13s8数字图像处理

中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的 脉冲将进行抑制---双脉冲
中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的 脉冲将进行抑制---三脉冲
中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的 脉冲将进行抑制---三角形
二维中值滤波可由下式表示：（A为窗口； {fij}为二维数据序列）。
yij Med { f ij }
Med{0,0,3,4,5}=3。此列若用平滑滤波，窗口也是取5，那么平 滑滤波输出为（0+3+4+0+5）／5=2.4。
中值滤波法
取3X3窗口
212 200 198 206 202 201 208 205 207 212 200 198 206 205 201 208 205 207
从小到大排列，取中间值
3 ×3 方形窗口中值滤波 3 ×3 方形窗口中值滤波
(a) (a)
(b) (b)
(a) 原始图像； (b) 中值滤波输出
中值滤波几种常用窗口 问：如何选择能保持形状不变？
•
多帧平均法
1 g ( x, y ) M
f ( x, y) n ( x, y)
i 1 i i
M
1 f ( x, y ) M
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 8 8 8 8 5 5 5 5 1 1 1 1
5 5 5 5 5 5 5 5 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1
f'(x)
0.4 0.2
0
2
4
6
8
10 x
12
14
16
18
20
0.4
0.2
f''(x)
0 -0.2
2
4
6
8
10 x
12
14
16
18
20
-0.4

边缘算子
f(x)
3.5 3 2.5 2 1.5

差分算子

1 0.5 0 1 0.8 0.6 2 4 6 8 10 x 12 14 16 18 20
梯度算子
第三章 图像预处理
对图像进行适当的处理以突出某 些有用信息，去除或削弱无用信息。




灰度变换 直方图变换 图像平滑 图像锐化 图像变换 伪彩色和假彩色处理
3.4 图 像 平滑
•概述 噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解 的因素”。例如，一幅黑白图像，其亮度分布假定为f (x, y)， 那 么对其起干扰作用的亮度分布R(x, y)便称为图像噪声。噪声在理 论上可以定义为“不可预测， 只能用概率统计方法来认识的随 机误差”。因此，将图像噪声看成是多维随机过程是合适的， 描述噪声的方法完全可以借用随机过程及其概率分布函数和概 率密度函数。但在很多情况下，这种描述方法很复杂，甚至不 可能，而且实际应用往往也不必要。
带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰噪声最为有效。在实
际运算过程中并不需要图像的统计特性，这也带来不少方便。
1. 中值滤波原理 中值滤波就是用一个奇数点的移动窗口，将窗口中心点的值 用窗口内各点的中值代替。 例：设窗口内有5点，其值为80、90、200、110和120， 此窗口内各点的中值即为110。 设有一个一维序列f1, f2, …, fn，取窗口长度（点数）为m（m 为奇数），对其进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m个 再将这m个点按其数值大小排序，取其序号为中心点的那个数作 为滤波输出。用数学公式表示为
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
5 5 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 5 5 5
3 ×3 方形窗口中值滤波 3 ×3 方形窗口中值滤波
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1
198 200 201 202 205 206 207 208 212
中值滤波去除噪声
取N=3
80 90 200 110 120
200显然是个噪声。
中值滤波去除噪声
取N=3
80 90 200 110 120
200显然是个噪声。
80
中值滤波去除噪声
取N=3
80 90 200 110 120

f'(x)
0.4 0.2
0
2
4
6
8
10 x
12
14
16
18
20
阶梯状 脉冲状
0.4
0.2
f''(x) 某象素上的梯度值是该象素与相邻象素
0 2 4 6 8 10 x 12 14 16 18 20
n ( x, y)
i 1 i
M
信噪功率比增加M倍，噪声方差减小M倍。
没有一种十全十美的去除噪声方法，应根据处理 目的，通过实际试验选择合适的方法。
3.4 图像锐化
边缘: 是图像局部特性不连续性的反映，标志一个
区域的终结和另一个区域的开始。

边缘种类
阶梯状 脉冲状


描述参数
位置 幅度 走向
数fi-v, …, fi-1, fi, fi+1, …, fi+v（其中fi为窗口中心点值，v=(m-1)／2），
m 1 yi Med { f i v ,, f i , f i v } i N , v 2
例：有一序列{0, 3, 4, 0, 5}，重新排序后为{0,0,3,4,5}， 则
原图
噪声图
半邻域法，T=0.7

选择平均法 （三）
均值与偏差定邻法
（1）
（2）
• 中值滤波
中值滤波是一种非线性信号处理方法，与其对应的中值滤波 器也就是一种非线性滤波器。中值滤波器于1971年提出并应用在 它在一定条件下，可以克服线性滤波器（如邻域平滑滤波等）所
一维信号时间序列分析中，后来被二维图像信号处理技术所引用。
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1
5 5 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
3 ×3 方形窗中值滤波 3 ×3 方形窗中值滤波
•邻域平均法 邻域平均法是一种利用模板对图像进行模板操作（卷积运算）
的图像平滑方法，该模板中所有系数都取相同值，常用的3×3和
5×5模板如下：
1 1 1 1 25 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 * 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1
0 0 0 1 1 1 0 0.2 0.2 0.8 1 1 0 0.2 0.4 0.8 1 1 0 0.2 0.2 0.8 1 1 0 0 0.2 0.8 1 1 0 0 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 * 1 9 1 1 1
模板对当前像素及其相邻的的像素点都一视同仁，统一进
行平均处理，这样就可以滤去图像中的噪声。如图所示为用 3×3 模板对一幅数字图像处理结果，（图中计算结果按四舍五 入进行了调整，对边界像素不进行处理）。
1 1 5 5 5 2 2 7 7 6 1 2 6 6 7 4 3 8 8 8 3 4 9 8 9 1 1 5 5 5 2 3 4 6 6 1 4 5 7 7 4 4 6 8 8 3 4 9 8 9
200显然是个噪声。
80 90
Biblioteka Baidu
中值滤波去除噪声
取N=3
80 90 200 110 120
200显然是个噪声。
80 90 110
中值滤波去除噪声
取N=3
80 90 200 110 120
200显然是个噪声。
80 90 110 120
中值滤波去除噪声
取N=3
80 90 200 110 120
原图
噪声图
邻域平均图
阈值法，T=0.6 问：T=0.9？

选择平均法 （二）
半邻域法
(1) (2)
0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 0 0.33 0.83 0.9 1 0 0.33 0.83 0.9 1 0 0.33 0.83 0.9 1 0 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 8 8 8 8 5 5 5 5 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1


检测方法
边缘算子 曲面拟合 模板匹配

1. 梯度法 对于图像函数f (x, y)， 它在点(x, y)处的梯度是一个矢量，定 义为
f x G[ f ( x, y )] f y
3.5 3 2.5
f(x)
2 1.5 1 0.5 0 1 0.8 0.6 2 4 6 8 10 x 12 14 16 18 20
200显然是个噪声。
80 90 110 120 120
滤波后，200被去除。
中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的 脉冲将进行抑制---阶跃
中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2 的脉冲将进行抑制---斜坡
中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的 脉冲将进行抑制---单脉冲
图 3×3 模板平滑处理示意图
(a) 原始图像
(b) 邻域平均后的结果

选择平均法 （一）

阈值法
0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1
A
(1) 二维中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波效果影响较大，不同的图像内容 和不同的应用要求，往往采用不同的窗口形状和尺寸。常用的二维中值滤
波窗口有线状、方形、圆形、十字形以及圆环形等。窗口尺寸一般先用
3×3，再取5×5逐渐增大，直到滤波效果满意为止。 (2) 一般经验来讲，对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形 窗口为宜。对于包含有尖顶物体的图像，用十字形窗口，而窗口大小则以 不超过图像中最小有效物体的尺寸为宜。如果图像中点、线、尖角细节较 多，则不宜采用中值滤波。