电力系统电网潮流计算习题

1、额定电压110kV 的辐射型电网各段阻抗及负荷如下图所示。

已知电源A 的电压为121kV ，求功率分布和各母线电压（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量δU ）。

20+j40Ω20+j30Ω
40+j30MVA
10+j8MVA
解：依题意得 设：N U ＝110kV （1）22~
2
108(2030)0.270.41()110ZC
S j j MVA +∆=+=+
'
~~
~
(108)0.270.41(9.737.59)()C C ZC S S S j j j MVA =-+∆=-+++=-+ '
'
~~~
4030(9.737.59)(30.2722.41)()C B B S S S j j j MVA =-+∆=+-+=+
22~
2
30.2722.41(2030) 2.34 4.69()110ZB
S j j MVA +∆=+=+
'
'
~~~
30.2722.41 2.34 4.69(32.6127.1)()B A ZB S S S j j j MVA =-+∆=+++=+
（2）电压降，略去横分量
32.61*2027.1*40
14.35()121
A B A B ZB A P R Q X U kV U ++∆=
==
12114.35106.65()B A ZB U U U kV =-∆=-=
''
(9.73)*207.59*40
3.96()106.65
C C C C
ZC B
P R Q X U kV U +--∆=
=
=-
106.65 3.96110.61()C B ZC U U U kV =-∆=+=
2、电网结构如图所示，其额定电压为10KV 。

已知各节点的负荷功率及线路参数如下：
~
2(0.30.2)S j MVA
=+
~
3(0.50.3)S j MVA
=+
~
4(0.20.15)S j MVA
=+
12(1.2 2.4)
Z j =+Ω
23(1.0 2.0)
Z j =+Ω
24(1.5 3.0)
Z j =+Ω
试作功率和电压计算。

解：kV U N 10=，=++=++=∆)0.35.1(10
15.02.0)(2
22242422
42424
~
j j jX R U Q P S N 0.0009＋0.0019(MVA) 1519.02009.00019.00009.015.02.024~
4~
24~
j j j S S S +=+++=∆+=(MVA) =++=++=
∆)0.20.1(10
3.05.0)(2
2
223232
2
32323~
j j jX R U Q P S N 0.0034＋j0.0068 (MVA) 3068.05034.00068.00034.03.05.023~
3~
23~
j j j S S S +=+++=∆+=(MVA)
6587.00043.12~
24~23~'
12~j S S S S +=++=(MVA)
j j j jX R U Q P S N +=++=++=∆0173.0)4.22.1(106587.00043.1)(''22212122
21221212
~
0.0346(MVA) 6933.00216.112~
'
12~12~
j S S S +=∆+=
=+=+=
∆6
.104
.2*6933.02.1*0216.111212121212U X Q R P U 0.2752 (kV)
)(2248.101212kV U U U =∆-=
1100.02
23
23232323=+=
∆U X Q R P U (kV)
)(408.102323kV U U U =∆-=
0740.02
24
24242424=+=
∆U X Q R P U (kV)
)(1508.102424kV U U U =∆-=
3、如图， )(1530~MVA j S a +=，)(1020~
MVA j S b +=，试求不计线路功率损耗情况下，当A 、B 两端供电电压相等时，两端供电网络各段线路输送功率时多少？
A
A
U B
U
解：支路合并，)(42)63(3
2
14Ω+=+=
j j Z (2分
) B
a
S b
S A
)(1020168)
42)(1020()84)(1530(~
MVA j j j j j j S A +=--++-+=
)(153016
8)
84)(1530()126)(1020(~MVA j j j j j j S B +=--++-+=
))(510()1530(1020~
~
~
MVA j j j S S S a A ab +-=+-+=-=
)(10206
312612
615
30*
4
*
1*
1~
~MVA j j j j j Z Z Z S S B
bB +=-+--+=+=
)(5106
31266
3)
1530(*
4
*
1*
4~
~MVA j j j j j Z Z Z S S B
Ab +=-+--+=+=
4、如图，求不计功率损耗及电压降横分量时的网络功率及节点电压分布。

MVA
j )69+C
解： )(5.45.710
201010
*)69(30*)47(~
MVA j j j S BD +=+++++=
))(5.05.0()5.45.7(47~
~
~
MVA j j j S S S BD D CD +-=+-+=-= )(5.55.8)5.05.0(69~
~
~
MVA j j j S S S CD C BC +=+-+=+= )(10165.45.75.55.8~
~
~
MVA j j j S S S BD BC AB +=+++=+=
C 点为功率分点，电压最低
)(47.138
4
*101*16kV U X Q R P U A
AB
AB AB AB AB =+=
+=
∆
)(53.3647.138kV U U U AB A B =-=∆-=
)(57.053
.363
*5.41*5.7kV U X Q R P U B
BD
BD BD BD BD =+=
+=
∆
)(96.3557.053.36kV U U U BD B D =-=∆-=
)(68.053
.363
*5.51*5.8kV U X Q R P U B
BC
BC BC BC BC =+=
+=
∆
)(85.3568.053.36kV U U U BC B C =-=∆-=。