MEMS结构的变形分析技术_刘战伟
MEMS三维微触觉力传感器标定方法
MEMS三维微触觉力传感器标定方法栗大超;王和牛;傅星;胡小唐【摘要】针对一种微机电系统(micro electro mechanical system,MEMS)三维微触觉力传感器,采用悬臂梁弯曲变形获得了标准微小力信号,通过测量传感器敏感梁弹性导致的传感器测杆的微小位移量,对标定过程中的误差进行了补偿,实现了三维微触觉力传感器的精确标定,建立了MEMS三维微触觉力传感器标定系统,对悬臂梁的弹性系数进行了标定,对传感器测头输出的微小电压信号设计了线性化的信号调理电路,标定过程中考虑了由于传感器敏感梁弹性变形导致的传感器测杆的微小位移量对标定精度的影响.采用高精度的纳米测量机(nano-measuring machine,NMM)对传感器测杆的位移特性进行测量,利用该参数对传感器的力特性系数进行误差补偿,最后根据传感器输出的初始电压和力特性系数建立了传感器的力特性输出方程.【期刊名称】《纳米技术与精密工程》【年(卷),期】2010(008)004【总页数】6页(P335-340)【关键词】微机电系统(MEMS);三维微触觉力传感器;标定;悬臂梁;误差补偿【作者】栗大超;王和牛;傅星;胡小唐【作者单位】天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津,300072;天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津,300072;天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津,300072;天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津,300072【正文语种】中文【中图分类】TP212.9随着微米/纳米技术和生物技术的迅速发展，以及微操作/微加工等新兴学科的突飞猛进，微尺度下的微力测量受到了人们的广泛关注.在生物医学领域的生物力学研究、单细胞操作，航空航天领域的微型航天器制造，精密工程领域的扫描探针显微镜等许多领域都存在着在微尺度空间内实现微力测量的难题［1-2］.目前基于微机电系统(micro electro mechanical system，MEMS)技术的三维微触觉力传感器已成为国内外多维高精度微力传感器研究的热点，如意大利微工程中心的三维生物力传感器［3］、匈牙利科学院的三维微力传感器阵列［4］、浙江大学的三维微力传感器［5］等.这类传感器虽然量程较小，但是以其特有的高精度和微小体积在生物医学、航空航天、军事和工业等领域发挥着不可替代的作用.MEMS三维微触觉力传感器在进行微力测量前需要进行精确的标定，现有的标定方法大多需要昂贵的专用标定仪器，操作复杂，对标定过程中测杆的微小位移也往往忽略不计.针对一种MEMS三维微触觉力传感器，本文中采用悬臂梁弯曲变形获得了标准微小力信号，通过测量传感器敏感梁弹性导致的传感器测杆的微小位移量，对标定过程中的误差进行了补偿，用简单的装置实现了三维微触觉力传感器力特性的精确标定，为使用该传感器进行微小力检测奠定了基础.1 MEMS三维微触觉力传感器的原理和结构本文中所采用的MEMS三维微触觉力传感器的结构［6-7］如图1所示，主要由测端 1、测杆 2、中心质量块3、敏感梁4和支架5组成.该传感器将压敏电阻排布在敏感梁上应力集中的区域，梁上的压敏电阻采用惠斯通电桥连接方式，基于半导体压阻效应进行微力检测，这种结构的传感器具备较高的灵敏度和较小的输出耦合，并且加工的难度低.传感器测杆整体采用硬度很大的碳化钨材料制成，测端的小球采用红宝石材料制成，并通过环氧树脂黏合在中心质量块上，中心质量块、敏感梁和支架采用 MEMS体硅工艺一次性制备.为了便于传感器的安装定位，研究中将加工装配好的传感器封装在PCB电路板上.当传感器测端受到轴向或横向力作用时，测杆和中心质量块会发生轴向移动或横向转动，因为测杆很硬，忽略测杆本身受力引起的变形，可以认为所有的负载都传递到敏感梁上并造成梁的变形，梁的变形会直接导致梁上压敏电阻的阻值发生变化，最终体现为传感器惠斯通电桥输出电压的变化，根据传感器力特性的标定关系，可以实现3个方向微力的测量.图1 三维微触觉力传感器示意1—测端;2—测杆;3—中心质量块;4—敏感梁;5—支架2 MEMS三维微触觉力传感器的标定方法本文采用悬臂梁弯曲变形获得标准微小力信号，通过测量传感器敏感梁弹性导致的传感器测杆的微小位移量，对标定过程中的误差进行补偿，建立了传感器的输入/输出特性方程，实现了传感器力特性的精确标定［8-9］.采用悬臂梁弯曲变形获得标准微小力信号，标定实验装置简单，不需要精密、复杂、昂贵的专用仪器设备提供标准力信号，但在标定过程中由于传感器敏感梁的弹性会导致传感器测杆产生一个附加的位移.尽管这个附加位移很小，但如果不考虑这个附加位移，标定结果就会存在一定的误差.为了得到精确的标定结果，本文通过对传感器敏感梁弹性导致的传感器测杆的微小位移量进行测量，得到了传感器敏感梁的位移特性系数，利用该系数对传感器力特性标定实验中得到的传感器力特性进行校正，从而显著提高了传感器的标定精度.标定原理和方法如下所述.对于长度为L、宽度为b、厚度为 h、材料的弹性模量为E的悬臂梁，其自由端受力F与自由端挠度X的关系为［10］可以看出，悬臂梁自由端的挠度与自由端受力大小成正比.如图2所示，当悬臂梁固定端向下移动Δx1时，在悬臂梁自由端力的作用下，由于传感器4个正交敏感梁的悬挂作用，传感器的测杆沿轴线向下移动的位移为Δx2，这时悬臂梁的自由端相对于固定端的挠度变化为Δx1-Δx2.如果标定过程中不考虑测杆的微小位移Δx2，则必然会产生标定误差.对传感器的横向(X和Y向)力特性进行标定时，也会产生类似Z向标定时产生的Δx2位移.对于上述标定方法中所涉及的传感器与悬臂梁之间的相互作用模型，若悬臂梁的弹性系数为k，则悬臂梁自由端施加在传感器测杆上力的变化量与其挠度变化量之间的对应关系为式中k为标定过程中所用悬臂梁的弹性系数.悬臂梁固定端的位移变化量Δx1与传感器的输出电压变化量ΔU之间的对应关系为式中a为传感器输出电压变化量与悬臂梁固定端变化量之间的比例系数，称其为标定系统的特征常数.传感器测杆位移的变化量Δx2与传感器输出电压变化量ΔU之间的对应关系为式中b为传感器测杆的位移特性系数.联立式(2)～式(4)，不难得出传感器的力特性系数为因此，只需设计实验装置标定出 a、k和b就能得出传感器的力特性系数.若不考虑传感器受力作用时测杆发生的微小位移，则传感器的力特性系数为比较式(5)和式(6)不难发现，标定传感器测杆位移特性系数b的目的是补偿上述标定过程中传感器测杆由于受力产生微小位移所造成的标定误差.图2 标定方法与误差分析示意3 MEMS三维微触觉力传感器的标定系统3.1 传感器力特性标定系统的结构根据上述原理和方法设计的传感器力特性标定系统的结构如图3所示，整个实验系统放在气浮隔振平台上，三维微动平台用来控制悬臂梁上下移动，在悬臂梁顶端产生不同的挠度;二维微动平台用来调节传感器的位置，使得传感器的测杆和悬臂梁顶端精确对准;CCD和显示器用于操作过程中的辅助观察，信号调理电路与数字万用表用以测量传感器敏感梁上惠斯通电桥输出的电压信号.通过在悬臂梁顶端产生不同挠度的实验，可以对传感器输出电压变化量与悬臂梁固定端位移变化量之间的比例系数，即标定系统的特征常数a进行标定.图3 标定系统结构3.2 传感器信号调理电路信号调理电路主要完成电桥的供电、电桥输出信号的放大、模拟运算、线性化和滤波等功能.它的主要作用是把传感器电桥输出的微小电压信号转化为便于测量的大电压信号，同时为了方便后续微小力测量系统的设计工作，电路输出的信号应该是0～5 V的线性信号，所以信号的线性化是必要的.信号调理电路的结构如图4所示. 图4 标定系统的信号调理电路示意传感器电桥输出的是微小的差分电压信号，为了精确提取该信号，论文采用了AD 公司的精密仪表放大器，这款放大器的最大输入失调电压为50 μV，最大输入偏置电流为20 nA，温度漂移为1 μV/℃.它具有很高的共模抑制比，能够有效地抑制共模干扰，只需要再外接一电阻就可以实现1～1 000倍的增益调节.线性化电路选用的是TI公司专门用于电桥输出信号线性化的芯片XTR106，该芯片能将输入的的非线性电压信号转换为4～20 mA的线性电流信号，通过外接250 Ω精密电阻即变为1～5 V线性电压信号，同时它还为传感器电桥提供2.5 V的供电电压.由于该芯片对输入信号有一定的要求，所以需要线性运算电路对放大器输出的信号进行处理，满足芯片的输入要求.为了滤除电压信号中的噪声，电路末端的滤波器是由两片UAF42通用有源滤波器构成的四阶同向滤波器.3.3 传感器测杆位移特性标定的实验系统传感器测杆位移特性标定实验系统是以德国SIOS公司的纳米测量机(nano-measuring machine，NMM)为基础搭建的［11］，纳米测量机在 X、Y、Z 3 个方向上的测量范围分别为25 mm、25 mm和5 mm，在3个方向上的测量分辨率均可以达到0.1 nm.标定系统的结构框图如图5所示，标定实验中首先设定纳米测量机以较大的步距粗动，使载物台上的质量块靠近传感器测头的测端，当测头与质量块即将接触时，缩小步距，寻找接触零点.然后，从零点开始，设定纳米测量机以100 nm为步距，对传感器的测杆加载位移负载，同时观察数字万用表读数的变化，通过这样的方法可以求出传感器测杆的位移特性参数b.图5 测杆位移特性的标定系统3.4 悬臂梁弹性系数标定的实验系统悬臂梁自由端的作用力与自由端的挠度成正比，自由端作用力的变化量与挠度变化量的比值即为悬臂梁的弹性系数k1.悬臂梁弹性系数的标定实验示意如图6所示.移动微动平台，悬臂梁的固定端和自由端就会发生相对形变，同时天平的读数也会发生变化.悬臂梁和测杆刚刚接触时，将天平的读数置零，然后调节微动台，使悬臂梁的固定端向下移动.通过这样的标定实验就可以得出悬臂梁的弹性系数k1.图6 悬臂梁弹性系数的标定系统4 MEMS三维微触觉力传感器标定的实验结果4.1 传感器力特性标定系统特征常数标定的实验结果在对传感器进行标定的过程中，悬臂梁的尺寸直接决定着标定的效果，由于微动平台的位移精度有限，只有0.01 mm，所以如果悬臂梁的弹性系数太大，对加载力的分辨力就会相对较低，在标定过程中微动平台只移动很少几个步距传感器就会达到满量程输出，不能得出理想的标定结果.如果悬臂梁的弹性系数太小，外界轻微的扰动就会引起悬臂梁的剧烈震动，标定实验中得出的数据不稳定，误差比较大.为了得到稳定而准确的标定结果，选择悬臂梁的一个基本原则是在能够满足加载力分辨力要求的前提下，悬臂梁的弹性系数越大越好.标定实验中，分别使用3种尺寸的悬臂梁对传感器的Z向和Y向力特性进行标定，主要从稳定性和分辨力两个方面考察标定效果，然后选择最佳的标定结果.实验中选用的3种悬臂梁尺寸分别为:200 mm×5 mm×0.5 mm、100 mm×5 mm×0.5 mm和50 mm×5 mm×0.5 mm，它们的厚度和宽度相同，使用3种悬臂梁对传感器的轴向和横向的标定效果如表1所示.表1 悬臂梁标定效果比较Z向 Y向长度/mm稳定性分辨力稳定性分辨力200很差很高很差很高100较好较高较好较高50很好较高很好较低在实验过程中，使用50 mm悬臂梁对Z向进行标定，使用100 mm悬臂梁对Y向进行标定，均取得了较好的效果，根据标定数据得出的Z向和Y向的力特性曲线分别如图7(a)和图7(b)所示.标定实验中，微动台加载的进程和回程两个过程中，传感器输出的重复特性良好.同时可以得出，在对传感器 Z向和 Y向加载情况下传感器力特性标定系统特征常数分别为a1=6.253 6 V/mm和a2=9.801 5 V/mm. 图7 传感器力特性标定系统的特征曲线4.2 悬臂梁弹性系数标定的实验结果上述实验中使用的悬臂梁的尺寸为50 mm×5 mm×0.5 mm和100 mm×5mm×0.5 mm.所以需要对这两种尺寸悬臂梁的弹性系数进行标定.悬臂梁弹性系数标定实验中使用的天平是上海舜宇恒平科学仪器有限公司 FA2004型号电子分析天平，该天平是基于电磁力平衡原理进行设计的，它的称量范围为200 g，可读性为0.1 mg.实验过程中从天平得到的读数是质量单位，为了得到加载力的大小，需要把这些读数乘以重力加速度常数g.根据实验数据得到的50 mm和100 mm悬臂梁的力特性曲线如图8(a)和图8(b)所示.悬臂梁的弹性系数分别为k11=105.224 0 mN/mm和k12=8.155 6 mN/mm.图8 悬臂梁的力特性曲线4.3 传感器测杆位移特性标定的实验结果在对传感器测杆的位移特性进行标定的实验过程中，分别在Z向和Y向以50 nm 和0.5 μm为步距对传感器施加位移负载，并记录信号调理电路输出电压的变化.根据实验结果得到的传感器测杆的位移特性曲线如图9所示.传感器在Z向和Y向的位移特性系数分别为b1=0.001 0 V/nm和b2=0.046 9 V/μm.4.4 传感器力特性方程的建立根据式(5)，传感器的力特性系数为通过传感器力特性标定实验可知，在Z向和Y向负载下，传感器力特性标定系统特性常数分别为a1=6.253 6 V/mm和a2=9.801 5 V/mm.图9 传感器测杆的位移特性曲线通过悬臂梁弹性系数标定实验可知，用于标定传感器Z向力特性的50 mm悬臂梁的弹性系数为k11=105.224 0 mN/mm，用于标定传感器Y向力特性的100 mm 悬臂梁的弹性系数k12=8.155 6 mN/mm.通过传感器测杆位移特性标定实验可知，测杆的Z向和Y向的位移特性系数分别为b1=0.001 0 V/nm和b2=0.046 9 V/μm.所以传感器的Z向力特性系数为传感器的Y向力特性系数为传感器X向的力特性系数与Y向的力特性系数相同.传感器不受力作用时，Z向检测电桥输出电压为U1=1.652 V，X向检测电桥输出电压为U2=1.025 V，Y向检测电桥输出电压为 U3=1.205 V.所以传感器3个方向的输出特性方程为5 结语采用一种通过悬臂梁弯曲变形获得微小力信号的方法，对MEMS三维微触觉力传感器的力特性进行了标定，在标定过程中充分考虑了传感器测杆位移的变化.基于悬臂梁弯曲变形原理搭建了传感器力特性标定系统，基于高精度电子天平搭建了悬臂梁弹性系数标定系统，基于纳米测量机搭建了传感器测杆位移特性标定系统，分别实现了对传感器力特性标定系统特性常数、悬臂梁弹性系数和传感器测杆位移特性系数的精密测量.根据实验结果，通过线性差值的办法计算出了力特性标定系统中悬臂梁固定端位移变化量与传感器输出电压变化量之比、悬臂梁的弹性系数、传感器测杆的位移特性系数，通过这些数值准确地计算出了传感器的力特性常数.根据传感器的力特性常数值和初始电压值建立了传感器3个方向的输出特性方程，为基于该传感器构建微小力测量系统奠定了良好的基础.致谢感谢北京大学微电子学研究院在MEMS三维微触觉力传感器加工方面的帮助.参考文献:【相关文献】［1］ Kim G S.Development of a three-axis gripper force sensor and the intelligent gripper using it［J］.Sensors and Actuators A:Physical，2007，137(2):213-222.［2］ Edin B B，Ascari L，Beccai L，et al.Bio-inspired sensorization of a biomechatronic robot hand for the grasp-andlift task［J］.Brain Research Bulletin，2008，75(6):785-795. ［3］ Lucia B，Stefano R，Alberto A，et al.Design and fabrication of a hybrid silicon three-axial force sensor for biomechanical applications［J］.Sensors and ActuatorsA:Physical，2005，120(2):370-382.［4］ Ma'ria A'da'ma，Tibor Moha'csy，Pe'ter Jo'na's，et al.CMOS integrated tactile sensor array by porous Si bulk micromachining［J］.Sensors and Actuators A:Physical，2008，142(1):192-195.［5］陈海初，张蕊华.用于微装配的三维微力传感器研究［J］. 压电与声光，2007，29(3):280-281.Chen Haichu，Zhang Ruihua.Research on 3 dimensional micro-force sensor for micro assembly［J］.Piezoelectrics ＆Acoustooptics，2007，29(3):280-281(in Chinese).［6］李源.MEMS压阻式三维微触觉测头及其在纳米测量机上的应用研究［D］.天津:天津大学精密仪器与光电子工程学院，2007.Li Yuan.Study on MEMS Piezo-Resistance 3D Micro Tactile Probe and Application in NMM ［D］.Tianjin:School of Precision Instrument and Opto-Electronics Engineering，Tianjin University，2007(in Chinese).［7］赵大博.MEMS压阻式微接触测头测试校准系统的研究［D］.天津:天津大学精密仪器与光电子工程学院，2007.Zhao Dabo.Study on the System for Testing and Calibrating MEMS Piezoresistive Micro Contact Probe［D］.Tianjin:School of Precision Instrument and Opto-Electronics Engineering，Tianjin University，2007(in Chinese).［8］荣伟彬，王家畴，赵玉龙，等.基于MEMS技术的微操作三维力传感器研究［J］.仪器仪表学报，2007，28(4):692-698.Rong Weibin，Wang Jiachou，Zhao Yulong，et al.Research on a tri-axial force sensor based on MEMS technology for micromanipulation［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2007，28(4):692-698(in Chinese).［9］王家畴，荣伟彬，孙立宁，等.新型三维微力检测夹持器［J］.光学精密工程，2007，15(4):550-556.Wang Jiachou，Rong Weibin，Sun Lining，et al.A novel micro-gripper integrating micro tri-axial force sensor［J］.Optics and Precision Engineering，2007，15(4):550-556(in Chinese).［10］韩立朝，彭华.工程力学［M］.武汉:武汉大学出版社，2006.Han Lichao，PengHua.Engineering Mechanics［M］.Wuhan:Wuhan University Press，2006(in Chinese). ［11］赵大博，栗大超，李源，等.三维微触觉 MEMS传感器测试校准的方法与系统［J］.传感技术学报，2006，19(5):1504-1508.Zhao Dabo，Li Dachao，Li Yuan，et al.The method and system for testing and calibration of three dimensional micro tactile MEMS sensor［J］.Chinese Journal of Sensors and Actuators，2006，19(5):1504-1508(in Chinese).。
结构稀疏模型刘建伟
结构稀疏化模型是当前稀疏学习领域的研究方向近几年来涌现出很多研究成果文中对主流的结构稀疏模型如组结构稀疏模型结构稀疏字典学习双层结构稀疏模型树结构稀疏模型和图结构稀疏模型进行了总结对结构稀疏模型目标函数中包含非可微非凸和不可分离变量的结构稀疏模型目标函数近似转换为可微凸和可分离变量的近似目标函数的技术如控制一受控不等式majorityminoritymmnesterov双目标函数近似方法一阶泰勒展开和二阶泰勒展开技术对求解结构稀疏化模型近似目标函数的优化算法如最小角回归算法组最小角回归算法groupleastangleregressiongrouplars块坐标下降算法blockcoordinatedescentalgorithm分块坐标梯度下降算法blockcoordinategradientdescentalgorithm局部坐标下降算法1ocalcoordinatedescentalgorithm谱投影梯度法spectralprojectedgradientalgorithm主动集算法activesetalgrithm和交替方向乘子算法alternatingdirectionmethodofmultipliersadmm进行了比较分析并且对结构稀疏模型未来的研究方向进行了探讨
静电驱动MEMS变截面梁系统级建模方法研究的开题报告
静电驱动MEMS变截面梁系统级建模方法研究的开题报告摘要：MEMS（微机电系统）技术作为一种微小尺寸的、高集成度的微观制造技术，被广泛应用于传感器、执行器、生物医学等领域。
本文研究MEMS变截面梁静电驱动系统的系统级建模方法，旨在提高MEMS系统设计的效率和可靠性。
本文采用有限差分方法对变截面梁的静电驱动电极电势和机械振动响应进行建模，并结合DSP控制算法设计出闭环控制系统。
通过模拟实验和实际测试验证了系统模型的准确性和控制系统的性能。
关键词：MEMS；变截面梁；静电驱动；有限差分法；控制系统一、研究背景和意义随着微电子技术和微机电系统（MEMS）的不断发展，MEMS技术已成为一种微小尺寸的、高集成度的微观制造技术。
MEMS技术在传感器、执行器、生物医学等领域有着广泛的应用，如加速度计、陀螺仪、压力传感器等。
MEMS技术的快速发展对MEMS系统的设计提出了更高的要求，需要更加高效、可靠的方法进行系统级建模和仿真。
其中，MEMS变截面梁结构作为一种新型的微机电系统，其结构简单、灵敏度高，被广泛应用于传感器和执行器领域。
而静电驱动机制是MEMS变截面梁的主要驱动方式，其性能对系统的稳定性和可靠性具有决定性作用。
因此，研究MEMS变截面梁静电驱动的系统级建模方法，对于提高MEMS系统设计的效率和可靠性具有重要意义。
二、研究内容和方法本文主要研究MEMS变截面梁静电驱动系统的系统级建模方法，并设计出闭环控制系统来控制系统的稳定性和可靠性。
具体研究内容和方法如下：1. 变截面梁静电驱动原理分析。
对于MEMS变截面梁静电驱动机制进行分析和研究，建立模型并进行仿真实验。
2. 有限差分法建模。
采用有限差分法对变截面梁的静电驱动电极电势和机械振动响应进行建模，得到系统的数学模型。
3. DSP控制算法设计。
设计闭环控制系统，结合PID控制算法对MEMS变截面梁静电驱动系统进行控制。
4. 模拟实验和实际测试。
通过模拟实验和实际测试验证系统模型的准确性和控制系统的性能。
微型霍普金森杆系统的改进与应用
Improvement and application of a mini desktop SHB system
Candidate Name： Liu Shuang School or Department: School of Aerospace Engineering Faculty Mentor: Prof. Liu Zhanwei Chair, Thesis Committee： Prof. Dong Chunying Degree Applied: Master of Engineering Major： Aerospace Engineering Degree by: Beijing Institute of Technology The Date of Defence： June，2015
关于学位论文使用权的说明
本人完全了解北京理工大学有关保管、 使用学位论文的规定， 其中包 括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学 校可以采用影印、 缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； ③学校可允 许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的,复制赠送和交换 学位论文； ⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容 （保密学位论文在 解密后遵守此规定） 。
微 型 霍 普 金 森 杆 系 统 的 改 进 与 应 用
北 京 理 工 大 学
研究成果声明
本人郑重声明： 所提交的学位论文是我本人在指导教师的指导下进行 的研究工作获得的研究成果。 尽我所知， 文中除特别标注和致谢的地方外， 学位论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得 北京理工大学或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。 与我一同工 作的合作者对此研究工作所做的任何贡献均已在学位论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 特此申明。 签 名： 日期：
《MEMS应用三轴》课件
可与其他系统集成
传感器可以集成到已有系统中， 较为灵活，增加系统的自主性和 独立性。
适应广泛应用场景
MEMS三轴传感器适合于包括运 动追踪、虚拟现实和医疗检测等 多种场景。
MEMS三轴的优势和不足
优势
• 小型化和便于集成 • 可广泛应用于各种领域 • 高度精密，成本低廉 • 生产制造成本低
不足
• 灵敏度和稳定性依赖于环境和外部因素 • 噪点和模型误差存在 • 部分应用领域已被其他技术替代
MEMS三轴的市场前景
各领域快速应用
汽车、手机、医疗等应用领域日 趋成熟，MEMS市场规模快速技术，提高 产品质量和性能，同时开拓更开 阔的应用市场。
投资热潮引发市场高涨
新兴企业、产业基金等不断涌现， 市场竞争日趋激烈，但MEMS三 轴的前景乐观。
MEMS三轴的发展趋势
MEMS应用三轴
欢迎来到本次PPT课件，我们将介绍MEMS三轴的基本原理、应用领域、主要 功能和特点、优势和不足、市场前景以及发展趋势。
MEMS的定义
定义
MEMS是微电子机械系统的缩写，是利用微加工技术和集成电子学技术制造微米或亚微米尺度的机械结构和与 之相配合的电气系统，从而把机械和电气功能集成在单一晶片上的微小系统。
1
功能多样性增强
未来MEMS三轴传感器将增加更多的功能，如气压计、GPS、光传感器等。
2
精度和性能不断提升
该技术领域在精度、稳定性、灵敏度等方面不断提升，应用范围将进一步扩大。
3
领域拓展和应用场景增多
MEMS技术将被广泛应用于市政工程、工业监控、安防、环保等领域，未来有望 成为一类普及型传感器。
MEMS三轴的基本原理
1
加速度传感器
一种基于变分模态分解和样本熵的MEMS陀螺去噪方法
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＥＭＳ ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ； ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ； ｓｉｇｎａｌ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ； ｉｎｔｅｒｖａｌ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅ⁃
ｎｏｉｓｉｎｇ；ｓａｍｐｌｅ ｅｎｔｒｏｐｙ
０ 引言
πｔ ｋ
ｃｈｅｒｅｌ 傅里叶等距变换交替迭代得到子问题的解为：
１ 基本原理与分析
示，此时重新定义 ＩＭＦ 为一个调频调幅信号。
ｋ＝１
（１） 初始化 ｕ＾ １ｋ 、ω １ｋ 和拉格朗日乘数 λ １ ，并设定最
（２） 根据式（４） 和式（５） 更新 ｕ＾ ｋ 、ω ｋ 。
＾
（３） 根据式（６） 更新 λ。
用于非平稳随机误差的去噪算法具有重要意义。 目
前许多学者都致力于解决相关问题，提出了采用例如
号的统计特性下分别建立状态方程和量测方程，结构
较弱。 基于 ＷＴ 的时频分析方法需要事先选定一个小
波基，特定的小波基在全局可能是最佳的，但针对信
号的某些局部特征却很难分离出来，即小波基的选取
对整个分析的结果影响很大，缺乏灵活性的同时也存
声混合 ＩＭＦｓ 和高频噪声 ＩＭＦｓ。 舍弃高频噪声 ＩＭＦｓ，并利用软区间阈值降噪方法实现对混合分量的进
一步处理，最后通过重构得到最终的信号。 对一组真实的 ＭＥＭＳ 陀螺静态漂移输出数据进行实验分
析，比较结果表明该算法的去噪性能优于同为模态分解的 ＥＭＤ 去噪方法。
关键词：ＭＥＭＳ 陀螺仪；去噪算法；变分模态分解；信号重构；区间阈值降噪；样本熵
（１） 对 ｕ ｋ 作 Ｈｌｉｂｅｒｔ 变换求解其分析信号以获得
（４）
ω ｋ 可通过式（ ５） 进行更新。 拉格朗日乘数可通
无驱动结构MEMS陀螺自旋频率补偿
现代电子技术Modern Electronics Technique2023年12月1日第46卷第23期Dec. 2023Vol. 46 No. 230 引 言微机电系统（Micro ⁃Electro ⁃Mechanical System,MEMS ）是一种多学科交叉的新型半导体技术，其本质是将微型机械元器件与电子电路相互结合，最终集成在同一芯片上，因此，通过MEMS 工艺制造的芯片能够在微小尺度上实现与外界声、光、电、热、磁等物理信号的相互作用[1⁃3]。
MEMS 陀螺是将MEMS 技术与陀螺相结合的新型惯性传感器，能够对载体的运动姿态进行检测，具有质量轻、体积小、使用成本低、可靠性高等特点，在汽车、船舶、航空、航天、武器等领域得到了广泛的应用与发展[4⁃5]。
无驱动结构MEMS 陀螺自旋频率补偿张岂鸣1， 张 伟1， 刘 奎2（1.北京信息科技大学 传感器重点实验室， 北京 100101； 2.西安现代控制技术研究所， 陕西 西安 710065）摘 要： 无驱动结构MEMS 陀螺的结构简单、自身没有驱动结构，依靠载体自旋为其提供驱动力。
该类MEMS 陀螺在工作过程中易受自旋频率影响，使输出信号与输入角速度之间产生非线性误差。
针对自旋频率影响陀螺输出信号的问题，文中提出一种非线性补偿方法。
通过软件程序与硬件电路相结合，对陀螺在不同自旋频率与输入角速度下的输出信号进行分析，并对输出信号进行非线性补偿，以此来实现陀螺的自旋频率补偿。
通过将补偿前后的输出信号进行对比，得出所提方法可以有效地消除陀螺输出信号与输入角速度之间存在的非线性误差。
实验结果表明，补偿后的陀螺输出信号准确性提高97.0%，稳定性提高90.8%，在一定程度上可以消除自旋频率对陀螺输出信号的影响，提高陀螺性能。
关键词： 无驱动结构； MEMS 陀螺； 自旋频率补偿； 输出信号； 输入角速度； 非线性误差； 非线性补偿中图分类号： TN379⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X （2023）23⁃0155⁃05Self⁃spin frequency compensation of MEMS gyroscope without driving mechanismZHANG Qiming 1, ZHANG Wei 1, LIU Kui 2(1. Key Laboratory of Sensor, Beijing Information and Technology University, Beijing 100101, China;2. Xi ’an Institute of Modern Control Technology, Xi ’an 710065, China)Abstract ： The MEMS (micro⁃electro⁃mechanical system) gyroscope without driving mechanism has simple structure and has no driving mechanism itself, but depends on the carrier self⁃spinning to provide driving force. This type of MEMS gyroscope is easily affected by the self⁃spin frequency in its working process, which causes the nonlinear error between the output signal and the input angular velocity. In allusion to the problem that the self ⁃spin frequency affects the output signal of the gyroscope, a method of the nonlinear compensation is proposed. In combination with software program and hardware circuit, the output signal of the gyroscope at different self ⁃spin frequencies and different input angular velocities are analyzed and the nonlinearcompensation of the output signal is conducted, so that the self⁃spin frequency compensation of the gyroscope can be achieved. By comparing the output signals before and after compensation, it can be verified that the method can effectively eliminate the nonlinear error between the output signal of the gyroscope and the input angular velocity. The experimental results show that the accuracy and the stability of the gyroscope's output signal after compensation are increased by 97.0% and 90.8%, respectively.This method can eliminate the influence of the self⁃spin frequency on the output signal of the gyroscope to a certain extent and improve the gyroscope's performance.Keywords ： non⁃driven structure; MEMS gyroscope; self⁃spin frequency compensation; output signal; input angular velocity;nonlinear error; nonlinear compensationDOI ：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2023.23.028引用格式：张岂鸣，张伟，刘奎.无驱动结构MEMS 陀螺自旋频率补偿[J].现代电子技术，2023，46（23）：155⁃159.收稿日期：2023⁃06⁃06 修回日期：2023⁃07⁃03基金项目：北京市教育委员会科技计划重点项目：基于微机械摆的旋转飞行器姿态稳定敏感技术研究（KZ201711232030）；北京市传感器重点实验室开放课题基金资助项目（2022CGKF002）155现代电子技术2023年第46卷MEMS 陀螺分为有驱动结构与无驱动结构两种，本文介绍的是无驱动结构MEMS 陀螺，该陀螺本身不具有驱动结构，而是通过载体自旋为陀螺提供横滚方向的驱动力，结构较为简单。
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MEMS结构的变形分析技术
刘战伟1*，谢惠民2，戴福隆2
（1北京理工大学宇航学院力学系，100081）
（2清华大学航天航空学院力学系，100084）
【摘要】随着微纳加工技术的发展，微机械系统（MEMS）或微器件在航空航天、军事及民用等领域得到了广泛应用并发挥着越来越重要的作用。
一直以来，微结构或微设备的失效机理及优化设计等方面的研究受到了材料及力学领域研究人员的广泛关注。
为了了解其力学性能、粘附失效、断裂破坏规律，就必须发展空间分辨率和灵敏度在微/纳米尺度内的变形测量技术。
本文详细介绍了近年来作者与合作者发展的可运用于测量MEMS变形的几何相位分析法（GPA）、扫描电镜云纹法（SEM 云纹法）、数字几何云纹法，以及微标记识别法。
利用发展的方法，对MEMS结构的实时变形、粘附失效开展了相关研究，已获得的测试结果表明，上述方法可以很好的运用于MEMS器件的变形测量及粘附力估计，其位移测量灵敏度可达到微/纳米量级。
下面简述这几种方法的原理。
一、几何相位分析法
几何相位分析法是基于对人工格栅而非自然原子晶格进行处理。
首先使用聚焦离子束（FIB）在MEMS表面直接刻制人工格栅，通过优化相关制栅参数，其节距可达微米至纳米量级。
使用FIB的制栅工艺如图1所示：
图1. 利用FIB在MEMS结构表面制作人工格栅的工艺过程,（a）一次成型多次刻蚀工艺（b）反复刻蚀顺序成型工艺
经过多次实验发现：一次成型多次刻蚀工艺与反复刻蚀顺序成型工艺相比，前者可以获得更高质量的栅线。
图2为在MEMS微悬臂梁上利用一次成型多次刻蚀工艺刻蚀的5000线/毫米的单向光栅。
*Email: liuzw@
图2 带有缺口的微悬臂梁上刻蚀的5000线/毫米的单向光栅
通过对随着MEMS结构变形而变形的栅线的SEM图像进行傅里叶变换（FFT）和逆傅里叶变换（IFFT），可提取栅线变形的相位信息。
之后，根据所得的相位场进一步求得面内位移场及应变场。
图3为一个MEMS微悬臂梁在完好状态下刻蚀光栅，粘附失效后对变形栅线经过几何相位法处理得到的由于粘附失效引起的残余位移场和应变场。
利用残余应变场计算得到沿轴向的粘附力的合力大小约为−0.084 N。
图3 残余位移场分布（a）和应变场分布（b）
二、扫描电镜云纹法
对于扫描电镜（SEM）云纹法来说，电镜的扫描线即可作为一组参考栅，当SEM扫描变形前后的试件栅线的时候，通过电镜扫描线和FIB刻制的试件格栅在某个方向的叠加，只要满足形成云纹的两组栅线频率匹配条件，便可以得到如图4所示的SEM云纹条纹。
可通过分析变形前后的SEM 云纹条纹得到试件的变形信息。
图4 微悬臂梁上形成的SEM云纹
三、数字几何云纹法
数字几何云纹法的基本原理是将MEMS 试件表面变形前后格栅的扫描电镜图像和一幅数字栅叠加，从而形成数字云纹条纹，利用该数字云纹条纹求得MEMS 结构的变形信息。
该方法中，常使用四步相移技术来提高变形测量的灵敏度。
同时，使用高斯模糊和滤波算法过滤掉试件栅和参考栅的某些不必要的信息以便产生高质量的数字云纹条纹。
图5为应用于MEMS 微悬臂梁结构变形测量的4步相移数字云纹条纹图。
（a ）移动π0 （b ）移动4/π（c ）2/π （d ）4/3π
图5 应用于MEMS 微悬臂梁结构变形的4步相移数字云纹条纹
四、微标记点识别法
微标记点识别法是通过使用FIB 的微纳加工功能将微标记点刻制在微结构的待测表面，并运用图像相关技术对标记点的电子显微镜图像进行分析，可以很方便的得到微结构的变形信息。
图6（a ）是设计的不同结构和尺寸的微标记点组，图6（b ）是将此设计的微标记点组按顺序刻蚀在微悬臂梁根部的SEM 照片。
利用发展的方法，对MEMS 结构的实时变形开展了相关研究，如图7(a)为此MEMS 结构在载荷为50V 电压下的水平方向(U 场)位移场分布, 图7(b)为50V 电压下的竖直方向(U 场)位移场分布。
从已获得的测试结果表明，上述方法可以很好的运用于MEMS 器件的变形测量中。
图6（a ）设计的的微标记点组，（b ）微悬臂梁根部表面微标记点
C B
A D
图7 微悬臂梁根部在载荷为50V 电压下的局部位移场分布
参 考 文 献
1
Liu Z W, Xie H M et al. Applied Physics Letters, 87(20):201908, 2005 2
Liu ZW, Xie HM, et al., Journal of Micromechanics and Microengineering, 19(1),2009 3
Liu ZW, Xie HM, Fang DN, et al. MICROELECTRONICS RELIABILITY , 47(12): 2226-2230, DEC 2007 4 Zhanwei Liu, Jianxin Gao, Huimin Xie, Philip Wallace ，Optics and Lasers in Engineering 48 (2010) 1067–1075.
【作者简介】 刘战伟：男，博士，副教授。
2005年毕业于清华大学工程力学系至今在北京理工大学宇航学院力学系任教。
2008.9-2010.8 获得居里学者奖学金在英国的焊接研究所（TWI）无损检测部从事2年的科研合作。
近年来先后主持国家自然科学基金面上项目2项,共发表科研论文近40篇，专利3项，获得教育部技术发明奖1等奖1项，参编教材1部。
目前担任中国力学学会微纳米力学组青年组委员；国内核心期刊《实验力学》编委；国际期刊《Experimental Mechanics》、《Measurement》、《Optics and Lasers in Engineering》、《Polymer composite》等，以及国内期刊《固体力学学报》(英文版)、 《中国科学（E 辑）》(英文版)等SCI 检索期刊的审稿人。
研究兴趣主要集中在：
（1）新材料或结构在力、热、电等多场耦合载荷下的破坏行为与破坏机理研究；
（2）高灵敏度实验力学测试技术研究与设备研制；
（3）材料或结构表面和内部残余应力检测以及长期健康监测。
y (µm) y (µm)
x (µm) (a) U 场位移 x
(µm)
(b) V 场位移。