电阻率

电阻串联n方向:
Rn=R1+R2
h1 h2 h1 h2 n 1 2 s1 s1 s2
n (h1h2 ) 1h1 2h2
h1 1 h2 2 n h1 h2
电阻并联t方向:
l 1 R1 1 l h1 h1
1 1 1 Rt R1 R2

但是，当颗粒体积含量相当大，以致彼此连通 时，矿物颗粒的电阻率2便对岩、矿石的电阻 率有明显影响。可见，岩、矿石中某种组成部 分对整体岩、矿石电阻率影响的大小，主要决 定于它们的连通情况：连通者起的作用大，孤 立者起的作用小。例如，浸染状金属矿石，胶 结物多为彼此连通的造岩矿物，故整个矿石表 现为高阻电性；又如含水砂岩，其胶结物为彼 此相连、导电性好的孔隙水，故含水砂岩的电 阻率通常低于一般岩石的电阻率。
n 1 (1 V ) 2V
由上两式可知，总有关系 n≥ t。
图1.1.3 岩、矿石电阻率与矿物颗 粒体积含量的关系曲线 1-球状颗粒（a=b=c）；2-针状颗 粒（a=b=1/40c）;3-片状颗粒 （a=b=40c）。虚线为纵向电阻率 t；实线为横向电阻率n

图1.1.3分别给出了根据以上公式计算所得的三 种不同形状矿物颗粒组成的岩、矿石电阻率与 矿物颗粒体积含量的关系曲线。由图中曲线1可 见，在球形矿物颗粒的情况下，不论矿物本身 为高阻还是低阻，当体积含量不太大（V<60%） 时，整体岩、矿石的电阻率受2之影响甚小， 其值接近胶结物电阻率1；仅当颗粒体积含量 相当大（V≥80%）时，2才对有明显作用。这 是由于颗粒体积含量不大时，各颗粒是相互分 离的，而胶结物却是彼此连通的，故矿物颗粒 对整体岩、矿石电阻率的影响不大，此时胶结 物起主要导电作用。
砂
沉 积 岩 粘 土 砾 石 页 岩 砂 岩 灰 岩
15.0~63.2
10.1~62.9 20.2~37.7 1.5~44.8 2.0~18.4 0.7~10① 火 成 岩
安山岩
辉长岩 花岗岩 辉绿岩 闪长岩 正长岩
6.0~
0.4~1.9 0.4~4.1 0.2~5.1 0.4~4.0 0.9~2.9

n t
m n t
2．岩、矿石电阻率与所含水份的关系
天然水的电阻率一般处在10－1~10３Ω·m范围 （见表1.1—3），其高低主要取决于总矿化度。 因为不同盐的离子迁移率大体相同，因此电解 质化学成分对电阻率的影响较小。图1.1—4为 食盐溶液电阻率变化与浓度的关系曲线，可见 二者呈反比关系。 岩、矿石所含水份的多少（或湿度大小）对其 电阻率有较大影响。一般湿度大的岩石电阻率 较低，而湿度小或干燥岩石的电阻率较高。
2．岩、矿石的电阻率
图1.1—1几种岩石电阻率值的分布范围曲线 由上述可知，矿物电阻率值是在一定范围内 变化的，同种矿物可有不同的电阻率值，不 同矿物也可有相同的电阻率值。因此，由矿 物组成的岩石和矿石的电阻率也必然有较大 的变化范围。图1.1—1为几种常见岩石电阻 率值的分布范围曲线。
1.1.2 影响岩、矿石电阻率的因素

现以孔隙中充满水分的石英砂岩为例，确定湿度对岩 石电阻率影响的近似数量关系。由于水的电阻率ρ水较 砂粒的电阻率ρ2低得多（ρ水<<ρ2），考虑到岩石中体 1 V 积含水量或湿度 ，故代入上式得据式 (1.1—2) 可得岩石的电阻率为 2 V 水 2(1 V )

n t
表 1.1—2 岩石名称 λ
几种常见岩石的非各向同性系数
n/t
岩石名称
λ
n/t
层状粘土
1.02~1.05
1.04~1.00
泥质页岩
1.41~2.25
2.2~5.0
层状砂岩
1.1~1.6
1.20~2.56
无烟煤 石墨碳质页 岩
2.0~2.55
4.0~6.5
泥质板岩
1.1~1.59
由上所述不难理解：自然界含片状或针
状良导矿物的网脉状或细脉状金属矿石， 沿网脉或细脉方向的电阻率值明显低于 同等金属矿物含量的浸染状矿石的电阻 率值；而含片状、树枝状高阻矿物（如 石英脉）的岩石，垂直于岩脉方向上的 电阻率值往往很高。因此，一般情况下， 岩、矿石的结构构造比矿物颗粒含量对 岩、矿石电阻率的影响更大些。
绝缘体
107· m以上
按载流子的性质，导体又可以分为电子导电的金属导体 和离子导电的固体电解质两类。
1.1.1 岩、矿石电阻率的一般特点
1 矿物的电阻率 岩石和矿石都是矿物组成，按导电机制不同，固体 矿物可分为三种类型，即金属导体、半导体和固体 电解质。 大多数金属矿物均属于半导体。半导体中的电子很 少，它们主要不靠自由电子导电，而是靠空穴导电， 因此，其电阻率都高于金属导体，并有较大的变化 范围（10－6~106· m），见表1.1—1。由表可见， 大多数常见的金属硫化物（如黄铁矿、黄铜矿、方 铅矿等）和某些氧化矿物（如磁铁矿），其电阻率 均较低（<1· m）具有良好的导电性。
图1.1—3 层状结构岩石模型 （a）实际岩石；（b）等效模型
如图1.1—3所示，若两种电阻率分别为
1和2的薄层岩石交替成层，它们的总
厚度分别为h1和h2，则可按电阻并联和 串联的关系，得到沿层理方向和垂直层 理方向的电阻率表达式
h1 h2 t h1 h2
1
2
h1 1 h2 2 n h1 h2
1-球状颗粒 （a=b=c）；2针状颗粒 （a=b=1/40c） ;3-片状颗粒 （a=b=40c）。 虚线为纵向电 阻率t；实线 为横向电阻率
n
图1.1—2 岩、矿石电阻率与矿物颗粒体积含量的关系曲线
在自然界中，大多数沉积岩和一部分变质 岩，由于沉积和构造挤压作用，往往使 两种或多种不同电性的薄层交替成层， 形成层状构造。在一般情况下，层状岩 石的电阻率也具有方向性。如图1.1—3 所示，若两种电阻率分别为1和2的薄 层岩石交替成层，它们的总厚度分别为 h1和h2，则可按电阻并联和串联的关系， 得到沿层理方向和垂直层
R

某种物质的电阻率被定义为电流垂直流过 1m3的立方体均匀物质时，所表现的电阻（） 值。电阻率的单位为欧姆· 米，记作· m。电导 率为电阻率的倒数，其单位为西门子/米，记作 s/m，物质的导电性越好，其电阻率值便越小， 电导率便越大，反之亦然。
在物理学中，把所有物质按导电性分为三类： 导体 半导体 10-8－10-5· m 介于导体与绝缘体

( 1 2 2 ) ( 1 2 )V 1 ( 1 2 2 ) 2( 1 2 )V
②针状颗粒:若岩、矿石的矿物颗粒为针
状（近似于拉长的旋转椭球体a=b<<c） 时，岩、矿石的电阻率具有方向性。沿 着矿物颗粒长轴和垂直矿物颗粒长轴方 向，岩、矿石电阻率的表达式分别为
结晶石灰岩 0.9~8.6
变 质 岩
片 麻 岩 大 理 岩
0.4~7.5 0.1~2.1
① 带有喀斯特溶洞的灰岩孔隙度 可达n· 10%。
处于潜水面以上的岩石，因大气中的水
分通过降雨、雪可渗入地下，也并非完 全干燥。在渗透过程中，由于岩石颗粒 对水的吸附作用，岩石孔隙中能保存一 部分水分。一般孔隙直径越小，吸水性 越强，岩石的湿度便越大，故粘土的电 阻率较低。
t 1 2 1V (1 V ) 2
1 2 ( 1 2 )V n 1 1 2 ( 1 2 )V
由上两式可知，总有关系 n≥ t。
③圆片状颗粒：若岩、矿石的矿物颗粒
为片状（近似于压扁的旋转椭球体a=b， c≈0）时，沿着片状矿物面和垂直于片状 矿物面的方向上，岩、矿石的电阻率可 分别表示为 1 2 t 1V 2 (1 V )
第一篇 电阻率法

电阻率法是以地壳中岩石和矿石的导电 性差异为物质基础，通过观测与研究人工建 立的地中电流场（稳定场或交变场）的分布 规律达到找矿目的和解决其他地质问题的一 组电法勘探分支方法。
第1章 岩石和矿石的导电性
在电法勘探中表征物质导电性的参数是电阻率或电导率
L R S

1
当：L=1m, S=1m2时:

表 1.1—3 名 雨 河 海 称 水 水 水
几种常见天然水的电阻率 名 称 电阻率(Ω ·m) <100 1~10 0.1~1
电阻率(Ω ·m) >1000 0.1~100 0.1~10
地 下 水 矿 井 水 深成盐渍水

图1.1—4 食盐溶液电阻率与浓度的关系
岩石湿度的大小，主要决定于岩石的孔隙度
1.20~2.5
2.0~2.8
4.0~7.84
由以上两式可以看出，由不同电阻率
（1≠2）薄层岩石交替形成的层状岩石， 不论1和2的相对大小，亦不论h1和h2 的大小（除零而外），其电阻率皆具有 非各向同性，并且总是沿层理方向的电 阻率t小于垂直于层理方向的电阻率n。 为了表征层状岩石的非各向同性程度和 平均的导电性，定义其非各向同性系数 和平均电阻率m分别为

由图可见，对于片状和针状结构的岩、矿石， 不论1>2，还是1<2，总是n>t。这表明， 片状或针状结构的岩、矿石电阻率具有明显的 方向性，即各向异性。对比图中三种不同结构 岩、矿石的曲线可以看出：含良导片状或针状 矿物颗粒的岩、矿石之横向电阻率n与含同样 体积的球形颗粒的岩、矿石电阻率相差不大， 而其纵向电阻率t却明显低于含球形颗粒岩、 矿石的电阻率值；含高阻片状（或针状）颗粒 岩、矿石纵向电阻率t与含同样体积的球形颗 粒的岩、矿石电阻率和针状颗粒的岩、矿石 横向电阻率n均相差不多，而其n却明显大于 球形或针状结构的岩、矿石电阻率。
及当地的水文地质条件。在潜水面以下，岩 石孔隙通常被地下水所充满，此时，岩石的 湿度便等于其孔隙度。表1.1—5给出了几种 常见岩石孔隙度的测定结果，它可作为估计 潜水面以下岩石湿度的一个参考资料。
分 类
岩石名称 孔隙度（%） 分 类 土 壤 20.0~69.4
岩石名称 孔隙度（%） 玄武岩 18.7~

表1.1—1 常见半导体矿物的电阻率值
矿物名称 斑铜矿 磁铁矿 磁黄铁矿 黄铜矿 电阻率值 (Ω·m) 10－6~10－3 10－6~10－3 10－6~10－3 10－3~100 矿物名称 赤铁矿 锡 石 辉锑矿 软锰矿 电阻率值 (Ω·m) 10－3~106 10－3~106 100~103 100~103
黄铁矿
方铅矿
10－3~100
10－3~100
菱铁矿
铬铁矿
100~103
100源自文库106
辉铜矿
辉钼矿
10－3~100
10－3~100
闪锌矿
钛铁矿
103~106
103~106
另一些金属硫化矿物和氧化矿物，如辉锑
矿、闪锌矿、锡石、软锰矿、铬铁矿和赤 铁矿等，它们的电阻率较高（约为 1~106· m）。 绝大多数造岩矿物（如辉石、长石、石英、 云母和方解石等），均属于固体电解质， 其电阻率都很高（>106Ω·m ），在干燥情 况可视为绝缘体。它们是结晶格子中具有 共价键或离子键的介电体，其主要特点是 在电场作用下带电粒子（电子和离子）极 化，但不能自由移动。
1．岩、矿石导电率与成分和结构的关系 为了研究不同结构岩、矿石的电阻率与其成分 和含量的关系，假设胶结物的电阻率为1，矿 物颗粒的电阻率为2，则岩（矿）石电阻率 与1、2及矿物颗粒的百分体积含量V有关， 并且不同形状的矿物颗粒，其关系是不同的。 根据等效电阻率的近似理论，不同结构岩、矿 石的电阻率分别有如下关系式： 当岩、矿石的矿物颗粒为①球形时，其电阻率 表达式为
l 2 R2 2 l h2 h2
h1 h2 t h1 h2
1
2

表1.1—2中列出了几种常见岩石的非各向同性系 数λ和n/t值。由表可见，某些岩石（如石墨化 炭质页岩、泥质页岩等），在垂直和平行层理两 个方向的电阻率相差竟达4~7倍以上，这在资料 的推断解释中，应引起充分重视。