长郡中学2017-2018学年度高二第一学期第一次模块检测 理科综合

长郡中学2017-2018学年度高二第一学期第一次模块检测

数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（ ）

A ．至多有一次中靶

B ．两次都中靶

C ．只有一次中靶

D ．两次都不中靶

2.命题0||,:2

≥+∈∀x x R x p ，则p ⌝

是（ ）

A ．0||,2<+∈∀x x R x

B ．0||,200<+∈∃x x R x

C ．0||,2

≤+∈∀x x R x D ．0||,2

00≥+∈∃x x R x

3.已知椭圆18

16:,1412:

2

22221=+=+y x C y x C ，则（ ） A ．1C 与2C 顶点相同 B ．1C 与2C 长轴长相同 C ．1C 与2C 短轴长相同 D ．1C 与2C 焦距相等

4.已知命题1,:>∈∀x

e R x p ；命题2cos sin ,:000=+∈∃x x R x q ，则下列命题中为真命题的是（ ）

A ．q p ∧⌝

)( B ．q p ∧ C. )(p p ⌝

∧ D ．)()(q p ⌝

⌝

∧ 5.下图给出的计算20

1

614121++++ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A ．?8>i

B ．?9>i C. ?10>i D ．?11>i

6.在区间]3,3

[-上随机选取一个数X，则1

|

|≤

X的概率为（）

A．

6

1

B．

3

1

C.

2

1

D．

3

2

7.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）

已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为8.

16，则y

x,的值分别为（）

A．5,2 B．5,5 C. 8,5 D．8,8

8.若点P是以2

1

,F

F为焦点的双曲线1

2

2

2

2

=

-

b

x

a

x

上一点，满足

2

1

PF

PF⊥，则

|

|2

|

|

2

1

PF

PF=，则此双曲线的离心率为（）

A．5 B．2 C. 3 D．2

9.设不等式组

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≥

-

≥

-

≤

+

,2

,2

y

y

x

y

x

所表示的平面区域为M，函数2

1x

y-

=的图象与x轴所围成的区域N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为（）

A．

π

2

B．

4

π

C.

8

π

D．

12

π

10.设U为全集，B

A,是集合，则“=

⋂B

A∅”是“存在集合C使得C

C

B

C

A

U

⊆

⊆,”的

（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件

11.双曲线122

2

=-y x 与直线01=-+y x 交于Q P ,两点，M 为PQ 中点，则=OM k （ ） A ．21-

B ．2- C. 2

1

D ．2 12.已知动点P 在椭圆116

25:

2

2=+y x C 上，F 为椭圆C 的右焦点，若点M 满足1||=MF ，且MF MP ⊥，则||PM 的最小值为（ ）

A ．3

B ．2 C. 3 D ．1

13.三位同学参加数学、物理、化学知识竞赛，若每人都选择其中两个科目，则有且仅有两人选择的科目完全相同的概率是（ ） A ．

41 B ．31 C. 21 D ．3

2 14.给出下列命题，则假命题的个数是（ ）

①若R c b a ∈,,，则“b a >”的充要条件是“2

2bc ac >”；

②给定两个命题p q p ⌝

,,是q 的必要不充分条件，则p 是q ⌝

的充分不必要条件；

③设R y x ∈,，若7≠+y x ，则3≠x 或4≠y ；

④命题“若0>m ，则方程0322

=-+m x x 有实数根”的否命题. A ．0 B ．1 C. 2 D ．3

15.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为21F F 、，且这两条曲线在第一象限的焦点为21,F PF P ∆是以1PF 为底边的等腰三角形，若10||1=PF ，椭圆与双曲线的离心率分别为21e e 、，则21e e 的取值范围是（ ）

A ．),31(+∞

B ．),21(+∞ C. ),51(+∞ D ．),9

1(+∞

第Ⅱ卷（共55分）

二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）

16.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人.为了调查