浙教版八年级上册数学期末综合复习

浙教版八年级上册数学期末综合复习

一、本册知识重难点全析

第一章：平行线

第二章：特殊三角形

第三章：直棱柱

第四章：样本与数据的分析初步

第六章：图形与坐标

第七章：一次函数

二、八年级上册易错点，典型例题解析

1、如图所示，AB ∥DE ，那么∠BCD 可用∠B 、∠D 的代数式表示为_____。

B

C

A

E

D

错解：∠B+∠D+∠BCD=180.或者∠BCD=∠B+∠D

正解：∠BCD-∠B+∠D=180°

解析：本题看的第一眼学生就知道这是一道“橡皮筋数学”题目，而在所学习的“橡皮筋数学”中这类题就只有两种关系，要么相等要么和为180.就没有进行深入的思考，其实这道题目囊括了“橡皮筋数学”里面的两个经典图形即：既向外走了，也向内走了。

2、在直角三角形中，已知两边长分别为3和5，求这个直角三角形的面积。

错解：7.5

正解：7.5或6

解析：这是一个典型的“分类讨论”的试题。一般学生在做题目时往往不去多考虑，直接把3和5看成了直角边，算出三角形的面积，其实5还可以作为斜边的，所以以后学生在练习的时候思考问题一定要全面，看看能否分类去讨论情况，减少考虑问题不周全的情况。

3、已知等腰三角形的两边长分别为

4、9，则它的周长为 错解：17或22 正解：22

解析：其实这类题目是最容易让学生松懈的，因为在学生眼里一般有两个答案那么肯定比一个答案准确，如果是选择题则不看题目直接选择有两个答案的，而这道题目正好在这里多了一个陷阱，在学生想到有两个答案的同时还要考虑其中有的答案是不符合条件的，如：题目中另一边是4的时候就不符合两边之和大于第三遍了。所以正解为22.只有一个。

4、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD ，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。 （1）常量和变量的认知，准确的区分出常量和变量，掌握住一个前提就是在变化中。

（2）认识函数：把握三点：两个以上变量，随着一个的变化另一个也变化，当自变量取一个值的时候函数只有一个值与它对应。然后就是能够区分一次函数和正比例函数之间的关系。

（3）一次函数图像：首先就是要牢记两个交点坐标，然后是函数所过象限与k 的关系，一个函数所过象限的判断。继而分析函数的增减性。

（4）一次函数的简单应用，这是本章节的重点，也是必考点，但同时也是学生的弱点，其实这一小节就是前面三个小节的综合运用，只要前面的内容熟悉了，这节就没有问题。

（1）掌握确定物体位置的三种方法：有序数对，方位定位和经纬定位。

（2）平面直角坐标系的认识，各象限点的坐标特征，并且能根据点的坐标和不等式求解字母的取值范围或字母的值。

（3）平面直角坐标系上的各种变换：对称变换，旋转变换，平移变换，各种变换后坐标又什么变化规律。关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，能利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂。

解析：这不是易错题，而是学生很难想到的一题，因为学生在解题中喜欢先思考整个过程最后再下笔，而不会先去计算一部分。所以在这里学生在做辅助线的时候就只是想做平行线？求梯形面积？都下不了手啊！其实这里如果学生能够先拿着笔计算一下就会发现有了3，4，那就有5，有了5，12，13正好就是直角三角形了啊！所以这里强烈建议学生们在解数学题目的时候要一边算一边想。

5、如图，已知：在△ABC中，AB=AC，AC长为5，BC长为8，在BC上有一动点D，作D E⊥AC，D F⊥AB，则DE+DF的值。

正解：24/5

解析：本题也是学生很不好找到思路的一道题，因为题目看似等腰三角形，学生把所有能想的方法，定理都想出来也和这道题目没有什么实际的联系，其实本题用的正是学生容易忽略的“面积法”即：根据面积相等的方法求解。那么在本题中重点就是连接AD，用△ABD和△ADC面积之和等于△ABC的面积。

1

1

23

3312

2

1

362

3

x x

x x

x x

x

x x

x x

x

+

-<

+-<

<-

+

+-<

<

6、解不等式

错解：3（+1）-1<2

正解：3（）-6<2

3

解析：本题主要考察不等式的性质的运用和去分母，学生在解不等式的时候，往往对不等式的性质掌握的不好，对易错之处不够重视，另外在去分母的时候，总是出现漏乘的情况，所以在今后的学习中，希望同学们对这两个易错点多加留心，避免错误。

7、某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：

（1）1000名考生是总体的一个样本

（2）1000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩

（3）5500名考生是总体

（4）样本容量是1000

其中正确的说法有（）

A、1种

B、2种

C、3种

D、4种

错解：D

正解：B

解析：本题是数据分析这章节最简单的一个题目，同时还是考试中的常考题，但也是学生最容易出现错误的题目，主要就是学生对基本的概念没有分清楚。（1）（3）的说法其实是错误的，因为总体并不是多少名的考生，而应该是这些考生的成绩，只要没有强调这一点的便是错了。这里还有个问题学生应该注意那就是样本容量是不需要强调这个的，所以（4）是对的当然（2）肯定对。

8、若0

>

-

>b

a，关于x的不等式组

⎩

⎨

⎧

>

>

a

bx

b

ax

的解集是（）

A、

b

a

x

a

b

<

< B、空集 C、

a

b

x> D、

b

a

x>

错解：A