5章 典型光学系统

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物体被物镜成的像A’ B’ 位于目镜的物方焦点上或附近，此像相 对于物镜像方焦点的距离为Δ（物镜和目镜的光学间隔），在显
微镜系统中称为光学筒长
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设物镜的焦距为f1′, 则物镜的放大率为
x' f1' f1'
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物镜的像被目镜放大，其放大率为
250 e f 2'
满足上述要求设计的显微镜，有很强的互换 性，变换目镜和物镜以后就能看到像，稍加 微调就可以看到清晰的像。
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四.显微镜与放大镜比较
显微镜有很高的放大倍率，可以通过变换物镜和 目镜改变放大倍率，而且人眼与物体间的距离很大易 于操作，观察，显微镜工作台下可以安置照明系统， 显微镜物镜所成的中间实像处可以安置分划板进行测 量，观察用。 放大镜廉价，使用方便，低倍率时使用普遍。
r暗1
1.22f ' 1.22 D D f'
式中，λ—波长，D—入射光瞳直径。
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显微系统的分辨率是以刚能分辨的两物点之间的距离来 表示的，称为最小分辨距。
上述公式是从无穷远物点的衍射而得的。
孔径光阑（出瞳） P1’ -Umax z -σ P2’ θ
1
U’max
σ′ A’
原则上显微系统并不满足这一条件。
注意到物镜的像距要比它的出瞳直径大得多。
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孔径光阑（出瞳） P1’ -Umax z -σ P2’ θ
1
U’max
σ′ A’
1.22 像方光束接近于平行光束，公式 D
( rad )
还是可以应用于显微物镜的。
D P1′P2′,
以θ1表示像面上能分辨的两点对 1.22 1 出瞳中心的张角，可得 P1' P2 ' 相应地 ZA' 1.22 0.61 ' 1 ZA' 1.22
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P'1 P' 2
2tgU' max
22' tgU max
因U’max角一般很小，所以
' sinU' max 0.61
由于显微物镜满足正弦条件，即有
n' ' sin U' n sin U
式中，n′—像方介质的折射率，总是空气，n′=1，而σ是 在物空间与σ′共轭的线量
若考虑部分相干情况，被照明物点所产生的衍射图样， 在满足瑞利判据时，上式中的系数一般要加以修正。 2016/6/22 24

这种修正是以道威(Dawas)判断为依据的。
道威判断：两个相邻像点之间的两衍射斑中心距 为0.85爱里斑半径时，则能被光学系统分辨。
0.61 0.5 0.85 NA NA
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式中： f2' 为目镜的焦距。由此，显微镜系统的总放大率为
250 e f 1' f 2 '
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可见显微镜系统的放大率与光学筒长Δ成正比，和物镜及目镜的 焦距成反比。
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式中有负号，即当显微镜系统具有正物镜和正目镜时 （常用这种结构），则整个显微镜系统给出倒像。
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一、显微系统的线视场
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其视场的大小用能看到的物方直径表示被称为物方线视场 （简称为线视场）
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线视场的大小与显微系统放大率、数值孔径NA以及结构 尺寸有关
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线视场是显微系统光学性能之一
物方线视场实际上就是系统的入窗。 显微系统是用来观察、分辨物体的细节（生物显微镜）或 瞄准（工具显微镜）的
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同时，也要求一次调焦清晰后，在更换不同倍率的物 镜或目镜时，不需要二次调焦 即视场中心物象位置关系不发生变动
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更换物镜并能保持成像清晰是采用不同倍率物镜的物像共 轭加上主面之间的距离相等的方法来实现的，被称为齐焦
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更换物镜的倍率（1X、1.5X、3X、5X），物方线视场的大 小也随之改变（21mm、14mm、7mm、4.2mm）
生物显微镜（主要应用于生物学、医学、农学等方 面）；
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金相显微镜（主要应用于冶金和机械制造工业，观察 研究金相组织结构）。
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显微镜是人眼的辅助工具，显微镜的光学系统由物镜和目镜 两个部分组成。
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显微镜系统成像原理
目镜
物镜 B A F1
A”
F1’
A’ F2 B’
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显微镜和放大镜起 着同样的作用
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从图中可看出，两个 爱里斑的中心距正好 是爱里斑的半径。
瑞利就以爱里斑半径或 衍射图样的第一暗环半 径（r暗1）作为 光学系 统能对无限远两点的像 分辨得开的最小距离称 之为瑞利判据；
1 0.8
r暗1
按此判据，即可确定光学系统的分辨本领。
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按照夫琅和费衍射理论，无限远的发光点在 望远系统焦平面上所形成的衍射图样，其第 一暗环的半径（即爱里斑半径）可表示为
f’ a’
虚像A′B′ 对眼睛 所张的视角的正 切为
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眼睛直接去观察物体时，是将其放在明视距 离250mm处。此时物体对人眼张角的正切为
y' tg' x' a'
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y tg 250
3
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放大镜的放大率Γ可由下式求得
y' tg' x' a' 250 y' y x' a' y tg 250
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放大镜的放大率为： 通过放大镜观察物体时，物体像的视角ω ’正切与人眼直接观察该 物体时的视角ω 正切之比。
• •
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这种放大率称为视角放大率。 用字母Γ 表示

tg仪
tg眼
tg ' tg
2
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B'
y'
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物体经放大镜成像的简图
B y F A F'
A'
ω’
P'
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-f -x ’
为充分利用物镜的分辨率，使已被显微镜物镜分 辨出来的细节能同时被眼睛所看清，显微镜必须 有恰当的放大率 便于眼睛分辨的角距离为2′~ 4′。
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取2′为分辨角的下限， 4′为上限，则在明视距离 250mm处能分辨开两点之间的距离σ′为
250 2 0.00029 ' 250 4 0.00029
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它就是显微物镜的最小分辨距即分辨率，故有 0.61 0.61
n sin U max NA
式中，n sin U max NA 即为前面所提的显微 物镜的数值孔径（NA） 表明:显微镜的分辨本领取决于所用的光波波长和 物镜的数值孔径。
上式的得出是假设物点本身发光，并且两个发光点是独立 的（即非相干光源）。这种情况与实际情况不相符。
读 数 显 微 镜
测角光源 滤色片 光阑（孔径光阑） 物镜
照明光源
集光镜
滤色片
工作台 保护玻璃 聚光镜
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平面反射镜
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显微镜物镜物平面到像平面的距离称 为共轭距
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在显微镜中，取下显微物镜和目镜后，所剩下的镜筒长度 即
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物镜支撑面到目镜支撑面之间的距离称 为机械筒长 ， 用tm表示。 物平面到光学系统第一个物镜的球面顶点的
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要求视场内的照度适宜、均匀、成像清晰、 没有渐晕、杂散光的干扰小
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视场光阑应安放在物镜像平面处。 不同的显微系统其孔径光阑的位置也不同 生物显微镜的孔径光阑就是物镜框 工具显微镜孔径光阑放在物镜像方焦平面上
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பைடு நூலகம்
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构成物方远心光路
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使用显微系统过程中，要求能方便更换物 镜和目镜
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当显微镜调焦至某一物平面（称为对准平面）时，如果位于其前 后的物平面仍能被观察者看清楚，则该两平面之间的距离称为显 微镜的景深。
B1’ B’ Z’ A’ 出瞳 ε’ F’
二、显微镜的景深
A1’
2a’
-dx’
-x’
A′B′是对准平面的像（称之为景象平面）， A1′B1′是位于对准平面之前的物平面的像。
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19JA型万能工具显微镜 目镜 测角分划板 的光学系统图。
分划板
可变光阑位于聚光镜 保护玻璃 的物方焦平面上 孔径光阑位于物镜的 像方焦平面上（形成了 斯密特棱镜 什么光组？） 物镜有四种放大倍率： 1x、1.5 x、3 x和5 x； 工件 目镜的放大率为10 x
可变光阑
在利用仪器观察时，目标通过仪器后应成像在无限远处，即要 求仪器出射平行光束 — 对目视光学仪器的第二个要求
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放大镜的放大率
与眼睛一起使用的目视光学仪器，其放大作用不能由横向放大率来表征。
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因为眼睛通过放大镜或显微镜等目视光学仪器来观察物体时，所看到 的是在眼睛视网膜上的物体像的大小。
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§5-2 显微系统的分辨率
当相邻两点的间隔，正好使 一个衍射图样中的爱里斑中 心和另一个图样的第一暗环 重合时，两个衍射图样的光 强分布曲线相加而得到的合 成光强分布曲线，两个极大 值之间存在的一个极小值， 能量约为极大值的80%。
1 0.8
r暗1
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瑞利指出：这种 合成的衍射图样 还是可以看出是 由两个发光点构 成的。