(10)数学的先验性

(10)数学的先验性

人在认识之前有没有预先就已设定的前提？先验论的

哲学流派对此一直持肯定态度，但也在两千年来的哲学史中引起了旷日持久的争论。在马克思主义哲学传统中，长期占统治地位的“教科书马克思主义”对先验论是彻底否定的，而从当代科学哲学的进展中，人们却发现科学认识的先验前提是理论科学进步的基本条件。为先验论翻案是我的夙志，近日集中精力致力于此，颇有心得。时下数典忘祖已成时尚，一些狂妄之徒不但忘了自己是站在巨人的肩膀上，更不懂无论什么样的天才都要遵循一些既定的规范。他们不知道自由恰恰是在先验知识规范的框架内实现的。这看来是悖论，其实却是最深刻的辩证法。下面译出的这篇论文，作者佩尔米诺夫（А.К.Перминов）是莫斯科大学科学哲学与方法论教研室教授。此文体现了马克思主义实践论和西方先验论哲学的互文性，立足活动论阐发了初始数学真理的先验性，颇富创见，与我对先验知识发生论的见解多有暗合。作者没有意识到先验知识和先验能力的区别，这使他否定了进化论的先验性诠释，这是可以商榷的。

在喧闹的市场大潮中做这样的玄思，真是不合时宜，这样的

文字也不会有几个人关心。结庐人境，车马喧阗，神游天外，心远地偏，但没像泰利士那样跌入坑中，心中杂念尚多，离超凡入圣远着呢。要走得更远，还得再纯些。

数学

的先验

性

В·Я·佩尔米诺夫著

孙慕天译

先验知识的观点得到了数学思维实践本身的支持。我们都知道基础数学的自明性和不自洽性，同样也相信公认的证明。数学思维不断向我们表明数学推理的直觉基础相对于其整

个符号形式的原初性以及这一直觉基础的普适性。这意味着，数学先验主义作为数学真理不可或缺的观念是不能从数学

哲学中消除的，只能从认识论立场上以这样或那样的方式做出解释。

但是，在这里认识论却不够十分明确。他暂时还没有令人信服地阐明数学真理和整个先验知识的特点。显然，这里需要某些新的思想，以便更深刻的理解数学的特点和传统理性主义的根据。本文将从初始的数学理想化同思维普遍范畴之间的联系出发，说明数学先验论的概念。我们的任务是要阐明这些概念的理论前提并指出它对数学哲学和数学方法论的可接受性。

作为的实践普遍规范性基础

马克思主义认识论强调，实践是认识的动力，认识的基础（在现存物质和环境的意义上），也是理论和思想的真理性的最高标准。对于这个无疑正确的原理需要补充一点是，还要包括实践是认识的规范性基础，亦即全部知识所遵循的普遍规范的基础。这个抽象原则的重要性在于，它为我们有可能从思维的本来任务来理解先验知识。

如果某一发展着的和有效的系统是另一个更广大的系统的

一部分，那么就其功能说前者不可避免地从属于后者的目标，并且一般地调节前者的发展，——对此只能从考察这种功能的并列从属关系才能理解。这个抽象的系统原理在分析入世过程时，也应该成为指导原则。人的认识活动是其实践活动的功能部分，这意味着，调节认识活动的最高规范具有效能学的性质，归根结底应该从认识的实践功能中引申出来。

这个命题的实质在于，以实践为目标的全部知识，都遵循来自这一目标的规范，而这正是来自它相对于实践的有效性的一般指针。这意味着，除了那些来自研究对象的原则——这些原则相对于不同经验范围并以具体的理论概念表达出来——之外，还存在着来自知识的一般目的而对于其各种形态都是统一的普遍原则。把这些原则规定了知识的普遍形式。在这一背景上，先验的知识和后验的知识区分为，仅以思维的实践指向而建立起来的目的论的知识和由特殊的分类经

验规定的反映性的知识。

在这里有必要对作为认识论概念的实践和经验做出明确的

区分，这以区别在日常应用中常常被忽略了。从最广大的背景上说，我们应当把实践理解为主体改变对象世界的活动，

而把经验理解为在感觉印象基础上得到的关于世界的观念

系统。在概念的世界图景中，经验相应于有关世界的全部实证信息，归根结底是以其感性知觉活动为基础的；而实践则是由思维的活动指向产生的更普遍的范畴的和逻辑的规范。激进的经验论者倾向于把经验看作唯一基础，而经验也产生了规范系统本身。这一立场当然是完全不正确的。这一立场忽略了，经验判断只有基于范畴，亦即纯粹的活动图式才有意义，这些图式唯一地只与独立于其对象结构和性质的活动有关。

重要的是理解下述情况，只有实践才规定了现实对象的世界和整个实在的结构。对象和整个对象世界结构是在认识行为之前，且独立于这些行为而在活动中得以存在的。从效能学的观点看，对象实在相对于认识活动绝对是第一性的，无论如何都不能认为是内在认识能动性在感觉材料基础上产生的。揭示对象世界的结构不是认识的功能，而仅仅是活动的功能。认识的内在意向性的根据在于活动。知识原则上是对象的，这是在下述意义上，即仅仅在认识的可能对象已经显现出来的地方，认识才开始。

活动表现出两种基本的意识结构，具有无前提性和严格的主体际性。对象实在和普遍规范的这种结构，受意识的普遍实

践指向制约。对象世界是具有普遍意义的感性实在，除了它以外，我们还被给予理想的规范结构，思维内容和逻辑的普遍规定的系统，它提出了思维活动的指针。这意味着，思维的普遍规范系统既不是来自理性，也不是来自经验，而是来自思维的实践方针。

这些原则表现了先验论的一般立场和马克思主义认识论的

特定综合，试图根据认识作为规定的实践任务来阐释认识原理。传统马克思主义哲学阐释的缺点是，没有突出实践体现为规定思维范畴的基础，而且在说明认识论时，采用了经验主义的立场，把先验论当作与认识的实践本质格格不入的东西予以摒弃。实际情况完全相反。从其本质和方法论结果说，先验只有根据作为认识基础的实践学说才能理解。我们应该把先验性为包含在活动结构中的思维的高级规范性。

范畴和逻辑的先验性

普遍的效能学规范性首先是通过范畴原则表现出来的。全部经验知识都是作为关于某种物质性的东西的知识而建立起

来的，它们是以因果联系，以时空中客体的差别为基础的。