人教版八年级下期期中数学试卷

人教版八年级下期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连结BC，若DE=6cm, CE=2cm，下列结论：①. DE是⊙O的切线；②. 直径AB长为20cm；③. 弦AC长为15cm；④. C为的中点.一定正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

2 . 下列各式中，正确的是（）

A．B．C．D．

3 . 有下列说法：形状相同的图形是全等形；全等形的大小相同，形状也相同；全等三角形的面积相等；面积相等的两个三角形全等；若≌，≌，则≌

其中正确的说法有

A．2个B．3个C．4个D．5个

4 . 如图，已知四边形ABCD是边长为3的正方形，动点P从点B出发，沿BC向终点C运动，点P可以与点B、点C重合，连接PD，将沿直线PD折叠，设折叠后点C的对应点为点E，连接AE并延长交BC于点F，连接BE，则下列结论中：

当时，为等边三角形；

当时，F为BC的中点；

当时，；

当点P从点B运动到点C时，点E所走过的路径的长为

其中正确的有

A．1个B．2个C．3个D．4个

5 . 如图1，在□ABCD中，CE⊥AB，为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE的度数为（）

A．55°B．35°

C．25°D．30°

6 . 若式子在实数范围内有意义，则m的取值范围为

A．m＞1B．m≥﹣1且m≠1C．m≥﹣1D．m＞﹣1且m≠1

7 . 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是（）

A．5.3尺B．6.8尺C．4.7尺D．3.2尺

8 . 下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是（）

A．与

B．与

D．与

C．与

9 . 下列各组数不是勾股数的是（）

A．3，4，5B．6，8，10C．4，6，8D．5，12，13

10 . 如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2017的坐标是（）

A．（505，504）B．（﹣503，﹣504 ）C．（503，﹣503）D．（﹣504，504）

二、填空题

11 . 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点Ｄ，过点Ｄ作直线EF‖BC，交AB于点E、交AC于点F若BE＝４，EF＝７，则FC＝____。

12 . 已知是整数，则正整数的最小值是______.

13 . 如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）

14 . 已知a+b=﹣3,ab=2,则=__________．

15 . 如图，菱形ACBD中，AB与CD相交于点O，∠ACB＝120°，以C为圆心，CA为半径作弧AB，再以C为圆心，CO为半径作弧EF，分别交CA、CB于点F、E，若CB＝2，则图中阴影部分的面积是

_____．

16 . 已知菱形ABCD 的周长为 52 cm，对角线AC =10 cm ，则 BD=_____cm．

三、解答题

17 . 如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（不与点C重合）对角线AC与BD相交于点O，连接AE，交BD于点

A．

（1）根据给出的△AEC，作出它的外接圆⊙F，并标出圆

B．①求证：∠AEF＝∠DBC；

心F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，连接E

②记t＝GF2+AG•GE，当AB＝6，BD＝6时，求t的取值范围．

18 . 如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形．

19 . 先化简后求值

20 . 计算：（-）÷+（2-1）2

21 . 如图，已知∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC，求证：AB＝AC．

22 . 已知▱ABCD两邻边是关于x的方程x2-mx+m-1=0的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．

（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？

23 . 如图，中，．

（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）计算（1）中线段的长．

24 . 如图，在ΔABC中，AB=AC,若将ΔABC绕点C顺时针180º得到ΔFE

A．

（1）试猜想AE与BF有何关系，并说明理由；

（2）若ΔABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积; (3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

参考答案一、单选题

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4、

5、

6、

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8、

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10、

二、填空题

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4、

5、

6、

三、解答题1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、