1 岩体中的原岩应力概述
原岩应力及其分布
③
岩体中的构造应力具有明显的方向性，最大
水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大。
④ 构造应力在坚硬岩层中出现一般比较普遍，
在软岩中贮存构造应力很少。
正断层
逆断层
平推断层
岩脉
褶皱
由地质特征推断构造应力方向的平面图
2 1 1 2 2 2 H 2 3E 1
由以上两式可知，岩体中积聚的弹性能与应力 状态有关，并随着开采深度的增加，与开采深度的 平方成正比关系增长。
应当指出，采矿活动破坏原岩应力状态，在岩
硐周围岩体内形成应力集中，应力集中系数k=3～5，
高应力导致岩体内积聚的弹性能增长数倍。这种大 量能量的突然释放，将产生矿山动压现象。
（四）讨论
由上述关系式可得以下几个主要结论：
①在双向等压应力场中，圆孔周边全处于压缩应力状态。
②应力大小与弹性常数E、μ 无关。
③ σ t、σ r的分布和角度无关，皆为主应力，即切向和径向平 面均为主平面。 ④双向等压应力场中孔周边的切向应力为最大应力，其最大应 力集中系数K=2，且与孔径的大小无关。当σt=2γH超过孔周 边围岩的弹性限时，围岩将进入塑性状态。
岩石的泊松比为0.2～0.3， ＝0.25～0.43。 1 2、静水应力状态假说：在埋藏较深条件下，垂直压 应力相当大，岩石呈现明显的塑性 ＝ 1.0 H
1
1
z
x
y
二.构造应力
构造应力是由于地壳构造运动在岩体中引 起的应力，岩体构造应力可以分为现代构造应 力和地质构造残余应力。前者是指正在经受地
2、3.矿山岩体的原岩应力及其重新分布
39
3.3.2 直接顶厚度
直接顶初次垮落后，杂乱堆积，岩体碎胀，碎胀堆积高度大于 直接顶岩层原来的厚度。它与老顶之间留下的空隙Δ 为：
h M K p h M h K p 1
当冒落的直接顶将充满采空区时，Δ =0，忽略老顶的弯曲下沉。
h M Kp 1
27
压力拱假说解释：工作面前后的支承压力、回 采工作空间处于减压范围，仍然是经典的解释。
没有分析：拱的特性，岩层变形、移动和破坏 的发展过程，支架与围岩的相互作用。
28
3.1.2 悬臂梁假说
此假说认为，顶板可视为一端固定于煤壁前方岩 体内，另一端处于悬伸状态的梁，悬臂梁弯曲下沉 后，受到已垮落岩石的支撑，当悬伸长度很大时， 发生有规律的周期性折断，从而引起周期来压。
31
3.1.4 砌体梁假说
“砌体梁”结构是基于采动岩体移动的如下特征而提出的：
Ⅰ－垮落带，Ⅱ－裂缝带，Ⅲ－弯曲下 沉带，A－煤壁支承区，B－离层区，C －重新压实区
(1) 采动上覆岩层的岩体结构的 骨架是覆岩中的坚硬岩层。可 将上覆岩层划分为若干组，每 组以坚硬岩层为底层，其上部 的软弱岩层可视为直接作用于 骨架上的载荷。
16
图 2-13 矩形孔 周围应力分布图
a—最大、最小正 应力； b—切向应力 c—周围切向应力
17
3 采场顶板活动规律
3.1 几个概念 3.2 有关采场上覆岩层“大结构”的假说 3.3 直接顶的垮落 3.4 老顶的断裂形式 3.5 老顶的初次断裂步距 3.6 老顶断裂后的“砌体梁”结构及其S-R
(5) 表土冲积层可视为 均布载荷作用。
33
3.1.5 传递岩梁假说
H
m2 m1 m2
井巷工程：原岩应力
第三章 井巷矿压
影响巷道稳定性的因素
岩体 结构
岩石
影响巷道稳定
性质
性的因素
工程 技术
地质 构造
地下水
z
11 z
11
z
式中 Y一上覆岩层的容重，kN/m3 z—单元体所在位置离地表的深度，m。
自重应力 z 的表达式为 z z
式中 —上覆岩层的平均容重， 一般取23-25 kN/m3。 σx＝σy=λσZ
式中 λ—原岩体侧应力系数，一般取入＝0 .25～0 .43
第三章 井巷矿压
二、构造应力
第三章 井巷矿压
原岩——地下岩体中没有受到人类工程活动（如矿井中 开掘巷道等）影响的岩体
原岩 应力 按产 生原 因
自重应力——由于岩体的自身重力作用而产生 的应力。 构造应力——由于地质构造运动而引起的应力。
其他应力——岩体中水和瓦斯所引起的应力。
第三章 井巷矿压
一、自重Байду номын сангаас力
处于一定深度的原岩体，承受着上部岩体的重量，由这个重量所引 起的单位面积上的内力，就是自重应力。
根据原岩自重应力的分布规律，侧应力系数不大于1，而应力 测量资料表明：一部分应力符合自重应力分布规律；另一部分却是 水平应力大于垂直应力，侧应力系数甚至可高达20，二个方向的水 平主应力不相等，它的方向、大小与地质构造有关。
表3一1 实测地点
岩石试硐 1号高压平硐
2号斜井 总岔管
西南某水电站原岩应力的实测结果
垂直应力 /MPa
水平应力 /MPa
侧应力系数λ
2.22
1.98
0.89
0.954
0.816
0.86
2.38
原岩应力的分布规律
原岩应力的分布规律
原岩应力是指在地壳中由于地球内部构造运动和外部力因素作用而产生的地应力。
其分布规律对于地质灾害预测、岩石力学研究、能源勘探等领域具有重要意义。
一般来说，原岩应力的分布规律受到以下因素的影响：
1.地球内部构造：地壳的构造特征对原岩应力分布有极大影响。
例如，在岩石
构造较平整的地区，应力分布较为均匀；而在构造活跃区域，地壳的变形会导致应力不均匀分布，形成高应力区和低应力区。
2.地形和地貌：地形地貌对应力分布也有一定影响。
例如，山脉地区存在较大
的应力梯度，山脚和山顶的应力分布可能存在明显差异。
同时，沉积盆地、断陷盆地等地形特征也会导致应力分布的不均匀。
3.地球表面荷载：地球表面的荷载分布也会影响原岩应力的分布。
例如，河流、湖泊的水重压会产生垂向应力；冰川的压力会导致应力分布的变化等。
4.地下水压力：地下水压力的分布也会对原岩应力产生影响。
地下水的加压效
应会导致原岩应力分布的非均匀性，尤其在含水层中的应力较为复杂。
总体而言，原岩应力的分布规律是复杂而多变的，受到地球内部构造、地形地貌、地球表面荷载和地下水压力等因素的综合影响。
准确了解和研究原岩应力的分布规律对于地质工程及资源勘探活动具有重要意义，并能够帮助预测地质灾害的发生潜力。
试述原岩应力分布的基本特点
试述原岩应力分布的基本特点1.引言1.1 概述概述部分内容可以包括对原岩应力分布的基本概念进行介绍，以及对原岩应力分布的重要性进行说明。
文章的开头可以引入原岩应力分布这一话题，并给出一个引人入胜的开场语。
示例：概述原岩应力分布是地质学中一个重要的研究领域，它对于理解地壳变形与构造演化以及寻找地下资源等方面具有重要意义。
原岩应力是指在地壳中由于各种作用力而形成的应力状态。
它在地质过程中起着至关重要的作用，影响着岩石的形态、强度、断裂特征等诸多方面。
在地壳中，岩石受到来自地球内部和地表上各种力的作用，如地震、地壳运动、构造变形等。
这些力的影响使得岩石处于不断变化的应力状态之中。
了解和研究原岩应力的分布特点，对于我们理解地壳的构造和演化，预测地震的发生，探寻石油、煤炭等地下资源等都具有重要的意义。
本文旨在论述原岩应力分布的基本特点，从而为地质学研究提供一定的理论依据。
首先，我们将简要介绍原岩应力的定义和意义，以便读者能够更好地理解本文内容。
接着，我们将探讨原岩应力的形成机制，从而揭示它是如何形成和演化的。
最后，我们将详细阐述原岩应力分布的基本特点，包括其空间分布规律、变化范围以及影响因素等，以期全面展现原岩应力的研究成果。
通过对原岩应力分布的系统研究，我们可以更好地理解地球内部的力学特性和地壳的变形过程。
同时，原岩应力分布研究的成果也对于工程地质领域的开展具有重要的指导作用。
在结论部分，我们将总结原岩应力分布的基本特点，并讨论其在地质学和工程领域中的应用。
另外，我们还将展望未来原岩应力分布研究的发展方向，为相关领域的学者和研究人员提供一定的参考。
希望通过本文的阐述，读者能够对原岩应力分布的基本特点有一个全面的了解，并理解其在地质学和工程地质学领域中的重要性。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构部分可以简要介绍整篇文章的组织结构和各个章节的内容安排，以便读者能够更好地理解文章的逻辑结构和思路。
第六章岩体的初始应力状态讲义
z z
n
z i hi i 1
若认为岩体为均质、连续且各向同性体，各岩体单 元横向变形为0，即x= y=0，则由广义胡克定律：
x
1 E
x
y z
y
1 E
y
z
x
解上式得水平应力x、 y为：
5、水压致裂法测定系统
6、应力计算
两向受不相等的均布力σ1、σ2作用时的应力分量：
1
2
2
(1
r2
2
)
1
2
2
(1
r2
2
)(1
3
r
2 2
)
cos
2
2
1
2
2
(1
r2 ) 1 2
2
2
(1
3 r 4 )cos 2 4
岩浆侵入或者随着深度的增加，温度升高，使岩 体膨胀，产生热应力，增加初始应力；
若地温梯度α=3°C/100m，岩体热膨胀系数β约 为10-5，一般岩体弹性模量E=10GPa，则地温引起的温 度应力T约为：
T =αβE Z=0.03×10-5×104 Z=0.003 Z MPa
Z为研究点处的深度，m。
x
y
1
z
z
其中λ为侧压力系数，
岩体（0.2-0.3），则（0.25-0.43）；
另外， xy yz zx 0
岩体自重应力随着深度呈线性增加，浅部处 于弹性状态；超某一临界深度（砂岩500m、花岗 岩2500m），岩体处于潜塑状态或塑性状态（开 挖前为弹性，开挖后呈塑性），此时，其近于 0.5，则近于1.0，岩体所受垂直与水平应力相 等，即静水压力状态，该现象瑞士地质学家海姆 （A.Heim）1987年在研究阿尔卑斯山深大隧道时 发现，称为海姆假说。
原地应力状态
原地应⼒状态原地应⼒状态地应⼒是存在于地层中的未受⼯程扰动的天然应⼒，也称岩体初始应⼒、绝对应⼒或原岩应⼒。
它是引起采矿、⽔利⽔电、⼟⽊建筑、铁道、公路、军事和其他各种地下或露天岩⽯开挖⼯程变形和破坏的根本作⽤⼒，是确定⼯程岩体⼒学属性，进⾏围岩稳定性分析，实现者⽯⼯程开挖设计和决策科学化的必要前提条件。
第⼀节概述⼀、基本概念原地应⼒：指钻井、油⽓开采等活动进⾏之前，地层中地应⼒的原始⼤⼩。
扰动应⼒：指钻井、油所开采等活动在地层中产⽣的地应⼒改变。
构造应⼒：由构造运动在岩体中引起的应⼒叫构造应⼒，在地质⼒学中常把构造应⼒叫做地应⼒，指导致构造运动、产⽣构造形变、形成各种构造形迹的那部分应⼒。
古地应⼒和现今地应⼒：古地应⼒指某⼀地质时或某⼀重要地质事件以前的地应⼒，现今地应⼒是⽬前存在或正在活动的地应⼒。
分析构造形迹现成机理主要涉及古地应⼒，⽽⽯油⼯程则主要关⼼现今地应⼒。
残余应⼒：残余应⼒除去外⼒作⽤以后，尚残存在岩⽯中的应⼒，这种残余应⼒很⼩，往往只有零点⼏兆帕，所以常忽略不计。
重⼒应⼒：指由于上覆岩层的重量引起的地应⼒分量，特别指由于上覆岩层的重量产⽣的⽔平应⼒⼤⼩。
热应⼒：热应⼒是指由于地层温度发⽣变化在其内部引起的内应⼒增量，热应⼒主要与温度的变化和岩⽯温度和热学性质有关。
分层地应⼒：是指按地分层分别给出不同层位的地应⼒值，⾮常重要的是给出相邻地层的应⼒差。
地应⼒场：地应⼒在空间的分布情况。
⼆、地应⼒的分类：1971年加拿⼤第七届岩⽯⼒讨论会上，对地应⼒从矿⼭应⽤的⾓度进⾏了分类：三、地应⼒的描述⽅法由于岩⽯经历了漫长的地质时期，并经受了多次复杂的构造运动，使得岩⽯的原地应⼒状态变得⼗分复杂。
为满⾜⼯程需要，⼀般认为原地应⼒状态由上覆岩层压⼒和两个⽔平⽅向的主应⼒组成。
如图7-1所⽰建⽴参考坐标系，xy构成⽔平⾯，x⽅向为最⼤⽔平主应⼒⽅向，y⽅向为最⼩⽔平主应⼒⽅向，z⽅向为铅垂⽅向。
原岩应力及其测量
2）小规模的岩石工程的开挖设计和施工可根据经 验，大规模则非经验能解决，必须理论研究与计 算，按最大主应力的方向决定工程走向，应力大 小决定工程形态，并现场监测反馈；
3）岩石的开挖效应不仅取决于当时的应力状态，
也取决于历史上的全部整理应课件力状态
4
4.1 概 述
地应力的成因： 1）大陆板块边界受压引起
整理课件
非洲
13
4.3 构造应力场
三、构造应力场分析
1）根据岩体变形破坏机理，利用构造运动留下的 遗迹（构造形迹）分析、判断构造应力的主应力方向。
1
(d) 岩脉
(e) 褶皱
整理课件
14
2)构造体系及区域 构造应力场
对一个区域而言，在 一次构造运动中，既 有褶皱又有断层和节 理等。这些构造形迹 尽管形态各异、性质 不同、大小悬殊，但 大都不是孤立出现， 而是相伴而生，共同 形成一个构造体系。
的应力场
2）地幔热对流引起应力场
3）地心引力引起的应力场
4）岩浆侵入引起的应力场
5）地温梯度引起的应力场
温度梯度引起地层中不同深度具有不相同的膨胀
6）地表剥蚀产生的应力场
应力松弛赶不上剥蚀引起的岩体颗粒结构变化
整理课件
5
4.2 重力应力场
自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力作 用而产生的应力，也叫重力应力。它是由岩体自重 引起的。
各向等压的应力状态，又称为静水压
力状态，海姆。
整理课件
8
4.2 重力应力场
二、各向异性岩体中的基本公式
对于各向异性岩体，例如薄层状沉积岩： 当岩层水平时
x E/x/// E/y/ E z 0
x y
则有
岩石力学原岩应力及其测量
2、计算方法
1 3 21 3 cos 2
r 0
当 0
33 1 Pi 33 1 t Ps 3
当考虑水压力时
Pi 33 1 T P0
Pr 33 1 P0
五、应力解除法
将具有初始应力的岩体用人为的方法解除其应力，使岩体 变形恢复，再通过某种手段测出岩体恢复的变形（应变或位 移），然后按弹性理论求出岩体应力（主应力的大小和方 向）。
x
1 E
x
y
y
1 E
y
x
xy
21
E
xy
（二）、孔径变形法
在欲测岩体应力处先钻一大孔到指定深度，然后在孔底平 面钻一同心小孔，在小孔内安装不同类型的孔径变形传感器， 再用环形套钻延伸小孔，形成与基岩分离的筒状岩芯。由于 卸载使小孔孔径发生变化，根据孔径变形传感器测出孔径三 个方向的变化量，按弹性力学公式即可确定垂直于钻孔平面 的岩体应力状态，这种方法称为孔径变形法。
构造应力场分布特点： 1、应力可能是压应力，也可能是拉应力。 2、以水平应力为主，一般水平应力大于垂直应力。 3、分布很不均与，以地壳浅部为主。
地壳浅部原岩应力分布的规律： 1、原岩应力场是一个相对稳定的非稳定的应力场。
2、实测铅垂应力基本上等于上覆岩层重量。
3、水平应力普遍大于铅垂应力。
4、平均水平应力与铅垂应力的比值随深度的增加而减小。
z H
x
y
H
1
H
xy yz zx 0
当深度H内有多层岩石，且各层岩石容重不同时：
铅垂应力
n
z i Hi
水平应力
x
i1
y
1
i i
n
iHi
i 1
[工学]第四章岩体地应力及其测量方法
![[工学]第四章岩体地应力及其测量方法](https://img.taocdn.com/s3/m/1a95dc0c647d27284b735140.png)
四、平均水平应力σH与垂直应力σv 的比值随深度增加而减 小。
100 1500 0.3 0.5 H H
五、最大、最小水平主应力随深度线性增加：
σHmax＝6.7＋0.0444H(Mpa)
σHmin＝0.8＋0.0329H(Mpa) 六、两个水平应力的关系一般有
其中λ为岩体静止侧压力系数。
在均匀岩体中，岩体的自重初始应力状态为：
z H
x y
1
z z
xy yz zx 0
对于均质成层岩体：
z i hi
i 1
n
n x y n z 1 n
h
H min 0.2 ~ 0.8 H max
七、地应力的分布规律还受地形、地表剥蚀、风化、岩体结
构特征、岩体力学性质、温度、地下水等因素的影响，特别
是地形和断层的扰动影响最大。 地形：谷底是应力集中部位，最大主应力在谷底或河床
中心近于水平，在岸坡则向谷底或河床倾斜，大致与坡面平
行； 断层和结构面附近是应力降低区，断层端部、拐角处应 力集中区，主应力方向大多平行或垂直于断层走向。
又称为地应力。
原岩应力场：原岩应力在岩体空间有规律的分布状 态称为原岩应力场，又称为地应力场。即未经采动的岩 体在天然状态下所具有的应力状态。
1
基本概念
自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力的作用而 产生的应力。它是由岩体自重引起的。 自重应力场：自重应力在空间有规律的分布状态称为自重 应力场。 构造应力：由地质构造作用产生的应力称为构造应力。或
岩石应力课件ppt
岩石中的断层和节理是应力集中的地方，容易引发岩石的变形和破坏。
断层与节理
褶皱和穹窿的形成与岩石的应力分布密切相关，是地壳运动和板块构造的重要标志。
褶皱与穹窿
03
CHAPTER
岩石应力对工程的影响
在地下洞室施工过程中，岩石应力的分布和大小对洞室的稳定性有重要影响。
地下洞室
盾构隧道施工过程中，岩石应力的变化可能影响隧道的推进方向和盾构机的稳定性。
采矿工程
在采矿工程中，应合理利用岩石应力，以提高采矿效率、降低成本、保障安全。例如，利用定向爆破技术将矿体切割成合适的大小和形状，以方便采掘和运输。
隧道与地下工程
在隧道与地下工程建设中，应严格控制围岩的应力状态，以防止隧道坍塌和围岩失稳。例如，在地铁建设中，采用盾构法施工，通过控制盾构机的推进速度和注浆压力等参数，确保隧道围岩的稳定性和安全性。
05
CHAPTER
岩石应力研究展望
1
2
3
随着深地资源开发、核废料储存等工程的需要，岩石在高应力条件下的力学行为成为研究重点。
高应力条件下岩石的力学行为
地震活动与地下岩层的应力状态密切相关，研究岩石应力变化对地震预测和预防具有重要意义。
岩石应力与地震活动关系
工程中岩体的稳定性受岩石应力状态影响，如何通过岩石应力分析保证工程安全是重要研究方向。
直接测量法
通过在岩石上打钻孔，将测力计放入钻孔中，直接测量岩石内部的应力大小。这种方法精度高，但会对岩石造成一定程度的破坏。
地应力测量法
通过在地表或者地下一定深度处设置测量钻孔，利用地应力计测量地壳内部的应力状态。这种方法对于研究地壳运动、地震预测等具有重要意义。
02
CHAPTER
岩石力学课件---5.岩体初始应力
（一）基本原理
地下某点的岩体处于三向
压缩状态，如用人为的方法解
除其应力，必然发生弹性恢复， 测定其恢复的应变，利用弹性 力学公式则可算出岩体初始应 力。
x y z x , y , z x y z
1、孔底应力解除法
孔底应力解除法步骤： （1）打大孔至测点，磨平孔底。 （2）在孔底粘贴电阻应变花探头。 （3）解除应力，测量其应变。 （4）取出岩心，测其弹性参数。 （5）计算岩体应力。
Ps 2
§5-5 岩体初始应力（原岩应力）分布状态
目前，原岩应力的实测深度达3000m。在这一深度内，原 岩应力变化规律大致可归纳为以下几点： 一、原岩应力场是相对稳定的非稳定场；
二、水平应力σH普遍大于垂直应力σv ,即
侧压力系数λ＝σH/σv >1; 三、原岩应力三个主应力σHmax，σHmin，σv均随深度 增加而增大 1、平均水平应力σH与垂直应力σv 的比值随深度增加而减小。
0, 3 2 1
当
即沿 1 方向孔壁开裂，当裂隙深度大 于3倍孔径时，此处接近原岩应力状态，停止加压， 保持压力恒定，记为Ps， Ps应与 2平衡， Ps 2
P 2 1 Rt i 3
3、水压致裂法测定系统
4、水压致裂试验成果
P 2 1 Rt i 3
应变花种类：等角应变花、直角应变花
对于等角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：
1 1 ( 2 2 ) ( 2 2 ) 60 120 0 0 60 120 0 E 0 3 3 'x 2 1 1 1 1 ( 2 2 ) ( 2 2 ) 60 120 0 0 60 120 0 E 0 3 3 'y 2 1 1 E ' xy ( 60 120 ) 3 (1 )
岩石力学 岩体初始应力状态
2. 了解原岩应力的一般规律及影响原岩应分布的 因素；
3. 了解岩应力的实测方法
1 岩体初始应力状态的概念与意义
原岩： 未受工程影响而又处于自然平衡状态的岩体。 原岩应力（亦称初始应力或地应力）： 定义之一：原岩中存在的应力。 定义之二：岩体在天然状态下所存在的内应力。
=1/2(1h + 2h)(1+a3/r2)- Pb a2/r2 -1/2(1h - 2h)(1- 3a4/r4)cos2
当 = a，即孔壁处，则，
（6-13）
r= Pb = (1h + 2h)- Pb -2 (1h - 2h) cos2 当 = 0时，有最小值，即：
（6-14）
按最大拉应力理论有：
该处应力集 中最大）
力学机理：从岩石力学的观点来看，认为岩片是在压应
力作用下的张破裂或剪破坏而形成的破碎片。
图6-25
1
岩爆发生部位
1
图6-25 二滩引水隧洞岩爆发生部位示意图
对于岩爆的预测(略)
必须结合工程实际进行具体分析，如果没有实测 的地应力资料，则可以从以下几方面作出估计，预测 可能出现岩爆的部位：
一般习惯把原岩应力分为自重应力场和构造应力场。 由上覆岩体的自重所引起的应力称为自重应力； 地层中由于过去地质构造运动产生和现在正在活动与变化的 力，地质作用残存的应力统称为构造应力。
研究岩体初始应力状态的工程意义：
1. 正确确定开挖岩体过程中的岩体内部应力变 化
2. 合理设计地下工程的支护尺寸
2、 组成岩体初始应力状态的各种应力场及其计算
应力的 方位也可以相应地确定。
（2）若2h >h，且孔壁开裂后孔内岩体出现水平裂缝
二矿山岩体的原岩应力及其重新分布
图2-7 深埋巷道的力学特点
研究表明，当埋深H≥20R0时，忽略巷道 影响范围（3～5倍的R0）内的岩石自重 （图2-7），与原问题的误差不超过10%。
1
(1
) r12
1
r2
3
(1
3
r14 r4
)
c
os2
取θ=900、θ=2700，则周边出现 =0t，
即此时圆孔顶与底部不会出现拉应力。
由上述讨论可见，λ>1/3,周边不出现拉应力； λ<1/3时，将出现拉应力； λ=1/3，圆孔顶部与 低部不出现拉应力。λ=0时，θ=90处，拉应力 最大。所以，λ=0为最不利情况。λ=1为均匀 受压的最有利于稳定情况。
dV1 1 1 a 1 2 a 1 3 a
若用主应力的平均值分别代替原来单元 体的三个主应力，则新单元体(图2-6b)只有 体积变化，没有形状改变，并且体积改变 等于原单元体的体积改变。
图2-6 单元体在三向应力作用下体积变化
新单元体的体积改变能密度应用式
vV
31 2
2E
2 m
ห้องสมุดไป่ตู้
1
2
6E
1
2
3 2
单元体的畸变能密度等于总的应变能密 度与体积应变能密度之差。
vd
v
vV
1
6E
1
2 2
2
3 2
3
1 2
第二章矿山岩体内应力及其重新分布
3、同一水平多孔：
间距越小，影响越大； 孔越多，应力集中程度 越高。
八、回采空间周围应力重新分布： 不同方向临空，应力叠加； 在拐角处应力集中程度高； 按临空自由面多少，应力集
中程度有如下关系： 孤岛 > 半岛 > 拐角 > 单面
四、支承压力及其分布：
1、支承压力概念：
支承压力——回采空间周围煤岩体内应力增高区 的切向应力。（支承压力是矿山压力的一部分）
2、支承压力的类型：
t
t
固定支承压力（固定边界）
移动支承压力（移动边界）
t
3、回采工作面前后方支承压力分布
前方移动支承压力远远大于后方支承压力； 工作面仅承受极少量压力作用。
1）平衡微分方程： （极坐标系）
d 2
（双向等压时，仅经向应力变化，切向应力无变化）
r d r
由经向静力平衡有：
r
d r
dr
d r r drd
r
r d
2
dr sin
d
2
0
化简得：
（ sin d d ，忽略高阶无穷小）
22
r
r d r
dr
0
2）几何方程： （应变与位移满足变形协调关系）
z
E
1 E
r
z （5）
z
z
E
r
E
E
1 E
z
r
（6）
（ 平面应变问题： z 0 ）
对于井巷岩石工程，在研究其应力分布及位移变形 时，多利用圆孔作为研究基础，利用极坐标方程进行推 导，比较简便。
三、双向等压应力状态下，圆孔周围应力分布：
原岩应力的主要组成部分
原岩应力的主要组成部分
嘿，朋友们！今天咱来聊聊原岩应力的主要组成部分呀。
你说这原岩应力，就像一个神秘的大盒子，里面装着好多宝贝呢！这其中呀，有几个特别重要的家伙。
首先就是自重应力。
你想想啊，那岩石在地底下那么老厚一堆，它自己的重量能没影响吗？就好比你背着个大书包，时间久了是不是也觉得肩膀沉沉的呀？这自重应力就和那差不多，是岩石自己给自己的压力呢！它可是原岩应力里的大主角之一哦。
然后呢，还有构造应力。
哎呀呀，这个可厉害了！就好像是大地在玩一场超级大的拔河比赛，这边扯扯那边拽拽，把岩石都给弄变形啦。
它是由于地壳运动等各种原因产生的，力量可大着呢，能让岩石出现各种奇奇怪怪的形状和变化。
这自重应力和构造应力呀，就像是一对欢喜冤家。
自重应力默默地施加着压力，而构造应力呢，时不时就来搞点大动静。
它们俩在地下世界里可热闹啦！
咱再来打个比方，这原岩应力的组成部分就像是一个乐队里的不同乐器。
自重应力像是那沉稳的大提琴，一直稳稳地演奏着；构造应力呢，就像是那激情四溢的鼓，时不时来一阵响亮的敲击，让整个乐曲变得更加丰富多彩。
你说要是没有了这自重应力和构造应力，那地下世界得变成啥样呀？是不是就没那么有意思啦？它们俩虽然有时候会给我们带来一些麻烦，比如在采矿或者建隧道的时候要特别注意，但它们也是大自然的奇妙之处呀。
所以呀，咱可得好好认识认识这原岩应力的主要组成部分，了解它们的脾气和特点。
这样我们才能更好地和它们打交道，在利用地下资源的时候更加得心应手呀。
总之，原岩应力的主要组成部分就像是地下世界的神秘力量，等着我们去探索和发现呢！大家可别小瞧了它们哦！。
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（4）根据测定，岩体在构造应力作用下存在以下规 律：
σHmax σHmin σv
式中 H max —最大水平应力；
（1—8）
H min —最小水平应力；
v —垂直应力。
水平构造应力可能比自重造成的水平应力大几倍 到几十倍，而且往往浅部的倍数比深部大，因此在 浅部开采时，构造应力比自重应力更为重要。 （5）构造应力在坚硬岩层中出现较普遍，而在软岩 中储存构造应力很少。
（4）平均水平应力与铅直应力的比值随深度增 加而减小。 平均水平应力与铅直应力的比值是表征地区原 岩应力场特征的指标，该值随深度增加而减小。但 在不同地区，变化的速度不相同。比值的变化范围：
h,av 1500 100 0.3 0.5 H z H
式中 H为深度，单位为m。
从已有的资料看，在浅部值比较分散，随着深度增加， 的离散变小并向 1附近集中。这说明地壳深部可能出现 静水压力状态。 （5）最大水平主应力和最小水平主应力一般相差较大。
1.3 原岩应力分布规律
通过理论研究、地质调查和大量的地应力 测量资料，原岩应力分布的主要规律归纳如 下： （1）原岩应力主要有自重应力和构造应力 组成，自重应力是永恒存在的，而构造应力 主要受地质构造运动的影响，因地而异。 （2）实测铅直应力基本上等于上覆岩层重 量 （3）水平应力普遍大于铅直应力
1
岩体中的原岩应力
地壳中没有受到人类工程活动（如矿井中开掘的巷道等） 影响的岩体称为原岩体，简称原岩。 存在于地层中未受工程扰动的天然应力称为原岩应力，也 称岩体初始应力、绝对应力或地应力。 天然存在于原岩内而与人为因素无关的应力场称为原岩应 力场。 在原岩应力场内开掘巷道及形成采煤工作空间，破坏了岩 体原来的应力分布状态，引起岩体内的应力重新分布及应力对 围岩的作用，这是产生一系列矿山压力现象的根源。
1.2 构造应力
构造应力是一个复杂的问题，它具有以下特点： （1）一般情况下地壳运动以水平运动为主，因此 构造应力主要是水平应力。而且地壳运动总的来说 是以挤压运动为主，所以水平应力以压应力占绝对 优势。 （2）构造应力分布很不均匀，而且主应力的大小 和方向往往有很大变化。 （3）岩体中的构造应力具有明显的方向性。通常 两个方向的水平应力值（ 2 和 3 ）是不相等的。
H—岩块所在位置离地表的深度，m;
2 及 3 ，则由于在均质体条件下，水 而对于 平方向条件是一致的，因此 2 = 3 。且由于它们 均是由所引起的，其关系为：
2 3 1
—侧向压力系数。
（1—2）
一般地，当泊松比 =0.2~0.3时，侧压系数 =0.25~0.43。即原岩体中任何地方的水平应力约等于垂 直应力的25设在距地表深度为H处，任意取一单元立方体，此时岩块处于三向
受力状态。在垂直方向岩块受上覆岩层重量的压力形成了垂直应力，由于 的作用导致岩块发生三个方向的变形，垂直方向为压缩，两侧方向为膨胀。
但岩块在两侧方向由于受到相邻岩体的限制，其变形只能为零。
1 H
—上覆岩层的平均容量，25kN/m3 ；