《数字信号处理》考试大纲-11-22要点

《数字信号处理》考试大纲

一、考试科目基本要求及适用范围概述

本《数字信号处理》考试大纲适用于电子信息、通信工程等专业的考试。课程总体情况

一、离散时间信号与系统

1.理解序列的概念及几种典型序列，掌握序列的运算，掌握线性卷积过程，会判断序列的周期性

2.什么样的系统是线性/移不变/因果/稳定系统？什么样的LSI系统是因果/稳定系统？理解概念且会判断

3.理解常系数线性差分方程

4.理解对连续时间信号抽样后引起的频谱变化，掌握奈奎斯特抽样定理

二、z变换

1.会求z变换及其收敛域，因果序列的概念及判断

2.会求z反变换（任意方法）

3.理解z变换的主要性质

4.理解z变换与Laplace/Fourier变换的关系

5.理解序列的Fourier变换及对称性质

6.何为系统函数、频率响应？系统函数与差分方程的互求，因果/稳定系统的收敛域

三、离散Fourier变换

1.Fourier变换的几种形式

2.了解周期序列的DFS及性质，理解周期卷积过程

3.理解DFT及性质，掌握圆周移位、共轭对称性，掌握圆周卷积、线性卷积及两者之间的关系

4.了解频域抽样理论

5.理解频谱分析过程

6.了解序列的抽取与插值过程

四、FFT

1.理解DIT和DIF的基-2FFT算法原理、运算流图、所需计算量

2.理解IFFT方法

3.了解CZT算法

4.了解线性卷积的FFT算法及分段卷积方法

五、时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法——数字滤波器的基本结构

1.掌握IIR滤波器的四种基本结构

2.理解FIR滤波器的直接型、级联型、线性相位结构，了解频率抽样型结构

六、IIR数字滤波器的设计

1.理解全通系统的特点及应用

2.掌握冲激响应不变法和双线性变换法

3.掌握Chebyshev滤波器的特点

4.了解利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的设计过程

5.了解利用频带变换法设计各种类型数字滤波器的方法

七、FIR数字滤波器的设计

1.掌握线性相位FIR数字滤波器的特点

2.理解窗函数设计法

3.了解频率抽样设计法

4.理解IIR与FIR数字滤波器的比较

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二、考试评分

主观题+客观题共100分，题目形式为填空选择题、选择题、判断题、问答题、计算题（画图）。

三、考试内容：

（一）绪论

1、时域离散信号的定义（要求会填空）：

书p1幅度取连续变量，但时间取离散值

2、数字信号的定义：幅值和时间都取离散值

3、概念（要求会填空、判断）：数字信号处理：采用数值计算的方法对信号进行

处理，处理对象包括模拟信号和数字信号。

4、数字信号处理的特点：书p2

（1）灵活性（2）高精度和高稳定性

（3）便于大规模集成（4）可以实现模拟系统无法实现的诸多功能

（二）时域离散信号和时域离散系统

1、

2. 书p4数字信号是幅度量化了的时域离散信号。

3.时域离散信号是时间离散化的模拟信号。

4.

5.

6. 书p5 x(nT)是一串有序的数字的集合

，因此时域离散信号也可以称为序列

7. 书p6~7 矩形序列和单位采样序列，都可以用单位阶跃序列来表示：

δ(n)=u(n)-u(n-1)

R N (n)=u(n)-u(n-N) 8. 书p8 周期序列：

上式表明 是周期为8的周期序列 例如sin(π/8)n ， ω0 =π/8，2π/ ω0 =16,

该正弦序列周期为16

9.序列 x(n)的波形如图所示，可以表示成： （要求波形和表达式可以互相写出来）

x(n)=-2δ(n+2)+0.5δ(n+1)+2δ(n)+δ(n-1)+1.5δ(n-2)-δ(n-4)+2δ(n-5)+δ

(n-6)

10.

书p11 例1.3.1 证明y(n)=ax(n)+b(a 和b 是常数)，所代表的系统是非线性

系统。 ()sin((8))4x n n π

=+sin()4n π

()()()

m x n x m n m δ∞

=-∞=-∑

证明 y1(n)=T ［x1(n)］=ax1(n)+b

y2(n)=T ［x2(n)］=ax2(n)+b

y(n)=T ［x1(n)+x2(n)］=ax1(n)+ax2(n)+b

(不满足可加性)

y(n)≠y1(n)+y2(n)

因此，该系统不是线性系统。

11. 时不变系统，用公式表示如下：

y(n)=T ［x(n)］

y(n-n0)=T ［x(n-n0)］

12. 书p12例1.3.4设x(n)=R 4(n)，h(n)=R 4(n)，

求y(n)=x(n)*h(n)

要求：列出公式；给出数值；代入计算

x(n)={1,1,1,1}, h(n)={1,1,1,1}

经卷积计算得，

y(n)={1,2,3,4,3,2,1}

13.书p15 系统级联的等效系统的单位脉冲响应等于两个系统分别的单位脉冲响

应的卷积。

系统并联的等效系统的单位脉冲响应等于两个系统分别的单位脉冲响应之和

14. p16如果系统n 时刻的输出，只取决于n 时刻以及n 时刻以前的输入序列，

而和n 时刻以后的输入序列无关，则称该系统具有因果性质，或称该系统为因果

系统。

15.

16. p17所谓稳定系统，是指系统有界输入，系统输出也是有界的。系统稳定的

充分必要条件是系统的单位取样响应绝对可和

17. p20 一个线性常系数差分方程描述的系统不一定是线性非时变系统，这和系

统的初始状态有关。

18. p23 两信号在时域相乘的傅里叶变换等于两个信号分别的傅里叶变换的卷

积。

19. p24时域离散信号的频谱是连续信

号频谱的周期延拓，周期为Ωs

44()()()()()m m y n x m h n m R m R n m ∞∞=-∞=-∞

=-=-∑∑