中位数与众数的教案

中位数和众数

教学目标：

通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。

结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断。从而培养学生的评判能力。

1、体会引入中位数、众数的必要性，并体会平均数、中位数、众数的特点。

2、学生的自主探索与合作交流的意识与能力。

3、知识的学习放在解决实际问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，让学生体会数字与现实的联系，培养学生的评判能力。

教学重点、难点：

1、掌握众数和中位数的意义。会找出一组数据的中位数和众数。

2、能在具体问题中理解意义，根据具体情境进行合理选择。

教学过程：

（一）创设问题情景导入新课。（5分钟）

现在先请同学们听一则故事：阿冲大学毕业后去找工作，看到一则招工启事：

招工启事

因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2008年5月26日到我处面试。

2008年6月3日

他觉得待遇还不错,就应聘去了这家公司。可在公司工作了两个月后，他找到公司经理说：你们欺骗了我，我已经找其他公司职员核对过，没有一个职员的工资可以拿到两千元的。月平均工资怎么可能是2000元呢？经理说：“阿冲，不要激动。月平均工资是2000元。”说着拿出了一张工资表：

员工经理

副经

理职员

A

职员

B

职员

C

职员

D

职员

E

职员

F

杂工

G

员工经理副经职员职员职员职员职员职员杂工

理 A B C D E F G 月工资

6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 （元）

（二）学生讨论、交流（5分钟）

师：请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：

1、经理说月平均工资2000元是否欺骗了阿冲？

2、平均工资2000元能否客观地反映员工的平均收入？

3、若不能，你认为哪个数据反映该公司员工工资的平均水平更为合理呢？

（让学生先独立思考，然后再小组交流，最后在全班发表自己的想法。学生的观点可以不同，而且也不应该相同，因此不强求结论的一致性。这里没有正误之分。学生只要能正确表达自己的想法就可以了）随学生的发言板书：

平均数：2000元总数除以个数=平均数

中位数：1200元大小排序后排在中间的数

众数：1100元出现次数最多的数

（三）教师启发与点拨：

经理告诉阿冲每月平均工资2000元，从数字上说没有欺骗谁，但变相地欺骗了人。其原因是经理将本人和副经理两个人高出一般人很多的工资搅在一群低工资中参与计算，使整个平均工资提高了，所以这个故事的名字为“骗人的平均数”。当有异常数值时，用平均数描述其“平均水平”就不合适了，应该用大多数职员的工资或处于中间位置的工资来反映。

（四）引入概念给出课题（15分钟）

本故事中这个“大多数工人的工资”以及“处于中间位置的工资”。就是我们今天要探究的——中位数与众数

中位数：将一组数据大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。五、学以致用

1、找出各组数据的中位数与众数。

（1）11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5

的众数是,

中位数是 .

怎么找中位数？拿到这组数据后，我们应先做什么？按顺序排列数据：（大到小，小到大均可）15, 20, 20, 22,30,30

你能找出中位数和众数了吗？

（2）试一试求出下面这组数据的中位数和众数。

10 15 18 25 32 34 48 50

中位数：28.5

众数：没有众数。个数都是一个，没有出现次数最多的数。

(四)例题的学习，课本列4、5.教学

（五）总结：（5分钟）

平均数、中位数和众数的联系与区别

联系：（1）它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。

（2）平均数、众数和中位数都有单位；

区别：

（1）平均数反映一组数据的平均水平，与这组

数据中的每个数都有关系，所以最为重要，

应用最广；

（2）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；

（3）众数与各组数据出现的频数有关，不受个

别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。

（3）在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？

三个数据代表的存在性和意义：

平均数中位数众数

存在性一个一个（奇、偶有别）一个、多个或没有意义平均水平中等水平数据出现的频数

（七）课堂小结：（2分钟）

谈谈你本节课的收获？

（八）板书设计：

中位数和众数

平均数：2000元总数除以个数=平均数

中位数：1200元大小排序后排在中间的数或中间两数的平均数

众数：1100元出现次数最多的数（不唯一，可能没有）

作业：习题5、6题。

练习：课本中练习。

板书设计：

中位数和众数

中位数：

将一组数据从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数。

众数：

一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。