电梯受力计算

一、曳引力校核

1.钢丝绳曳引应满足以下三个条件：

（1）轿厢装载至125％额定载荷的情况下应保持平层状态不打滑；

（2）必须保证在任何紧急制动的状态下，不管轿厢内是空载还是满载，其减速度的值不能超过缓冲器(包括减行程的缓冲器)作用时减速度的值。

（3）当对重压在缓冲器上而曳引机按电梯上行方向旋转时，应不可能提升空载轿厢。

GB7588-2003附录M 提示曳引力计算采用下面的公式：

),(;2

1

2

1

曳引机向上方向旋转对重压在缓冲器上用于轿厢滞留工况动工况用于轿厢装载和紧急制ααf f e T T e T T ≥≤

式中：

ƒ—当量摩擦系数； α—钢丝绳在绳轮上的包角， rad ； T 1、T 2—曳引轮两侧曳引绳中的拉力。e —自然对数的底，e ≈2.718 2.校核步骤

（1）求出当量摩擦系数 ƒ

a)对曳引轮为半圆槽和带切口半圆槽，使用下面公式：

γ

βγβπβγμ

sin sin 2sin 2cos 4+---⎪

⎭⎫ ⎝⎛

-=f 式中：

μ——摩擦系数。

β——下部切口角度值, rad ； γ——槽的角度值, rad ；

式中的γ

βγβπβγsin sin 2sin 2cos 4+---⎪

⎭⎫ ⎝⎛

-的数值可由绳槽的

β、γ数值代入经计算得出；也可以从下图直接查得：

1.60

1.651.701.751.801.85

1.901.95

2.002.052.102.152.2090

92949698100102104106

绳槽下部切口角度ß

计算值

图8-1 b) 对曳引轮为V 形槽，使用下面公式： 轿厢装载和紧急制停的工况：

。

，对于经硬化处理的槽槽；

，对于未经硬化处理的2

sin 1

sin 2sin 14γμβ

βπβμ=--⎪

⎭

⎫ ⎝⎛

-=f f 轿厢滞留的工况：

理的槽。

，对于硬化和未硬化处2

sin

1γ

μ

=f c) 计算不同工况下ƒ值

摩擦系数μ使用下面的数值：

装载工况μ1=0.1；轿厢滞留工况μ2=0.2；紧急制停工况μ3= 10

/11

.0s v +

（v s ——轿厢额定速度下对应的绳速，m/s ）。 （2）计算 еƒα

分别计算出装载工况、轿厢滞留工况、紧急制停工况的е1ƒα、е2ƒα、е3ƒα 数值。

（ƒ 数值在步骤①求出；钢丝绳在绳轮上包角α的弧度值由曳引系统结构得到） （3）轿厢装载工况曳引力校核

（按125%额定载荷轿厢在最低层站计算，轿底平衡链与对重顶部曳引绳质量忽略不计）

n 1

1g r w 1.25Q P T ⨯++=

n 2

2g r

w Q P T ⨯++=k

式中：

T 1、T 2——曳引轮两侧曳引绳中的拉力，N ； Q ——额定载重量，kg ；K ——电梯平衡系

数；

W 1——曳引钢丝绳质量，kg ；W 1≈H(电梯提升高度,m) ×n 1(采用钢丝绳根数) ×q 1(钢丝绳

单位长度重量，kg/m) ×r(曳引钢丝绳倍率)；

W 2——补偿链悬挂质量，kg ；W 2≈H(电梯提升高度,m) ×n 2(采用补偿链根数) ×q 2(补偿链

单位长度重量，kg/m)

r ——曳引钢丝绳的倍率； g n ——标准重力加速度，m/s 2α（gn ≈9.81m/s 2） 校核：轿厢装载工况条件下应能满足 2

1T T ≤е1ƒα，即曳引钢丝绳在曳引轮上不滑移。

（4）在紧急制停工况曳引力校核：

（按空轿厢在顶层工况计算，且轿顶曳引绳与对重底部平衡链质量忽略不计，滑动轮惯量折算值与导轨摩擦力因数值小忽略不计）

()()()r a g

r

W r

a g kQ P T n

n ⨯+⨯++⨯+=

11

()()r

a g W W P T n -322⨯++=

式中：

α——轿厢制动减速度(绝对值)，m/s 2（正常情况α为0.5m/s 2，对于使用了减行程缓冲器的

情况，α为0.8m/s 2)；

W 3——随行电缆的悬挂质量，kg ；W 3≈H/2(电梯提升高度,m) ×n 3(随行电缆根数) ×q 3(随

行电缆单位长度重量，kg/m)。

校核：紧急制停工况条件下，当空载的轿厢位于最高层站时应能满足 2

1T T ≤е3ƒα，即曳引钢丝

绳在曳引轮上不滑移。

（5）在轿厢滞留工况曳引力校核：

（以轿厢空载，对重压在缓冲器上的工况计算）

g r w w P T n 3

21++=

g r

w

T n 12=

校核：在轿厢滞留工况，当轿厢空载，对重压在缓冲器上时，在轿厢滞留工况条件下，应能满足 2

1T T ≥е2ƒα，即曳引钢丝绳可以在曳引轮上滑移。

计算实例： 曳引系统参数

①当量摩擦系数 ƒ 计算

a)曳引轮为带切口半圆槽，使用下面公式：

γ

βγβπβγμ

sin sin 2sin 2cos 4+---⎪

⎭⎫ ⎝⎛

-=f β=105°；γ=30°从图8-1查得 16.2sin sin 2sin 2cos 4=+---⎪

⎭⎫ ⎝⎛

-γ

βγβπβγ

b) 装载工况, μ1=0.1

216.016.21.0sin sin 2sin 2cos 411=⨯=+---⎪

⎭⎫ ⎝⎛

-=γ

βγβπβγμf

轿厢滞留工况，μ2=0.2

432.016.22.0sin sin 2sin 2cos 422=⨯=+---⎪

⎭⎫ ⎝⎛

-=γ

βγβπβγμf

紧急制停工况，μ3=

10/11

.0s v +=10

/25.211.0⨯+=0.067

(v s 为轿厢额定速度下对应的绳速, v s =v ×r)