河南省新安县2018--2019学年九年级数学第一学期期末试卷

2018--2019九年级第一学期期末试卷

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1.下列根式中，不是最简二次根式的是( )

2.在△ABC 中，∠A ＝90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列选

项中不正确的是( A. SinB=b a B. sinC=c a C. COSB=b c D tanB=b c

3.如图，如果★的坐标是(6，3)，◆的坐标是(4，7)，那么⊙的坐标是( )

A.(7，4)

B.(5,7)

C.(8,4)

D.(8,5)

4.下列说法正确的是( )

A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机取出一个球，一定是红球

B.天气预报“明天降水概率10％”，是指明天有10％6的时间会下雨

C.某地发行一种福利彩票，中奖概率是千分之一，那么买这种彩票1000张，一定会中奖

D.连续掷一枚质地均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第6次仍然可能正面朝上

5，已知关于x 的一元二次方程x 2-6x+k+1＝0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22＝24，则k 的值是( )

A.5

B.-7

C.6

D.8

6.如图所示，AB ∥CD ，AE ∥FD ，AE ，FD 分别交BC 于点C ，H ，则图中共有相似三角形( )

A.7对

B.6对

C.5对

D.4对

7. 已知x2-3x-4＝0，则代数式24

x x x --的值是( ) A.3 B.2 C.13 D.12

8.质地均匀的微千六个面分別刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生的可能性最大的是( )

A.点数都是偶数

B.点数的和是奇数

C.点数的和小于13

D.点数的和小于2

9.有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( ) A.12x(x-1)=45 B.12

x(x+1)=45 C 、x(x-1)＝45 D.x(x+1)=45 10.如图是二次函数y ＝a 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x ＝-1，且过点(-3，0).下列说法:abc ＜0;②2a-b

＝0;③4a+2b+c ＜0;④若(-5，y 1),(52

,y 2)是抛物线上两点，则y1＞y 2,其中说法正确的s 是（ ） A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④

二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

11.如果43x y =，那么x y y

+的值是

12.如图，若点A 的坐标为(1，则sin ∠1＝

13.将抛物线y ＝x 2-2向上平移4个单位，再向右平移3个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达

式是

14.如图，在△ABC 中，中线BD ，CE 相交于点O ，若S ＝4，则S △ABC =4,则S △DOE =

15.如图，折叠矩形ABCD 的一边AD,使点D 落在BC 边的点F 处，已知折痕AE=，且tan ∠EFC=

34

,那么矩形ABCD 的周长为 cm 。

三、解答题（本题共8个小题，满75分）

16.计算：

（1）

（（2）2

⨯- 17.(9分)如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，已知CD⊥AB，BC ＝1

(1)如果∠BCD＝30°，求AC

(2)如果tan∠BCD＝1

3，求CD.

18.(10分)已知关于x的方程x2-3x+m-4＝0(m为常数)

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)设x1,x2是方程的两个实数根，且x1+x2＝4，请求出方程的这两个实数根.

19.(10分)如图,已知二次函数y＝a2+bx+c的图象过A(2，0)，B(0，-1)和C(4，5)三点.

(1)求二次函数的解析式;

(2)通过配方，写出抛物线的对称轴和顶点坐标;

(3)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标;

(4)在同一坐标系中画出直线y＝x+1，并写出当x在什么范围内时

次函数的值大于二次函数的值.

20.(9分)如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3.转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1,2,3,4,转动A，B转盘各一次，当袋盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落

在两个扇形的文线上时，重新转动盘)

(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;

(2)求两个数字的积为奇数的概率.

21.(9分)南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B

处时，测得该岛位于正北方向)海里的C处，为了防止某国巡警干抗，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西300的方向上，求A，C之何的距离.(结

果精确到1

1.414

)

22.(9分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，B，AD与BE相交子点F.

(1)求证:△ACD∽△BFD；

(2)当tan∠ABD＝1，AC＝3时，求BF的长.

23、(11分)如图、直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线

2

10

3

y ax x c

=++

经过A，B，

C三点。

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标;

（3)在(2)的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连结AM,点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，A，M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，请直接写出点P的坐标;如果不存在，请说明理由.