电路分析基础 第12章
《电路分析基础》习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) SOW; (2) 300 V、25V,200V、75V; (3) R=12.50, R3=1000, R4=37.5021-2 V =8.S V, V =8.S V, V =0.S V, V =-12V, V =-19V, V =21.S V U =8V, U =12.5,A mB D 'AB B CU =-27.S VDA1-3 Li=204 V, E=205 V1-4 (1) V A=lOO V ,V=99V ,V c=97V ,V0=7V ,V E=S V ,V F=l V ,U A F=99V ,U c E=92V ,U8E=94V,8U BF=98V, u cA=-3 V; (2) V c=90V, V B=92V, V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=-7V, U A F=99V, u c E=92V, U B E=94V, U BF=98V, U C A =-3 V1-5 R=806.70, 1=0.27A1-6 1=4A ,11 =llA ,l2=19A1-7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=SO, (d) 1=23.SA1-8 (1) i6=-1A; (2) u4=10V ,u6=3 V; (3) Pl =-2W发出，P2=6W吸收，P3=16W吸收，P4=-lOW发出，PS=-7W发出，PG=-3W发出1-9 l=lA, U5=134V, R=7.801-10 S断开：UAB=-4.SV, UA0=-12V, UB0=-7.2V; S闭合：12 V, 12 V, 0 V1-12 UAB=llV / 12=0.SA / 13=4.SA / R3=2.401-13 R1 =19.88k0, R2=20 kO1-14 RPl=11.110, RP2=1000第2章习题参考答案2-1 2.40, SA2-2 (1) 4V ,2V ,1 V; (2) 40mA ,20mA ,lOmA 2-3 1.50 ,2A ,1/3A2-4 60 I 3602-5 2A, lA2-6 lA2-7 2A2-8 lOA2-9 l1=1.4A, l2=1.6A, l3=0.2A2-10 11=OA I l2=-3A I p l =OW I P2=-l8W2-11 11 =-lA, l2=-2A I E3=10V2-12 11=6A, l2=-3A I l3=3A2-13 11 =2A, l2=1A ,l3=1A ,14 =2A, l5=1A2-14 URL =30V I 11=2.SA I l2=-35A I I L =7.SA2-15 U ab=6V, 11=1.SA, 12=-lA, 13=0.SA2-16 11 =6A, l2=-3A I l3=3A2-17 1=4/SA, l2=-3/4A ,l3=2A ,14=31/20A ,l5=-11/4A12-18 1=0.SA I l2=-0.25A12-19 l=1A32-20 1=-lA52-21 (1) l=0A, U ab=O V; (2) l5=1A, U ab=llV。
电路分析基础(第5版)
读书笔记
哈哈，上学时用的就是这本书，没想到现在竟能在这里再次相遇，牛啊我的南邮！！！。
目录分析
1
1.1实际电路 和电路模型
2
1.2电路分析 的变量
3
1.3电路元件
4
1.4基尔霍夫 定律
5
习题1
1
2.1等效二端 网络的概念
2.2电阻的串 2
联、并联和混 联
3 2.3电阻星形
连接与三角形 连接的等效变 换
习题 3
1
4.1叠加定理
2
4.2替代定理
3
4.3戴维南定 理和诺顿定理
4
4.4最大功率 传输定理
5
4.5特勒根定 理
4.6互易定理
习题 4
5.1非线性电阻 5.2解析分析法
5.3图解分析法 5.4分段线性化法
5.5小信号分析 法
习题 5
6.2动态电路方程 和初始值计算
6.1电容元件和电 感元件
6.3一阶电路的零 输入响应
6.4一阶电路的零状 态响应
6.5一阶电路的全响 应
6.6一阶电路的三要 素法
6.7一阶电路的阶跃 响应
6.9任意激励下的 零状态响应
6.8一阶电路的冲 激响应
习题 6
7. RLC串联 2
电路在恒定激 励下的零状态 响应和全响应
4 2.4含独立电
源网络的等效 变换
5 2.5实际电源
的两种模型及 其等效变换
2.6含受控电源 电路的等效变 换
习题 2
01
3.1支路分 析法
02
3.2网孔分 析法
03
3.3节点分 析法
04
3.4独立电 路变量的选 择与独立方 程的存在性
电路分析基础第12章课件.ppt
(s) (s)
s
pi
i 1、2 、3 、 、n
得
K1 (s j)F(s) sj K1 ejθ1
K2 (s j)F(s) sj K1 e-jθ1
F (s) F1 (s) K1 K 2 K1 K 2
F2 (s) s p1 s p2 s j s j
j1)
1 j1 2 1 j1 245
(1 j11 j1) j2
j2
＝ 0.707 45
K 2 K1* 0.707 45
K1
(s P1)F (s)
s p1
(s
p1 )
(s
s2 p1)(s
p2
)
s
p1
s2
(s
p2
)
s
(
1
j1)
1 j1 2 1 j1 245
需要进行拉氏反变换。
设已知象函数 F(s) ，它所对应的原函数 f (t) 的变换公
式为
f (t) 1 jF (s)est ds
2 πj j
上式是由F(s)到 f (t) 的变换，称为拉氏反变换。
上式可表示为 f (t) ＝ℒ－1[ F(s) ]
符号“ℒ－1 [ ]”表示对方括号里的象函数作拉氏反变换。
0
0
S
0
0
K K K
s s a s(s a)
12.2.2 微分性质
设 ℒ [ f (t) ]= F(s) ，则
ℒ
[
f
(t ) ]
＝ℒ
df (t) dt
sF
(s)
f (0 )
即，时域中的原函数求导运算等于复域中的象函数乘以
s的运算减去原函数 f (t) 在 t 0 时的值。
电路分析基础自测题(含大纲)-推荐下载
《电路分析》考试大纲（专科，专升本，本科）一.课程性质和目的本课程是高等学校工科（特别是电子类专业）的重要基础课，它具有较强的理论性，而对指导后续课程的学习具有普遍性。
通过学习，使学生掌握电路的基本概念，基本定律，基本定理，分析方法等，提高解题的灵活性。
培养学生分析问题解决问题的能力，为以后课程的学习打好基础。
本课程前修课程为“大学物理”及“高等数学”。
二.主要教材：《电路分析》胡翔骏编高等教育出版社三.内容及考核重点按教材章节列出，有*号的内容对专科不要求。
上篇电阻电路分析第1章电路的基本概念和定律1-1. 电路和电路模型: 集总参数, 电路模型。
1-2.电路的基本物理量：电流，电压，电功率，电位，关联参考方向。
1-3. 基尔霍夫定律：KCL , KVL及其推广。
1-4. 电阻元件：定义，线性非时变电阻的欧姆定律（VCR），功率，开路，短路的概念。
电阻器的额定值。
1-5. 独立电压源及独立电流源：定义及其性质。
1-6. 两类约束及电路方程。
1-7. 支路电流法和支路电压法。
1-8. 分压电路和分流电路：熟记分压分流公式。
第2章线性电阻电路分析2-1.电阻单口网络：线性电阻串联、并联、混联的等效电阻。
独立电压源串联，独立电流源并联。
含独立源电阻单口网络的两种等效电路及等效互换。
*2-2.电阻星形联接与三角形联接：相互等效变换的公式。
2-3.网孔分析法：列写方程的方法和规律，含独立电流源电路网孔方程列写。
2-4.结点分析法：列写方程的方法和规律，含独立电压源电路结点方程列写。
*2-5.含受控源电路分析：四种受控源的描述方程及符号。
含受控源单口网络的等效。
含受控源电路的网孔方程列写及结点方程列写。
2-6.电路分析的基本方法：对本章的总结。
第4章网络定理4-1.叠加定理：线性电路及其性质。
叠加定理解题。
4-2.戴维宁定理：用戴维宁定理解题的步骤方法。
4-3.诺顿定理和含源单口网络的等效电路：用诺顿定理解题的步骤方法。
视在功率、平均功率或有功功率、无功功率、功率因数
电感、电容无功功率：设任何时刻，单口网络上的关联参考方
向电流、电压表示为u(t) = Umcos(t+u)，i(t) = Imcos(t+i)，则 电容、电感的无功功率可表示为：
QL = XLI2 = LI2 =
1 L L
QC
=
XCI2
=
–
CU2
=
–
1 C
I2 =
无功功率的单位：为表示区别，无功功率的单位不是瓦(W)，而 是反作用伏安(var，volt ampere reactive)。
电路分析基础——第三部分：12-4~6 10/13
jy QL
Q O
例12-10 工厂中的感应电机是感
性负载，功率因数较低，为提高功
率因数，可并联合适的电容器。设
有一220V，50Hz，50kW的感应电
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 25 – 35 – 10 + 20 = 0 (为什么？)
电路分析基础——第三部分：12-4~6 13/13
例12-13 电路如图12-21所示，试求每个负载吸收的总复功率， 及输入电流有效值。
解：由无功功率的定义，可得
I
• S1 = S1[cosZ1+ jsinZ1]
= 86600 var = 86.6 kvar
电路分析基础——第三部分：12-4~6 11/13
（2）根据电容与电感之间无功功率相互抵消的原理，并联后
电源提供的无功功率为：
Q = QL + QC = 0， QC = – QL = – 86.6 kvar = – CU2
C=
– QC U2
=
86600 100×2202
电路分析基础(第2版) 第12章 拉普拉斯变换
i 1， 2， 3， ，n
s pi
待定系数确定之后，对应的原函数求解公式为：
f (t ) L [ F (s)] k1e
p1t
k2e
p2t
kn e
pnt
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电路分析基础
4s 5 求F ( s ) 2 的原函数f (t )。 s 5s 6
因为：F1 4s 5，F2 s 2 5s 6，F ' 2 (s) 2s 5
同理： L[cos t ] 1 1 1 s ( ) 2 2 s j s j s 2
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电路分析基础
2、微分性质
如果L[ f (t )] F (s), 则f (t )的导数f ' (t )
df (t ) ] sF (s) f (0 ) dt df (dt ) 可以证明：L[ ] f ' (t )e st dt 0 dt L[ f ' (t )] L[
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电路分析基础
拉普拉斯变换的唯一性
该式左边的f(t) 在这里称为F(s)的原函数，此式表明： 如果时域函数f(t)已知，通过拉氏反变换，又可得到它的象 函数F(s)，记作： f (t ) L1[ F (s)] 式中L-1[ ]也是一个算子，表示对括号内的象函数进行 拉氏反变换。 在拉氏变换中，一个时域函数f(t)惟一地对应一个复频 域函数F(s)；反过来，一个复频域函数F(s)惟一地对应一个 时域函数f(t)，即不同的原函数和不同的象函数之间有着一 一对应的关系，称为拉氏变换的惟一性。 注意在拉氏变换或反变换的过程中，原函数一律用小 写字母表示，而象函数则一律用相应的大写字母表示。如 电压原函数为u(t)，对应象函数为U(s)。
《电路分析基础》第2版-习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案《电路分析基础》各章习题参考答案第 1 章 习题参考答案习题参考答案1- 1 (1) 50W ; (2) 300 V 、25V, 200V 、75 V ; (3)2=12.5 QR a =100 Q, R 4=37.5 Q 1- 2 V A =8.5V =8.5V，， V m =6.5V =6.5V，， V B =0.5V =0.5V，， V C =- 12V ， V D =-19V =-19V，， V p =-21.5V =-21.5V，， U A B AB =8V =8V，， U B C BC =12.5=12.5，，U DA =-27.5V1-3 电源电源((产生功率产生功率))： A 、 B 元件；负载元件；负载元件；负载((吸收功率吸收功率))： C 、 D 元件；电路满足功率平衡元件；电路满足功率平衡元件；电路满足功率平衡 条件。
1-4 (1) V A =1 00V , V B =99V, V C =97V, V D =7V, V E =5V, V F =1V, U A F AF =99V, U C E CE =92V,U BE =94V, U BF =98V, U CA =- 3 V ； (2) V C =90V, V B =92V , V A =93V, V E =-2V, V F =-6V, V G =- 7V, U AF =99V, U CE =92V, U B E BE =94V, U B F BF =98V, U C A CA =- 3 V1-5 I 〜0.18A ,6 度，度，2.7 2.7 元 1- 6 I=4A ， I 1=11A =11A，，I 2=19A 1-7 (a) U=6V , , (b) U=24 V , (c) R=5Q , Q, (d) I=23.5A 1- 8 (1) i 6=-1A ； (2) u 4=10V, u 6=3 V ； (3) P 1=-2W 发出发出, P , P 2 2 =6W 吸收吸收, P , P 3 3 =16W 吸收吸收, ,P 4 =-10W 发出发出, P , P 5 5 =-7W 发出发出, P , P 6 6 =-3W 发出发出1- 9 I=1A, , U s =134V , R ~ 7.8Q 1- 10 S断开：断开：断开：U U AB =- 4.8V , U AO =- 12V , U BO =-7.2V ;S 闭合：闭合：闭合：U U AB = -12V, U A O AO = - 12V , U BO =0V 1- 11支路支路 3 3，节点，节点，节点 2 2，网孔，网孔，网孔 2 2 ，回路，回路，回路 3 3 1- 12节点电流方程：节点电流方程： (A) I (A) I 1 +I 3- I 6=0=0，，(B)I 6- I 5- I 7=0=0，，(C)I 5 +I 4-I 3=0 回路电压方程：① I6 R 6+ U S 5 S5 +I 5 R 5- U S 3 +1 3 3 R 3=0 ,②-15 R 5- U S 5+ I 7R 7- U S 4 =0 ,③-丨3 R 3+ U S3 + U S 4 S4 + I 1 1 R 2+ I 1 1 R 1=01- 13 UA B AB =11V , I 2=0.5A , l 3=4.5A , R 3~ 2.4 Q 1-14 VA =60V V C =140V V D =90V U A C AC =- 80V U AD =- 30V U CD =50V 1- 15 I 1=- 2A I 2=3A I 3=- 5A I 4=7A I 5=2A第 2 章 习题参考答案习题参考答案2- 1 1 2.42.4 Q 5 A 2- 2 (1) 4 V 2 V 1 V; (2) 40 mA 20 mA 10 mA 2-3 1.5 Q 2 A 1/3 A 2-4 6 Q 36 Q 2-5 2 2 A 1 A A 1 A 2-6 1 1 A A2-7 2 2 A A 2- 8 1 1 A A2- 9 I1 1 = -1.4 A I2 = 1.6 A I3 = 0.2 A 2- 10 I1 1 = 0 A I2 = -3 A P 1 = 0 W P 2 = -18 W 2-11 I i = -1 mA , I 2 = - 2 mA , E 3 = 10 V 2- 12 I 1 = 6 A , I 2 = -3 A ,I 3 = 3 A 2- 13 I1 1 =2 A , , I 2 = 1A , , I3 = 1 A , I4 =2 A , , I5 = 1 A 2-14 2-14 V V a = 12 V , I 1 = - 1 A ,I 2 = 2 A 2-15 2-15 V V a = 6 V , I 1= 1.5 A , I 2 = - 1 A ,I 3= 0.5 A 2-16 2-16 V V a = 15 V , , I 1 = - 1 A , , I 2 =2 A , , I 3= 3 A 2-17 2-17 I I 1 = -1 A ,, I 2 = 2 A 2-18 2-18 I I 1 =1.5 A , , I 2 = - 1 A , , I 3= 0.5 A 2-19 2-19 I I 1 =0.8 A , , I 2 = - 0.75 A , , I 3 = 2 A , I 4 = - 2.75 A , I 5 = 1.55 A 2-20 2-20 I I 3= 0.5 A 2-21 U o o = 2 V , R o = 4 Q ,Q, I 00 = 0.1 A 2-22 I 55 = -1 A 2-23 2-23 (1) I (1) I5 5 = 0 A , U ab = 0 V ; (2) I 5 5 = 1 A , U ab = 11 V 2-24 I L = 2 A2-25 I s s =11 A , , R 0 = 2 QQ 2-26 2-26 18 18 Q, - 2 Q ,Q, 12 Q 2-27 U == 5 V 2-28 I =1 A2-29 U == 5 V 2-30 I =1 A2-31 2-31 10 V 10 V ,, 180 Q 2-32 U 0 = 9 V , R 0 = 6 Q ,Q, U=15 V 第3章习题参考答案章习题参考答案3- 1 50Hz, 314rad/s, 0.02s, 141V, 100V, 120° 3-2 200V, 141.4V 3-3 u=14.1si n (314t-60 °V3- 4 (1) ®u1-贏2= 120° (2) ®1 = -90-90° °%= - 210°210°, , %1-屁=120=120° (不变° (不变) 3-5 (1) U^50 .^_90V , U 2 =50 .2.2 - 0 V ; ; (2) U 3=100 2 sin (3t+ 45 °)V , U, U 4=100 ■■ 2 sin ( ®t + 135 °)V 3- 6 (1) i 1=14.1 sin ( 72 °)A ;; (2) U 2=300 sin ( 3—60 °)V3- 7错误：(1),1),⑶，⑶，⑶，(4), (5) (4), (5) 3-8 (1) R ； (2) L ； (3) C; (4) R 3-9 i=2.82 sin (10t-30 °)A , Q~ 40 var , Q~ 40 var 3-10 u =44.9sin (3141-135 °V, Q=3.18 var 3- 11 (1) I=20A ; (2) P=4.4kW3- 12 (1)I ~ 1.4A , I 1.4 - 30 A； (3)Q~ 308 var, P=0W ; (4) i~ 0.98 sin (628t-30 °)A 3- 13 (1)I=9.67A , I =9.67450 A ,i=13.7 sin (314t+150 °) A ; (3)Q=2127.4 var, P=0W; (4) I C =0A3- 14 (1)C=20.3 尸;(2) I L = 0.25A ,l c = 16A第4章习题参考答案章习题参考答案4-1 (a) Z =5. 36.87 J, Y =0.2 / 36.87 S ; (b) ; (b) ZZ =2.5 - 2/ 45 门,Y =0.2.2/45 S 4- 2 Y=(0.06-j0.08) S , , R ~ 16.67 Q, X L =12.5 Q, L ~0.04 H 4-3 U R =6 0^0 V U L =8080//90 V , , U S =100100^^53.13 V 4-4 卩=2 0 £ 3 6.874-5 Z =100 =100 22^45 ；：；： ■,卩=1^0 A , , U R =100100^^0 V , U L =125125//90 V , , U C =2525/ /90 V 4-6 Y =0.25 2^45 S , U =4 “2/0 V ,卩R = .2. 0 A , , I L =0.^ 2 / 90 A , , I C =1.21.2..2/90 A4-7 ll =1 0.=1 0.「2 4 5，A U S =100 乙 90 V 4-8 (a) 30 V ; (b) 2.24 A 4-9 (a) 10 V ; (b) 10 A (b) 10 A 4-10 10 (a) (a) 10 V ; (b) 10 V (b) 10 V 4- 11 U=14.1 V4- 12 UL 1 =15 V , U C 2 =8 V , U S =15.65 V 4-13 4-13 U U X 1 =100 V , U 2 =600 V , , X 1=10Q, X 2=20 Q, X 3=30 Q 4-14 Z =20 .2 45 门，l =2. -45 A , h , h = 2 0 = 2 0 A , .2/-90 A , U ab ab==0V 4- 15 (1)1 =£2 2 A A , Z RC =5、2「，「， Z =5 10 门；门；(2) R (2) R =10 门，门，X X ^1010'J 'J4-16 P = 774.4 W , Q = 580.8 var, S = 968 V A- 4-17 l 1 = 5 A , l 2 = 4 A 4-18 4-18 I I 1 = 1 A , I 2 =2 A , l =.5. 26.565 A , S =44.72. -26.565 V V V A A 4-19 Z=10", I =190A I=190A ,U R2 =5 2 135 V , P =10 W 64-20 a =5X10 rad/s , p = 1000 = 1000 Q ,Q, Q = 100 , l = 2 mA , U R =20 mV , U L = U C = 2 V 4-21 30 =104 rad/s , p = 100 = 100 Q ,Q, Q = 100 , U = 10 V , I R = 1 mA , I L = I C = 100 mA 4-22 L 1 1 = 1 H , L 2 ~ 0.33 H 第5章习题参考答案章习题参考答案5- 3 M = 35.5 mH5- 4 301 =1000 rad/s ,3,302=2236 rad/s5-5 Z 1 = j31.4 Q , Q , Z 2 = j6.28 Q Q 5-6 Z r = 3+7.5 Q Q 5-7 M = 130 mH 5- 8 “2 二-2/45 A5- 9 U1 = 44.8 V 5- 10 M12 12 = 20 mH , 11 = 4 A 5- 11 U 2 = 220 V , I 1 = 4 A5- 12 n = 1.95- 13 N2 = 254 匝，匝，匝，N N3 = 72 匝 5- 14 n = 10 , P 2 = 31.25 mW章习题参考答案章习题参考答案(1) A 相灯泡电压为零，相灯泡电压为零，B B 、C 相各位为220V I L = I p = 4.4 A ，U p = 220 V ，U L = 380 V ，P = 2.3 kW (2) I p = 7.62 A ，I L = 13.2 A A 、C 相各为2.2A 2.2A，，B 相为3.8A U L = 404 VU A N =202202/ -/ -47 47 Vcos $ = 0.961 , Q = 5.75 kvar Z =334 28.4 门(1) I p p = 11.26 A , Z = 19.53 / 42.3 °Q; (2) I p p = I l l = 11.26 A , P = 5.5 kW U l = 391 Vi A =22 2sin(・t —53.13 ) Ai B =22 .2sin(・t —173.13 ) Ai C =22 2 sin(，t 66.87 ) AU V = 160 V(1) 负载以三角形方式接入三相电源负载以三角形方式接入三相电源(2) I — =3.8 T 2 -15 A , 1仁 =3.3.^-2/ ^-2/ 135 A , , 仁 =3.8、「2也105 AI A =3.8、. 6/「45 A , I B =3.8I Q 165 A , , I c =3.8.6. 75 AL = 110 mH , C = 91.9 mF 章习题参考答案章习题参考答案P = 240 W, Q = 360 var P = 10.84 W(1) i(t) 4.7sin( t 100 ) - 3sin3 t A(2) I ~ 3.94 A , U ~ 58.84 V , P ~ 93.02 W 0MU m n o L 1 r~2 ------------- 2u 2(t) msin(，t —-arctan 1)V , R 2 (丄J 2z 2 R '直流电源中有交流，交流电源中无直流直流电源中有交流，交流电源中无直流U 1=54.3 V , , R = 1 Q, L = 11.4 mH ;约为约为 8% 8% , , ( L'= 12.33 mH ) 使总阻抗或总导纳为实数使总阻抗或总导纳为实数((虚部为虚部为 0)0)的条件为的条件为的条件为 尺二尺二& = & = R x = Rx = ■ L/C ■ L/C G =9.39 折,C 2 =75.13 M F L 1 = 1 H , L 2 = 66.7 mHC 1 = 10 M F, C 2 2 = 1.25 M F章习题参考答案章习题参考答案第6 6-1 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 6-8 6-9 6-10 6-11 6-12 6-13 6-14 6- 15 第7 7- 1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-7 7-87-9 7- 10 第88- 6 8-78-8i L (0+) = 1.5mA , U L (0+) = - 15V- 15V h (0+) = 4A , i 2(0+) = 1A , U L (0+) = 2V 2V ,i 1(s )= 3A , i 2(^)= 0, U L ()= 0 i 1 1 (0+) = 75mA , i 2(0+) = 75mA , i 3(0+) = 0, U L 1 (0+) = = 0, U L 2(0+) = 2.25V 2.25V6i c (t)二 2訂 A 4t U L (t) =6e _V u C (t) =10(1 _eg )V , i C (t) =56说*人 500t 貝 u C (t) =115e~ sin(866 亠60 ) V10t 10t 山⑴=12e - V , L(t) =2(1 —e — )A 1 1 t t U R (t) =~U s e 下2C V , U R (3 J - -U S e-V (1) T = 0.1s, (2) u c (t) =10e -V , (3) t = 0.1s u C (t) =10 _9e 」° V 10t _ i L (t) =5e 一 A (a)f(t) =1(t —t 。
电路分析基础完整ppt课件
可否短路？
恒压源特性中不变的是：__ __U_S________
恒压源特性中变化的是：_____I________
___外__电__路__的__改__变____ 会引起 I 的变化。
I 的变化可能是 _大__小____ 的变化，
或者是__方__向___ 的变化。
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电路的基本分析方法。
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目录
电工电子技术
1.1 电路元件
1.1.1 电路及电路模型
电路——电流流通的路径。
1.电路的组成和作用
电路是由若干电路元件或设备组成的，能够传输能 量、转换能量；能够采集电信号、传递和处理电信号 的有机整体。
①电路的组成：
电源 信号源
中间环节
目录
电工电子技术
②理想电流源（恒流源): RO= 时的电流源.
Ia
Uab
外
Is
U RL
特
I性
b
o
IS
特点：（1）输出电流 I 不变，即 I IS （2）输出电压U由外电路决定。
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目录
电工电子技术
（3）恒流源的电流 IS为 零时，恒流源视为开路。
IS=0
（4）与恒流源串联的元件对外电路而言为可视为短路。
E
+ _
R2
Is
a
R1 b
Is
a R1
b
例 设: IS=1 A
则: R=1 时， U =1 V Is R=10 时， U =10 V
I UR
第12章 网络函数
jω1 P1 用线段M1表示。
jω2 P1 用线段M2表示。
H (jω) H0
1
M
j M2 2
M1 1
1
-1/RC
(jω) θ
1 2
1
1 2
-/2
应用举例
例：12-7 若已知电路的转移函数 H (s)
s2
s 2s
4
。试求：(1)网络的零、极点；
sL
1 sC
)
I
2
(
s)
αU1 ( s )
I2(s)
5(s
s 1)2
US(s)
+ u1 + R1 + R2 L
+U1(s)-
+ R1 + R2 sL
1
uS(t)
-
α -
u1
C US(s)
i2 -
αU 1 ( s )
sC
-
I2(s)
(a)
(b)
H(s) I2(s)
s
1 1
3. 能否说网络函 数的拉普拉斯反 变换在数值上就 是网络的单位冲 激响应？
2. 网络函数的原 函数即为该电路 的单位冲激响应。 对吗？
4.为什么网络函数仅 与网络的结构和电路 参数有关，与激励的 函数形式无关？
12.2 网络函数的零点和极点
H (s)
N (s) D(s)
a0sm a1sm1 am b0sn b1sn1 bn
j
3
1 z
H (j )
1
2
3
电路分析基础-第12章网络函数课件
第12章 网络函数
12.1 网络函数的定义 12.2 网络函数的极点和零点 12.3 极点、零点与冲激响应（，★） 12.4 极点、零点与频率响应 （） 12.5 卷积 （） 12.6 应用实例
2.网络函数的类型
(1)驱动点函数:若输入和输出是同一端口的电压和电流，
则网络函数为驱动点阻抗和驱动点导纳。
+ I(s)
U-(s)
H(s) U(s) I(s)
驱动点阻抗
H (s) I (s) 驱动点导纳
U (s)
(2)转移函数(传递函数):输入和输出是双口的电压(电流)。
+ I1(s)
U-1(s)
的特性，根据网络函数零、极点的分布可以确定正弦
输入时的频率响应。对于某一固定的角频率,
H(jω) H(jω) ej H(jω) (jω)
m
(jω zi )
H (jω)
H0
i 1 n
幅频特性
(jω pj )
j1 m
n
arg H(jω) arg(jω zi ) arg(jω pj )
E(s) 1
h(t)=ℒ-1[H(s)]=ℒ-1[R(s)]=r(t)
单位冲击响应
R(s)=E(s)H(s)= H(s)=ℒ[h(t)]
2.网络函数仅与网络的结构和电路参数有关，与激励的 函数形式无关，因此如果已知某一响应的网络函数 H(s) ， 它在某一激励 E(s)下的响应R(s) 就可表示为R(s) E(s)H(s) 。
电路分析基础--拉普拉斯变换
F1′( s )( s − si ) + F1 ( s ) F1 ( si ) = lim = s → si F2′( s ) F2′( si )
F1 ( s i ) ki = F2′( s i )
f (t ) = ∑
i =1
n
F1 ( s i ) s i t e F2′( s i )
例1
− s2 − s + 5 F ( s) = s( s 2 + 3 s + 2)
1 1 1 ω ] = 2 = [ − 2 j S − jω S + jω S +ω2
2. 时域导数性质
设： L[ f ( t )] = F ( s )
df (t) L [ ] = sF(s) − f (0− ) dt
1 d 例1：L[cos ω t ] = L[ (sin ω t )] ω dt
二. 将F(s)进行部分分式展开 进行部分分式展开 象函数的一般形式： 象函数的一般形式：
F1 ( s ) a0 s m + a1 s m −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + a m F ( s) = = F2 ( s ) b0 s n + b1 s n −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + bn
(n > m )
F1 ( s ) a0 s m + a1 s m −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + a m F ( s) = = F2 ( s ) b0 s n + b1 s n −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + bn
f(t)与F(s)一 一对应 与 一
F ( s ) = ∞ f ( t )e − st dt 正变换 ∫0− F ( s ) = L[ f ( t )] 简写 1 σ + j∞ st f ( t ) = L−1 [F ( s )] f (t ) = ∫σ − j∞ F ( s )e ds t ≥ 0 反变换 2πj
《电路分析基础》第2版-习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案第 1 章习题参考答案1- 1 (1) 50W ; (2) 300 V、25V, 200V、75 V ; (3) 2=12.5 Q R a=100 Q, R4=37.5 Q1- 2 V A=8.5V， V m=6.5V， V B=0.5V， V C=- 12V， V D=-19V， V p=-21.5V， U AB=8V， U BC=12.5，U DA=-27.5V1- 3 电源(产生功率)： A 、 B 元件；负载(吸收功率)： C、 D 元件；电路满足功率平衡条件。
1- 4 (1) V A=1 00V , V B=99V, V C=97V, V D=7V, V E=5V, V F=1V, U AF=99V, U CE=92V, U BE=94V, U BF=98V, U CA=- 3 V；(2) V C=90V, V B=92V , V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=- 7V, U AF=99V, U CE=92V, U BE=94V, U BF=98V, U CA=- 3 V1- 5 I 〜0.18A , 6 度，2.7 元1- 6 I=4A， I1=11A，I2=19A1- 7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=5Q, (d) I=23.5A1- 8 (1) i6=-1A ； (2) u4=10V, u6=3 V； (3) P1=-2W 发出, P2 =6W 吸收, P3 =16W 吸收, P4 =-10W 发出, P5 =-7W 发出, P6 =-3W 发出1- 9 I=1A , U s=134V , R~ 7.8Q1- 10 S 断开：U AB=- 4.8V , U AO=- 12V , U BO=-7.2V ;S 闭合：U AB =-12V, U AO =- 12V , U BO=0V1- 11 支路 3，节点 2，网孔 2 ，回路 31- 12 节点电流方程： (A) I1 +I3- I6=0，(B)I6- I5- I7=0，(C)I5 +I 4-I3=0回路电压方程：① I6 R6+ U S5 +I 5 R5- U S3 +1 3 R3=0 ,②-15 R5- U S5+ I 7R7- U S4 =0 ,③-丨3 R3+ U S3 + U S4 + I 1 R2+ I 1 R1=01- 13 U AB=11V , I2=0.5A , l3=4.5A , R3~ 2.4 Q1-14 V A=60V V C=140V V D=90V U AC=- 80V U AD=- 30V U CD=50V1- 15 I1=- 2A I2=3A I3=- 5A I4=7A I5=2A第 2 章习题参考答案2- 1 2.4 Q 5 A2- 2 (1) 4 V 2 V 1 V; (2) 40 mA 20 mA 10 mA2- 3 1.5 Q 2 A 1/3 A2- 4 6 Q 36 Q2- 5 2 A 1 A2- 6 1 A2- 7 2 A2- 8 1 A2- 9 I1 = -1.4 A I2 = 1.6 A I3 = 0.2 A2- 10 I1 = 0 A I2 = -3 A P1 = 0 W P2 = -18 W2- 11 I i = -1 mA , I2 = - 2 mA , E3 = 10 V2- 12 I1 = 6 A , I2 = -3 A , I3 = 3 A2- 13 I1 =2 A , I2 = 1A , I3 = 1 A , I4 =2 A , I5 = 1 A2-14 V a = 12 V , I1 = - 1 A, I2 = 2 A2-15 V a = 6 V , I1= 1.5 A , I2 = - 1 A ,I3 = 0.5 A2-16 V a = 15 V , I1 = - 1 A , I2 =2 A , I3 = 3 A2-17 I1 = -1 A , I2 = 2 A2-18 I1 =1.5 A , I2 = - 1 A , I3 = 0.5 A2-19 I1 =0.8 A , I2 = - 0.75 A , I3 = 2 A , I4 = - 2.75 A , I5 = 1.55 A2-20 I3 = 0.5 A2-21 U o = 2 V , R o = 4 Q, I0 = 0.1 A2-22 I5 = -1 A2-23 (1) I5 = 0 A , U ab = 0 V ; (2) I5 = 1 A , U ab = 11 V2-24 I L = 2 A2-25 I s =11 A , R0 = 2 Q2-26 18 Q, - 2 Q, 12 Q2-27 U = 5 V2-28 I =1 A2-29 U = 5 V2-30 I =1 A2-31 10 V , 180 Q2-32 U0 = 9 V , R0 = 6 Q, U=15 V第3章习题参考答案3- 1 50Hz, 314rad/s, 0.02s, 141V, 100V, 120 °3- 2 200V, 141.4V3- 3 u=14.1si n (314t-60 °V3- 4 (1) ®u1-贏2= 120°(2) ®1 = -90° %= - 210°, %1-屁=120° (不变)3-5 (1) U^50 .^_90 V , U2 =50 .2 -0 V ;(2) U3=100 2 sin (3t+ 45 °)V , U4=100 ■■ 2 sin ( ®t+ 135 °)V3- 6 (1) i 1=14.1 sin ( 72 °)A ; (2) U2=300 sin ( 3—60 °)V3- 7 错误：(1),⑶，(4), (5)3- 8 (1) R； (2) L ； (3) C; (4) R3- 9 i=2.82 sin (10t-30 °)A , Q~ 40 var3- 10 u=44.9sin (3141-135 °V, Q=3.18 var3- 11 (1) I=20A ; (2) P=4.4kW3- 12 (1)I ~ 1.4A , I 1.4 - 30 A ； (3)Q~ 308 var, P=0W ; (4) i~ 0.98 sin (628t-30 °)A3- 13 (1)I=9.67A , I =9.67450 A , i=13.7 sin (314t+150 °) A ; (3)Q=2127.4 var, P=0W;(4) I C=0A3- 14 (1)C=20.3 尸;(2) I L = 0.25A ,l c = 16A第4章习题参考答案4-1 (a) Z =5. 36.87 J, Y =0.2 /36.87 S; (b) Z =2.5 - 2/45 门,Y =0.2.2/45 S4- 2 Y=(0.06-j0.08) S , R~ 16.67 Q, X L=12.5 Q, L~0.04 H4- 3 U R=6 0^0 V U L=80/90 V , U S=100^53.13 V4- 4 卩=2 0 £ 3 6.874-5 Z =100 2^45 ；：■,卩=1^0 A , U R=100^0 V , U L=125/90 V , U C=25/ 90 V4-6 Y =0.25 2^45 S , U =4 “2/0 V ,卩R = .2. 0 A , I L =0.^ 2 / 90 A , I C=1.2.2/90 A4- 7 ll =1 0.「2 4 5，A U S=100 乙90 V4- 8 (a) 30 V ; (b) 2.24 A4- 9 (a) 10 V ; (b) 10 A4- 10 (a) 10 V ; (b) 10 V4- 11 U=14.1 V4- 12 U L1 =15 V , U C2 =8 V , U S=15.65 V4-13 U X1 =100 V, U2 =600 V, X1=10 Q, X2=20 Q, X3=30 Q4- 14 Z =20 .2 45 门，l =2. -45 A , h = 2 0 A , .2/-90 A , U ab=0V 4- 15 (1)1 =£2 A, Z RC=5、2「，Z =5 10 门；(2) R =10 门，X^10'J4- 16 P = 774.4 W , Q = 580.8 var, S = 968 V A-4- 17 l1 = 5 A , l2 = 4 A4-18 I1 = 1 A , I2 =2 A , l =.5. 26.565 A , S =44.72. -26.565 V A4-19 Z=10", I=190A, U R2 =5 2 135 V , P =10 W64-20 a =5X10 rad/s , p= 1000 Q, Q = 100 , l = 2 mA , U R =20 mV , U L = U C = 2 V4-21 30 =104rad/s , p= 100 Q, Q = 100 , U = 10 V, I R = 1 mA , I L = I C = 100 mA4-22 L1 = 1 H , L2 ~ 0.33 H第5章习题参考答案5- 3 M = 35.5 mH5- 4 301 =1000 rad/s ,302 =2236 rad/s5- 5 Z1 = j31.4 Q , Z2 = j6.28 Q 5- 6 Z r = 3+7.5 Q5- 7 M = 130 mH5- 8 “2 二-2/45 A5- 9 U1 = 44.8 V5- 10 M12 = 20 mH , 11 = 4 A5- 11 U2 = 220 V , I1 = 4 A5- 12 n = 1.95- 13 N2 = 254 匝，N3 = 72 匝5- 14 n = 10 , P2 = 31.25 mW章习题参考答案 (1) A 相灯泡电压为零，B 、C 相各位为220V I L = I p = 4.4 A ，U p = 220 V ，U L = 380 V ，P = 2.3 kW (2) I p = 7.62 A ，I L = 13.2 A A 、C 相各为2.2A ，B 相为3.8A U L = 404 V U A N =202/ -47 V cos $ = 0.961 , Q = 5.75 kvar Z =334 28.4 门 (1) I p = 11.26 A , Z = 19.53 / 42.3 °Q; (2) I p = I l = 11.26 A , P = 5.5 kW U l = 391 V i A =22 2sin(・t —53.13 ) A i B =22 .2sin(・t —173.13 ) A i C =22 2 sin(，t 66.87 ) A U V = 160 V (1) 负载以三角形方式接入三相电源 (2) I — =3.8 T 2 -15 A , 1仁 =3.^-2/ 135 A , 仁 =3.8、「2也105 A I A =3.8、. 6/「45 A , I B =3.8I Q 「165 A , I c =3.8.6. 75 A L = 110 mH , C = 91.9 mF 章习题参考答案 P = 240 W, Q = 360 var P = 10.84 W (1) i(t) 4.7sin( t 100 ) - 3sin3 t A (2)I ~ 3.94 A , U ~ 58.84 V , P ~ 93.02 W 0MU m n o L 1 r~2 ------------- 2 u 2(t) m sin(，t —-arctan 1)V , R 2 (丄J 2 z 2 R ' 直流电源中有交流，交流电源中无直流 U 1=54.3 V , R = 1 Q, L = 11.4 mH ;约为 8% , ( L'= 12.33 mH ) 使总阻抗或总导纳为实数(虚部为 0)的条件为 尺二& = Rx = ■ L/C G =9.39 折,C 2 =75.13 M F L 1 = 1 H , L 2 = 66.7 mH C 1 = 10 M F, C 2 = 1.25 M F 章习题参考答案 第66-16-36-46-56-66-76-86-96-106-116-126-136-146- 15第77- 17-27-37-47-57-67-77-87-97- 10第88- 68-78-8i L(0+) = 1.5mA , U L(0+) = - 15Vh(0+) = 4A, i2(0+) = 1A , U L(0+) = 2V, i1(s)= 3A , i2(^)= 0, U L()= 0 i1 (0+) = 75mA , i2(0+) = 75mA , i3(0+) = 0, U L1 (0+) = 0, U L2(0+) = 2.25V6i c (t)二 2訂 A 4tU L (t) =6e _V u C (t) =10(1 _eg 0t )V , i C (t) =56说*人 500t 貝 u C (t) =115e~ sin(866 亠60 ) V10t 10t 山⑴=12e - V , L(t) =2(1 —e — )A 1 t U R (t) =~U s e 下2C V , U R (3 J - -U S e-V (1) T = 0.1s, (2) u c (t) =10e -0t V , (3) t = 0.1s u C (t) =10 _9e 」°t V 10t _ i L (t) =5e 一 A (a)f(t) =1(t —t 。
李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第12章 拉普拉斯变换在电路分析中的应用【圣才出品】
第12章 拉普拉斯变换在电路分析中的应用
§12-1 拉普拉斯变换及其几个基本性质
12-1 RC 串联电路t ＝0时与10 V 电压源接通，已知R ＝2MΩ、C ＝1μF，试用拉氏变换法求电流i （t ）和电容电压M 。
（t ）， t≥0。
已知u C （0－）＝0。
解：电路如图
12-1（a ）所示，画出电路的
s 域模型如图
12-1（b
）所示，可得（s ）的反变换为
比较系数得
解得
所以
U （s ）的反变换为
图12-1
12-2 RL 并联电路如图
12-2所示，已知
试用拉氏变换法求u （t ），
t≥0。
图
12-2
图12-3
解：画出电路的s 域模型如图12-3所示。
列出方程
反变换得。
12-3 t≥0
时电路如图12-4所示，已知，试求
图
12-4
图12-5
解：方法一：画出电路的s域模型如图12-5所示。
列出方程
所以
解得反变换得
方法二：用戴维南定理。
在图12-5中，断开电容支路，得接上电容支路，得以下与方法一相同。
12-4 电路如图12-6所示，
t ＝0时开关打开，求。
图12-6
图12-7
解：画出电路的s 域模型如图12-7所示。
可列出方程
反变换得
§12-2 反拉普拉斯变换
——赫维赛德展开定理
12-5 求若F （s ）为：
解：
所以
F （s ）为假分式，不能直接使用赫维赛德定理。
用长除法，得对真分式部分有
所以。
2023大学_电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)课后答案下载
2023电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)课后答案下载电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)内容简介下册第三篇动态电路的相量分析法和s域分析法第八章阻抗和导纳8—1 变换方法的概念8—2 复数8—3 振幅相量8—4 相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式8—5 三种基本电路元件VCR的相量形式8—6 VCR相量形式的统一——阻抗和导纳的引入8—7 弦稳态电路与电阻电路分析方法的类比——相量模型的引入8—8 正弦稳态混联电路的分析8—9 相量模型的网孔分析和节点分析8—10 相量模型的等效8—11 有效值有效值相量8—12 两类特殊问题相量图法习题第九章正弦稳态功率和能量三相电路 9—1 基本概念9—2 电阻的平均功率9—3 电感、电容的平均储能9—4 单口网络的`平均功率9—5 单口网络的无功功率9—6 复功率复功率守恒9—7 弦稳态最大功率传递定理9—8 三相电路习题第十章频率响应多频正弦稳态电路 10一1 基本概念10—2 再论阻抗和导纳10—3 正弦稳态网络函数10—4 正弦稳态的叠加10—5 平均功率的叠加10—6 R1C电路的谐振习题第十一章耦合电感和理想变压器11—1 基本概念11—2 耦合电感的VCR耦合系数11—3 空心变压器电路的分析反映阻抗11—4 耦合电感的去耦等效电路11—5 理想变压器的VCR11—6 理想变压器的阻抗变换性质11—7 理想变压器的实现11—8 铁心变压器的模型习题第十二章拉普拉斯变换在电路分析中的应用 12一1 拉普拉斯变换及其几个基本性质12—2 反拉普拉斯变换——赫维赛德展开定理 12—3 零状态分析12—4 网络函数和冲激响应12—5 线性时不变电路的叠加公式习题附录A 复习、检查用题附录B 复习大纲部分习题答案(下册)索引结束语电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)目录《电路分析基础》(下高等学校教材)第4版下册讲授动态电路的相量分析法和s域分析法。
具体内容有：阻抗和导纳、正弦稳态功率和能量/三相电路、频率响应/多频正弦稳态电路、耦合电感和理想变压器、拉普拉斯变换在电路分析中的应用。
电路分析基础知到章节答案智慧树2023年桂林电子科技大学
电路分析基础知到章节测试答案智慧树2023年最新桂林电子科技大学绪论单元测试1.同一型号的灯泡，单个灯泡接220V电源与两个灯泡串联接220V电源，灯泡的亮度有什么变化？（）参考答案:变暗第一章测试1.下图为连接甲乙两地的输电线路，若甲地工作于800kV，电流为1.8kA，则功率由( )地输送至( )地，其值为 ( )MW。
参考答案:甲，乙，14402.电压电流参考方向如图中所标，有关A、B两部分电路电压电流参考方向是否关联描述正确的是（）。
参考答案:A部分电压、电流参考方向非关联；B部分电压、电流参考方向关联。
3.电路如图所示, 其中电阻的值应分别为( ) Ω。
参考答案:100 , 1004.在集总假设条件下，对实际电路元件加以理想化，只能用一个表征该元件主要性质的模型来表示该元件。
参考答案:错5.在非关联的参考方向下，欧姆定律可以写成u=-iR。
其中R表示电阻，u为电阻两端的电压，i为流过电阻两端的电流。
参考答案:对6.电流和电压的参考方向可任意选定，选定后，在电路的分析和计算过程中也能改变。
参考答案:错7.对于集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间，流向该节点的电流的代数和恒等于零。
参考答案:对8.独立电源可能产生功率，也可能吸收功率。
参考答案:对9.理想电压源的端电压u与外接电路有关。
参考答案:错10.理想电流源的端电压u由外电路确定。
参考答案:对11.实验中可以把电压源短路。
参考答案:错12.受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路控制作用的理想模型，本身不直接起“激励”作用。
参考答案:对13.图示电路中，i1=i2。
参考答案:对14.图中所示电路中电流I等于_____A。
参考答案:null15.试求图中U AC为_____V。
参考答案:null16.图中 R1=500Ω，R3=200Ω， R2为500Ω的电位器。
输入电压为U1=12V , 输出电压U2的变化范围为{ }V～{ }V。
参考答案:null17.电路如图所示，电压ＵＳ等于_____V 。
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三相电路由三相电源、三相输电线路和三相负载三部分 组成。所谓三相电源是指能同时产生三个频率相同但相位不 同的电压的电源总体。三相交流发电机就是一种应用最普遍 的三相电源，它由完全相同而彼此相隔120°的三个定子绕 组ax、by、cz构成外框，转子(磁铁)固定在中心轴上，如图 12-5所示。当转子以角速度ω匀速旋转时，三个定子绕组中 都会感应生成随时间按正弦规律变化的电压。由于这三个电 压的振幅和频率皆相同，且彼此间的相位互差120°，因此 称为对称三相电压。产生对称三相电压的电源称为对称三相 电源。
Ua Ub Uc 0
(12-6)
即回路内总的电压为零，其相量图如图12-8(b)
图12-8 三相电源的△形连接及相量图
必须注意，如果将某一电压源接反了，三个相电压之和 就不再为零，在电压源闭合回路中会产生很大的电流，导致 严重后果。例如，若将c相电压源极性接反，则闭合回路的
Ua Ub Uc U p (1 1120 1120) 2U p 60 2Uc
ua(t)+ub(t)+uc(t)=0 或 Ua Ub Uc 0
图12-6 三相电源
12.3 三相电源和负载的连接
图12-7(a)所示是三相电源的Y形连接方式。三个电压源 的末端x、y、z连接在一起成为一个公共点O，称为中点，由 中点引出的线称为中线(地线)。由始端a、b、c引出的三根 线与输电线相连接，称为端线(俗称火线)。端线与中线之间 的电压即相电压ua、ub、uc，端线之间的电压uab、ubc、uca称 为线电压。三个线电压相量分别为
高压输电线路通常采用三相三线制，取消中线可以节约材料，
又不会对输电造成影响。而日常生活或工程电力系统采用三相
四线制，可提供相电压和线电压两种等级电压，给用电带来方
便。例如，我国低压配电系统规定三相电路的线电压为380 V，
可供三相电动机使用，而生活照明用电就由220 V相电压提供。
如果将三个电压源的始、末端顺次相连接, 即x与b、y与 c、z与a相连接，这样就得到一个闭合回路，再从三个连接 点引出三根火线，就构成三相电源的△形连接，如图12-8(a) 所示。由图可知，三相电压接成△形时，线电压等于相电压。
Uab Ua Ub ,Ubc Ub Uc ,Uca Uc Ua
(12-3) 各相电压和线电压的相量图可用图12-7(b)、(c)
图12-7 三相电源的Y形连接及相电压、线电压的相量图
将式()代入式(12-3)
Uab 3U p30,Ubc 3U p 90,Uca 3U p150
图12-2 单相三线系统
如果供电系统中有多个频率及幅度相同但相位不同的电 源供电，则成为多相系统。如图12-3为两相三线系统，图 12-4为三相四线系统。
图12-3 两相三线系统
图12-4 三相四线系统
12.2 三相电路的基本概念
国内外实际应用的交流电，几乎全是由三相发电机产生 和三相输电线输送的，即使在某些特定需要用到单相或两相 电源的场合，也是通过三相系统的一相或两相提供获得。三 相交流电之所以被广泛应用，是因为与单相交流电相比较， 三相交流电在发电、输电和用电等方面具有许多优点。例如 在尺寸相同的情况下，三相发电机比单相发电机的输出功率 大；在输电距离、输送功率、负载功率因数等电气指标相同 的条件下，三相输电比单相输电节省约25%的金属材料。
ua(t)=Upmcosωt, ub(t)=Upmcos(ωt－120°),
uc(t)=Upmcos(ωt+120°)
(12-1)
Ua U p0,Ub Ub120,Uc U p120 (12-2)
式中，Up=Upm/ 2 为有效值。其相量图和波形图分别如图 12-6(b)、(c)所示。由图可见，对称三相电源在任何瞬间电 压的代数和为零,
图12-5 三相发电机示意图
在电路分析中，三相电源的电路模型由三个独立正弦电 压源按一定方式连接而成，其中的每个电压源称为三相电源 的一相。如图12-6(a)所示，习惯上三个独立正弦电压源的正 极性端分别标记为a、b和c，负极性端分别标记为x、y、z， 其瞬时值分别用ua(t)、ub(t)和uc(t)表示。对于对称三相电源， 若取a相电源电压为参考正弦量，则其各相电压瞬时值分别
图12-1 单相两线系统
实际应用中还有一种单相三线系统，如图12-2所示，其 供电电源虽为两个，但幅度和相位相同，故为单相；两个电 源通过两根端线和一根中线与负载相连，故为三线。在我国， 通常家用供电系统为单相两线制，而国外的家用供电系统则 普遍采用单相三线制。这种系统对120 V和240 V设备都适用。
其相量图如图12-8(c)所示。此时相当于有一个大小为相电压 的两倍的电压源作用于闭合回路。由于发电机绕组的阻抗很 小，这会导致很大的电流，烧坏发电机。因此，三相电源做 △形连接时，为使连接正确，通常的做法是在回路中接入一 个量限大于相电压两倍的电压表。由于电压表阻抗很大，不 论三相电源的连接是否正确，回路中的电流都很小，不会烧 坏绕组。如果电压表读数为零则可断定连接正确。
(12-4)
由于相电压是对称的，故线电压也是对称的，而且线电压
的有效值(振幅)是相电压的 3 倍。例如相电压的有效值为 220 V，可得线电压的有效值为 3 ×220=380 V。以Ul表示
Ul 3U p
(12-5)
在Y形连接中，有时也可以取消中线。没有中线的三相电 3
路叫三相三线制电路，有中线的三相电路叫三相四线制电路。
第12章 三相电路
12.1 多相电路概述 12.2 三相电路的基本概念 12.3 三相电源和负载的连接 12.4 对称三相电路分析 12.5 不对称三相电路分析
12.1 多相电路概述
电力工程中的电源供电系统有多种类型，根据其电源相 位及输出线的数目多少，被称为m相n线制。所谓m相是指供 电系统有m个频率及幅度相同但相位不同的电源供电，而n 线则指该供电电源的外接线为n条。例如，图12-1所示电路 的电源系统为一个电源、两条外接线，故称为单相两线系统。 显然，前面几章介绍的正弦交流电系统基本都属于这种形式。