基于Matlab双曲正割脉冲在一段级联光纤中传输仿真
基于MATLAB的脉冲编码仿真设计毕业论文
毕业设计（论文）说明书院（系）：通信与控制工程学院专业：通信工程姓名：题目：基于MATLAB的脉冲编码仿真日期：2004年6月3日摘要：本课题结合MATLAB软件的Simulink仿真功能与S-函数的仿真扩展功能，完成了对脉冲编码调制（PCM）系统的仿真与建模分析。
课题中主要分为三部分对脉冲编码调制（PCM）系统原理进行仿真建模与仿真分析，它们分别为采样、量化和编码原理的仿真建模。
同时仿真分析了采样与欠采样的波形、均匀量化与非均匀量化的量化误差、A律13折线和μ律15折线的量化误差、PCM与DPCM系统的量化噪声。
通过对脉冲编码调制（PCM）系统原理的这些仿真分析，在教学中将会有很大的应用价值。
关键词：脉冲编码调制（PCM）；Simulink仿真；量化误差Abstract: In this task, combination the Simulink emulatation function and the S- function’s spread function of MATLAB software, have completed the systematic emulatation and modeling for pulse code modulation( PCM). In this task，divide into 3 parts mainly, emulate to build mould and emulate analysis for the principle of pulse code modulation( PCM) systematic. They are modeling and emulatation of sampling, quantizing and ecoding. At the same time, emulate to analyse the waveform of sampling and owe sampling , the quantizing error of uniform quantizing and nonuniform quantizing, the quantizing error of A-Law and μ- Law , the quantizing noise of PCM and DPCM system. Through the emulatation’s analysing for these pulse code modulation( PCM) of systematic principle, it will have a great value of application for teaching in the future.Keywords: Pulse coding modulation ( PCM); Simulink emulates ;Quantizing error目录第一章项目概述 (1)第二章MATLAB简介 (2)MATLAB与通信仿真 (2)2.1.1 MATLAB的概述 (2)2.1.2 MATLAB集成开发环境 (2)2.1.3通信仿真 (2)Simulink仿真系统 (4)2.2.1 Simulink的简介 (4)2.2.2 Simulink的工作环境 (5)2.2.3 Simulink扩展工具S-函数 (6)第三章脉冲编码仿真 (13)模拟信号采样的仿真 (13)窄脉冲采样仿真分析 (16)量化 (19)3.3.1量化的仿真 (19)3.3.2 A律13折线与μ律15折线的量化误差比较 (24)3.3.3 P CM与DPCM系统的量化噪声 (27)脉冲编码调制（PCM） (31)编码的MATLAB仿真 (31)第四章体会 (35)附录A：源程序 (36)附录B：翻译资料 (44)参考文献 (53)第一章项目概述数字通信作为一种新型的通信手段，早在20世纪30年代就已经提出。
基于matlab光纤的模式图模拟
基于matlab 的光纤模式图模拟摘要:光纤通信是现代化通信的支柱,在光纤通信中,光纤是最重要的部件之一。
本文利用电磁波动理论推导了光在光纤中的传输模式的本征方程,并使用Matlab 软件绘出不同条件下的模式图.关键词:光纤模式;电磁波动;Matlab一、引言对光纤中光的传播理论的研究,可以有多种方法,比如射线法,标量近似分析法等,但为了更广泛地描述光纤波导中光的传播,更详细地研究光纤的传输特性,就必须运用波动光学理论对光纤进行分析.本文从麦克斯韦方程的求解出发推导光纤的传播模式本征方程并利用Matlab 模拟其模式图.要对光在光纤中的传播特性有详细的理解,必须依靠麦克斯韦方程,结合问题中的边界条件,求解电磁矢量场.求解的方法一般是:1、先求出亥姆霍兹方程组以及电磁场纵向分量E z 和H z 的具体形式.2、把E z 和H z 有具体形式代入麦克斯韦方程以求取其他电磁场横向分量θE 、E r 、θH 、H r .3、利用界面上电磁场θE 和θH 切向连续条件，求取模式本征方程[1].二、波动方程由麦克斯韦方程组,我们知道,光纤中电磁场的波动方程可以写成:(1)式中参量ε表示介质的介电常数,μ表示介质的磁导率.对于在圆柱形光纤中传播的电磁波.电场和磁场具有如下形式的函数关系： (2)式中β为光纤中导波沿z 轴方向的传播常数,其值由纤芯———包层界面处的电磁场边界条件决定.不同的β值对应于不同阶的导波模式,它们的场分布也不同.将式(2)代入波动方程式(1)中,可得到矢量亥姆霍兹方程,即 (3)在柱坐标系中,只有沿z 轴方向的单位矢量与场点位置无关，所以，在柱坐标系中，只有Ez 和Hz 才满足标量亥姆霍兹方程,可得E t E 222∂∂=∇εμH tH 222∂∂=∇εμ)(),(),(t z j e r E y x E ωβθ-=)(),(),(t z j e r H y x H ωβθ-=02022=+∇E k n E 02022=+∇H k n H(4)解得方程(4),可得到电场和磁场的纵向分量Ez 和Hz. (5)(6)式中(r≤a)表示在纤芯内部,称为归一化横向传播常数.其大小随纤芯内场的不同模式而变.(r>a)表示在纤芯的外部区域, 称为归一化横向衰减常数,其大小及符号反映了包层中场的状态.有了场分量Ez 和Hz 的表达式,再利用麦氏方程组即可求出场的其它四个分量θE 、E r 、θH 、H r.三、本征方程及模式图 3.1 本征方程光纤中传播模式及传输特性都是由它自身的本征方程确定的. 在光纤的基本参量n1,n2,a ,k0已知的条件下, U,W 仅与传播常数β有关.用所导出的各个区域中电磁场的表达式,再利用电磁场切向分量在纤芯-包层界面上(r=a)连续的条件,就可以救出模式本征方程,也称特征方程.(7)3.2 各类模式根据Jm(u)的振荡特性,对于一特定的m 值,本征方程存在着n 个根.当m=0时，若 ,相应于 ,只有磁场纵向分量.(8)当m=0时，若 ,相应于 ,只有磁场纵向分量. (9)当m>0时，混合模式HE 模和EH 模 (10) 0))(()(1)(1)(222022222=-+∂∂+∂∂+∂∂z z z z z z z z H E n k H E r H E r r H E r βθ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤=);()()();()()(a r e r a W K W K A a r e r a U J U J A E im m m im m m z θθ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤=);()()();()()(a r e r a W K W K B a r e r a U J U J B H im m m im m mz θθ22120β-=n k a U 22220β-=n k a W 222204202221)11()()()(])()()()(][)()()()([W U k m UW V k m W WK W K n U UJ U J n W WK W K U UJ U J m mm m m m m m +=='+''+'ββ0,0≠=B A 0,0≠=z z H E )(0)()(1)()(10000模TE W K W K W U J U J U ='+'0,0=≠B A 0,0=≠z z H E )(0)()()()(00220021模TM W K W K W n U J U J U n ='+')]11)(11(44[)1(21)1(21222222122221212221212122W U Wn n U m K n n K n n K n n J ++--+±+-=其中:3.3 Matlab 模拟流程图及模式图为了分析导波模的传输特性,就需要得知各模式传播常数β随光纤归一化频率V 的变化情况.这可通过对本征方程(10)求解而得出.其解可写为(11)式中方程(11)是超越方程,在截止和远离截止的情况下,可以将它简化成简单的形式求解,得出各种矢量模式的截止频率Vc 和远离截止时的u 值,从而进行传输特性的分析.而在一般情况下(不局限于截止和远离截止两种状态) ,就需使用计算机对特征方程(7)求数值解.其计算流程图如图1所示.图2分别给出了依照此流程绘制出的TE 模、HE 11模及EH 11模的模式图.图1 计算β/ k0-V 曲线的程序流程图)()(,)()(W WK W K K U UJ U J J m m m m '='= 0])1[(212122=±++F K n n J )]11)(11(44[)1(2122222212222121222121WUWn n Um K n n K n n F ++--+±=四、结束语光纤中的传播理论已为人们充分了解,本文直接由麦克斯韦方程组出发,精确地求出电磁场各个分量,根据光纤芯———包层界面处电磁场的边界条件, 在计算机上通过数值求解,得到传播常数及光纤中的场分布模式,因而对光纤中传导模的描述完整,结果明确[4].五、参考文献：[1]佘守宪等.导波光学物理基础[M].北京:北方交通大学出版社,2002. [2]陈军等.光学电磁理论[M].北京:科学出版社,2005.[3]陈抗生等.微波与光导波技术教程[M].浙江:浙江大学出版社,2000. [4]薛苏云等.阶跃折射率光纤的电磁场模式研究[J].河海大学常州分校学 报.2000.14(4):16-20.11EH 0/k ββ=22210n n a k V -=(a)01TE 0/k ββ=22210n n a k V -=(b)11HE 0/k ββ=22210n n a k V -=(c)图2 β/ K0 - V 曲线模式图(a)EH 11模(b)TE 01模(c)HE 11模及附录一:Matlab实现TE模程序format longclearn1=1.45n2=1.447a=4.5k=(a^2)*(n1^2-n2^2);u1=(a^2)*(n1^2);w1=(a^2)*(n2^2);delta1=(n1^2+n2^2)/(2*n1^2);delta2=(n1^2-n2^2)/(2*n1^2);i=1;n=n2;for V=0:0.01:6k02=V^2/k;k01=sqrt(k02);for BeiTa=n:0.00001:n1%nnn=n+0.00001U2=u1*k02-(a^2)*k02*(BeiTa^2);U=sqrt(U2);W2=(a^2)*k02*(BeiTa^2)-w1*k02;W=sqrt(W2);if(U==0 || W==0)break;%disp('sss')elsez1=n1^2*besselj(1,U)/(U*besselj(0,U));z2=n2^2*besselk(1,W)/(W*besselk(0,W));z3=1/(U^2)+delta1*(1/W^2-z2)-sqrt(delta2^2*(1/W^2-z2)^2+(BeiTa/n1)^2*(V/(U* W))^4);if(abs(z1+z2)<0.01)x(i)=V;y(i)=BeiTa;i=i+1;z1;z2;%disp('nnn')n=BeiTa;break;endendendendplot(x,y);axis([0 6.5 1.447 1.45]);附录二:Matlab实现HE11模程序format longclearn1=1.45n2=1.447a=4.5k=(a^2)*(n1^2-n2^2);u1=(a^2)*(n1^2);w1=(a^2)*(n2^2);delta1=(n1^2+n2^2)/(2*n1^2);delta2=(n1^2-n2^2)/(2*n1^2);i=1;n=n2;for V=0:0.001:1k02=V^2/k;k01=sqrt(k02);for BeiTa=n:0.00001:n1%nnn=n+0.000001U2=u1*k02-(a^2)*k02*(BeiTa^2);U=sqrt(U2)W2=(a^2)*k02*(BeiTa^2)-w1*k02;W=sqrt(W2)if(U==0 || W==0)break;%disp('sss')elsez1=besselj(0,U)/(U*besselj(1,U));z2=besselk(0,W)/(W*besselk(1,W));z3=1/(U^2)+delta1*(1/W^2+z2)+sqrt(delta2^2*(1/W^2+z2)^2+(BeiTa/n1)^2*(V/(U* W))^4);if(abs(z1-z3)<0.01)x(i)=V;y(i)=BeiTa;i=i+1;z1;z2;%disp('nnn')n=BeiTa;break;endendendendfor V=1:0.01:6k02=V^2/k;k01=sqrt(k02);for BeiTa=n:0.00001:n1%nU2=u1*k02-(a^2)*k02*(BeiTa^2);U=sqrt(U2);W2=(a^2)*k02*(BeiTa^2)-w1*k02;W=sqrt(W2);if(U==0 || W==0)break;elsez1=besselj(0,U)/(U*besselj(1,U));z2=besselk(0,W)/(W*besselk(1,W));z3=1/(U^2)+delta1*(1/W^2+z2)+sqrt(delta2^2*(1/W^2+z2)^2+(BeiTa/n1)^2*(V/(U* W))^4);if(abs(z1-z3)<0.01)x(i)=V;y(i)=BeiTa;i=i+1;z1;z2;n=BeiTa;break;endendendendplot(x,y);axis([0 6.5 1.447 1.45]);附录三:Matlab实现EH11模程序format longclearn1=1.45n2=1.447a=4.5k=(a^2)*(n1^2-n2^2);u1=(a^2)*(n1^2);w1=(a^2)*(n2^2);delta1=(n1^2+n2^2)/(2*n1^2);delta2=(n1^2-n2^2)/(2*n1^2);i=1;n=n2;for V=0:0.001:1k02=V^2/k;k01=sqrt(k02);for BeiTa=n:0.00001:n1%nnn=n+0.000001U2=u1*k02-(a^2)*k02*(BeiTa^2);U=sqrt(U2)W2=(a^2)*k02*(BeiTa^2)-w1*k02;W=sqrt(W2)if(U==0 || W==0)break;%disp('sss')elsez1=besselj(0,U)/(U*besselj(1,U));z2=besselk(0,W)/(W*besselk(1,W));z3=1/(U^2)+delta1*(1/W^2+z2)+sqrt(delta2^2*(1/W^2+z2)^2+(BeiTa/n1)^2*(V/(U* W))^4);if(abs(z1-z3)<0.01)x(i)=V;y(i)=BeiTa;i=i+1;z1;z2;%disp('nnn')n=BeiTa;break;endendendendfor V=1:0.01:6k02=V^2/k;k01=sqrt(k02);for BeiTa=n:0.00001:n1%nU2=u1*k02-(a^2)*k02*(BeiTa^2);U=sqrt(U2);W2=(a^2)*k02*(BeiTa^2)-w1*k02;W=sqrt(W2);if(U==0 || W==0)break;elsez1=besselj(0,U)/(U*besselj(1,U));z2=besselk(0,W)/(W*besselk(1,W));z3=1/(U^2)+delta1*(1/W^2+z2)+sqrt(delta2^2*(1/W^2+z2)^2+(BeiTa/n1)^2*(V/(U* W))^4);if(abs(z1-z3)<0.01)x(i)=V;y(i)=BeiTa;i=i+1;z1;z2;n=BeiTa;break;endendendendplot(x,y);axis([0 6.5 1.447 1.45]);。
基于MATLAB的通信系统仿真
基于MATLAB的通信系统仿真作者：黄家彬来源：《科技视界》2014年第19期【摘要】本文主要尝试通过Matlab编程实现通信系统仿真。
【关键词】系统仿真；差分脉冲编码；huffman编码；汉明码；DPSK；Matlab编程1 仿真设计以30Hz和17Hz的正弦信号的叠加信号作为信号源。
然后采用90Hz速率对这个信号持续1秒进行抽样，得到的是间隔为0.011s的离散抽样值。
再进行32级（4bit）、1阶DPCM差分脉冲量化编码。
对DPCM编码的数据流进行哈夫曼（huffman）编码压缩再汉明编码。
随后进行调制，在发送端对码流进行DPSK数字键控调制，采用的载波是100kHz的正弦波，然后送上信道进行传输。
信道是最常见的高斯加性白噪声信道，信号传输过程中受到高斯噪声的干扰，信噪比为20dB。
在接收端对接收到的信号进行解调、汉明码解码，最后解DPCM信号并恢复所发送的信号。
本例只是就如何通过Matlab的编程实现整个系统的仿真，系统中的参数选取在现实应用中的意义不作考究。
2 仿真实现Matlab代码如下：Dt=0.0001；t=0：Dt：1；f1=30； f2=17；fs=90；n=7；k=4；m=2；snr=20；Fc10000；Fd=5600；Fs=56000；unham=[]；source=sin（2*pi*f1*t）+sin（2*pi*f2*t）sam=sampling（source，Dt，fs）；len=2^4； ord=1；[predictor，codebook，partition]=dpcmopt（sam，ord，len）；dpcm=dpcmenco（sam，codebook，partition，predictor）；[huff，htable]=huffman（dpcm，len）；[ham，add]=encode（huff，7，4，'hamming'）；dpsk=dmod（difcode（ham），Fc，Fd，Fs，'psk'，m）；gdpsk=awgn（dpsk，snr）；undpsk=undifcode（ddemod（gdpsk，Fc，Fd，Fs，'psk'，m））；[unham_t，b1，b2，cerr]=decode（undpsk，n，k，'hamming'）；for temp=1：length（unham_t）-addunham（temp）=unham_t（temp）；endunhuff=dehuffman（unham，htable，len）；undpcm=dpcmdeco（unhuff，codebook，predictor）；unsam=unsampling（undpcm，t，Dt，fs）；3 数据分析源信号与还原信号比较图（图1）如下：图1可以定义：D = 源信号的均方值—还原信号的均方值为这两个信号的差异参数。
基于MATLAB的光的干涉和衍射现象的模拟研究
在电磁波 中 能 被 人 眼 感 受 的 光 的 波 长 约 在 390～760 nm 的狭窄范围内 ,这个波段内的电磁 波叫做可见光. 在可见光的范围内不同的频率引 起不同的颜色感觉 ,也就是说人眼感觉到的不同 的颜色对应于一定的波长范围[4] . 根据波长范围 就可以设置相应干涉图像的颜色 ,程序如下 :
( De p a rt ment of Physics , Col le ge of S ciences , Yanbi an U ni versit y , Yanj i 133002 , Chi na )
Abstract : The simulatio n investigation of t he do uble slit interference and circular apert ure diff raction of light was performed. The platform who se experimental parameters can be changed in succession was made by using MA TL AB’s GU I f unction , and t he experiment s p henomena wit h different conditio ns were successf ully simula2 ted. Key words : MA TL AB ; GU I ; interference ; diff ractio n
r = get (handles. r_slider ,′Value′) ; g = get ( handles. g_slider ,′Value′) ; b = get ( handles. b_slider ,′Value′) ; f = get ( handles. f_slider ,′Value′) ; a = get (handles. a_slider ,′Value′) ; %获得 各参数的默认值 lr = 660 ; lg = 550 ; lb = 440 ; %设置红 、绿 、 蓝光波长 x = linspace ( - 30 ,30 ,500) ; y = x ; %设定 图像的范围 [ X , Y] = meshgrid ( x ,y) ; seta = atan ( sqrt ( X. ^2 + Y. ^2) / f) ; ap hr = 2 3 pi 3 a 3 sin ( seta) / (lr 3 1e - 6) ; ap hg = 2 3 pi 3 a 3 sin ( seta) / (lg 3 1e - 6) ; ap hb = 2 3 pi 3 a 3 sin ( seta) / (lb 3 1e - 6) ; Ir = (2 3 besselj (1 ,ap hr) . / ap hr) . ^2 ; Ig = (2 3 besselj (1 ,ap hg) . / ap hg) . ^2 ; Ib = (2 3 besselj (1 ,aphb) . / aphb) . ^2 ; %一 阶贝塞尔函数表示三基色的光强 Iw = zero s (500 ,500 ,3) ; Iw ( : , : ,1) = Ir 3 r ; Iw ( : , : , 2) = Ig 3 g ; Iw ( : , : ,3) = Ib 3 b ; %三基色光强的叠加 NCL = 255 ; I = NCL 3 Iw ; %定标 ,最大光 强灰度为 255 imshow ( I) ; %绘制图像
光纤内脉冲信号传输仿真(包含matlab程序)
光纤内脉冲信号传输仿真一、仿真内容1、 选择一种脉冲波形（高斯脉冲，啁啾高斯脉冲，双曲正割脉冲，超高斯脉冲等），讨论光脉冲在光纤内传输时，GVD 和SPM 效应是如何结合的，并使用MATLAB 仿真脉冲波形随传播距离的变化。
2、 选择一种调制方式（ASK ，PSK ，QPSK ，QAM 等），对脉冲进行调制，分析接收端的误码率。
二、原理分析1、 GVD光脉冲在单模光纤内传输的NLS 方程，对脉冲大于5ps 的脉冲有2222|A |22A A i i A A z Tβαγ∂∂=-+-∂∂ （1式） U （z,T ）满足线性偏微分方程~2222U U i z Tβ∂∂=∂∂ （2式） 若U(z,w)是U(z,T)的傅里叶变换，即~1(z,T)(z,)2i T U U e d ωωωπ-∞=-∞⎰ （3式）满足常微分方程~~222Ui U z βω∂=-∂ （4式） 其解为~~22(z,)(0,)exp(z)2iU U ωωβω= （5式）由第5式可得，GVD 改变了脉冲的每个频谱分量的相位，且其改变量依赖于频率及传输距离。
GVD 不会影响脉冲的频谱，但是能改变脉冲的形状。
把5式代入3式可得方程2的通解~221(z,T)(0,)exp(z i T)22i U U d ωβωωωπ∞=--∞⎰ （6式） 其中，~(0,)U ω是入射光在z=0处的傅里叶变换~(0,)U(0,T)exp(i T)U dT ωω∞=-∞⎰（7式） 方程6和方程7适用于任意形状的输入脉冲。
2、 SPM定义归一化振幅U/2(z,)(z,)A U αττ-= （8式）其中归一化时间量00/gt z T T T ντ-==（9式） (z,)U τ满足方程2222sgn()|U |U 2z D NLU U e i z L L αβτ-∂∂=-∂∂ （10式） 令2β=0，两边同时乘以i 可得2|U |U zNLU e z L α-∂=∂ （11式） 其中10()NL L P γ-=用NL exp(i )U V φ=做代换，并且令方程两边实部虚部相等，则有0Vz ∂=∂2z NL NLe V z L αφ-∂=∂ （12式） 对相位方程进行积分，得到通解NL (L,T)U(0,T)exp(i (L,T))U φ= （13式）其中，U(0,T)是z=0处的场振幅，且2NL eff NL (L,T)|U(0,T)|(L /L )φ= （14式）式中有限长度eff L [1exp(L)]/αα=-- （15式）第14式表明，SPM 产生随光强变化的相位，但脉冲形状保持不变。
双曲正割脉冲在光纤中传输的非线性效应
引起 频 谱 振 荡 。
关 键 词 ：分 布 傅 里 叶 法 ； 双 曲正割 脉 冲 ； 频 率啁啾 ； 频谱振 荡 中 图 分 类 号 ：０ ４ ３ ６ 文献 标 志码 ： Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ ０ ７ － ２ ２ ７ ６ （ ２ ０ １ ３ ） １ ０ － ２ ６ ６ ９ － ０ ３
２ ． Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ａｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｉ ｃ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ ，Ｍｉ ｎｙ ａ ｎｇ ａ ６ ２ １ ９ ０ ０ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
（ １ ．Ｐ ｈ ｏ ｔ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ，Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｆ ｌ ｕ ｉ ｄ Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍｉ ｃ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ ， Ｍｉ ａ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ ６ ２ １ ９ ０ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ
摘 要 ：高斯 型脉 冲在 光 纤 中的传 输 已有 解析解 ，而对 于一 些锁模 激 光 器发射 的 双 曲正割 脉 冲在 光
纤 中 的 传 输 特 性 尚 未 有 解析 解 。 为 了研 究 高 功 率 双 曲 正 割 脉 冲 在 单模 光 纤 中 的 传 输 特 性 ， 文 中借 助 于 分
基于Matlab与Optisystem的OFMD信号的产生以及在光纤通信系统中的传输过
2017年第8期信息通信2017(总第176 期）INFORMATION & COMMUNICATIONS (Sum. N o 176)基于Matlab与Optisystem的OFMD信号的产生以及在光纤通信系统中的传输过程的仿真耿宁遥，蒋远堃，王爽(湖南大学信息科学与工程学院，湖南长沙410082)摘要••正交频分复用（OFDM)实际上是一种多载波调制技术(MCM)[1]。
文章中使用的软件Optisystem则是由Optiwave system公司开发的一款光通信系统软件。
它集成了设计，测试，优化光纤通信系统的功能。
在本次仿真过程中，OFDM 信号是由Matlab程序实现的，而信号在光纤链路中的传输则由Optisystem来完成。
文章详述了 OFDM信号产生，传输 的原理，仿真设置过程。
并对其性能指标进行了分析。
关键词：OFDM，Matlab，Optisystem中图分类号:TN929.il文献标识码:A文章编号：1673-1131(2017)08-0048-03O-OFDM System Simulation Based on OptisystemG e n g N in g y a o, J ia n g Y u a n k u n, W a n g S h u a n g(Hunan University,College of Computer Science and Electronic Engineering,Changsha410082, China)A b s tra c t ：Orthogonal Frequency Division Multiplexing(OFDM)is actually is one kind of m ethods of M ulti-Carrier Modulation(MCM).Optisystem is a software developed by Optiwave system Inc.with functions of design,test and optimization in the field of optical fiber commxinication.In this simulation,we used Matlab program to generate an OFDM signal in the time field and then loaded this signal into Optisystem via the Matlab program interface.By observing optical/electrical waveform in time/fre-quency field of each point of the transmission links,it is clear to observe how the original signal is transformed or modulated by Mach-Zehnder interferometer(MZI)or other components.Finally,by using Matlab program,we also analyzed different performance between high-frequency and low-frequency subcarrier in channel based on their various the bit error rate.Key w o rd s: OFDM;Matlab;Optisystemi介绍OFDM的概念在20世纪末被提出来，其主要思想是利用频分复用技术(FDM)来并行传输数据,防止子载波之间的干扰。
基于MATLABSimulink的基带传输系统的仿真-通信工程专业《通信原理》课程设计.doc
通信工程专业《通信原理》课程设计题目基于MATLAB/Simulink的基带传输系统的仿真学生姓名学号所在院(系)专业班级通信工程专业xx 班指导教师xx 合作者 xx xx完成地点xx 理工学院物理与电信工程学院实验室2014年 3 月 12 日《通信原理》课程设计通信原理课程设计任务书院(系) 物电学院专业班级通信1104 学生姓名 xxx一、通信原理课程设计题目基于MATLAB/Simulink的基带传输系统的仿真二、通信原理课程设计工作自2014年2月24日起至2014年3月14日止三、通信原理课程设计进行地点: 物电学院实验室四、通信原理课程设计的内容要求：1建立一个基带传输系统模型，选用合适基带信号，发送滤波器为平方根升余弦滤波器，滚降系数为0.5，信道为加性高斯信道，接收滤波器与发送滤波器相匹配。
要求观察接收信号眼图，并设计接收机采样判决部分，对比发送数据与恢复数据波形，并统计误码率。
另外，对发送信号和接收信号的功率谱进行估计，假设接收定时恢复是理想的。
2.设计题目的详细建模仿真过程分析和说明，仿真的结果可以以时域波形，频谱图，星座图，误码率与信噪比曲线的形式给出。
课程设计说明书中应附仿真结果图及仿真所用到的程序代码（MATLAB）或仿真模型图（Simulink/SystemView）。
如提交仿真模型图，需提交相应模块的参数设置情况。
3.每人提交电子版和纸质的说明书及源程序代码或仿仿真文件。
参考文献：[1]邓华.MATLAB通信仿真及其应用实例详解[M].人民邮电出版社.2003年[2]郑智琴.Simulink电子通信仿真与应用[M].国防工业出版社.2002年[3]赵鸿图.通信原理MATLAB仿真教程[M].人民邮电出版社.2010年[4]刘学勇.详解MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真[M].电子工业出版社.2011年[5]达新宇.通信原理实验与课程设计[M].北京邮电大学出版社.2005年[6]邵玉斌.MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真实例分析[M].清华大学出版社.2008年指导教师xx 系(教研室)通信工程系接受论文 (设计)任务开始执行日期2014年2月24日学生签名基于MATLAB/Simulin的基带传输系统的仿真xxx（x理工学院物理与电信工程学院通信1104班，xx xx xxxx3）指导教师：xx[摘要]未经调制的数字信号所占据的频谱是从零频或者很低频率开始，称为数字基带信号,不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，称为数字基带传输系统。
一种基于MATLAB的2FSK相干解调仿真方法国一兵
一种基于MATLAB的2FSK相干解调仿真方法国一兵作者：潘彩平叶文慧来源：《科技资讯》2018年第03期摘要：2FSK（2 Frequency Shift Keying）是一种广泛应用于数字通信系统中的基本数字调制方式，它是利用二进制的数字信号控制正（余）弦波频率随着二进制信号的变化而变化。
二进制数字信号由两个不同的符号“0”和“1”组成，所以2FSK已调信号有两个不同的频率。
2FSK 方法简单，容易实现，抗噪声和抗衰落性能较好，解调也不需要恢复本地载波，可以进行异步传输。
MATLAB是一种解释性执行语言，它拥有强大的计算、仿真等功能。
由于它的易使用性和可扩充性，MATLAB成为了科研过程中的重要工具。
基于以上所述，本文提出了一种基于MATLAB的2FSK解调仿真方法。
关键词：2FSK MATLAB 解调仿真中图分类号：TN91 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）01（c）-0092-02二进制频移键控（2 Frequency Shift Keying，2FSK）是一种利用载波频率的变化来传递信息的数字调制体制。
2FSK调制解调系统的性能优良、易于实现，因此广泛应用于数字通信系统中。
利用MATLAB进行2FSK解调的仿真，不仅可以得到信号处理过程中每个信号的波形便于分析，更是利用软件的仿真环境降低了系统实现的成本。
2FSK解调常用的有非相干解调和相干解调两种方法。
而相干解调方法的性能优于非相干解调，因此，本文提出了这种基于MATLAB的2FSK相干解调仿真方法。
1 基于MATLAB的2FSK解调仿真方法流程设计1.1 2FSK解调仿真流程本文提出的2FSK解调仿真方法流程图如图1所示。
如图1所示，解调仿真方法具体设计如下。
第一，利用textread（）函数来读取存放于内存的文件中已调数据作为信源S（t）。
第二，调用fir1（）函数设计两个带通滤波器，将S（t）分别经过这两个带通滤波器，得到中心频率为f1和f2的两个信号。
Matlab在光通信系统中的应用方法
Matlab在光通信系统中的应用方法随着信息技术的高速发展，光通信系统已经成为了现代通信领域的核心技术。
而在光通信系统的设计和优化过程中，Matlab作为一种强大的数学计算工具和模拟软件，被广泛应用于各个环节。
本文旨在介绍Matlab在光通信系统中的应用方法。
一、光通信系统的基本原理在深入讨论Matlab在光通信系统中的应用之前，先对光通信系统的基本原理做简要介绍。
光通信系统是一种利用光作为信息传输的技术，它的核心是光信号的产生、调制、传输和接收。
光信号可以通过光纤、自由空间等介质进行传输，其中光纤是最常用的传输介质。
光通信系统主要由光源、调制器、光纤、接收器等组成。
二、Matlab在光通信系统设计中的应用1. 光纤传输系统仿真光纤传输是光通信系统中至关重要的一环。
而Matlab提供了丰富的光纤传输模型和仿真工具，可以方便地模拟和分析光信号在光纤中的传输性能。
通过Matlab中的光纤传输模型，可以研究光信号在不同光纤类型、长度和衰减情况下的传输损耗、色散等参数，并优化光纤传输的性能。
2. 光调制技术仿真光调制是将电信号转换为光信号的过程，其中的关键是光的强度或相位的调制。
Matlab中提供了各种光调制技术的仿真工具，如振幅调制、频率调制、相位调制等。
通过Matlab的仿真工具，可以分析和优化不同调制技术的性能，以及调制信号对光信号传输的影响。
3. 光接收系统性能评估光接收系统的性能评估对于光通信系统的正常运行至关重要。
而Matlab提供了光接收系统建模和性能评估的工具，可以通过模拟光接收系统的工作原理，分析和优化接收系统的灵敏度、信噪比等性能参数。
通过Matlab的仿真分析，可以为光接收系统的设计和优化提供重要参考。
三、Matlab在光通信系统实验中的应用除了在光通信系统的设计阶段，Matlab也被广泛应用于光通信系统实验。
通过Matlab的图像处理和数据分析工具，可以方便地对光通信系统的实验数据进行处理和分析。
MATLAB在光通信系统设计与仿真中的应用实践
MATLAB在光通信系统设计与仿真中的应用实践引言：光通信作为现代通信领域的重要分支，在实际应用中扮演着至关重要的角色。
而光通信系统的设计与仿真则是确保其性能和可靠性的关键环节。
在这个领域中，MATLAB作为一款强大的科学计算软件，提供了丰富的工具箱和功能，被广泛应用于光通信系统的设计和仿真。
本文将重点探讨MATLAB在光通信系统中的应用实践，包括信道建模、系统参数优化以及误码率分析等相关内容。
一、光通信系统的信道建模光通信系统的信道模型是开展系统设计和性能仿真的基础。
MATLAB提供了多种用于光纤信道建模的工具箱，使得建模过程更加简便有效。
其中，光纤信道的建模是光通信系统设计中的关键环节。
通过MATLAB中的光纤传输工具箱，可以模拟光纤传输的辐射、衰减以及非线性等效应，从而准确描述光纤衰减和非线性传输特性，确保系统性能的可靠性。
此外，MATLAB还提供了光纤传输光学参数建模工具箱，可以模拟不同类型的光纤材料和结构，为系统设计和仿真提供更多选择。
二、光通信系统参数优化在光通信系统设计中，参数优化是提高系统性能和可靠性的重要手段。
MATLAB为光通信系统设计提供了一系列参数优化工具箱，如全局优化和多目标优化工具箱，以帮助实现光通信系统参数的自动化调整和优化。
利用全局优化工具箱，可以通过建立优化模型和算法，自动搜索系统参数空间中的最佳解。
多目标优化工具箱则可针对多个性能指标进行优化，实现多目标的平衡。
三、MATLAB在误码率分析中的应用误码率是光通信系统性能评估的重要指标之一。
MATLAB提供了丰富的工具箱和函数，方便进行误码率的计算和分析。
通过建立合适的统计模型和概率分布函数，可以利用MATLAB进行误码率的仿真和分析，进而评估系统的传输性能。
此外，MATLAB还提供了灵活的绘图功能，可以直观地显示误码率与其他参数的关系，辅助分析和优化系统设计。
四、MATLAB在系统仿真中的应用系统仿真是光通信系统设计的重要环节之一。
Matlab仿真辅助光纤通信课程教学研究
［ 邓勇．矩阵 ：线性代数 的重要工具【．思茅师范高等专科学校学报 ，２０ ３ ：５—６ ４ ］ Ｊ Ｊ ０５（ ） ５５ 【 苏芳 ，徐湛 ，成礼智．矩阵的秩在线性代数 中的应用［．科技创新导报 ， ００（７ ：２５ ５ 】 Ｊ． 】 ２ １ ２ ） ０ 【 ６ 】同济大学数学系．线性 代数 【 ．北京 ：高等教育 出版社 ，２０ ：６ — １ Ｍ］ ０ ７ ５ ７ 【 ７ ］罗雪梅 ，盂艳双 ，郑艳林 ．浅析矩 阵的秩 【．高等数学研究 ，２ ０ ２） ３ ３ Ｊ 】 ０ ３（ ：３ — ５
Ａｐ ｌｉ ｇｓｍｕ ａｉｎｏ ｔ ｂｔ ｅｏ ｔ ａ ｂ ｒ ｏ ｐ ｙｎ ｉ ｌｔ ｆ ｏ Ｍａｌ ｔ ｐ ｉ ｌ ｅ ｍｍｕ ｉａｉｎ Ｃ Ｕ Ｓ ａ ｏｈ ｃ ｆ ｉ ｃ ｎ ｃ ｔ Ｏ Ｅｅ ｏ
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（ ｃｏｌｆ ｈｓ ｓ ｎ ｌ ｔｎｃ ｒ ｎ ａｉ ，ＨｕｉｅＮ ｒ ａ ｎｖｒｔ，Ｈ ａ ｅ２ ５０ ，Ｃ ｉ ） Ｓｈｏ Ｐ ｙｉ ｄＥｅ ｒ ｉＩｆ ｎｔｎ ｏ ｃａ ｃ ｏ ｒ ｏ ｏ ａ ｉ ｏｍ ｌ ｉ ｓｙ ｕｉ ｉ３００ ｈｎ ｂ Ｕ ｅｉ ｂ ａ
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第３卷 ２
２１ 年 ０２
第５ 期
９ 月
高 师 理 科 学 刊
matlab 通信仿真案例
matlab 通信仿真案例MATLAB是一种常用的科学计算软件，被广泛应用于各个领域的仿真和模拟中。
在通信领域，MATLAB也是一个非常强大的工具，可以用来进行通信系统的仿真和设计。
下面我将通过一个简单的通信仿真案例来展示MATLAB在通信领域的应用。
假设我们要设计一个基本的数字通信系统，包括信号的生成、调制、传输、解调和接收等过程。
首先，我们需要生成一个信号源，这里我们选择一个简单的正弦波信号作为输入信号。
利用MATLAB的信号处理工具箱，我们可以很方便地生成一个正弦波信号，并对其进行调制。
接下来，我们将对信号进行调制，这里我们选择将信号调制为一种常见的调制方式——正交振幅调制（QAM）。
在MATLAB中，可以很容易地实现QAM调制，同时也可以设置调制阶数和载波频率等参数。
然后，我们需要模拟信号在传输过程中的传输情况，包括信道的噪声和衰落等影响。
在MATLAB中，可以通过添加高斯噪声或其他类型的信道噪声来模拟传输过程。
同时，可以通过调整信号的功率和信道的信噪比等参数来观察信号在传输过程中的性能表现。
接收端的解调也是通信系统中非常重要的一个环节。
在MATLAB中，可以很方便地实现QAM的解调过程，并对接收到的信号进行解调和解码。
通过观察解调后的信号和原始信号的误码率等性能指标，可以评估通信系统的性能。
除了基本的信号处理和调制解调，MATLAB还提供了丰富的工具箱和函数，可以用来实现各种通信系统中常见的功能和算法。
比如信道编码、调制解调、信号检测、自适应调制等。
可以根据具体的需求和应用场景，选择合适的工具箱和函数来实现通信系统的仿真和设计。
总的来说，MATLAB是一个非常强大的工具，在通信系统的仿真和设计中有着广泛的应用。
通过上面的简单案例，我们可以看到MATLAB在通信领域的强大功能和灵活性，为工程师和研究人员提供了一个方便快捷的平台，用来实现各种通信系统的仿真和设计。
希望通过这个案例的介绍，读者对MATLAB在通信领域的应用有所了解，也能够在实际工作中运用MATLAB来进行通信系统的仿真和设计。
利用matlab模拟光纤传光
利用matlab模拟光纤传光目录摘要 (1)1 对光纤的认识 (1)1.1光纤传输原理 (2)1.2光纤材料 (2)1.3光纤分类 (2)1.4光纤传输过程 (3)1.5光纤传输特性 (4)1.6光纤发展历史 (4)1.7光纤应用 (5)2 光纤传光理论分析 (6)2.1 光在均匀介质中的反射与折射特性 (7)2.2 光的全反射 (7)2.3光纤中光波的传播原理及导光条件 (8)2.3.1 单模光纤中光的传播 (9)2.3.2 多模阶跃折射率光纤中光的传输 (9)2.3.3 多模梯度折射率光纤中光的传输 (10)3 matlab模拟传光 (10)3.1 模拟光在单模光纤中的传播 (11)3.2模拟光在多模阶跃折射率光纤中传播 (11)3.3 模拟光在梯度折射率光纤中传播 (14)4 结论分析 (15)5 设计总结 (16)参考文献 (17)利用matlab模拟光纤传光摘要本文主要以阶跃型多模光纤、渐变型多模光纤、阶跃型单模光纤为研究对象，通过对光纤传光路径分析，加深对光纤的认识；深入理解光纤的传光原理；掌握光纤的传输条件，应用几何光学理论主要研究光波在光纤的传输，分别对单模光纤中光的传输，多模阶跃折射率光纤、多模渐变折射率光纤中光的传输情况进行了研究，并对它们具体的传播路径用matlab 软件进行了模拟。
关键词光纤 matlab 模拟传光1 对光纤的认识1.1光纤传输原理光纤是一种传输介质，是依照光的全反射的原理制造的。
光纤是一种将讯息从一端传送到另一端的媒介，是一条以玻璃或塑胶纤维作为让讯息通过的传输媒介。
光纤实际是指由透明材料做成的纤芯和在它周围采用比纤芯的折射率稍低的材料做成的包层，并将射入纤芯的光信号，经包层界面反射，使光信号在纤芯中传播前进的媒体。
一般是由纤芯、包层和涂敷层构成的多层介质结构的对称圆柱体。
光纤有两项主要特性：即损耗和色散。
光纤每单位长度的损耗或者衰减（dB/km），关系到光纤通信系统传输距离的长短和中继站间隔的距离的选择。
基于LMS算法的光纤通信系统的MATLAB仿真
基于LMS算法的光纤通信系统的MATLAB仿真作者：王敬辉林永峰来源：《电脑知识与技术》2013年第30期摘要：最小均方（LMS）算法具有结构简单、稳定性好的特点，成为了自适应滤波的标准算法，被广泛应用于雷达、通信、系统辨识及信号处理等领域。
该文用MATLAB仿真了LMS 算法对10Gbit/s光纤信道进行自适应均衡的性能。
结果表明LMS算法能很好的对光纤信道进行均衡，解决色散对光纤通信系统实现高速率、长距离传输的限制，有效的消除光纤色散和PMD引起的码间干扰。
关键词：MATLAB；光纤；最小均方算法中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）30-6918-031 概述MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂。
它是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
MATLAB主要包括MATLAB和Simulink两大部分，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。
基于上述优点，MATLAB在科学绘图、数字图像处理、通讯系统设计与仿真、数字信号处理技术、数值分析、数值和符号计算、控制系统的设计与仿真等领域得到了广泛的应用。
2 LMS算法3 自适应均衡和仿真模型在数字光纤系统中，色散会造成光脉冲的展宽，导致相邻脉冲重叠、误码率增加。
采用均衡的方法可以减小色散、PMD等效应造成的码间干扰，增加传输距离，降低信号发射功率，提高系统的健壮性。
自适应均衡器本质上是一个能够自动对系数进行调节的滤波器，用于对未知的时变信道做出补偿。
均衡可以分为时域上的均衡和频域上的均衡。
时域均衡是设法消除预测信号波形在临近的若干个判决时刻上的干扰。
频率均衡指在频率域上来均衡信号各个频率分量的幅度和相位，使得信道满足无失真的传输信号频谱范围的条件。
基于Matlab双曲正割脉冲在一段级联光纤中传输仿真
基于Matlab双曲正割脉冲在一段级联光纤中传输仿真1绪论1.1课题研究背景与意义逊于已连续（sc）谱指的就是弱长光脉冲在通过非线性介质(例如光纤)时所构成的很大沉降光谱。
逊于连续谱的产生就是指因一束弱高峰值功率的光脉冲通过光纤后，反射五音中发生许多代莱频率成分，并使光谱的宽度沉降远远大于入射光脉冲的五音阔。
该现象的产生就是由于光纤中的自增益调制(spm)，交叉增益调制(xpm)等非线性效应和色散以及啁啾等共同促进作用的结果，极化拉曼反射(srs)也可以引发光谱沉降。
同其他用作光纤通信的融脉冲光源较之，逊于连续谱具备已连续宽带五音、平衡可信、直观廉价等诸多优点，将在未来的tbit/s波分F83E43Se/光时分复用(wdm/otdm)系统中饰演关键角色。
利用光纤中的逊于已连续(sc)五音沉降技术，能在很阔的光谱范围内同时赢得多个低重复率、多波长融脉冲，就是一种有效率的融脉冲光源产生方法。
而融脉冲光源就是非线性光学、信息光电子瞬时光谱和多光子显微镜等诸多应用领域的关键器件，具备宽广的应用领域前景[1]。
近年来，光纤中的光谱超连续展宽技术已经成为当前热门的研究课题。
sc谱光源以其优越的性能在光谱检测、生物医学、高精密光学频率测量及波分复用光通信系统等方面有着重要的作用，主要有以下几个方面：波形和群速度测量、超高速wdm系统光源、实现无抽运的自频移、全光解复用。
同时，利用sc谱光源还可以实现高分辨率的dct。
此外，sc 谱在超短脉冲压缩、激光光谱学和传感技术方面也有大的应用潜力[2]。
1.2本文的主要内容以上是关于本课题的研究背景及意义，本文主要利用matlab进行模拟、分析研究双曲正割脉冲[3]在一段级联光纤中传输的光谱展宽特性。
最后得到级联光纤中双曲正割脉冲展宽的规律。
全文结构如下：第一章主要了解课题背景、意义以及本文的内容；第二章主要讲脉冲在光纤中传输的基本特性，包括损耗、色散效应、非线性效应等，然后介绍了光纤中的非线性传输方程――非线性薛定谔方程及其求解方法；第三章通过matlab展开演示，分析在级联光纤中双曲余割脉冲光谱展览会1阔特性，得出结论；第四章综合前文对全文进行总结。
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1 绪论1.1 课题研究背景与意义超连续（SC）谱指的是强短光脉冲在通过非线性介质(如光纤)时所形成的极大展宽光谱。
超连续谱的产生是指当一束强高峰值功率的光脉冲通过光纤后，透射谱中出现许多新的频率成分，使光谱的宽度展宽远远大于入射脉冲的谱宽。
该现象的产生是由于光纤中的自相位调制(SPM)，交叉相位调制(XPM)等非线性效应和色散以及啁啾等共同作用的结果，受激拉曼散射(SRS)也会引起光谱展宽。
同其他用于光纤通信的超短脉冲光源相比，超连续谱具有连续宽带谱、稳定可靠、简单廉价等诸多优点，将在未来的T bit/ s波分复用/光时分复用(WDM/ OTDM) 系统中扮演重要角色。
利用光纤中的超连续(SC) 谱展宽技术，能够在很宽的光谱范围内同时获得多个高重复率、多波长超短脉冲，是一种有效的超短脉冲光源产生方法。
而超短脉冲光源是非线性光学、信息光电子超快光谱和多光子显微镜等诸多应用领域的关键器件，具有广阔的应用前景[1]。
近年来，光纤中的光谱超连续展宽技术已经成为当前热门的研究课题。
SC 谱光源以其优越的性能在光谱检测、生物医学、高精密光学频率测量及波分复用光通信系统等方面有着重要的作用，主要有以下几个方面：波形和群速度测量、超高速WDM系统光源、实现无抽运的自频移、全光解复用。
同时，利用SC谱光源还可以实现高分辨率的DCT。
此外，SC谱在超短脉冲压缩、激光光谱学和传感技术方面也有大的应用潜力[2]。
1.2 本文的主要内容以上是关于本课题的研究背景及意义，本文主要利用MATLAB进行模拟、分析研究双曲正割脉冲[3]在一段级联光纤中传输的光谱展宽特性。
最后得到级联光纤中双曲正割脉冲展宽的规律。
全文结构如下：第一章 主要介绍课题背景、意义以及本文的内容；第二章 主要讲脉冲在光纤中传输的基本特性，包括损耗、色散效应、非线性效应等，然后介绍了光纤中的非线性传输方程——非线性薛定谔方程及其求解方法；第三章 通过MATLAB 进行模拟，分析在级联光纤中双曲正割脉冲光谱展宽特性，得出结论；第四章 综合前文对全文进行总结。
2 光脉冲的传输及其求解模型2.1 光纤的基本特性最简单的光纤[4]是由折射率略低于纤芯的包层包裹着纤芯组成的，纤芯、包层折射率分别记做1n 和2n ,这样的光纤通常称为折射率阶跃光纤，以区别其他折射率从纤芯到芯边缘渐渐变小的折射率梯度光纤。
图2-1给出了阶跃折射率光纤的横截面和折射率分布示意。
描述光纤特性的两个参量是纤芯——包层相对折射率Δ，定义为121n n n -∆= (2-1) 以及由下式定义的归一化频率 1222012()V k a n n =- (2-2) 式中，02/k πλ=，α为纤芯半径，λ为光波波长。
图 2-1 阶跃折射率光纤的横截面和折射率分布示意图参量V 决定了光纤中能容纳的模式数量。
在阶跃光纤中，如果V<2.405，则它只能容纳单模，满足这个条件的光纤称为单模光纤。
单模光纤与多模光纤的主要区别在于纤径，对典型的多模光纤来说，其纤径α=25µm—30µm；而∆的典型值约为3⨯10-3的单模光纤，要求α<5µm。
包层半径b 的数值无太严格的限制，只要它大到足以把光纤模式完全封闭在内就满足要求，对单模和多模光纤，其标准值为b=62.5µm。
除非特别说明，本文所致光纤均是单模光纤。
2.1.1 光纤损耗光纤的一个重要参量是光信号在光纤内传输时功率的损耗。
若0P 是入射光纤的功率，传输功率0exp()T P P L α=- (2-3)式中，α是衰减系数，通常称为光纤损耗，L 是光纤的长度。
习惯上将光纤的损耗通过下式用dB/km 来表示010lg() 4.343T dB P L P αα=-= (2-4)显然，光纤损耗与光波长有关，图2-2中给出了单模石英光纤的损耗谱，它表明在1.55µm 处最小损耗为0.2dB/km 。
显而易见，在较短波长处有较高的损耗，在可见区达10dB/km 左右。
然而值得注意的是，即使是10dB/km 的损耗也仅仅对应与衰减常数51210cm α--≈⨯，对于大多数材料，这也是一个惊人的低值。
2.1.2 光纤色散当一束电磁波与电介质的束缚电子相互作用时，介质的响应通常与光波频率ω有关，这种特性称为色散[5]，它表明折射率()n ω对频率的依赖关系。
由于不同频率分量对应于由()c n ω (c 为光速)给定的不同的脉冲传输速度，因而色散在短脉冲传输中起关键作用。
在数学上，光纤的色散效应可以通过在中心频率0ω处展开成模传输常数β的泰勒级数来解决()()()()()2010200112!m m n c m ωβωωββωωβωωβωω==+-+-++- (2-5)图2-2 单模光纤的损耗曲线这里()00,1,2,m m m d m d ωωββω=⎛⎫== ⎪⎝⎭(2-6) 各阶色散都和折射率有关，一阶色散和二阶色散可由下面式子得到：0111gg n dn n c v c d ωωβωω=⎛⎫===+ ⎪⎝⎭(2-7)22212dn d n c d d ωωβωωω=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ (2-8)式中，g n 是群折射率，g v 是群速度[6]，脉冲包络以群速度运动。
参量2β表示群速度色散，和脉冲展宽有关。
这种现象称群速度色散（GVD ）,2β是GVD 参量。
图2-3给出了熔石英的参量2β随波长的变化关系。
值得注意的是，2β在波长1.27m μ附近趋于零，对更长的波长则变为负值。
2β=0处的波长称为零色散波长D λ。
然而，还应该注意的是，在λ=D λ附近的脉冲传输要求在方程(2-5)中包含三次项，系数3β称为三阶色散（TOD ）参量。
这种高阶色散效应能在线性和非线性区引起超短光脉冲的畸变，只有在脉冲波长λ趋近于D λ且差别只有几纳米时才需要考虑。
在光纤光学的文章中，通常用色散参数D 来代替2β，它们之间的关系式为：212222d c d n D d c d βπλβλλλ==-≈- (2-9) 波导色散[7]对D （或2β）的影响依赖于光纤设计参数，如纤芯半径和纤芯包层折射率差c ∆光纤的这种特性可以用来把零色散波长D λ移到有最小损耗的1.55m μ附近。
这种色散位移光纤在光通信系统中已有应用。
根据在1.55m μ处D 是否为零，色散位移光纤可以分别称为零色散位移光纤和非零色散位移光纤，这些光纤已经商用。
图2-3 熔融石英中2β和12d 随波长的变化曲线图2-4 单模光纤中测得的色散参量D 虽波长的变化曲线根据色散参量2β或D 的符号，光纤中的非线性效应[8]表现出显著不同的特征。
因为若波长λ<D λ，光纤表现出正常色散（2β>0，见图2-4）。
在正常色散区，光脉冲的较高的频率分量（蓝移）比较低的频率分量（红移）传输得慢。
相比之下，2β<0的所谓的反常色散区情况正好相反。
由图2-4可以看出，当光波长超过零色散波长（D λλ>）时，石英光纤表现为反常色散。
由于在反常色散区通过色散和非线性效应之间平衡，光线能维持光孤子[9]，使得人们在非线性效应得研究中，对反常色散区特别感兴趣。
色散的一个重要特性是，由于群速度失配，不同波长下的脉冲在光纤内以不同的速度传输，这一特性导致了走离效应，它涉及到两个或更多个交叠脉冲的非线性现象的描述中起了重要的作用。
更准确地说，当传输得较快的脉冲完全通过传输得较慢的脉冲后，两光脉冲之间的互作用将停止。
两脉冲之间的分离程度由走离参量12d 确定，12d 定义为()()()()1112112212g g d v v βλβλλλ--=-=- (2-10)式中，1λ，2λ分别为两脉冲的中心波长，在这些波长处的1β由方程(2-7)计算。
对脉宽为0T 的脉冲，可以定义走离长度W L 为012||W T L d = (2-11) 对熔石英，在波长1λ=0.532m μ处，利用方程(2-10)计算图2-3中给出的12d 随2λ的变化。
在正常色散区（2β>0）,长波长脉冲传输得快，反常色散区的情况恰好相反。
例如，2λ=1.06m μ处的一脉冲和2λ=0.532m μ处的一脉冲共同传输，它们将以约80ps/m 的速度彼此分离开来，对于0T =20ps 的脉冲，其对应的走离长度仅为25cm 。
群速度失配在涉及到交叉相位调制这种非线性效应是起很重要的作用。
2.1.3 光纤的非线性特性在高强度电磁场中任何电介质对光的响应都会变成非线性，光线也不例外。
从其基能级看，介质非线性响应的起因与施加到它上面的场的影响下束缚电子的非谐振运动有关，结果导致电偶极子[10]的极化强度P 对于电场E 是非线性的，但满足通常的关系式(1)(2)(3)0(.::p E EE EEE εχχχ=+++…) (2-12)因为2SiO 分子是对称结构，因而对石英玻璃(2)χ等于零。
所以光纤通常不显示二阶非线性效应，然而电四极矩和磁偶极矩能产生弱的二阶非线性效应，纤芯中的缺陷和色心在一定的条件下也对二次谐波的产生影响。
光纤中的最低阶非线性效应起源于三阶电极化率，它是引起诸如三次谐波产生，四次混频以及非线性折射等现象的主要原因。
然而，除非采取特别的措施实现相位匹配，牵涉到新频产生的非线性过程在光纤中是不易发生的。
因而，光纤中的大部分非线性效应起源于非线性折射率。
而折射率与光强有关的现象是由)3(χ引起的，即光纤的折射率可表示成222(,)()w E n w n E =+ (2-13)2n 是与)3(χ有关的非折射率系数(3)23Re()8n nχχχχχ= (2-14) 折射率对光强的依赖关系导致了大量有趣的非线性效应：其中研究的最广泛的是自相位调制（SPM ）和交叉相位调制(XPM).SPM 指的是光场在光纤内传输时本身引起的相移，XPM 指的是不同波长传输方向或偏振态的脉冲共同传输时，一种光场的非线性相移。
XPM 的一个重要特性是，对相同强度的光场，XPM 对非线性相移是SPM 的两倍。
在其它方面，XPM 与共同传输光脉冲的不对称频谱展宽有关。
由三阶电极化率觉得的非线性效应，在电磁场和电解质之间无能量交换这个意义上来说是弹性的。
二阶非线性效应其因于光场把部分能量传递给介质的受激非弹性散射。
光纤众有两个重要的份非线性效应属于受激非弹性散射，他们都和石英的震动激发态有关，众所周知的受激拉曼散射（SRS ）和受激布里渊散射（SBS ），二者的差别是：在SRS 中参与的是光学声子，而在SBS 中参与的是声学声子。
2.2 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程描述了电介质对入射电场的响应。
电介质的这种响应是产生光纤色散和非线性的根源。
解电介质中麦克斯韦方程的目的和意义在于深刻理解激光脉冲在熔石英光纤中传输演变的物理过程。