七年级数学上册第一章三角形1认识三角形第1课时ppt课件鲁教版五四制

C
此图中有几个三角形？ 你能表示出来吗?
DE B
6个，△ABD, △ADE, △AEC, △ABE, △ADC, △ABC.
【想一想】
三角形的三个内角有什么关系? 三角形三个内角的和等于180°. 小学里，是用什么方法得到三角形内角和为180°的 结论的？
将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到 三角形的内角和为180°.
第一章 三角形 1 认识三角形 第1课时
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1.根据现实生活中的具体实例进一步认识三角形的有 关概念. 2.了解三角形的内角和，会按角进行三角形的分类. 3.了解三角形三边之间的关系，知道三角形的稳定性. 4.培养学生的推理能力和有条理的表述能力.
观察下面的屋顶框架图
斜 梁
斜 梁
横梁
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形. 3.这些三角形有什么共同的特点？
B
C
法一：
已知：△ABC. 试说明：∠A +∠B +∠C=180°.
A
B
C
法一：
A
已知：△ABC. 试说明：∠A +∠B +∠C=180°.
B
C
法一：
A
已知：△ABC. 试说明：∠A +∠B +∠C=180°.
B
C
法一：
A
已知：△ABC. 试说明：∠A +∠B +∠C=180°.
E
B
C
D
解释：在△ABC的外部以CA为边作∠ACE =∠A，延长BC
【想一想】
1.这些三角形有什么共同的特点？ A
都有三条边、三个内角 、三个顶
F
G
点、三条线段首尾顺次相接.
2.什么叫做三角形？
B
DE
C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成
的图形叫做三角形.
3.如何表示三角形？
A
三角形可用符号“△”表示，如图
三角形记作：△ABC；读作：三
C
B
角形ABC.
4.三角形的边可以怎样表示？
3.（苏州·中考）△ABC的内角和为（ ）
(A)180°
(B)360°
(C)540°
(D)720°
【解析】选A.根据三角形的内角和为180°，得△ABC
的内角和为180°，故A正确.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.三角形的概念. 2.三角形的内角和为180°. 3.三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之 差小于第三边. 4.直角三角形两个锐角互余.
9 时，所作出的三角形的周长最长.
5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三 边长为 25 .
6.若△ABC的三边分别为a，b，c，则化简︱a+b-c︱-
︱b-a-c︱的结果是（ C ）
(A) 2a-2b
(B) 2a+2b+2c
(C) 2b-2c
(D) 2a-2c
1. 已知三角形的两边长分别为3 cm和8 cm，则此三
至D. 因为∠ACE =∠A， 所以CE∥AB，
所以∠DCE =∠B，
又因为 ∠ACE+∠DCE +∠ACB =180°，
所以 ∠A+∠B+∠C=180°.
三角形分类
锐角三角形 （三个内角都是锐角）
直角三角形 （有一个内角是直角）
钝角三角形 （有一个内角是钝角）
【探究新知】
“直角三角形ABC”用“Rt△ABC”表示.
A
你能猜出是哪三要素吗?
c
B
b
C
a
角：三角形中有三个角：∠A，
∠B，∠C.
顶点：三角形中有三个顶点：顶点A，顶点B，顶点C.
边：三角形中有三条边：AB，BC，AC.
【做一做】 1.小强用三根木棒组成的图形中，其中符合三角形概念 的是（ C ）
A
B
C
2.如图三角形ABC,记作： △ABC,
A
∠B的对边是: AC,邻边是: AB，BC.
角形的第三边的长是（ ）
(A)4 cm (B)5 cm
(C)6 cm
(D)13 cm
【解析】选C.根据三角形三边关系，5 cm<第三边的
长<11 cm,所以只有6 cm适合.
2．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C 满足关系式 ∠B＋∠C＝3∠A．则此三角形( ) (A)一定有一个内角为45° (B)一定有一个内角为60° (C)一定是直角三角形 (D)一定是钝角三角形 【解析】选A.因为∠B＋∠C+∠A=180°，∠B＋∠C＝ 3∠A，所以4∠A=180°，∠A=45°.
三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也 可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点 C所对的边AB也可表示为c.
【揭示新知】
1.当表示三角形时，字母没有先后顺序.
2.如图，我们把BC(或a）叫做A的对边，把AB（或c）、 AC（或b）叫做A的邻边.
A
c
b
B
a
C
如果我说三角形有三要素,
【想一想】 有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13 cm的木棒呢？动手摆一摆. 【解析】当取长度为2 cm的木棒时，由于2+5=7 < 8， 出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆 成三角形. 当取长度为13 cm的木棒时，由于5+8=13，出现了 两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三 角形.
【想一想】 只撕下三角形的一个角，能得到上面的结论吗？
A
B
C
法一：
已知：△ABC.
试说明：∠A +∠B +∠C=180°.
A
B
C
法一：
A
已知：△ABC. 试说明：∠A +∠B +∠C=180°.
B
C
法一：
A
已知：△ABC. 试说明：∠A +∠B +∠C=180°.
B
C
法一：
A
已知：△ABC. 试说明：∠A +∠B +∠C=180°.
对于成功，我没有秘诀，只有努力
——特纳
2.现有长度分别为1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm的五 条线段，从其中选三条线段为边可以构成 3 个不
同的三角形. 3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，
那么第三边长为 3或 .若第三边为偶数，那么三角形的 周长为 1 . 5 4.已知一0 个三角形的两边分别是a=7,b=3,第三边c是一 个正整数，满足这些条件的三角形共有 5 种，当c=
你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？ 5 cm（答案不唯一）
为什么经常有行人斜穿马 路而不走人行横道呢？
B
人
行
横 道
.A
1.三角形任意两边之和大于第三边. 2.两点之间所有的连线中，线段最短.
【做一做】
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆 成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论. （1）3 cm,4 cm,5 cm ; (2)8 cm,7 cm,15 cm （3）13 cm,12 cm,20 cm; (4)5 cm,5 cm,11 cm （1）（3）可摆成三角形；（2）（4） 不可以.
A
斜边 直 角 边
B 直角边
C
结论：直角三角形的两个锐角互余.
【议一议】
元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的 电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.
A B
利用你发现的规律填空
AB+AC ＞ BC
c
AB+BC ＞ AC
AC+BC ＞ AB
C
A
B
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它 选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗 也懂数学？ 三角形任意两边之和大于第三边.