2-3 割集电压分析法《网络分析与综合》课件

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第二章电网络分析与综合

图1-5 基本回路
对图所示的基本回路列写KVL方程，并表达成矩阵形式：
4
5
l1
2
3
l2
6
l3
图1-5 基本回路
u1 u 2 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 u3 u 4 1 1 0 0 0 1 u 5 u6
(b)
2．三端元件的线图
可用三个节点和两条支路表示
i1 i2 i3 0 u12 u 23 u13 0
依此类推，对n端元件，如果存在 m个独立的端子电流或 m个独立的端对电压，则可抽象成 m条支路 n个节点的线图。
二、网络的线图(linear graph)
①
②
说明连支电压可以用树支电压的线性组合表示。在全部支路电压中，树支电压是一组独立变量， (n 1) 个数等于树支数取基本回路是列写独立KVL方程的一个充分非必要条件。
u 6 u1 u 2
推广到一般情况：在基本回路上列写的基尔霍夫电压定律方程是一组独立方程，方程的数目等于连支数，基本回路是一组独立回路。
u 回路l1 u 回路l2 u l3 回路
0 0 0
BU＝0
对图1-4所示的基本割集依次列写KCL方程并写成矩阵形式得
c3
4 2
5 3 6 c1
0 1 1 i4 i1 1 1 1 i i 5 2 1 1 0 i3 i6
§2.2独立的基尔霍夫定律方程
一、独立的基尔霍夫电流定律方程
基尔霍夫电流定律表述成：集中参数电路中，流入任意割集各支路电流的代数和恒等于零。

电网络理论第2章课件.ppt

第2章网络矩阵方程
Vk nVj 0
Ik
1 n
I
j
0
Vk rI j 0
Vj rIk 0
I j Ik 0
第2章网络矩阵方程
Vj rIk 0 Ik 0
I j gVk 0
Vj Vk 0
Vk 0
2.6.2 多端元件的伏安特性的描述
第2章网络矩阵方程
V1 r11 r12 r13 r14 I1
Vws 2
VT ws3
Y nVn J n N
Jn
Iws1 Iws1
第2章网络矩阵方程
Iw2 Iw2
Iw3 Iw3
T
Jn Aw Iw
Aw
00 0 0
i 1 0 0
j 1 0
0
k0 1 0
l
0
1
0
m
0
0
1
n 0 0 1
第2章网络矩阵方程
Y nVn J n Aw Iw
附加方程
Ac
零值器关联节点短接后网络 Nc 的关联矩阵
Jn ArYbVs Ar Is
第2章网络矩阵方程
2.6 表格法
含多端口器件的计算
待求变量支路电压、支路电流 2b 个
方程 AI 0 BfU 0 FU KI S
F K
S
B
f
0
A0 UI
0 0
元件伏安特性
第2章网络矩阵方程
Zl Il El
回路电压源向量
第2章网络矩阵方程
网络含q 条纯电流源支路时
阻抗
已知信息描述为
Il
Il1
I
l
2
1 Bf 0

割集分析法

i4
2V I
i4 = i1 + i2 = – 0.25 + 0.85 = 0.6A
II
i5 = 3A（已知）， i7 = i1 = – 0.25A
以上各式中，u1、u2、u3分别为支路 1、支路 2 和支路 3 的电压。
电路分析基础——第一部分：2-5
例2-16 电路如图2-37(a)，试求ux。
致，则互电导为正，否则为负；
电流输送：is11、is22、is33 。该基本割集上电流源输送电流的代数和，电流源电流方向与割
集方向相反者为正，否则为负。
ut1、…、uti、…、ut(n-1)：在确定基本割集顺序后，每个基本割集上的树支电压；
电路分析基础——第一部分：2-5
17/23
注意：在用割集分析时，往往把感兴趣的支路选为树支，使其电压成为直接求解对象。电路中的电压源支路都应尽量选为树支，因为电压源是已知的，可以减少未知独立变量的个数。
例如：在图（b）中，切割用虚线表
1
2
示，例如切割II使节点1、3与节点2、 I
3
4分为两个分离部分，所切割的支路 G3、G4、G1和电流源支路的集合就是割集II。
割集的多样性：一个连通图可以有许
II
4
III
1
2
3
多不同的割集，图（b）中就表明了
三种不同的割集。
4
电路分析基础——第一部分：2-5
7/23
电路分析基础——第一部分：2-5
21/23
i2 =
u2 0.5
=
– ut6 – ut5 – ut4 0.5
= – 2(2–2.75+ 0.326) = 0.85A

电网络分析与综合

《电网络分析与综合》首先电网络理论是研究电网络（即电路）的基本规律及其分析计算方法的科学，是电工和电子科学与技术的重要理论基础。

“网络分析”与“网络综合”是电网络理论包含的两大主要部分。

本书共十章，第一至六章主要内容为网络分析，第七至十章主要内容为网络综合。

网络分析部分在大学本科电路原理课程的基础上，进一步深入研究电路的基本规律和分析计算方法。

其中，第一章（网络元件和网络的基本性质）包含电网络理论的基本概念与基本定义，是全书的理论基础。

第二、三、四、五章（网络图论和网络方程、网络函数、网络分析的状态变量法、线性网络的信号流图分析法）介绍现代电网络理论中的几类分析电网络的方法。

第六章（灵敏度分析）研究评价电路质量的一个重要性能指标——灵敏度的分析计算方法，为电网络的综合与设计提供必要的工具。

在网络综合部分，除介绍网络综合的基础知识、无源滤波器和有源滤波器综合的基本步骤外，侧重研究得到广泛应用的无源滤波器和有源滤波器的综合方法。

其中，第七、八章（无源网络综合基础、滤波器逼近方法）的内容是进行电网络综合所必须具备的基础知识。

第九章（电抗梯形滤波器综合）对无源LC梯形滤波器的综合方法做了详细介绍。

因为这种滤波器不仅具有优良性能、得到广泛应用，而且在有源RC滤波器以及SC滤波器、SI滤波器等现代滤波器设计中，常以其作为原型滤波器。

第十章（有源滤波器综合基础）在综述有源滤波器基本知识的基础上，介绍几类常用的高阶有源滤波器综合方法。

其中，比较深入地研究了用对无源LC梯形的运算模拟法综合有源滤波器的方法。

第一章主要论述网络的基本元件以及网络和网络与安杰的基本性质。

实际的电路有电气装置、器件连接而成。

在电网络理论中所研究的电路则是实际电路的数学模型，他的基本构造单元时电路元件。

每一个电路元件集中地表征电气装置电磁过程某一方面的性能，用反映这一性能的各变量间关系的方程表示。

电网络的基本变量是电流i、电压u、电荷q、磁通Φ，它们分别对应于电磁场的表征量磁场强度H、电场强度E、电位移D和磁感应强度B。

2-3 割集电压分析法

-
解（1）电感L1、L2 之间无耦合画出网络的有向图，对节点和支路进行编号，选支路1 画出网络的有向图，对节点和支路进行编号，选支路1、2、为树支，如图所示。 4为树支，如图所示。
& I6
& I s6
a
R6
C1 6 b C2 c 2 4 3 5
& I1
& I3
M L1 & I4 C4 & I 2 L2 & I5 R5
∆ = jω ( L1 L2 − M 2 )
割集电压方程的矩阵形式为：割集电压方程的矩阵形式为：
1 1 L2 + + R 3 R6 ∆ 1 −M R6 ∆ 1 R3 1 M − R6 ∆ 1 1 L1 + + R5 R6 ∆ 1 − R5
1 & I s6 R3 & U q1 & 1 & = I − U s5 & U s6 − R5 q2 R5 & U q 3 U & 1 1 s5 + + j ωC 4 R R3 R5 5
割集电压方程的矩阵形式为：割集电压方程的矩阵形式为：
1 1 1 + + R3 R6 jωL1 1 − R6 1 − R3 1 − R6 1 1 1 + + R5 R6 jωL2 1 − R5
1 − & R3 & I s6 U q1 & 1 U = I − U s 5 & & − q 2 s6 R R5 & U q 3 & 5 1 1 U s5 + + j ωC 4 R3 R5 R 5

电路分析中回路分析法和割集分析法27页PPT

16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
电路分析中回路分析法和割集分析法
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本身就是讲道理 ……法律，也 ----即明示道理。— —爱·科克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一定颓败。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律面前人人是平等的。 ——波洛克
END
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

割集分析法

§3-6 割集分析法一、割集与基本割集1）、割集割集是支路的集合，它必须满足以下两个条件：（1）移去该集合中的所有支路，则图被分为两部分。

（2）当少移去该集合中的任何一条支路，则图仍是连通的。

需要说明的是，在移去支路时，与其相连的结点并不移去。

图G 是一个连通图，如图3－26(a)所示，支路集合{1，5，2}、{1，5，3，6}、{2，5，4，6}均为图G 割集。

将以上割集的支路用虚线表示，分别如图3－26(b)、(c)、(d)所示，不难看出，去掉虚线支路后，各图均被分成了两部分，但是图3－26 图G 及其割集(a)(b)(c)(d)只要少去掉其中的一条虚线支路，图仍然是连通的，故满足割集所要求的条件。

而支路集合{1，5，4，6}、{1，2，3，4，5}不是图G 的割集。

将集合中的支路用虚线表示后如图3－27(a)和(b)所示。

对于图3－27(a)来说，移去支路1、5、4、6后，图虽说被分为两部分（结点①为其中的一部分），但如不移去支路5，图仍被分为两部分；而对于图3－27(b)来说，将支路1、2、3、4、5移去后，图则被分成了三部分，故以上两种支路集合不是割集。

2）、作高斯面确定割集在图G 上作一个高斯面（闭合面），使其包围G 的某些节点，而每条支路只能被闭合面切割一次，去掉与闭合面相切割的支路，图G 将被分为两部分，那么这组支路集合即为图G 的一个割集。

在图G 上画高斯面（闭合面）C 1、C 2、(a)(b)图3－27 非割集说明①②③①②C 3如图3－28所示，对应割集C 1、C 2、C 3的支路集合为{1，5，2}、{1，5，3，6}、{2，5，4，6}。

3）、基本割集基本割集又称单树支割集，即割集中只含一条树支，其余均为连支。

如选支路1、5、3为树支，如图3－29所示，则割集C 1，C 2，C 3为基本割集，基本割集的方向与树支的参考方向一致。

当树选定后，对应的基本割集是唯一确定的。

网络分析与综合题解

【1-1】电路如图所示，试用割集分析法求电压U 1。

解：如图选树，确定三个割集，列U 1树枝对应的割集方程43131311321-=+-⎪⎭⎫⎝⎛+U U U 由电路图可知：V 242=U ，132U U =，代入上式得43283411-=+-U U ，V 21=U 【1-2】已知关联矩阵A ，试画出有向图，选择一棵树（树枝为b 2、b 3、b 4和b 5），并写出（或求出）标准形式的矩阵A 、B f 、Q f 。

43211010000001110101001100000011 7654321⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=b b b b b b b A解：显然此时的关联矩阵A 为基本关联矩阵。

先写出对应的关联矩阵A ，再画出有向图，确定树，最后写出对应的标准形式的矩阵A 、B f 、Q f 。

5432111010001010000001110101001100000011 7654321⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------=b b b b b b b A 43211001000001111001000110010001 7615432⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=b b b b b b b A ，543276154321001000110010001100100010001 c c c c b b b b b b b Q f ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=7617615432100110001001100010011 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=b b b b b b b B241Uc【1-3】电路如图所示，试画出有向图，若选（b 1，b 2，b 5）为树，节点④为参考节点，试写出标准形式的矩阵A 、B f 、Q f 。

解：画出有向图，确定树，写出对应的标准形式的矩阵A 、B f 、Q f 。

321110100011110000011 643521⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=b b b b b b A ，643643521100111010100001011 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=b b b b b b B f 521643521110100101010101001 c c c b b b b b b Q f ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---= 【题2―1】甲负载对丙负载的相对功率电平比乙负载的绝对功率电平高2N ，能否说明甲负载的绝对功率电平比乙负载的高？为什么？解：不一定，因为：N 2dB dB +=-乙丙甲m p rpN 2dB dB dB +=-乙丙甲m p m p m p N 2dB dB dB +=-丙乙甲m p m p m p显然只有当N 2dB - 丙m p 时，上述论点成立，否则不成立。

4-3 图解法《网络分析与综合》课件

例4－3 如图(a)所示非线性电阻电路，图(b)是非线性电阻R的特性曲线。试求非线性电阻R两端的电压u 和通过的电流i。
解根据KVL 有：u U s Rsi
Q(i,是u) 静态工作点，该点的坐标即为电阻R两端的电流和电压。
曲线相交法
u
Us Q1 Q2 Q3
u=f(i)
Rs
+
Us
-
u/V Us
§4-3 图解法
图解法是通过在u－i平面上作出元件的特性曲线进行求解的一种方法，通常只适用于简单非线性电路的分析。
I
+
+
u/V
U=f(I)
U
-U1
+
U2
-
-
。。
0
U1=f1(I1) U2=f2(I2)
i/A
串联电路，电流值相同，所以，在同一电流值下电压进行相加即得端口的电压。
并联电路，电压值相同，所以，在同一电压值下电流进行相加即得端口的电流。
i +
+ u R u=f(i)
-
(a)
u=f(i)
0
i Us/Rs
Q
0
(bU)s/Rs i/A

电网络理论第一章ppt

t
n
L1 / L2
n:1 i2 + u2 –
1 i L1 (0) i1 (0) i2 (0) n
两图中端口u-i关系是相同的，即二者是等效的。
i1 + u1 L1 –
iL1
1-5 忆阻元件
n端口元件的成分关系
f M (ψ (t ), q(t ), t ) 0
二端忆阻元件的成分关系
f M ( (t ), q(t ), t ) 0
Cd(t)= f (U(t))是原非线性电容元件的小信号等效电容，又称动态电容。
与电阻元件类似，在时变偏置电压源作用下, 一个非线性时不变电容元件的小信号等效电容是线性时变电容。如果希望得到参数可调的线性时不变小信号等效电容, 则偏置电源应采用电压可调的直流电源。
例1-4是一个电子调谐装置的电路，通过计算可得电路对小信号的谐振频率为
L2 1 i1 ( t ) i2 ( t ) L1 L1
di1 ( t ) di2 ( t ) u1 ( t ) L1 M dt dt
0 u1 ( )d i1 (0)
t
L2 i端网络
1 i1 ( t ) L1 1 0 u1 ( )d i L1 (0) n i2 (t )
(ξ, η ) (u, i ), (u, q), (i , ψ ), (ψ , q)
容许信号偶(admissible signal pair): 在整个时间区间 [t0，)里，对n端口(或 (n+1)端)元件N观测到的一对动态无关变量向量 (ξ (t ), η (t ))
成分关系
相对于同一起始时间t0测出的N的所有容许信号偶的全体。
证明：

电路基础课件第三章：电阻性网络分析的一般方法(节点电压法、网孔电流法)

第三章：电阻性网络分析的一般方法（节点电压法、网孔电流法）3．1 节点电压法参考点：在电路中任意选择的一点，假设该点的电压为零。

节点电压：其他独立节点与参考点之间的电压。

节点电压法：节点电压法是以节点电压为求解电路的未知量，利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出（n-1）个独立节点电压为未知量的方程，联立求解，得出各节点电压。

适用范围：结构复杂、非平面电路、独立回路选择麻烦，以及节点少、回路多的电路。

一、节点电压方程式的一般形式步骤：1、选择最佳参考点，标在电路图中。

2、按照节点电压方程的一般形式，根据实际电路直接列出个节点电压方程。

3、联立求解，解出各节点电压。

4、根据节点电压，再求其他待求量。

注意： 1、自电导一定为正，互电导一定为负。

2、方程右边流入节点的电流为正，流出为负。

3、电路中有电压源支路：（1）只有一个电压源支路，把参考节点选在电压源支路的一端，以充分利用已知电压。

（2）有两个以上电压源支路时，对于跨接于两个独立节点之间的电压源支路，一定要假设电流。

或者将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的并联。

4、电路中含有受控源支路时，一定要写补充方程，即控制量与节点电压的关系式。

例3.3 试用节点电压法求（图8.1）所示电路中的各支路电流。

7 A I（图8.1）解取节点O 为参考节点, 节点 1、2的节点电压为U 1、U 2, 列出节点方程，得解之得取各支路电流的参考方向, 如图2.23所示。

根据支路电流与节点电压的关系, 有二、电路中含有理想电压源支路的处理方法例3.4 用节点电压法求（图8.2）所示电路中电流源两端电压u S 和电压源支路中的电流i S 。

解：适当选择参考点，使理想电压源正好跨接在参考点与某一节点之间，该节点电压就是理想电压源的电压。

选择节点4作为参考点，理想电压源正好跨接在参考点与节点之间，各节点电压方程为：节点1：（1/3+1/4）u 1-1/3u 2=-1A7)3121(21321)2111(2121=++-=-+U U U U VU V U 12,621==AU I AU U I AU I 4312332126261612321211===-=-=-====节点1： u2=10V节点1： -1/4 u2+（1/3+1/4）u3=1A联立求解，得：u 1=4V u3=6V电流源两端电压为：u S =u1-u3=-2V八．课堂小结：这节课主要学习了节点电压法的求解过程，在使用节点电压法时，一定要注意电压、电流的参考方向，以及电流源电流的流向。

电路分析基础第二章2-3

1
R1 2 – + 4 – us R3 3
R2
+
+

uo
R4
–
图2-23 例2-12
电路分析基础——第一部分：2-3
12/19
解：该电路有四个独立节点1、2、3、4如图2-23所示。节点 2、4 的节点方程（G1+G2）u2 – G1u1 – G2u3 = 0 为（G3+G4）u4 – G3u3 = 0 在列写节点方程时，已用到了运放输入电流为零这个特点，否则节点方程中还需添加输入电流项。根据（2-11）式可知 u1 = us， u2 = u4
+ –

+
+
u1
u2 –
亦即输出电压与输入 – 电压完全相同。故称电压跟随器。
图2-24 例2-13
电路分析基础——第一部分：2-3
15/19
又由于运放的输入电流为零，当它插入两电路之间，可起隔离作用，而不影响信号的传递。
+ R2 RL us R2
（a）
图2-25 例2-13
（b）
–
us
uo
R1
18/19
又
u1 = us，
u3 = uo， R2 4 + Ri
u4 = A（– u2）
Ro
1
2 R1
3 + uo –
+ – us
A(u + - u –) –
图2-26 例2-14
电路分析基础——第一部分：2-3
（G1 +G2 +Gi ）u2– G2uo = G1u s （G2+Go）uo +（ AGo–G2）u2 = 0 G2uo+G1u s = – （G2+Go）uo u2 = G1 +G2 +Gi AGo–G2 解得uo，并以电阻代回电导后得 – A+Ro/R2 us uo = R1 R1 Ro Ro 1+ + R2 1+A+ Ri + Ri R2 故得

电网络分析与综合

组成
电网络通常由输入、输出和中间环节三部分组成，其中中间环节可以包含多种元件，如电阻器、电容器、电感器等。
电网络的基本元件
01
02
03
电阻器
电阻器是一种常见的元件，其作用是限制电流的流动，产生电压降。
电容器
电容器是一种储能元件，可以存储电荷。在交流电路中，电容器的容抗与频率成反比。
电感器
电网络分析与综合
目录
• 引言 • 电网络基础知识 • 电网络的分析方法 • 电网络的综合方法 • 电网络分析与综合的应用实例 • 电网络的发展趋势与展望
01 引言
主题简介
电网络分析
对电路中电压、电流和功率等电气量的计算、分析和预测。
电网络综合
根据特定要求，设计和构建满足特定性能指标的电路。
详细描述
通过对通信系统的电网络进行分析，可以优化信号传输路径，提高信号质量和传输效率，确保通信系统的可靠性和稳定性。
总结词
通信系统的电网络分析在5G和未来通信技术的发展中具有重要意义。
详细描述
随着5G和未来通信技术的不断发展，电网络分析在优化信号传输、提高频谱利用率等方面发挥着越来越重要的作用。
基尔霍夫电流定律指出，在任意时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定律指出，在任意回路上，各段电压的代数和等于零。
诺顿定理
将一个复杂的电路等效为一个电流源（诺顿等效电流）和一个电阻（诺顿等效电阻）的并联。
节点分析法
定义
节点分析法是一种通过求解节点电压来分析电路的方法。
步骤
先设定节点的参考电压，然后根据基尔霍夫定律列出节点电流方程组，求解节点电压。
适用范围

电路分析中回路分析法和割集分析法ppt精选课件

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7
例3－17 用回路分析法重解图3－5电路，只列一个方程求电流 i1和i2。
图3－21
解: 为了减少联立方程数目，让1A和2A电流源支路只流过
一个回路电流。例如图3－21(a)和(b)所选择的回路电流都
符合这个条件。假如选择图3－21(a)所示的三个回路电流i1，
i3和i4，则i3=2A, i4=1A成为已知量，只需用观察法列出电流
编辑版pppt
12
例3－18用割集分析法重解图3－11电路，只列一个方程求电压 u2。
图3－22
解: 为了求得电压u2，作一个封闭面与支路2及其它电阻支路和电流源支路相交，如图所示，这几条支路构成一个割
集，列出该割集的KCL方程
i4i5i2i33A
编辑版pppt
13
i4i5i2i33A
代入用电压u2表示电阻电流的VCR方程
称为树支，连接树支的支路称为连支。由b条支路和n个结点构
成的连通图有n-1条树支和b-n+1条连支。
2．割集(cut set)是图论的另一个重要概念，它是连通图中满足
以下两个条件的支路集合
1) 移去全部支路，图不再连通。
2) 恢复任何一条支路，图必须连通。
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2
KCL可以用割集来陈述：在集总参数电路中，任一时刻，与任一割集相关的全部支路电流的代数和为零。
求解方程得到电流i2
2V 08V 1V i23513A
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ห้องสมุดไป่ตู้
10
练习题1：选择图示电路的i3，i4和i5作为三个回路电流，只用一个回路方程求出电流i5；
练习题2：选择选择图示电路的i3，i4和i6作为三个回路电流，只用一个回路方程求出电流i6。

2-3 割集电压分析法《网络分析与综合》课件

第二章 电网络分析与综合

电网络理论第2章课件.ppt

割集分析法

电网络分析与综合

2-3 割集电压分析法

电路分析中回路分析法和割集分析法27页PPT

割集分析法

网络分析与综合题解

4-3 图解法《网络分析与综合》课件

电网络理论第一章ppt

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