串级萃取理论

YA = 1 − ϕA = 1 −
(5) ⇒
a=
b − YB b(1 − YB)
(7)
(6)
a − 1 a (b − 1) = ab − 1 ab − 1
b=
a − YA a(1 − YA)
(8)
（3） P A n + m , PB1 与 a、b 的关系
a=
P An + m /(1 − P An+ m ) ⇒ fA / fB
k
W=
1 > Wmin , β −1
k
S = W + fA'
EM =
S , W +1
EM ' =
S W
，满足以下公式 (2)有机相进料时（ M F = 1.0 ）
1.0 > EM > ( EM ) min
fA − PA1 β ⋅ fA + fB 1 = ≈ f A − PA1 β ⋅ fA + fB
b=
5
a − YA a(1 − YA)
YB =
b(a − 1) ab − 1
PB1 =
bf B f 1 = ≈ 1− A fA bf B + f A bf B +1 bf B
YA, P A YB, PB1 确定后求 fA' , fB '
fA'=
f A ⋅ M F ⋅ YA f A ⋅ YA = M F ⋅ P An+ m P An+ m
Js =
Em 1 − EM
S = Js ⋅ M 1
6、回洗比公式
Jw = W M n+m
EM ' =
S M n+m + W 1 = = 1+ >1 W W Jw
Jw =
1 EM '−1
W = Jw ⋅ M n + m
S = M n+m + W
7、水相进料的物料平衡关系式
W + 1 = S + fB ' S = W + fA'
第三章 串级萃取理论
第一节
一、串级萃取确定下列变量 1：萃取液的组成（有机相出口） 2：萃余液的组成（水相出口） 3：各种溶液的流量（Vs 二、研究内容（P124） (1) 研究待分离的两种或两组物质在各级萃取器两相间的分布随工艺条件不同而变化的规 律。 (2) 找出产品纯度，收率与串级萃取条件之间的关系 目的：确定最优串级萃取工艺。 最优串级萃取工艺的两条标准： (1) 分离效果最好—— (2) 产量最大—— 只要满足(1)或(2)就可以称为最优工艺。 Vf Vw） 4：总级数（n+m）及进料级位置（n m）
a=
P An + m /(1 − P An+ m ) fA / fB
b=
YB =
PB1 /(1 − PB1 ) fB / fA
b(a − 1) ab − 1
YA =
a(b − 1) ab − 1
2）对水相产品 YB, PB1 有要求，求 YA, P A , a, b
b=
PB1 /(1 − PB1 ) fB / fA
PA*：萃取段纯度平衡线与操作线的交点
2 ⎧ 4(1 − EM )PA1 ⎫ ⎡ β ⋅ EM − 1 ⎤ 1 ⎪ β ⋅ EM − 1 ⎪ PA * = ⎨ + (1 − EM )PA1 + ⎢ + (1 − EM )PA1 ⎥ + ⎬ 2 ⎪ β −1 β −1 β −1 ⎣ ⎦ ⎪ ⎩ ⎭ β ⋅ EM − 1 (当PB1很高，P A1很小时) ≈ β −1
（a 决定有机相出口 A 的纯度和水相出口 B 的收率）
b=
( B )1 /( A)1 P /P P /(1 − PB1 ) = B1 A1 = B1 ( B) F /( A) F fB / fA fB / fA
物理意义：表示水相产品中 B 与 A 的浓度之比，相对于料液中 B 与 A 的比值增加的倍数。
P A n+m =
af A fB 1 = ≈ 1− fB f B + af A a(1 − f B ) +1 (9) afA
(9)
b=
PB1 /(1 − PB1 ) fB / fA
⇒
PB1 =
bf B f 1 = ≈ 1− A fA bf B + f A bf B +1 bf B
(10)
a b 计算小结 1) 要求 A、B 纯度较高时，确定 P A n + m , PB1 ，求 YA、YB 与 a、b
fB ' =
f B ⋅ M F ⋅ YB f B ⋅ YB = M F ⋅ PB1 PB1
5、回萃比公式 MF 级数
M
1
n
N+m
M
Js = S M1
EM = S / M1 S S Js = = = <1 W + MF S + M 1 S / M 1 + 1 Js + 1 W = S − Mn + m
YB =
B1 B1 = BF fB * M F
⇒ M1 =
YB * f b * MF YB * fb = = fB ' ( M F = 1.0水相出口的金属量) PB1 PB1
P A n+m =
An + m Mn + m f A * M F * YA P An + m
=
YA = f A *Y A P An + m
fB'+ fA' = 1
6
优化串级萃取工艺的设计步骤
工艺设计任务：已知 β , β ' , f A , f B ，规定分离指标 （1）确定工艺参数： EM , EM ' , S ,W （2）计算工艺条件： n, m, Vs, VF , Vw 一、确定萃取体系，测定平均分离系数 β , β ' 二、分析原料组成，计算 f A , f B ；确定分离指标，计算纯化倍数 a,b
n= P * − PA1 lg b + 2.303 lg A lg( β ⋅ EM ) PA * − PAn
PAn:进料级水相中 A 的含量 水相进料： PAn = f A 有机进料：
PAn =
fA P An = (纯度平衡线方程) β − ( β − 1) P An β − ( β − 1) ⋅ f A
当 A 、B 均为高纯产品时，则满足
7
1.0 > EM > ( EM ) min ≈ f A+
Js > ( Js) min =
fB
β
1 < EM ' < ( EM ' ) ma x ≈ β ⋅ f A + f B
( EM ) min β ⋅ f A + fB ≈ 1 − ( EM ) min f B ( β − 1)
M n −1 M1
1
2
n
Mn
(3) 洗涤段的物料平衡关系式
3、纯度，收率，出口分数的关系式
PB1 ：水相出口产品 B 的纯度
P An + m ：有机相出口产品 A 的纯度
YB：水相出口产品 B 的收率
YA：有机相出口产品 A 的收率
fA’：有机相出口分数
fB’：水相出口分数
PB1 =
B B1 ⇒ M1 = 1 PB1 M1
W > (W ) min = ( S ) min + f B ≈
1 + fB β −1 EM ' = S +1 W
取S =
1 S (0 < k < 1) , W = S + f B ' = S + 1 − f A ' EM = , W β −1
k
（3）最优串级萃取工艺的确定
R=S*（n+m）
8
四、级数 n m 的确定 1、萃取段的级数பைடு நூலகம்
a(b − 1) ab − 1
a=
b − YB b(1 − YB)
fB af A 1 = ≈ 1− fB a(1 − f B ) f B + af A +1 afA
YA =
P A n+ m =
3）对有机相产品 YA, P A 有要求，求 YB, PB1
a, b
a=
P An + m /(1 − P An+ m ) fA / fB
1
百分含量与它们在料液中的百分含量相同或相近
二、水相进料的基本关系式
1、水相进料的物料分布
MF 1
有 机 相
i
Ai
n
An
Bn
j
Aj
Bj
n+m
A n+m
B n+m
j
A1
B1
M1
Bi
Mi
Ai Bi
Mi
Mn
An Bn
M
Aj Bj
M n+m
An+m Bn+m
M n+ m
有 机 相 出 口
水 相
A1
B1
M1
Mn
Mj
洗 液 进 口
2、物料平衡的基本关系式
(1) 整个分馏萃取的物料平衡关系式 AF MF BF
1
n
n+m
MF =1.0 M F = M 1 + M n + m ⎯⎯ ⎯→ f A '+ f B ' = 1
AF = A1 + A n+ m BF = B1 + B n+ m
(2) 萃取段的物料平衡关系式
3
(c) a,b——纯化倍数
1）纯化倍数
a= ( A) n + m /( B) n + m P An + m / P Bn + m P An + m /(1 − P An + m ) = = ( A) F /( B) F fA / fB fA / fB
物理意义： 表示有机相出口产品中 A 与 B 的浓度之比，相对于料液中 A 与 B 的浓度之比增加的倍数。
（b 决定水相出口中 B 的纯度和有机相出口中 A 的收率）
2）分离效果指标之间的关系
（1） φ A， φ B 与 a,b 之间的关系
ϕB = ϕA =
B1 BF A1 AF
ϕB B1 / A1 ϕB = =b⇒ =b ϕA BF / AF ϕA
An+m AF B n+m BF
(1)
1 − ϕA = 1 − ϕB =
S > ( S ) min = ( Js) min M 1 ≈ ( Js) min f B =
β ⋅ fA + fB 1 = + fA β −1 β −1
1 β −1
W > (W ) min = ( S ) min − M n + m ≈ ( S ) min − f A =
取W =
1 (0 < k < 1) β −1
1 − ϕA An+m / B n+m 1 − ϕA (2) = =a⇒ =a AF / BF 1 − ϕB 1 − ϕB
(2)
ϕA =
a −1 ab − 1
(3)
ϕB =
b(a − 1) ab − 1
(4)
4
（2）YA、YB 与 a、b 的关系
b(a − 1(5) ) YB = ϕB = ab − 1
An + m An + m = AF fA *MF
⇒ M n+m =
( M F = 1.0有机相出口的金属量) = fA'
4、分离效果指标
常用表示方法
(a) φA ， φB ——萃余分数（ φB 越大越好， φA 越小越好） (b) P A n + m , PB1 , Y A ,Y
B
, fA, fB
1、根据原料组成，确定分离切割线位置，确定 A 和 B，即确定 f A , f B 2．根据市场需求，确定产品分离指标
若 A 为主要产品，则规定 P An + m , Y A ⇒ a, b, PB1 ,Y B 若 B 为主要产品，则规定 PB1 ,Y B⇒ a, b, P An + m , Y A 规定两头产品纯度 P An + m , PB1 ⇒ a, b, Y A ,Y B
3 计算 f A ' , f B '
f A '=
f A ⋅ YA ， fB ' = 1 − f A' P An+m
三、确定最优萃取比（ EM , EM ' ） ，萃取量（ S ）和洗涤量（ W ）
1、用最优萃取比方程，确定 EM , EM ' , S ,W 2、用极值公式确定 EM , EM ' , S ,W (1)水相进料时（MF=1.0） ，满足以下公式
研究的主要内容
第二节 分馏萃取的基本关系式
一、 串级萃取理论的基本假设 1、萃取体系的组分
2、平均分离系数
β ——萃取段的平均分离系数 β ' ——洗涤段的平均分离系数
3、恒定混合萃取比体系 4、恒定流比假设 5、进料级物料组成假设
假设水相（有机相）进料体系中，进料级水相（有机相）的易萃组分 A 和难萃组分 B 的
2、洗涤段的级数
m= lg a P B * − P Bn + m -1 + 2.303 lg lg(β ' / EM ' ) P B * − P Bn
P Bn : 进料级有机相中B组分的含量
( EM ) min < EM < 1.0 ( EM ) min = ( β ⋅ f A + f B )( f A − PA1 ) β ⋅ f A − PA1 ( β ⋅ f A + f B )
1 < EM ' < ( EM ' ) ma x
( EM ' ) ma x =
f B − P Bn + m fB − P Bn + m β ⋅ fA + fB
β ⋅ fA β ⋅ fB + fA
− P Bn + m ≈ 1 fB + fA
1 < EM ' < ( EM ' ) ma x =
f B − P Bn + m
β
Js > ( Js) min =
( EM ) min 1 1 ≈ S > ( S ) min = ( Js ) min M 1 ≈ ( Js) min f B ≈ 1 − ( EM ) min f B ( β − 1) β −1