机械原理1机构的结构设计

【引例】 2 1 3 F = 3×3 －2×4 = 1
1
4
2
F=1
3
4
【例1-1】计算铰链五杆机构的自由度。 【解】 n = 4 PL = 5 PH = 0
F = 3n - 2PL - PH = 3×4 - 2×5 - 0 =2 2
3 F=2 5
4
1
结论：F>0，运动链可动。
1
1
2 4
3
2
3
F =0：静定桁架
【解】
n=5
F = 3n - 2PL - PH = 3×5 - 2×7 - 0 =1
●出现虚约束的场合(重点、难点) 1. 联接点与被联接点轨迹重合 例如火车轮机构、椭圆仪。
D C
A
B
2. 运动过程中，两构件上的两点距离始终不变。
3.复合运动副
1）复合移动副 两构件组成多个移动副，导路重合或平行。
3
2
1
4
偏心泵
第二节
知识回顾
运动链的自由度计算(重点)
1个平面运wk.baidu.com构件有( 3 )个自由度。
1个高副引入( 1 ) 个约束。
1个低副(转动副移动副)引入( 2 )个约束。
2
1
1
2
2
1
设：有 n 个活动构件， L个低副， H个高副，则 P P 一、 平面机构自由度的计算公式
F = 3n - 2PL - PH
F = -1：超静定桁架
y 1
B
2
C 3
F=1
1
D
3
4
x
A
F=1运动链给定1个原动件: 运动确定。
F=1运动链给定2个原动件: 损坏构件。
F=2机构给定1个原动件: 运动不确定。 F=2机构给定2个原动件: 运动确定。
二、机构具有确定运动的条件 2
原动件数=F>0 B 1 A
C
3 D 4
1
D
2 1 A 7
3 4 E
B
F
6
5 C
G
（二）虚约束(消极约束) 对机构的运动不起独立限制作用的重复约束。 计算自由度时要去除掉。 D3 D4 2 1 A 7 4 E 3 B
F
6
5 C
G
【例教师1-2】 重新计算火车轮机构的自由度。 D
3
B 5
F 6 G
2
1 A 7 E PL = 7
C PH = 0
（五）机构运动简图
1.机构运动简图
用规定符号和简单几何图形表示的机构图形。
画构件时应忽略构件的实际外形，只考虑构件 尺寸(即运动副之间的尺寸)和运动副的类型。
（五）机构运动简图 2.机构运动简图表达 1）运动副类型与数目； 2）构件数目； 3）各构件之间的连接关系； 4）构件尺寸。 3.作用
1 ）表示机构的结构类型和尺寸。 2 ）作为运动分析和动力分析的依据。 ●机构示意图：不按比例绘制的简图； ●机构运动简图：按精确比例绘制的简图。
F=2
5
4
E
【例教师1-2】 计算火车轮机构的自由度。 B D F 3 2 1 4 7 E
5
C
6
A 【解】
G
PL = 8 n= 6 F = 3n - 2PL - PH = 3×6 - 2×8 - 0
PH = 0
=2
三、虚约束、局部自由度及复合铰链 （一）复合铰链(简称复铰) 二个以上构件(含机架)在同一轴线上构成 的多个转动副，称为复合铰链。 2 3
第一章 机构的结构设计 第一节 机构的结构及简图 一、 构件与自由度
（一）构件的定义：独立运动单元（刚体）。
（二）构件的自由度 ●自由度的定义：独立运动参数的个数。
●构件自由度数目 平面运动构件：3个自由度。
空间运动构件：6个自由度。 y0
y sy o sx x y0 z x x sx o sy x0 o0 x0
●步骤
（1）计算F；确定原动件；去掉虚约束、局部自 由度；注意复铰。 （2）如果机构中有高副，应高副低代。 （3）拆出机构的原动件和机架，剩下从动件组合。 （4）根据杆组的结构特征对从动件组合依次拆组。 （5）验证：每拆出一个杆组后，余下部分必须是 一个自由度为零的构件组合或杆组。
【例教师1-4】对图示机构进行高副低代和结构分析。
2.按相对运动形式： 平面副：保留的相对运动为平面运动。
空间副：保留的相对运动为空间运动。 转动副：只保留的1个相对转动自由度。 移动副：只保留的1个相对移动自由度。
3.按提供的约束数： 1级副、2级副、3级副、4级副、5级副。 4.按运动副元素： 圆柱副、球面副、球销副、螺旋副
球面与平面副、球面与圆柱副、圆柱与平面副。
5.平面运动副的分类 提示：1个平面运动构件有3个自由度。
（1）平面低副：转动副、移动副，空间5级副。
1个平面低副引入2个约束。 （2）平面高副：例如齿轮副、凸轮副，空间4级副。 1个平面高副引入1个约束。
三、运动副的封闭方法 封闭方法：保持运动副元素之间接触的方法。 1.几何封闭
2.力封闭
四、 运动链、机构及简图 （一） 运动链与结构简图 1.运动链：两个以上构件用运动副联接而成的系统。 2.运动链结构简图：用规定的运动副符号和简单的几 何图形表示的运动链图形。 3.结构简图表示的3要素： ●运动副的类型与数目； ●构件数目； ●连接关系。
●高副低代举例 ─ 尖顶 n
p n
●高副低代举例 ─ 尖顶
─ 平底
p
──
平底
─ 平底
【例教师1-3】
H G F E n
I J
D
C
B A
P
【例教师1-3】
H G F
I J
D
C
B A
P
五、 机构的结构分析 ●目的 ──正确拆分杆组; ──判断机构级别。 ●机构的级别： 机构所含基本组的最高级别为机构的级别。
─ 改善构件的受力情况：例如多个行星轮。 ─ 增加机构的刚度：例如轴与轴承、机床导轨。
【例教师1-5】计算图示机构的自由度。 【解】 n = 3
PL = 3
PH = 1
4 3
F = 3n - 2PL - PH = 3×3 - 2×3 - 1 =2
2
1
（三）局部自由度 不影响机构输入输出关系的自由度。
2 2 1 （a） 1 （b）
2）复合转动副： 两构件组成多个转动副，同轴。 2
2
1
1
3）复合高副： 两构件构成高副，两处接触，法线重合。 n1 n2
n2
n1 A
B
n1 等宽凸轮 n1
n2 n2
4.运动不起作用的对称部分。
4.运动不起作用的对称部分。
4.运动不起作用的对称部分。
●虚约束的作用：
R ── 转动副（Revolute pair） P ── 移动副（Prismatic pair） Ⅱ级组的结构特征（记住）： 两个含有外接副的构件直接（用运动副）联接。
（2） Ⅲ级组(n=4，PL=6) 中心构件
PL＝3n/2
Ⅲ级组基本型
Ⅲ级组其它型举例
PL＝3n/2
Ⅲ级组的结构特征（记住）： 三个含有外接副的构件与同一构件（用运动副）联接。
结论：
（1）F=1时，运动链为偶数杆，最少杆数为4； （2）4杆运动链只有1种类型； （3）6杆运动链只有2种类型；
四杆运动链
Watt型
Stephenson型
（4）8杆运动链共有16种类型。
第四节 按基本杆组的机构结构设计与结构分析 一、平面低副机构的组成原理 F=1 F=0 2 1 3 F=0 4 5
4 3 2 3 4 F=1 2
1
1
第三节 平面运动链结构综合的公式法（了解）
表1-2 F=1的4－8杆运动链的数目
运动链 类型 N=4 N=6
k 1 2
p N2 N3 N4 N5 4 7 4 4 4 5 6 6 0 2 4 2 0 1 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 1
N=8
3
10
独立有效 链数 1 2 9 5 2 0
Ⅲ级组基本型
Ⅲ级组其它型举例
PL＝3n/2
（3）Ⅳ级组(n=4，PL=6) Ⅳ级组的结构特征（记住）：
两个含有外接副的构件通过两个构件间接相联。
级 组 基 本 型
Ⅳ
三、结构设计的杆组法(理解) 给定自由度（原动件）数目和类型，用不同数目、 不同类型的基本组去联接，可得到新机构。
注意：杆组的各个外端副不允许联在同一个构件上。 1个构件 1个构件
I
Ⅲ级机构
【解】 以GH为原动件进行 结构分析：
Ⅱ级机构
H G F C B A P D I J
●分组的3个常识 （1）分组的目的：为运动、动力分析服务。
（2）运动分析时：外接副的运动是已知的。 y C R3
R2 B R1 O
R4
D
x
（3）运动分析时：Ⅱ级组有精确解； y C R3
R2 B R1 O
4.常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机 齿 轮 齿 条 传 动 圆 锥 齿 轮 传 动
带 传 动
链 传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
凸 轮 传 动
内啮 合圆 柱齿 轮传 动
棘 轮 机 构
4. 机构运动简图的绘制举例 1）颚式破碎机
A G B
F C E D
2)绘制图示偏心泵的运动简图。
R4
D
x
（3）运动分析时：Ⅱ级组有精确解；
Ⅲ级以上组只有近似解。
D A 1 O F E B
C
所以，将Ⅳ级组划分成2个Ⅱ级组是教师的错误，
闭链
开链
4.常见运动副的规定符号:
国标GB4460－84
5.构件的表示方法──简单线条或几何图形
（二）运动链的分类 1.闭式运动链(闭链)：运动链是封闭图形。 术语：N元素杆——含N个运动副的构件。
闭链没有一元素杆。
2.开式运动链(开链)：运动链是开放图形。 开链至少有1个一元素杆。
闭链
开链
（三）运动链的自由度 1.运动确定：各构件相对于运动链中某个构件具有 确定的位置和姿态（简称位姿）。 2.运动链的自由度：运动链（运动确定时）独立运 动参数的数目。
1.定义：F=0 不可再分的构件组。
2.结构公式：
F=3n － 2PL － PH = 3n － 2PL = 0 PL＝3n/2
3.分类 (1)Ⅱ级组(n=2，PL=3)
PL＝3n/2
(a)RRR
(b)RRP
(d)RPR
(f)PRP
(h)PPR
(b)RRP 外 接 副 外 接 副 内 接 副 外 接 副 内 接 副 外 接 副
（三）运动副的构成关系
设：f为运动副保留的自由度；
s为运动副提供的约束；
则：空间运动副：s+f=6；
平面运动副：s+f=3。
（四）约束反力
运动副提供的约束与约束反力一一对应。
（五）运动副设计
sy Fy
sx F X
Fz sz
球面副
（六）运动副的分类 1.按接触形式：高副： 点、线接触。 低副： 面接触接触。
四、运动副的高副低代(重点)
3 O1 1 A 1 3 2
O2
3 O1 1 B A
O2
2
B
2
O1
O2
3 O1
1
O2
2 B
A
B
A
●替代构件：1杆2低副
●替代原则 （1）替代前后自由度不变；
（2）替代前后运动不变。
●替代方法
─ 在高副两个曲率中心之间画出替代构件； ─ 替代构件分别与组成高副的两个构件相联； ─ 组成高副的两个构件应去掉高副、简化成杆。
sz
z

y
y
y0
o0
二、运动副与约束 (一）运动副与约束的概念 ●运动副：两个构件直接接触组成的可动联接。 ●约束:对运动所加的限制。 ●运动副作用:提供约束。 例如：球面副
sy
sx
sz
提供3个约束：sx 、sy、sz；
保留3个自由度：x 、 y、 z。
球面副
（二）运动副元素
构件上参与接触的几何元素。
2
3 1
1
若有 m 个构件, 则有 m－1 个转动副。
【例教师1-2】 重新计算火车轮机构的自由度。 B D F 3
2
1 A 【解】 7
4 E
5 C PH = 0
6
G
9 n = 6 PL = 8 F = 3n - 2PL - PH 9 = 3×6 - 2×8 - 0 =2 0
（二）虚约束(消极约束) 对机构的运动不起独立限制作用的重复约束。 计算自由度时要去除掉。
6 7 F=1
8
原 动 件
杆 组
杆 组
第四节 按基本杆组的机构结构设计与结构分析 一、平面低副机构的组成原理 任何一个平面机构都可以看作是由一系列基本组依次 联接到原动件、机架或前一个基本组而形成的。
原动件画法：1个机架、1个活动构件、1个低副、 1个箭头，一个都不能少。
二、 杆组（基本杆组、基本组、Assur 组）
J
H G F
I
D C
B A P
【解】1. 高副低代：
J
H G F
I
D C
B A P
【解】1. 高副低代：
J
H G F
I
D C
B A P
【解】 2. 结构分析：（1）除去虚约束：
H G F C B A P D J
I
【解】 2. 结构分析：（2）拆出原动件和机架： （3）拆组：
H G F C B A P D J
y 1
B
2
C 3
1
A
D
4
x
F=1的闭链
C
3
y
1
2
B
2
3
D 4 x
1
A
F=3的开链
（四） 运动链成为机构的2个条件 1.选定某一构件为机架； 2.选定1个或几个构件为原动件，使运动确定。
术语 机架─相对固定的构件。 原动件─运动规律已知的构件。
从动件─其余可动构件。 输出构件─运动、动力输出的构件。 连架杆─与机架相联的构件。