空腹式等截面悬链线箱形无铰拱桥课程设计说明书
等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥拱圈设计
成都理工大学毕业设计等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥拱圈设计作者姓名：专业名称：道路桥梁指导老师：讲师摘要拱桥在我国拥有悠久的历史，外形美观，构造简单，特别是圬工拱桥，技术容易被掌握，有利用广泛采用。
本桥是单跨的，净跨径为75m等截面悬链线无铰拱拱桥。
采用空腹式拱上结构，在主拱上侧布置立柱，拱圈为箱形截面。
通过对次等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥的设计，基本掌握了拱桥中主拱圈截面几何要素的计算、拱轴系数的确定、主拱圈正截面的强度验算、主拱圈稳定性验算以及荷载计算等。
本设计主要是对桥的主拱进行设计和计算。
根据一些外界因素，先拟定正桥的跨径和矢高、确定拱轴系数、计算出弹性中心以及弹性系数、验算恒载和活载对拱顶、1/4截面和拱脚产生的内力，再计算温度和混凝土收缩产生的内力、然后对主拱圈的强度和稳定性进行验算以及拱脚截面直接抗剪验算。
关键词：拱桥等截面悬链线主拱AbstractArch bridge has beautiful appearance and simple structure with a long history in China. Especially the masonry arch bridge, its technology is easy to master and can be used widely.The bridge is a single-span, net span 75m constant section catenary fixed end arch bridge. It used hollow type on the arch structure, decorate the main upper arch with the pillar, arch ring of box section. Through the design of the catenary inferior section concrete hollow type of box arch bridge, we basically have grasped the calculation of the main arch ring cross section’s geometric elements, the determination of coefficient of arch axis, the intension calculation of the main arch ring cross section, the main arch stability as well as the load calculation, etc.This design mainly aims to the main arch of the bridge design and calculation. According to some external factors, first protocol the span and the height of the main bridge, confirm the arch axis coefficient, figure out the elastic center and the elastic coefficient, check out the internal force of the dead load and live load’s vault , and the internal force of the one fourth section and the arch springing, then calculate the internal force of the temperature and concrete shrinkage, last, check the strength and the stability of the main arch ring and shear calculate the arch foot section.Key words: arch bridge, constant section,catenary,the main arch目录摘要 (I)Abstract (II)目录 (III)前言............................................................ - 1 -1 设计资料..................................................... -2 -2 拱圈几何力学性质............................................. - 2 -3 确定拱轴系数................................................. - 5 -4 不计弹性压缩的拱自重水平推力H'............................. - 8 -g5 弹性中心位置、弹性压缩系数和拱自重弹性压缩水平推力........... - 8 -6 自重效应..................................................... - 8 -7 公路-Ⅰ级汽车荷载效应........................................ - 9 -8 《规范》第5.1.4条第1款拱的强度验算用的人群荷载............ - 14 -9 温度作用和混凝土收缩作用效应................................ - 15 -10 《规范》第5.1.4条第2款拱的整体“强度—稳定”验算用的荷载. - 17 -11 拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应....................... - 18 -12 拱圈作用效应标准值汇总..................................... - 20 -13 拱圈截面强度的验算......................................... - 21 -14 拱圈整体“强度—稳定”验算................................. - 29 -15 拱脚截面直接抗剪验算....................................... - 31 - 总结........................................................... - 33 - 致谢........................................................... - 34 - 参考文献....................................................... - 35 - 附录........................................................... - 36 -前言拱桥历史悠久，跨越能力大，耐久性好，能充分做到就地取材，降低造价等，由于拱桥具有多方面的优点，所以本人选择拱桥设计来丰富对拱桥方面的知识以及计算方法等，这正是设计选题的主要动机。
桥梁工程课程设计(拱桥)
2015桥梁工程课程设计任务书空腹式等截面悬链线无铰拱设计一、设计资料1．设计标准设计荷载：汽车荷载公路－I 级，人群荷载3.5kN/m2桥面净空净－8+2×(0.75m+0.25 m)人行道+安全带净跨径L0＝50ｍ净高f0＝10m净跨比f0/L0＝1/52．材料数据与结构布置要求拱顶填料平均厚度(包括路面，以下称路面)hd＝0.5m，材料容重γ1＝22.0kN/m3主拱圈材料容重(包括横隔板、施工超重)γ2＝25.0kN/m3拱上立柱（墙）材料容重γ2＝25kN/m3腹孔拱圈材料容重γ3＝23kＮ/m3 腹孔拱上填料容重γ4＝22kN/m3主拱圈实腹段填料容重γ1＝22kN/m3本桥采用支架现浇施工方法。
主拱圈为单箱六室截面，由现浇30号混凝土浇筑而成。
拱上建筑采用圆弧腹拱形式，腹拱净跨为5m，拱脚至拱顶布置6跨。
3．设计计算依据交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－2004) 交通人民出版社交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62－2004) 交通人民出版社交通部部颁标准《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005) 交通人民出版社《公路设计手册-拱桥(上)》人民交通出版社，2000.7二、课程设计内容1. 确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面的几何、物理力学特征值；2. 确定主拱圈拱轴系数m 及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；3. 结构恒载计算；4. 主拱结构内力计算(永久作用、可变作用)；5. 温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力；6. 主拱结构的强度和稳定计算；7. 拱上立柱(墙)的内力、强度及稳定性计算；。
等截面悬链线空腹式无铰拱(石拱桥)设计
目录一、课程设计任务书 (2)二、设计说明书1、主要尺寸的拟定 (4)2、拱轴系数m的确定 (5)3、计算跨径和计算矢高 (5)4、主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标 (5)5、各部分结构重力及其拱脚和拱跨1/4处的距离 (7)6、拱轴系数m值验算 (14)7、结构重力内力 (15)课程设计任务书一、设计题目等截面悬链线空腹式无铰拱（石拱桥）设计二、设计资料1.设计荷载：汽车-20；挂车-100；人群荷载3.5KN/m2;⒉桥面净宽：净—9＋(2×0.25+2×0.75 ) m；⒊标准跨径：40m；⒋净跨径：40m；⒌净矢高：8m；⒍拱顶填土平均厚度（包括路面）为0.7m；⒎人行道及栏杆等折算厚度为0.06m；⒏拱圈材料容重γ1=24KN/m3；⒐拱上建筑材料容重γ2=22KN/m3；⒑人行道及栏杆的材料容重γ3=23KN/m3；⒒路面及填料的平均容重γ4=18KN/m3；⒓侧墙顶宽度取C=0.8m；13.最高月平均温度为30℃，最低月平均温度为0℃，主拱圈合拢温度为15℃；14.采用拱架施工；15.拱圈材料的弹性模量E=7200Mpa。
三、设计内容1.拟定主拱圈的主要尺寸；2.假定拱轴系数m，确定计算跨径和计算矢高；3.计算主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标；4.计算各部分结构重力及其拱脚和拱跨1/4处的距离；5.验算假定的拱轴系数m，如果符合，进行下一步；如果不符合，须重新假定m值，由第二步开始再次进行计算；6.结构重力内力计算；7.活载内力计算。
四、参考资料1.《桥涵设计》（材料）；2.《公路桥涵设计手册》拱桥分册；3.相关图纸。
五、注意事项1.计算书要求用钢笔或圆珠笔书写；2. 计算过程所用参考图，用铅笔手工绘制或CAD绘制；3. 用CAD完成部分用A4纸打印；4. 资料和图纸装订成册上交，要求设计封面、目录。
设计说明书一、主要尺寸的拟定（一）主拱圈尺寸的拟定 1.主拱圈厚度10(20)0.016 1.2(4020) 1.152d m k L =+=⨯+= m 取d=116cm式中：d ——拱圈厚度（m ）；L o ——拱桥净跨径（m ）；m 1——系数，一般取0.016-0.02，本设计取0.016； k ——荷载系数，按规范规定选取1.22.主拱圈宽度（即桥面宽度）92 1.011.0B =+⨯=m（二）拱上建筑主要尺寸的拟定 ⒈小拱净跨径由于腹拱跨径不宜大于主拱圈的18—115，所以 0018l l '=—0115l = 5.0 — 2.67， （因为考虑每边各个腹拱的长度不宜大于全桥净跨径的 1/4=40/4=10m ，所以综合考虑取0 2.7l m '=。
175m等截面悬链线空腹式无较箱型板砼拱桥共26页
《大跨度桥梁结构》课程设计说明书题目：175m等截面悬链线空腹式无铰箱型板砼拱桥院系生态环境与建筑工程系班级2019级土木工程1班学生姓名学号指导教师目录一、设计资料 (2)（一）设计标准 (2)（二）材料及其数据 (3)（三）设计依据 (3)二、主拱圈计算 (4)（一）主拱圈截面特性 (4)（二）箱形拱圈截面几何性质 (4)三、确定拱轴系数 (4)（一）上部结构构造布置 (5)（二）上部结构恒载计算 (8)四、拱圈弹性中心及弹性压缩系数 (10)（一）弹性中心 (10)（二）弹性压缩系数 (10)五、主拱圈截面内力计算 (10)（一）恒载内力计算 (11)（二）活载内力计算 (11)六、主拱圈正截面强度验算 (16)（一）荷载组合 (17)（二）正截面抗压强度和偏心距验算 (17)七、正截面受剪强度验算 (22)(一）内力计算 (22)（二）拱脚截面直接抗剪验算 (23)八、主拱圈裸拱强度验算 (24)（一）弹性中心的弯矩和推力 (24)（二）截面内力 (24)（三）裸拱的强度和稳定性验算 (24)九、小结 (25)等截面悬链线空腹式无铰箱型板砼拱桥设计和计算一、设计资料（一）设计标准公路－II级，人群荷载按规范取值2.5kN/m2。
为了便于计算，人行道、栏杆、路缘石及横挑梁悬出拱圈部分，全桥宽平均每延米10.5kN，也可以据实计算。
主拱圈内横隔板重量按顺桥向每延米给定，6.0kN/m。
也可以据实计算。
跨径及桥宽净跨径0175l m =,净矢高为025f m=，净矢跨比为0017f l =。
桥面净空为净10+2×（0.25m+1.0m ），12.5B m =。
（二）材料及其数据主拱圈为C40钢筋混凝土箱型截面，采用5箱段预制吊装合拢，封闭拱箱，现浇填缝。
主拱圈1γ=253/m kN ；C40钢筋混凝土的极限抗压强度为28iaR Mpa =； C40钢筋混凝土的抗压强度设计值为18.4cd f Mpa =； C40钢筋混凝土的抗剪强度设计值为 2.48vd f Mpa =；拱上建筑材料取1γ=253/m kN ；主拱、腹拱的填料2γ=203/m kN ；桥面铺装为8cm 的钢筋混凝土（1γ=253/m kN ）+6cm 沥青混凝土（3γ=233/m kN ）若为拱式腹拱，腹拱圈为C30混凝土预制圆弧拱，腹拱墩为C30钢筋混凝土矩形截面排架式墩，取1γ=253/m kN 。
等截面悬链线混凝土箱型无铰板拱桥设计与计算
等截面悬链线混凝土箱型无铰板拱桥设计与计算等截面悬链线混凝土箱型无铰板拱桥设计与计算一、设计资料1、设计荷载：公路—Ⅰ级，人群荷载按规范取值；2、跨径及桥宽：净跨径0l =70m ，0f /0l =1/6，桥面净宽为净15m 附2⨯2.5人行道m ，全宽20m3、人行道、栏杆、路缘石及横挑梁悬出拱圈部分，按每延米重量给定为19KN/m4、主拱圈内横隔板重量按顺桥向每延米给定：6.0 k/m5、钢筋混凝土材料容重253/KN m ，拱上填料去233/KN m二、主拱圈截面几何要素计算1.主拱圈横截面设计拱圈截面高度按经验公式估算 H = 0l /100 + △ = 70/100 +0.8 = 1.8m 拱圈由八个各为2.0m 宽的拱箱组成，全宽B=17.5m2．拱圈几何力学性质拱圈截面如图1所示：图1 箱形拱截面（尺寸单位：㎝）假定拱轴系数m=2.514, 1/4y /f=0.215(1/4y 为拱轴线1/4拱跨处坐标，f 为计算矢高)。
拱轴线拱脚处切线与水平线交角s ϕ=1tan - (4914.33/1000⨯1/6)=44.505 sin s ϕ=0.63364,cos s ϕ=0.77363 箱形截面的几何性质：截面面积 A=9㎡ 截面重心距底边 b y =1.154m 截面重心距顶边 t y =1.8-1.154=0.6459m 截面对重心轴的惯性矩 I=4.08764m截面回转半径 i=0.4542m则：计算跨径 l=0l +2ybsin s ϕ=100+2⨯1.154⨯0.63364=101.46m 计算矢高 f=0f +(1-cos s ϕ)b y =100/6+(1-0.0.7736)⨯0.6459=16.81m 计算矢跨比 f/l=16.81/101.46=0.16568 拱轴线长度 a L =11ν0l =1.07554⨯101.46=109.12m 拱圈几何性质见表13、确定拱轴系数拱轴系数按假定尺寸验算，先假定拱的自重压力线在拱跨1/4的纵坐标1/4y 与矢高f 的比值1/4y /f.如该值与假定值0.215（m=2.514）符合，则可确定作为拱轴系数；否则，另行假定拱轴系数，直至验算结果与假定相符。
空腹式等截面悬链线箱型无铰拱桥设计计算书
空腹式等截面悬链线箱型无铰拱桥设计计算书一、 设计资料（自拟）设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3.5KN/m2净跨径：L 0=50+学号=50+24=74m ，矢跨比：f 0/L 0=1/5，所以f 0=14.8m ，桥宽2.5+10+2.5拱顶填土包括桥面的平均高度h d =0.6m ，材料容重1γ=22.5KN/m 3护拱及拱腔为1号石灰砂浆砌筑片石，1γ＝22.5 KN/m 3 主拱圈40号钢筋混凝土，材料容重：2γ=25 .5KN/m 3腹拱圈30号混凝土，材料容重：3γ= 24.5 KN/m 3拱上立柱（墙）材料容重：4γ＝25 KN/m 3桥面铺装为 8cm 钢筋混凝土（4γ＝25 KN/m 3）+6cm 沥青混凝土（5γ＝23 KN/m 3） 人行道板及栏杆重52.0 KN/m （双侧） 合拢温度：15o c最高月平均温度 35o c 最低月平均温度 0o c二、 设计容1、 确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面几何特性、物理力学特征值；2、 确定主拱圈拱轴系数m ，拱轴线悬链线方程及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；3、 拱圈弹性中心及弹性压缩系数；4、 主拱圈结构力计算（恒载、活载）；5、 温度变化、混凝土收缩徐变引起的力；6、 主拱结构的强度和稳定计算。
三、 流程图 四、 详细计算（一） 主拱圈截面构造及截面几何要素计算1、主拱横截面设计拱圈截面高度按经验公式估算D=L0/100+Δ=74/100+0.8=1.54m为方便计算，取D=1.6m拱圈由9个1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=13.5m构造图如附图所示：2、箱型拱圈截面几何性质截面积：A=（1.6*1.5-1.2*1.2+0.1*0.1*2）*9=8.82m2绕箱底边缘的净矩：S=[1.6*1.5*0.8-1*1.2*0.8-（0.1*0.1+1*0.1）*0.8*2]*9=7.056m3主拱圈截面重心轴：y下=S/A=0.8m y上=1.6-0.8=0.8m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：I X=9*[1.5*1.63/12-1*1.23/12-2*0.1*13/12-4*0.5*0.1*0.1*(0.5+0.1/3)2]=3.1 108m4拱圈截面绕重心轴的回转半径rω=（I X/A）1/2=(3.1108/8.82) 1/2=0.594m (二)确定拱轴系数拱轴系数m 的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩∑M j 和自拱顶跨截面形心的弯矩∑。
空腹式等截面悬链线箱型无铰拱桥设计计算书
空腹式等截面悬链线箱型无铰拱桥设计计算书一、设计资料（自拟）设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3.5KN/m2净跨径：L0=50+学号=50+24=74m，矢跨比：f0/L0=1/5，所以f0=14.8m，桥宽2.5+10+2.5拱顶填土包括桥面的平均高度h d=0.6m，材料容重γ1 =22.5KN/m3护拱及拱腔为1号石灰砂浆砌筑片石，γ＝22.5 KN/m13主拱圈40号钢筋混凝土，材料容重：γ=25 .5KN/m32腹拱圈30号混凝土，材料容重：γ= 24.5 KN/m33拱上立柱（墙）材料容重：γ＝25 KN/m34桥面铺装为 8cm钢筋混凝土（γ＝25 KN/m3）+6cm沥4青混凝土（γ＝23 KN/m3）5人行道板及栏杆重52.0 KN/m（双侧）合拢温度：15o c最高月平均温度 35o c最低月平均温度 0o c二、设计内容1、确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面几何特性、物理力学特征值；2、确定主拱圈拱轴系数m，拱轴线悬链线方程及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；3、拱圈弹性中心及弹性压缩系数；4、主拱圈结构内力计算（恒载、活载）；5、温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力；6、主拱结构的强度和稳定计算。
三、流程图四、详细计算（一）主拱圈截面构造及截面几何要素计算1、主拱横截面设计拱圈截面高度按经验公式估算D=L0/100+Δ=74/100+0.8=1.54m为方便计算，取D=1.6m拱圈由9个1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=13.5m构造图如附图所示：2、箱型拱圈截面几何性质截面积：A=（1.6*1.5-1.2*1.2+0.1*0.1*2）*9=8.82 m2绕箱底边缘的净矩：S=[1.6*1.5*0.8-1*1.2*0.8-（0.1*0.1+1*0.1）*0.8*2]*9=7.056 m3主拱圈截面重心轴：y下=S/A=0.8m y上=1.6-0.8=0.8m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：I X=9*[1.5*1.63/12-1*1.23/12-2*0.1*13/12-4*0.5*0.1*0.1*(0.5+0.1/3)2]=3.1 108m4拱圈截面绕重心轴的回转半径rω=（I X/A）1/2=(3.1108/8.82) 1/2=0.594m (二)确定拱轴系数拱轴系数m的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩∑M j和自拱顶l4跨截面形心的弯矩∑M l4。
悬链线混凝土空腹式箱形拱桥设计与计算
悬链线混凝土空腹式箱形拱桥设计与计算首先，确定桥梁的几何形状。
悬链线混凝土空腹式箱形拱桥一般选取曲线板作为主要受力面板，其几何形状由桥梁跨度、跨径长度、拱高与拱度等因素决定。
根据实际情况和要求，合理确定这些参数，以确保桥梁在使用过程中具有足够的强度和刚度。
接下来，进行受力分析。
悬链线混凝土空腹式箱形拱桥的主要受力构件是悬索线和曲线板，因此需要对这两个部分进行受力分析。
悬索线的受力分析可以采用力法或位移法进行，根据桥梁受力特点和计算要求选择合适的方法。
曲线板的受力分析则需要考虑弯矩、剪力、轴力等因素，通过对曲线板进行切割，将之视为矩形板或梁进行分析，最后得出各点的受力状态。
然后，进行结构设计和计算。
根据受力分析的结果，可以确定悬链线混凝土空腹式箱形拱桥的具体结构形式。
结构设计包括悬索线和曲线板的设计，需要考虑到材料的选择、截面形状、抗弯强度等因素，以确保桥梁具有足够的承载力和稳定性。
结构计算主要包括静力分析和动力分析两个方面，静力分析可采用桥梁静行车荷载与桥梁内力的协同作用来进行，动力分析则需要考虑桥梁的自振频率和振动特性等因素，以确保桥梁在使用过程中不发生共振和失稳的情况。
最后，对悬链线混凝土空腹式箱形拱桥进行验算和优化。
验算是对桥梁结构的设计和计算结果进行验证，包括静力强度验算、疲劳验算等。
优化是在满足设计要求的前提下，对桥梁结构进行优化设计，提高其经济性和使用性能。
总之，悬链线混凝土空腹式箱形拱桥的设计与计算是一项复杂的工程，需要综合考虑多个因素和要求，通过合理的设计和精确的计算，保证桥梁
在使用过程中安全可靠。
等截面悬链线板拱桥设计
中线的高度
。
其计算过程及其数值见表 2-2：
表 2-2 腹拱墩高度计算表
,
x(m) ξ kξ
h
项目
{
1#横墙
…
2#横墙
)
3#拱座
'
空、实腹 段分界
线
>
恒载计算
恒载分主拱圈、拱上空腹段、拱上实腹段三部分进行计算。不考虑腹拱推力和弯矩对主 拱圈的影响。其计算图式见图 2-2：
（1）主拱圈恒载
图 2-2 恒载计算示意图
主拱圈截面内力计算 ........................................错误!未定义书签。
~
横载内力计算 ..........................................错误!未定义书签。 活载内力计算 ..........................................错误!未定义书签。 温度内力计算 ..........................................错误!未定义书签。 正截面受剪强度验算 ........................................错误!未定义书签。 内力计算 ..............................................错误!未定义书签。 拱圈作用效应标准值汇总 ................................错误!未定义书签。 拱圈截面强度验算 ......................................错误!未定义书签。 拱圈整体“强度——稳定性”验算 ............................错误!未定义书签。
L=m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算(修改版)
L=50m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算1．设计资料某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨50m的石砌板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石土上。
(1)设计标准l)设计荷载公路-Ⅱ级汽车荷载，人群荷载3kN/m2。
2)跨径及桥宽净跨径L0=50m，净矢高f0=10m，净矢跨比f0/L0=1/5。
桥面净宽为净9+2×1.5，B0=12m。
(2)材料及其数据l)拱上建筑γ=20kN/m3。
拱顶填料厚度h d=0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.68m，换算平均重力密度1γ=23kN/m3。
护拱为浆砌片石，重力密度2γ=24kN/m3。
腹孔结构材料重力密度3γ=20kN/m3。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度42)主拱圈γ=24kN/m3。
M7.5砂浆砌MU80块石，重力密度5f=4.37MP a。
拱圈材料抗压强度设计值cdf=0.075MP a。
拱圈材料抗剪强度设计值vd弹性模量E m=7300MPa。
拱圈设计温度差为+22℃，-15℃。
(3)设计依据1)《公路桥涵通用设计规范》(JTG D60-2004)，简称《桥规D60》；2)《公路圬工桥涵设计规范)》(JTG D61-2005)，简称《桥规D61》；3)《公路桥涵设计手册——拱桥》上册(石绍甫)、下册(顾安邦)，简称《拱桥》。
2．主拱圈计算(1)确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩4/1M ∑。
其比值f y M M j //4/14/1=∑∑。
求得f y /4/1值后，可由肌1)2/)(2/1(24/1--=y f m 中反求m 值，若求出的m 值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。
空腹式悬链线无铰拱石拱桥施工
空腹式悬链线无铰拱石拱桥施工空腹悬链线无铰拱石拱桥因其结构特点而受到工程师们的青睐，但其也无法避免桥台位移等不利因素的影响，因此，加强对空腹悬链线无铰拱石拱桥的计算意义重大。
由于其结构复杂，本文选取了确定拱轴系数、主拱内力计算、施工方法等几个重要步骤进行论述。
标签：空腹式悬链线;无铰拱石拱桥;确定拱轴系数;砖石混凝土主拱1 引言石拱桥是我国传统的桥梁四大基本型式之一。
石拱桥这一体系，又是多种多样的。
按拱圈（肋）结构的静力图式分：无铰拱、双铰拱、三铰拱。
无铰拱的拱圈两端固结于桥台（墩），結构最为刚劲，变形小，比有铰拱经济，但桥台位移、温度变化或混凝土收缩等因素对拱的受力会产生不利影响，因而修建无铰拱桥要求有坚实的地基基础。
文章结合实例，对空腹式悬链线无铰拱石拱桥的施工进行了阐释。
2 悬链线拱轴线方程及拱轴系数的确定2.1悬链线拱轴方程设拱轴线即为恒载压力线～即各截面只有轴力。
对拱脚取矩，因拱顶截面处M=0，Q=0，推力Hg;从方程可见：矢跨比f/l确定后，悬链线的形状取决于拱轴系数m：m越大，曲线在拱脚处越陡，曲线的四分点位越高;（可根据m值，查设计手册）;曲线线型特征可用曲线y?的坐标表示，其随m增大而减小（拱轴线抬高），随m减小而增大（拱轴线降低）;当m=1，曲线即为二次抛物线;拱轴系数m值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩和自拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩。
[1]其比值。
求得值后，可由肌中反求m值，若求出的m值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。
2.2空腹拱悬链线拱轴的特点①采用“五点法”确定的拱轴线与相应的三铰拱恒载压力线偏离类似于一个正弦波，从拱顶到1/4点，压力线在拱轴线之上，从1/4点到拱脚，压力线大多在拱轴线之下;②与无铰拱的恒载压力线实际上并不存在五点重合关系，拱顶产生负弯矩、拱脚产生正弯矩的偏离;偏离弯矩与截面的控制弯矩符号相反，因此用悬链线比用恒载压力线更合理;3 拱桥内力计算3.1主拱的强度及稳定性验算根据最不利情况的荷载内力组合，验算控制截面的强度及拱的稳定性;验算控制截面，对大、中跨径无铰拱桥验算拱顶、拱脚、拱跨1/4，无支架施工的拱桥，可加算1/8及3/8截面;中、小跨径拱桥验算拱顶、拱脚即可。
富村桥等截面悬链线空腹式箱形拱桥设计
前言拱桥是众多桥梁中比较受欢迎的桥型。
拱桥因具有很多的优点，比如稳定性好、桥型比较美观等，同时也因为其独特的受力特点因而具有较大的跨越能力，因此拱桥在我国公路桥梁选型中被广泛采用。
随着技术的发展与施工技术的日渐成熟，拱桥的形式变得多种多样，由以前形式简单的圬工拱桥，发展到现在许多复杂的形式，比如有钢筋混凝土拱桥、钢管混凝土拱桥及钢拱桥等等。
这些新型拱桥所具有的优点使得拱桥迅速发展，得到越来越多人的青睐。
我国的桥梁工程经过几十年的发展，无论是在规模上还是施工技术上都处于世界先列，修建拱桥范围也得到极大的推广。
本文的设计对象是一座净跨径为60m的等截面悬链线空腹式箱形拱桥，通过结合所学的材料力学、结构力学及桥梁工程等知识，并且查阅相关规范和其他书籍文献资料，在满足各项验算要求和精度要求下进行本桥的设计。
1 设计资料与拱圈几何力学性质1.1 设计资料汽车荷载是公路桥涵上最主要的一种可变荷载，本设计采用的汽车荷载为公路—Ⅱ级汽车荷载，采用的人群荷载标准值为2.95KN/m2。
桥面的净宽为7.0m附加2×1.0m的人行道。
拱桥的净跨径l0=60m，净矢高f0=12m，净矢跨比为f0/l0=1/5。
拱桥主拱圈的厚度d=1.5m，拱圈宽度b=7.0m，拱圈材料的重力密度γ=24KN/m2。
拱上建筑为3m的简支板。
箱形拱的主拱圈截面由单箱五室组成，箱梁顶部盖板为M10浆砌C35混凝土预制板，其余都为C35现浇混凝土，其强度设计值分别为5.47MPa和13.69MPa。
查阅资料可知砌体弹性模量E m=22000MPa，C35混凝土弹性模量E c=31500MPa。
假设拱轴系数m=2.514，查阅资料知相应的y 1/4/f =0.215，其中y 1/4为拱轴线1/4拱跨处坐标值，f 为计算矢高[ 1]。
查相关资料可得拱轴线在拱脚处的切线与水平线的交角的正弦值sin φj =0.69198，交角的余弦值cos φj =0.72191。
等截面悬链线空腹式石砌拱桥
等截面悬链线空腹式石砌拱桥设计荷载 公路—I 级汽车荷载，人群荷载2/3m kN 桥面宽度 净7m 附m 75.02⨯人行道 净跨径 m l n 30= 净矢高 m f n 6= 净矢跨比 5/1/=n n l f 拱圈厚度 m d 8.0= 拱圈宽度 m b 5.8=主（腹）拱顶填土高度 m h c 5.0= 拱圈材料重力密度 31/24m kN =γ 拱上建筑材料重力密度 32/24m kN =γ路面及填料（包括路面，腹拱的护拱和填料）重力密度33/20m kN =γ 腹拱净跨径 m l n 21= 腹拱厚度 m d 3.01= 腹拱墩顶宽 m b 8.01= 腹拱墩底宽 m b 8.02=自拱脚起第1个腹拱墩平均高度 m h 8.21= 自拱脚起第2个腹拱墩平均高度 m h 15.12= 拱圈材料 M10砂浆砌MU60块石 拱圈材料抗压强度设计值 MPa f cd 22.4= 拱圈材料抗剪强度设计值 MPaf vd 073.0=拱圈材料弹性模量 MPa E m 7300= 假定拱轴系数5.3=m ,2.0/04/1=f y ,主拱圈基本特性：拱脚处切线与水平线交角s ϕ（附表（III ）-2），s ϕsin ，s ϕcos ，拱脚处拱厚的水平和竖向投影长度x ，y计算跨度0l ，计算矢高0f ，计算矢跨比；拱轴线长度0101l v L =（11v 查附表（III ）-8）说明：（1）半拱共分为12段，第2栏由《设计手册》附录（III ）-1查得，第4栏自附录（III ）表（III ）-2查得ϕtan 再确定ϕcos （2）横桥向无偏心，计算可取每米拱宽。
确定拱轴系数m拱轴系数按假定尺寸验算，先求拱的自重压力线在拱跨1/4点的纵标与矢高的比值04/1/f y，如此值与假定值符合，则可以确定作为拱轴系数。
∑∑=s M M f y //4/104/1其中4/1M —自拱顶至拱跨1/4部分的自重力对拱跨1/4点弯矩s M —自拱顶至拱脚部分的自重力对拱脚弯矩说明：（1） 拱圈部分产生的自重力P ，4/1M ，s M 可以查下面的附表B-1（2） 腹拱、腹拱墩及其上填料等自重集中传布：(a)各腹拱墩的集中荷载计算公式P=W1+W2+W3+W4，其中W1，W2和W3为腹拱墩上的拱圈、填料及路面自重，可以查下面的附表B-3，W4为腹拱墩自重。
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《桥梁工程》课程设计桥梁工程课程设计任务书一、 设计题目空腹式等截面悬链线箱形无铰拱桥设计 二、 设计资料1. 设计标准设计荷载：公路——I 级，人群荷载3.52/kN m 桥面净空 净—8+20.75m+0.25m ⨯（）人行道+安全带 净跨径0:70L m ；净失高0:14f m ；净跨比00/:1/5f L 2. 材料数据与结构布置要求拱顶填料平均厚度（包括路面，以下称路面）0.5d h m =；材料容重31=22.0/kN m γ 主拱圈材料容重（包括横隔板、施工超重）32=25.0/kN m γ 拱上立柱（墙）材料容重32=25.0/kN m γ腹空拱圈材料容重33=23/kN m γ 腹孔拱上填料容重34=22/kN m γ 钢筋混凝土简支板材料容重32=25/kN m γ主拱圈实腹段填料容重31=22/kN m γ人行道板及栏杆重352.0/kN m混凝土材料：强度等级为C40，主要强度指标为：强度标准值26.8, 2.65ck tk f MPa f MPa == 强度设计值18.4, 1.65cd td f MPa f MPa ==弹性模量43.2510c E MPa =⨯普通钢筋1） 纵向抗拉普通钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值 400sk f MPa = 抗拉强度设计值 330sd f MPa =弹性模量 52.010s E =⨯相对界限受压区高度 0.53,0.1985b pu ξξ==2)箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值 335sk f MPa = 抗拉强度设计值 280sd f MPa = 弹性模量 52.010s E MPa =⨯本桥采用支架现浇施工方法。
主拱圈为单箱六室截面的钢筋混凝土拱圈，由 C30混凝土现场浇筑而成。
拱上建筑可采用简支板形式或圆弧拱形式，净跨为5～7m 左右，拱脚至拱顶布置4～6跨左右 (主拱圈的具体几何参照指导书实例修改自定)。
3．设计计算依据交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－2004) 交通人民出版社交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62－2004) 交通人民出版社交通部部颁标准《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005) 交通人民出版社 《公路设计手册-拱桥(上)》 人民交通出版社，2000.7三、 主拱圈截面几何要素的计算（一） 主拱圈横截面设计拱圈截面高度按经验公式估算070()(0.6) 1.3100l H a K m b =+=+= 拱圈由6个各为1.5m 宽的拱箱组成，全宽09.0B m = （二） 箱形拱圈截面几何性质截面积21(13002002110015022501004)6/1000 5.42A m =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=绕箱底边缘的静面矩931300130013001500(13001502)(15002002)22100100100250(1300150)100250(150)6/10 3.5133S m =⨯⨯--⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯--+⨯⨯+⨯=主拱圈截面重心轴：3.510.65,=1.30.650.655.4S y m y m A ===-=下上 主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：3322323241 1.319 1.39 1.3(0.65) 1.1(1.320.15)6122121.316 1.1(1.320.15)(0.65)12(0.10.250.50.10.25)236211(0.650.150.1)0.250.10.50.250.1(0.650.150.1) 1.1593363x I m =⨯⨯+⨯⨯--⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯--⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯--⨯= 拱圈截面绕重心轴的回转半径：0.463xI r m Aω== 四、 确定拱轴系数（一） 上部结构构造布置1. 主拱圈假定2.24m =,相应的/40010.22,5L y f f l ==,查《拱桥》（上册）表〈III 〉-20（6）得： sin 0.68284,cos 0.73057,43.07j j j ϕϕϕ===o主拱圈的计算跨径和计算失高：02sin 7020.650.6828470.888j l l y m ϕ=+=+⨯⨯=下 0(1cos )140.65(10.731)14.175j f f y m ϕ=+-=+⨯-=下拱铰截面的水平投影和竖向投影：sin 1.30.6630.888cos 1.30.7310.9497j j x H m y H mϕϕ==⨯===⨯=将拱轴沿跨径24等分，每等分长=2.9224lm ∆=,每等分点拱轴线的纵坐标 1[)1]y f =III -⨯表(值，相应的拱背面坐标：'11cos y y y ϕ=-上,拱腹曲面坐标'11cos y y y ϕ=+下，具体数值见下表：从主拱两端起拱线起向外延伸3m后向跨中对称布置5对圆弧小拱，腹拱圈厚d'=0.35m，净跨径l'0=4.8m，净矢高f'0=0.8m，座落在宽为0.5m的钢筋混凝土排架式腹拱墩支承的宽为0.6m的钢筋混凝土盖梁上。
腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一标高。
腹拱墩墩中线的横坐标l x，以及各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度h=y1+y上×(1-1/cosφ) - (d'+f'0)，分别计算如表==k m由f '0/l '0=1/8，查《拱桥》(上册)表3-2得sin φ0=0.6，cos φ0=0.8，φ0=36.870 腹拱拱脚的水平投影和竖向投影x '=d'×sin φ0=0.35×0.6=0.21m ； y '=d'×cos φ0=0.35×0.8=0.28m（二）上部恒载计算 1、桥面系栏杆：g=52kN/m()()33d =22k /10.50.5992295.92/222kN /h =5295.92/9/22=0.747mN m kN mm γγ⨯+⨯⨯==+拱顶填料及沥青表处面层重力桥面系由拱圈平均分担，则换算容重为的计算平均填料厚度为 2、主拱圈恒载()()()()()()012222/42222P 1960.55184 5.42570.8885281.02196/40.12625 5.42570.888/421411.49M 196/40.52354 5.42570.888/488790.26l j A l kNM A l kN m A l kN mγγγ-=-=⨯⨯⨯=⎡⎤⎣⎦=-=⨯⨯⨯=⋅⎡⎤⎣⎦=-=⨯⨯⨯=⋅⎡⎤⎣⎦表Ⅲ值表Ⅲ值表Ⅲ值3、拱上空腹段恒载 腹拱圈外弧跨径3号立柱 21.7 0.61223604 0.885048 4.777219 0.468669 1.104378 3.559373499 4号横墙 16.3 0.45988237 0.664806 2.620605 0.333303 1.054083 1.435451028 5号腹拱座 11.095 0.31303036 0.452516 1.190536 0.2182571.023541 0.025234161空、实腹段分界线10.99 0.31006793 0.448234 1.167734 0.2160551.023074 0.002736639002 4.820.350.6 5.22l l d sin m ϕ=+=+⨯⨯=’‘外腹拱圈内弧半径'00 4.842sin 20.6l R m φ===⨯腹拱圈重()'302236.87/180 5.220.35/20.35239389.28a P Rd B kN φγπ==⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=腹拱侧墙护拱重()()()200004022sin sin cos 20.60.60.836.87/1805.220.35/2229264.077b P R B kNφφφφγπ=--=⨯-⨯-⨯⨯+⨯⨯=填料及路面重10 5.220.747229772.1424c d P l h B kN γ==⨯⨯⨯=外两腹拱之间起拱线以上部分重力 ()()(){}()()(){}''''''24100.60.620.60.210.28250.60.350.28220.747220.620.21982.2d d P x y fd y h x B kNγγγ⎡⎤=-++-+-=⎣⎦-⨯⨯++-⨯+⨯⨯-⨯⨯=⎡⎤⎣⎦一个腹拱重力： 1507.702c i P p kN ==∑ 腹孔下部盖梁重力()0.60.594 1.50.5/20.50.32582.5P kN =⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=⎡⎤⎣⎦ 底梁重力()20.50.594/20.7 1.30.50.32/20.30.52570.125P kN ⎡⎤=⨯⨯+⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯=⎣⎦1号立柱重力()410.2630.820.50.525216.585P kN =⨯-⨯⨯⨯⨯=2号立柱重力()4 6.4560.820.50.525121.4025P kN =⨯-⨯⨯⨯⨯=3号立柱重力()4 3.5590.820.50.52548.984P kN =⨯-⨯⨯⨯⨯=4号横墙重力()20.50.69 1.4350.58.22/20.30.420.310.525147.5672P kNπ⎡⎤⎛⎫⨯=⨯+-⨯+⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦5号腹拱座重力()0.0250.50.280.212597.807P kN =+⨯⨯⨯⨯=腹孔集中力()13141516171507.70282.570.125216.5851876.9131507.70282.570.125121.40251781.731507.70282.570.12548.981709.311507.702147.56651655.2691507.70282.2024/27.81720.56P kN P kN P kN P kN P kN =+++==+++==+++==+==-+=拱上实腹段的荷载拱顶填料及桥面系重181010.990.7472291625.64x d P l h B kN γ==⨯⨯⨯= 悬链线曲边三角形()()()()()()()11910170.88813.9350.4480.448229827.144212 2.241 1.445611/cos 14.1750.6511/0.73113.9351/28.252j x x lf P shk k B sh kN m k f f y m chk shk k k l l mshk k ζζγϕζζζζηζζ⨯=-=⨯-⨯⨯=-⨯-⨯=+-=+⨯-=---==-上式中其重心距原点的水平距离腹拱推力靠近主拱拱顶一侧的腹拱，一般多做成两平铰拱，在较大的恒载作用下和考虑到周围的填料等构造的作用，可以折中地按无铰圆弧拱计算其推力，而不计弯矩的影响。