例谈一元一次方程中的打折销售问题

例谈一元一次方程中的“打折销售”问题

济宁市梁山县小路口镇初级中学郑继春

（适用于鲁教版初一版 10月刊）

在市场的商品销售中,形形色色的打折销售广告铺天盖地,令人眼花缭乱。其实打折销售问题均可用一元一次方程的知识来解决.

所谓打折销售，是指销货方在销售货物时给予购货方的价格优惠.打几折就是按标价的十分之几销售.

要正确解决这类问题，需注意以下几个方面：

五个基本概念：进价、标价、售价、利润、利润率.

三个基本公式：利润率=利润/进价×100%利润=售价-进价售价=标价×折扣六种基本题型：

一、求商品的进价

例1、某商店把一商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为？

解：设该商品的进价为x元，由题意得：

28×0.9 － x = x.20%

解得：x=21

答：该商品的进价为21元.

二、求商品的标价

例2、小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元.其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为多少元？

解：设裤子的标价为x元，由题意得：

300×0.7＋0.8x =306

解得：x=120

答：裤子的标价为120元.

三、求利润率

例3、下面是甲商场某品牌电脑产品的进货单中的一部分，其中进价一栏被墨水污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的利润率.（精确到0.1%）

解：设电脑的进价为x元，由题意得：

5850×0.8－x=210

解得：x=4470

利润率：210÷4470×100% ≈ 4.7%

答：这台电脑的利润率约为4.7%. 四、求折扣

例4、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折？

解：设至多打x 折，根据题意有

1200800800

x ×100%=5% 解得：x=0.7=70%

答：至多打7折出售.

五、求售价

例5、一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾， 八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价.

解：设每台彩电的原售价为x 元，由据题意得：

10[x （1+40%）×80%-x]=2700，x=2250 答：每台彩电的原售价为2250元

六、探究商家的盈亏

例6、有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意是亏损还是盈利？

解：设商品的进价为x 元，由题意得：

（1+20%）x （1-20%）=96

解得：x=100

因为100 >96 所以亏损100-96=4（元）

答：这次生意亏损4元.

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