5章 典型光学系统

2016/6/22 29
当显微镜调焦至某一物平面（称为对准平面）时，如果位于其前 后的物平面仍能被观察者看清楚，则该两平面之间的距离称为显 微镜的景深。
B1’ B’ Z’ A’ 出瞳 ε’ F’
二、显微镜的景深
A1’
2a’
-dx’
-x’
A′B′是对准平面的像（称之为景象平面）， A1′B1′是位于对准平面之前的物平面的像。
•
根据组合光组的焦距公式可知，整个显微镜的总焦距f’ 和物镜及 目镜焦距之间符合以下关系：
f'
将其代入上式中，则有
f1' f 2 '

250 f'
它与放大镜公式具有完全相同的形式。显 微镜系统实质上就是一个复杂化了的放大镜
2016/6/22 11
在显微镜系统中存在着中间像，故可以在 物镜的实像平面上放置分划板，对被观察物 体进行测量，并且在该处还可以设置视场光 阑以消除渐晕现象。 精密测量用的显微系统与一般观察显微镜 有一定的区别。 为后面讨论的内容叙述方便，有必要对测 量显微系统有一个初步的概念。
f’ a’
虚像A′B′ 对眼睛 所张的视角的正 切为
•
眼睛直接去观察物体时，是将其放在明视距 离250mm处。此时物体对人眼张角的正切为
y' tg' x' a'
2016/6/22
y tg 250
3
•
放大镜的放大率Γ可由下式求得
y' tg' x' a' 250 y' y x' a' y tg 250
满足上述要求设计的显微镜，有很强的互换 性，变换目镜和物镜以后就能看到像，稍加 微调就可以看到清晰的像。
2016/6/22 16
四.显微镜与放大镜比较
显微镜有很高的放大倍率，可以通过变换物镜和 目镜改变放大倍率，而且人眼与物体间的距离很大易 于操作，观察，显微镜工作台下可以安置照明系统， 显微镜物镜所成的中间实像处可以安置分划板进行测 量，观察用。 放大镜廉价，使用方便，低倍率时使用普遍。
•
放大镜的放大率为： 通过放大镜观察物体时，物体像的视角ω ’正切与人眼直接观察该 物体时的视角ω 正切之比。
• •
Fra Baidu bibliotek
•
这种放大率称为视角放大率。 用字母Γ 表示

tg仪
tg眼
tg ' tg
2
2016/6/22
B'
y'
•
物体经放大镜成像的简图
B y F A F'
A'
ω’
P'
•
-f -x ’
σ′是显微镜像空间被人眼所能分辨的线距离 换算到显微镜的物方，相当于显微镜的分辨率乘 以视觉放大率，得到
0.29 NA 0.58
设所使用光线的波长为550 nm，上式成为
500 NA 1000 NA
26
满足上式的放大率称为显微镜的有效放大率
2016/6/22
§5-3 显微系统的光学性能
2016/6/22
17
§5-2 显微系统的分辨率
当相邻两点的间隔，正好使 一个衍射图样中的爱里斑中 心和另一个图样的第一暗环 重合时，两个衍射图样的光 强分布曲线相加而得到的合 成光强分布曲线，两个极大 值之间存在的一个极小值， 能量约为极大值的80%。
1 0.8
r暗1
2016/6/22
瑞利指出：这种 合成的衍射图样 还是可以看出是 由两个发光点构 成的。
2016/6/22 23
它就是显微物镜的最小分辨距即分辨率，故有 0.61 0.61
n sin U max NA
式中，n sin U max NA 即为前面所提的显微 物镜的数值孔径（NA） 表明:显微镜的分辨本领取决于所用的光波波长和 物镜的数值孔径。
上式的得出是假设物点本身发光，并且两个发光点是独立 的（即非相干光源）。这种情况与实际情况不相符。
•
y' x' 将横向放大率 代入上式得 y f'
2016/6/22
250 x' f ' x' a'
4
•
由此可见，放大镜的放大率，除了和其焦距有关之外，还和 眼睛离开放大镜的距离有关
在实际使用过程中，眼瞳大致位于放大镜的像方焦点的附近 上式分母中的a′相对于x′而言，是一个很小的值，可以略去。
原则上显微系统并不满足这一条件。
注意到物镜的像距要比它的出瞳直径大得多。
2016/6/22 21
孔径光阑（出瞳） P1’ -Umax z -σ P2’ θ
1
U’max
σ′ A’
1.22 像方光束接近于平行光束，公式 D
( rad )
还是可以应用于显微物镜的。
D P1′P2′,
以θ1表示像面上能分辨的两点对 1.22 1 出瞳中心的张角，可得 P1' P2 ' 相应地 ZA' 1.22 0.61 ' 1 ZA' 1.22
•
物体被物镜成的像A’ B’ 位于目镜的物方焦点上或附近，此像相 对于物镜像方焦点的距离为Δ（物镜和目镜的光学间隔），在显
微镜系统中称为光学筒长
•
设物镜的焦距为f1′, 则物镜的放大率为
x' f1' f1'
2016/6/22 9
•
物镜的像被目镜放大，其放大率为
250 e f 2'
在利用仪器观察时，目标通过仪器后应成像在无限远处，即要 求仪器出射平行光束 — 对目视光学仪器的第二个要求
2016/6/22 1
•
•
放大镜的放大率
与眼睛一起使用的目视光学仪器，其放大作用不能由横向放大率来表征。
•
因为眼睛通过放大镜或显微镜等目视光学仪器来观察物体时，所看到 的是在眼睛视网膜上的物体像的大小。
生物显微镜（主要应用于生物学、医学、农学等方 面）；
•
•
金相显微镜（主要应用于冶金和机械制造工业，观察 研究金相组织结构）。
•
显微镜是人眼的辅助工具，显微镜的光学系统由物镜和目镜 两个部分组成。
2016/6/22 6
显微镜系统成像原理
目镜
物镜 B A F1
A”
F1’
A’ F2 B’
•
显微镜和放大镜起 着同样的作用
为充分利用物镜的分辨率，使已被显微镜物镜分 辨出来的细节能同时被眼睛所看清，显微镜必须 有恰当的放大率 便于眼睛分辨的角距离为2′~ 4′。
2016/6/22 25
取2′为分辨角的下限， 4′为上限，则在明视距离 250mm处能分辨开两点之间的距离σ′为
250 2 0.00029 ' 250 4 0.00029
若考虑部分相干情况，被照明物点所产生的衍射图样， 在满足瑞利判据时，上式中的系数一般要加以修正。 2016/6/22 24

这种修正是以道威(Dawas)判断为依据的。
道威判断：两个相邻像点之间的两衍射斑中心距 为0.85爱里斑半径时，则能被光学系统分辨。
0.61 0.5 0.85 NA NA
r暗1
1.22f ' 1.22 D D f'
式中，λ—波长，D—入射光瞳直径。
2016/6/22 20
显微系统的分辨率是以刚能分辨的两物点之间的距离来 表示的，称为最小分辨距。
上述公式是从无穷远物点的衍射而得的。
孔径光阑（出瞳） P1’ -Umax z -σ P2’ θ
1
U’max
σ′ A’
2016/6/22
P'1 P' 2
2tgU' max
22' tgU max
因U’max角一般很小，所以
' sinU' max 0.61
由于显微物镜满足正弦条件，即有
n' ' sin U' n sin U
式中，n′—像方介质的折射率，总是空气，n′=1，而σ是 在物空间与σ′共轭的线量
•
•
同时，也要求一次调焦清晰后，在更换不同倍率的物 镜或目镜时，不需要二次调焦 即视场中心物象位置关系不发生变动
•
更换物镜并能保持成像清晰是采用不同倍率物镜的物像共 轭加上主面之间的距离相等的方法来实现的，被称为齐焦
•
更换物镜的倍率（1X、1.5X、3X、5X），物方线视场的大 小也随之改变（21mm、14mm、7mm、4.2mm）
•
•
要求视场内的照度适宜、均匀、成像清晰、 没有渐晕、杂散光的干扰小
• •
视场光阑应安放在物镜像平面处。 不同的显微系统其孔径光阑的位置也不同 生物显微镜的孔径光阑就是物镜框 工具显微镜孔径光阑放在物镜像方焦平面上
•
•
•
构成物方远心光路
2016/6/22
28
使用显微系统过程中，要求能方便更换物 镜和目镜
•
式中： f2' 为目镜的焦距。由此，显微镜系统的总放大率为
250 e f 1' f 2 '
•
可见显微镜系统的放大率与光学筒长Δ成正比，和物镜及目镜的 焦距成反比。
•
式中有负号，即当显微镜系统具有正物镜和正目镜时 （常用这种结构），则整个显微镜系统给出倒像。
2016/6/22 10
2016/6/22
15
为此，在显微镜设计时要注意满足以下要求：
（1）物镜变换时，物镜物平面与像平面位置不变， 即共轭距T不变，规定T=195mm，物镜像平面在 镜筒上表面以下10mm ；
（2）目镜的物方焦点 在目镜支承面以下10mm处， 对所有不同放大倍率的目镜都要满足这项要求，使 目镜的物方焦点 F2与像点A′重合；
•
•
•
放大镜放大率的公式，通常采用以下形 式
250 f'
•
放大镜的放大率仅由放大镜的焦距f ′ 所决定，焦距越大则放大率 越小。
2016/6/22 5
二、 显微镜的工作原理
•
对于工作在可见光波长范围的光学显微镜 按用途区分，使用量较大的有三种：
•
•
工具显微镜（主要应用于精密机构制造工业等方面进行精 密测量）；
7
2016/6/22 B”
目镜 物镜
B A F1
A”
F1’
A’ F2 B’
A’B’ 位于目镜的物方焦点 F2 上或在很靠近 F2 的位置上
B”
2016/6/22
此像 再经目镜放大为虚像A”B” 后供眼睛观察。这说明 目镜与放大镜的作用一样。
8
•
经过物镜和目镜的两次放大，所以显微镜系统总的放大率Γ应该 是物镜横向放大率β和目镜放大率Γe的乘积。
2016/6/22 12
•
19JA型万能工具显微镜 目镜 测角分划板 的光学系统图。
分划板
可变光阑位于聚光镜 保护玻璃 的物方焦平面上 孔径光阑位于物镜的 像方焦平面上（形成了 斯密特棱镜 什么光组？） 物镜有四种放大倍率： 1x、1.5 x、3 x和5 x； 工件 目镜的放大率为10 x
可变光阑
18
从图中可看出，两个 爱里斑的中心距正好 是爱里斑的半径。
瑞利就以爱里斑半径或 衍射图样的第一暗环半 径（r暗1）作为 光学系 统能对无限远两点的像 分辨得开的最小距离称 之为瑞利判据；
1 0.8
r暗1
按此判据，即可确定光学系统的分辨本领。
2016/6/22 19
按照夫琅和费衍射理论，无限远的发光点在 望远系统焦平面上所形成的衍射图样，其第 一暗环的半径（即爱里斑半径）可表示为
读 数 显 微 镜
测角光源 滤色片 光阑（孔径光阑） 物镜
照明光源
集光镜
滤色片
工作台 保护玻璃 聚光镜
2016/6/22
平面反射镜
13
显微镜物镜物平面到像平面的距离称 为共轭距
•
在显微镜中，取下显微物镜和目镜后，所剩下的镜筒长度 即
•
物镜支撑面到目镜支撑面之间的距离称 为机械筒长 ， 用tm表示。 物平面到光学系统第一个物镜的球面顶点的
§5-1
放大镜和显微镜的工作原理
一、放大镜的工作原理
•
物体对眼睛的视角，不仅取决于物体的大小，还取决于该物体 到眼睛的距离，距离越近视角越大
•
在近处观察细小物体其视角小于人眼极限分辨角，就需要借
助放大镜或显微镜将其放大，使像的视角大于人眼的 极限分辨角 — 扩大视角是目视光学仪器的第一个要求
人眼在观察物体时完全放松的自然状态，即无限远目标成像到 视网膜上。
2016/6/22 30
B1’
B’ Z’ A’
出瞳 ε’ F’
A1’
2a’
距离称为“工作距”
对于一台显微镜来说，机械筒长是固定的机械筒长各国标 准是不同的，有160mm，170mm和190mm 等。 我国规定机械筒长为160mm。
2016/6/22 14
•
显微镜光学筒长的选择应该满足齐焦 要求，即使显微镜物镜在变换过程中 显微镜物镜的像面不变，这样当变换 物镜时不需要重新调焦，就可以看到 物体的像。
一、显微系统的线视场
•
其视场的大小用能看到的物方直径表示被称为物方线视场 （简称为线视场）
•
线视场的大小与显微系统放大率、数值孔径NA以及结构 尺寸有关
•
线视场是显微系统光学性能之一
物方线视场实际上就是系统的入窗。 显微系统是用来观察、分辨物体的细节（生物显微镜）或 瞄准（工具显微镜）的
2016/6/22 27