多项式乘多项式导学案
多项式学案
11．4 多项式乘多项式（导学案）教学目标：1.经历探索多项式相乘法则的过程，明确其算理，进一步发展有条理的思考能力和表达能力2.会用多项式的乘法法则进行两个多项式的乘法运算3.在多项式与多项式的乘法运算中，进一步体会转化思想的运用学习过程：一、温故知新1、如何进行单项式与多项式乘法的运算？2、进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?二、情境导入汽车从北京出发，以a千米／小时的速度行驶，经过t时到达天津. 然后，汽车速度比原来增加b千米／小时，从天津到泰山比北京到天津多用w 时，.从天津到泰山的行程是多少千米？你会填写下表吗？因此可列式为：三、新知探究：（一）、思考讨论：( a+ b) A = ?当A = t + w时, (a + b) A =?（二）自主学习，归纳总结：（三）、例题探究：例1 计算(1) (x + 2)( x −5) （2）(3x - y) (x +2y)例2计算：（a + b）(a - 2b ) + 2b2巩固练习：（练习一）1、计算：⑴（m + 3 ）( m + 4) ⑵( 3n – 1) ( 5n – 1 )2、先化简，再求值⑴（x – 3）( x – 2) – 8 ,其中x = --1⑵( 3a + 1)(2a – 3)—(6a –5)(a – 4) , 其中 a = 2例3、一个长方形花坛，相邻两边的长分别是a米和b米，如果边长各增加2米，它的面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？巩固练习：（练习二）3、⑴计算：（2x + y）(2y + x )⑵你能用面积关系说明⑴的结果吗？4、用图形解释下面等式的意义：.( 2a + b) (a + 2b) – 2b2 = 2a2 + 5ab四、课堂小结谈谈你这节课的收获或疑惑五、当堂检测1、下列计算错误的是（）A. （x -- 1）（x + 3）=x2 + 2x –3B. ( x + 2) (3x –6)= 3x2 -12C. ( x – y)( x + y)= x2–xy –y2D. ( m+2)(--m—2) = --m2–4m -42、若( x+a)(x+b) = x –kx + y,则k 的值为（）A. a + bB. –a—b c. a—b D. b – a3、已知m + n =2, mn =--2,则( 1—m)（1—n）=________4、计算：（x +2）（x +3）--（x +6）（x –1）5、已知0＜b＜a, 那么在边长为a + b的正方形内挖去一个边长为a—b 的正方形，剩余部分的面积为多少？。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 培养学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
2. 教学难点：多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 采用演示法，让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 采用案例分析法，培养学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 引入新课：通过复习多项式的基本概念，引导学生进入多项式乘以多项式的新课。
2. 讲解多项式乘以多项式的概念和意义：解释多项式乘以多项式的定义，让学生理解其意义。
3. 演示多项式乘以多项式的计算方法和步骤：通过示例，让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法。
4. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识进行计算，巩固所学内容。
5. 案例分析：给出一些实际问题，让学生运用多项式乘以多项式的方法进行解决，培养学生的应用能力。
6. 小结与总结：对本节课的内容进行总结，强调多项式乘以多项式的计算方法和实际应用。
7. 作业布置：布置一些课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评估学生对多项式乘以多项式的概念和意义的理解程度。
2. 通过计算练习题，评估学生对多项式乘以多项式的计算方法和步骤的掌握情况。
3. 通过案例分析，评估学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
七、教学资源：1. 多项式乘以多项式的教材和教学指导书。
2. 多媒体教学设备，如投影仪和白板。
3. 练习题和案例分析题的资料。
八、教学进度安排：1. 第1周：讲解多项式乘以多项式的概念和意义。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式乘以多项式的运算方法和技巧。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容1. 多项式乘以多项式的定义和性质。
2. 多项式乘以多项式的运算规则。
3. 多项式乘以多项式的例题解析和练习。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式乘以多项式的运算方法和技巧。
2. 难点：理解多项式乘以多项式的概念和运算规则。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 采用示例法，展示多项式乘以多项式的运算过程，让学生直观感受。
3. 采用练习法，让学生通过多做例题和练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过简单的数学问题，引入多项式乘以多项式的概念。
2. 新课讲解：讲解多项式乘以多项式的定义、性质和运算规则。
3. 示例解析：分析并解答几个多项式乘以多项式的例题。
4. 课堂练习：让学生独立完成一些多项式乘以多项式的练习题。
六、教学评价1. 通过课堂提问，检查学生对多项式乘以多项式的概念和运算规则的理解程度。
2. 通过课后作业和练习题，评估学生掌握多项式乘以多项式的运算方法和技巧的情况。
3. 结合学生的课堂表现和练习情况，综合评价学生的学习效果。
七、教学资源1. 教学PPT：制作多媒体教学课件，展示多项式乘以多项式的定义、性质和运算规则。
2. 练习题库：准备一批多项式乘以多项式的练习题，包括基础题和提高题。
3. 教学辅导书：提供相关的教学辅导书籍，供学生自主学习和复习。
八、教学进度安排1. 第一课时：讲解多项式乘以多项式的定义和性质。
2. 第二课时：讲解多项式乘以多项式的运算规则，示例解析。
3. 第三课时：课堂练习，学生独立完成练习题。
九、课后作业1. 完成课后练习题，巩固多项式乘以多项式的运算方法和技巧。
2. 选择一些提高题，挑战自己的极限，提高解决问题的能力。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 多项式乘以多项式的定义和运算法则。
2. 多项式乘以多项式的计算方法。
3. 多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多项式乘以多项式的运算法则和计算方法。
2. 教学难点：多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 分组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过复习单项式乘以单项式的运算法则，引出多项式乘以多项式的概念。
2. 讲解多项式乘以多项式的运算法则，并用多媒体课件展示计算过程。
3. 举例讲解多项式乘以多项式的计算方法，让学生跟随老师一起动手操作。
4. 进行课堂练习，让学生独立完成多项式乘以多项式的计算。
5. 组织学生进行分组讨论，探讨多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
6. 总结本节课所学内容，强调多项式乘以多项式的运算法则和计算方法。
7. 布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和讨论，评价学生对多项式乘以多项式的理解和掌握程度。
2. 评估学生在解决实际问题时，运用多项式乘以多项式的能力。
3. 观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组合作情况，评价其数学思维能力和团队协作能力。
七、教学资源1. 多媒体课件：用于展示多项式乘以多项式的计算过程和实际应用案例。
2. 练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 小组讨论工具：如白板、彩笔等，用于小组内讨论和展示。
八、教学进度安排1. 第1周：导入多项式乘以多项式的概念，讲解运算法则。
2. 第2周：讲解多项式乘以多项式的计算方法，进行课堂练习。
3. 第3周：探讨多项式乘以多项式在实际问题中的应用，进行小组讨论。
多项式乘以多项式导学案
多项式乘以多项式学习目标：⒈理解多项式乘以多项式的法则.⒉能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练地进行多项式的乘法运算的目的.学习重点和难点：重点：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用难点：多项式乘以多项式的法则的正确应用【预习案】1、口述单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的运算法则2、计算：①22(3)ab ab ∙- ②2221(2)(2)2xy xy x y -- 3、为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a 米，宽m 米的长方形绿地增长b 米，加宽n 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？ 解: 方法1：这块花园现在长为 米，宽为 米，因而这块绿地的面积为： 。
方法2：这块花园现在由四小块组成，他们的面积分别是因而这块绿地的面积为： 。
结论：由方法1和方法2可得出等式请验证这个等式:4、多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘,5、试一试：⑴()(a b)a b +- ⑵(2)(3)x x +-【探究案】小组合作力量大！探究一：例题：计算⑴(2)(3)x x +- ⑵(31)(21)x x -+﹝3﹞(1)(2)(3)x x x +-+ ⑷2)2(y x -计算：①(1)(2)x x ++ ②(1)(2)x x +- ③(a 3)(a 5)+- ④(2)(1)xy xy -+经过计算你发现了什么规律？若p 、q 为常数，那么()()x p x q ++= 。
探究二：例题：计算下列各式（1）22(2)(3)m n m mn n -+- （2）2(322)(21)x x x -++探究三：1、 若(x 2＋ax ＋8)(x 2－3x ＋b )的乘积中不含x 2和x 3项，则a ＝_______，b ＝_______。
变式练习：若)32)((22--++x x q px x 的展开项中不含2x 和3x 的项,求p 和q 的值.探究四：化简再求值：2(2x －1)(2x ＋1)－5x(－x ＋3y)＋4x(－4x2－52y)，其中x ＝－1，y＝2．【训练案】练习：一、计算⑴ )3)(12(++x x ⑵)3)(2(n m n m -+ ⑶2)1(-a⑷)4)(12(2--x x (5)(2x ＋3y )(3x －2y ) (6)(x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1)(7)(3x 2＋2x ＋1)(2x 2＋3x －1) (8)(3x ＋2y )(2x ＋3y )－(x －3y )(3x ＋4y )二、先化简再求值)1)(12()2)(1()32)(1(222+----+--+a a a a a a a ,其中1-=a三、探究升华⑴若))((362b x a x mx x ++=++,且m b a ,,为整数,则m 的值可能取多少个?⑵若)32)((22--++x x q px x 的展开项中不含2x 和3x 的项,求p 和q 的值.⑶对于任意自然数n ,代数式)2)(3()7(---+n n n n 的值都能被6整除,这个命题成立吗?请说明理由后备习题：一．选择题1. 计算(2a －3b )(2a ＋3b )的正确结果是（ ）A ．4a 2＋9b 2B ．4a 2－9b 2C ．4a 2＋12ab ＋9b 2D ．4a 2－12ab ＋9b 22. 若(x ＋a )(x ＋b )＝x 2－kx ＋ab ，则k 的值为（ ）A .a ＋bB ．－a －bC ．a －bD ．b －a3. 计算(2x －3y )(4x 2＋6xy ＋9y 2)的正确结果是 ( )A ．(2x －3y )2B ．(2x ＋3y )2C ．8x 3－27y 3D ．8x 3＋27y 34. (x 2－px ＋3)(x －q )的乘积中不含x 2项，则 ( )A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定5. 若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40 7.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于( )A．36 B．15 C．19 D．21二．填空题8.(3x－1)(4x＋5)＝_________ ；(－4x－y)(－5x＋2y)＝________ __．9. (x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________；(y－1)(y－2)(y－3)＝_____ _．10．(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．11．若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．12.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．13.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．。
多项式乘多项式教案设计
一、教学目标1. 让学生理解多项式乘多项式的概念和意义。
2. 引导学生掌握多项式乘多项式的计算方法和步骤。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多项式乘多项式的定义和公式。
2. 多项式乘多项式的计算方法。
3. 多项式乘多项式的应用实例。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式乘多项式的计算方法。
2. 难点：理解多项式乘多项式的概念和意义。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解多项式乘多项式的定义和计算方法。
2. 采用例题演示法，展示多项式乘多项式的计算过程。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学准备1. 教案、PPT、黑板等教学资料。
2. 练习题和答案。
3. 教学视频或动画，用于展示计算过程。
六、教学过程1. 导入：通过复习多项式的基本概念，引导学生进入多项式乘多项式的学习。
2. 新课导入：讲解多项式乘多项式的定义和公式。
3. 例题演示：展示多个多项式乘多项式的计算过程，让学生理解并掌握计算方法。
4. 学生练习：让学生独立完成一些简单的多项式乘多项式练习题，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结多项式乘多项式的计算方法，并给出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
七、课堂练习1. 基本练习：让学生完成一些简单的多项式乘多项式题目，巩固计算方法。
2. 提高练习：让学生完成一些较难的多项式乘多项式题目，提高学生的解题能力。
3. 创新练习：给出一些新颖的多项式乘多项式题目，激发学生的思维和创新能力。
八、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和理解程度。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，评价学生的掌握程度。
3. 学生互评：鼓励学生互相评价，共同提高。
九、教学反思1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否符合学生的学习需求。
2. 反思教学方法：评价所采用的教学方法是否有效，是否需要调整。
3. 反思学生反馈：关注学生的学习反馈，了解学生的学习困惑和问题，为下一节课的教学做好准备。
多项式与多项式相乘导学案
2
④ d )
（2） 、①若 (mx y )( x y ) 2 x nxy y , 求 m、n
2 2
②、已知 (3x 2 x 1)( x b) 的结果中不会成 x 项，求 b 的值
2
2
3.拓展延伸 （1） 、①梯形的上底为 (4n 3m) 厘米，下底为 (2m 5n) 厘米，高 为 (m 2n) 厘米，求梯形的面积。
⑶ （选做题）若（x + m ）(x + 2) = x – 5x + n,求 m , n
2
的值。
板 书 设 计
教 后 反 思
高平三中“三段六环节”导学案（教师）
学 科 课 题 主 备 学习目标 养教目标 学习方法 教具准备 学 教师活动
一、自学板块 1.明确目标。 2.预习导学。请同学们结合“学习目标”认真自读课文，思考下列目 标思考题，并在书上做好标记。 求各个图示给出的矩形的面积。
数学
年 级
八
授课教师 课 型 新授
12.2 多项式与多项式的相乘
审 阅
八年级备课 组
授课时间
1、在具体情境中了解多项式与多项式的相乘的意义； 2、理解多项式与多项式相乘的运算法则； 3、会进行多项式与多项式的乘法运算。
小组交流法
练习法
习
过
程 学生 活动 二次备 课
图（1）所示的矩形面积为 m(a+n)=ma+mn 图（2）所示的矩形面积为 b(a+n)=ba+bn 图（3）所示的矩形面积为(m+b)(a+n) 由以上分析可知： (m b)(a n) m(a n) b(a n) =ma＋mn ＋ab＋bn 引导归纳： 上面的计算就是多项式乘多项式， 即用一个多项式的各项分 别去乘另一个多项式的每一项，再把所得的即相加。 3.自主质疑。在自学的过程中你如果还有什么疑问，请写在右面或书 上。
多项式乘以多项式导学案
多项式乘以多项式导学案一、教学目标：知识与技能：掌握多项式乘以多项式的运算法则，灵活运用法则解决数学问题，发展运算能力。
过程与方法：学生经历整式乘法——多项式乘以多项式乘法法则的探索过程，结合乘法对加法的分配率，能借助图形解释整式乘法的法则，进一步体会类比的方法的作用，以及乘法分配率在整式乘法运算中的作用，体会数形结合思想在解决数学问题中的重要作用。
情感态度与价值观：通过在探求公式过程中同学间的合作交流、使用公式过程中的小技巧的交流，进一步发展学生合作交流的意识和能力教学重点：：多项式乘以多项式运算法则的得出，及利用利用多项式乘以多项式法则解决数学问题教学难点：多项式乘以多项式运算法则的得出三、教学过程分析一、前置诊断，开辟道路活动内容：教师提出问题，1.引导学生复习以前学习的单项式，多项式定义2.单项式乘以单项式的运算法则，单项式乘以多项式的运算3、计算：（1）)()3222nmnmmn-+⋅（（2）)2()52(22babbaaa----二、情境导入某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽n米的长方形林区的长、宽分别增加a米和b米．你有几种方法表示这块林区现在的面积．学生积极思考，教师引导学生分析，学生发现：学生独立思考后，全班交流，主要产生了以下解法：方法一：________________________________________________方法二：________________________________________________方法三：________________________________________________方法四：________________________________________________将四种方法的过程板书到黑板上，由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到：________________________________________________教师引导学生观察这个等式，并启发性的将等式板书为以下形式：________________________________________________式子的最左边是两个多项式相乘，最右边是相乘的结果，由此引出新课，多项式与多项式的乘法.第三环节：设问质疑，探究尝试活动内容：教师设置三个层层递进的问题：你能说出))(b n a m ++（=)()(a m b a m n +++这一步运算的道理吗？2、结合这个算式))(b n a m ++（=ab an mb mn +++，你能说说如何进行多项式与多项式相乘的运算？3、归纳总结多项式与多项式相乘的运算法则.多项式乘多项式的法则：第四环节：目标导向，应用新知例3 计算：（1）)6.0(1x x --）（ （2）))(2(y x y x -+ （3）2)2n m +-（综合练习：（1）)1x 1)(x 2++-x （ （2）)2)(1()3)(2(-+-++y x y x学生总结易错点：1、两个多项式相乘，是把一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，再把它们的积相加，要注意不要漏乘；2、进行乘法运算时，要注意确定积中各项的符号；3、两个多项式相乘，他们的积是和的形式，在没合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积，注意检查.第五环节：变式训练，巩固提高活动内容：1、计算：（1）)2)(2nmnm-+（（2）)3)(52-+nn（2、计算：)3)(5()5(1-2+--+xxxx）（3、若,2))((22ynxyxyxymx-+=-+求m，n的值.第六环节：总结串联，纳入系统活动内容：教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：1、本节课学习了哪些知识？2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？3、对于本节课的学习还有什么困惑？第七环节：达标检测，评价矫正活动内容：计算：（1）))((dcxbax++（2）2)2y x+（课后作业：1.习题1.82.拓展作业：解方程)4)(1()3(2+-=-+xxxx）（3.预习作业：两项式乘以两项式，结果可能是四项吗？可能是三项吗？可能是两项吗？请你举例说明。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 引导学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 培养学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 多项式乘以多项式的定义和性质。
2. 多项式乘以多项式的计算方法。
3. 多项式乘以多项式的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式乘以多项式的计算方法。
2. 难点：多项式乘以多项式的计算过程和应用。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解多项式乘以多项式的概念和计算方法。
2. 采用示例法，演示多项式乘以多项式的计算过程。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：回顾多项式的基本概念，引导学生思考多项式乘以多项式的意义。
2. 讲解：讲解多项式乘以多项式的定义、性质和计算方法。
3. 示例：展示多个多项式乘以多项式的例子，让学生跟随步骤进行计算。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调多项式乘以多项式的计算方法和应用。
6. 作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：通过课堂表现、练习完成情况和课后作业，评价学生对多项式乘以多项式的理解程度和运用能力。
2. 评价方法：a) 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，包括提问、回答问题和互动等。
b) 练习正确性：检查学生练习题的完成情况，评估其计算的正确性和步骤的完整性。
c) 作业质量：评估学生课后作业的质量，包括答案的正确性、解题思路的清晰性和书写的规范性。
七、教学反思1. 反思内容：a) 教学方法的有效性：思考所采用的教学方法是否有助于学生的理解和掌握。
b) 学生反馈：根据学生的课堂表现和作业情况，反思教学内容是否适合学生的水平。
c) 教学进度：评估教学进度是否适宜，是否需要调整以满足学生的学习需求。
八、教学拓展1. 拓展内容：a) 多项式乘以多项式的推广：介绍多项式乘以多项式在其他数学领域的应用，如代数方程的求解等。
《多项式与多项式相乘》 导学案
《多项式与多项式相乘》导学案一、学习目标1、理解多项式与多项式相乘的法则。
2、能够熟练运用法则进行多项式与多项式的乘法运算。
3、通过探究多项式乘法法则的过程，培养观察、归纳、概括以及运算能力。
二、学习重难点1、重点掌握多项式与多项式相乘的法则，并能正确运用。
2、难点理解多项式乘法法则的推导过程，灵活运用法则进行计算。
三、知识回顾1、单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
四、探究新知（一）问题引入计算一个长为（a ＋ b），宽为（m ＋ n）的长方形的面积。
（二）推导法则我们可以把长方形分成四个小长方形，它们的面积分别为am、an、bm、bn。
所以长方形的面积为：（a ＋ b)（m ＋ n) ＝ am ＋ an ＋ bm ＋ bn观察上面的式子，我们可以发现：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（三）法则解读1、运算时要按照一定的顺序进行，做到不重不漏。
2、注意各项的符号，“同号得正，异号得负”。
五、例题讲解例 1：计算（1）（x ＋ 2)（x 3)解：原式＝ x² 3x ＋ 2x 6＝ x² x 6（2）（3x 1)（2x ＋ 1)解：原式＝ 6x²＋ 3x 2x 1＝ 6x²＋ x 1例 2：先化简，再求值（2x 5)（3x ＋ 2) 6(x ＋ 1)（x 2)，其中 x ＝ 2解：原式＝ 6x²＋ 4x 15x 10 6(x² 2x ＋ x 2)＝ 6x² 11x 10 6(x² x 2)＝ 6x² 11x 10 6x²＋ 6x ＋ 12＝－5x ＋ 2当 x ＝ 2 时，原式＝－5×2 ＋ 2 ＝－8六、课堂练习1、计算（1）（x ＋ 5)（x 7)（2）（2x ＋ 3y)（3x 2y)2、先化简，再求值（x 3)（x ＋ 2) 2(x ＋ 1)（x 1)，其中 x ＝ 1/2七、拓展提升1、已知(x ＋ a)（x ＋ 2) ＝ x²＋ 6x ＋ 8，求 a 的值。
《多项式与多项式相乘》内江市第十一中学 段周红导学案
问题探究 3
试说明:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除. 解:因为n(n+7)-(n-3)(n-2) =n2+7n-n2+5n-6 =12n-6 =6(2n-1). 又因为n为自然数,故2n-1必为自然数,所以原代数式能被6整除.
【方法归纳交流】
要说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值能被6整除,只要说明代数式n(n+7)-
问题探究 2 多项式与多项式乘法运算法则的应用
阅读教材本课时“例3”至“练习”,解决下列问题.
1.多项式中的每一项中特别要注意前面的 符号 .
2.你能用折线表示一下(x+2)(x-3)的运算步骤吗?
能.如图: .
3.仿照小明的解题过程,请你完成另一题. 小明的解法: (a-b+c)(d-e) =a·d+(-b)·d+c·d+a·(-e)+(-b)·(-e)+c·(-e) =ad-bd+cd-ae+be-ce. 计算:(x2+x+1)(x-1).
解:(-2x+n)(x-1)=-2x2+2x+nx-n=-2x2+(2+n)x-n, 因为(-2x+n)(x-1)所得结果中不含x的一次项, 所以2+n=0,即n=-2.
[变式训练] 若(mx+y)(x-y)=2x2+nxy-y2,求m,n的值.
解:因为(mx+y)(x-y)=mx2+xy-mxy-y2=mx2+(1-m)xy-y2, 所以mx2+(1-m)xy-y2=2x2+nxy-y2, 即有:m=2,1-m=n,所以m=2,n=-1.
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 让学生掌握多项式乘以多项式的运算方法和步骤。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容：1. 多项式乘以多项式的定义和性质。
2. 多项式乘以多项式的运算方法。
3. 多项式乘以多项式的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式乘以多项式的运算方法。
2. 难点：理解并掌握多项式乘以多项式的运算步骤。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解多项式乘以多项式的概念、方法和应用。
2. 利用例题，引导学生进行思考和讨论，巩固所学知识。
3. 运用练习题，检验学生掌握情况，并及时给予反馈。
五、教学过程：1. 导入：通过复习单项式乘以单项式，引出多项式乘以多项式的概念。
2. 新课讲解：讲解多项式乘以多项式的定义、性质和运算方法。
3. 例题解析：分析并解答典型例题，让学生理解并掌握多项式乘以多项式的运算步骤。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课后作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问，了解学生对多项式乘以多项式的理解程度。
2. 练习题解答：检查学生作业和练习题的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度和合作能力，了解学生的学习效果。
七、教学资源：1. 教材：提供权威的多项式乘以多项式教材，供学生学习和参考。
2. 课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示多项式乘以多项式的相关概念和例题。
3. 练习题库：提供丰富的练习题，供学生巩固和提高多项式乘以多项式的运算能力。
八、教学反馈：1. 学生反馈：收集学生对多项式乘以多项式教学的意见和建议，及时调整教学方法和内容。
2. 家长反馈：与家长保持沟通，了解学生在家庭环境下的学习情况，鼓励家长参与学生的学习过程。
3. 教学反思：教师对自己在多项式乘以多项式教学中的表现进行反思，不断提高教学水平和质量。
多项式乘多项式导学案
整式的乘法——多项式乘多项式学习目标1.探索多项式与多项式相乘的乘法法则;2.会熟练地进行整式的乘法运算.学习重点掌握多项式乘多项式的法则.学习难点运用法则进行混合运算时，不要漏项.回顾旧知1.单项式乘单项式的法则单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.２.单项式乘多项式的法则单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.创设情景为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a ，宽为m的长方形绿地，加长了b ，加宽了n．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？观察归纳(a+b) (m+n) =am+an+bm+bn多项式相乘的运算法则:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.例题剖析(一)（x+2）（x-3）（二）（m-n）(m²+mn-3n²)要注意的问题：1.相乘时要求不重不漏；2.运算结果一定要化成最简形式，是同类项的一定要合并同类项；3.多项式乘多项式的结果一定是多项式.巩固练习（一）（x-3y）（x+7y）(二)（2x+5y）(3x-2y)（三）（x-y）(x²+xy+y²)巩固练习：比一比看谁算的快又对（一）（x+5）(x-7) (二)(x-7y)(x+5y)(三)（2m+3n）(2m-3n） (四)（1-x-x²）（x-1）课后作业1.课本30页第5题和第6题；2.完成导学案第31-33页.每日物语只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西.。
《多项式与多项式相乘》教案、导学案、同步练习
《第2课时多项式与多项式相乘》教学设计（一）教学目标知识与技能目标：理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算.过程与方法目标：经历探索多项式乘法的法则的过程.情感态度与价值观：通过探索多项式乘法法则，让学生感受数学与生活的联系，同时感受整体思想、转化思想，并培养学生的抽象思维能力.教学重点：多项式与多项式相乘法则及应用.教学难点：多项式乘法法则的推导.多项式乘法法则的灵活运用.（二）教学程序教学过程一、问题情境导入新课为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长为m米,宽为a米的长方形绿地,增长了n米,加宽了b米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?二、新知讲解扩大后绿地的面积可以表示为(m+n)(a+b)或(ma+mb+na+nb),它们表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)= ma+mb+na+n b多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.也可以这样考虑: 当X=m+n时, (a+b)X=?由单项式乘以多项式知 (a+b)X=aX+bX于是，当X=m+n时，(a+b)X=(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn=am+an+bm+bn例题讲解：例题1：计算：(1)(x+2y)(5a+3b)； (2)(2x-3)(x+4)；(3)(x+y)2； (4)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)(x+2y)(5a+3b)＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b＝5ax+3bx+10ay+6by；(2)(2x-3)(x+4)=2x2+8x-3x-12=2x2+5x-12(3)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3例题2:计算以下各题：（1）(a+3)·(b+5)；（2）(3x-y) (2x+3y)； （3）(a-b)(a+b)； （4）(a-b)(a 2+ab+b 2) 解：(1) (a+3)·(b+5) =ab+5a+3b+15； (2) (3x-y) (2x+3y)=6x 2+9xy -2xy-3y 2(多项式与多项式相乘的法则) =6x 2+7xy-3y 2(合并同类项) (3)(a-b)(a+b) =a 2+ab-ab-b 2 = a 2-b 2(4)(a-b)(a 2+ab+b 2) =a 3+a 2b+ab 2-a 2b-ab 2-b 3 = a 3 -b 3 例题3:先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a （a-4）其中a ＝2/17 解：（2a-3）（3a+1）-6a （a-4） ＝6a 2+2a-9a-3-6a 2+24a ＝17a-3当a ＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-1 例题4:观察下列解法，判断是否正确，若错请说出理由。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案第一章：多项式乘以多项式的概念1.1 教学目标让学生理解多项式乘以多项式的概念。
让学生掌握多项式乘以多项式的基本运算方法。
培养学生解决实际问题的能力。
1.2 教学内容多项式的定义及其表示方法。
多项式乘以多项式的定义及其运算方法。
多项式乘以多项式的实际应用。
1.3 教学步骤1. 引入多项式的定义及其表示方法，让学生回顾相关知识。
2. 讲解多项式乘以多项式的定义及其运算方法，举例说明。
3. 进行多项式乘以多项式的练习，引导学生独立完成。
4. 结合实际问题，让学生运用多项式乘以多项式的知识解决问题。
1.4 教学评价通过课堂讲解和练习，评估学生对多项式乘以多项式的理解和掌握程度。
鼓励学生提出问题，激发学生的学习兴趣。
第二章：多项式乘以多项式的运算规则2.1 教学目标让学生掌握多项式乘以多项式的运算规则。
培养学生进行多项式乘法运算的能力。
2.2 教学内容多项式乘以多项式的运算规则及其证明。
多项式乘以多项式的运算示例。
多项式乘以多项式的实际应用。
2.3 教学步骤1. 回顾多项式的定义及其表示方法。
2. 讲解多项式乘以多项式的运算规则，并举例说明。
3. 进行多项式乘以多项式的练习，引导学生独立完成。
4. 结合实际问题，让学生运用多项式乘以多项式的知识解决问题。
2.4 教学评价通过课堂讲解和练习，评估学生对多项式乘以多项式的运算规则的理解和掌握程度。
鼓励学生提出问题，激发学生的学习兴趣。
第三章：多项式乘以多项式的应用3.1 教学目标让学生理解多项式乘以多项式的应用。
培养学生运用多项式乘以多项式的知识解决实际问题的能力。
培养学生进行综合分析和解决问题的能力。
3.2 教学内容多项式乘以多项式的实际应用举例。
多项式乘以多项式在几何、物理等学科中的应用。
3.3 教学步骤1. 讲解多项式乘以多项式的实际应用举例，如直线方程的求解等。
2. 引导学生运用多项式乘以多项式的知识解决实际问题，如几何图形的面积计算等。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 引导学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 多项式乘以多项式的应用举例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
2. 教学难点：理解多项式乘以多项式的概念和意义。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过示例让学生直观地理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 采用讲授法，讲解多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过复习单项式乘以多项式的知识，引出多项式乘以多项式的概念。
2. 新课讲解：讲解多项式乘以多项式的计算方法和步骤，示例演示。
3. 课堂练习：布置一些简单的多项式乘以多项式的题目，让学生独立完成。
4. 解答疑问：针对学生在练习中遇到的问题，进行讲解和解答。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调多项式乘以多项式的概念和意义。
6. 作业布置：布置一些多项式乘以多项式的题目，让学生课后巩固。
六、教学反思1. 教师对自己在本节课的教学过程进行反思，分析教学方法的适用性、学生的学习效果等。
2. 思考如何改进教学方法，以提高学生的学习兴趣和参与度。
3. 对学生学习情况进行分析，找出学生的优点和不足，为下一步教学提供参考。
七、课后作业1. 布置一些多项式乘以多项式的题目，让学生课后巩固所学知识。
2. 鼓励学生进行自主学习，尝试解决遇到的困难。
3. 提醒学生在完成作业时注意计算准确性和书写规范。
八、拓展与延伸1. 引导学生思考多项式乘以多项式在实际生活中的应用。
2. 介绍一些与多项式乘以多项式相关的数学知识，如多项式除法、因式分解等。
3. 鼓励学生进行探索学习，提高学生的数学素养。
九、评价与反馈1. 对学生在课堂表现、作业完成情况进行评价，及时给予反馈。
多项式乘以多项式的教案
一、教学目标：1. 让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 多项式乘以多项式的概念。
2. 多项式乘以多项式的计算法则。
3. 多项式乘以多项式的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：多项式乘以多项式的计算方法。
2. 教学难点：多项式乘以多项式的过程中的运算顺序和符号判断。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解多项式乘以多项式的计算法则。
2. 采用示例法，让学生通过观察、模仿，掌握多项式乘以多项式的计算方法。
3. 采用练习法，巩固学生对多项式乘以多项式的掌握程度。
五、教学过程：1. 导入：通过复习多项式的基本概念，引导学生进入多项式乘以多项式的新课。
2. 讲解：讲解多项式乘以多项式的计算法则，举例说明运算顺序和符号判断。
3. 示例：给出几个简单的多项式乘以多项式的例子，让学生跟随老师一起计算，巩固理解。
4. 练习：布置一些练习题，让学生独立完成，检验对多项式乘以多项式的掌握程度。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调多项式乘以多项式的计算法则和注意事项。
6. 作业布置：布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对多项式乘以多项式的掌握程度。
2. 关注学生在计算过程中的符号判断和运算顺序，及时发现问题并进行讲解。
3. 鼓励学生提问，积极解答学生的疑问，提高学生的理解能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：多项式乘以多项式在实际生活中的应用。
2. 介绍一些相关的数学问题，激发学生对数学的兴趣。
3. 鼓励学生进行自主学习，探索多项式乘以多项式的更多规律。
八、教学反思：1. 总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
3. 关注学生的学习进度，及时调整教学计划。
九、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固多项式乘以多项式的知识。
多项式乘以多项式2 导学案
多项式乘以多项式2 导学案第页例1：若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．1、若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．2、当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．1、已知（x2+px+8）（x2﹣3x+q）展开后不含x2与x3的项，则q p＝．4、要使（ax2+3x）（x2﹣2x﹣1）的展开式中不含x3项，则a＝．例2：多多同学在计算（x+1）（x+a）时不小心把a的符号看错了，计算结果是常数项为﹣6的多项式，那么正确计算结果中的一次项是．1、小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到（3x2﹣xy），则正确的计算结果是．家作：1、若2x3﹣ax2﹣5x+5＝（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a．b为整数，则a+b的值为．2、若（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的展开式中不含x的二次项，则m的值是．3、已知（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）2+（3m）2017n2019的值．4、一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．5、探索题：（x﹣1）（（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1．（1）观察以上各式并猜想：①（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；②（x﹣1）（x n+x n﹣1+x n﹣2+…+x3+x2+x+1）＝；（2）请利用上面的结论计算：①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1 ②若x1007+x1006+…+x3+x2+x+1＝0，求x2016的值．（a+b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b）+（3b）2 （x﹣2）（x+1）﹣2（x﹣3）（x+2）．x（x+3）﹣（x+1）（x﹣3）+（2x+1）（x﹣1）6x（x2+2）﹣x（3x﹣2）（2x﹣3）．1、甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．（1）求a，b的值；（2）请计算这道题的正确结果。
多项式乘以多项式学案
多项式乘以多项式导学案1.已知m·(c＋d)＝____________________如果将m换成(a＋b)，你能计算(a＋b) ·(c＋d)吗？2.问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽c米的长方形绿地增长b米，加宽d米，你能用几种方案求出扩大后的绿地面积？二、探究新知1、多项式乘以多项式法则：友情提醒：1.不要漏乘；2.注意符号；3.结果最简2．试一试：计算（1）(a+4)(a+3) （2）(3x＋1)( x－2) （3）(2x－5y)(3x－y)三、学以至用（1）(x－8y)( x－y) （2）(x－1)(2x－3) （3）(m－2n)(3m＋n) （4）(x－2)(x2＋4) （5）(x－y) (x2＋xy＋y2) （6）n(n＋1)(n＋2)四再攀高峰(x＋2)(x＋3)＝；(y＋4)(y＋6)＝.(x－2)(x＋3)＝；(y＋4)(y－6)＝(x－2)(x－3)＝(y－4)(y－6)＝①根据上面的计算结果，同学们有什么发现？②观察右图，填空(x＋m)(x＋n)＝( )2＋( )x＋( )结论_______________________________________________________五、趁热打铁：（1）(m＋5)(m－1)＝；(x－5)(x－1) ＝（2）(x－2y)(x＋4y)＝；.(ab＋7)(ab－3) ＝.（3）计算(1－3x)(1＋2x)－3x(2x－1) 2(x－8)(x－5)－(2x－1)(x＋2)例1.对于任意自然数n，多项式n(n＋5)－(n－3)(n＋2)的值能否被6整除.例2如果多项式(x2＋ax＋b)(x2－3x＋4)展开后不含x3项和x2项，你能确定a，b的值吗？【课堂操练】1．(x －3)(x －2) = .2．已知x 2＋x ＋a =(x －3)(x ＋b )，则a ＋b = .3．三角形的底边是(6a ＋2b )，高是(2b －6a )，则这个三角形的面积为 .4．观察下列各式：(x －1)(x ＋1) =x 2－1 ，(x －1)(x 2＋x ＋1) =x 3－1 ，(x －1)( x 3＋x 2＋x ＋1) =x 4－1 ，……请你猜想(x －1)( x n ＋x n －1＋…＋x 2＋x ＋1) = .(n 为正整数)5．a 2－(a ＋1)(a －5)= .6．计算：(2x －1)(3x －1)= .7．若(x ＋3)(x －2)=x 2＋mx ＋n ，则m = ，n = .8．若计算(－2x ＋a )(x －1)所得结果中不含x 的一次项，则a = .9．当x =1时，化简并求值：(x ＋3)(x －4)－(x ＋6)(x －1)，得到的结果为 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多项式乘多项式导学案
教学目标：
１．使学生掌握多项式乘多项式的方法，并能正确地进行计算； ２．通过观察比较，归纳出方法，培养学生的归纳能力；
３.进一步培养学生的计算能力，提高计算兴趣。
复习巩固
１．计算：（1）________)3(3
=-xy
（2）________)2
3(2
3=-y x
（3）________)102(4
7=⨯- （4）_________)()(2=-⋅-x x （5）______)(53
2=⋅-a a （6）______)()2(2
5
3
2
=-⋅-bc a b a ２、计算：（1）)132(22
---x x x
（2）)6)(12
5
3221(xy y x --+-
一、预习案
１.观察课本第147页问题,思考图形面积的计算方法
方法一：______________________________. 方法二：_______________________________. 方法三：_______________________________ 2．大胆尝试
（１）)2)(2(n m n m -+, （２）)3)(52(-+n n ,
发现：实际上，上面都进行的是多项式与多项式
相乘，那么如何进行运算呢？
二、小试牛刀
例1计算
)6.0)(1)(1(x x -- ))(2)(2(y x y x -+
2)2)(3(y x - 2)52)(4(+-x
例2 计算：
)2)(1()3)(2)(1(-+-++y x y x
(2))2)(1(2)1(2+--+a a a a
三、大显身手
１、填空与选择 （1）若
n mx x x x ++=+-2)20)(5(，则
m=_____ ， n=________
（2）若ab kx x b x a x +-=++2
))(( ，则k 的值为（ ）
（A ） a+b （B ） －a －b （C ）a －b （D ）b －a
（3）已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2
，则a=______ b=______
２.计算：
（1）)3)(2(++x x
（2）)1)(4(+-a a
（3）)3
1)(21(+-y y
（4）)4
36)(42(-+x x
（5）)3)(3(n m n m -+
（6）2
)2(+x
（7）2)2(y x +
（8）2)12(+-x
（9）))((d cx b ax ++
（10）)3)(3(y x y x --+-
（11）))((b a b a --+-，
（12）))((b x a x ++,
（13）))((d cx b ax ++。
３.2
)2(+x +2)1)(2(3)2)(2(-+--+x x x x
４．已知)1)((2+++x n mx x 的结果中不含2
x 项
和x 项，求m ，n 的值.
５．若,2))((2
2
y nxy x y x y mx -+=-+ 求m ，n 的值.。