大地测量学基础作业与参考答案

14 3 2 地心引力常数 GM=3.986 005×1014 10 m / s ,
3 地球重力场二阶带球谐系数 J 2 =1.082 63× 10 ,
地球自转角速度 ω=7.292 115× 10
5
rad/s
根据物理大地测量学中的有关公式，可由上述 4 个参数算得 地球椭球扁率 α=1/298.257, 赤道的正常重力值
7．水准面的不平行性是由于什么原因引起的?这种现象对水准测量会产生什么影响? 答：由于水准面是一重力等位面，正常重力的大小与纬度有关，当位 W 一定时，两水准面 之间的距离与重力成反比， 从而导致两水准面之间的不平行。 这种现象会引起经过不同路线 测定某点的高程不同，使某点高程产生多值性。 8．1956 年黄海高程系统与 1985 国家高程基准有何差别？ 答：1956 年黄海高程系统的高程基准面是采用 1950 年至 1956 年 7 年间青岛验潮站的潮汐 资料推求得到的。1985 国家高程基准的高程基准面是采用青岛验潮站 1952～1979 年中取 19 年的验潮资料计算确定的。两者相差 0.029m。 9．1956 年黄海高程系统与 1985 国家高程基准的水准原点高程各是多少？ 答：1956 年黄海高程系统水准原点高程是 72.289m，1985 国家高程基准的水准原点高程是 72.260m。 第四章 地球椭球及其数学投影变换的基本理论 1.椭球面上的常用坐标系有哪些？ 答：有大地坐标系、空间直角坐标系、天文坐标系、子午面直角坐标系、地心纬度坐标系及 归化纬度坐标系、站心地平坐标系。 2. 地球椭球基本参数有哪些？它们的互相关系是什么？ 答：椭圆的长半轴 a 、短半轴ｂ、扁率 、第一偏心率 e 、第二偏心率 e 、辅助 量
大地测量学基础作业与参考答案
第一章绪论 1.大地测量学的定义是什么? 答： 大地测量学是关于测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化， 为人类活动提供关于 地球的空间信息。 2．大地测量学的地位和作用有哪些？ 答： 大地测量学是一切测绘科学技术的基础， 在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的 基础保证作用； 在防灾， 减灾， 救灾及环境监测、 评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用； 是发展空间技术和国防建设的重要保障；在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。 3．大地测量学的基本体系和内容是什么？ 答：大地测量学的基本体系由三个基本分支构成：几何大地测量学、物理大地测量学及空间 大地测量学。 基本内容为： 1.确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究 地壳形变(包括地壳垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化等； 2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场； 3.建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网、工程控制网和精 密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要； 4.研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等； 5.研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算； 6.研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方 法，测量数据库建立及应用等。 4.大地测量学的发展经历了哪几个阶段？ 答：大地测量学的发展经历了四个阶段：地球圆球阶段、地球椭球阶段、大地水准面阶段和 现代大地测量新时期。 5. 地球椭球阶段取得的主要标志性成果有哪些？ 答：有：长度单位的建立；最小二乘法的提出；椭球大地测量学的形成，解决了椭球数学性 质，椭球面上测量计算，以及将椭球面投影到平面的正形投影方法；弧度测量大规模展开； 推算了不同的地球椭球参数。 6.物理大地测量标志性成就有哪些？ 答：有： 克莱罗定理的提出；重力位函数的提出； 地壳均衡学说的提出；重力测量有了进展， 设计和生产了用于绝对重力测量的可倒摆以及用于相对重力测量的便携式摆仪。 极大地推动 了重力测量的发展。 7.大地测量的展望主要体现在哪几个方面？ 答： 主要体现在： （1） 全球卫星定位系统(GPS)， 激光测卫(SLR)以及甚长基线干涉测量(VLBI), 惯性测量统(INS)是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术； （2）用卫星测量、激光测 卫及甚长基线干涉测量等空间大地测量技术建立大规模、 高精度、 多用途的空间大地测量控 制网，是确定地球基本参数及其重力场，建立大地基准参考框架，监测地壳形变，保证空间 技术及战略武器发展的地面基准等科技任务的基本技术方案； （3） 精化地球重力场模型是大 地测量学的重要发展目标。 第二章 坐标系统与时间系统 1． 何谓椭球局部定位和地心定位？
答：椭球定位是指确定椭球中心的位臵，可分为两类：局部定位和地心定位。局部定位要求 在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合， 而对椭球的中心位臵无特殊要求； 地心定 位要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合， 同时要求椭球中心与地球质心一致 或最为接近。 2． 椭球定向的两个条件是什么？，其目的是什么？ 答：椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平 行条件： ① 椭球短轴平行于地球自转轴； ② 大地起始子午面平行于天文起始子午面。 这两个平行条件是人为规定的，其目的在于简化大地坐标、大地方位角同天文坐标、天文方 位角之间的换算。 3．建立地球参心坐标系，需要进行哪几项工作？需满足哪些条件？ 答：建立地球参心坐标系，需进行如下几个方面的工作： ① 选择或求定椭球的几何参数(长半径 a 和扁率 ) ② 确定椭球中心的位臵(椭球定位) ③ 确定椭球短轴的指向(椭球定向) ④ 建立大地原点 4．地心地固大地坐标系是如何定义的？ 答：地心地固大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面 在全球范围内最佳符合，椭球的短轴与地球自转轴重合(过地球质心并指向北极)，大地纬度 为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角， 大地经度为过地面点的椭球子午面与格林尼治 的大地子午面之间的夹角，大地高为地面点沿椭球法线至椭球面的距离 5．54 北京坐标系存在哪些不足？ 答：存在如下缺点： ① 椭球参数有较大误差。克拉 0 索夫斯基椭球参数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约 大 109m。 ② 参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水 准面差距最大达+68m。 ③ 几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。 ④ 定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上较普遍采用的国际协议(习用)原点 CIO，也 不是我国地极原点
6.正高、正常高和大地高如何定义的？三者有何关系： 答：正高：地面点沿垂线方向至大地水准面的距离，用 H 正 表示；地面点沿垂线方向至似大 地水准面的距离，用 H 常 表示；地面点沿法线方向至椭球面的距离，用 H 大 表示。三者的关 系为：
H 大 H 正常 。其中 为高程异常， N 为大地水准面差距。 H大 H正 ； X , Y , Z 为旋转参数， m 为尺度变化参数。
第三章 地球重力场及地球形状的基础理论 1.地球重力场的基本原理是什么？ 答：重力是地球引力和离心力的合力，研究地球的重力场常借助于位理论，因为位函数是个
标量函数， 而重力场是一个矢量函数， 研究矢量函数是非常复杂的。 重力位 W 是引力位 V 和 离心力位 Q 之和。即 W
V Q ，其中
dm 2 2 V f ,Q (x y2 ) 。 r 2
根据位理论和牛顿万有引力定律，若已知质点的重力位Ｗ，在空间直角坐标系中，对其 求三个坐标分量的偏导数，可求得重力的三个分量或重力加速度，用下式表达为：
W V Q ( ) x x x W V Q gy ( ) y y y W V Q gz ( ) z z z gx
0 =9.780 32 m / s 2 。
② 参心大地坐标系是在 1954 年北京坐标系基础上建立起来的。 ③ 椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。 ④ 定向明确。椭球短轴平行于地球质心指向地极原点 平行于我国起始天文子午面， X Y Z 0 。 ⑤ 大地原点地处我国中部，位于西安市以北 60 km 处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。 ⑥ 大地高程基准采用 1956 年黄海高程系。 该坐标系建立后，实施了全国天文大地网平差。 7．国际地球自转服务(IERS) 有几项主要任务？ 答：IERS 的任务主要有以下几个方面： ① 维持国际天球参考系统(ICRS)和框架(ICRF)； ② 维持国际地球参考系统(ITRS)和框架(ITRF)； ③ 为当前应用和长期研究提供及时准确的地球自转参数(EOP)。 8．国际地球参考系统(ITRS)是怎样定义的？ ITRS 是一种协议地球参考系统，它的定义为： ① 原点为地心，并且是指包括海洋和大气在内的整个地球的质心； ② 长度单位为米(m)，并且是在广义相对论框架下的定义； ③ Z 轴从地心指向 BIH1984.0 定义的协议地球极(CTP)； ④ X 轴从地心指向格林尼治平均子午面与 CTP 赤道的交点； ⑤ Y 轴与 XOZ 平面垂直而构成右手坐标系； ⑥ 时间演变基准是使用满足无整体旋转 NNR 条件的板块运动模型，来描述地球各块体随 时间的变化。 9．试指出坐标变换公式中各符号的意义。
知道了各分力，就可以计算重力矢量的模
g gx g y gz
2
2
2
由此可知， 对某一单位质点而言， 作用其上的重力在数值上等于使它产生的重力加速度的数 值。 2．确定地球重力位和地球形状，为什么要引入地球的正常重力位？ 答： 地球正常重力位是一个函数简单、 不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力 位的近似值的辅助重力位。 当知道了地球正常重力位， 又想法求出它同地球重力位的差异(又 称扰动位)，便可据此求出大地水准面与这已知形状的差异，最后解决确定地球重力位和地 球形状的问题。 3．地球重力扁率 与地球椭球扁率 之间的关系是什么？ 答：地球重力扁率 与地球椭球扁率 之间的关系为： p e 5q ，其中 e 为赤道 e 2 上的正常重力，为 p 极点处正常重力， q 为赤道上的离心力与重力之比。 4．正常重力场有几个参数？它们之间存在怎样的关系？ 答：正常重力场有七个参数，它们分别是：U 0 , A0 fM , A2 f ( A C ) ， ，a ， 及 它 们 之 间 的 关 系 为 ： U0