筏形基础

JL2与JL4交叉点的作用力 F4= β F2 JL4上A、C 轴线外地基净反力产生的线荷载 q = pj a2 JL4端部：地基四个转角处地基净反力产生的集中力 F5= pj a1⋅ a2
各梁的内力计算可 参照柱下条形基 础的计算方法。
各梁受力图
例题图
各 梁 受 力 图
第五节 倒楼盖法——双主肋梁板式筏基
荷载传递路径： 地基净反力 传给底板，底 板传给主肋。 基础梁受荷情况： 三角形荷载与梯 形荷载。边梁还 有轴线以外地基 传来的均匀线荷 载。
纵横梁荷载分布图
一、基础底面尺寸确定 对于中心受压情况 对于矩形基础 二、基础底板厚度确定 根据构造初步确定，再进行抗冲切、抗剪切验算 。
∑ N k + Gk pk = ≤ fa A ∑ Nk A≥ fa − γ Gd
按平均值进行修正，柱荷载的修正系数
各柱修正值分别为αFi，修正的基底平均净反力
最后采用修正后的柱荷载及基底净反力，按独立的 柱下条形基础计算基础内力。
第四节 倒楼盖法——主次肋梁板式筏基
倒楼盖法计算基础内力步骤：将筏基作为楼盖，地基 净反力作为荷载，底板按连续单向板或双向板计 算。 注意：采用倒楼盖法计算基础内力时，在两端第一、 二开间内，应按计算增加10%~20%的配筋量且上下 均匀配置。 主次肋筏基荷载传递路径： 地基净反力传给底板，底板传给次肋，次肋传给 主肋。
2．尽可能使荷载合力重心与筏基底面形心相重合。 当不能重合时，偏心距宜符合下式要求
e ≤ 0.1W/A
式中W ⎯⎯与偏心距方向一致的基础底面抵抗矩； A ⎯⎯ 基础底面积。 如果偏心较大，为减少偏心距，可将筏板外伸悬 挑，悬跳长度不宜大于边跨柱距的1/4；对于肋梁不 外伸的悬挑筏板，挑出长度不宜大于1.5~2.0m，如做 成坡度，其边缘厚度不小于200mm. 3．如有软弱下卧层，应验算下卧层强度，验算方法 与天然地基上浅基础相同。
区格2
利用在板中点处的条件ω x =ω y，pj= p2x + p2y，可得
p2x = x2x pj
x2x =
5λ 4 1 + 5λ 4
p2y = x2y pj
x2 y = 1 1 + 5λ 4
板中最大弯矩
M2x= −ϕ2x pj lx2
M2y= −ϕ2y pj ly2
x2x、x2y、ϕ2x、ϕ2y是λ的函数，可查表。
M1x= −ϕ1x pj lx2 M1y= −ϕ1y pj ly2
ϕ1x、ϕ1y为系数，根据λ = ly / lx的比值查表。
2．中间区格2
x方向的梁，在x = lx /2处，有挠度
ω x = p2x lx4/384EI
y方向的梁，在y = ly /2处，有挠度
ω y = 5p2y ly4/384EI
A1=b1 L1 R1=pj b1 L1 A2=b1 L2 R2=pj b1 L2
设JL1上柱子总轴力为ΣN′，JL1与JL3的交叉点作用力
F1=ΣN′/（n+2β） JL1上地基总合力是R1，JL1与JL4的交叉点上作用力 F2=（R1− F1）/2 JL2与JL3交叉点的作用力 F3= β F1
x方向的梁，在x = lx /2处，有挠度 ω x = p1x lx4/192EI y方向的梁，在y = ly /2处，有挠度 ω y = 5p1y ly4/384EI
由ωx =ωy 得 由p1y= pj−p1x得
p1x lx4/192EI = 5p1y ly4/384EI
p1 x = 5 ly lx
单向肋筏形基础
双向肋筏形基础
双向肋筏形基础可分为：主次肋筏形基础 双主肋筏形基础
第二节 筏形基础设计步骤和构造要求
一、基础底面积确定 1．应满足基础持力层土的地基承载力要求。
y
如果将xoy坐标原点 置于筏基底板形 心处，则基底反 力可按下式计算
+−
Mx o
++ My x −+
−−
Mk y Mkx ∑ F k + Gk pk ( x, y ) = ± y± x A Ix Iy
4．对无外伸肋梁的双向 外伸板角，应配置 5~7 根辐射状的附加钢 筋。附加钢筋的直径 与边跨板的主筋相 同，钢筋外端间距不 大于200mm，且内锚长 度(从肋梁外边缘起算) 应大于板的外伸长 度。
四、混凝土强度等级的确定 筏基的混凝土强度等级不应小于C30，当有地下室 时应采用防水混凝土。 五、基础的沉降 基础的沉降应小于建筑物的允许沉降值，可按分 层总和法或按《建筑地基基础设计规范》GB500072002规定的计算方法。 六、地下室底层柱、墙的边缘至基础梁边缘的距离不 应小于50mm。 七、不埋式筏板的四周必须设置边梁。
利用条件ωx =ωy 与 pj= p3x + p3y得
p3x = x3x pj
x3x
p3y = x3y pj
x3 y = 1 1 + λ4
λ4 = 1 + λ4
区格3
板中最大弯矩
M3x= −ϕ3x pj lx2
M3y= −ϕ3y pj ly2
x3x、x3y、ϕ3x、ϕ3y是λ的函数，可查表。
2．区格4 在板的中心处有挠度
基础设计讲稿
主讲：韩淼
第二章 筏形基础
第一节 概述
一、筏形基础：可分为平板式和梁板式两种类型。
（a）平板式筏形基础
（b、c）梁板式筏形基础
平板式筏形基础：即一块等厚度的钢筋混凝土平板。 梁板式筏形基础：在筏形基础底板上沿柱轴纵横向设 置基础梁，即形成梁板式筏形基础 。
二、梁板式筏形基础可分为 单向肋筏形基础：仅在一个方向的柱下布置肋梁； 双向肋筏形基础：在纵、横两个方向的柱下都布置 肋梁。
x4x、x4y、ϕ4x、ϕ4y是λ的函数，可查表。
3．支座弯矩
⎛ x3 x x4 x ⎞ 2 ⎟ pjlx + Ma = ⎜ ⎜ 16 24 ⎟ ⎝ ⎠ 1 2 Mb = x4x p j l x 12 Mc = 1 1 x 3 y p j l 2 = (1 − x 3 x ) p j l 2 y y 8 8
2．斜截面抗剪计算
Vs≤ 0.7β h s ft bh0
β h s = (800/h0)1/ 4
式中Vs—— 基底净反力产生的 板支座边缘处的总 Vs的计算方法示意 剪力设计值； β h s—— 受剪承载力截面高度影响系数， 当h0小于800mm时，取800mm； h0大于2000mm时，取2000mm； b —— 支座边缘处板的净宽； h0 —— 板的有效高度。
刚性板条法内条带之间的剪力，因此，每一条带柱 荷载的总和与基底净反力总和不平衡。 方法：设某条带的宽度为b，长度为L，柱的总荷载为 ∑F，基底净反力总和为 p j bL，二者平均值为
1 F = ∑ F + p j bL 2
(
)
F α= ∑F
F p ′j = bL
主次肋梁板式筏形基础
一、基础底面尺寸确定 对于中心受压情况 二、底板内力及配筋计算 中心受压基底净反力为
∑N pj = A pk = ∑ N k + Gk ≤ fa A
底板跨中及支座弯矩按连续板计算，可近似计算
1 2 M= p j l0 10
悬臂部分弯矩按悬臂板计算 底板配筋按简化公式计算
1 2 M 1 = p j l1 2
基底反力应满足以下要求
pk ≤ fa pkmax ≤ 1.2 fa
当地下水位较高时，验算公式中的地基压力项应减去 基础底面处的浮力，即
p−pw ≤ fa pmax−pw ≤ 1.2 fa
式中 pw ⎯⎯ 地下水位作用在基础底面上的浮力， 即pw =γ w hw ； hw ⎯⎯地下水位至基底的距离。
区格5
板中最大弯矩
M5x= −ϕ5x pj lx2
三、筏基配筋的确定 筏基的配筋应根据内力计算结果确定。 1．筏板配筋率一般在0.5%~1.0%为宜。 2．受力钢筋最小直径不宜小于 8mm ，一般不小于
l2mm，间距100~200mm。
3．除计算配筋外，纵横方向支座钢筋尚应有1/2~1/3 贯通全跨，其配筋率不应小于0.15%；跨中钢筋应按 计算配筋全部连通。
x′4x未制成表格，计算时可直接将λ带入公式计算。
2．区格5 在板的中心处有挠度
ωx =p5x lx4/384EI ωy =p5y ly4/384EI
利用条件ωx =ωy 与 pj= p5x + p5y得
p5x = x5x pj
x5x
p5y = x5y pj
x5 y =
1 1 + λ4
λ4 = 1 + λ4
双列双向板
1 1 2 M d = x 4 y p j l y = (1 − x 4 x ) p j l 2 y 8 8
（三）三列双向板 区格3、4的计算公 式及相应系数与 二列双向板相同
三列双向板
1．区格4′ 在板的中心处有挠度
ωx =p′4x lx4/192EI ωy =p′4y ly4/384EI
As = M 0.9 f y h0
1 2 M 2 = p j l2 2
三、基础梁内力及配筋计算 中间次肋JL1：受荷面积 作用的总合力 边缘次肋JL2：受荷面积 作用的总合力 设β = R2/R1，则R2 = βR1。 设中间次肋JL1有n根，边缘次肋JL2只有两根，则全 部肋梁折算为中间次肋共有（n+2β）根。
(
2 + 5 ly lx
(
)
4
)
4
pj =
5λ 4 2 + 5λ
4
p j = x1 x p j
由此可得
x1 x = 5λ 4 2 + 5λ
4
x1 y = 1 − x1 x =
2 2 + 5λ
4
λ = ly / lx
x1x、x1y已制成表格，应用时可根据λ = ly / lx查表。
板中最大弯矩，考虑板的扭转影响后可得
第三节 刚性板条法——平板式筏基
一、基础底面的地基净反力
p j max ∑ F Mx M y = ± ± p j min A Wx Wy
y +− Mx o −− −+ ++ My x
二、内力计算方法 倒楼盖法和刚性板条法 1. 刚性板条法计算步骤如下
先将筏板在x，y 方向从跨中到跨中分成若干条带，而 后取出每一条带按独立的条形基础进行分析。
3．支座弯矩Ma、Mb 在a、b支座处有
⎛ x1 x x 2 x ⎞ 2 ⎟ pjlx Ma = ⎜ + ⎜ 16 24 ⎟ ⎝ ⎠ 1 2 Mb = x2x p j l x 12
单列双向板
（二）双列双向板
双列双向板
1．区格3 在板的中心处有挠度
ωx =p3x lx4/192EI ωy =p3y ly4/192EI
ωx =p4x lx4/384EI ωy =p4y ly4/192EI
利用条件ωx =ωy 与 pj= p4x + p4y得
p4x = x4x pj
x4x = 2λ 4 1 + 2λ
4
p4y = x4y pj
x4 y = 1 1 + 2λ 4
区格4
板中最大弯矩
M4x= −ϕ4x pj lx2
M4y= −ϕ4y pj ly2
二、筏板厚度的确定 筏板厚度应根据抗冲切、抗剪切要求确定。 1 ． 一 般 不 小 于 柱 网 较 大 跨 度 的 1/20 ， 并 不 得 小 于 200mm。 2．可根据楼层层数，按每层50mm确定。 3．对12层以上建筑的梁板式筏基，其底板厚度与最大 双向板格的短边净跨之比不应小于 1/14 ，且板厚不 应小于400mm。 4．对于高层建筑的筏基，可采用厚筏板，厚度可取 1~3m。
三、底板内力及配筋计算 底板分成单列、双列、三列双向板。 （一）单列双向板 有两个板的编号1、2及 两个支座编号a、b。 板1称为角区格，板2 称为中间区格。
单列双向板
1．角区格1 将荷载 pj 分解为p1x与p1y，即
p1x = x1x pj p1y = x1y pj x1x、x1y为荷载分配系数，显然 x1x + x1y =1 角区格1
1．抗冲切计算
Fl ≤ 0.7 β h p ft umh0
式中Fl——底板承受的冲切力； 净反力乘阴影面积； β h p——受冲切承载力截 面高度影响系数； h0<800mm时，取1.0； h0≥ 2000mm时，取0.9； 其间按线性内插法取用 。 um——距荷载边为h0/2处的 周长；
底板的冲切
利用条件ωx =ωy 与 pj= p′4x + p′4y得
p′4x = x′4x pj
λ4 ′ x4x = 2 + λ4
p′4y = x′4y pj
′ x4 y =
2 2+λ
4
区格4′
板中最大弯矩
M′4x= −ϕ′4x pj lx2= −ϕ4y pj lx2 M′4y= −ϕ′4y pj ly2= −ϕ4x pj ly2