材料力学答案

题2-23图
解：1.钢带受力分析
分析表明，当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影，
通过该面的形心时，通常即认为各铆钉剪切面的剪力相同。
铆钉孔所受挤压力Fb等于铆钉剪切面上的剪力，因此，各铆钉孔边所受的挤压力Fb相同，钢带的受力如
图b所示，挤压力则为
孔表面的最大挤压应力为
在挤压力作用下，钢带左段虚线所示纵截面受剪（图b）,切应力为
题2-6图
3
解：
A n 0.010
查上述C- £曲线，知此时的轴向应变为
占
故残留轴向变形为
2-9图示含圆孔板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F =32kN，板宽b =100mm，板厚
=15mm，孔径d =20mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。
题2-9图
解：根据
查应力集中因数曲线，得
题2-22图
解：1.考虑板件的拉伸强度 由图2-22所示之轴力图可知,
2.考虑铆钉的剪切强度
3•考虑铆钉的挤压强度
结论：比较以上四个F值，得
2-23图a所示钢带AB，用三个直径与材料均相同的铆钉与接头相连接，钢带承受轴向载荷F作
用。已知载荷F=6kN，带宽b=40mm，带厚=2mm，铆钉直径d= 8mm，孔的边距a=20mm，钢带材料的许用 切应力［］=100MPa，许用挤压应力［:bs］=300MPa，许用拉应力［］=160MPa。试校核钢带的强度。
截面宽度b =250mm，沿木纹方向的许用拉应力［二］=6MPa，许用挤压应力
［■］=1MPa。试确定钢板的尺寸:.与丨以及木杆的高度h
题2-21图
解：由拉伸强度条件 得
由挤压强度条件 得
由剪切强度条件
得
取沖0.009m代入式（a），得
结论：取
$
2-22图示接头，承受轴向载荷F作用。已知铆钉直径d=20mm，许用应力［▽ ］=160MPa，许用切应 力［.］=120MPa，许用挤压应力［；「bs］=340MPa。板件与铆钉的材料相同。试计算接头的许用载荷。
题2-17图
解：根据杆件拉伸、挤压与剪切强度，得载荷F的许用值分别为
[F]t=号匸]（a）
4
2 2
[F]厂血 口卜玉]（b）
4
[F ]s=nlh[ ]（c）
理想的情况下，
在上述条件下，由式（&）与（c）以及式（*与（b），分别得
于是得
由此得
2-18图示摇臂，承受载荷F1与F2作用。已知载荷Ft=50kN，F2=35.4kN，许用切应力[.]=100MPa，许用挤压应力[Gs]=240MPa。试确定轴销B的直径d。
2-20图示铆接接头，铆钉与板件的材料相同，许用应力［勺=160MPa，许用切应力［习=120MPa，
许用挤压应力［:bs］= 340MPa，载荷F= 230kN。试校核接头的强度。
题2-20图
解：最大拉应力为
最大挤压与剪切应力则分别为
2-21图示两根矩形截面木杆，用两块钢板连接在一起，承受轴向载荷
题2-18图
解：1.求轴销处的支反力
由平衡方程7Fx-0与7Fy=0，分别得
由此得轴销处的总支反力为
2.确定轴销的直径
由轴销的剪切强度条件（这里是双面剪）
由轴销的挤压强度条件 得
结论：取轴销直径
2-19图示木榫接头，承受轴向载荷F= 50kN作用，试求接头的剪切与挤压应力。
题2-19图
解：剪应力与挤压应力分别为
解：1.求各杆轴力
由于结构及受载左右对称，故有
2.求二的最佳值
由强度条件可得
结构总体积为
由
得
由此得二的最佳值为
2-17图示杆件，承受轴向载荷F作用。已知许用应力[耳=120MPa，许用切应力[习=90MPa，许用 挤压应力[:bs]=240MPa，试从强度方面考虑，建立杆径d、墩头直径D及其高度h间的合理比值。
解：1.求各杆轴力
设杆AB和BC的轴力分别为FN1和Fn2，由节点B的平衡条件求得
2.求重量最轻的值
由强度wk.baidu.com件得
结构的总体积为
由
得
由此得使结构体积最小或重量最轻的a值为
2-16图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为[▽]。若节点A和C间的指定距离为 丨，为
使结构重量最轻，试确定二的最佳值。
题2-16图
轴力图如图2-2b(2)所示，
图2-2b
2-3图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm2，载荷F=50kN。试求图示斜截面m- m上的正应
力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
题2-3图
解：该拉杆横截面上的正应力为
斜截面m-m的方位角a -50，故有
杆内的最大正应力与最大切应力分别为
2-5某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画岀了低应变区的详图。试确定材料的弹性模量
E、比例极限二p、屈服极限二s、强度极限二b与伸长率「•，并判断该材料属于何种类型(塑性或脆性材料)°
题2-5
解：由题图可以近似确定所求各量。
勺
每
该材料属于塑性材料。
2-7一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。若杆径d =10mm，杆长I
=200mm，杆端承受轴向拉力F=20kN作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
2-1试画图示各杆的轴力图。
题2-1图
解：各杆的轴力图如图2-1所示。
图2-1
2-2试画图示各杆的轴力图，并指岀轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度
为q°
题2-2图
(a)解：由图2-2a(1)可知，
轴力图如图2-2a(2)所示，
图2-2a
(b)解：由图2-2b(2)可知，
根据
(b-d) S
得
2-10图示板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F=36kN，板宽bi=90mm，b2=60mm，板厚
j. =10mm，孔径d =10mm，圆角半径R =12mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。
题2-10图
解：1.在圆孔处
根据
查圆孔应力集中因数曲线，得
故有
2•在圆角处
根据
查圆角应力集中因数曲线，得
故有
3.结论
恥乂=117MPa（在圆孔边缘处）
2-14图示桁架，承受铅垂载荷F作用。设各杆的横截面面积均为A，许用应力均为［1，试确定载荷
F的许用值［F］。
题2-14图
解：先后以节点C与B为研究对象，求得各杆的轴力分别为 根据强度条件，要求
由此得
2-15图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为［▽］。若在节点B和C的位置保持不变的 条件下，试确定使结构重量最轻的「值（即确定节点A的最佳位置）。