食品工程原理第六章

传质速率=传质系数×浓度差 传质系数的倒数即为传质阻力
质量传递的方式分为分子扩散和对流扩散两种。


分子扩散是单相内存在组分的化学势差，由 分子运动而引起的质量传递。 对流扩散是伴随流体质点或微团的宏观对流 运动而引起的质量传递
2、传质过程的分类 (1)按相的接触情况不同，主要分两相直接接触 和膜过程两类 两相直接接触传质的两相一般是不互溶的。根 据相态的不同可分为气—液、气—固、液—液、 液—固接触传质，分别涉及吸收、吸附、萃取 和浸取等单元操作。 膜过程的传质是通过两流体相之间的分离膜来 进行，利用组分在膜中扩散速率的差别实现组 分的分离。已经应用的膜过程有：微孔过滤、 超滤、反渗透、渗析、电渗析和渗透汽化等。
2 对流传质
对流传质是指发生在运动着的流体与相截面之间的传
质过程。在实际生产中，传质操作多发生在流体湍流
的情况下，此时的对流传质是湍流主体与相界面之间
的涡流扩散与分子扩散两种传质作用的总和。
液相 气 相 分 压 p pi 0 z΄G zG
气相有效 膜层厚度
m
n
气相滞流内层
相界面
H
p
滞流内 层厚度
2 单向扩散
p pB1
pA1 pA2
总压p
界面 在气体吸收中溶质A溶 pB2
解于溶剂中，惰性气体B不
溶解于溶剂中，则液相中 不存在组分B，此过程为组 分A通过另一“静止”组 分B的单向扩散。
气 相 主 体
N
cA C
cB C
N
JB JA
z
液相
0
cA Ny A N C cA NA JA N C cB NB J B N C NB 0
二氧化硫在水中的溶解度
0.10
溶解度，g(O2)/1000g(H2O)
0℃
10℃ 0.05 20℃ 30℃ 40℃ 50℃
0
40
80
120
pO2，kPa
在液体和气体接触过程中，如发生液 体组分向气体传递，则称为解吸或脱吸， 解吸是吸收的逆过程。 食用油加工中的脱臭就是解吸操作的 实例。
吸收操作流程
一、 气—液相平衡关系
1、气体在液体中的溶解度 (1) 在一定温度下，气体组分的溶解度随该组分 在气相中的平衡分压的增大而增大；而在相同 平衡分压条件下，气体组分的溶解度则随温度 的升高而减小。 (2)在同一温度下，对于不同种类的气体组分，欲 得到相同浓度的溶液，易溶气体仅需控制较低 的分压，而难溶气体则需较高分压。 (3) 加压和降温对吸收操作有利；反之，升温和 减压有利于解吸。
质点的湍动和旋涡引起流体各部分之间的剧烈混
合，在有浓度差存在的条件下，物质朝着浓度降 低的方向进行传递，这种现象称为涡流扩散 （eddy diffusion）。
在湍流流体中同时存在涡流扩散 和分子扩散（涡
流扩散占主导地位 ），其总扩散通量为
dCA J A ( D DE ) dZ
注：涡流扩散系数DE不是物性常数，它与湍动有关， 且随位置而不同。由于其难以测定，常将分子扩散和 涡流扩散结合在一起考虑。
2 菲克（Fick）定律 当物质A在介质B中发生扩散时，任一点处 物质A的扩散通量与该位置上A的浓度梯度成正 比，即：
J A DAB
dCA dz
二、气相中的稳定分子扩散
1 等分子反向扩散
pA1
A
pA2
假定：pA1> pA2
pB1
B
1 2
pB2
pB1< pB2
p
P
pA1+ pB1= pA2 + pB2 =P
dcB d C c A dcA J A JB dc A dc A DAB DBA dz dz DAB DBA
在任一固定的空间位置垂直于扩散方向的截面上，
单位时间通过单位面积的A物质的量，称为A的传递速
物质传递的三个步骤：
界面
气相 主体
组分
组分
液相 主体
二、分子扩散与菲克定律
1 分子扩散
A
BB
A A
B B
分子扩散：在一相内部存在浓度差或浓度梯度的情 况下，由于分子的无规则运动而导致的物质传递现 象。分子扩散是物质分子微观运动的结果。 扩散通量：单位时间内单位面积上扩散传递的物质量， 其单位为kmol/(m2· s)。
z1 0 z2 z NA
z 0
p A p A1 p A p A2
DP dz RT

p A2 p A1
dp P pA
P p A1 DP NAz ln RT P p A2 pB2 DP ln RT pB1
p A1 pB1 p A2 pB2 p A1 p A2 pB2 pB1 pB2 p A1 p A2 DP NA ln RTz pB1 pB2 pB1 DP p A1 p A2 pB2 pB1 RTz pB2 ln pB1
(2)按操作方式不同，分稳态操作和非稳态操 作。


稳态操作的特点是体系任一点浓度是定值， 不随时间而变。 非稳态操作体系各处的浓度是随时间而变 化的，间歇式操作就是典型的非稳态操作。
(3)按实现反复相接触的方式分，有级式操作和 连续接触操作。 (4)按两相流动方向的不同，主要分并流操作和 逆流操作。
当气液两相接触时，两相之间有一个相界面，在相
界面两侧分别存在着呈层流流动的稳定膜层（有效层 流膜层）。溶质必须以分子扩散的形式连续的通过这 两个膜层，膜层的厚度主要随流速而变，流速愈大厚 度愈小。
在相界面上气液两相相互成平衡。 在膜层以外的主体内，由于流体的充分湍动，溶质的
浓度分布均匀，可认为两相主体中的浓度梯度为零，即 浓度梯度全部集中在两个有效膜层中。
1000
0℃
溶解度，g(NH3)/1000g(H2O)
10℃
500
20℃ 30℃ 40℃ 50℃
0
40
80
120
pNH3，kPa
氨在水中的溶解度
250
0℃
溶解度，g(SO2)/1000g(H2O)
200 10℃ 150 20℃ 100 30℃ 50 40℃ 50℃
0
40
80
120
pSO2，kPa
1/ 3 2
vB )
式中 D——扩散系数，m2/s； P——总压强，kPa；
MA、MB——分别为A、B两种物质的分子量，g/mol；
vA、vB——分别为A、B两种物质的分子体积，cm3/mol
2 液相中的扩散系数(非电解质)
7.7 10 T D 1/ 3 1/ 3 (v A vo )
D P NA pB 2 pB1 RTz pBm 2.88 10 101.3 3 101.3 92.9 10 8.314 315 0.15 97.4 4 2 6.4 10 mol / m s
5
三、液相中的稳定分子扩散
在液相中以单向扩散多见，仿气相中的扩散速率关 系，则有
在总压相同的情况下，联通管内任一截面上单位 时间单位面积上向右传递的A分子的数量与向左传递 的B分子的数量必定相等，此现象称为等分子反向扩
散。
对于等分子反向扩散
JA= - JB
J A DAB pA cA RT
dc A dz
J B DBA
dcB dz
pB cB RT p A pB P C c A cB RT RT
气相
距离z
流体主体与相界面之间存在三个流动区域，即湍
流主体、过渡层和滞流层。
滞流层 过渡层 湍流主体
溶质的传递主要依靠分子扩散作用，由
于D值较小，在该区域内分压梯度较大，曲线陡峭。 同时存在分子扩散和涡流扩散，分压
梯度逐渐变小，曲线逐渐平缓。 主要依靠涡流扩散，大量旋涡引起
的混合作用使得气相主体内溶质的分压趋于一致， 分压线为直线。
由气相主体至相界面的对流传质速率为（按有效
滞流膜层内的分子扩散速率计算）
DP NA ( p pi ) kG ( p pi ) RTzG pBm
在液相中的传质速率为
DC NA (ci c) k L (ci c) z L cSm
六、双膜理论（two-film theory）
式中 D΄——物质在其稀溶液中的扩散系数，m2/s； T——温度，K； μ——液体的粘度，Pa· s υA——扩散物质的分子体积，cm3/mol； υo——常数。在水、甲醇或苯中的稀溶液，其值为 8,14.9,22.8 cm3/mol
15
五、湍流流体中的对流传质
1 涡流扩散
物质在湍流的流体中传质，主要凭藉湍流流体
Baidu Nhomakorabea界面 pA 气 膜 pA,i 液 膜
溶 质 A 在 液 相 中 的 摩 尔 浓 度
溶 质 A 在 气 相 中 的 分 压
气相主体
cA,i
液相主体
cA
传质方向
图 双膜理论示意图
第二节 气体吸收
在液体和气体接触过程中，气体中的组分溶 解于液体的传质操作，称为吸收。在生产中， 使用吸收操作的目的主要为： 从气体中分离出有价值的组分，如挥发性香 精的回收； 将气体 中无用或有害的组分除去，以免影响 产品质量、腐蚀设备或污染环境，例如烟道 气中SO2等的吸收； 使气体溶于液体制成溶液产品，例如在压力 作用下使CO2溶于液体饮料中制取碳酸饮料。
子”。显然P/pBm>1，漂流因子的大小直接反映了总体
流动在传质中所占分量的大小，即漂流因子体现了总
体流动对传质速率的影响。
例 如图所示，细金属管底部的水保持恒温 42℃，绝对干燥空气流的温度为42℃，压力 为1atm。水在表面1蒸发的水蒸汽扩散到管 口2被空气流带走。若1和2间的距离为15cm， 42℃和1atm时水蒸气在空气中的扩散系数 D=2.88×10-5m2/s，计算管中水蒸汽的扩散 通量。 空气（B）
第六章
吸 收
重点：双膜理论、传质基本方程、操作线方程 难点：双膜理论
第一节
物质传递原理
一、概述 1、传质与扩散 在单相中某组分在不同位置间存在浓度差，该 组分就会由高浓度区传向低浓度区；当组成不 同的两相接触时，可能有某组分自一相传入另 一相中，这种现象称为质量传递，简称传质。 传质是一个速率过程，其推动力本质上是组分 的化学势差，其中包括浓度差、温度差和压力 差等的作用。
DC NA (C A1 C A2 ) zCsm
连续等价离子交换和理想溶液精馏时的扩散过程 属于等分子反向扩散模型，连续结晶、吸附、浸提、
吸收等扩散过程属于单向扩散模型。
四 扩散系数 1 气相中的扩散系数
4.36 10 T D P (v
1/ 3 A
5
3 2
1 1 MA MB
2
PA2 NA
z
1
PA1 水（A）
解：A为水蒸气，B为空气。因空气在水中溶 解度很小，可认为空气不能扩散穿过水表面， NB=0 查水蒸气在42℃饱和蒸汽压为pA1=8.4kPa。 因空气流较大，故 pA2=0。pB1=P-pA1
pB1 P p A1 101.3 8.4 92.9kPa pB2 P p A2 101.3 0 101.3kPa pBm pB2 pB1 101.3 92.9 97.4kPa pB2 101.3 ln ln 92.9 pB1


D P p A1 p A2 RTz pBm


等分子反向扩 散
D NA ( p A1 p A2 ) RTz
单向扩散的传质通量
D P NA ( p A1 p A2 ) RTz pBm
比较上两式可以发现：单向扩散时的传质速率比等分 子反向扩散时多了一个因子（P/pBm），称为“漂流因
cB NyB N C
cB JB N 0 C cB N JB J A C C N=J A cB NA JA JA =J A cA C cB C
C C cA
DC dc A NA C c A dz pA P C cA RT RT dp A D P NA RT P p A dz
率，以NA表示。
对于单纯的等分子反向扩散，物质A的传递速率应 等于A的扩散通量。
dcA D dpA N A J A D dz RT dz
P pA1 pB1 z1 z2
P pB2 pA2
积分条件为：z1=0，pA=pA1；z2=z，pA=pA2
D NA ( p A1 p A2 ) RTz