3.4.1同类项 课件ppt(华师
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【华师大版】七年级数学上册：3.4.1《同类项》-3.4.2《合并同类项》ppt课件
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华师大版七年级数学上册《3.4.1同类项》课件1
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午5时8分22.4.1217:08April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二5时8分18秒17:08:1812 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
（A）4 2 （B）5 （3 C）6 （D）3
评析：利用同类项的概念解题，注意“两个相同” ， 即：“字母相同、相同字母的指数相同”；“两个 无关”，即：“与系数无关、与字母的顺序无关”。
[典例] 2、若 2a3bm1与 4 an1b2是同类项，求m、n的值
3
解：由同类项的定义知：m+1=2且n+1=3 解得 m=1，n=2。 答：m=1，n=2。
评析：利用同类项的定义解题，根据“两个相同” ， 先建立方程（或方程组），再解方程。 切记同类项与系数无关、与字母的顺序无关。
讲解点2：同类项的应用
精讲：
根据同类项的概念，如果两个单项式是同类项，则其 中存在“相同字母的指数相等”这样的等量关系。与 同类项有关的问题，经常用到这个关系求解。但有些 题目没有出现“同类项”的字眼，而告诉两个单项式 的和或差仍是一个单项式，这里就隐含了“同类项” 的概念，因为只有这两项是同类项时，才可能动用分 配律，把这两项的系数相加，合并成一个系数，字母 与字母的指数保持不变，这样还是一个单项式。所以 这类题目还是同类项的问题。这类题目是同类项的拓 展题，要引起重视
评析：此题要求含m、n的代数式的值，但题目中没 有给出m、n的值。需要从同类项的概念出发，先求 出m、n的值，从而求出代数式的值。同时注意乘方 性质的应用。
[典例]若 (m 1)a|m|b2与 2ab2 是同类项，则m= 。
（A）4 2 （B）5 （3 C）6 （D）3
评析：利用同类项的概念解题，注意“两个相同” ， 即：“字母相同、相同字母的指数相同”；“两个 无关”，即：“与系数无关、与字母的顺序无关”。
[典例] 2、若 2a3bm1与 4 an1b2是同类项，求m、n的值
3
解：由同类项的定义知：m+1=2且n+1=3 解得 m=1，n=2。 答：m=1，n=2。
评析：利用同类项的定义解题，根据“两个相同” ， 先建立方程（或方程组），再解方程。 切记同类项与系数无关、与字母的顺序无关。
讲解点2：同类项的应用
精讲：
根据同类项的概念，如果两个单项式是同类项，则其 中存在“相同字母的指数相等”这样的等量关系。与 同类项有关的问题，经常用到这个关系求解。但有些 题目没有出现“同类项”的字眼，而告诉两个单项式 的和或差仍是一个单项式，这里就隐含了“同类项” 的概念，因为只有这两项是同类项时，才可能动用分 配律，把这两项的系数相加，合并成一个系数，字母 与字母的指数保持不变，这样还是一个单项式。所以 这类题目还是同类项的问题。这类题目是同类项的拓 展题，要引起重视
评析：此题要求含m、n的代数式的值，但题目中没 有给出m、n的值。需要从同类项的概念出发，先求 出m、n的值，从而求出代数式的值。同时注意乘方 性质的应用。
[典例]若 (m 1)a|m|b2与 2ab2 是同类项，则m= 。
华师版数学 七年级上册 第三章 3.4.1整式的加减(一)同类项 (18张PPT)
如何判断同类项呢？
两相同： （1）字母相同 （2）相同字母的指数相同
两无关： （1）与系数大小无关 （2）与字母顺序无关
特别地，所有常数都是同类项
2.指出下列多项式中的同类项：
（1）3x-2y+1+3y-2x-5
解： 3x与-2x是同类项， -2y与3y是同类项，
1与-5是同类项.
（2）3x2y-2xy2+
在生活中，我们 常常把具有相同 特征的事物归为 一类。同样，如 果我们把单项式 看成是每一个物 品，你能找出具 有相同的项并把 他们分类吗？
观察下列每对单项式，你发现了什么？
（1）3x2y和5x2y
（2）-6n和-2n
所含的字母相同（都 是x和y)，并且x的指数 都为2，y的指数都为1。
所含的字母相同（都是 n），并且n的指数都为1。
思维拓展
7.k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
解：
要使3xky与-x2y是同类项， 则这两项x的指数必须相等，
即k=2. 所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项
变式一
8.已知3xk+mym+2与-x2y4是同类项,求k,m 的值？
解：因为3xk+mym+2与-x2y4是同类项
所以m+2=4,k+m=2 即m=2,k=0
（3）-3和5
（4）-4ab2和2ab2
都是常数项
归纳：
所含的字母相同（都 是a和b），并且a的指数 都为1，b的指数都为2。
每对单项式所含字母相同，并且相同字母的指数相等。
概括：
像这样，所含字母相同，并且相同相同
字母的指数也相等的项叫做同类项。
例：4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2
3.4.1_同类项说课_课件
同类 3项xy3。n
组织过程：自主完成——组内评价——成果展示——反思小结
◆ 检测过关、拓展运用
1、下列各组中，不是同类项的是（ ）
A、2npq与4pq
C、r 2与 2r 2
B、—1与0
D、an1bn与 3bnan1
2、写出一个与是同类项的单项式 。
（答案不唯一）
3、若 3x2 y m 与 x n y是3 同类项，则的值为
重难点分析
【学习重点】 同类项概念的理解及运用 【学习难点】 正确找出同类项的方法。
◆ 正面思考 自主学习（感悟新知）
学生看书P101—102。 1、学生自学并完成P101“回忆”中思考问题： （1）多项式 3x2 y 4xy 2 3 5x2 y 2中xy 2， 有5 多少项，分
别是什么？这些项中，哪些可以归为一类？ （2）你认为被归为同一类的项有什么相同的特征？ 2、什么是同类项？同类项要满足几个条件？ 3、在课本P102例2 中，是如何确定k的值的？ 4、学生在自主学习基础上，小组交流自学感悟。
◆ 反面质疑 交流辩论（理解新知）
3、课本102页例题2：k为何值
时，3xk y与 x2是y 同类项？
合学共商 互助双赢（形成新知）
1、同类项是指： ______________________________________ ______________
2、判断两个单项式是不是同类项应符合的 条件是:（两相同，两无关）
（5）（a+b)与2（a+b）是同类项。
◆ 反面质疑 交流辩论（理解新知）
2、课本102页例题1：找出下列多项 式中的同类项，并用不同的线划出。
(1)5x2y-3y2-x-4+x2y+2x-9
3.4.1同类项-课件ppt(华师
字母也相同，它们就一定是同类项。
概念辨析
下列两项是不是同类项，并说明理由。
①4abc与4ac ② 0.2x2 y与0.2xy2
“同”和“等”缺一不可 ③ 3πx2 y与 5x2 y ④mn与－mn
与系数无关
⑤ 3m2n2与 n2m2 ⑥ 6xy2z与5zy 2x
与字母顺序无关
⑦-1和0 ⑧3π和3 常数项都是同类项
看谁答得对 判断是否为同类项
①x与y
② 210与10 2
③ a2b2与x2 y2 ④ 62 与x2
⑤ 23与32
⑦πxy与3xy
⑨ 1 与－5m m
⑥axy与bxy
⑧3a2bc2与 a2c2b 3
⑩ 3x2 y与 3x2 y
概念应用
例1 指出下列多项式中的同类项： （1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；
3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5
多项式 6a3 2a2 3a 5a3 2a 1
有六项，它们分别是：
6a3 2a2 3a 5a3 2a 1
新概念
同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指 数也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
辨析：两个单项式的次数相同，所含的
是同类项？
随堂小测
1.判断下列各题中的两个项是否是同类项：
(1)3mn与3mnp (2)32 与a 2
(3)2x与 2 x
(4)4与 1 (5)2πx与-3x
(6) 3a2b与 3ab2
2
2.指出多项式 3x2 2xy y2 x2 2xy
中的同类项
3．m=___时,n=____时时，2xm y3与 3xy3n
复习
下列代数式中，哪些是单项式？
概念辨析
下列两项是不是同类项，并说明理由。
①4abc与4ac ② 0.2x2 y与0.2xy2
“同”和“等”缺一不可 ③ 3πx2 y与 5x2 y ④mn与－mn
与系数无关
⑤ 3m2n2与 n2m2 ⑥ 6xy2z与5zy 2x
与字母顺序无关
⑦-1和0 ⑧3π和3 常数项都是同类项
看谁答得对 判断是否为同类项
①x与y
② 210与10 2
③ a2b2与x2 y2 ④ 62 与x2
⑤ 23与32
⑦πxy与3xy
⑨ 1 与－5m m
⑥axy与bxy
⑧3a2bc2与 a2c2b 3
⑩ 3x2 y与 3x2 y
概念应用
例1 指出下列多项式中的同类项： （1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；
3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5
多项式 6a3 2a2 3a 5a3 2a 1
有六项，它们分别是：
6a3 2a2 3a 5a3 2a 1
新概念
同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指 数也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
辨析：两个单项式的次数相同，所含的
是同类项？
随堂小测
1.判断下列各题中的两个项是否是同类项：
(1)3mn与3mnp (2)32 与a 2
(3)2x与 2 x
(4)4与 1 (5)2πx与-3x
(6) 3a2b与 3ab2
2
2.指出多项式 3x2 2xy y2 x2 2xy
中的同类项
3．m=___时,n=____时时，2xm y3与 3xy3n
复习
下列代数式中，哪些是单项式？
华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.1同类项
两无关
相同字母的指数相同
字母的顺序无关
四、例题示范
例1：下列各组单项式是不是同类项：
1 2m 2 n3与0.6n3m 2
.
2. 23 与32
3. a 3与23
（ 是）（ 是） （不是）
4. 4abc与 2ab
（不是）
5. 5x3 y 2 z与 5x3 y 2 z
（是）
例2：指出下列多项式中的同类项.
(5) 33 与 a 3
11
（7） 与
a3
（×） （6）0 与 -5
（×） （8） a2与 a2
（√） （√）
本节课里我的收获是……
归类——具有某些相同特征的事物可归为一类
同类项
两个标准
（1）所含字母相同 ；（2）相同字母的指
数分别相同；
六、布置作业
A组：课本P111页，习题3.4 1，2 B组：课本P102页，练习1、3，课本
3a
7mn 9x2 y
想想看：这种分法考虑了单项式 的哪些相同的特征？
这种分类考虑了单项式的哪 些相同的特征？
字母
系数
字母
的指
数
三、巩固成果，定义同类项
定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数
也相等的项。
特别地：所有的常数项都是同类项
例如：5与-3
记忆口诀 两相同 两无关
所含字母相同
系数无关
两相同
1 3x 2 y 1 3y 2x 5
2 3x 2 y 2xy2 1 xy2 3 x 2 y
3
2
解：
1 3x与 2x是同类项，- 2 y与3y是同类项，
1与 - 5是同类项
2 3x 2 y与 3 x 2 y是同类项， 2xy2与 1 xy2
华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.1同类项
3a
7mn 9x2 y
想想看：这种分法考虑了单项式 的哪些相同的特征？
这种分类考虑了单项式的哪 些相同的特征？
字母
系数
字母
的指
数
三、巩固成果，定义同类项
定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数
也相等的项。
特别地：所有的常数项都是同类项
例如：5与-3
记忆口诀 两相同 两无关
所含字母相同
系数无关
两相同
15. 相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。 11. 大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。 10. 环境永远不会十全十美，消极的人受环境控制，积极的人却控制环境。 2. 恐惧自己受苦的人，已经因为自己的恐惧在受苦。 4. 世界会向那些有目标和远见的人让路(冯两努——香港着名推销商) 3. 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。 20. 人生观决定了一个人的人生追求;世界观决定了一个人的思想境界;价值观决定了一个人的行为准则。 2. 在世界的历史中，每一伟大而高贵的时刻都是某种热忱的胜利。
顺序无关
四、例题示范
例1：下列各组单项式是不是同类项：
1 2m 2 n3与0.6n3m 2
.
2. 23 与32
3. a 3与23
（ 是）（ 是） （不是）
4. 4abc与 2ab
（不是）
5. 5x3 y 2 z与 5x3 y 2 z
（是）
例2：指出下列多项式中的同类项.
解：要使 3x k y与 x2 y是同类项，这两项中的 x的 指数必须相等，即： k 2 所以当k 2时，3xk y与 x2 y是同类项
六、随堂练习
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
初二七年级数学上册3.4.1 同类项ppt课件
7．(1)若－x2yn 与 3yx2 是同类项，则 n＝_1___． (2)如果单项式－xa＋1y3 与 x2yb 是同类项，那么 a＝__1__，b＝__3__． (3)如果15a3－xb3 与－14ax＋1bx＋y 是同类项，那么 xy＝_2___．
8．(1)找下列多项式中的同类项． 3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5； 解：同类项有：3x2y与5x2y，－4xy2与2xy2，－3与5
1．(2016·上海)下列单项式中，与a2b是同类项的是( A ) A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab
2．下列各组单项式中是同类项的是( B ) A．4x3y与－2xy3 B．－4yx与7xy C．9xy与－3x2 D．ab与bc
3．(2017·济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是(D ) A．2 B．3 C．4 D．5
4．在多项式0.8x2－0.8x－1＋0.2x2－1.3x2－0.2x＋3中，与0.8x2是同类项 的是 0.2x2，－1.3x2，与－0.8x是同类项的是－__0_._2，x
与－1是同类项的是__3__.
5．写出－12xy2z2 的一个同类项，且系数为－1，这个单项式是 －xy2z2．
6．在单项式：①2a2，②－2ab2，③3a2，④－ab，⑤12b2a 中， 下面说法正确的是( D ) A．②和④是同类项 B．③和⑤是同类项 C．没有同类项 D．②和⑤是同类项
解：因为－a|m－3|b 与13ab|4n|是同类项，所以|m－3|＝1，|4n|＝1， 所以 m＝4 或 2，n＝±14.又因为 m 与 n 互为负倒数， 所以 m＝4，n＝－14，所以原式＝－94
(2)已知|m－2|＋|3－3n|＝0，问2xm－n＋1y3与4x2ym＋n是同类项吗？ 并说明理由． 解：由题意，得m＝2，n＝1.所以2xm－n＋1y3＝2x2y3，4x2ym＋n＝4x2y3.所以它 b|4n|是同类项，m 与 n 互为负倒数， 求 n－mn－3(m4 －4)－14m－11 的值．
8．(1)找下列多项式中的同类项． 3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5； 解：同类项有：3x2y与5x2y，－4xy2与2xy2，－3与5
1．(2016·上海)下列单项式中，与a2b是同类项的是( A ) A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab
2．下列各组单项式中是同类项的是( B ) A．4x3y与－2xy3 B．－4yx与7xy C．9xy与－3x2 D．ab与bc
3．(2017·济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是(D ) A．2 B．3 C．4 D．5
4．在多项式0.8x2－0.8x－1＋0.2x2－1.3x2－0.2x＋3中，与0.8x2是同类项 的是 0.2x2，－1.3x2，与－0.8x是同类项的是－__0_._2，x
与－1是同类项的是__3__.
5．写出－12xy2z2 的一个同类项，且系数为－1，这个单项式是 －xy2z2．
6．在单项式：①2a2，②－2ab2，③3a2，④－ab，⑤12b2a 中， 下面说法正确的是( D ) A．②和④是同类项 B．③和⑤是同类项 C．没有同类项 D．②和⑤是同类项
解：因为－a|m－3|b 与13ab|4n|是同类项，所以|m－3|＝1，|4n|＝1， 所以 m＝4 或 2，n＝±14.又因为 m 与 n 互为负倒数， 所以 m＝4，n＝－14，所以原式＝－94
(2)已知|m－2|＋|3－3n|＝0，问2xm－n＋1y3与4x2ym＋n是同类项吗？ 并说明理由． 解：由题意，得m＝2，n＝1.所以2xm－n＋1y3＝2x2y3，4x2ym＋n＝4x2y3.所以它 b|4n|是同类项，m 与 n 互为负倒数， 求 n－mn－3(m4 －4)－14m－11 的值．
华东师大版七年级上册数学课件3.4.1.同类项
[典例] 2、若是同类项，求m、n的值
解：由同类项的定义知：m+1=2且n+1=3 解得m=1，n=2。 答：m=1，n=2。
评析：利用同类项的定义解题，根据“两个相同”， 先建立方程（或方程组），再解方程。 切记同类项与系数无关、与字母的顺序无关。
讲解点2：同类项的应用
精讲：
根据同类项的概念，如果两个单项式是同类项，则其 中存在“相同字母的指数相等”这样的等量关系。与 同类项有关的问题，经常用到这个关系求解。但有些 题目没有出现“同类项”的字眼，而告诉两个单项式 的和或差仍是一个单项式，这里就隐含了“同类项” 的概念，因为只有这两项是同类项时，才可能动用分 配律，把这两项的系数相加，合并成一个系数，字母 与字母的指数保持不变，这样还是一个单项式。所以 这类题目还是同类项的问题。这类题目是同类项的拓 展题，要引起重视
[典例] 已知单项式的差仍然是单项式，求mn的值。
解：因为2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式， 所以2x6y2m+1与-3x3ny5是同类项 所以3n=6，且2m+1=5 所以m=2，n=2，所以mn=22=4
评析：因为两个单项式的差仍是单项式，所以这两 个单项式一定是同类项，再根据同类项的定义求出m、 n的值，最后求mn的值。此类题目要能从题目中隐含 条件发现两个单项式是同类项，再根据同类项的定 义求出字母的值。
评析：此题要求含m、n的代数式的值，但题目中没 有给出m、n的值。需要从同类项的概念出发，先求 出m、n的值，从而求出代数式的值。同时注意乘方 性质的应用。
[典例] 若是同类项，则m=。
错解：∵是同类项， ∴|m|=1,即m=±1 正解：同上，求得m=±1，而当m=-1时，m+1=0， 此时是一个常数，它与不是同类项，故只能取 m=1。 评析：此题产生错误的原因是求出m的值后，没有检 验相应的系数是否为0，故多出一个解。注意：如果 一个单项式的系数为0，则此单项式变为0，也就是变 为常数，不能与后一个单项式构成同类项。特别要 注意，当一个单项式的系数含有字母时，求出字母 的取值后，一定检验一下它的系数是否为0。若系数 为0，则字母的取值无意义，必须舍去，只能取系数 不为0的那个值。
华东师大初中数学七年级上册《3.4.1同类项》课堂教学课件 (1)
与字母的顺序无关。
1.判断下列各题中的两个项是否是同类项：
(1)3mn与3mnp (2) 32 与a 2
2 (3)2x与 x
(5)2πx与-3x (6)3a2b与3ab2
(4)4与 1 2
不是 是 不是 是 是 不是
2.指出多项式 3x2 2xy y2 x2 2xy 中的同类项
3x2与x2
（1）找出同类项的概念. (2) 通过例1、例2,理解其解题思路
一.判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？ （1）0.2x2y与2x2y；是 (2)4abc与4ac；不是
(3) 2m 2 n与2mn2；不是（4）－125与12；是 (5) 4st与5ts。 是
二.
解：先找相同的字母，再看相同字母的指数是否相同 1. 3x与-2x -4y与y 2. 5ab与-3ab -4a2b2与6a2b2 3ab2与-ab2
3
x2 y 与 3 yx222 3xy 2与
2
2 xy 2
2、若 2a3bm1与 4 an1b2 是同类项，求m、n的值
3
解：由同类项的定义知：m+1=2且n+1=3
解得 m=1，n=2。
答：m=1，n=2。
评析：利用同类项的定义解题，根据“两个相同” ，先建 立方程（或方程组），再解方程。切记同类项与系数无关、
通过同类项概念的学习继续培养学生 运用定义进行判断的能力
1、内容：看下面例题。 2、时间：2分钟。 3、方法：独立自学 4、要求：
运用定义准确判断多项式中的同类项
1.指出下列多项式中的同类项： （1）3x－2y＋1＋y－3x－5；
3x与-3x -2y与y 1与-5
（2） x2 y 2 xy2 2xy2 3 yx2
华师大七年级数学上册课件：3.4.1同类项 (共18张PPT)
2、所有的常数项都是同类项吗？
注意：
两相同 (1)判断两个单项式(或多项式中的 项)是不是同类项的条件：
一是所含字母相同， 二是相同字母的指数分别相同。 (2)同类项与系数大小没有关系； 两无关： (3)同类项与所含相同字母的顺序 没有关系。
） 反馈练习 1、同类项是（ D
A、所含字母相同 B、所含字母完全相同的项 C、所含字母相同且次数也相同的项 D、所含字母相同且相同字母的次数也分别相同的项 2、下列单项式中，与-3a2b为同类项的是（ C ）
A、2ab2 B、3a2b2 C、-2ba2 D、5ba3
3、代数式3amb与-abn是同类项
则m+n= 2 。
议一议 （1）下列各代数式中，是同类项的共有（ ）
mn 2 3 3 2 ① 8与② 5mn与 ③ 2 m n 与3 n m 4 a a 3 2 2 3 ④2ab与2 xy⑤ 与 ⑥3 x y 与3 x y b b A. 1 B.2 C.3 D.4组
⑴ -3a
与 6a
⑵ -3x2y3 与2x2
⑶ 2m 与 -5n2 3、任意写出 3ab2的几个同类项。它的同 c3 类项有多少个？它本身是自己的同类项吗 ？
例1：指出下列多项式中的同类项：
（ 1） 3x 2 y 1 3 y 2 x 5
1 2 3 2 （2） 3x y 2 xy xy yx 3 2
2 3m 1 3 1 5 2 n 1 例3.已知： x y 与 x y 是同类项， 3 4 求5m 3n的值
若关于a, b的单项式： 1 2 5 2a b 与 a b 是同类项， 3 2008 求2( x y ) 的值.
x x y
小结：
华师大版七年级数学上册课件：3.4.1同类项与合并同类项 (共14页)
要求： 1.整理学案，小组长督促检查整理情况。 2.分类整理记忆基础知识。
体验收获的快乐！
无口头禅。2.点评要尽量让其他学生参与，并非一味的讲
解，能和下面的同学进行交流.3. 点评的时候要能够对点
评内容进行拓展。4.点评结束时要说：我的点评完毕，请
问哪位同学还有补充和质疑？ 5.其他同学认真倾听、积
极思考，并行进行补充和大胆质疑。每主动补充质疑一次
小组加2分。
我归纳：
这节课我学会了什么？ 你有什么感想？
同类项的概念。 合并同类项的法则是什么？
1.导学案中遇到的疑问和错误，多向A层同 学求助。 2.重点讨论： 同类项的概念。 合并同类项的法则是什么？
3.要求： (1)围绕目标不断发问，结合题目回答问题； (2)积极发言，勇敢的表达出自己的想法； (3)总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。 (4)由小组长整体控制。
1、平行四边形的面积计算公式是把它转化成长 方形的面积公式来推导的。 2、平行四边形的面积=底×高 字母表达式：s=ah
要求平行四边形的面积，必须知道底和高。
课堂小结
同类项
两个 标准
（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同；
合并同类项
法 则
（1）系数相加作为结果的系数。
（2）字母与字母的指数不变。
你能计算出它们的结果吗？为什么？
华东师大版 七年级上册 第三章
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
整式的加减
同类项与合并同类项
学习目标：
1、深刻理解同类项的概念，掌握合 并同类项的法则。 2、感悟分类归纳和转化思想。 3、养成严谨的数学思维品质。
自主学习(约5分钟）
1.及时用红笔自主修改错题，标记
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复
习
下列代数式中，哪些是单项式？ 哪些是多项式？并指出单项式的系 数、次数和多项式的项数、次数。
①－5xy ② 3x y 4xy 3 5x y 2xy 5
2 ห้องสมุดไป่ตู้ 2 2
1 3 2 3 ③ ④ 6a 2a 3a 5a 2a 1 x y
多项式 3x y 4xy 3 5x y 2xy 5
2 2 2
1 (4)4与 2
(5)2πx与-3x
(6)
3a 2b与 3ab2
x
小 结
这节课你学会了什么？在以后的学习、 解题中碰到本节课的知识点，你要注 意哪些?
1.同类项的定义。 2.判断同类项四点注意。 3.利用同类项定义解题。
拓 展 求多项式 3x y 2 x y 3x y 的值， 1 其中 x , y 2. 2 怎样计算简便？
理论提升
例2 k取何值时， 3x y 与 x y 是同 类项？
k
2
解:要使 3x y 与 x y 是同类项 则这两项中x,y的指数必须相等 即 k＝2．
k
2
练习：K取何值时， 3x y 与4 x y
2 3k
2
6
是同类项？
随堂小测 1.判断下列各题中的两个项是否是同类项： 2 2 2 (1)3mn与3mnp (2)3 与a (3)2x与 2.指出多项式 3x 2 xy y x 2 xy 中的同类项 3n m 3 2 x y 与 3xy 3．m=___时,n=____时时， 是同类项.
2 2 2 2
有六项，它们分别是：
3x y 4xy 3 5x y 2xy 5
2 2 2 2
多项式 6a 3 2a 2 3a 5a 3 2a 1
有六项，它们分别是：
6a 2a 3a 5a 2a 1
3 2 3
新概念
同类项：
2 2 2
作业：
导学P60：基础训练（一）
2 2 6 xy z 与 5 zy x ⑤ 3m n 与 n m ⑥
2
2
2
2
与字母顺序无关 ⑦-1和0 ⑧3π和3 常数项都是同类项
看谁答得对 判断是否为同类项
①x与y ③ a b 与x y
2 2 2 2
② 2 与10 ④ 6 2 与x 2
10
2
⑤ 2 与3
3
2
⑥axy与bxy
⑦π xy与3xy
1 ⑨ 与－5m m
a c b ⑧ 3a bc 与 3 2 2 ⑩ 3x y与 3x y
2 2
2 2
概念应用
例1 指出下列多项式中的同类项： （1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；
2 2
1 2 3 2 （2） 3x y 2 xy xy yx 3 2 （3） 3a 2b 5 5a 2b π 2 a 2b b
解 ： （1）3x与－2x是同类项，－2y与3y是同 类项，1与－5是同类项．
2
1 2 3 2 2 （2） 2 xy 与 xy 是 3x y 与 yx 是同类项， 2 3
同类项．
2 2 2 2 3 a b , 5 a b 和 π a b 是同类项。 （3）
口 答
1.将右边两个圈中的同 类项用直线段连接起 来。 2 3 2.你能说出 3ab c 的一 个同类项吗？你能说出 多少个？它本身是自己 的同类项吗？
所含字母相同，并且相同字母的指 数也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
辨析：两个单项式的次数相同，所含的
字母也相同，它们就一定是同类项。
概念辨析
下列两项是不是同类项，并说明理由。 2 2 ② 0.2 x y与0.2 xy ①4abc与4ac “同”和“等”缺一不可
2 2 3 π x y 与 5 x y ④mn与－mn ③ 与系数无关
习
下列代数式中，哪些是单项式？ 哪些是多项式？并指出单项式的系 数、次数和多项式的项数、次数。
①－5xy ② 3x y 4xy 3 5x y 2xy 5
2 ห้องสมุดไป่ตู้ 2 2
1 3 2 3 ③ ④ 6a 2a 3a 5a 2a 1 x y
多项式 3x y 4xy 3 5x y 2xy 5
2 2 2
1 (4)4与 2
(5)2πx与-3x
(6)
3a 2b与 3ab2
x
小 结
这节课你学会了什么？在以后的学习、 解题中碰到本节课的知识点，你要注 意哪些?
1.同类项的定义。 2.判断同类项四点注意。 3.利用同类项定义解题。
拓 展 求多项式 3x y 2 x y 3x y 的值， 1 其中 x , y 2. 2 怎样计算简便？
理论提升
例2 k取何值时， 3x y 与 x y 是同 类项？
k
2
解:要使 3x y 与 x y 是同类项 则这两项中x,y的指数必须相等 即 k＝2．
k
2
练习：K取何值时， 3x y 与4 x y
2 3k
2
6
是同类项？
随堂小测 1.判断下列各题中的两个项是否是同类项： 2 2 2 (1)3mn与3mnp (2)3 与a (3)2x与 2.指出多项式 3x 2 xy y x 2 xy 中的同类项 3n m 3 2 x y 与 3xy 3．m=___时,n=____时时， 是同类项.
2 2 2 2
有六项，它们分别是：
3x y 4xy 3 5x y 2xy 5
2 2 2 2
多项式 6a 3 2a 2 3a 5a 3 2a 1
有六项，它们分别是：
6a 2a 3a 5a 2a 1
3 2 3
新概念
同类项：
2 2 2
作业：
导学P60：基础训练（一）
2 2 6 xy z 与 5 zy x ⑤ 3m n 与 n m ⑥
2
2
2
2
与字母顺序无关 ⑦-1和0 ⑧3π和3 常数项都是同类项
看谁答得对 判断是否为同类项
①x与y ③ a b 与x y
2 2 2 2
② 2 与10 ④ 6 2 与x 2
10
2
⑤ 2 与3
3
2
⑥axy与bxy
⑦π xy与3xy
1 ⑨ 与－5m m
a c b ⑧ 3a bc 与 3 2 2 ⑩ 3x y与 3x y
2 2
2 2
概念应用
例1 指出下列多项式中的同类项： （1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；
2 2
1 2 3 2 （2） 3x y 2 xy xy yx 3 2 （3） 3a 2b 5 5a 2b π 2 a 2b b
解 ： （1）3x与－2x是同类项，－2y与3y是同 类项，1与－5是同类项．
2
1 2 3 2 2 （2） 2 xy 与 xy 是 3x y 与 yx 是同类项， 2 3
同类项．
2 2 2 2 3 a b , 5 a b 和 π a b 是同类项。 （3）
口 答
1.将右边两个圈中的同 类项用直线段连接起 来。 2 3 2.你能说出 3ab c 的一 个同类项吗？你能说出 多少个？它本身是自己 的同类项吗？
所含字母相同，并且相同字母的指 数也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
辨析：两个单项式的次数相同，所含的
字母也相同，它们就一定是同类项。
概念辨析
下列两项是不是同类项，并说明理由。 2 2 ② 0.2 x y与0.2 xy ①4abc与4ac “同”和“等”缺一不可
2 2 3 π x y 与 5 x y ④mn与－mn ③ 与系数无关