第09讲:裂纹扩展分析和裂纹扩展寿命计算
断裂力学 疲劳裂纹的扩展
5.2 疲劳裂纹的扩展速率
a
疲劳裂纹扩展的定量表示用 N
或 da
dN
, N 是交变应力循环
次数增量, a 是相应的裂纹长度的增量。
疲劳裂纹扩展速率:
a N
(或
da dN
),表示交变应力每循环
一次裂纹长度的平均增量(mm/次),它是裂纹长度a、应
KK1m axK1m in
其中 K1max、K1min 分别是交变应力最大值和最小值所计算的应 力强度因子。
Paris公式为最基本的公式,许多学者提出了对其的修正方案。主 要有Donahue、Priddle、Walker等。
Paris应力强度因子理论与实验结果符合较好的一种 理论.
第 I 阶段 KI Kth 门槛值
(疲劳裂纹扩展寿命)
其中 Kf(a)为应力强度因子幅度,f ( a ) 是裂纹长
度的函数,c、m为常数。
三. 影响疲劳裂纹扩展速率的因素
虽然Paris公式中只有几个参数,但实际还有其它的影响因素:
1)平均应力 m 的影响:平均应力升高,da/dN升高, 故常在表面做喷丸处理,产生压应力,减小 m 。 2)超载的影响:大载荷时能产生塑性区,然后相当 于卸载,但塑性变形不能恢复,而弹性必须要恢复, 产生压应力,相当于减小 m ,故降低 da/ dN。 3)加载频率的影响。 4)其他因素的影响
dN
式中: 为裂纹尖端张开位移幅度。
2.J积分表达式
da C(J )r dN
C与r是材料常数,J积分写成: J2Y2 de
其中Y为裂纹的几何形状因子。
扩展速率为 1 0 3 mm/每循环.
4)断裂阶段 扩展到 a c 时,失稳导致快速断裂。
任意三维裂纹扩展分析
任意三维疲劳裂纹扩展分析1.前言在工程实际中,真实的构造总是存在众多缺陷或裂纹,对于一个含裂纹或缺陷的构件,多在其服役荷载远低于容许强度的情况下就发生了破坏。
实际工程构造在经受长时间多因素综合作用下,产生变形、裂纹等缺陷,从而导致整个构造的失效。
构造的失效主要由疲劳引起,其最终失效形式即为断裂,有大约80%以上的工程构造的断裂与疲劳有关,由疲劳引起的巨大经济损失及灾难性的后果不胜枚举。
我们通常不能仅仅因为某个构件出现了裂纹就简单的认为该构件不平安或不可靠,尤其是对于大型设备的重要构件,因为这将使企业消耗高昂的本钱。
对于出现的裂纹,以往多采用以下几种处理方法:一是对出现裂纹的构件进展更换,这对于含裂纹但仍能工作的构件是一个巨大的浪费。
二是强行停顿使用进展维修,这样会带来巨大的经济损失;三是冒险继续使用,但这样会带来巨大风险,甚至会造成人员伤亡。
所以,人们更想知道,出现的裂纹是否会在既定载荷〔包括疲劳载荷在内的任意载荷〕下扩展成不平安或失效的临界尺寸,因此,出现了疲劳裂纹扩展分析。
疲劳裂纹扩展分析是采用断裂力学的理论和方法对含裂纹等缺陷构件的失效过程进展分析,以评估产品的平安性和可靠性,可以进展损伤容限评估和剩余寿命预测等,已经在化工机械、飞行器、核工业等各个工程领域得到了广泛应用,并得到了世界各国政府及学术机构的重视。
2.疲劳裂纹扩展分析软件在工程实践中,疲劳裂纹扩展分析已成为评估产品性能、改进产品设计和提高服役寿命的一个重要工具。
目前,疲劳裂纹扩展分析主要有解析法和数值法这样两种方法,下面分别介绍这两种方法。
1〕解析法解析法主要依据相应的标准和经历公式,将复杂的三维问题简化为二维问题,并对复杂的裂纹形状和荷载状态进展简化,然后用经历的方法对裂纹平安性进展评估。
但对于大量构造复杂的工程实际问题却无能为力,况且其简化后的分析准确度及是否真实逼近服役情况也值得探讨。
目前,工程上有几款基于解析法而开发的裂纹扩展分析软件,它们主要应用于航空标准构造的裂纹扩展分析,包括DARWIN、NASGRO、AFGROW等。
焊接结构疲劳裂纹形成与扩展寿命预测
由K1决定,因此把K1称为应力强度因子。应力强度因子K1
决定于裂 纹的形状和尺寸,也决定于应力的大小。如对无
限大平板内中心含有穿透K1=
,由此可知线弹性断
裂力学并不象传统力学那样,单纯用应力大小来描述裂 纹
尖端的应力场,而是同时考虑应力与裂纹形状及尺寸的综
合影响。
• 由公式可知,当 时
,此时裂纹尖端处的应
口根部的应变集中系数 Kt 是切口最大局部应变 与名义应变 e 之比。当切
口根部局部应力应变在弹性范围内时,理论应力集中系数 Kt 和 K ,Kt 均
相等。然而,当切口局部进入塑性状态以后,这种关系就不成立了,但是,
切口局部的塑性应变要受到周围弹性区的制约,通过有限元法的塑性理论
分析 Neuber 得出了如下关系式:
sin 2
cos 2
cos
3
2
其中张开型应力强度因子 Kt a 是描述裂纹尖端应力强度的主导参量。 对于一些其它裂纹体的应力强度因子通常可用下式表示:
Kt M a
• 由上述裂纹尖端应力场可知,如给定裂纹尖端某点的位置 时,裂纹尖端某点的应力、位移和应变完全由K1决定,如
将应力写成一般通式
• 即可更清楚地看出,裂纹尖端应力应变场的强弱程度完全
强弱程度的力学参量, 可以推断当应力增大时,K1也 逐渐增加, 当K1达到某一临界值时,带裂纹的构件就断裂了。这一临界值 便称为断裂韧性Kc或K1c。 应当注意,K1和Kc或K1c是不同的。 • K1是受外界条件影响的反映裂纹尖端 应力场强弱程度的力学 度量,它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化,也和裂纹 的形状类型,以及加载方式有关,但它和材料本身的固有性能 无关。而断裂韧性 Kc和K1c则是反映材料阻止裂纹扩展的能力, 因此是材料本身的特性。Kc和K1c不 同点在于,Kc是平面应力状 态下的断裂韧性,它和板材或试样厚度有关,而当板材厚度增 加到达到平面应变状态时断裂韧性就趋于一稳定 的最低值,这 时便与板材或试样的厚度无关了,我们称为K1c,或平面应变的 断裂韧性,它才真正是一材料常数,反映了材料阻止裂纹扩展 的能力。 • 我们通常测定的材料断裂韧性,就是平面应变的断裂韧性K1c。 而建立的断裂判据也是以K1c为标准的,因为 它反映了最危险 的平面应变断裂情况。从平面应力向平面应变过渡的板材厚度 取决 于材料的强度,材料的屈服强度越高,达到平面应变状态 的板材厚度越小。
最新09--裂纹扩展与疲劳裂纹扩展
KP f (a)
f(a)C C(a(a))PC daMf(a)Pda
裂纹扩展稳定性分析
• 即得:
• 通常 Ca ,0 因此:
K aT
f(a) C(a)Pf(a)P C(a)CM
K a
K a
关于裂纹扩展的分析
•
考虑一个尺寸为a 0 的裂纹,随着外加载
荷P(或位移u)的逐渐增加,应力强度因
K
子K 逐渐增大,当K 达到K C 时(B点),裂纹 开始启裂。
• 在对应的加载条件L下,随着裂纹尺寸
的变化,K
a 随之变化,如果
K a
L
则Ka该R
裂纹在扩展一个微小的尺寸后即停止扩
Kc
C B
a
o
b
➢对于这样的材料,裂纹 K 一 旦达到K I C 就很容易发生失稳
扩展,除非K a 随着裂纹的长
大,逐渐减小。对于很脆的材 料(如玻璃)以及在平面应变 条件下的高强低韧金属,作为 一次近似,通常可以采用上图 所示的这种关系。
K
➢对于大多数材料,在裂纹尖端都存在 着多种不同的细观损伤机制,如细观尺
裂纹扩展,必须满足:
• 即一个裂K纹扩K展R,a其应力强
dK R da
Байду номын сангаас
K a
L
dK R da
dK R da
稳定性扩展 随遇扩展 失稳扩展
度因子必须达到当前状态下 的临界应力强度因子。
具体的加载条件,可以是载荷控 制的加载,也可以是位移控制的
加载,或是介于上述两者之间的
某一加载条件。
• 在位移控制加载条件下,K a 曲线的斜率总是负值, 因此,按照裂纹扩展的稳定性条件,裂纹的扩展 总是稳定的。
疲劳裂纹扩展相关概念要点
Paris等对A533钢在室温下,针对 R Kmin Kmax 0.1 的情况 收集了大量数据,总结除了著名的经验公式,帕里斯公式。
二、疲劳裂纹扩展速率
Paris(帕里斯)公式(1963年)
da C(K)m dN
da / dN — K 有良好的对数线性关系。利用这一关系进行疲 劳裂纹扩展寿命预测,是疲劳断裂研究的重点。
第三阶段:高速率裂纹扩展区
即当 Kmax Kc 时,试样迅速发生断裂,实际上存在一个上限
值
KfL
,当
KfL
/ Kth
0.6时,da dN
急速增加,一般用铅垂渐近线表示。
Foreman等提出公式:
在疲劳宏观断口上往往有两
个区域,即光滑区域和颗粒状
区域。因为在裂纹扩展过程中, 裂纹尖端 裂纹的两个表面在交变荷载下, 时而压紧,时而分开,多次反 裂纹
复,这就形成了光滑区。断口 裂纹源
的颗粒状粗糙区则是最后突然
断裂形成的
光滑区
.
.
. .
.
.
.
.
..
.
.
. .
粗糙区
动画演示:/jp2004/14/Library/Cartoon_Dummy/板的疲劳裂 纹扩展.swf
值 Kth 当 K 低于Kth
疲劳裂纹不扩展或扩 展速率极其缓慢
da 10-7 mm/ 循环 dN 在室温及R=0.1条件下A533钢 的疲劳裂纹扩展曲线
图4-4
二、疲劳裂纹扩展速率 图4-4
第二阶段 :中速率裂纹扩展区
疲劳裂纹扩展遵循幂函数规律,也就是疲劳裂纹扩展率可以用
疲劳裂纹;扩展速率;门槛值;剩余寿命;测试系统精讲
研究内容及方法
⑵监测系统软件 表面疲劳裂纹监测系 统软件全部由C语言编程。系统特点如 下: ①通过人机对话方式对采样参数进行 设定,操作简便; ②数据采集采用实时时钟中断方式进 行,采集过程中可对采样数据进行实 时处理、实时显示采样数据、波形和 图形,不影响数据采集的连续性;
研究内容及方法
③采样监视阶段,可对采样数据的漂移 做进一步的调零处理,使采样精度大大 提高; ④实现了对采样时间的累加与再现,为 疲劳寿命预测提供了依据; ⑤根据设定报警限实时报警,以测得的 裂纹值作为初始裂纹,按照损伤容限设 计理论实时预测疲劳裂纹剩余寿命;
论文总结
(2)对影响疲劳裂纹扩展速率的因素进行分 析,提出表面疲劳裂纹监测系统框图,说 明在工程中应用的意义及特点。
论文总结
(3) 因为疲劳裂纹扩展而使机械零 件和工程构件出现疲劳失效,因为没 有即时的预防而造成的损失是非常大 的,为了预防其破坏设备和构件的正 常运行,就要对构件进行适时监控, 用最有效的方法解决问题,所以对疲 劳裂纹扩展规律研究是十分必要的。
, m J 1.84。列出拟合后得到的结果以及
da 1.40 (J )1.84 dN
研究内容及方法 用最小二乘法拟合 得到的压力容器业 常用材料16 MnR的 J 积分疲劳裂纹扩 展公式为:
da 1.40 (J )1.84 dN
16MnR的 ln( da / dN ) ln( J ) 拟和曲线
研究内容及方法
若理论门槛值 K thT与实用门槛值 K thO 相差很小,用后者替代前者当然可行。但 有试验发现,当 K K thO 时,仍能观测到 K thT 裂纹的明显扩展。对于有的材料, 与 K thO 之间的差别是明显的。在这样的场合,将 材料的实用门槛值代替理论门槛值用于结 构的损伤容限设计,无疑将冒风险。因此, 找到一种较为可靠的确定理论门槛值的方 法就显得很有意义。
griffith关于裂纹扩展的论述
griffith关于裂纹扩展的论述《Griffith关于裂纹扩展的论述》引言:裂纹扩展是材料科学领域的重要研究方向,对于材料的强度和可靠性具有重要意义。
Griffith在20世纪初提出了关于裂纹扩展的理论,为后来的研究奠定了基础。
本文将从Griffith的论述出发,探讨裂纹扩展的原理和应用。
一、Griffith的理论Griffith的理论认为,裂纹扩展是由于材料中存在的微小缺陷或裂纹的存在,而在外部应力的作用下发生的。
他提出了一个关于裂纹扩展速率的公式,即裂纹扩展速度与裂纹尖端处应力强度因子的平方根成正比。
这个公式揭示了裂纹扩展的基本规律,为后来的研究提供了重要的理论依据。
二、裂纹扩展的机制裂纹扩展的机制主要包括两个方面:裂纹尖端处的塑性变形和材料的断裂。
当外部应力作用于裂纹尖端时,材料会发生塑性变形,这会导致裂纹的尖端处发生局部的塑性区域。
同时,裂纹尖端处的应力集中也会导致材料发生断裂,从而引起裂纹的扩展。
裂纹扩展的速率取决于这两个过程。
三、裂纹扩展的应用裂纹扩展的研究对于材料的设计和使用具有重要意义。
通过研究裂纹扩展的机制,可以预测材料的寿命和安全性。
例如,在航空航天领域,对于飞机的机身和发动机部件的裂纹扩展进行研究,可以确保飞机的安全飞行。
此外,在能源行业,研究裂纹扩展可以指导石油管道和核电厂设备的设计和维护,从而确保能源的供应和安全。
结论:Griffith关于裂纹扩展的论述为我们理解和研究裂纹扩展提供了重要的理论基础。
裂纹扩展的机制包括裂纹尖端处的塑性变形和材料的断裂。
裂纹扩展的研究对于材料的设计和使用具有重要意义,并在航空航天、能源等领域有着广泛的应用。
通过对裂纹扩展的深入研究,我们可以提高材料的强度和可靠性,为社会的发展和进步做出贡献。
基于断裂力学的钢桥疲劳裂纹扩展与寿命评估方法研究共3篇
基于断裂力学的钢桥疲劳裂纹扩展与寿命评估方法研究共3篇基于断裂力学的钢桥疲劳裂纹扩展与寿命评估方法研究1基于断裂力学的钢桥疲劳裂纹扩展与寿命评估方法研究随着现代城市化建设的发展,桥梁成为城市交通建设的重要组成部分,同时也是城市重要设施的代表。
其中,钢桥因其良好的经济性、可靠性和耐久性等优点而受到广泛应用。
但是,由于长期使用中的疲劳和氧化会导致钢桥出现裂纹和损伤,这会影响其结构安全性和服务寿命,严重时甚至会导致桥梁崩塌,给城市交通建设带来严重影响。
因此,如何确定钢桥的寿命,预测桥梁损伤发生的时间和位置是工程施工和维护过程中需要重点关注的问题。
近年来,研究人员通过应用断裂力学原理,结合数值模拟和实验检测等手段,开展了一系列钢桥疲劳裂纹扩展与寿命评估方法的研究工作,取得了一定的成果。
首先,基于断裂力学原理,可以通过评估材料的裂纹扩展生命和掌握裂纹扩展的特征和机制,为设计和维护工程提供基础数据。
在研究过程中,研究人员通过实验检测获得了钢材疲劳裂纹扩展数据,利用统计技术对数据进行分析,得出了裂纹扩展生命的概率分布函数。
同时,基于复合材料的强度设计原理,开发了基于扭曲裂纹能量的疲劳损伤模型,定量评估了钢材材料的疲劳寿命。
其次,钢桥疲劳裂纹扩展的特征和机制对寿命评估具有重要影响。
研究人员通过数值模拟分析了钢桥疲劳裂纹的扩展特征和可重复性,并建立了疲劳损伤演化方程。
通过分析裂纹扩展的机制和特征,提出了基于断裂力学的疲劳寿命评估方法,对减少钢桥疲劳裂纹扩展造成的损伤具有重要意义。
最后,针对钢桥疲劳裂纹的修补和维护,增强桥梁的结构安全性,需要研究大型工程的破坏性能。
研究人员通过应用断裂力学的基本理论研究了钢桥疲劳裂纹的扩展特征和破坏形态,并建立了疲劳裂纹路径分析和材料参数界面理论。
研究结果可以为工程师提供更有效的修复和维护策略,确保桥梁的安全性和长期使用寿命。
总之,基于断裂力学的钢桥疲劳裂纹扩展与寿命评估方法的研究对于确保钢桥的安全性和寿命评估具有重要意义。
短裂纹扩展规律及分析方法整理
短裂纹行为模拟
由于短裂纹的行为受多种因素( 如晶粒大小、 分布取向、载荷及环境) 影响,具有随机性, 因此目前短裂纹的模拟方法都是基于概率 统计方法发展起来的。 下面简要介绍常用的模拟方法:威布尔分 布函数(Weibull function)、蒙特卡罗模 拟(Monte Carlo)、分形方法(fractal)、BP 神经网络(back propagation artificial neural)。
研究背景与现状
材料疲劳裂纹扩展研究现状
许多领域对于材料的疲劳性能有着特殊的要求, 以航空、船舶及发动机材料为例,高温抗疲劳性能是关 系到可靠性和寿命的一项非常重要的性能指标。 Paris公式: 工程实践及理论研究表明,疲劳是导致材料、构件失效 的重要因素之一。据统计,机械零件破坏的50% ~ 90%为疲劳破坏,而材料约90% 的疲劳损伤寿命都是 消耗在裂纹萌生及扩展阶段,因此建立一种既能应 用于损伤容限分析,也能应用于耐久性分析的疲劳全 寿命预测方法,必须了解其在短裂纹阶段的行为。
短裂纹行为研究方法--蒙特卡罗模拟(Monte Carlo) (2)
下图1所示为低碳钢材料金相晶粒图及采用Voronoi 算法生成的 Voronoi 网格模拟图。
裂纹扩展准则课件
裂纹扩展准则的重要性
在工程结构中,裂纹是常见的损伤形式,而裂纹的扩展将导致结构的失效。因此 ,了解裂纹扩展的规律对于预防结构损伤、评估结构安全性和寿命至关重要。
通过裂纹扩展准则,工程师可以预测结构的剩余寿命,制定合理的维护和修复策 略,确保结构的安全性和可靠性。
裂纹扩展准则的历史与发展
早期的裂纹扩展准则主要基于实验观察和经验,随着材料科 学和计算技术的发展,现代的裂纹扩展准则更加依赖于理论 和数值模拟。
02
裂纹扩展准则的应用价值在于,通过预测结构裂纹的扩展趋势,可以为结构的 维护和加固提供科学依据,避免因盲目维修或忽视潜在隐患而导致的安全事故 。
03
裂纹扩展准则在工程实践中具有广泛的应用前景,不仅可用于桥梁、建筑等传 统领域,还可应用于航空航天、核工业等高风险领域,提高国家基础设施的安 全性和稳定性。
生物医学工程
在生物医学工程领域,裂纹扩展准则可用于研究骨骼、牙 齿等生物材料的断裂行为,为医疗器械的设计和优化提供 依据。
微纳尺度应用
随着微纳技术的不断发展,裂纹扩展准则在微纳尺度下的 应用前景广阔,可用于研究微纳器件的可靠性问题和寿命 预测。
05
结论
裂纹扩展准则的重要性和应用价值
01
裂纹扩展准则是评估结构安全性和剩余寿命的关键因素,对于预防重大事故和 保障公共安全具有重要意义。
复合装甲
在复合装甲的设计与评估中,裂纹扩展准则是研究复合装甲抗冲击性能的重要 手段,有助于提高装甲的防护能力和降低坦克等装备的战损率。
纤维增强复合材料
在纤维增强复合材料的制造和使用过程中,裂纹扩展准则是研究其力学性能和 损伤容限的重要工具,有助于优化复合材料的结构和性能。
在其他领域的应用
疲劳裂纹扩展速率的统计分析及疲劳寿命的概率预测
图 4 给出了特定条件下疲劳寿命N 2logC 2m 的
图 3 概率密度函数 f (m , lgC ) 与 m , lgC 的关系 F ig. 3 T he relation sh ip betw een m , logC and p robab ilistic
图 4 疲劳寿命 N 与 m , logC 的关系
lgC = - 4. 005- 1. 546m
(4)
相关系数为 r= - 0. 995 005
由此证明了 lgC 与m 具有极强的相关性。结果
如图 2 所示。
3 Pa ris 公式中材料常数 C 与 m 分布规律
对 7 组试验结果进行回归分析, 得到 7 组 C、m 的值。 应用 K 2S 检验方法[8] 对 C、m 进行分布适应 性检验, 取显著水平 Α= 0. 05。由文献[ 8 ]表 6. 3 可 查得 K 2S 临界值D n, Α= D (7, 0. 05) = 0. 482 4, 检验 结果见表 1。
STAT IST IAL ANALY S IS O F FAT IGUE CRACK GROW TH RATE AND PRO BAB IL IST ICAL PRED ICT IO N O F FAT IGUE L IFET IM E
Z hou C hangy u
D ep a rtm en t of M echan ica l Engineering, N an jing U n iversity of Chem ica l T echno logy, N an jing, 210009, Ch ina
由表 1 结果可知, C 和 m 的统计值分别为 D C = 0. 237, D m = 0. 239, 均小于 D n, Α= D (7, 0. 05) = 0. 4824, 由此可见 C、m 均较好地分别服从对数正 态分布、正态分布。
裂纹扩展
材料对应力腐蚀的敏感性随组织结构和介 质而变,一般随机械强度的增加而增加
萌生期:化学腐蚀产生凹坑;应力集中产 生屈服滑移,产生微裂纹。
随屈服强度的增大而降低。
6.7氢脆
氢脆—— 氢损伤内环部境氢氢脆脆
载荷 环境
惰性 活性
静载
蠕变 应力腐蚀
动载
机械疲劳 腐蚀疲劳
6.1 动能与裂纹扩展阻力
KE a G Rda a0
G ——能量释放率
R ——裂纹扩展阻力。R GIc KE 0 ,裂纹扩展不可终止。
6.2 失稳断裂的E
1
a0 a
E
是声速 s
,材料纵向波的速度。
ai af
n2 n
ai af 时,对N f 起作用的主要在于ai ,应
尽可能小。
6.6应力腐蚀开裂与环境促进裂纹 扩展
应力腐蚀开裂(stress corrosion cracking) 一般属低应力下的破坏,脆性断裂前没有征 兆,寿命比化学腐蚀情况下短得多。
发生条件: ① 活性介质:奥氏体不锈钢、铁素体不锈钢+氯
传统的疲劳试验:
根据试验曲线可进行疲劳应力下的零件寿命估 计。
缺点与不足: ① 无法弄清萌生期和扩展阶段 ② 未考虑构件尺寸对疲劳寿命的影响 ③ 当应力小于疲劳极限时,并不能保证寿命为无
限(材料夹杂、工件缺陷等)
6.4 疲劳裂纹萌生与扩展机理
此机理仍属探讨阶段. 缺陷(分材料缺陷和制造缺陷)存在。 缺陷引起应力集中。 应力集中引起局部高应力。 疲劳载荷下,较高应力引起滑移。
f2 Kmax, R
f3 K, Kmax
断裂力学裂纹扩展
断裂力学裂纹扩展做裂纹扩展仿真确实比较难,目前一般都是以弹性断裂力学为基础,二维裂纹扩展容易一些,三维裂纹比较复杂,如果仅是要获得扩展寿命,裂纹长度,可以自己编程做,我是这样做的。
如果要想获得不同裂纹前沿的应力应变场和K,模拟结构裂纹随载荷的动态真实变化,可能要借助软件:(1) Beasy,边界元软件,将三维问题解化为二维问题,比较方便。
(2) Fatigue软件,也还可以,但对复杂结构很难胜任。
(3) FE-fatigue 也不错(4) FRANC3D。
至于计算,常用的方法有:(1)Prescribed Method特点:裂纹只能沿单元边界扩展。
(2)Analytical Geometry Method特点:将几何和载荷、约束分解为简单的解析形式。
(3)Known Solution Method特点:查表求已知解。
两个重要软件:NASGRO and AFGROW(4)Meshfree method美国西北大学做的最好。
优点是不需重新划分网格。
(5)Adaptive BEM/FEM自适应网格边界元/有限元,用的较广。
(6)Lattice method格子方法(7)Atomic method一般使用分子动力学方法。
(8)Constitutive method在本构方程里引入破坏准则,无需预先引入裂纹。
如本人上篇帖子。
(9)Cohesive element使用cohesive element。
断裂学科研究的新趋向第十届国际断裂大会(ICF10)的情况介绍四年一届的国际断裂大会(Int. Conference of Frature, ICF-10)于2001年12月3日~12月6日在美国夏威夷召开。
与会的有来自44个国家的代表约610人。
中国参加会议的代表并有论文在论文集上发表的计34人(含中国香港10人),其中部分代表因故未能到会。
此次会议的举办是成功的,现将会议的简要情况与参加会议的体会及有关建议分别作简单汇报于下。
09--裂纹扩展与疲劳裂纹扩展
4 10 12
铝 镍
钛
3 3.3
3
10 11
断裂力学
等幅交变荷载下的裂纹扩展寿命
等幅交变荷载是指荷载的最大值与最 小值不随加载循环次数改变的周期性加载 ,如图所示
3 2 2 3 Pb K a a P
K 3 2 4 3 Pb 2 K a a
裂纹扩展稳定性分析
结论:
在位移加载条件下,双臂梁试件永远是稳定 的。而对于恒载荷的情况,裂纹可能失稳, K K 取决于 与a 的相对大小 a
R L R L R L
•
•
确定在给定加载条件下裂纹失稳扩 展的临界应力强度因子的方法
• K-R曲线实质上表示的是裂纹尖端塑性, K 损伤等机制的能量耗散的变化,随着裂 纹的扩展,裂尖的断裂过程区逐渐增大, 意味着裂纹逐渐稳定扩展时材料的阻力 逐渐增大。 Kc • 在给定加载条件下(例如载荷控制的加载), 在不同的载荷下 可以计算得到一 P 1, P 2, P 3, K a 系列的应力强度因子 随 变化的曲线 K1 a , K2 a ,K-R K3 a , 将这些曲线绘入 曲线的图中,如图所 示。
K P* , a
K P3 , a K P2 , a K P 1, a
a0
a
* • 与K-R曲线相切的点对应的SIF即为裂纹失稳时的SIF K,它对应的载 * 1和P 2,如果它们对应的曲线K a 荷记为P*。对于小于 P的载荷 (如 P ) 与曲 线 KR 的垂直段相交(如 P ) 1和P 2,则裂纹根本就不扩展,如果它们对应的曲 线虽然与 倾斜段相交,则裂纹扩展一定长度后即不再扩展。
a
o
a
b
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变
。
27
何时裂纹停止扩展? 何时裂纹停止扩展? 最大有效应力为零时停止扩展。
(σ max )eff = σ max − σ red
而 σ red = σ ap − σ max
=0
所以 σ ap = 2σ max 即超载比ROL=2时裂纹停止扩展。 但这与实际情况不符;R=0时,铝合金临界超载比 为2.3;钛合金的临界超载比为2.8。
疲劳裂纹扩展寿命是指裂纹在交变载荷的作用 下,由某一长度扩展到另外一长度的加载次数。 初始裂纹尺寸、检修周期、检测手段的确定等 都需要进行裂纹扩展寿命的计算。 裂纹扩展寿命计算的基本依据就是材料的裂纹 扩展速率da/dN。
N = ∫ dN = ∫
ac dN 1 da = ∫ da a0 da dN da
da = Cpi r dN 0
ap − ai Ry
m
减缓系数: Cp能反映超载后裂纹扩展 速率变化的真实情况。系数m需要实验测定,且依 赖于谱型,使用时不甚方便。
24
Willenberg模型 模型
25
Willenberg模型 Willenberg模型
9
注意事项
上述公式中材料常数C、n不能完全互换 不能完全互换; 不能完全互换 材料常数必须与公式适用范围相匹配 匹配; 匹配 许多材料常数是有量纲的,注意量纲的换算 量纲的换算; 量纲的换算 应用时要考虑环境的影响;
10
本讲内容
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恒幅载荷下裂纹扩展速率表达式
变幅载荷下裂纹扩展特性
变幅载荷下裂纹扩展计算模型 疲劳裂纹扩展寿命计算
Willenberg认为,裂 纹在超载区如果要消除 迟滞效应的影响,必须 使施加载荷产生的塑性 区恰好与超载塑性区边 界相切。 2
(R )
y ap
1 σ ap ⋅ ai = ap − ai = 2 σ ys
σ ap = σ ys
2(ap − ai ) ai
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Willenberg模型 模型
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12
变幅载荷下裂纹扩展的特点
裂纹扩展中的闭合现象 载荷间的相互作用
a) 超载迟滞效应 b) 压缩载荷的加速效应 c)
迟载减缓效应
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裂纹扩展中的闭合现象 载荷间的相互作用
a) 超载迟滞效应 b) 压缩载荷的加速效应 c)
迟载减缓效应
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变幅载荷下裂纹扩展
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裂纹扩展中的闭合现象
Elber首先发现了下列试验现象: 首先发现了下列试验现象: 首先发现了下列试验现象 卸载阶段: 时裂纹即开始局部闭合; 卸载阶段:σ=σcl> σmin时裂纹即开始局部闭合; 时才完全张开。 加载阶段: 加载阶段:σ=σop> σmin时才完全张开。 Elber认为,扩展中的裂纹尖端处于前面各循环加 认为, 认为 载所造成的塑性区内。 载所造成的塑性区内。塑性区内材料的残余变形使得 裂纹在卸载段提前闭合,而在加载段延后张开。 裂纹在卸载段提前闭合,而在加载段延后张开。
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变幅载荷下裂纹扩展分析
实际使用时飞机结构中疲劳裂纹扩展均是在随机载 荷下发生和发展的。 荷下发生和发展的。 变幅载荷大致分为三个过载区间:高载、 变幅载荷大致分为三个过载区间:高载、中低载和 负载。三种载荷交错出现。 负载。三种载荷交错出现。 从工程分析方法上,可以分为两类问题: 从工程分析方法上,可以分为两类问题: 不考虑载荷的交互作用 考虑载荷的交互作用
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本讲内容
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恒幅载荷下裂纹扩展速率表达式 变幅载荷下裂纹扩展特性
变幅载荷下裂纹扩展计算模型
疲劳裂纹扩展寿命计算
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考虑超载迟滞效应的计算模型
超载迟滞效应能够增加结构的疲劳扩展寿命, 估算结构疲劳寿命如不计及超载效应,将会使估算 结果偏于保守。 下面几种模型可以考虑超载迟滞效应: (1) Wheeler模型 (2) Willenberg模型 (3) 改进的Willenberg模型
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计及疲劳裂纹扩展门槛值的公式
da C [∆K − ∆K th ] = dN (1 − R) K C − ∆K
n
反应了门槛值附近da/dN急速下降的特性。并且考虑 了断裂韧度和应力比的影响,考虑的影响因素较多。
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总 结
Paris公式:简明易用、具有基础性; Forman公式:适应性强,应用范围广; Walker公式:考虑负应力比的影响,使用面较广; 闭合模型:闭合效应和应力比的影响 闭合模型 的公式:考虑了应力 计及疲劳裂纹扩展门槛值△Kth的公式 比,裂纹扩展门槛值和断裂韧度,考虑因素较多。
n
或
n C (1 − R ) K max da = dN K C − K max n −1
式中 C 和 n 是实验确定常数,K C 是材料和厚度确定 K 后的断裂韧性,max为最大应力强度因子, 为应力比 R Forman公式描述裂纹扩展性能中间段和快速扩展段。 当应力强度因子接近临界值时,反映了快速扩展特 性。并且该式具有描述多个应力比数据组的能力。
{
}
n
= C (1 − R ) K max
M
{
}
n
M = M2
式中 C , M , n 为实验确定的常数,Walker公式也是 一个幂函数式,对描述裂纹速率特性的中间区域是 很适合的。 Walker公式考虑了负应力比影响,适用面较广。
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Forman公式 公式
C ( ∆K ) da = dN (1 − R ) K C − ∆K
则超载造成的有效残余应力
σ red = σ ap − σ 2
对实际载荷进行有效性修正:
(σ max )eff = σ max − σ red (σ min )eff = σ min − σ red (σ max )eff Reff = (σ ) min eff
ΔK与Δσ 变, 应
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例题
某工厂无损检测技术可以发现2a=3.0mm长的穿 透裂纹。现有一机翼蒙皮,材料为LY12-CZ,材料 性能如下:
K C = 78MPa M; σs = 360Mpa; da/dN = 2 ×10
-9
( ∆K )
3
mm / 周
经简化的随机载荷谱可用∆σ=100MPa; R=0.1的等幅 载荷谱代替。每1000次载荷循环相当于一次飞行。设 计应力为330MPa。 (1) 此飞机能安全飞行多少次? (2) 检测水平提高一倍,即可发现1.5mm长的裂纹; (3) 断裂韧性提高一倍,即 K C = 156MPa M 。
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改进的Willenberg模型 改进的 模型
为了考虑裂纹扩展中的应力松弛效应以及负载加 速效应,张振邦提出了改进的Willenberg模型。 有效超载塑性区 式中: (Ry )OL
(R )
y
OL
eff
= (1 + λ R eff
2
)(R y )OL
1 K OLmax = απ σ ys
4
Paris公式 公式
da n = C ( ∆K ) dN
式中,C 和 n是 C 材料常数,由实验测 定。不同应力比对应 不同的C 和 n 。 C Paris幂函数式是描述给定应力比时裂纹扩展第二阶 段的裂纹扩展速率特性。
5
Walker公式 公式
da M −1 = C (1 − R ) ∆K dN 1> R > 0 M = M1 −1 < R ≤ 0 R ≤ -1 M = 1.1
α = 2 为平面应力状态; α = 6 为平面应变状态;
Reff ≥ 0 时 λ = 0 ; Reff < 0 时 λ = 0 ~ 1.0 ;
具体取值通过实验测定。
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本讲内容
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恒幅载荷下裂纹扩展速率表达式 变幅载荷下裂纹扩展特性 变幅载荷下裂纹扩展计算模型
疲劳裂纹扩展寿命计算
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裂纹扩展寿命的计算
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超载迟滞效应有以下规律
(1)超载比 ROL 愈大,迟滞循环数N D 愈多; (2)超载比小于某个数值时,其迟滞效应可以忽略; (3)超载比大于某一数值时,超载后裂纹扩展会完全 停止。这一超载比称为“临界超载比”。 (4)迟滞循环数N D 还和连续施加超载次数有关,连续 N 施加超载次数愈多, D 亦越多,直至饱和。
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本讲内容
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恒幅载荷下裂纹扩展速率表达式
变幅载荷下裂纹扩展特性 变幅载荷下裂纹扩展计算模型 疲劳裂纹扩展寿命计算
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裂纹扩展速率表达式
目前没有定量的解析式,主要是经验公式。 常用的裂纹扩展速率模型有: Paris幂函数式 Forman公式 Walker公式 考虑疲劳裂纹扩展门槛值的公式 闭合模型
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Elber闭合模型 Elber闭合模型
进一步研究发现: (1)σcl与σop略有不同, σop略小于σcl; (2)σop是应力比的函数,由实验测得:
σ op = (0.5 + 0.1R + 0.4 R 2 )σ max
K op = 0.5 + 0.1R + 0.4 R 2 K max
(
)
此时,裂纹扩展的推动力不再是名义应力强度因子 ∆K = K max − K min 而是有效应力强度因子 ∆K eff = K max − K op 裂纹张开以后外载荷才能推动裂纹扩展,所以
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Wheeler模型 模型
建立在裂纹尖端压应力效应的基础上。超载后裂 纹扩展速率与裂纹尖端在超载塑性区的位置有关。
当裂纹扩展到a0超载后产生塑性区Ry0; ai为前缘 当ai= a0时,迟滞作用最大; 当Ry与Ry0相切时,迟滞作用消失;