分布如图5所示..,m(a)模型1的情况}:nl(b)模型2的情况图5相对误差的百分比分布图比较图5中(a)与(b),显然,在此几何关系中模型1的定位精度更高,定位效果更佳.实验2接收站不在一条直线上,且三站位置坐标分别为(一150,100),(0,一100)及(150,一50),如图6所示.站1站2图6三站不在同一直线的几何配置仿真选择站2为主站即接收主站位于中间,两副站分别位于主站两边的模型1情况以及站1 为主站即接收主站位于边上,两副站位于主站同一方向的模型2情况下的误差分布如图6所示.比较图7中a)与b),在此关系中,模型2的定位精度更高,定位效果更佳.(a)模型1的情况驺有则20易云清,徐汉林,沈阳时差定位模型与定位精度分析电子信息对抗技术?第25卷2010年5月第3期(b)模型2的情况图7相对误差的千分比分布图分析实验1,2,可以看出,当目标较远时,选择模型1定位精度更高;当目标分布在站内区域时,模型2的定位效果更好,这与2.1中的理论分析相符.3.2四站时差定位仿真在四站三维时差定位仿真实验中,位置单位为千米,目标的高度为1千米.利用(7),(8)两式所得的目标位置误差进行仿真实验,为了简化问题,这里只讨论目标位置误差在平面上的投影实验3当接收站为Y字型布站时,令各站的位置坐标分别为:(0,一3O,0),(0,0,0),(一30, 30,0),(30,30,0),如图8所示.仿真时以站2为主站即接收主站位于中间,副站分别置于主站周围位置的模型1情况;以站1为主站即接收主站位于边上,副站均置于主站同一方向的模型2情况以及选择无主站情况下的误差分布.站3站4站1图8四站Y字型分布几何关系仿真结果如图9所示.比较图9中f1)与b)得,在Y字形布站下选择模型2的定位精度高于模型1;比较a),b)以及c) 可得,所选择的无主站形式所得的目标定位精度优于前两种有主站的.(a)模型1的情况(b)模型2的情况-./10^05声;2,一—a7Okln(c)无主站以ll,l2,l3为基线的情况图9平面圆概率误差图4结束语在三站定位中,当目标较远时,选择主站在中间两副站置与两边的定位模型,定位精度较高,而当目标在站内区域分布时,应选择主站在边上,副站置于主站同一边的定位模型;在四站Y字型布站时差定位中,选择合适的无主站的定位精度优(下转第38页)38张成伟,高扬直升机载雷达电子战系统面临的作战环境及发展趋势电子信息对抗技术?第25卷2010年5月第3期之路根据前述直升机威胁雷达环境分析,若要在一架直升机上内装微波,毫米波的全频段全向雷达于扰系统,其重量和耗电是直升机(特别是整机重量只有几千公斤的武装直升机)难以承受的;在绝大部分训练和作战时间内,这些内装的全向全频段雷达干扰系统将大大减小武装直升机的有效武器载荷,不是增强反而有可能降低了直升机的战场生存力.外军一般根据不同直升机的作战使用特点,有针对性地装备内装与外挂相结合,与作战规划相关的干扰设备.如美军多型直升机装备的AN/ALQ一211系列干扰机,在不同时期和不同机型上装备的干扰机频段不同,在"山猫","海王"等部分直升机上还装备了AN/ALQ一167V干扰吊舱,实现噪声和欺骗干扰.*先进的设计和制造工艺是装备小型化的基础总体说来,目前对直升机(特别是武装直升机)雷达电子战系统设计最大的限制条件就是体积和重量要求极度苛刻.随着技术的进步,特别是新材料,新工艺,微波集成技术及专用集成电路等技术的飞速发展,大幅度降低直升机载雷达电子战系统的体积,重量和批产成本是完全有可能的.5结束语通过阿富汗和伊拉克的战争实践,表明了直升机对于战争成败已具有举足轻重的作用,以美国为首的世界军事强国在直升机电子战系统的投人非常巨大,自2003年至2008年的5年间,美国陆军在直升机电子战系统方面的总投资已超过24.5亿美元,可见陆军航空兵直升机载雷达电子战系统的未来市场前景是非常广阔的.参考文献:[1]文裕武,温清澄.现代直升机应用及发展[M].北京:航空工业出版社,2000.[2]杨献军.地空导弹武器系统概论[M].北京:国防工业出版社,2006.[3]倪先平.直升机手册[M].北京:航空工业出版社, 2OO3.(上接第20页)于有主站的情况.通过理论推导和误差仿真实验结果都可以看出,定位模型对定位精度有较大影响;在多点定位系统中,可能会同时出现较多的冗余接收站,可根据最优模型进行解算,以获得较好的定位结果.在实际工程中,目标位置是未知的,因此无法一开始就选择最优模型,但可以根据测量时差值的分布情况粗略确定目标区域,即建立模型与时差对应表,查表获得模型选择.参考文献:[1]高海舰,李陟.多站组网时差测量定位精度算法研究[J].系统工程与电子技术,2005,27(4):578—581.[2]苗强,吴德伟,毛玉泉.多基站无源定位技术在区域定位网络中的应用[J].现代雷达,2007,29(8):12—14.[3]孙仲康,周一宇,何黎星.单多基地有源无源定位技术[M].北京:国防工业出版社,1996.[4]张正明.辐射源无源定位研究[D].西安:西安电子科技大学,2000.15JCHANYT,HOKC.ASimpleandEfficientEstimator forHyperbolicLocationlJ].IEEETransonSignalPro—cession,】994,42(8):1905—1915.16JHOKC,LUXiao.ning,KOV A VISARUCHL.Source LocalizationUsingTDOAandFDOAMeasurementsinthe PresenceofReceiverLocationErrors:AnalysisandSolu—tion[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2007,55(2):684—696.17jTORRIERIDJ.StatisticalTheoryofPassiveLocationSys—tems【JJ.IEEETransAerospElectronSyst,1984,20 (2):l83—198.[8]王瀚,钟丹星,周一字.不规则布站时差定位系统定位精度分析[J].现代电子技术,2007(7):19—21,24.[9]杨政.提高时差定位精度的方法[J].电子信息对抗技术,2007,22(4):9—11,53.[10]胡来招.无源定位[M].北京:国防工业出版社,20o4。
时差无源定位精度分析及其等效推算试验方法研究
ｔ ａ ｉ ｎ ａ ｒ ｅ ａ ｃ ａ ｎ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄｉ ｎｇ ｔ ｏ ｓ ｏ ｍｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｄ ａ ｔ ａ ． Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄ ｓ：ｔ ｉ ｍｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｐ ａ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ；ｅ ｑ ｕ ｉ ｖ ａ ｌ ｅ ｎ ｔ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ
表 明对 空定位 精度在 目标 高度 为 ０时对 地 定位精 度一 致 。建立 了一 定 空间 区域 的精度 等效推 算试
验 方法模 型 ， 并分析 了高度 引起 的误差 、 站 址误 差 、 量 测误 差 分 别对 时差 无 源定位 系统 定位 精 度 的
影响， 实现 了根 据 少数 测试精 度数 据推 算 出一定 空 间 区域 的定位 精度 。 关键 词 ： 时差 无 源定位 ； 精 度 分析 ； 等效 推 算
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ － ５ ６ ９ ２ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ２ ． ０ １ ６
时差 无源 定 位 精 度 分 析 及 其等 效 推算 试 验
方 法 研 究
张政超 ， 李文 臣
（ 中 国人 民解放 军 ６ ３ ８ ９ １ 部队， 河 南洛 阳 ４ ７ １ ０ ０ ３ ） 摘 要： 在 推 导三站 无 源定位 解 的基础 上 ， 研 究 了对 空 定位 和 对地 定位 的精 度 影响 因素 ， 仿 真 结果
中 图分类 号 ： Ｔ Ｎ ９ ７ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ６ ７ ３ ． ５ ６ ９ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ ． １ ９ ６ － ０ ５
四站时差定位精度分析
Ｘ ｏ ２ — ｌ ｌ Ｉ—２ｙ ｙ ｏ ： ＝Ｄ＋ Ｘ － Ｚ ｚ， ｏ
第６ 期
俞 惠强： 四站时差定位精度分析
ｄ］ ｚ，
４１ ０
３ ３
式 中 ｄ Ｒ＝［Ａ 。 ｄ Ｒ ｄ Ｒ］ ｄ ＝［ Ａ ｄ Ｒ Ａ Ａ ，，Ｘ ｄ ｘ
ｄ ＝［ ＋ Ｘｓ ｋ ｏ ‰＋ ｋ ＋ ］ Ｆ＝ ｏ ，
在 Ｘ Ｙ Ｚ 向上 的方 差 为 、、 方
第２ 卷 第６ ４ 期 ２ １ 年 １月 ００ ２
文 章 编 号 ：１７ ．６ １ ０ ００．４００ ６３８９（ １）６００ —３ ２
空 军 雷 达 学 院 学 报
Ｊ ｍａ ｆＡｉ ｒ ｅＲａ ａ ａ ｅ ｏｕ ｌ ｒＦｏ ｃ ｄ ｒＡｃ ｄ ｍ ｏ
ＶＯＩ２ ． ４ Ｎｏ． ６ Ｄｅ ． ０１ ｃ２ ０
『－１ｙ Ｙ Ｚ Ｚ 『・Ｒ Ｒ１ Ｘ ｏ ｌ ｏｌ ｏ — ＿ １ Ｄ＋ Ｏ Ａ
＝
目标 辐射 或 目标反 射 的 电磁 波参 数 、 向角 和到 方 达时 间来 确定 目标 位置 或 目标参 数 ．无 源雷 达 由 于其 具有 潜在 的 隐蔽 和反 隐身等 特 点 ，已成 为雷 达系 统的一个 重要 发展 方 向． 于陆基无 源雷 达 ， 对
关 键 词 ： 源 雷达 ； 差定 位 ； 位 精度 无 时 定 中 图分 类号 ：Ｎ９３ Ｔ ５ 文献 标 志 码 ： Ａ Ｄ Ｉ１． ６／．ｓ． ７ ６ １ ０００ ． ３ Ｏ ： ０ ９９ ｉｓ １ ３８ ９． １． ０ ３ ｉｎ ６ ２ ６０
对空中运动目标的时差定位精度影响因素分析
Ｈ ｕ ｎ ｅ ， ｏ Ｊｅ ， ｈ ｎ ｉ ｃ ｕ Ｌｉ ｈ ｎ ｈ ｏ ａ ｇ Ｈ Ｇｕ ｉ。 Ｚ ａ ｇＪｎ ｈ ｎ ， ｕＳ ｅ ｇ ａ
（ ． ａ ｉ ｎａ ｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｆ ｎｓ ｃ ｏｌ ｇｙ， １ Ｎ ｔｏ ｌＵ ｉ ｅ ｓ ｔ ｆＤｅ ｅ ｅ Ｔｅ ｈｎ ｏ Ｃｈａ ｎｇｓ ａ ４ ００ ３， ｕｎ ｎ， ｉ ｈ １ ７ Ｈ ａ Ｃｈ ｎａ； ２． Ｕｎｉ ３ ０ ｏ ｔ６ ８８ ｆＰＬＡ ， ｏｙ ｎ ４ ０ ３， ｅ ａ Ｃｈｉ ａ Ｌｕ ａ ｇ， ７１ ０ Ｈ ｎ ｎ， ｎ）
第 ２ 卷 第 ３期 ６
航天 电子对抗
４ １
对 空 中运 动 目标 的 时 差 定 位 精 度 影 响 因素 分 析
黄 河 ， 郭 杰。 张锦 春。 刘 圣 豪。 ， ， （． １ 国防科 技 大 学， 南 长 沙 湖 ４ ０７ ；． １ ０ ３ ２ 中国人 民解放 军 ６ ８ ０部 队 ， 南 洛 阳 ３８ 河 ４ １０ ） ７ ０ ３
的信号 到达 时间来 对辐 射 源定位 ， 有作 用距 离远 、 具 接
收隐蔽 、 不易 被敌 方 发 现 、 场 生存 能力 强 等 优 点 ， 战 在 卫 星导 航定位 、 电子对抗 、 索救 助 等方 面都 得到 了广 搜
泛 的应 用 。
影 响定位 精度 的因素 有 很 多 ， 献 ［ ～３ 进 行 了 文 １ ］ 比较全 面 的研 究 ， 出定位 精度 是跟 时差 测量 误差 、 得 测
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｒｎ ｉ ｌ ｆｔ ｉ ｔ ｔ ｎ ＴＤＯＡ ｏ ａ ｉ ｎ ｔ ｗａ ｄ ｍ ｉ ｅ ｓ ｏ ｉ ｄ ｆｆ ｃｏ ｓ ｔ ａ ｓｒ ｃ ： ａ ｅ ｎ ｔ ｅｐ ｉ ｃｐ ｅｏ ｒ ｓ ａ ｉ — ｏ ｌ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ｅ ｔ ｒ ，ｓ ｍｅ ｋｎ ｓｏ ａ ｔ ｒ ｈ ｔ ｏ ｔ ａ ｆ ｃ ｈ ｉ ｍｏ ｅ ｅ ｔｔ ｒ ｅ ｃ ｔ ｎ ｐ ｅ ｉｉｎ ａ ｅ ａ ａ ｙ ｅ ． ｅ ｉ ｆ ｅ ｃ ｆｔ ｅｒ ｌｔｖ ｏ ａ ｉ ｎ， ｉ ｎ ｌ ｏ ｓ ｆｅ ｔｔ ｅ ａｒ ｖ ｍ ｎ ａ ｇ ｔｌ ａ ｉ ｒ ｃｓｏ ｒ ｎ ｌｚ ｄ Ｔｈ ｎ ｌ ｎ ｅ ｏ ｈ ｅａ ｉ ｅ ｌ ｃ ｔ ｏ ｏ ｕ ｏ ｓｇ ａ ｎ ｉｅ ａ ｄ ｄ ｐ ｌｒｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｓ ｉｔｔ ｈ ｏ ａ ｉ ｎ ｐ ｅ ｉ ｉｎ ｉ ｒ ｓ ａ ｃ ｅ ｐ ｒ ｉｌｔ ｅ ｒ ｔ ｕ ｓ ｉ ｎ ｂ ｕ ｈ ｖ ｌ ａ ｎ ｏ ｐ ｅ ｒ ｑ ｅ ｃ ｈ ｆ ｏ ｔ ｅ ｌ ｃ ｔ ｒ ｃｓｏ ｓ ｅ ｅ ｒ ｈ ｄ， ａ ｔ ｈ ｏ ｅ ｉ ｑ ｅ ｔ ｓａ ｏ ｔｔ ｅ ｅ ａ ｕ — ｏ ａ ｃ ｏ ｔ ｎ ｏ ｈ ｏ ａ ｉｎ ｅ ｒ ｒ ｏ ｈ ｉ ｍｏ ｅ ｎ ａ ｇ ｔ ａ ｅ ｓ ｌ ｅ ． ｉ ｆｔ ｅ ｌ ｃ ｔｏ ｒ ｏ ｆｔ ｅ ａ ｒ ｏ ｖ ｍｅ ｔｔ ｒ ｅ ｒ ｏ ｖ ｄ Ｋｅ ｒ ｓ ｐ ｓｔ ｎ ｎ ｓｎ ｙ ｗｏ ｄ ： ｏ ｉｉ ｉ ｇ ｕ ｉ ｇ ＴＤＯＡ ； ｒ ｃｓｏ ｒ ｏ ｎ ｌ ｓｓ ｌ ｃ ｔ ｎ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｏ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｅ ｒ ｒａ ａｙ ｉ ；ｏ ａ ｉ ｒ ｃｓｏ ｏ
四站时差无源定位精度分析
收稿日期: 2010 04 09 修订日期: 2010 06 26
2010年 第 6期
张政超 等: 四站时差无源定位精度分析
58 3
r0 = ( x - x0 ) 2 + ( y - y0 ) 2 + ( z- z0 ) 2
ri = ( x - xi ) 2 + ( y - yi ) 2 + ( z - zi ) 2 ( 1)
ri = ri - r0
进行移项平方, 化简得
( i = 1, 2, 3)
(x0 - xi ) ! x + ( y0 - yi ) y + ( z0 - zi ) z= ( 2)
li + r0 ri
其中 li =
1 2
[
r2i +
(
x
2 0
+
y
2 0
+
z20
)
-
( x2i + y2i +
z2i ) ] ( i= 1, 2, 3)。用矩阵表示, 有
假设站址误差各分量的方差
E [ dXS dX S T ] =
= 2 r3
2 。另一方面,
M
= 2
xi
= 2
yi
= 2
zi
S2, 则
k1 - k0
( 11)
k2 - k0 ! ( k1 - k0 k2 - k0 k3 - k0 )
k3 - k0
设站址误差各分量之间各不相关, 则有
E [ ki - k0 ! ki - k0 ] = E [ ki - k0 2 ] =
Precision Analysis of Passive Location of 4 stations Based on TDOA
五站时差无源定位及其精度分析
线长 度 、 目标 的高度 、 主站 与辅 站 的高度差 等 。具体
的战场 环境 决定 了选 择不 同 的布站方 案 。
１ 五 站 时 差 无 源 空 间解 析 定 位
设 待 测 目标 坐 标 Ｊ Ｐ （ ， ＿ ｙ ， ） ， 主站 坐标 Ｐ ｏ （ 。 ， ｚ ） （ ｉ ：１ ， ２ ， ３ ， ４ ） 。ｒ ０
ａ ｎ ｄ Ｇ Ｄ Ｏ Ｐ （ ｇ ｅ ｏ ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｄ ｉ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ） ｏ ｆ ｒ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ５ 一 ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｓ ｑ ｕ ａ ｒ ｅ ， Ｙ， Ｔ ，５ ｓ ｉ ｄ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ａ —
ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ．Ｔｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｌ ｅ ｎｇ ｔ ｈ ｏ ｆ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｌ ｉ ｎ ｅ， ｈ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｏ ｆ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｎｄ ＧＤＯＰ ａ ｒ ｅ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕｓ ｓ ｅ ｄ ． ＧＤＯＰ ｏ ｆ ｐ ａ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ５・ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＴＤＯＡ ｉ ｓ ｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｌ ｙ ｗｉ ｔ ｈ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｙ ｌ ｅ ｂ ｙ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ，ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｏ ｕ ｌ ｄ ｃ ｈ ｏ ｏ ｓ ｅ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｃ ａ ｓ ｅ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｑ ｕｉ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ．
基于WGS-84椭球切平面的双星时差频差定位方法及精度分析
基于WGS-84椭球切平面的双星时差频差定位方法及精度分析何爱林;徐慨;鲍凯;郑士伟【摘要】针对卫星干扰源定位问题,提出了利用地理信息系统及使用WSG-84坐标系的精确定位模型;在此基础上,提出了利用地球圆球面进行解析粗定位与利用WSG-84椭球面切平面进行迭代精定位相结合的综合定位算法,推导了定位算法的理论误差表达式.由仿真结果可知,该系统利用地理信息系统辅助时,相比于时差误差和频差误差带来的系统误差,高程误差带来的系统误差可以忽略.【期刊名称】《弹箭与制导学报》【年(卷),期】2014(034)002【总页数】5页(P160-164)【关键词】TDOA;FDOA;双星定位;误差分析;切平面【作者】何爱林;徐慨;鲍凯;郑士伟【作者单位】海军工程大学电子工程学院,武汉430033;海军工程大学电子工程学院,武汉430033;海军潜艇学院,山东青岛266000;91917部队,北京102400【正文语种】中文【中图分类】P288.10 引言双星TDOA/FDOA联合定位方式相对于三星、四星等多星定位而言减少了定位平台数量，降低了系统的实现难度和发射成本，且卫星的移动的速度很快，产生的多普勒频差大，有利于定位精度的提高。
因此，对于天基无源定位系统来说，采用TDOA/FDOA定位方式是一种非常有吸引力的方案［1］。
文中提出利用地理信息系统提供高程辅助信息，且利用WGS-84切平面来代替椭球表面，在不损失定位精度的情况下对地面干扰源定位的方法。
相比于文献［9］，文中提出的方法具有更高的定位精度;相比于文献［10］的数字地图，文中所采用的地理信息系统具有更高的精度，更能满足现代战争的精度打击需要。
1 模型的建立在地固坐标系中，设两颗卫星的位置坐标分别记为，速度分别记为v1= ［vx1，vy1，vz1］T和v2= ［vx2，vy2，vz2］T，目标辐射源的位置矢量记为u= ［x，y，z］T。
根据电磁波在空间的传播规律，得到如下的TDOA和FDOA方程组:其中:△r=c△t，△t为干扰信号到达两个卫星的时间差，c为光波的传播速度;△v r=－△f dλ，△f d为两颗卫星的多普勒频率差，λ为干扰信号的波长。
时差定位系统定位性能分析
3时差定位克拉美罗界
3.1定位克拉美罗界
根据统计信号估计理论，无偏估计量的方 差存在理论下界，常用克拉美罗下限
(Cramer-Rao Low Bound. CRLB )表示 在没有新的信息量引入时，目标的定位精度无 ・46・
CRLB(Q) = J7 =——_—V (5) „ 5-lnp(z 0) 匕 \ --------s一一〉
能出现定位虚假点，此时需要通过增加观测站
数目或者借助如测向、高度等辅助信息来予以 排除〔⑷。
为更直观说明时差定位原理，下面以二维
平面内基于时差体制的目标定位进行简单说明。
假设辐射源位置坐标为u=比,坯]厂，三个接收
站的位置坐标分别为s,=[兀,》丁，i = 1.2,3。辐
射源u与接收站s,之间的距离为：
关键词：时差；走位；克拉美罗界；布站
1引言
无源定位技术由于具有作用距离远、隐蔽 接收、不易被对方发觉的优点，使得它在辐射 源态势快速感知、电子干扰引导、雷达探测引 导、火力打击引导等方面扮演着不可或缺的角 色〔山］。在非合作目标无源定位场合，由于缺乏 关于目标信号发射时间的相关信息，则无法通 过到达时间(Time of Arrival, TOA)来实现辐 射源与接收站之间的距离量测⑴，只能够通过 测量目标信号到达各个空域分置的接收站的角 度信息⑸、站与站之间目标信号到达时间差
=HU-SJI
(0
不失一般性，以接收站即为参考，则时差
测量方程为：
=(||u-s』-||u-s』)/c,i = 2,3
(2)
式中時表示第i个观测站S,与第1个观测站外 之间的目标信号到达时间差测量值 ，C为信号 传播速度。从式(2)可以看出，此时具备两个时 差值，对应二维平面内的两条双曲线。对此，
三星时差和多普勒频差联合定位精度分析
方法＿ ５ Ｊ 对 目标 的定位 方式 有双 站 、 三站 、 四站 等方
式， 从理论上讲 ， 定位 的站数越多， 定位 的精度 自 然越 高 ， 但 布 站 的代 价 相 对 也越 高 。本 文 着 重 分 析 了三站 布站 情 况 下 ， 三 站 的几 何 形 状 大 小对 定
位精 度 的影 响 ， 影 响定位 精度 的因 素很多 ， 站 址误
２ ０ １ ３ 年第 ６ 期
２ ０１ ３， Ｎｏ ． ６
电
子
对
抗
总第 １ ５ ３ 期
Ｓ ｅ ｉ ｒ ｅ ｓ Ｎｏ ． １ ５ ３
Ｅ Ｌ ＥＣ Ｔ Ｒ０Ｎ Ｉ Ｃ ＷＡ ＲＦ ＡＲＥ
三 星 时 差 和 多 普 勒 频 差 联 合 定 位 精 度 分 析
王俊 文 徐 龙
（ 中国电子科技 集 团公 司第三 十八研 究所 ， 合肥 ２ ３ ０ ０ ８ ８ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｗ ｈ ｉ ｌ ｅ ｄ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈｅ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ＴＤＯＡ ａ ｎ ｄ Ｆ ＤＯＡ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｓ ａ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅ ｐ ａ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｔ Ｄ Ｏ Ａ；Ｆ Ｄ Ｏ Ａ ； ｊ ｏ ｉ ｎ ｔ ｐ ｓｓ ａ ｉ ｖ ｅ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ； Ｇ Ｄ Ｏ Ｐ
获得 较高测 量 精 度 。采 用 无 源时 差 、 频 差 定 位 的
０ 引言
高精度 的无源定位技术 ｌ ＿ １ Ｊ ， 特别 是依托 与现代 卫 星技术和数 字信号 处 理技术 的星载无 源 定 位系 统， 在 民用 和军事领域都有重要 的作用 和广 泛的应
时差无源定位精度分析及其等效推算试验方法研究
时差无源定位精度分析及其等效推算试验方法研究张政超;李文臣【摘要】在推导三站无源定位解的基础上,研究了对空定位和对地定位的精度影响因素,仿真结果表明对空定位精度在目标高度为0时对地定位精度一致.建立了一定空间区域的精度等效推算试验方法模型,并分析了高度引起的误差、站址误差、量测误差分别对时差无源定位系统定位精度的影响,实现了根据少数测试精度数据推算出一定空间区域的定位精度.【期刊名称】《中国电子科学研究院学报》【年(卷),期】2013(008)002【总页数】5页(P196-200)【关键词】时差无源定位;精度分析;等效推算【作者】张政超;李文臣【作者单位】中国人民解放军63891部队,河南洛阳471003【正文语种】中文【中图分类】TN970 引言影响时差无源定位精度的因素有很多，最主要的有站址误差、量测误差［1］。
当目标为空中飞行对象时，若时差无源定位系统不能进行三维定位时，由于高度的存在还会对时差定位系统的定位精度产生影响［2，3］。
理论上很容易根据假设的站址误差、量测误差和目标飞行的高度解算出时差定位系统的定位精度，但在实际试验时由于条件的限制，不可能对特定的空间区域的每一点进行测试试验，如何根据在地面上较少的点或空中分段的有限航线的测试结果，等效推算出时差无源定位系统对特定的空间区域的定位精度有着重要意义［4］。
1 三站时差无源定位原理设待测目标坐标 P(x，y，z)，主站坐标 P0(x0，y0，z0)，辅站坐标 Pi(xi，yi，zi)(i=1，2)。
r0 为主站到目标的距离，ri(i=1，2)为第i站到目标的距离，Δri(i=1，2)为第i站到目标距离与主站到目标距离的差值，H为目标高度。
则定位方程为将Δri=ri－r0进行移项，得ri=Δr i+r0，平方化简得其中用矩阵表示，有其中可以求出X的最小二乘解为式(4)解出的X是含r0的解析式，代入式(1)可以得到关于r0的一元二次方程［5］。
三星时频参数联合定位方法及定位精度分析
总第 ３ ９ ９期
Ｒ Ｅ Ｓ Ｅ ＡＲ Ｃ Ｈ Ｏ Ｎ Ｔ Ｅ Ｌ Ｅ ＣＯ ＭＭＵ ＮＩ Ｃ ＡＴ Ｉ ｏＮ Ｔ Ｅ Ｃ ＨＮＯＬ ＯＧＹ
２ ０ １ ７年 第 ３期
三星 时频 参 数联 合定 位 方法 及定 位精 度 分析
周 萍 赵 舜 王 凌 志
摘 要 ：三 星 时 差 能 够 实 现 目标位 置 求 解 ， 若 能 够 获 取 运 动 目标 多普 勒 信 息 ， 则 可
以进 一 步实 现 目标 的速 度 解 算 。 本 文 分 析 了三 星 时 频 参 数 联 合 定 位 原 理 ， 并推 导 了 目标 定位 几 何 精 度 系数 。 然 后 利 用 多 普勒 频 率 与 目标 速 度 成 线性 的 特 点 ，通 过 采 用 双 重迭 代 算 法 克 服 了 高维 参数 迭 代 求解 容 易发散 的 问题 ， 实 现 了运 动 目标三 星 时 频 参数 量 测 条 件
－ｌ ０・
２ 三星 时频 参 数联 合定 位 方 法
２ ． １三 星时 差定 位 原理
科 技 论 文 ：三 星 时 频 参 数 联 合 定 位 方 法 及 定 位 精 度 分 析
假 设 某 时 刻 在 地 固 坐 标 系 统 中 ， 空 间三 颗
收到的辐射 源频率为 ：
： ＋ （ ３ ）
卫星 ｓ ． 、Ｓ 、Ｓ 分 别 接 收 到 地 面 上 某 一 辐 射 源 Ｔ发 射 的 同 一 信 号 ， 则 可 以 得 到 两 组 独 立 的
Ｔ ＤＯ Ａ 量 测 信 息 。假 设 该 时 刻 卫 星 与 目标 的大
ｃ ｑ （ ｘ 一 ） ＋ （ Ｙ 一 ） ＋ （ ｚ ～ Ｚ ｊ ）
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着 网络时代 的来 临 ， 军事应用 中的防空 网、 民用 中
的无 线 手 机 蜂 窝 定 位 、 航 场 面 监 视 ／ 路 监 视 系 民 航 统 等 都 面 临 着 对 时 差 定 位 技 术 更 深 层 次 的开 发 和
定 位误差是 描 述 定位 精 度性 能 的参 考 指标 ， 本文基 于工程 中不 同定 位求解 模型对定 位精度 的 不 同程度 影响 ， 详细 分 析 了几 种 不 同的定 位 求解 模 型在不 同 区域处 的定位 误差分 布情况 。
求解 定位 目标 首 先 是构 造 定位 方 程 ， 即使 是 接收站几 何关 系 固定 的 三站 时 差定 位 系统 中， 主
应用 。工 程应 用 中 ， 先 面 临的是 时 差定 位 体 制 首
和技术途 径的选 择 。时 差定位 的单元数 量为 ３个 或 ３ 以上 的接 收 站＿—１时 差 提取 可 以是各 站 个 ２ ４，
时 间 同步 和 协 同转 发 同步 两 种 方 式 。 定 位 求 解 过
２ 时 差 定 位 模 型 分 析
关 键 词 ： 点 定 位 ； 差 定位 模 型 ； 位 精 度 ； 差 分 析 多 ｆＴＤｏ Ａ ｃ ｔｏ ｏ ｅ ｎ ｃ ｔｏ ｅ ｉｉ ｎ Ｌｏ ａ ｉ ｎ Ｍ ｄ ｌａ ｄ Ｌｏ ａ ｉ ｎ Ｐｒ ｃｓｏ
ＹＩＹｕ － ｉｇ， ＸＵ Ｈａ —ｉ Ｓ ｎ ｑｎ ｎｌ ｎ， ＨＥＮ ｎ Ｙａ ｇ
（ Ｄ Ａ ｏａ ｏ ｙｔ Ｔ Ｏ ）ｌ ｔｎｓｓ ｍ，ａｄｔ ａ ｕｓｏ ｓ ｈｃ ｈｕｄｂ ｏ ｃｄａ ｄｔｅｖ ｂ ｏ ｔ ｎｉ ｃｉ ｅ ｎ ｅｍ ｉ ｑ ｅｔ ｎ ｉ ｓｏｌ ｅｎｔ ｅ ｎ ｉ ｌ ｓｌ ｉ ｈ ｎ ｉ ｗ ｈ ｉ ｈ ａ ｅ ｕｏ ｓ ａ ｏｇ ｅ ｔ ｏｅ ｃｏｃ ｕ ｉ ｔ ａｉ ＭＬ Ｔ ｒ ｅｔ ｌ ｉ ｎａ ｍ ｄ ｌ ｈｉ ｉ ｍ ｌｌ ｅ ｔ ｎ（ Ａ ）ｐｏ ｃ． ｓ ｖ ｅｎ ｔａ ｒ ｏ ｊ
（ ｔ ｎ ｌｎｏｍａｉ ｏ ￣ ｌ ａ ｏａｏｙ ｈｎ ｄ １０ ６ ｈｎ ） Ｎａｏ ａ Ｉｆｒ ｔｎ Ｃ ｎ ｏ ｂｒｔ ，Ｃ ｅｇｕ６ ０ ３ ，Ｃ ｉａ ｉ ｏ Ｌ ｒ
Ａｂｓｒ ｃ ： ａ ｉｇ ｗｉ ｏ ａ ｉｎ ｐ ｅ ｉｉｎ ｏ ａｇ ｔ ｔａ ｔ Ｄｅ ｌ ｔ ｌｃ ｔ ｒ ｃ ｓｏ ｆｔｒ ｅ ，ｍｕ ｈ ａｔｎｔ ｎ ｉ ｕ ｎ ｓ ｎ ｏ ｌｏ ａｉｎ ｗｈ ｌ ｎ ｈ ｏ ｃ ｔ ｉ ｓ ｐ ｔｏ ｅ ｓ ｒ ａｌｃ ｔ ｉ ｅ ｏ ｏ ｅ
１ ６
易 云清 ， 汉林 ， 徐 沈 阳 时 差定 位 模 型 与 定位 精 度 分 析
电子 信息 对 抗 技 术 ・ ２ 第 ５卷 ２１ ００年 ５月 第 ３期
中图 分类 号 ： Ｎ ７ ． Ｔ ９ １１
文 献标 志码 ： Ａ
文 章 编 号 ：６４—２ ３ （０ ０ ０ ０ １ —０ １７ ２０ ２ １ ｝３— ０ ６ ５
时差 定 位模 型 与定位 精 度分 析
易云 清 ， 汉 林 ， 徐 沈 阳
（ 息 综 合控 制 国家 重 点 实 验 室 ， 都 ６０３ ） 信 成 １０６
摘要： 讨论 目标 的定位精度 通常 只关心接 收站 的几何 配 置 ， 而忽略 定 位 求解模 型 的选择 ； 过 通 对定位模 型与 定位精 度之 间依赖 关 系的 深入研 究 ， 具体 分 析较 少接 收 站情 况 下不 同定 位 求解 模 型对 目标 定位误 差的影 响 ， 出了时 差定位体制 下几种 不 同的 定位求 解模 型 ， 给 并指 出多点定 位 工程应 用 中模 型选择应 注意 的问题 以及 解决这 一 问题 的可行性 思路 。
ｕ ｄ ｒｄ ｆｅｅ ｔｌｃ ｔｏ ｌｏ ｉ ｍ ｄ ｌ ｈ ｏ ｇ ｔｄ ｉｇ ｒ ｌｔ ｎ ｂ ｔ ｅ ｏ ａｉｎ ａｇ ｒｔ ｍ ｄ ｌ ｎ ｅ ｉｆｒ ｎ ｏ ａｉｎ ａｇ ｒｔ ｈ ｍｏ ｅｓ ｔｒ ｕ ｈ ｓｕ ｙｎ ｅａ ｉ ｅｗｅ ｎ ｌｃ ｔｏ ｌｏ ｉ ｏ ｈ ｍｏ ｅ
ｌｃ ｔｏ ｌｏ ｉｈ ｍｏ ｅ ｓａｗａ ｓ ｉｎ ｒ ｄ．Ｅｆ ｃ ｆｔ ｒｅ ｏ ａｉｎ ｅ ｒ ｒａ ｅ ｒｓ ｎ ｏ ｓ ｉ ｎ ｌ ｚ ｄ ｏ ａｉｎ ａｇ ｒｔ ｍ ｄ ｌｉ ｌ ｙ ｇ ｏ ｅ ｆ ｔｏ ａ ｇ ｔｌｃ ｔ ｒｏ ｔｆｗｅ ｅ ｓ ｒ ｓ ａ ａｙ ｅ ｅ ｏ
多点 无源时 差 定位 技 术 已在 军事 、 民用 等各 个行 业 中得 到广 泛 应用 ， 点 定位 技 术 已从 基本 多
的三 站 时 差 向 多 站 、 站 组 网 技 术 发 展 ｌ 。 随 多 】 ，
程 分析 的最大定 位误差计 算 的工程算法 ； 文献 ［ ］ ２ 分 析 了提高 时差 定 位精 度 的分 区域定 位 的方 法 ， 并 具体论述 了区域 组 网与越 区切换 等主要 问题的
ａ ｏ ａ ｉｎ ｐ ｅ ｉｉｎ． Ｓ ｖ ｒｌ ｌｃ ｔ ｎ ａｇ ｒｔ ｍ ｄ ｌ ａｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｉ ｉ ｅ ｅ ｃ ｆａ ｒｖ ｌ ｎｄ ｌｃ ｔ ｒ ｃｓｏ ｏ ｅ ｅ ａ ｏ ａ ｉ ｌｏｉｈ ｍｏ ｅｓ ｒ ｒ ｐ ｓ ｄ ｉ ｔ ｏ ｍｅ ｄ ｆ ｒｎ ｅ ｏ ｒｉａ ｆ
Ｋｅ ｒ ｓ： ｈｉ ｔｒ ｔｏ ｙ ｗｏ ｄ ｍｕ ｌ ｅ ａｉｎ；ＴＤＯＡ ｏ ａｉｇ ｍｏ ｅ ；ｌｃ ｔ ｎ ｐ ｅ ｉｉｎ； ｅｒ ｒａ ａｙ ｉ ａ ｌｃ ｔ ｄ ｌ ｏ ａｉ ｒ ｃｓｏ ｎ ｏ ｒｏ ｎ ｌｓｓ
ｌ 刖 菁
［ ］ 过 时 差 定 位 误 差 的分 析 ， 述 了 一 种 适 于 工 １通 描