人教A版高中数学必修3作业概率的意义

课下能力提升(十六)

[学业水平达标练]

题组1 对概率的理解

1．某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明( )

A ．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件

B ．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件

C ．合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品

D ．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%

2．某市的天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为90%”，这是指( )

A ．明天该地区约90%的地方会降水，其余地方不降水

B ．明天该地区约90%的时间会降水，其余时间不降水

C ．气象台的专家中，有90%认为明天会降水，其余的专家认为不降水

D ．明天该地区降水的可能性为90%

3．掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续掷到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是( )

A ．一定出现“6点朝上”

B ．出现“6点朝上”的概率大于16

C ．出现“6点朝上”的概率等于16

D ．无法预测“6点朝上”的概率

4．在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁及15岁以下，35人在16岁至25岁之间，25人在26岁至45岁之间，10人在46岁及46岁以上，则从此餐厅内随机抽取1人，此人年龄在16岁至25岁之间的概率约为________．

5．解释下列概率的含义：

(1)某厂生产的电子产品合格的概率为0.997；

(2)某商场进行促销活动，购买商品满200元，即可参加抽奖活动，中奖的概率为0.6；

(3)一位气象学工作者说，明天下雨的概率是0.8；

(4)按照法国著名数学家拉普拉斯的研究结果，一个婴儿将是女孩的概率是2245

. 题组2 游戏的公平性

6．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则________．(填“公平”或“不公平”)

7．某种彩票的抽奖是从写在36个球上的36个号码中随机摇出7个．有人统计了过去

中特等奖的号码，声称某一号码在历次特等奖中出现的次数最多，它是一个幸运号码，人们应该买这一号码；也有人说，若一个号码在历次特等奖中出现的次数最少，由于每个号码出现的机会相等，应该买这一号码，你认为他们的说法对吗？

题组3 概率的应用

8．蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类．在我国的云南及周边各省都有分布．春暖花开的时候是放蜂的大好季节．养蜂人甲在某地区放养了9 000只小蜜蜂和1 000只黑小蜜蜂，养蜂人乙在同一地区放养了1 000只小蜜蜂和9 000只黑小蜜蜂．某中学生物小组在上述地区捕获了1只黑小蜜蜂．那么，生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比较合理( )

A ．甲

B ．乙

C ．甲和乙

D ．以上都对

[能力提升综合练]

1．(2016·台州高一检测)每道选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．某

次考试共有12道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是14

，我每题都选择第一个选择支，则一定有3个题选择结果正确”这句话( )

A ．正确

B ．错误

C ．不一定

D ．无法解释

2．(2016·广州高一检测)某医院治疗一种疾病的治愈率为15

，前4个病人都未治愈，则第5个病人的治愈率为( )

A ．1 B.45

C ．0 D.15

3．甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是( )

A ．掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜

B ．同时掷两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜

C ．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜

D ．甲，乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜

4．(2016·佛山高一检测)先后抛掷两枚均匀的五角、一元的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大( )

A ．至少一枚硬币正面朝上

B ．只有一枚硬币正面朝上

C ．两枚硬币都是正面朝上

D ．两枚硬币一枚正面朝上，另一枚反面朝上

5．玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看某明星的演唱会，可手里只有一张票，

怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”你认为这个游戏公平吗？答：________.

6．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示.

抽查件数50100200300500

合格件数4792192285478

件合格品，大约需抽查________件产品．

7．设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：

(1)1个孩子由显性决定特征的概率是多少？

(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性决定特征”，这种说法正确吗？

8．某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)；

(2)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人，求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人)．

答案

[学业水平达标练]

1. 解析：选D合格率是99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合格的概率．

2. 解析：选D降水概率为90%，指降水的可能性为90%，并不是指降水时间，降水地区或认为会降水的专家占90%.

3. 解析：选C随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关．由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的．