中医药统计学与软件应用笔记重点
中医药统计学与软件应用-绪论
第一节 概述—统计学中的几个基本概念
（二）总体与样本
1.总体是根据研究目的所确定的同质观察单位 的全体。观察单位是指被研究的总体中的某个 单位，即个体。根据研究目的，有些总体观察 单位数是有限或可知的，称为有限总体；有些 总体的观察单位数是无限或不可知的，称为无 限总体。 例如：描述某地40岁以上男性血脂水平，则该 地所有40岁以上的男性居民的血脂测量值就构 成所描述的总体，该地每个40岁以上的男性血 脂测量值就是一个观察单位，即个体。
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第一节 概述—统计学的研究方法与主要内容
• 统计方法体系囊括研究设计方法、搜集资料方法、 整理资料方法、统计分析方法。研究设计方法有随 机、对照、重复、均衡等；搜集资料方法有大量观 测法、统计实验法、统计调查法等；整理资料方法 有统计审核法、统计分组法、统计汇总法等；统计 分析方法有统计描述法、统计推断法等。
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第二节 资料类型
• 等 级 资 料 (ordinal data ） 又 称 半 定 量 资 料 (semiquantitative data) 或 有 序 多 分 类 资 料 (ordered categorical data)，是将事物属性按组别之间程度 或等级差别进行归类所得到的资料。
• 从高到低等级划分：计量—等级—计数。资料间可 进行相互转化。可将计量资料转化为计数资料或等 级资料；反过来，计数资料和等级资料可通过数字 编码即数值化方式，转化为计量资料。需要注意的 是计量资料变为计数资料或等级资料时信息量将减 少，因此在收集数据阶段应尽量收集计量数据，并 用原始计量资料建立数据集。
间的差异 。
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第一节 概述—统计学中的几个基本概念
（五）概率
1.概率是反映随机事件发生的可能性大小的度 量，用P表示。
医学统计学重点笔记一复习必备
正态分布及其应用
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正态分布概念
一种概率分布，具有钟型曲线特点，由均数和标准差决定 其分布形状。
正态分布在医学中的应用
许多医学指标如身高、体重、血压等服从或近似服从正态 分布；在估计医学参考值范围、质量控制等方面有广泛应 用。
正态性检验方法
图形法（直方图、P-P图、Q-Q图）、计算法（偏度系数 和峰度系数检验、Shapiro-Wilk检验、KolmogorovSmirnov检验等）。
任务
揭示医学领域中的数量规律，为 医学研究和临床实践提供科学的 方法和手段。
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医学统计学发展简史
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古典统计学时期
以描述性统计为主，关注 数据的收集和整理。
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推断统计学时期
以概率论为基础，发展出 假设检验、参数估计等推 断性统计方法。
现代统计学时期
引入计算机技术和复杂数 学模型，推动统计学向更 高层次发展。
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卡方检验
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四格表资料卡方检验
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适用条件
四格表资料，即2×2列联表，用于分析两个二分类变量之间的关联 。
检验统计量
卡方值，计算公式为χ2=(ad-bc)2N/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其 中N为样本总量。
拒绝域
根据自由度和显著性水平确定拒绝域，自由度为1。
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多重比较方法
多重比较方法是在方差分析的基础上 ，进一步比较各组均值之间的差异是 否显著的方法。
常用的多重比较方法有LSD法、S-NK法、Tukey法等，其中LSD法是一种 较为简单的方法，适用于各组样本量 相等的情况；S-N-K法是一种基于学 生化极差的方法，适用于各组样本量 不等的情况；Tukey法是一种基于t分 布的方法，适用于多组比较的情况。
【参考借鉴】中医药统计学与软件应用笔记重点.docx
中医药统计学与软件应用笔记重点绪论统计学家 C.R.劳先生在《统计与真理——怎样运用偶然性》中指出：在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学。
一、统计学的概念、发展简史及主要内容1.统计学：是以概率论和数理统计为基础，对研究对象的数据进行搜集、整理和分析，揭示事物总体特征和规律的方法论科学。
2.中医统计学：是以概率论和数理统计的原理和方法为基础，以中医理论与实践为主体，通过对数据的搜集、整理和分析，达到探讨中医理论与方法内在规律的目的。
3.统计学的发展趋势：①依赖数学。
②与计算机技术结合。
③与实质性学科、统计软件、现代信息相结合，所发挥的功效日益增强。
④从描述事物现状、反映事物规律，向抽样推断、预测未来变化方向发展。
4.统计学的主要内容⑴研究设计：专业设计、统计学设计⑵统计学的基本概念、原理和思维方法⑶统计描述：统计指标、统计图表⑷统计推断：参数估计、假设检验二、统计工作的基本步骤和特点1.统计工作的基本步骤（1）统计学设计（2）搜集资料：①常规保存的记录；②现场调查记录；③实验/试验记录；④医学文献/网络信息。
（3）整理资料：①检查；②审核；③计算机检查；④分组。
（4）分析资料2.统计学认识现象的特点（1）数量性：（2）群体性：（3）具体性：（4）概率性：三、统计学中常用的概念1．总体(population)：是根据研究目的确定的同质观察单位的集合。
例①河北省18岁男性的身高和体重分布②某性红地20RR年健康成年男细胞数③河北省18岁身高在170-175cm男性的体重分布⑴有限总体：指总体限定于特定的空间、时间范围内有限个观察单位。
⑵无限总体：指没有空间和时间范围限制的总体。
2．样本(sample)：从总体中随机抽取的有代表性的一部分观察单位的集合。
样本的可靠性：指总体确定后，样本中的每一个观察单位确属预先规定的同质总体。
样本的代表性：即样本能够充分反映总体的真实情况。
统计软件在医学统计学中的应用
统计软件在医学统计学中的应用统计软件在医学统计学中的应用导语：统计软件作为一种数据分析工具，在医学统计学领域中扮演着重要的角色。
它的高效性、准确性和灵活性使得医学统计学研究更加深入和广泛。
本文将从简单介绍统计软件的基本概念开始，逐步深入探讨统计软件在医学统计学中的应用，帮助读者更好地理解这一主题。
一、统计软件的基本概念1.1 统计软件的定义统计软件是一种利用计算机技术进行数据分析的工具，它能够帮助研究人员对大量数据进行收集、整理、处理和分析。
统计软件的特点是高效性、准确性和灵活性，能够应对复杂的统计模型和分析需求。
1.2 统计软件的分类常见的统计软件包括SPSS、SAS、R、Python等。
这些软件在功能和使用方面各有特点，但都能够满足医学统计学研究的需求。
下面将分别介绍这几种统计软件在医学统计学中的具体应用。
二、SPSS在医学统计学中的应用2.1 数据导入和整理SPSS是一款常用的统计软件，它具有强大的数据导入和整理功能，能够快速处理医学统计学研究所需的大量数据。
通过SPSS，研究人员可以方便地导入各类数据源并进行数据清洗，确保数据的质量和完整性。
2.2 统计分析SPSS具有丰富的统计分析功能，能够支持多种常见的统计方法。
在医学统计学研究中，研究人员通常需要进行描述性统计、相关分析、回归分析等，SPSS能够轻松胜任，并提供直观的分析结果展示和解释。
2.3 数据可视化数据可视化在医学统计学中起着至关重要的作用，它能够帮助研究人员更好地理解和传达数据。
SPSS提供了丰富的数据可视化工具，包括条形图、折线图、散点图等，研究人员可以根据需要选择合适的图表类型，并进行进一步的个性化调整。
三、SAS在医学统计学中的应用3.1 数据管理SAS是一种强大的统计软件，它在医学统计学中的应用非常广泛。
其中，数据管理是SAS的一大特色。
SAS能够帮助研究人员对复杂的医学数据进行处理和管理，包括数据清洗、变量衍生等操作，确保数据的准确性和一致性。
2023年医学统计学总结重点笔记复习资料
第一章2选1总体：总体（population）是根据研究目的拟定的同质观测单位（研究对象）的全体，事实上是某一变量值的集合。
可分为有限总体和无限总体。
总体中的所有单位都可以标记者为有限总体，反之为无限总体。
总体population根据研究目的而拟定的同质观测单位的全体。
样本：从总体中随机抽取部分观测单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。
样本应具有代表性。
所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。
样本sample从总体中随机抽得的部分观测单位，其实测值的集合。
3选1小概率事件：我们把概率很接近于0（即在大量反复实验中出现的频率非常低）的事件称为小概率事件。
P值：P 值即概率，反映某一事件发生的也许性大小。
记录学根据显著性检查方法所得到的P 值反映结果真实限度，一般以P ≤ 0.05 认为有记录学意义， P ≤0.01 认为有高度记录学意义，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率等于或小于0.05 或0.01。
P值是：1) 一种概率，一种在原假设为真的前提下出现观测样本以及更极端情况的概率。
2) 拒绝原假设的最小显著性水平。
3) 观测到的(实例的) 显著性水平。
4) 表达对原假设的支持限度，是用于拟定是否应当拒绝原假设的另一种方法。
小概率原理：一个事件假如发生的概率很小的话，那么可认为它在一次实际实验中是不会发生的，数学上称之小概率原理，也称为小概率的实际不也许性原理。
记录学中，一般认为等于或小于0.05或0.01的概率为小概率。
资料的类型（3选1）（1）计量资料：对每个观测单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料（measurement data）。
计量资料亦称定量资料、测量资料。
.其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。
如某一患者的身高（cm）、体重(kg)、红细胞计数(1012/L)、脉搏（次/分）、血压（KPa）等。
计量资料measurement data定量资料quantitative data数值变量资料numerical variable为观测每个观测单位某项指标的大小，而获得的资料。
中医药统计学与软件应用-非参数检验
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第二节秩和检验 —成组设计资料的秩和检验
【例11-2】某医院某医生对28例糖尿病早期微血管病 变的患者，按年龄、性别、病程、中医证候评分、生存 质量量表评分、饮食控制等情况，随机分为两组，试验 组采用西药加中药联合治疗方法，对照组采用西药加安 慰剂治疗方法，治疗4周，测定24小时尿蛋白改变量， 结果见表11-3，问该中药对糖尿病患者早期微血管病变 有无疗效？
（2）计算检验统计量
Ri2 38.52 13.52 28.52 29.52 3347 M Ri2 ( Rj )2 / k 3347 (38.5 13.5 28.5 29.5)2 / 4 322
（3）确定 P 值，作出推论 处 理 组 数 k 4 ， 配 伍 组 数 b 11 ， 查 M 界 值 表 （ 附 表 15 ） 得 M 0.05 144 ，
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第二节秩和检验 —配对设计资料的符号秩和检验
【例11-1】对12份糖尿病早期微血管病变的患 者的血清分别用两种分析仪（仪器一和仪器二） 测定内生肌酐浓度，结果见表11-2，问两种仪 器测定的结果有无差异？
表 11-2 两种仪器测定内生肌酐浓度
编号 仪器一 仪器二 差值 d 正秩次 负秩次
1 75.80 72.40 3.4
5
10 100.30 111.20 -10.9
8
11 51.70 50.40 1.3
1
12 145.80 154.50 -8.7
7
合计
36
30
7
第二节秩和检验 —成组设计资料的秩和检验
中医药统计学与软件应用-设计概述
组应有一定数量的重复观测，即实验单位要达到一定的数量。 重复的意义在于：①它避免了把个别情况误认为普遍情况，把 偶然性或巧合的现象当成必然规律，以致将实验结果错误地推 广到群体；②只有在同一实验条件下对同一观测指标进行多次 重复观测，才能根据重复观测结果，估计实验单位的变异情况 ，描述观测结果的统计分布规律。
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设计概述—第二节实验性研究统计设计
二.配对设计
配对设计（paired design）是将某些性质或条件相 似的研究对象、部位配成相应的对子，然后采取随机 分组的方法，将其中之一分配到试验组，另一个分到 对照组，连续试验若干对，观察比较干预与对照的差 异。 1. 配对设计的类型根据受试对象的来源不同，配对设 计可分为同源配对和异源配对。
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设计概述—第二节实验性研究统计设计
常用的对照形式：
(1)空白对照(blank control) (2)实验对照(experimental control) (3)标准对照(standard control) (4)相互对照(mutual control) (5)潜在对照(potential control)
实验常分为以下三类： ①动物实验 ——实验对象是动物 ②临床试验 ——实验对象是病人 ③现场试验 ——实验对象是自然人
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设计概述—第二节实验性研究统计设计
实验对象满足的条件 ：①敏感性：对被试因素敏感，容易
显示效应。②特异性：不易受非处理因素干扰。③稳定性：反 应稳定。
动物实验中动物的选择应注意种类、品系、年龄、性别、 体重、窝别和营养状况等。
一.DPS软件简介 二.完全随机设计
1. 完全随机设计方法
医学统计学重点终极笔记
Medical Statistics【Introduction】医学统计工作的内容⒈实验设计：最关键、最重要⒉收集资料：最基础[原始资料] 实验数据，现场调查资料，医疗卫生工作记录、报告、报表质量控制：精度和偏倚⒊整理资料：资料的逻辑、一致性检查，原始数据的加工(频数分布表)⒋分析资料：统计描述(表、图、离散趋势、集中趋势)和统计推断资料的类型⑴计量资料：定量方法测定数值大小所得的资料⑵计数资料：按性质或类别分组，然后计数⑶等级分组资料：具有计数资料的特性，又有半定量的性质(“+ , -”表示)变异：不同个体在相同环境下，对外界环境因素发生的不同反应，即个体差异总体：同质的个体所构成的全体。
[同质性，大量性，差异性]样本：从总体中抽取部分个体的过程称为抽样，所抽得的部分是样本。
样本包含的个体数目称为样本含量样本的特征：⑴代表性⑵随机性⑶可靠性*抽样的要求：代表性，随机性，可靠性，可比性完全随机设计：将受试对象随机分配到各处理组或对照组中，或分别从不同总体中随机抽样进行研究。
可为两样本或多样本得比较，但样本含量不宜相差太大。
随机区组设计：也称配伍设计，是配对设计的扩展。
配对设计的每一“对子”中的受试对象分别随机分到两个处理组中，而配伍组设计中的每个“配伍组”，包含多个受试对象，要将它们分别随机分到各处理组中。
误差：泛指观测值与真实值之差，以及样本统计量与总体参数之差⑴系统误差：在收集资料过程中，由于仪器调整、试剂校验、医生对疗效的掌握等因素，造成观察结果倾向性的偏大活偏小。
要尽量查明原因，必须克服。
⑵随机测量误差：在收集资料过程中，即使系统误差已经避免，由于各种偶然因素的影响造成对同一对象多次测定的结果不完全一致。
譬如操作员技术、电压、环境温度的差异。
没有固定的倾向，时高时低；应采取措施加以控制。
⑶抽样误差：由抽样不同引起的样本均数与总体均数之间的差异。
原因是个体之间存在变异，抽样时只能抽取总体的一部分作为样本。
医学统计学重点整理汇总
医学统计学重点第一章绪论1.基本概念：总体：根据研究目的确定的性质相同或相近的研究对象的某个变量值的全体。
样本：从总体中随机抽取部分个体的某个变量值的集合。
总体参数：刻画总体特征的指标，简称参数。
是固定不变的常数，一般未知。
统计量：刻画样本特征的指标，由样本观察值计算得到，不包含任何未知参数。
抽样误差：由随机抽样造成的样本统计量与相应的总体参数之间的差异。
频率：若事件A在n次独立重复试验中发生了m次，则称m为频数。
称m/n为事件A在n次试验中出现的频率或相对频率。
概率：频率所稳定的常数称为概率。
统计描述：选用合适统计指标(样本统计量)、统计图、统计表对数据的数量特征及其分布规律进行刻画和描述。
统计推断：包括参数估计和假设检验。
用样本统计指标(统计量)来推断总体相应指标(参数)，称为参数估计。
用样本差别或样本与总体差别推断总体之间是否可能存在差别，称为假设检验。
2.样本特点：足够的样本含量、可靠性、代表性。
3.资料类型：（1）定量资料：又称计量资料、数值变量或尺度资料。
是对观察对象测量指标的数值大小所得的资料，观察指标是定量的，表现为数值大小。
每个个体都能观察到一个观察指标的数值，有度量衡单位。
（2）分类资料：包括无序分类资料（计数资料）和有序分类资料（等级资料）①计数资料：是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组观察单位的个数(频数)，由各分组标志及其频数构成。
包括二分类资料和多分类资料。
二分类：将观察对象按两种对立的属性分类，两类间相互对立，互不相容。
多分类：将观察对象按多种互斥的属性分类②等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度、档次或等级顺序分组，清点各组观察单位的个数所得的资料。
4.统计工作基本步骤：统计设计、资料收集、资料整理、统计分析。
第二章实验研究的三要素1.实验设计三要素：被试因素、受试对象、实验效应2.误差分类：随机误差（抽样误差、随机测量误差）、系统误差、过失误差。
3.实验设计的三个基本原则：对照原则、随机化分组原则、重复原则。
医学统计学 (2)重点知识总结
医学统计学第一章、绪论1、医学统计学★★★：是以医学理论为指导，应用概率论与数理统计的有关原理和方法，研究医学资料的搜集、整理、分析和推断的一门科学。
2、如何学好、用好医学统计学？①进行科学的医学科研设计；②掌握资料的收集、处理方法（流行病学）；③虽不要求掌握统计公式的数理推导，但必须了解其直观的意义、用途和应用条件；④对于不同类型的数据资料选择合理的统计描述和分析方法；⑤对于统计获得的结果进行合理的解读，不能将医学问题归结到纯粹的数量问题。
3、几个基本概念（1）同质和异质：①具有相同性质的事物称为同质的（homogeneous）；否则称为异质的或者间杂（heterogeneous）。
②同质和异质是相对的概念。
③不同质的个体不能笼统地混在一起分析（不同年龄组的男童身高）。
（2）变异★①同质事物之间的差别称为变异（Variation）；②由于观察单位通常即观察个体，变异亦称为个体变异；③就每个观察单位而言，观察指标的变异是不可预测的，或者说是随机的；④统计学是探讨变异规律并运用其规律性进行深入分析的一门学科，因此，没有变异就没有统计学。
（3）总体、个体和样本★★★总体（Population）：根据研究目的所确定的同质观察单位的全体；分为有限总体（确定的时间和空间范围，如20名患者的血红蛋白含量）和无限总体（没有时间和空间的概念，如辅助疗法对肾移植病人生存时间的影响）。
个体（Individual）：是构成总体的最基本观察单位。
样本（Sample）：是从总体中按照一定的目的随机抽取的一部分个体。
样本含量（Sample Size）：样本中包含的个体个数。
即使是有限的总体，实际研究中也不可能逐一筛查；因此，在实际工作中，从总体中随机抽取一定含量的样本，根据样本所提供的信息推断总体的特征，这是统计推断的基础。
（4）随机★随机（Random）：是指机会均等，目的是保证样本对总体的代表性、可靠性。
随机抽样：有相同的机会被抽到。
中医统计学重点
1、卡方检验要求理论数不宜太小。
2、多个样本率（构成比）比较。
3、不管资料中的两个分类变量是有序还是无序，均用卡方检验是不妥的。
4、对于单向有序R*C表资料的统计分析。
5、对于双向有序且属性不同的R*C表资料的统计分析。
6、对于双向有序且属性相同的R*C表资料的统计分析。
1、线性相关表示两个变量之间的关系是双向的，当散点图出现直线趋势时再做分析。
2、相关系数的计算只适用于两个变量都服从正态分布的资料。
3、样本相关系数γ是总体相关系数ρ的一个估计值，γ与ρ之间存在着抽样误差，必须做假设检验。
4、相关分析是用相关系数来描述两个变量间相互关系的密切程度和方向，相关关系不一定是因果关系，也可能仅是伴随关系。
在正态分布是做参考值范围的估计
计算变异系数和均数的标准误
表示样本均数抽样误差的大小
描述样本均数的可靠性
结合样本均数估计总体均数的CI
进行均数间差别的假设检验
九：方差分析基本思想
将所有测量值间的总变异按照其变异的来源分解为多个部分，然后ห้องสมุดไป่ตู้各部分的变异与随机误差进行比较，以推断各处理组间的差异有无统计学意义。因此，方差分析的基本思路是分析变异，是一种在若干能相互比较的资料组中，把产生变异的原因加以区分开来的方法与技术，实质是关于观测值变异原因的数量分析。
十一：秩和检验的应用范围。
1、总体分布类型未知，或资料分布类型已知，但不符合正态分布的资料。
2、某些可能无法精确测量，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示的等级资料。
3、个别数据偏大或数据的某一端或两端为不确定值的资料，例如“＞50”和“＜1”。
4、各总体方差不齐的资料。
中医药统计学复习重点
某市12岁男童110人的身高〔cm 〕如下：身高组段 124— 128— 132— 136— 140— 144— 148— 152— 156— 160—164频数〔f 〕1 2 9 20 35 24 13 3 2 1〔1∑∑=f fx x =140.9cm 1/)(1)(222--=--=∑∑∑∑∑∑f ffx fx f x x f s =5.99cm〔2〕该市男童身高95%的参考值围：百分位数法：〔5..2P ,5.97P 〕=(128,156)cm正态分布法：〔s x 96.1-，s x 96.1+〕=〔140.9-1.96×5.99,140.9+1.96×5.99〕=〔129.2,152.6〕cm某市12岁男童110人的身高〔cm 〕如下：身高组段 124— 128— 132— 136— 140— 144— 148— 152— 156— 160—164频数〔f 〕1 2 9 20 35 24 13 3 2 11、对该资料作正态性检验；2、求这110名男童身高的均数、标准差、变异系数；3、写出该市男童身高95%的参考值围；1、 用SAS/INSIGHT 建立如下形式的数据集：AB124 1128 2…………156 2160 12、 SAS 处理主要步骤：鼠标点击Edit →Variables →Other →将变量A 移到Y 框下，选a+b*Y 后在a:出键入2，点击OK ，形成组中值变量A-A 。
鼠标点击Analyze →Distribution(Y),将变量A-A 移到Y 框下，将B 移到Freq 框下→点击Output,选Tests for Normality →OK.3、 SAS 输出结果：正态性检验：p=0.0007,均数Mean ：140.8727cm ，标准差Std. Deviation ：5.99405cm该市男童身高95%的参考值围〔p2.5,p97.5〕=〔128.5455,154.8000〕cm某市12岁男童110人的身高〔cm 〕如下：身高组段 124— 128— 132— 136— 140— 144— 148— 152— 156— 160—164频数〔f 〕1 2 9 20 35 24 13 3 2 1)99.596.187.144,99.596.187.144()96.1,96.1(⨯+⨯-=+-s x s xcm )61.156,13.133(=或用百分位数法〔5.2p ，5.97p 〕=〔131.50，156.50〕cm三、按随机设计，对功能性子宫出血的实热型患者12例与虚寒型患者10例的血液皮质醇含量进展测定，数据如下： 实热组1x ：25.5 24.5 26.5 26.0 25.0 23.5 24.5 24.0 23.0 25.527.0 26.5虚寒组2x ：12.5 10.5 14.5 15.0 13.5 13.0 12.5 11.5 12.0 13.5试比拟两种类型患者的血液皮质醇含量有无差异？〔假定资料满足正态性〕（1） 根本计算如下： =1n 12 =1x 25.125 =1s 1.2636=2n 10 =2x 12.85 =2s 1.355（2） 方差齐性检验假设210:σσ=H 211:σσ≠H 05.0=α15.12636.1355.1222122===s s F 查F 界值表得)11,9(05.0F =3.59因为 F>)11,9(05.0F 所以05.0>p 按05.0=α水准，不拒绝0H ，两总体方差相等。
中医药统计学与软件应用-t检验
第五节 两独立样本几何均数的比较
【例7-7】 测得10名肝癌患者与10名正常人的 血清乙型肝炎表面抗原(HBsAg)滴度如表7-4， 问肝癌患者与正常人的血清乙型肝炎表面抗原 平均滴度有无差别？
表 7-4 肝癌患者与正常人血清乙型肝炎表面抗原（HBsAg）滴度比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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t检验注意事项
值数据总体不服从正态分布。
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2．配对检验 （1）建立假设，确定检验水准
H0 ： d 0 ，耳垂血和手指血的白细胞数相同 H1 ： d 0 ，耳垂血和手指血的白细胞数不同
0.05
（2）选择检验方法，计算检验统计量
t d
d
1.144
4.39 n 1 9 1 8
1．正态性检验：
通过SPSS软件计算得到统计 量 W 0.895 ，P 0.193 ，P 0.10 ，尚不能认为总皂苷得率数 据不服从正态分布。
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2．单样本t检验 （1）建立假设，确定检验水准
H0 ： 0 (0 9.23%) ，两种方法粗提总皂苷得率均数相同
H1 ： 0 (0 9.23%) ，两种方法粗提总皂苷得率均数不同
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按检验水准，拒绝 H 0，接受 H1 ，差别有统计学意义，
可认为碱水提取法粗提人参须根总皂苷得率高于常规水提 法。
【例7-3】已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L，今 随机调查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为 125g/L，标准差15g/L。问该厂成年男子血红蛋白均值与 一般成年男子是否不同？
t检验
配对t检验 单样本t检验 两独立样本t检验 两独立样本校正t检验 两独立样本几何均数的比较 t检验电脑实验
医学统计学重点重点知识总结
医学统计学重点一.选择1.几何均数：平均血清抗体滴度（如P9例2.4）2.正态分布：横轴为µ1.962.5%单侧双侧90%： 1.6495%： 1.64 1.9699%： 2.583.P值与ɑ的关系，ɑ是人为规定的，它们之间没有关系； P值↑，ɑ↑（×）4.方差分析自由度v的计算，v总=n-1;v组间=组数（k）-1；v组间=v总-v组间5.理论秩和（n(n+1)/2），实际秩和（通过平均秩次算）6.可信区间的正确应用：总体参数有95%的可能落在该区间内（×）；有95%的总体参数在该区间内（×）；该区间包含95%的总体参数（x）；该区间有95%的可能包含总体参数。
（x）；这个区间的可信度为95%（√）；总体参数只有一个，要么在区间内，要么不在7.相关系数与回归系数：相关系数为0，两个变量之间没有相关关系（×）；回归系数↑，相关系数↑（×）；（要做假设检验）二、名解1.参考值范围：根据正常人的数据估计绝大多数的正常人所在的范围2.区间估计（可信区间）：按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间估计总体参数所在范围。
这个范围称作可信度为1-α的可信区间，又称置信区间。
3.P值：拒绝H0时所冒的风险（或“作出拒绝H0 而接受H1 ”结论时冒了P风险）4.ɑ(第一类错误)：H0真实时被拒绝（或H0真实时，拒绝H0，接受H1）5.β（第二类错误）：H0不真实时不拒绝（或H0不真实时，不拒绝H0）1-β检验效能：对真实的H1做肯定结论之概率6.秩次：是指全部观察值按某种顺序排列的位序；7.秩和：同组秩次之和8.剩余标准差：扣除了X的影响后,Y方面的变异; 引进回归方程后, Y方面的变异。
三、简答1.假设检验与可信区间的联系与区别分辨多个样本是否分别属于不同的总体，并对总体作出适当的结论。
分辨一个样本是否属于某特定总体等。
区间估计（可信区间）：按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间估计总体参数所在范围。
中医药统计学与软件应用-参数估计与假设检验
第二节 假设检验——引言
参数估计可以用于推断某个未知总体参数取值 的可能范围，在实际工作中还会遇到这样的问 题：某种药物中有效成分含量是否符合国家规 定的标准值？两种药物治疗某种疾病的有效率 是否存在差异？某个变量的分布是否服从某种 理论分布等等。要回答这类问题，需要使用统 计推断的另一类重要方法——假设检验 （hypothesis test）来解决。
27
第一节 参数估计——区间估计
模拟重复抽样分布实验的95%可信区间示意图
28
置信区间与参考值范围的区别
1. 意义不同： ① 置信区间：按预先给定的概率所确定的总体参
数的可能范围。 ② 参考值范围：指同质总体内包括百分之多少个
体值的估计范围。常用于“正常人”的解剖、生理、 生化指标等个体值的波动范围。 2. 应用不同：
5
N (4.5, 0.22 )
总体
样本
100
样本
个
样
随机抽样
样本
本
100次
样本
6
100个样本均数的频数分布
7
第一节 参数估计——均数的抽样误差与标准误
样本均数的抽样分布具有以下特点 ➢ 各样本均数未必均等于总体均数； ➢ 样本均数之间存在差异； ➢ 样本均数的分布规律: 围绕着总体均数，中间多两边 少，左右对称，基本服从正态分布； ➢ 样本均数的变异较原变量的变异范围小； ➢ 随着样本含量的增加，样本均数的变异范围逐渐缩小。
查表法：当 n 50 时，可根据样本阳性例数 X 及样本含量n，直接查二项分布百分率的可信区 间
正态近似法：当n足够大，且p和1-p均不太小时
p Z / 2Sp p Z / 2Sp
【例6-5】 某医生欲了解某新药治疗老年慢性支气管 炎合并肺气肿的疗效，共治疗患者40例，其中18人有效， 试估计该药有效率的95%可信区间。
中医药统计学与软件应用笔记重点【精选】
中医药统计学与软件应用笔记重点绪论统计学家 C.R.劳先生在《统计与真理——怎样运用偶然性》中指出：在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学。
一、统计学的概念、发展简史及主要内容1.统计学：是以概率论和数理统计为基础，对研究对象的数据进行搜集、整理和分析，揭示事物总体特征和规律的方法论科学。
2.中医统计学：是以概率论和数理统计的原理和方法为基础，以中医理论与实践为主体，通过对数据的搜集、整理和分析，达到探讨中医理论与方法内在规律的目的。
3.统计学的发展趋势：①依赖数学。
②与计算机技术结合。
③与实质性学科、统计软件、现代信息相结合，所发挥的功效日益增强。
④从描述事物现状、反映事物规律，向抽样推断、预测未来变化方向发展。
4.统计学的主要内容⑴研究设计：专业设计、统计学设计⑵统计学的基本概念、原理和思维方法⑶统计描述：统计指标、统计图表⑷统计推断：参数估计、假设检验二、统计工作的基本步骤和特点1.统计工作的基本步骤（1）统计学设计（2）搜集资料：①常规保存的记录；②现场调查记录；③实验/试验记录；④医学文献/网络信息。
（3）整理资料：①检查；②审核；③计算机检查；④分组。
（4）分析资料2.统计学认识现象的特点（1）数量性：（2）群体性：（3）具体性：（4）概率性：三、统计学中常用的概念1．总体(population)：是根据研究目的确定的同质观察单位的集合。
例①河北省18岁男性的身高和体重分布②某性红地2005年健康成年男细胞数③河北省18岁身高在170-175cm男性的体重分布⑴有限总体：指总体限定于特定的空间、时间范围内有限个观察单位。
⑵无限总体：指没有空间和时间范围限制的总体。
2．样本(sample)：从总体中随机抽取的有代表性的一部分观察单位的集合。
样本的可靠性：指总体确定后，样本中的每一个观察单位确属预先规定的同质总体。
样本的代表性：即样本能够充分反映总体的真实情况。
【中医统计学】复习
1.中医统计学:处理中医理论与实践中的同质性和变异性的科学与艺术.以概率论和数理统计原理为基础,以中医理论与实践为主体,通过对数据的搜集、整理、分析和推断,从而达到探讨中医理论与方法内在规律的目的.2.总体:根据研究目的确定的同质观测单位的集合. (无限总体和有限总体)3.样本:从统计总体中随机抽取的、具有代表性的部分观测单位的集合.4.同质:构成总体的各个观测单位在某一方面或某几方面的性质相同或基本相同.5.变异:在同质基础上各观察单位(或个体)之间的差异.6.事件:泛指事物发生的某种情况或在调查、观察和实验中获得的某种结果.(确定性事件和随机事件)8.频率:某种现象在重复随机试验中发生的比例.9.概率:某随机事件A发生的可能性大小,记为P(A).10.频数:指研究对象安某属性进行分组后,各组中观测值的个数.11.众数:一群数据中出现次数(频数)最多的值.12.随机:在抽样、分组、实验/试验顺序安排过程中,每个观测单位都不受研究者主观意愿驱使,具有同等的机会被抽中、分配或安排,目的是保证样本具有代表性.13.随机变量:随机事件各种不同的结果.(离散型变量和连续型变量)14.量值:随机事件各种具体的观测值.15.误差:实际观测值与真值之差个差或样本指标与总体指标之差.(非随机误差(粗差、系统误差)和随机误差(测量误差、抽样误差))16.分布:随机变量取值的变化及相应的频率变化的规律性.17.频数分布:指观测值按大小分组,各个组段内观测值个数(频数)的分布,是了解数据分布形态特征和规律的基础.18.正态分布:(高斯分布)一种常见的、最重要的连续型对称分布标准正态分布:期望值μ=0,标准差σ=1的正态分布19.医学参考值范围:为了减小变异的影响,提高参考值作为为判断正常或异常的可靠性所确定的绝大多数正常人医学参考值的波动范围.20.构成比:事物内部各组成部分所占整体的比重或分布,常用百分数表示.构成比=(某现象内部某一部分的个体数／某现象内部个体数之和)×100%21.相对比:描述两个有关指标的比例关系(通常以倍数或百分数表示).率:表示某现象发生的频率或强度,是频率指标.22.抽样误差:由个体差异和随机抽样造成的样本和总体、样本与样本相应统计指标之间的差异.23.区间估计:结合样本统计量和标准误确定一个具有较大可信度的包含总体参数的区间,该区间称为总体参数的1-α可信区间(CI)24.无效假设:记为 H0,表示差别由抽样误差引起,无统计学意义.备择假设: 记为 H1,表示差别为处理因素所致,有统计学意义.分为单侧和双侧两种形式25.检验水准:(显著性水准)符号为α,事先规定的对假设成立与否作出判断的依据,常取0.05或0.0126.P值:在检验假设所规定的总体中作随机抽样,获得等于及大于/小于现有样本统计量的概率,即各样本统计量的差异来自抽样误差的概率,是判断H0成立与否的依据.确定P值的方法有查表法和计算法27.I型错误:统计推断结果拒绝了实际上成立的H0,犯了”弃真”的错误.指组间差异实际上不存在,统计推断结果却错误地认为存在组间差异,故称为以假为真的错误为阳性错误,其概率用α表示II性错误:统计推断结果不拒绝实际上是不成立的H0,犯了”存伪”的错误. 指组间确实存在差异,统计推断结果却未检查出该差异,故称为以真为假的错误为阴性错误,其概率用β表示28.检验效能:(把握度)符号为1−β,当组间确实存在差异时,按所规定的α水平能发现组间差异的能力,或当H0不成立时拒绝H0的概率29.秩次:全部观测值按顺序排列的位序. 秩和:同组秩次之和秩和检验:用于总体为非正态或不易确定的分布资料、不能或未加精确测量资料等效率较高的非参数检验方法30.相关:指一个变量增大,另一个变量也随之增大或减少的共变现象相关关系:两个变量有共变现象直线相关:判断两个变量之间有无直线相关关系并回答相关的方向和相关程度如何的统计分析方法相关系数:符号为r,说明具有相关关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的指标.31.直线回归:用直线回归方程或数学模型描述两个变量间线性依存关系的一种统计分析方法回归系数:回归方程中表示自变量x对因变量y影响大小的参数,在直线回归方程中ŷ=a+bx中x每改变一个单位,y变动b个单位.32.无序资料:(名义资料)取值通常是具有某种特征或属性的个数,特点是可在非数字中取值,各类之间具有性质上的差异;有序资料:(等级资料或半定量资料),特点是各等级间有程度或量的差异,即可按数量的相对大小或程度的高低排出顺序.1.统计学的主要内容:研究设计(专业设计和统计学设计)、统计描述、统计推断(参数估计和假设检验)2.假设检验的步骤:1)建立检验假设、确定检验水准2)选择检验方法、计算统计量3)确定P值、做出推论3.专业设计的基本要素:受试对象、处理因素和试验效应4.统计设计的基本原则:对照(空白、实验、安慰剂、标准、历史、自身、相互和复合处理对照)、随机(单纯、系统、整群和分层随机抽样)、均衡、重复5.受试对象的选择需满足:对处理因素有较强的敏感性和特异性、对处理因素有较稳定的反应性、可行性6.数值变量的统计描述:1)集中趋势描述:描述一组观测值集中趋势的指标,是对同质基础上的样本或总体一般特征的指标.主要作用是①作为一组观测值的代表,表明该组观测值集中趋势的特征②便与同类研究对象进行对比分析.常用的平均数有算数平均数(总体均数μ、样本均数)、几何平均数G 和中位数M;2)离散趋势描述:及变异性指标,描述一组同质观测值变异程度大小(即数据的均匀性)的综合指标.常用的变异性指标有极差Q、标准差s、变异系数CV、标准误SE.R7.中医统计资料类型:1)计量资料:由数值变量产生的资料,即对每个观察单位用计量方法测得某项标志数,其具体取值通常是正实数(零、正实数和小数); 2)计数资料:由分类变量产生的资料,即对每个观察单位按某种属性分组计数而得的资料.特点是变量值表现为互不相容的属性或类别,无度量衡单位.分为二分类资料(按互不相容的属性分类)和多分类资料(按不同类别分类(无序资料和有序资料))8.直线相关的注意事项:1)线性相关表示两个变量间的关系是双向的,当散点图出现直线趋势时再做分析2)相关系数的计算只适用于两个变量都服从正态分布的资料3)样本相关系数r是总体相关系数ρ的一个估计值,r与ρ间存在抽样误差,必须作假设检验4)相关分析是用相关系数来描述两个变量间相互关系的密切程度和方向,相关关系不一定是因果关系9.应用相对数的注意事项:1)计算时分母不宜太小,若观察单位数较小,宜直接用绝对数表示;2)观察单位数不等的几个率不能直接相加求其合计率;3)资料对比时应注意可比性;4)资料分析时不能已构成比代替10.直线回归注意的问题:1)作回归分析要有实际意义,不能把毫无关联的两种现象做回归分析.2)在进行直线回归分析前应先绘制散点图,观察点的分布有直线趋势时才适宜作直线回归分析,若呈曲线趋势宜直线化后再分析3)适用范围一般以自变量的取值范围为限,在此范围内求出的估计值称为内插,超过此范围的值称为外延,应避免外延.11.应用检验假设注意事项:1)事先进行严密的统计学设计:除对比的主要因素外,其他可能影响结果的因素在对比的组间应相同或相近2)单侧检验和双侧检验的选择:双侧检验的检验思路比单侧宽且无限制条件,较为常用,适用于对预试验结果分析,双侧的接受域位于某一特定分布的中部,拒绝域分布在两侧,而单侧检验的接受域和拒绝域各占某一特定分布的一侧,同一检验水准下单侧比双侧界值小、拒绝域大、更易得出拒绝H03)灵活确定α水准:根据实际工作中对不同分析目的和要求,选用的α往往有一定的灵活性4)选择正确地统计方法:应根据分析目的、不同的资料类型及分布、设计方案的种类、样本量的大小等选用适当的检验方法5)正确理解统计推断的意义:统计推断结论是依据现有的设计、研究方法与条件、资料及分析目的和要求所取的水准,采用的统计分析方法等做出具有相应概率的解释,不宜将结论的意义扩大或缩小6)假设检验的结论不能绝对化:统计学结论是具有概率性质的推论,不能使用”肯定”、”证明”、”一定”、”说明”等词,此外有统计学意义时不一定有专业意义.(假设检验是否具有统计学意义取决于被研究事物有无本质差异、抽样误差的大小、所选用的α高低及死单侧还是双侧)7)结合专业知识作出推论:假设检验可帮助研究者作出合理的推断,不能代替研究者做出专业结论8)CI与假设检验的区别与联系:CI推断参考值的范围(量的大小),假设检验判断各参数间有无质的不同12.统计表的结构:1)表号:位于顶线上方、标题的左侧,与标题之间的空2个字符,以阿拉伯数字表示2)标题:位于顶线上方、标号之后,简明扼要地说明表的内容;3)标目:横标目是统计表的主语,表示被说明事物的主要标志, 纵标目是统计表的谓语,说明主语的各项指标.对标目的要求是文字简明、层次清楚，一张表内不要安排过多标目;4)线条:一般只出现顶线、标目线和底线3条等长线;5)数字:一律采用阿拉伯数字,同一指标的小数位数应一致,位次对齐;6)备注:一般不列入表中,必要时可用’*’表示SPSS电脑实验1.单样本t检验:1)用Explore正态性检验:选择Alnalyze→Descriptive statistics→Explore(Dependent:测量值, plots按钮:Normality plots with test)2)用One-Sample T Test单样本检测:选择Alnalyze→Compare Means→One-Sample T Test(右侧上面的Test框:测量值, 修改下面的Test框默认值(总体均数))2.配对t检验1）计算差值d: 选择Transform→Compute Variable(Target Variable:d,Numeric expession:方法一,单击运算键“-”，Numeric expession:法二) 2）对差值d用Explore正态性检验: (Dependent:d,同上)3）配对t检验: 选择Alnalyze→Compare Means→Paired-Sample T Test(Paired Variable:方法一、方法二)3.方差齐性检验1）用Explore正态性检验,Spread vs.level with levene test→Untransformed4.独立样本t检验1）选择Alnalyze→Compare Means→Independent-Samples T Test(Test框:测量值d,grouping:组别,Define groups:1、2等)1.完全随机设计F检验:1)选择Alnalyze→General Linear Model→Univariate(Dependent:测量值,Fixed Factor(s) :组别,Option视窗中Estimated Marginal Means→Display Means for:组别,Display: Descriptive statistics和Homogeneity tests→Continue→OK) 2.随机区组设计F检验：1)选择Alnalyze→General Linear Model→Univariate(Dependent:测量值,Fixed Factor(s) :方法、药物;Model视窗中选择Custom→Model:方法、药物,Sum of Squares:Type III, →Include intercept in model→Continue;Post Hoc视窗中,Post Hoc Test for:方法,S-N-K →Continue ;Option视窗中Display Means for:组别,Display:Descriptive statistics→Continue→OK)1.成组设计四格表χ2检验:1)加权频数:Data→Weihgt cases→Weihgt case by(将频数变量选入框中返回)2) χ2检验: 选择Alnalyze→Descriptive statistics→Crosstabs→”组别→Row(s)”以及”结果→Column(s)”对话框→statistics→Chi-square→Continue→OK2.配对设计四格表χ2检验:1)加权频数:Data→Weihgt cases→Weihgt case by(将频数变量选入框中返回)2) χ2检验: 选择Alnalyze→Descriptive statistics→Crosstabs→”新法→Row(s)”以及”旧法→Column(s)”→statistics→McNemar→Continue→OK3.R×C表χ2检验:1)加权频数:Data→Weihgt cases→Weihgt case by(将频数变量选入框中返回)2) χ2检验: 选择Alnalyze→Descriptive statistics→Crosstabs→”组别→Row(s)”以及”结果→Column(s)”→statistics→Chi-square→Continue→OK1.直线相关分析:1)选择Alnalyze→Correlate→Bivariate→在Bivariate Correlations的视窗中,将进食量、增重量两变量同时选中,从左边源变量框中移置到由框中→OK2.直线回归分析:1)选择Alnalyze→Regession→Linear→在Linear Regession的视窗中,将左边“收缩压“变量送入右1.率的标准化法: 采用统一标准计算各率的标准化率,使率具有可比性,目的是在比较总率时消除混杂因素的影响.2.相对数:两个有联系的绝对数、相对数或平均数之比.(常用的相对数有率、构成比和相对比3.非参数检验:在统计推断中,不依赖于总体的分布形式, 直接对总体分布位置是否相同进行检验的方法,称非参数检验.4.等级资料: 将观察单位按某种属性的不同程度分组,所得各组的观察单位数,称为等级资料5.参数统计:在统计推断中 ,假定样本所来自的总体分布为已知的函数形式,但其中有的参数为未知, 统计推断的目的就是对这些未知参数进行估计或检验.6.参数估计:用样本统计量来估计总体参数,包括点值估计和区间估计.7.可信区间:在参数估计时,按一定可信度估计所得的总体参数所在的范围.8.假设检验:根据研究目的, 对样本所属总体特征提出一个假设, 然后用适当方法根据样本提供的信息,推断此假设应当拒绝或不拒绝, 以使研究者了解在假设条件下,差异由抽样误差引起的可能性大小,便于比较分析.9.中位数:将一组观察值按从小到大的顺序排列后, 位次居中的观察值.10.影响1−β的因素是:1) 1−β与样本量成正比:n越大,标准误越小, β减小,发现组间差异的能力越强2) 1−β与参数的差值成正比:参数间的差值越大,样本指标间的差值就越大,越易获得拒绝H0的结论3) 1−β与个体差异成反比:标准差越小,标准误就越小,统计量就越大, 1−β越高4) 1−β与设计类型有关:配对设计和配伍设计比完全设计的1−β高5) 1−β与检验方法有关:①参数检验所含的信息量比非参数检验多, 1−β高;②与检验方法要求的条件的多少成正比: 参数检验比非参数检验的1−β高;③检验水准α的大小成正比: α与β呈反比11.假设检验的目的和意义是什么?答: 在实际研究中，一般都是抽样研究，则所得的样本统计量（均数、率）往往不相等，这种差异有两种原因造成: 其一是抽样误差所致，其二是由于样本来自不同总体。
医学统计学考试重点整理知识讲解
医学统计学考试重点整理一、基本概念1.总体与样本总体：所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的全体样本：是总体中抽取部分观察单位的观察值的集合2.普查与抽样调查普查：就是全面调查，即调查目标总体中全部观察对象抽样调查：是一种非全面调查，即从总体中抽取一定数量的观察单位组成样本，对样本进行调查3.参数与统计量参数：总体的某些数值特征统计量：根据样本算得的某些数值特征4.Ⅰ型与Ⅱ型错误假设检验的结论真实情况拒绝H0不拒绝H0H0正确Ⅰ型错误(ɑ) 推断正确(1−ɑ)H0不正确推断正确(1−β) Ⅱ型错误(β)Ⅰ型错误（ɑ错误）: H0为真时却被拒绝，弃真错误Ⅱ型错误（β错误）: H0为假时却被接受，取伪错误5.随机化原则与安慰剂对照随机化原则:是将研究对象随机分配到实验组和对照组，使每个研究对象都有同等机会被分配到各组中去，以平衡两组中已知和未知的混杂因素，从而提高两组的可比性，避免造成偏倚。
（意义: ①是提高组间均衡性的重要设计方法；②避免有意扩大或缩小组间差别导致的偏倚；③各种统计学方法均建立在随机化基础上）安慰剂对照:是一种常用的对照方法。
安慰剂又称伪药物，是一种无药理作用的制剂，不含试验药物的有效成分，但其感观如剂型、大小、颜色、质量、气味及口味等都与试验药物一样，不能被受试对象和研究者所识别。
（安慰剂对照主要用于临床试验，其目的在于控制研究者和受试对象的心理因素导致的偏倚，并提高依从性。
安慰剂对照还可以控制疾病自然进程的影响，显示试验药物的效应）6.误差与标准误（区分率与均数）㈠均数抽样误差:由个体变异产生的、随机抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。
标准误：是指样本均数的标准差，反映抽样误差大小的定量指标，其公式表示为S x =S/√n㈡样本率率的抽样误差:样本率p和总体率π的差异率的标准误:样本率的标准差,公式为σp=√π（1-π）/n7.方差分析方差分析：又称F检验，是通过对数据变异按设计类型的不同，分解成两个或多个样本均数所代表总体均数是否有差别的一种统计学方法。
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中医药统计学与软件应用笔记重点绪论统计学家 C.R.劳先生在《统计与真理——怎样运用偶然性》中指出：在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学。
一、统计学的概念、发展简史及主要内容1.统计学：是以概率论和数理统计为基础，对研究对象的数据进行搜集、整理和分析，揭示事物总体特征和规律的方法论科学。
2.中医统计学：是以概率论和数理统计的原理和方法为基础，以中医理论与实践为主体，通过对数据的搜集、整理和分析，达到探讨中医理论与方法内在规律的目的。
3.统计学的发展趋势：①依赖数学。
②与计算机技术结合。
③与实质性学科、统计软件、现代信息相结合，所发挥的功效日益增强。
④从描述事物现状、反映事物规律，向抽样推断、预测未来变化方向发展。
4.统计学的主要内容⑴研究设计：专业设计、统计学设计⑵统计学的基本概念、原理和思维方法⑶统计描述：统计指标、统计图表⑷统计推断：参数估计、假设检验二、统计工作的基本步骤和特点1.统计工作的基本步骤（1）统计学设计（2）搜集资料：①常规保存的记录；②现场调查记录；③实验/试验记录；④医学文献/网络信息。
（3）整理资料：①检查；②审核；③计算机检查；④分组。
（4）分析资料2.统计学认识现象的特点（1）数量性：（2）群体性：（3）具体性：（4）概率性：三、统计学中常用的概念1．总体(population)：是根据研究目的确定的同质观察单位的集合。
例①河北省18岁男性的身高和体重分布②某性红地2005年健康成年男细胞数③河北省18岁身高在170-175cm男性的体重分布⑴有限总体：指总体限定于特定的空间、时间范围内有限个观察单位。
⑵无限总体：指没有空间和时间范围限制的总体。
2．样本(sample)：从总体中随机抽取的有代表性的一部分观察单位的集合。
样本的可靠性：指总体确定后，样本中的每一个观察单位确属预先规定的同质总体。
样本的代表性：即样本能够充分反映总体的真实情况。
3．随机(random)：即在抽样、分组、安排试验顺序时，让总体中每个受试者或观察单位都有同等的机会被抽中、被分配或被安排，而不受研究者的主观意愿驱使。
不能将随机理解为随便。
4．事件(event)：指事物发生某种情况或在调查、观察和实验中获得的某种结果。
⑴确定性事件是可预言在一定条件下必然发生的事件，发生的概率为1。
⑵随机事件：指一定条件下可能发生也可能不发生的不确定性事件，发生的概率介于0～1之间。
⑶模糊事件：事物本身的含义不确定的现象。
5．频率(frequency)：对于随机事件Ａ，在相同的条件下进行了n 次实验，事件Ａ发生的次数为ｍ，比值ｍ/n 为频率，记为fn(A)；概率(probability)：描述某随机事件Ａ发生的可能性大小，统计符号为Ｐ， 0≤Ｐ≤1，记为P(A)。
当ｎ→∝时，频率fn(A)→概率 P(A)。
小概率事件：表示某事件发生的可能性很小，在医学研究中，习惯上把P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件。
6．变异(variation)：总体中各个体之间的差异性。
同质是相对的，研究对象只是在某一方面是性质相同的，同类的观察对象之间往往也存在着变异。
变异是绝对的、客观存在的。
7．误差（error）：指测量值与真值之差。
⑴过失误差：也叫粗差。
观测者粗心大意造成的误差。
⑵系统误差：由于仪器未校准、试剂未标定、观测标准未统一等固定原因造成的误差。
⑶测量误差：由事先难于预料的实验或观察条件的随机波动造成的误差。
⑷抽样误差：由抽样引起的样本指标（统计量）与总体指标（参数）的差别。
8．统计量(statistical)：是反映样本特征的统计指标。
统计符号为小写的英文字母。
如样本均数、样本标准差s 、样本率p 等。
x9．参数(parameter)：是描述总体特征的统计指标。
统计符号为小写的希腊字母。
如总体均数μ、总体标准差σ、总体率π等。
10.统计资料的类型根据研究目的，对研究对象的某些特征进行观测，将这些观测指标或项目称为变量。
变量的具体数值(变量值)构成了统计数据或统计资料。
统计资料分为两类：⑴值变量(numerical variable)：亦称定量资料。
是指对每个观察单位用计量方法测得某项数值大小所获得的资料。
特点为其变量值大多有度量衡单位，其具体取值通常是正实数(零、正整数和小数)。
如身高1.75m、体重68kg、血压9.6kPa、血糖6.8mmol/L。
⑵分类变量(categorical variable)：又称定性资料。
指对每个观察单位按某一方面的特征、性质或等级分组计数而得到的资料。
特点是变量值表现为互不相容的属性或类别，无度量衡单位。
分类变量又可分为两类：①序分类变量：又称为名义资料。
具体取值通常是具有某种属性或特征的个数。
特点是可在非数字中取值，各类之间具有性质上的差异。
可分为二分变量和多分变量。
二分变量是按互不相容的属性分成两类的资料。
多分变量是按某种属性或特征分成两类以上的资料。
②序分类变量：亦称等级资料或半定量资料。
具体取值也是具有某种属性或特征的个数，但不同取值之间有半定量的关系。
特点是其各类别间有等级、程度或量的差异，即可按数量的相对大小或程度的高低排出顺序。
四、学习中医统计学的目的1.顺应中医药学的发展趋势。
2.强化中医科研的计划性和科学性。
3.拓宽研究思路。
4.学会正确地运用统计方法和合理地解释统计结果。
五、学习中医统计学的注意事项1．理解和领会基本概念和原理，切忌死记硬背。
2．不追究公式的来源和推导，但要掌握其应用条件。
3．重视分析问题和解决问题能力的培养。
4．学会使用统计软件。
数值变量资料的统计描述统计描述——概念：即利用原始数据，选择适宜的统计指标及统计图表，简明准确地探察数据的分布类型和数量特征的基本统计方法。
目的：是根据样本中所包含的信息，客观、正确地推论出其总体规律。
第一节频数分布频数：相同观察值或观察结果出现的次数。
分布：指随着随机变量取值的变化，其相应的概率变化的规律性。
频数分布：观察值(变量值)按大小分组，各个组段内观察值个数(频数)的分布，是了解数据分布形态特征与规律的基础。
一、频数分布的特征1.集中趋势：指一组变量值的集中倾向或中心位置。
2.离散趋势：即一组变量值的离散倾向。
二、频数分布的类型1.对称分布：指集中位置居中、左右两侧的2.非对称分布：亦称偏态分布，是集中位置频数分布基本对称的频数分布。
偏倚、两侧频数的分布不对分为正态分布和非正态分布两称的频数分布，可分为正种类型。
偏态和负偏态分布。
三、频数分布表/图的作用1.直观地揭示数据的分布类型和特征。
2.便于发现资料中某些远离群体的特大或特小的可疑值。
3.描述频数分布的集中趋势与离散趋势。
4.便于进一步计算统计指标。
四、频数表概念：频数分布表的简称。
指观察值或某些类别及其相应的频数按一定顺序排列的表格。
例题：随机抽取某地120例正常人，测得血清铜的含量(μmol/L)如下表，试编制频数表。
13.84 12.53 13.70 14.89 17.53 13.19 18.8214.73 17.44 13.99 14.10 12.29 12.61 14.7814.59 14.71 18.62 19.04 10.95 13.81 10.5313.56 11.48 13.07 16.88 17.04 17.98 12.6711.03 9.23 15.04 14.09 15.90 11.48 14.6413.64 14.39 15.74 13.99 11.31 17.61 16.2613.53 11.68 13.25 11.88 14.21 15.21 15.2913.70 14.45 11.23 19.84 13.11 15.15 11.70频数表的编制方法：1.找极值：Xmax ＝19.84，X min ＝9.232.求全距：Ｒ＝ Xmax－X min ，Ｒ＝19.84－9.23＝10.613.定组数：K=8～15。
4.求组距：i=Ｒ/（ K–1）（i为组距，k为组段数，R为全距）i=10.61/(11-1)=1.061≈15.确定各组段的上下限：6.归纳计数：某地120名正常成年人血清铜含量频数表组段频数ｆ频率Ｐ(％) ｆＣＰＣ(％)9.00～ 3 2.5 3 2.510.00～ 4 3.3 7 5.811.00～ 12 10.0 19 15.812.00～ 13 10.8 32 26.613.00～ 17 14.2 49 40.814.00～ 22 18.3 71 59.115.00～ 18 15.0 89 74.116.00～ 13 10.8 102 84.917.00～ 11 9.2 113 94.118.00～ 5 4.2 118 98.319.00～ 2 1.7 120 100.0合计 120 100.0五、频数图概念:亦称直方图，是以直方的宽度代表组距，以直方的面积大小表示频数的多少、以直方面积在总面积中的比例表示频率大小的图形。
等距分组——以横轴表示变量，以纵轴表示频数。
不等距分组——以横轴表示变量，但纵轴是频数除以组距。
第二节数值变量资料集中趋势的描述集中趋势：是度量变量值集中位置和平均水平的数量指标，其代表值为平均数。
平均数：是描述一组观测值平均水平的指标，是对同质基础上的样本或总体一般特征的表达指标。
算术平均数、几何平均数、中位数、众数一、算术平均数1.定义：算术平均数简称均数。
是一组观察值的和与观察值个数之商。
是数量上的平均。
用于说明一组观测值的趋中位置或平均水平。
表示样本均数，表示总体均数。
2.适用条件：正态或近似正态分布的资料。
如生理指标。
3.计算方法：⑴直接法：有n个观察值，分别为X1，X2，……Xn，式中Σ是求和的符号。
例题：10名12岁男孩身高(cm)分别为125.5，126.0，127.0，128.5，147.0，131.0，132.0，141.5，122.5，140.0。
求平均数。
⑵加权法：用于观察值中相同数据较多或频数表资料。
＝1737.00/120＝14.48(μmol/L)二、几何均数1.定义：ｎ个数值连乘积的ｎ次方根。
是比例或倍数上的平均。
统计符号Ｇ。
2.应用条件：等比数列资料。
如抗体滴度。
3.计算方法：例题：6份血清抗体滴度为1:2，1:4，1:8，1:8，1:16，1:32，求平均数。
平均滴度为1:8。
三、中位数1.定义：将一组观察值按由小到大的顺序排列，位次居中的数值即中位数。
是位次上的平均。
统计符号Ｍ。
2.应用条件：不拘分布、分布类型不明或一端无界的资料。
如潜伏期、治愈时间和发病年龄。
3.计算方法：n为奇数时 n为偶数时式中、及均为下标，表示有序数列中观察值的位次。