电路原理课件-戴维宁定理

U oc2

3 3
6
3
+
36 3+6
1 =
3V
Ro2

3 3
6 6

2
从图(b)电路求得电流I 的表达式为
二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。 无源二端网络：二端网络中没有独立电源。 有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
R1 R2
a
R4 Is
+ U–s R3
b
无源二端网络
+
Us–
R2
R1
a
Is
R3
b
有源二端网络
3. 定理内容
戴维宁定理(Thevenins theorem)是关于线性有 源二端网络(active two-terminal network)的串联型
I Uoc R2 (U s R1 I s ) Req RL R1 R2 RL (R1 R2 )
例2. 用戴维宁定理求电压U12
注意：受控源的控制量和受 控量要划分到一个网络中
解： 1. 求开路电压
12
U oc

( 3

) 3
V

1V
2. 求等效电阻
2 3Is 3 3Is Us
§2-3 戴维宁定理
1. 提出问题
当只需求网络中一条支路的 电流或电压时，可将该支路
以外的部分电路化简。
当某一电阻值发生变化，其 余参数不改变时，我们希望
将不改变部分化简。
2. 戴维宁（戴维南）
戴维宁（Leon Charles Thevenin,18571926），出生在法国莫城（Meaux），1876 年毕业于Ecole Polytechnique（现法国巴黎 综合理工大学），法国电报工程师。戴维 宁对通讯电路和系统分析很感兴趣，这种兴
U oc1
1
gU oc1

2
2
2

20
3Uoc1 10
10V U oc1 2 5V
4).用外加激励法求Ro1，如图(d)电路
U 1 (gU I ) 2 2 I 3U 2I 22
U Ro1 I 1
5).由图(e)电路求出网络 N2的开路电压Uoc2和等效电阻Ro2
0.946A
5. 戴维宁定理的证明
替代定理
叠加原理
N端口处的支路方程：
u(t ) uoc (t ) Reqi(t )
电 为戴压维源宁uoc等(t)效和电电路阻元。件Req串联组成的等效电路称 电 络的压开源路uoc电(t)压的。电压等于原线性电阻性有源二端网 电网阻络元N中件所Re有q的独电立阻源等的于激将励原化线为性零电时阻该性网有络源的二端端 口等效电阻。
出端外接电源，按定义计算:
Req＝端口电压/端口电流
练习题：
1.电路如图所示，其中g=3S。试求Rx为何值时电流I=2A， 此时电压U为何值?
解：1).可用虚线将原图划分为两个二端网络 N1和 N2,如图(a)所示
2).网络 N1和 N2可分别用戴维宁等效电路代替，如图(b)所示。 3).网络N1 的开路电压Uoc1可从图(c)电路中求得
图（a）
图（b）
解：(1)开路时，i 0 。由图(b)可查得 u 3V
(2) 等效电阻可由图(b)端口特性的 斜率求得
Req

3 3


1
注意：
1)线性有源二端网络所接的外电路可以是任意的线 性或非线性网络，当外电路改变时，线性有源二端
网络的等效电路不变；
2)在含有受控源的网络中，受控源的控制支路和受 控支路不能一个在含源二端网络内部，而另一个在
开路电压uoc
等效电阻Req
4. 举例说明戴维宁定理的含义
U oc

(8
20 10 10) 103
10 103
10
15.56V
Req

(10 8) 106 (10 8) 103

4.45k
Uoc 15.56V Req 4.45k
戴维南等效电路
I

15.56 (4.45 12) 103
外电路中。
3)求开路电压Uoc、等效电阻Req的工作条件、工作
状态不同，对应的电路图不同，应分别画出对应求 解电路图。
注意：
4)求开路电压时，网络内部的独立源必须保留，注 意等效电压源的极性由开路电压的方向决定。
5)求等效电阻时，网络内部的独立源必须置零。
6)若有源二端网络中含有受控源，求Req时应采用求 输出电阻的方法，即在对应的无独立源二端网络输
等效电路的定理。
一个由线性电阻元件、线性受控源和独立源构成的线性电 阻性有源二端网络N，对于外部电路而言，可以用一个电压源和
一个电阻元件串联组成的等效电路来代替。
即：
二电端压网源络u的oc开(t)路：电原压线，性电极阻性性由有开源路 电压的方向决定。
源电二阻端元网件络RNeq中：所将有原独线立性源电的阻激性励有 化为零时该网络的端口等效电阻。
6. 戴维宁定理的应用
关键： 1、 求开路电压Uoc 2、 求等效电阻Req
例1.用戴维宁定理求电流I 解：
1. 求开路电压
U oc U s R1
Is
U oc R2
0
U oc

R2 R1 R2
(U s

R1 I s )
2. 求等效电阻
Req

R1 R2 R1 R2
3. 作戴维宁等效电路，求电流I
例3.用戴维宁定理求电流I
解：1）求Uoc
3
U oc

(5 3 6) ( 18) 36
15V
2）求Req
Req

3
63 9

5
3）作戴维宁等效电路，求I
I 15 1.5A 55
例4.已知图（a）所示线性有源二端网络的端口特性 如 (b)图所示。试求此二端网络的戴维宁等效电路。
趣导致了戴维宁定理的提出。 他在1883年提出戴维宁等效公式，并在 1883年12月发表在法国科学院的刊物上。由 于1853年德国人亥姆霍兹也曾提出过，因而 又称亥姆霍兹－戴维宁定理。戴维宁定理与 叠加定理共同构成了电路分析的基本工具。 戴维宁定理有译为戴维南定理 ，（等效
发电机定理）。
二端(一端口) 网络的概念：
5Is Us
Req

Us Is
5
3. 作出戴维宁模型，求出待求量
ULeabharlann Baidu2

4
4 Req
U
oc

(4 4
5
1)
V

4 9
V
由此题可以看出：
1、受控源及其控制量要划分到同一个网络内。
2、当控制量在端口上时，它要随端口开路而 变化，必须用变化了的控制量来表示受控源的
电压或电流。
3、含受控源的电路求等效电阻的方法，采用 外加激励法。