通货膨胀的因子分析模型及应用

＋ Ｐ
金融危机后新全球经济背景 ， 都为通货膨胀的研究提
供 了一 个新 的研究 背景 。 错综 复杂 的新 的经济 背景 在 下 ， 新 审视 影 响通货 膨胀 的根本 性 因素 是非 常 重要 重
的一项 研究 。
上式 中 ， ｋ ａ是公共 因子 的 负载 ， 体 来说 ， ｍ＜ ；ｉ ｉ 具 是
２１ ０ ２年 第 ８期
经 济 市 场 １．６％、． ８ 累 计 为 ８．７％。虽然 四个 因子 造 ０１９ ９６ ％， ０ ５ ５ ６ 成 的 １． ５ ４３ ％的 信 息 损 失 。这 和 碎 石 图 的结 果 一 样 ２ （ １ 。如 果我 们想得 到 １０ 图 ） ０ ％的信息 量 ， 图中可 以 从 知 ， 们必 须选 择 １ 以上 的 因子 ， 不 符合 因子 分 我 ２个 这
注的问题 ， 因为通货膨胀作为一个重要 的宏观经济指 标， 与宏观经济 的运行有着密不可分的联系 ， 它关 系 到国家的经济持续的发展 、 社会稳定以及人民生活水
平 的提 高 。近年 来 ， 国的通货膨 胀均 呈上 升 的趋 势 ， 我 尤其 ２ ０ ０ ８年金 融危 机 的影 响 ，我 国为经 济 复苏所 制 定 的非 常规 政策 （ ４万亿 投 资计划 ） 如 ，而到 了 ２ １ ０１ 年底 为 止 ， 些 政 策 为 复 苏起 到 一 定 的作 用 ， 这 再加 上
用有 以下几 方面 ：
了将 ２ 指标变量降至 ４ ２ 维度的 目的。采用上表的信
息还 可 以得 到各变 量对 应 的公 共方 差 和剩 余 方差 ， 对
于 ＣＩ Ｐ 这个 变量 ，
１ ）它 能够 对通 货膨 胀 不 同侧 面 的众 多指标 进 行 综合 ， 在保 留尽 可 能 多 的信 息 前 提下 ， 原 始数 据 进 对 行 压缩 ， 高维 的数 据进 行 降级 处理 ， 数 据更 加 准 将 使 确直 观 ， 于我们 对 问题进行 合理 分析 。 便
析 降维 简化 指标 的 目的 。 从表 ４中可 以看 出 ： 公共 因子 对原 始 变量 的 ４个 方 差 的 累计 贡献 为 ８ ．７ ％， 以通 过 因子分 析 实 现 ５ ５ 可 ６ 间相关关 系 的方法 。
因子分 析属 于描 述性 分析 ， 它能 够保 证 数据 在 损 失 最小 的情 况下 ， 大规 模 的原 始数 据 中迅 速将 重 要 从 的信息 提取 出来 ， 原来 具有 一 定程 度相 关 关 系 的变 把 量 转 换 成 数 量 较 少 的 由 原 始 变 量 组 合 而 成 的新 变 量 —— 公共 因子 ， 用它 们 来 代 替 原 始 变量 ， 我 们 对 使 研 究 的问题 达到更 加充 分 的了解 。它在 本篇 文章 的作
假设用 ｅ表示 ， ｉ 其两两之间互不相关 ， 且只对相应的
起 作用 。 同时 ， Ｆ与 ｅ 相互 独立 。 于是 因子 分析 的数
学 模 型可表示 为 ：
｛ ＝１＋ ＋ ＋ ＋ ｌ ， ， …， Ｐ ｆ ｆ ： ｌ
…
（） １
ｌ ＝ ＋七 ＋ ， １ 『 …＋ ２
商 业 经 济研 究 ，０ １８ ２ １ ，．
（ 直 接融 资 比例 。 扩
参考文献：
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为 了方便 对 因子分 析 的计 算 结果 作解 释 ， 这里 在
做两 点说 明 ：
因子的负载矩 阵 Ｌ中第 ｊ 列元素 的平方 和 ， 即 Ｖ ｊ＋ ｊ …＋ ｌ ｓ＋ 垴 表示为公共因子 Ｆ Ｙ的贡献。即 ｊ２ ２ ２ 对 表示 同一公共因子 对各个变量所提供的方差贡
献 的总和 ， 它是衡 量公 共 因子相对 重要 性 的指标 。 有 时 由于初始 因子 的负载 矩 阵综 合性 太 强 ， 因 各
－
（） ２
法， 全面且深入的综合研究我 国通货膨胀 的诱 因以及
通货 膨胀 与其 他宏 观 经济 变量 之 间 的关 联性 ， 以后 为 的抑 制通 货膨 胀对 经 济发 展 的 冲击 、 防范 经 济风 险 以 及经 济政 策制定 提供 科学 的依 据 。
示为 ：
１ ＬＦ ｅ ＋
第ｉ 个变量在第 个因子上的负载。
ｌｌ ， ｌ １ ２ ，ｌ ，２ ２ ２
…
， ｌ ， ２
● － ● ● ●
…
基 于 这种 认识 ，本 文 拟 以通货 膨 胀 为研 究对 象 ， 在 基 础理 论 与现有 文 献研 究基 础 上 ， 引入 多元 统计 方
矩阵 Ｌ＝
３ 结 论 本 文 主要 采 用 因子 分 析方 法 进 行 研 究 ，总 的看 来， 因子分 析 是一 种处 理 高维数 据 的常用 的 多元 统计 方法 ， 是一 种 探索 不易 观测 或 不 能观测 的潜 在 因素之
ｆ１姜 宁， ５ 张承业． 民消费价格指 数的 因子分析模 型及应 用Ｕ． 居 】
协方差关系）这些随机变量称为因子。 ， 为了使得这些 因子能够给更好的替代原始数据 ， 需要对这些因子做 出合理的解释。同时为了使用这些因子 ， 还需要对提
取 的结果 进行评 价 。 假设 有 Ⅳ个 样本 ， 于 多 指标 问题 ｙ ， ２… ， 对 （ ｙ，
子的典型变量代表性也不很突出， 因而使 因子意义含 糊不清 ， 不便于对 因子进行解释。因此需要通过旋转 负载矩阵， 使负载尽可能向 ±１０ 、 的方向靠近。 从而降
载荷 的平方按列 向 ０ １ 或 两极分化 ， 达到使结构简化
的 目的 ， 得到 更有 意义 的 因子 模式 。 由 因子旋 转 过后 的 结果 显 示 ，公 因子 Ｆ 对 通 货 ｌ 膨 胀 的说 明能 力 最 大 ， 是 相 比未旋 转 之 前 ， 所 下 但 有 降 。而 Ｆ 对 通货 膨 胀 的解 释 能力 增 加 了 ，从 原来 的 ２ ０１３转 变 的 了 ０３ 。与此 同时增加 的有 。所得 到 ． ９ ．７ 通 货膨胀 的因子分 析模 型 为 ：
２通过对 因子载荷矩阵进行旋转 ， ） 可以利用公 因
子对 全体 指标 变量 进 行分 类 ， 索 通货 膨 胀 的潜 在 因 探 素， 思考通 胀 的成 因 ， 并对 此进行 合理 的总结 。 本文 选取 ２ ０— ０ ００ ２ １ １年季 度数 据 指标 ， 究通 货 研 膨 胀 的影 响 因素 ， 虑 数据 的可 取 性 ， 在 综合 前 人 考 并 对 通货膨 胀 的研究 的基础 上 ， 选取 ２ ２个指 标 ， 该 问 对 题 进行研 究 。为 了避 免单 指标 的片 面性 ， 过对 通货 通 膨 胀 的因子 分析 ，在 ２ ２个指 标 中提 取 出 ４个公 共 因
Ｃ Ｉ＝ ０ ８ ＋０ ３ 一Ｏ ０ ４ ＋０ １ ３ Ｐ ．６ ．７ ． ５ Ｆｓ ．９ Ｆ￣
子， 根据公共 因子及其相应的方差贡献率计算各个因 子 得分 。从 结果 看 ， 通 货膨 胀 影 响最 大 的是成 本 的 对
上 涨 。其次 是货 币类 因素 ， 正与 现在 的新背 景相符 。 这
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，ｌ
２
…
为公 共 因子 的负载 矩 阵 ， 因此 分析 模 型也 可 以表
（） ３
１ 因子 分 析 模 型 的建 立
因子 分 析 的思 想 来 源 于 １０ 查 尔 斯 ・ 皮 尔 ９４年 斯 曼 （ ｈｒ ｓＳ ｅｒ ｎ 对 学 生考 试 成绩 的研 究 。因 子 Ｃ ａｌ ｐａｍａ ） ｅ 分 析 的实 质 是 用 几个 潜 在 的但 是不 能 观 察 的互不 相 关 的随机 变量 去 描述 许 多变量 之 间 的相 关关 系 （ 者 或
Ｊ ＝０ １ ＋ ． ３ ＋（ ． ）＋ －． ５ ｉ ； ， ． ３ Ｏ１ － １ 。 （ １ ） 。 ９ ９ ０７ ０ ２ 。
同时 ， 上 表 可 以看 出 ： 表成 本 因素 的 价格 指 从 代 数在 公 共 因子 Ｆ 的 载荷 比较 多 ， 以称 为成本 因子 ， ｌ 可 其 中也 有些 代 表 国 际因 素 的变量 在 公 共 因子 上 有 较 高的载 荷 ， 为 国际 因子 ， 表 ４中可 以证 明 。 表 称 从 代 货 币因素 在 有较 高 的载荷 ， 称为 货 币因子 。代表 需 求 因素 的城 镇 家庭 可 支 配收 入和 职 工报 酬 在 Ｆ 有 较 ４ 高 的载 荷 。 因为还有 一些 变量 并 不是 非 常 明确 ， 足 不 对 因子进 行 解 释 ， 因此 ， 本文 通 过 因子旋 转 ， 使得 因子