北师大版数学中考复习卷

广东省深圳市 2019—2020学年龙华中学数学中考复习卷

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一．选择题：

1．下列运算正确．．

的是（ ） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =⨯ C ．a a a =÷-10 D ．044a a a =- 2．16的平方根是（ ）

A 、4

B 、4±

C 、2±

D 、2

3.在实数722

-、0、3-、506、3

π、..10.0、1.1234、38- 中，无理数的个数是( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4.若三角形的三边长为下列各组数：①5，12，13； ②11，12，15； ③3，4，

5；④15，20，25，则其中直角三角形有 ( ) 个.

A 、l

B 、2

C 、3

D 、4 5.下列说法正确的是（ ）

A ．－1是－1的平方根

B ．1是1的算术平方根

C ．(－1)2的平方根是1

D ．4是2的平方根 6.关于x 、y 的方程组⎩⎨

⎧=-=+0

25

2y x y x 的解是 （ ）

A ．⎩⎨⎧==12y x B. ⎩⎨⎧-==22y x C. ⎩

⎨

⎧-=-=22y x D. ⎩⎨⎧==22y x 7.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m 的颗粒物，有时也被称作入肺颗粒物.我们常见的雾霾天气大多数情况下就是由PM2.5造成的.将0.000 0025用科学记数法表示为( ) A ．50.2510-⨯ B ．60.2510-⨯

C ．52.510-⨯

D ．62.510-⨯

8.下列关系式中，正确的是（ ）

A. ()222

b 2ab a b a +-=+ B. ()222

b a b a -=-

C. ()222

b a b a +=+ D. ()()22b a b a b a -=-+

9.下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

A 、（2a ＋b ）（2b －a ）

B 、)12

1

)(121(--+x x

C 、（3x －y ）（－3x ＋y ）

D 、（－m －n ）（－m ＋n ） 10.下列从左到右的变形，其中是分解因式的是（ ） A 、()b a b a 222-=- B 、()()1112-+=-m m m

C 、()12122+-=+-x x x x

D 、 ()()()()112+-=+-b ab a b b a a

11.用提公因式法分解因式5a(x －y)－10b ·(x －y)，提出的公因式应当为（ ）

A 、5a －10b

B 、5a ＋10b

C 、5(x －y)

D 、y －x

12.已知点P （a-1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本题包括4小题，每小题3分，共12分） 13.分解因式：a 3

-a= __________ 14. 当x__________时，分式

1

22-x x

有意义． 15. 如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE=2，AE=3BE ，P 是AC 上一动点，则PB+PE 的最小值

是 ．

16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转后得到△EDC ，此时点D 在AB 边上，则旋转角的大小为 ． 三．解答题 17．计算

（1） 20212(3)()2π--+-- （2） 32

2

18-+

第15题图

第16题图

（3）（2)13--63

1-32- （4）(－1)2018

－|－3|＋ 2 sin 30°

18.化简求值：

（1） （2）

（3）2

(2)(2)()2x y x y x y x ⎡⎤+---÷⎣⎦，其中2x =-，12

y =-

19.解方程组：

（1）⎩⎨⎧=-=-.8y 2x 3,5y x 2 （2）11,32120;

24x y

x y +⎧+=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩

20.解不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧≥+-+<-x x x x 12256

23 21.解分式方程：2

316111x x x +=+--

22. 如图，在直角坐标系中，线段AB 的两个端点的坐标分别为A （－3，0）， B （0，4）．

（1）画出线段AB 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的线段CD ，并写出A 的对应点D 的坐标，B 的对应点C 的坐标；

（2）连接AD ，BC ，判断所得图形的形状.

23. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点A （，），且一次函数的图象与轴相交于点B.

（1）求两个函数解析式； （2）求△ABC 的面积．

24. 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(3，0)，与y轴的交点为B(0，3)，其顶点为C，对称轴为x＝1．

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；

(3)将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度(0＜m＜3)得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．