基于星座图的数字调制方式识别

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引言
在电子战截获接收机的信息处理功能中，调制识别的目的是给出输入射频信号的调制类 型与调制参数， 为解调器提供参数以选择相应的解调算法， 或者为干扰器提供发射波形参数。 [1, 2] 目前信号调制识别方法主要分为模式识别 与决策理论方法。 Nandi[3~5]提出的简化决策 理论方法具有计算量小的特点，但是识别的类型有限且扩展不方便。Mobasseri[6, 7]提出利用 信号星座图形状作为判决的标志，该算法扩展性好，但是计算复杂并且要求在相关接收的情 况下工作。该算法采用的 C 均值聚类是迭代的，不能确保它收敛于最优解，其性能依赖于聚 类中心的初始位置，此外要求类别数预先给定，但聚类数目在实际中往往是未知的。本文对 其进行改进， 首先利用盲均衡[8]消除信道的多径效应与系统同步误差， 再采用减法聚类方法[9]
k =−∞
∑ s h(t − kT )
k s
∞
(2)
考虑在观测区间 I 0 = (t0 , t0 + L) 对接收信号进行过采样，采样间隔为 ∆ = Ts / L ，其中 L>1 为正整数，在此区间内的信道冲激响应系数为 h(t − K 0 ) ，…， h(t − ( K 0 + ( d − 1)Ts ) 。其中整 数 K 0 和维数 d 取决于 t0 、观测长度 L 和冲激响应 h(t ) 的长度 Lh ，可粗略估计如下 t − Lh K0 = 0 Ts (3)
k
其中，s (t ) 表示发射信号，n(t ) 表示单边带功率谱密度为 N 0 的高斯白噪声， Rk 为第 k 个符号 θ k ∈ {(2π / M )i ，i = 0,1,L M − 1} 的幅值，Ts 为符号宽度， f c 为载波频率， θc 为载波相位误差， 表示载波 M 个可能的相位， p(t ) 为定义在 0 ≤ t ≤ Ts 的基带脉冲，N 表示在 T 的观察时段内 接收到的符号数。 当 p(t)为矩形脉冲时，相关接收机对一个符号积分后采样，从而恢复幅度相位信息，如 果累积 N 个符号，则得到接收信号的空间分布图。 上述信号星座图的建立是在理想条件下进行的。实际上非合作接收机面临同步误差以及 信号脉冲形状未知的问题。未知信号脉冲形状导致不完全匹配滤波。而在无线信道中，多径 效应也不可避免的存在。接收机的同步定时误差和不完全匹配滤波的影响可以等效为多径模 型[10]。由于多径效应造成的 ISI（码间串扰）对星座图形状的影响较大，因此在形成星座图 之前必须先进行信道均衡。而截获信号是随机的，故应采用无训练序列的均衡算法，即信道 盲均衡。 信道盲均衡是目前研究的热点，文献[11]提出一种基于二阶统计量的信道盲均衡算法。 该算法对信道输出过采样（分数采样） ，使得信道输出具有周期平稳性，于是在信道输出的自 相关函数中包含信道响应的幅度、相位信息，使得应用二阶统计量对信道识别成为可能。循 环平稳过程不利于直接处理，而通过向量表示或者单输入—多输出信道表示可以将循环平稳 过程转化为平稳过程。 令{ sk }代表数字通信系统的发射字符序列，符号间隔为 Ts ，而 h(t ) 表示时不变的“合成” 信道（包含发射滤波器、传播信道、接收滤波器）的冲激响应，则接收信号为 y (t ) =
(8)
s ( n ) = [ s ( K 0 + nTs ), L , s ( K 0 + nTs + d − 1)]
T
(9)
若 s (n) 是一个零均值的平稳过程，其相关函数矩阵具有以下形式
k J , k ≥0 R s ( k ) = E( s (n ) s ( n − k )) = H |k | (J ) , k < E
Digital modulation recognition based on constellation diagram
WANG Jian-xin, SONG Hui
(School of Electronic Engineering and Optoelectronic Technology, NUST, Nanjing 210094, China)
k=0 d −1
(4)
(5) (6)
用向量表示为 式(6)中
y ( n) = Hs( n)
y ( n ) = [ y (t 0 + ∆ + nTs ), L , y ( t 0 + m ∆ + nTs )]
T
(7)
h ( t 0 + ∆ − K 0 Ts ), L , h ( t 0 + ∆ − ( K 0 + d − 1)Ts ) H = M M M h ( t + m ∆ − K T ), , h ( t + m ∆ − ( K + d − 1) T ) L 0 0 s 0 0 s
Abstract: A new classification algorithm based on constellation diagram is proposed to overcome the weakness of traditional algorithms by witch few digital modulation types can be recognized. The blind equalization is first used to mitigate effects of multipath and system synchronization errors. Then subtraction-clustering clusters signal spatial distribution and the resulting centers are extracted to match standard constellation patterns. Thus, MASK, MPSK and MQAM signals can be classified. The computer simulations indicate that the constellation diagram is a stable and robust signature. Key words: modulation recognition; constellation diagram; clustering; blind equalization
先利用盲均衡技术克服信道的多径效应与系统同步误差，再对信号减法聚类，提取聚类中心与理 想星座图模型进行匹配，从而实现 MASK、MPSK、MQAM 等调制方式的识别。仿真证明：星座 图是一个稳定的、强健的识别标志。1 关键词：调制识别；星座图；聚类；盲均衡 中图分类号：TN911.72 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2004)06-0166-08
0
(10)
其中， J 是一个 d × d 的“移位矩阵” 0 1 J = 0 M 0 y ( n) 的相关函数矩阵如下式所示 Ry ( k ) = HRs ( k ) H H (12) 0 L 0 0 0 L 0 0 1 L 0 0 M M M M 0 L 1 0
j =1 n
|| xi − x j ||2 (γ a / 2)2
)
(13)
其中半径 γ a 定义了该点的一个邻域，半径以外的数据点对该点的密度指标贡献甚微。 在计算每个数据点密度指标后，选择具有最高密度指标的数据点为第一个聚类中心，令 xc1 为选中的点， Dc1 为其密度指标。那么每个数据点 x i 的密度指标可用公式 Di = Di − Dc1 exp(− || xi − xc1 ||2 ) (γ b / 2)2 (14)
2
接收信号的星座图恢复
基于星座图的调制识别算法的重点是星座图的重构，本文以信号幅度和相位的组合作为 参数。设接收信号表示为 r (t ) = Re[ s (t ) + n(t )] (1) = Re{∑ Rk e jθ k p[t − ( k − 1)Ts ]e j(2 π fct +θc ) + n(t )} 0 < t < T = NTs
2004 年 6 月 第 25 卷 第 6 期
通 信 学 报
JOURNAL OF CHINA INSTITUTE OF COMMUNICATIONS
来自百度文库
Vol.25 No.6 June 2004
基于星座图的数字调制方式识别
王建新，宋辉
（南京理工大学 电子工程与光电技术学院，江苏 南京 210094）
摘
要：针对现有数字调制方式识别类型有限的问题，提出一种基于星座图的分类算法。算法首
修正。其中常数 γ b 定义了一个密度指标显著减小的邻域，常数 γ b 通常大于 γ a ，以避免出现相 距很近的聚类中心，一般 γ b = 1.5γ a 。靠近第一个聚类中心 xc1 的数据点的密度指标将显著减 小，这样使得这些点不太可能被选为下一个聚类中心。修正了每个数据点的密度指标后，选 定下一个聚类中心 xc2 ，再次修正所有数据点的密度指标。该过程不断重复，直至所有的数据 点都包含在聚类中心辐射的范围内。一种更高级的自动确定聚类数的终止判决可参考文献 [11]。 减法聚类得到的星座图分布在[−1, 1]平面，为了与星座图库中的模型匹配，需将星座图 映射到 64×64 的平面。 只要分别调整星座图顶点的横坐标与纵坐标， 即可实现星座图大小的 归一化，对于具有对称形状的星座图，横坐标与纵坐标的调整系数 mul _ x 、 mul _ y 相等， mul _ x = mul _ y = k /(max( y ) − min( y)) (15)
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信号星座图，则提取各调制状态的幅度与相位信息来分组。减法聚类方法具有如下特点：计 算量与数据点的数目成简单的线性关系，且与所考虑问题的维数无关。考虑 M 维空间的 n 个 数据点（ x1 , x2 ,L xn ） ，不失一般性，假定数据点已归一化到一个超立方体中。由于每个数据 点都是聚类中心的候选者，因此，数据点 xi 处的密度指标定义为 Di = ∑ exp( −
(11)
信号源的相关矩阵具有“前向移动”的特殊结构， Ry ( k ) 的秩随 k 的增加而减小，另一 方面， Ry ( k ) 的列空间得到了扩展。正是 Ry ( k ) 秩的变化提供了求解 H 的列向量的信息，从 而得到信道的冲击响应，再通过反卷积实现信道盲均衡[8]。
3
星座图空间的聚类分析
信号星座图直观的表现为数据点聚集在各个调制状态，本文运用数值聚类算法得到调制 状态的数目与位置，利用调制状态的数目可以初步确定信号所属调制方式的范围，而调制状
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t − ( K0 − 1)Ts + L d= 0 Ts 式(3)与式(4)中 x 、 x 分别表示不大于 x 的最大整数和不小于 x 的最小整数。 y (t0 + nTs + i∆) = ∑ s ( K 0 + k ) h(t0 + i∆ − ( K 0 + k )Ts )
收稿日期：2002-11-20；修订日期：2003-04-11
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判定调制方式的维数，最后针对具有相同维数的待识别集合采用文献[6]的 ML（最大似然） 准则得到判决结果。 星座图是数字调制方式设计与分析的经典工具，它提供了信号的结构以及各种不同调制 状态的关系。将星座图运用于调制方式识别的方法实际上是将一般的模式识别问题转化为形 状匹配的问题。本文先根据接收信号重构星座图，并建立星座图形状的失真模型，然后进行 判决推导，最后给出计算机仿真结果。
其中， max(⋅) 表示最大值， min(⋅) 表示最小值。取 k 使得当前各聚类中心之间的距离与 64× 64 分布的各簇的中心相匹配，该值与直方图的构造有关，当调制状态数目 M＝16、8 时， ，星座图的归 k = 48 ，M＝4 时， k = 32 ，具体参见文献[6]。最后坐标原点移到点（32，32） 一化完成。 信号星座图属于离散几何学范畴，一种表征几何性的方法为概率质量方程，除调制状态 以外，其余均为零。定义在离散网格的空间增量函数之和可以构成第 j 个星座图 C j 的模型。 C j ( r ) = ∑ δ ( r − u ji ),