自动控制元件及线路-测速发电机-哈工大
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自动控制元件及线路
测量元件
测速发电机
哈尔滨工业大学空间控制与惯性技术研究中心 伊国兴
目 录
1 控制系统对直流测速发电机的要求 2 直流测速发电机的基本关系式及输出特性 3 直流测速发电机的误差分析
4 直流测速发电机的性能指标和选择
5 异步测速发电机 5 由位置传感器脉冲数求速度的方法
2
测速机
10.1 概述
k L Ua n U ks 1 n RL Ke Ua K Ln Ra 1 RL
RL2 RL1> RL2
1 U a RL 1 ks n
RL＝ RL1
k L
ks
Ce0 R 1 a RL
ki k L
0
n
如何减小电枢反应的影响？
转速升高，负载电阻变小，都使输出电压误差增大
设 计 数 器 在 T 时 间 内 读 到 的 时 钟 脉 冲 个 数 是 m2 ， 则 T=m2/fc ，T时间内转动1/P转，故转速为
t=1/fc
m2 T
n 60
m （r / min) PT
定角测时法
fc n 60 r / min m2 P
10.3 由位移传感器的脉冲信号求转速
当时钟脉冲的计数m2 改变1时，对应的转速的变化就是分 辨率Q（r/min ），有
如何提高带宽？
10.1.3 输出特性的误差分析 线性特性是希望的理想情况。实际的测速发 电机一定存在误差。
U
一、电枢反应 二、延迟换向去磁 三、电刷与换向器的接触电阻与接触电压 四、纹波 五、火花和电磁干扰
n
10.1.3 输出特性的误差分析
一、电枢反应
负载电流会产生电枢磁场和电枢反应
1. 使气隙磁场的物理中性面顺着直流 发电机的旋转方向偏转。 2. 由于磁路接近于饱和，因此有去磁 效应 ，使输出电压减小 。输出特性 向下弯曲 。
d Ia / d t 0
La d U a Ke Ua KL R Ra RL d t 1 a RL
K e
Ra L dUa Ua a Ua RL RL d t
La ( s 1)U a ( s ) K L ( s ) Ra RL
G( s )
Ua ( s) K L ( s ) (Ts 1)
10.1.2 基本关系式与输出特性
四、负载时的动态特性
K L G( s) Ts 1
La T Ra RL
K L Ke 1 Ra / RL
考虑电流的变化和电枢电感，直流测速发电机是一个惯性 环节。不过，当1/T 远大于系统的带宽时，测速发电机仍 可看成是转速的比例环节。
限制最高转速和最小负载电阻值
10.1.3 输出特性的误差分析
二、延迟换向去磁
换向元件中存在电势和电流，方 向与换向前的电流相同。产生的磁 通与主磁通方向相反，起去磁作用， 称为延迟换向去磁。 换向元件的电流及其去磁磁通与 转速的平方成正比，它们往往是输 出特性曲线高速部分产生弯曲现象 的主要原因。 高精度直流测速机的转速上限主 要是受到延迟换向去磁效应的限制。
如何提高分辨率？ 若以分辨率 Q 作为转速测量值的误差 Δn ，则误差 Δn 与转 速n无关，但相对误差 Δn/n与转速成反比。高速时相对误 差小。
这种方法适合于什么场合应用？
10.3 由位移传感器的脉冲信号求转速 二、T法测速
由传感器两个脉冲相隔的时间T来确定转速。 用频率为fc 的时钟脉冲向计数器发送脉冲。用传感器两 个相邻脉冲控制计数的起始和终止。
三、负载时的静态特性
负载静态条件为
10.1.2 基本关系式与输出特性
三、负载时的静态特性
输出电压与转速是线性关系
KL输出斜率或灵敏度
如何提高灵敏度？
10.1.2 基本关系式与输出特性
四、负载时的动态特性
Ia 0
d Ia K e Ra I a La Ua dt
Ia Ua RL
1 Cs
10.1.4 直流测速发电机的应用
一、作为解算元件
求给定信号对时间的积分。
U1
U dt
1
测角元件
U1 Um 0
U1 U m Kn K
d dt
K U1dt
U1dt
1 K
10.1.4 直流测速发电机的应用
二 作为反馈元件
将转速测出，其输出电压反馈到放大器输入端， 与给定电压比较。
U n
10.1.3 输出特性的误差分析
三、电刷与换向器的接触电阻与接触电压
电刷与换向器之间的电阻称为接触电阻，数值不确定。 当转速较低，电流较小时，接触电阻较大，测速发电机 的输出电压很小，形成不灵敏区。
接触电阻上的压降∆Ub 称为接触压降。当转速较高，电 枢电流较大时，接触压降为常数。
10.1.3 输出特性的误差分析
3. 正、反转两个方向的输出特性要一致。
10.1 概述
4. 温度变化对输出特性的影响要小。
5. 输出电压纹波要小，即要求在一定转速下输出 电压要稳定，波动要小。
6. 电机惯量要小。
10.1 概述
电枢导体切割主磁通 而在其 中生成感应电动势 E。电动势 E 的极性决定于测速发电机的 转向，电动势E 的大小与转速 成正比，即
10.1.5 直流测速发电机的选择
直流测速发电机有电磁式和永磁式两类。电磁式需要专门 的励磁电源，因而损耗大，还需要考虑温度补偿。
永磁式不需要励磁电源，故效率高。永磁式测速发电机的 灵敏度高、反应快、分辨率高、低速精度高，适合于低速 伺服系统中作为速度检测元件。它的缺点是不易于进行温 度补偿，成本比较高。
以光电增量码盘为代表的角位移传感器的输出信号是方波 脉冲信号，脉冲的个数与角位移成正比。
10.3 由位移传感器的脉冲信号求转速
由此类脉冲信号求速度有下述三种方法。
一、M法测速 二、T法测速 三、M/T法测速
10.3 由位移传感器的脉冲信号求转速
一、M法测速
由规定的检测时间内传感器的脉冲数计算速度。
输出电压 温度系数Kt
一定转速下，温度变化1°C的变温 输出误差值。
Kt＝ Ut/(t1－t0)
10.1.5 直流测速发电机的选择
二、直流测速发电机的选择
选用直流测速发电机时，应根据它在系统中的功用而提出不 同的要求。 当作为恒速控制或用作解算元件时，应着重考虑其线性度和 纹波电压；而对输出特性斜率的要求则是第二位的。 当作为阻尼元件时，应着重考虑其输出特性的斜率．而对其 线性度和纹波电压的要求并不很严格。
直流测速发电机是直流电机作为发电机的运行状态，是一 种测量转速用的小型直流发电机。 从能量转换的角度来看，它将机械能转换成电能输出 从信号转换的角度来看。它把转速信号转换成电信号。
10.1 概述
一般有两种形式：永磁式和他励式。
工作原理、特性、结构等与普通直流发电机均相同。
由于它在控制系统中作为一种测速传感器使用，把转速信 号转换为直流电信号输出，因此控制系统对它的输出特性有 特殊要求。 直流测速发电机的输出特性是指当励磁保持不变，负载也 保持一定的情况下，发电机的转速与负载端电压之间的关系， 即为ua＝f(n)。
四、纹波
纹波主要是由电机本身的固有结 构及加工误差引起的，齿槽、椭 圆度、偏心、电枢元件数目等。
• 纹波的大小用纹波系数衡量
U max U min k 100% U max U min
• 电机绕组数目与纹波的关系：绕组元件数越多（或换向 片数越多），则电势波动的频率越高，幅值越小。
10.1.3 输出特性的误差分析
接触电阻对输出特性曲线的影响
常值接触压降使输出特性 曲线向下平移。 同时考虑电枢反应、延迟 换向去磁、不灵敏区和接 触压降后，实际输出特性 如实线2所示。
降低接触压降，缩小不灵 敏区：采用特殊电刷，黄 铜-石墨，电刷接触表面镀 银，镀金。
10.1.3 输出特性的误差分析
说明
规定最高转速下的电压或 灵敏度。 一般x为1％～2％，较精 密系统要求0.25％～0.1％。
线性误差x 最大线性 工作转速
负载电阻
在允许的线性误差范围内的电枢 最高转速 保证输出特性在误差范围内的最 小负载电阻值
额定转速即最大线性工作 转速 使用中，负载电阻应不小 于此值。
10.1.4 直流测速发电机性能参数
10.1.3 输出特性的误差分析
五、火花和电磁干扰
换向器和电刷间经常发生电火花，使输出电压上有高频 尖脉冲，并带来无线电频率的噪音和干扰。 为了减轻和消除输出电压上的高频毛刺，一般都要在直 流测速发电机的输出端接上低通滤波电路。
U0 ( s) 1 1 U1 ( s ) R RCs 1 Cs
设传感器每转产生的脉冲数为 P，在检测时间段 Tg内测 得的脉冲数为m1，则转速n为
m1 Tg
定时测角法
m1 n 60 （r / min) PTg
10.3 由位移传感器的脉冲信号求转速
当脉冲数增加 1时，转速的变化就是 M 法的分辨率， 记为Q(r/min)。
60( m1 1) 60m1 60 Q PTg PTg PTg
10.来自百度文库.3 输出特性的误差分析 设气隙的合成磁通 设电枢反应的去磁磁通
0 s
由前面推导的电压方程
Ua s ki I a ki RL Ce Ua n Ra 1 RL
Ua C e ( 0 ki ) RL Ua n R 1 a RL
带入参数 s可得
10.1.3 输出特性的误差分析
项目 含义 说明
不灵敏区 (无信号区)n
输出电压 不对称度 变温输出 误差Ut
由于换向器和电刷接触压降导致输 出斜率下降的转速范围
在相同转速下，测速发电机正反转 时的输出电压绝对值之差与两者平 均值之比 一定转速下，温度变化引起输出电 压变化值与常温输出电压的比值
Ut＝(Ut1－Ut0)/Ut0
10.1 概述 测速发电机属于哪一类传感器？
速率测量元件 基于电磁感应原理 结构型的测量元件 模拟型
10.1 概述
控制系统对直流测速发电机的要求
1. 输出电压Ua和转速 n为线性关系，即 Ua＝K n，K为 比例系数，从而使输出电压能正确反映电机实际转速。
2. 输出特性斜率要大。当ΔUa／Δn越大，则测速发电机 对转速反应越灵敏，即测速发电机的灵敏度越高。
为了减轻和消除输出电压上的高频毛刺，一般都要在直流 测速发电机的输出端接上低通滤波电路。
为保证直流测速发电机的非线性误差不超过规定值，其转 速不应超过规定的线性工作转速，负载电阻也不应小于规 定值。
10.1.5 直流测速发电机的选择
北京微电机厂生产的部分测速发电机型号与参数
10.3 由位移传感器的脉冲信号求转速
静态电压方程 Ea Ra I a U a
U a RL I a
Ea Ce n K e
感应电势的大小与转速成正比，电势的方向由转速的方向 所决定。
10.1.2 基本关系式与输出特性
二、空载输出特性
空载时条件为
U
RL＝
输出电压为
n
10.1.2 基本关系式与输出特性
n
直流测速发电机原理图
E Ce n
测速发电机空载时，其输出电 压U为
U E Cen
决定的常数，称为电势常 数。对于永磁式直流发电 机，可认为 为常数
Ce是由电枢绕组结构参数
10.1.2 基本关系式与输出特性
一、基本关系式
基本关系式与电动机相似 动态电压方程 E R I L d I a U a a a a a dt
三、电刷与换向器的接触电阻与接触电压
' Ua Ea I a Ra U b
Ua Ce n Ra U b RL
Ce U b Ua n Ra Ra 1 1 RL RL
' a
KL K Ln U b Ce
1 KL U b U b U a U a U Ra Ce 1 RL
10.1.4 直流测速发电机的应用
三、作为转速阻尼元件
使系统机械惯性引起的震荡受到阻尼，改 变系统的动态性能。
10.1.4 直流测速发电机性能参数
一、主要性能参数
项目
输出斜率
含义
额定励磁条件下，单位转速下的 输出电压 工作转速范围内，输出电压与理 想输出电压最大差值和最大理想 输出电压的比值
测量元件
测速发电机
哈尔滨工业大学空间控制与惯性技术研究中心 伊国兴
目 录
1 控制系统对直流测速发电机的要求 2 直流测速发电机的基本关系式及输出特性 3 直流测速发电机的误差分析
4 直流测速发电机的性能指标和选择
5 异步测速发电机 5 由位置传感器脉冲数求速度的方法
2
测速机
10.1 概述
k L Ua n U ks 1 n RL Ke Ua K Ln Ra 1 RL
RL2 RL1> RL2
1 U a RL 1 ks n
RL＝ RL1
k L
ks
Ce0 R 1 a RL
ki k L
0
n
如何减小电枢反应的影响？
转速升高，负载电阻变小，都使输出电压误差增大
设 计 数 器 在 T 时 间 内 读 到 的 时 钟 脉 冲 个 数 是 m2 ， 则 T=m2/fc ，T时间内转动1/P转，故转速为
t=1/fc
m2 T
n 60
m （r / min) PT
定角测时法
fc n 60 r / min m2 P
10.3 由位移传感器的脉冲信号求转速
当时钟脉冲的计数m2 改变1时，对应的转速的变化就是分 辨率Q（r/min ），有
如何提高带宽？
10.1.3 输出特性的误差分析 线性特性是希望的理想情况。实际的测速发 电机一定存在误差。
U
一、电枢反应 二、延迟换向去磁 三、电刷与换向器的接触电阻与接触电压 四、纹波 五、火花和电磁干扰
n
10.1.3 输出特性的误差分析
一、电枢反应
负载电流会产生电枢磁场和电枢反应
1. 使气隙磁场的物理中性面顺着直流 发电机的旋转方向偏转。 2. 由于磁路接近于饱和，因此有去磁 效应 ，使输出电压减小 。输出特性 向下弯曲 。
d Ia / d t 0
La d U a Ke Ua KL R Ra RL d t 1 a RL
K e
Ra L dUa Ua a Ua RL RL d t
La ( s 1)U a ( s ) K L ( s ) Ra RL
G( s )
Ua ( s) K L ( s ) (Ts 1)
10.1.2 基本关系式与输出特性
四、负载时的动态特性
K L G( s) Ts 1
La T Ra RL
K L Ke 1 Ra / RL
考虑电流的变化和电枢电感，直流测速发电机是一个惯性 环节。不过，当1/T 远大于系统的带宽时，测速发电机仍 可看成是转速的比例环节。
限制最高转速和最小负载电阻值
10.1.3 输出特性的误差分析
二、延迟换向去磁
换向元件中存在电势和电流，方 向与换向前的电流相同。产生的磁 通与主磁通方向相反，起去磁作用， 称为延迟换向去磁。 换向元件的电流及其去磁磁通与 转速的平方成正比，它们往往是输 出特性曲线高速部分产生弯曲现象 的主要原因。 高精度直流测速机的转速上限主 要是受到延迟换向去磁效应的限制。
如何提高分辨率？ 若以分辨率 Q 作为转速测量值的误差 Δn ，则误差 Δn 与转 速n无关，但相对误差 Δn/n与转速成反比。高速时相对误 差小。
这种方法适合于什么场合应用？
10.3 由位移传感器的脉冲信号求转速 二、T法测速
由传感器两个脉冲相隔的时间T来确定转速。 用频率为fc 的时钟脉冲向计数器发送脉冲。用传感器两 个相邻脉冲控制计数的起始和终止。
三、负载时的静态特性
负载静态条件为
10.1.2 基本关系式与输出特性
三、负载时的静态特性
输出电压与转速是线性关系
KL输出斜率或灵敏度
如何提高灵敏度？
10.1.2 基本关系式与输出特性
四、负载时的动态特性
Ia 0
d Ia K e Ra I a La Ua dt
Ia Ua RL
1 Cs
10.1.4 直流测速发电机的应用
一、作为解算元件
求给定信号对时间的积分。
U1
U dt
1
测角元件
U1 Um 0
U1 U m Kn K
d dt
K U1dt
U1dt
1 K
10.1.4 直流测速发电机的应用
二 作为反馈元件
将转速测出，其输出电压反馈到放大器输入端， 与给定电压比较。
U n
10.1.3 输出特性的误差分析
三、电刷与换向器的接触电阻与接触电压
电刷与换向器之间的电阻称为接触电阻，数值不确定。 当转速较低，电流较小时，接触电阻较大，测速发电机 的输出电压很小，形成不灵敏区。
接触电阻上的压降∆Ub 称为接触压降。当转速较高，电 枢电流较大时，接触压降为常数。
10.1.3 输出特性的误差分析
3. 正、反转两个方向的输出特性要一致。
10.1 概述
4. 温度变化对输出特性的影响要小。
5. 输出电压纹波要小，即要求在一定转速下输出 电压要稳定，波动要小。
6. 电机惯量要小。
10.1 概述
电枢导体切割主磁通 而在其 中生成感应电动势 E。电动势 E 的极性决定于测速发电机的 转向，电动势E 的大小与转速 成正比，即
10.1.5 直流测速发电机的选择
直流测速发电机有电磁式和永磁式两类。电磁式需要专门 的励磁电源，因而损耗大，还需要考虑温度补偿。
永磁式不需要励磁电源，故效率高。永磁式测速发电机的 灵敏度高、反应快、分辨率高、低速精度高，适合于低速 伺服系统中作为速度检测元件。它的缺点是不易于进行温 度补偿，成本比较高。
以光电增量码盘为代表的角位移传感器的输出信号是方波 脉冲信号，脉冲的个数与角位移成正比。
10.3 由位移传感器的脉冲信号求转速
由此类脉冲信号求速度有下述三种方法。
一、M法测速 二、T法测速 三、M/T法测速
10.3 由位移传感器的脉冲信号求转速
一、M法测速
由规定的检测时间内传感器的脉冲数计算速度。
输出电压 温度系数Kt
一定转速下，温度变化1°C的变温 输出误差值。
Kt＝ Ut/(t1－t0)
10.1.5 直流测速发电机的选择
二、直流测速发电机的选择
选用直流测速发电机时，应根据它在系统中的功用而提出不 同的要求。 当作为恒速控制或用作解算元件时，应着重考虑其线性度和 纹波电压；而对输出特性斜率的要求则是第二位的。 当作为阻尼元件时，应着重考虑其输出特性的斜率．而对其 线性度和纹波电压的要求并不很严格。
直流测速发电机是直流电机作为发电机的运行状态，是一 种测量转速用的小型直流发电机。 从能量转换的角度来看，它将机械能转换成电能输出 从信号转换的角度来看。它把转速信号转换成电信号。
10.1 概述
一般有两种形式：永磁式和他励式。
工作原理、特性、结构等与普通直流发电机均相同。
由于它在控制系统中作为一种测速传感器使用，把转速信 号转换为直流电信号输出，因此控制系统对它的输出特性有 特殊要求。 直流测速发电机的输出特性是指当励磁保持不变，负载也 保持一定的情况下，发电机的转速与负载端电压之间的关系， 即为ua＝f(n)。
四、纹波
纹波主要是由电机本身的固有结 构及加工误差引起的，齿槽、椭 圆度、偏心、电枢元件数目等。
• 纹波的大小用纹波系数衡量
U max U min k 100% U max U min
• 电机绕组数目与纹波的关系：绕组元件数越多（或换向 片数越多），则电势波动的频率越高，幅值越小。
10.1.3 输出特性的误差分析
接触电阻对输出特性曲线的影响
常值接触压降使输出特性 曲线向下平移。 同时考虑电枢反应、延迟 换向去磁、不灵敏区和接 触压降后，实际输出特性 如实线2所示。
降低接触压降，缩小不灵 敏区：采用特殊电刷，黄 铜-石墨，电刷接触表面镀 银，镀金。
10.1.3 输出特性的误差分析
说明
规定最高转速下的电压或 灵敏度。 一般x为1％～2％，较精 密系统要求0.25％～0.1％。
线性误差x 最大线性 工作转速
负载电阻
在允许的线性误差范围内的电枢 最高转速 保证输出特性在误差范围内的最 小负载电阻值
额定转速即最大线性工作 转速 使用中，负载电阻应不小 于此值。
10.1.4 直流测速发电机性能参数
10.1.3 输出特性的误差分析
五、火花和电磁干扰
换向器和电刷间经常发生电火花，使输出电压上有高频 尖脉冲，并带来无线电频率的噪音和干扰。 为了减轻和消除输出电压上的高频毛刺，一般都要在直 流测速发电机的输出端接上低通滤波电路。
U0 ( s) 1 1 U1 ( s ) R RCs 1 Cs
设传感器每转产生的脉冲数为 P，在检测时间段 Tg内测 得的脉冲数为m1，则转速n为
m1 Tg
定时测角法
m1 n 60 （r / min) PTg
10.3 由位移传感器的脉冲信号求转速
当脉冲数增加 1时，转速的变化就是 M 法的分辨率， 记为Q(r/min)。
60( m1 1) 60m1 60 Q PTg PTg PTg
10.来自百度文库.3 输出特性的误差分析 设气隙的合成磁通 设电枢反应的去磁磁通
0 s
由前面推导的电压方程
Ua s ki I a ki RL Ce Ua n Ra 1 RL
Ua C e ( 0 ki ) RL Ua n R 1 a RL
带入参数 s可得
10.1.3 输出特性的误差分析
项目 含义 说明
不灵敏区 (无信号区)n
输出电压 不对称度 变温输出 误差Ut
由于换向器和电刷接触压降导致输 出斜率下降的转速范围
在相同转速下，测速发电机正反转 时的输出电压绝对值之差与两者平 均值之比 一定转速下，温度变化引起输出电 压变化值与常温输出电压的比值
Ut＝(Ut1－Ut0)/Ut0
10.1 概述 测速发电机属于哪一类传感器？
速率测量元件 基于电磁感应原理 结构型的测量元件 模拟型
10.1 概述
控制系统对直流测速发电机的要求
1. 输出电压Ua和转速 n为线性关系，即 Ua＝K n，K为 比例系数，从而使输出电压能正确反映电机实际转速。
2. 输出特性斜率要大。当ΔUa／Δn越大，则测速发电机 对转速反应越灵敏，即测速发电机的灵敏度越高。
为了减轻和消除输出电压上的高频毛刺，一般都要在直流 测速发电机的输出端接上低通滤波电路。
为保证直流测速发电机的非线性误差不超过规定值，其转 速不应超过规定的线性工作转速，负载电阻也不应小于规 定值。
10.1.5 直流测速发电机的选择
北京微电机厂生产的部分测速发电机型号与参数
10.3 由位移传感器的脉冲信号求转速
静态电压方程 Ea Ra I a U a
U a RL I a
Ea Ce n K e
感应电势的大小与转速成正比，电势的方向由转速的方向 所决定。
10.1.2 基本关系式与输出特性
二、空载输出特性
空载时条件为
U
RL＝
输出电压为
n
10.1.2 基本关系式与输出特性
n
直流测速发电机原理图
E Ce n
测速发电机空载时，其输出电 压U为
U E Cen
决定的常数，称为电势常 数。对于永磁式直流发电 机，可认为 为常数
Ce是由电枢绕组结构参数
10.1.2 基本关系式与输出特性
一、基本关系式
基本关系式与电动机相似 动态电压方程 E R I L d I a U a a a a a dt
三、电刷与换向器的接触电阻与接触电压
' Ua Ea I a Ra U b
Ua Ce n Ra U b RL
Ce U b Ua n Ra Ra 1 1 RL RL
' a
KL K Ln U b Ce
1 KL U b U b U a U a U Ra Ce 1 RL
10.1.4 直流测速发电机的应用
三、作为转速阻尼元件
使系统机械惯性引起的震荡受到阻尼，改 变系统的动态性能。
10.1.4 直流测速发电机性能参数
一、主要性能参数
项目
输出斜率
含义
额定励磁条件下，单位转速下的 输出电压 工作转速范围内，输出电压与理 想输出电压最大差值和最大理想 输出电压的比值