大连理工大学2016电路分析作业

1-3 按题1-3图所示参考方向及给定值，判别各元件中电流和电压的实际方向。

计算各元件中的功率，说明元件是吸收还是发出功率。

题1-3图
1-7 求题1-7所示局部电路中电压U。

题1-7图题1-8图
1-8 题1-8图所示电路中，已知I1＝2A，I3＝－3A，U1＝10V，U4＝－5V，试指出各支路电压、电流的实际方向，并计算各元件吸收的功率。

1-10 求题1-10图中U s与I各为多少?
题1-10图
1-12 题1-12图所示各电路中，求K打开及闭合时的U a，U b，及U ab。

（a）(b) (c)
题1-12图
1-17 题1-17图中，（1）求图(a)中电压u AB；（2）图(b)中若u AB＝6V，求电流I。

B B
题1-17图
1-18 求题1-18图所示电路中电压U。

题1-18图题1-19图
1-19 求题1-19图所示电路中电压源和电流源发出的功率。

1-22 题1-22图中，求U
和
I，若1A电流源换成10A电流源，重新求解。

题1-22图题1-25图
1-25题1-25图（b），求电压U ab及U cb。

1-26题1-26图(b)中，已知U s =10V ，I 1=2A ，R 1=4.5Ω，R 2=1Ω，求电流I 2。

题1-26图题1-28图
1-28 题1-28图中，若U s ＝－15.5V ，U 1＝1V ，求R ＝？
1-29 题1-29图所示电路为MOSFET 放大器（Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor ，将在《模
拟电子技术》课中学习）交流特性等效电路，如果g m ＝4mS ，计算u out 。

u out
3sin10t
题1-29图
2-2 求题2-2图所示各电路中a 、b 端等效电阻R ab 。

2-4 求题2-4图所示各电路的等效电阻R ab 。

题2-4图
2-5求题2-5图电路的输入电阻in R 。

+ U 2 －
题2-5图
2-7将题2-7图所示各电路分别对ab 端等效为一个电压源或电流源。

题2-7图
2-8试给出题2-8图所示单口网络的最简单的电路模型。

+ 2A
3Ω
2V b
a
2Ω －
(a) (b) (c)
题2-8图
2-9求题2-9图所示两电路的电压U x 。

(a)
(b)
题2-9图
2-10题2-10图所示为一款MP3播放器的按键电路，K 1~K 7对应播放、前进、后退、音量增、音量减、暂
停、退出等功能键。

KEY_VCC=5V ，检测KEY 引脚的电位可判断是哪一个按键被按下。

试求K 6键被按下时KEY 引脚的电位。

题2-10图
2-11题2-11图负载灯泡的额定电压为6V ，额定功率为1.8W 。

问U s 为何值时方能使灯泡工作在额定状态？
并求此时U s 产生的功率P s 。

题2-11图
2-14题2-14图所示电路，已知I ab＝1A，求电压源U s及其发出的功率P s。

12Ω
b
Ω
题2-14图题2-17图
2-17题2-17图所示电路，已知U=3V，求电阻R。

2-21题2-21图所示电路，求电压U。

题2-21图题2-25图
2-25题2-25图中，已知R 1＝R 3＝R 4，R 2＝2R 1，k ＝4R 1，求电压U 10。

3-1用支路电流法求题3-1图中未知电流I 4值。

5Ω
2A
5V
+ -
2Ω
I + -
4I
题3-1图题3-3图
3-3求题3-3图所示电路中的电流I 。

3-5用网孔电流法求题3-5图所示电路中各电压源对电路提供的功率。

题3-5图题3-7图
3-7题3-7图电路中，U S=5V，R1= R2 =R4=R5=1Ω，R3=2Ω，μ=2，用网孔法求U1=？3-10题3-10图电路中，用回路法求受控电流源吸收的功率。

题3-10图题3-14图
3-14用节点法求题3-14图中电压U0。

3-17题3-17图中，用节点法求U1和受控电流源提供的功率。

题3-17图题3-19图
3-19题3-19图所示电路，列写图示电路的节点电压方程，并求出两个独立电流源的功率。

3-20题3-20图中，已知网络N吸收的功率P N＝2 W，求电压U。

dc
题3-20图题3-22图
3-22题3-22图中，调整直流可变电压源U dc，使电流I0为零，(1)求U dc的值；（2）用吸收功率等于发出功率来检验答案。

4-1题4-1图中，300V电源电压不稳定，设它突然升高到360Ｖ，求电压U0的变化量。

题4-1图
4-4电路如题4- 4图所示，用叠加定理求电流I。

题4-4图
4-5题4-5图所示电路中，已知：当3A电流源移去时，2A电流源所产生的功率为28W，U3＝8V；当2A
电流源移去时，3A 电流源产生的功率为54W ，U 2＝12V 。

求当两个电流源共同作用时各自产生的功率。

2A + U 2 －
线 性 电 阻 网 络
3A
+ U 3 －
题4-5图题4-7图
4-7题4-7图中，（1）选一电阻替代原来的电流源，使电路的各电压、各电流不受影响；（2）选一电流源
替代原来的18Ω电阻，使电路的各电压各电流不受影响。

4-9题4-9图电路中，电阻R L 从15Ω变到35Ω，应用戴维南定理求电流I 如何变化。

Ω
题4-9图题4-10图
4-10应用诺顿定理求题4-10图所示电路中的电流I 。

4-11用戴维南定理和诺顿定理求题4-11图所示电路(a)、(b)、(d)的等效电路。

（a）(b)
题4-11图
4-13题4-13图中N1的电压-电流关系为U=2000I+10，其中U单位为伏特，I单位为毫安，I s=2mA，（1）求N的等效电路；（2）若I＝－1mA，求电阻R的值。

题4-13图
4-14题4-14图(a)所示电路，U2=12.5V，若将网络N短路，如题图4-14(b)所示，短路电路I=10mA，试求网络N在AB端的戴维南等效电路。

题4-14图
4-16题4-16图所示电路中负载电阻R L为何值时其上获得最大功率，求此最大功率。

题4-16图
4-19题4-19图中，R s =1Ω，g m 与U s 为定值，R L 可变，已知当R L =0.5Ω时，R L 上获最大功率，值为0.125W ，
试确定g m 与U s 值。

U
题4-19图
4-20题4-20图(a)所示电路中，有I s1=1A ，U 1=2V ，U 2=1V ；题4-20图(b)中有1
ˆ20s U V ，2
ˆs I =10A ，N R 为互易网络，试确定电流1
ˆI 值。

题4-20图
4-25在题4-25图所示电路中，已知当u s=4V，i s=1A时，u=4V；当u s=0，i s=2A时，u=2V。

求u s=2V，电流源换成电阻R=2Ω时，电压u为多少？
u
题4-25图
5-1 电感和电容元件的电压u、电流i参考方向如题5-1图所示，已知u C=10sin(10t+30o
)V，i L=5cos(10t-30o)A。

试电流i C和电压u L。

C
(a) (b)
题5-1 图
5-2 30 μF和10 μF的两只电容串联和并联后电容量各为多大？两只电容并联后充电到12V，求每一电容存
储的电荷和能量。

5-4 已知一正弦电流的波形如题5-4图所示。

(1) 试求此正弦电流的幅值、周期、频率、角频率和初相；
(2) 写出此正弦电流的瞬时函数表达式。

题5-4 图
5-5 将下列各正弦量表示为有效值相量，并在同一复平面上绘出相量图。

，；
，V 314cos 250)(V 43 314cos 100)( )2(A 4 sin 3)(A )27 cos(2)( )1(2121t t u t t u t t i t t i =⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+=⎪⎭⎫ ⎝⎛
+=-=ππωω
5-6 写出对应于下列各有效值相量的瞬时函数表达式，并绘出相量图。

123
123
(1) 1072A 5150A 7.070A (2) 200120 V 3000 V 25060V I I I U U U =∠=∠-=∠=∠=∠=∠- ，，；，，。

5-8如题5-8所示正弦交流电路，已知t u ωcos V 120S =，rad/s 103=ω，Ω=80R ，H 1.0=L ，μF 100=C 。

（1）求电流i 的正弦量表达式；（2）求电容C 储存电场能量的最大值。

S
u -
+C u
题5-8 图
5-9 如题5-9
图所示电路中，已知45V
U︒
，求电流
S
I 。

j Ω
题5-9 图
5-11 如题5-11图所示各电路，已标明电压表和电流表的读数，试求电压u和电流i的有效值。

(a)(b)(c)
题5-11 图
5-13 如题5-13图所示电路中，电源电压u S=12cosωt V，求2
10
=
ωrad/s时，电流X i超前于电流i的相位差。

u
-
μF
题5-13图
5-14 如题5-14 图所示电路中有两个未知元件，它们可能是R 、L 或C ，已知V t t u )30100sin(10)(︒+=时，
V t t u )105100cos(25)(2︒-=，试确定它们各是什么元件？并确定元件参数。

u (t
2 -
题 5-14 图
5-16 日光灯与镇流器串接于220V 、50Hz 正弦交流电源，已知灯管等效电阻R 1=280Ω，镇流器的电阻和电
感分别为R 2=22Ω和L =1.65H ，试求：（1）电路中的电流和灯管两端与镇流器两端电压；（2）两个电压有效值加起来是否等于220V ？为什么？（3）是否可用一个电阻和一个电容来替代镇流器，若保持日光灯管两端电压为（1）的值，R 、C 应取多大？（4）若仅用一个电阻使日光灯两端电压为（1）的值，R 应取多大？这种降压的方法为何不被采用。

5-18 在题5-18图所示电路中，已知R 1=10 Ω，X C =17.32 Ω，I 1=5 A ，U =120 V ，U L =50 V ，电压U
与电流I 同相。

求R 、R 2和X L 。

X C
1
题 5-18 图
5-20 如题5-20图所示正弦稳态电路中，已知电源的角频率为ω=4 rad/s 。

若电流i 超前电压u S 的角度为
arctan2，求电阻R 的值。

1H
题 5-20 图
5-22 如题5-22图所示正弦稳态电路中，已知()50cos S u t t ω=，5Ω电阻消耗的功率为10W ，求电压源
u S 的功率因数。

10Ω
题 5-22 图
5-24 在题5-24图所示电路中，已知10090V S
U =∠-︒ ，10.5j3.5Z =-Ω，2553Z =∠︒Ω，
3590Z =∠-︒Ω。

求电流I 及整个电路吸收的平均功率及功率因数。

Z 3
题 5-24 图
5-25 在题5-25图所示电路中，50V S U =，向电路提供的功率为312.5 W ，求C X 。

8Ω
题 5-25图
5-30 用三只电流表测定一电容性负载功率的电路如题5-30图所示，的读数为7 A ，的读
数为2 A 的读数为6 A ，电源电压有效值为220 V ，试画出电流、电压的相量图，并计算负载Z 所吸收的平均功率及其功率因数。

题 5-30图
5-31 在题5-31图所示简单选频电路中，当角频率等于某一特定值ω0时，U 2和U 1之比可为最大。

试求ω0
和电路参数R 、C 之间的关系式。

题5-31图
5-34 在题5-34图所示电路中，已知电源频率f =50Hz ，的读数分别为149V ；150
V ；120 V ，求R 和L 的值。

L
题 5-34 图
5-35 在题5-35图所示正弦电路中，已知电压表、电流表、和功率表的读数分别为69.3V 、3A 和180W ，C
=139μF ，电源频率f =50Hz ，求电路中的R 、L 和整个电路的功率因数cos ϕ。

U
L
L 题5-35 图
5-37 某单相50Hz 的交流电源，其额定容量为kVA 40N =S ，额定电压V 220N =U ，给照明电路供电，若
负载都是40W 的日光灯（可认为是RL 串联电路），其功率因数为0.5，试求： （1）最多可正常点亮多少盏日光灯？
（2）用补偿电容将功率因数提高到1，这时电路的总电流是多少？需用多大的补偿电容？ （3）功率因数提高到1以后，除供给以上日光灯外，该电源还可为多少盏40W 的白炽灯供电？
5-38 在题5-38图所示正弦电路中V cos 2S t u ω=，6
10=ωrad/s ，Ω=1r 。

问负载阻抗Z 为多少可获得
最大功率？求出此最大功率。

S
u
题 5-38 图
6-2 在题6-2图所示电路中，电源电压U = 10 V ，角频率ω= 3 000 rad/s 。

调节电容C 使电路达到谐振，谐
振电流I 0 = 100 mA ，谐振电容电压U co = 200 V 。

试求R 、L 、C 之值及回路的品质因数Q 。

+ CO
题6-2图
6-4 在题6-4图所示电路中，1A S I =，
1000rad/s ω=时电路发生谐振，已知12100R R ==Ω，0.2H L =，试求谐振时的电容值及电流源电压。

S
I C
题6-4图题6-5图
6-5 试求题6-5图所示电路发生谐振时的角频率。

6-6 试求题6-6图所示各电路的谐振角频率的表达式。

题6-6图
7-1 写出题7-1图所示各耦合电感的端口方程，注意同名端的用法。

+
-
2
u
+
-
u
+
-
2
u
+
-
2
u
(a) (b) (c)
题7-1图
7-2 题7-2图所示电路，已知A
6.010t
S
e
i-
=
，V
1020t
S
te
u-
=，式中0
>
t，求电压1u的变化规律。

S
u
-
+
1
u
题7-2图
7-4 题7-4图所示电路中哪个等效阻抗的模更大？设角频率为ω。

(a)
(b)
R
L
a
R
L
a
题7-4图
7-5 求题7-5图所示电路的等效电感eq L 。

L 题7-5图
7-6 求题7-6图所示各电路的等效阻抗，设角频率为ω。

1Ω
3F
(a) (b) (c)
题7-6图
7-9 设题7-9
图所示一端口网络中S )u t ω=V ，310=ωrad/s ，120.2H L L ==，0.1H M =。

求其戴维南等效电路。

(a)
(b)
1L
题7-9图
7-10 题7-10图所示正弦稳态电路，已知角频率100=ωrad/s ，Ω=4R ，H 01.0=L ，F 01.0=C ，理想变压器变比2=n ，V 0102 ∠=U 。

求电压S
U 。

:n -
+
2
U
题7-10图
7-11 题7-11图所示电路，已知Ω=401L X ，Ω=102L X ，Ω=50C X ，耦合系数1=k ，V )60j 80(S1-=U ，V )30j 40(S2
+=U 。

求电流I 。

U S2
U
3
j X
题7-11图题7-12图
7-12 题7-12图所示电路，设Ω=121R ，Ω=121X ，Ω=102X ，Ω=6M X ，Ω=83R ，Ω=63X ，
120=U V 。

求电压AB U 。

7-17 题7-17图所示电路，已知Ω=601R ，Ω=802R ，S
8400V U
=∠，4=n 。

求L R 获得的最大功率。

S
U
题7-17图
7-18 题7-18图所示电路，已知V 200S =U ，问1n 、2n 为何值时，2Ω电阻获得最大功率？最大功率为多少？
S
U
题7-18图
7-19 电路如题7-19图所示，已知120V,3mH U L ==，27mH L =，
35mH L =，2mH M =，200μF C =，
题7-19图
8-1 已知对称星形联接三相电源的A 相电压为o AN 311cos(30)V u t ω=-，试写出各线电压瞬时表达式，
并作出各相电压和线电压的相量图。

8-2 对称三相Y 联接电路中，已知某相电压电压为C
27745V U =∠︒ ，相序是ABC 。

求三个线电压AB BC CA
,,U U U ，并画出相电压和线电压的相量图。

8.4 图示对称三相电路中，已知A 3035A
∠=I ，Ω+=)40j 30(Z ，求电压BC U 。

A B C
Z
题8.4图
8.5对称星形联接的三相负载与对称星形联接的三相电源相接。

已知该负载线电流A 105A
∠=I ，线电压V 75380AB
∠=U ，试求此负载每相复阻抗。

8.7已知星形联接负载的各相阻抗为Ω+)15j 10(，所加三相对称线电压为380V 。

试求此负载的功率因数和
吸收的平均功率。

8.8 某负载各相阻抗(6j8)Z =+Ω，所加三相对称线电压是380V ，分别计算负载接成星形和三角形时所吸
收的平均功率。

8-9 如题8-9图所示对称三相电路中，已知阻抗Ω-= )28j 96(1Z ，负载端的相电压有效值为220V ；阻抗
Ω+= )42j 144(2Z ，线路阻抗Ω= 5.1j l Z ，求 (1) 线电流A I ，B I 和C
I ；(2) 电源端的线电压。

8-3 图
2
题8-9图
9-1 RLC 串联电路角频率314=ωrad/s ，端口电压V )]303cos(50cos 100[ -+=t t u ωω，端口电流
A )]3cos(755.1cos 10[i t t i ψωω-+=，求R 、L 、C 及i ψ的值。

9-2如题9-2图所示电路中，V )]303cos(2110)20cos(
2220[ -++=t t u ωω，Ω==5)/(1C R ω。

试求电流i 及其有效值以及此电路吸收的平均功率。

题9-2图
9-4 有效值为100 V 的基波正弦电压加在电感L 的两端时，得电流I =10 A; 当电压中含有基波和3次谐波
分量而有效值仍为100 V 时，得电流I =8 A 。

试求这一电压的基波和3次谐波电压的有效值。

9-6 如题9-6图所示电路中，已知R =50Ω，5L ω=Ω，
1
4C
ω=Ω，
外施电压为u S (t )=200+100cos3ωt V 。

试求交流电流表、电压表和功率表的读数。

题9-6图
9-7 如题9-7
图（a ）示RC 电路，设输入非正弦周期电压1u 的振幅频谱如图(b)所示。

试画出输出电压2u 的
振幅频谱图并计算2u 的有效值。

u )
(1U
题9-7（a ）图题 9-7（b ）图
9-8已知图题9-8中rad/s 100,A 2cos 4,V cos 4S S ===ωωωt i t u 。

求电流i 和电压源发出的平均功率。

L
题9-8 图
11-1如题11-1图所示电路，t =0时开关断开，换路前电路处于稳态，试初始值u c (0+)、i c (0+)和i 1(0+)。

C
题11-1 图
11-3如题11-3(a)和(b)图所示电路，t =0时开关K 闭合，求t ≥0时电路的时间常数。

-
μF (a)
(b)
题11-3图
11-4 如题11-4图所示电路，t =0时换路，开关K动作之前已处于稳态。

(1) 求题11-4(a) 图的零状态响应u C(t)；(2) 求题11-4(b) 图的零状态响应i L(t)。

C (a)
2H (b)
题11-4图
11-5 题11-5图电路，t =0时开关由a投向b，已知换路前电流处于稳态，求t≥0时u C(t)以及各支路电流。

-
μF
题11-5 图
11-7如题11-7图所示电路，t =0时开关闭合，闭合前电流处于稳态，求t≥0时u(t)并绘出波形图。

-
3Ω
题11-7 图
11-9 题11-9所示电路开关K 动作之前已处于稳态，已知U S1=10V ，R 1=60k Ω，R 2= R 3=40k Ω，C =0.1μF 。

（1）当U S2=6V 时，求开关K 闭合后电容电压u C (t )的变化规律？（2）U S2为多大时，开关K 闭合后不出现动态过程？
-
U S1题11-9 图
11-11 含有较大电容的电气设备，在与电源断开后仍然会保持一段有电的时间。

为了避免发生危险，采用
电阻与电容并联，电阻起到吸收电场能量的作用，如图题11-11所示。

设图中C =2000μF ，为了使开关S 断开后，在7s 时间内，电容电压u
C 下降到最大值的1/4，试计算放电电阻R 的阻值。

R
5Ω
题11-11 图题11-12 图
11-12 汽车发动机上都有一个火花塞，含有一对间隙很小的电极，点火线圈产生的几千伏脉冲高压在火花
塞电极间产生火花，点燃燃烧室的混合气。

汽车电瓶只能提供12V 电压，这样的高压是怎样产生的呢？
题11-12图示点火电路，开关打开后火花塞两电极间的瞬间高压多大？假设用2μs 打开开关，电极间的平均电压为多大？
11-13 题11-13图所示电路开关K 动作之前已处于稳态，开关K 在t =0时打开，求t ≥0时的电流i L (t )。

6H
L (t)
题11-13图
11-15 如题11-15图所示电路为一个简易张弛振荡电路，霓虹灯两端的电压达到75V 时点亮、降低到30V
时熄灭；霓虹灯点亮时的电阻为120Ω、熄灭时电阻为∞。

求霓红灯在一个振荡周期内多长时间是点亮的？多长时间是熄灭的？
题11-15图
11-16 如题11-16图所示电路中，已知双口网络N 的Z 参数矩阵为Ω⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡=5324
N Z ，i L (0-)=0.413A 。

求t ≥0时电流i L (t )。

0.5H
题11-16图
11-18 题11-18图所示电路，开关K 动作之前已处于稳态，已知U S =20V ，R 1=R 2= R 3=10Ω，L =2H ，C =0.1F ，
开关K 在t =0时闭合，求t ≥0时的电流i k (t )。

题11-18图
11-21 如题11-21图所示电路，已知R 1=100Ω、R 2=91Ω、R 3=8Ω、C =0.02F 、L =0.6H 、U S =24V 。

电路原处
于稳态，t =0时，开关K 1突然接通，接通前电容上已储存0.16J 的电场能，电压极性如图中所示；t =1s 时，开关K 2又突然接通。

（1）计算t >0以后，电容电压u
C (t )的变化规律（2）按时间分段计算t >0以后，电压源的电流i (t )；（3）求∞→t 时，电感L 储存的磁场能量。

（在背面答题）
i C (t C 3
题11-21 图
11-24 如题11-24(a) 图所示脉冲信号作用于如题11-24(b)图所示电路，试求电压u 2 (t )，并画出u 2 (t )的曲线
图。

t(s)
10
u S (t)/v 10 (a)
题11-24 图
11-28 如题11-28图所示二阶动态电路，求
(1) 图11-28a)中α为何值时电路处于过阻尼状态； (2) 图11-28 (b)中α为何值时电路处于临界阻尼状态。

-4F
6ε(t -4F
6ε(t
题11-28图
10-1，4，5，7，10，12, 14（做完不用交作业）。