求代数式的值PPT课件
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《代数式的值》代数式PPT课件(第2课时利用公式列关系式并求值)
巩固练习
3.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元/克， 按标价出售，不优惠．乙店标价530元/克，但若买的铂金饰 品重量超过3克，则超出部分可打八折出售． （1）分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y （元）和重量x（克）（x大于3）之间的关系式； （2）李阿姨要买一条重量为5克的此种铂金饰品，到哪个商 店购买更合算？
探究新知
3.用代数式可以更简洁、更一般地表示实际问题中的数量 关系； 4.列代数式并求代数式的值可以解决很多实际问题.
探究新知
学生活动三 【一起探究】 问题：甲、乙两地间的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每 小时走m千米，用代数式表示： (1)此人从甲地到乙地需要走______小时； (2)如果每小时多走5千米，此人从甲地到乙地需要走______小时； 则此人从甲地到乙地少用______小时． （3）若m=20千米，则此人加速后，从甲地到乙地少用几小时？
当堂训练
3.请根据图示的对话解答下列问题．
（1）求：a，b，c的值． （2）计算7－a＋3b－c值．
当堂训练
解：（1）∵a的相反数是－3，b的绝对值是6， ∴a＝3，b＝±6． ∵a＞b， ∴b＝－6． ∵b与c的和是－9， ∴c＝－9－（－6）＝－9＋6＝－3．
当堂训练
（2）当a＝3，b＝－6，c＝－3时， 7－a＋3b－c ＝7－3＋3×（－6）－（－3） ＝7－3＋（－18）＋3 ＝－11．
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ章 代数式
3.2 代数式的值
第2课时 利用公式列关系式并求值
学习目标
1.通过经历列代数式解决问题的过程，进一步理解列代数式和求代数式的值 的的实际意义，感受其中的抽象思维和符号意识； 2.通过结合已有知识的认知和实际问题求解的经历，体会实际问题中同类事 物中的数量关系可以以公式的形式进行描述，感受用数字、字母、符号等表 示的代数式的简洁性、一般性，进一步培养学生的应用意识； 3.通过分析和利用实际问题中的数量关系解决问题的过程，发展学生的阅读 理解、总结归纳的能力，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
人教版(2024)数学七年级上册 3.2.2求代数式的值 课件(共16张PPT)
（1）用式子表示图中阴影部分的面积 x2 7x 14；
（2）当 x 4 时，图中阴影部分的面积为___5_8____；
3.如图所示，用含有a的式子表示阴影部分的面积，并计算当a=6cm 时阴影部分的面积.（π取3） 解：由图形可知，阴影部分的面积可以表示为：
a • a 1 • ( a )2 a2 a2
获取新知
探究点3 体积公式的应用 问题：回顾常见的体积公式 1.正方体的体积= 边长3 2.长方形的体积= 长×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×高 3.圆柱体的体积= 底面积×高
例题讲解
例3.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱 的体积V. 当a=60cm，b=40 cm时，求这个纸箱的体积.
解：因为长方体纸箱的长是a，宽与高都是b， 所以这个纸箱的体积V=ab². 当a=60 cm，b=40时， V=ab²=60×40²=60×1600=96000(cm3).
解：(1)因为两段直道的长为2a，两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb. 所以这条跑道的周长为2a+πb. (2)当a=67.3m，b=52.6m时，2a+b=2X67.3+3.14X52.6≈300(m). 答：这条跑道的周长约为300m.
获取新知
探究点2 面积公式的应用 问题：回顾常见图形的面积公式 1.三角形的面积= 底×高÷2 2.正方形的面积= 边长2 3.长方形的面积= 长×宽 4.圆的面积= π×半径2
1 ab-πr²= 1×10×17.3-3.14×22=86.5-12.56 =73.94（cm2）.
2
2
答：这个三角尺的面积是73.94cm2.
跟踪训练
1.填空题：(1)若a、b分别表示平行四边形的底和高，则面积S=_a_b_； 当a=2 cm，b=3cm时，S=__6___cm2. (2)若a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则面积S=
（2）当 x 4 时，图中阴影部分的面积为___5_8____；
3.如图所示，用含有a的式子表示阴影部分的面积，并计算当a=6cm 时阴影部分的面积.（π取3） 解：由图形可知，阴影部分的面积可以表示为：
a • a 1 • ( a )2 a2 a2
获取新知
探究点3 体积公式的应用 问题：回顾常见的体积公式 1.正方体的体积= 边长3 2.长方形的体积= 长×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×高 3.圆柱体的体积= 底面积×高
例题讲解
例3.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱 的体积V. 当a=60cm，b=40 cm时，求这个纸箱的体积.
解：因为长方体纸箱的长是a，宽与高都是b， 所以这个纸箱的体积V=ab². 当a=60 cm，b=40时， V=ab²=60×40²=60×1600=96000(cm3).
解：(1)因为两段直道的长为2a，两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb. 所以这条跑道的周长为2a+πb. (2)当a=67.3m，b=52.6m时，2a+b=2X67.3+3.14X52.6≈300(m). 答：这条跑道的周长约为300m.
获取新知
探究点2 面积公式的应用 问题：回顾常见图形的面积公式 1.三角形的面积= 底×高÷2 2.正方形的面积= 边长2 3.长方形的面积= 长×宽 4.圆的面积= π×半径2
1 ab-πr²= 1×10×17.3-3.14×22=86.5-12.56 =73.94（cm2）.
2
2
答：这个三角尺的面积是73.94cm2.
跟踪训练
1.填空题：(1)若a、b分别表示平行四边形的底和高，则面积S=_a_b_； 当a=2 cm，b=3cm时，S=__6___cm2. (2)若a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则面积S=
2.2 代数式的值 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒数值代入时应注意：1. 用负数代替字母时，要给它添上括号；2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时，要添上括号；3. 用数代替字母时，省略的乘号要还原 .
感悟新知
3. 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
知1－讲
知1－练
感悟新知
2.2 代数式的值
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值 .
感悟新知
2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入： 用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；(2) 计算： 按照代数式指明的运算，根据有理数的运算法则进行计算 .
知1－练
感悟新知
[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满 足 x2+3x － 5=0，则代数式2x2+6x － 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. － 13
例3
B
解：由 x 2+3x － 5=0，得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x － 3=2(x 2+3x) － 3=2× 5 － 3=7．
解题秘方：根据条件求出字母的取值，然后代入求值 .
知1－练
感悟新知
2-1.如果 |a+3| 与(b － 2)2互 为 相 反 数，那 么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. － 1 C.0 D.± 1
A
[母题 教材 P92 练习 T2] 当 a=2， b=－1 时，求下列各代数式的值： (1)(a－b) 2；(2)(a+b)(a－b) .
求代数式的值ppt课件
排球？
概念：
• 用数值代替代数式里的字 母，按代数式指明的运算，计 算后所得的结果，叫，y=4，z=0时，求代数 式x(2x-y+3z)的值．
求代数值的步骤：
１、代入数值; ２、计算结果.
※ 代数式的值不唯一，它随着 字母取值的变化而变化。
※只要代数式里的字母给定一 个确定的值，代数式就有唯一 确定的值与它对应
(携手登峰)
• 用整体代入求代数式的值． 已知：㎡-2m=3 求：3㎡-6m+10的值
小结
• 我学会了什么：
•
；
•
；
•
。
某市出租车收费标准如下:起步价５元 （路程在３千米及以内），超过３千 米的部分按每千米２元另加．
问题: • 某人乘车x（x＞３）千米，应付车费_____元． • ※ 如果此人乘车１５千米，应付车费______元
• 某学校为了开展体育活动， 要添置一批排球，每班配2个， 学校另外留10个，如果这个学 校共有n个班，总共需多少个
概念：
• 用数值代替代数式里的字 母，按代数式指明的运算，计 算后所得的结果，叫，y=4，z=0时，求代数 式x(2x-y+3z)的值．
求代数值的步骤：
１、代入数值; ２、计算结果.
※ 代数式的值不唯一，它随着 字母取值的变化而变化。
※只要代数式里的字母给定一 个确定的值，代数式就有唯一 确定的值与它对应
(携手登峰)
• 用整体代入求代数式的值． 已知：㎡-2m=3 求：3㎡-6m+10的值
小结
• 我学会了什么：
•
；
•
；
•
。
某市出租车收费标准如下:起步价５元 （路程在３千米及以内），超过３千 米的部分按每千米２元另加．
问题: • 某人乘车x（x＞３）千米，应付车费_____元． • ※ 如果此人乘车１５千米，应付车费______元
• 某学校为了开展体育活动， 要添置一批排球，每班配2个， 学校另外留10个，如果这个学 校共有n个班，总共需多少个
2024年秋新青岛版7年级上册数学 3.3 代数式的值 教学课件
知1－练
(1)用含x的整式表示每天的生产成本.(2)用含x的整式表示每天获得的利润. (利润＝ 售价－成本)
解：每天的生产成本为[4 0x＋13(1 500－x)]元.
每天获得的利润为(46－40)x＋(15－13)(1 500－x )＝[6x＋2(1 500－x )] (元).
知1－练
(3)当x＝600时， 求每天的生产成本与每天获得的利润.
知1－练
(1)若客户按方案一购买，需要付款____________元；若客户按方案二购买，需要付款_____________元.(用含x 的代数式表示)
(20x＋5 400)
(19x＋5 700)
知1－练
(2)若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
解：当x＝40时，方案一：20x＋5 400＝800＋5 400＝6 200，方案二：19x＋5 700＝760＋5 700＝6 460.因为6 200＜6 460，所以此时方案一比较合适．
解： 当a＝2，b＝－3时，(a－b)2＝[2－(－3)]2＝25.
当a＝2，b＝－3时，a2－2ab＋b2＝4＋12＋9＝25.
＝
知1－练
[中考·重庆] 已知代数式a2－2b＋6 的值为10， 则代数式6－a2＋2b 的值为( )A. 11 B. 8 C. 2 D. － 1
例 2
解题秘方：根据题意列出等式，求出a2－2b的值，从而得出－ a2＋2b的值，整体代入计算即可.
知1－练
解：因为代数式a2－2b＋6的值为10，所以a2－2b＋6＝10.所以a2－2b＝4 . 所以－a2＋2b＝－4 .所以6－a2＋2b＝ 6－4＝2 .
答案：C
知1－练
2－1.[模拟· 淄博]在代数式kx＋b中，当x的取值分别为－1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：则－2k－b的值为________.
3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册
处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表：
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知，当x=20 时，y=___5_0___.
中考风向标
试题评析：本题考查学生根据提供的数据总结规律 并用代数式表示，然后求代数式值的能力，综合性 较强. 当秤盘放入2 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×2=14(mm)；
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×4 =1 8(mm)； 当秤盘放入6 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×6 =2 2(mm)； 当秤盘放入1 0 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距 离为10＋2×1 0 =3 0(mm)； ……
中考风向标
5. [新视角 结论开放题]写一个只含有字母a的代数式，使 得这个代数式中不论a取何值，该代数式的值总是负数， 你写的代数式是_－__a_2_－__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人 红色旅游]赓续红色文化，传承红色基 因． 学校组织学生参加红色研学活动，共有m 名教师 与n 名学生参加．学校咨询了A，B 两家旅行社，两 家旅行社给出了不同的报价如下，A旅行社：教师全 价，80元/ 人，学生半价，40元/ 人；B旅行社：全部 成员，六折优惠，即48元/ 人．两家旅行社提供的服 务项目与服务质量相同．
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法 归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组 成的图案，照这样的规律摆下去，请解答下列问题：
综合应用创新
解题秘方：
综合应用创新
3.2 第1课时 求代数式的值 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册
同学们，我们一起来玩一个游戏.老师随意说出一个数字，我们一条龙来做这个游戏，规则如下： 用字母x来表示这个数.
游戏导入
同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.
情境导入
身体质量指数
18.5~23.9
低于18.5
高于23.9
身体健康状况
健康
不健康的瘦
不健康的胖
1.请同学们阅读课本79－80页内容．2．拿出小正方形纸卡动手操作并思考．(1)用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第n个大正方形是由______个小正方形拼成的．(2)当n＝4时，即拼成第4个大正方形，需要小正方形____个；(3)当n＝10 时，即拼成第 10 个大正方形，需要小正方形____个；(4)当n＝30 时，即拼成第 30个大正方形，需要小正方形____个．
【题型一】求代数式的值
例1：已知|a|＝4，|b|＝7，且a－b>0，则a＋b的值为( )A．11 B．3或11 C．－3或－11 D．3或－11
C
变式： 已知两个代数式：①m2－2mn＋n2；②(m－n)2.(1)当m＝3，n＝4时，分别求出①与②的值；(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
A
D
B
1．定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．2．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算．
游戏导入
同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.
情境导入
身体质量指数
18.5~23.9
低于18.5
高于23.9
身体健康状况
健康
不健康的瘦
不健康的胖
1.请同学们阅读课本79－80页内容．2．拿出小正方形纸卡动手操作并思考．(1)用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第n个大正方形是由______个小正方形拼成的．(2)当n＝4时，即拼成第4个大正方形，需要小正方形____个；(3)当n＝10 时，即拼成第 10 个大正方形，需要小正方形____个；(4)当n＝30 时，即拼成第 30个大正方形，需要小正方形____个．
【题型一】求代数式的值
例1：已知|a|＝4，|b|＝7，且a－b>0，则a＋b的值为( )A．11 B．3或11 C．－3或－11 D．3或－11
C
变式： 已知两个代数式：①m2－2mn＋n2；②(m－n)2.(1)当m＝3，n＝4时，分别求出①与②的值；(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
A
D
B
1．定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．2．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算．
3.4 代数式的值 - 第一课时课件(共16张PPT)
时间：2024年9月15日
解：（1）V=a2h，S=2a2+4ah.（2）当h=3，a=2时，V=a2h=22×3=12,S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
随堂练习
1.填图：
40-3
a2-Leabharlann a-102112.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的体积V是多少？如果a=60 cm,b=40 cm,求V的值.
解：V=ab2,当a=60 cm,b=40 cm时，V=96 000 cm3.
3.
拓展提升
解：当x=2,y=-3时,x2+2xy+y2=22+2×2×（-3）+（-3）2=1.
1.当x=2,y=-3时，求代数式x2+2xy+y2的值.
2.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6.那么当x=-2时,这个代数式的值是 .
问题引入（接上一节）
方阵总点数的一种表示形式：4n-4.
一起探究：1.当n取4，10，13等值时，分别代入代数式4n-4中，请计算出代数式相应的值.对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？2.以n=4和n=13为例，请说明你是如何计算出4n-4的值的.
从上可知，代数式中的字母取不同的值，都可以求出代数式相应的值.一个代数式，可以看作一个计算程序.例如：输入x=-2 5x2-8x+2 5×(-2)2-8×(-2)+2 输出38
第 三章 代数式
3.4 代数式的值
学习目标
1.会求代数式的值.2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.
学习重难点
会求代数式的值.
会求代数式的值.
难点
解：（1）V=a2h，S=2a2+4ah.（2）当h=3，a=2时，V=a2h=22×3=12,S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
随堂练习
1.填图：
40-3
a2-Leabharlann a-102112.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的体积V是多少？如果a=60 cm,b=40 cm,求V的值.
解：V=ab2,当a=60 cm,b=40 cm时，V=96 000 cm3.
3.
拓展提升
解：当x=2,y=-3时,x2+2xy+y2=22+2×2×（-3）+（-3）2=1.
1.当x=2,y=-3时，求代数式x2+2xy+y2的值.
2.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6.那么当x=-2时,这个代数式的值是 .
问题引入（接上一节）
方阵总点数的一种表示形式：4n-4.
一起探究：1.当n取4，10，13等值时，分别代入代数式4n-4中，请计算出代数式相应的值.对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？2.以n=4和n=13为例，请说明你是如何计算出4n-4的值的.
从上可知，代数式中的字母取不同的值，都可以求出代数式相应的值.一个代数式，可以看作一个计算程序.例如：输入x=-2 5x2-8x+2 5×(-2)2-8×(-2)+2 输出38
第 三章 代数式
3.4 代数式的值
学习目标
1.会求代数式的值.2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.
学习重难点
会求代数式的值.
会求代数式的值.
难点
七年级数学上册《代数式的值》课件
去...，第2024次输出的结果是
.
2
输入x
x是奇数
3x+1
x是偶数
x
输出
第 第 第 第 第 第 第 第 第 ... 1 23456789 次 次次次次次将次次
10 5 16 8 4 2 1 4 2 ...
解：(1)两段直道的长为 2a ；两个弯道组成一个
圆，它的直径为 b，周长为 .因π此b ，这条跑道
的周长为
. 2a+πb
b
(2)当a=67.3 m，b=52.6 m时，
a
2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300 （m）
新知应用
例4 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S. 若a=10 cm ,b =17.3cm,r =2cm ,求这块三角尺的面积（π取3.14）.
解：(12)当 a= -43, b= 时122，
a2
=
-(43 )2
(
=
)
13;
2
Hale Waihona Puke 负数参与运算、分数 的乘方要填上括号.
新知应用
判断正误，并改正. （1） x= 时，3x2=3( )2 =3 . （2） x= -2 时，3x2=3 - 22 =3 - 4 = -1 .
新知应用
例3 某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长 为 a，半圆形弯道的直径为 b . （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当a=67.3 m，b=52.6 m 时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）
a
r
b
找出当字母 a 分别等于4，0，-3， - 23时，代数式 2-3a的值.
代数式(第4课时 代数式的值)课件(共15张PPT) (2024)沪科版(2024)数学七年级上册
V a2h 22 3 12,
a h
S 2a2 4ah 222 423 32.
课堂小结
1.代数式的值的概念
用数值代替代数式里的 字母 ，按照代数式中字母的 运算 关 系计算得出的结果叫作代数式的值.
2.代数式的值应用 （1）直接代入求值. （2）整体代入求值. （3）列代数式求值.
整体，代入到所求代数式中. 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入.
知识讲解
探究2 求实际问题中代数式的值.
某堤坝的横截面是梯形，测得该梯形上底为a=18m，
下底b=36m，高h=20m，求这个堤坝的截面的面积.
解：梯形面积公式为： S 0代入上面公式，得
x+1
其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值.
(x+1)² (x+1)²–1
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字 母的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.
知识讲解
练一练 当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
(1)x2 y2; (2)(x y)2.
解： 当x=-3,y=2时，
(1)x2 y2 (3)2 22 9 4 5.
知识讲解
在代入数值时应注意：
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不 变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时， 应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
知识讲解
试一试
已知x-2y=3，则代数式6-2(x-2y)的值为__0__. 解析：题中x，y的值没单独给出，可将x-2y看作一个
第2章 整式及其加减
第2章 整式及其加减
2.1 代数式
a h
S 2a2 4ah 222 423 32.
课堂小结
1.代数式的值的概念
用数值代替代数式里的 字母 ，按照代数式中字母的 运算 关 系计算得出的结果叫作代数式的值.
2.代数式的值应用 （1）直接代入求值. （2）整体代入求值. （3）列代数式求值.
整体，代入到所求代数式中. 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入.
知识讲解
探究2 求实际问题中代数式的值.
某堤坝的横截面是梯形，测得该梯形上底为a=18m，
下底b=36m，高h=20m，求这个堤坝的截面的面积.
解：梯形面积公式为： S 0代入上面公式，得
x+1
其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值.
(x+1)² (x+1)²–1
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字 母的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.
知识讲解
练一练 当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
(1)x2 y2; (2)(x y)2.
解： 当x=-3,y=2时，
(1)x2 y2 (3)2 22 9 4 5.
知识讲解
在代入数值时应注意：
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不 变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时， 应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
知识讲解
试一试
已知x-2y=3，则代数式6-2(x-2y)的值为__0__. 解析：题中x，y的值没单独给出，可将x-2y看作一个
第2章 整式及其加减
第2章 整式及其加减
2.1 代数式
3.2代数式的值 课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册
目录
目录
直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
目录
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
目录
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
求代数式的值
例2
目录
如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正
方形．当h=3，a=2时，求其体积V
解：因为V=a2h，
所以 当h=3，a=2时，
V=a2h=22×3=12，
2
求代数式的值
练一练： 当x= -3时，求x2-3x+5的值.
解：当x=-3时，
x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
不相同
n
1
2
3
4
5n+6
11
16
21
n2
1
4
9
26
16
31
25
从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可
以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序．
1
求代数式的值的概念
目录
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x），
因为2y-x=3，将其代入上式中，可得：
求代数式的值课件
露一手：
判断题：
（）①当 x
1
时，
2
3x2 3 1 2 3 1 2 4
；
（）②当 x 2时， 3x2 3 22 1 .
如何改正呢？
①
3x2
3
1
2
3
1
3
2 4 4
② 3x2 3 22 3 4 12
㈠求代数式的戴的错误。
1、 求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：
①不要犯张冠李戴的错误；②注意整体代入。 （2）计算,按照代数式指明的运算关系进行,计算出结果。 2、求代数式的值的注意事项： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的， 所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出 来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代 入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代入。 4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代 数式或它表示的实际问题失去意义。
解：当x=－3，y=2时，
(1) x2 y2 (3)2 22 92 5.
(2) (x y)2 (3 2)2 (5)2 25.
合作探究
❖ 求代数式的值的解题步骤是什么？
❖ 求代数式值的解题步骤: ❖ (1)写出条件：解：当……时， ❖ (2)抄写代数式； ❖ (3)代入数值； ❖ (4)计算出结果.
(A) 1 ((B) 2 (C) 3 (D) 4
3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿3＿＿ .
4、填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）：
x
2x+5
2×( 3 )+5 3
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1
2
3
1
3
2 4 4
② 3x2 3 22 3 4 12
能力提升
例4.若 x 2y2 5 的值为7，求代数式 3x 6y 2 4的值.
解：由已知 x 2y2 5 7 ，则 x 2 y 2 2
3x 6y2 4
=3x 2y2 +4
（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿3 ＿ .
4、填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）：
x
2×( 3 )+5 3
2×( 0 )+5 0
2×(2.5 )+5
2.5
3
2×( 3 )+5
2
2
2x+5
11 5 10 2
… …
现在我们来小结一下 这节课的内容吧!
10
的运算关系计算得出的结果.
这就是代数式的值.
3. 代数式的值
六安市裕安区顺河初中 七(2)班
数学概念
用数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算 得出的结果叫做代数式的值.
例1、根据所给x的值，求代数式4x 5的值。
（1）x 2 (2)x -3.5 (3)x 2 1 2
解：(1)当x 2时，4x 5 4 2 5 13
这个截面的面积.
解：梯形面积公式是：
S 1 (a b)h 2
将a=18,b=36,h=20代入上面公式，得
a
S 1 (a b)h
2
h
1 (18 36) 20
2
b
540(m2 )
答：堤坝的横截面面积是540m2
例3. 当x=－3,y=2时，求下列代数式的值：
(1) x2 y2; (2) (x y)2.
小结：
1.求代数式值的步骤： （1）代入； （2）计算。 2.求代数式值的注意事项： （1）要写“当……时”； （2）整体代入。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
解：当x=－3，y=2时，
(1) x2 y2 (3)2 22 94 5.
(2) (x y)2 (3 2)2 (5)2 25 .
露一手：
判断题：
（）①当 x
1
时，
2
3x 2 3 1 2 3 1 2 4
；
（）②当 x 2时， 3x2 3 22 1 .
如何改正呢？
①
3x2
3
(2)当x 3.5时，4x 5 4 (3.5) 5 9
(3)当x 2 1 时，4x 5 4 (2 1 ) 5 15
2
2
解题步骤:
(1)写条件：当……时，
(2)抄代数式；
2、某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上
底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求
一项调查研究显示：一个10～50岁的人，每
天所需的睡眠时间t h与他的n岁之间的关
系为: t =11100 n .
例如，你的某位老师今年30岁，那么他的每 天所需要的睡眠时间为：
t 110 30 8 (h) 10
算一算，你每天需要多少睡眠时间？
像这样，用某个数去代替代数
式 110 n 中的字母n，按照其中
整体代入
练习： ——我能行 (1)若 x 1 4 ，则 x 12 16 ；
(2) 若 x 5y 4 ，则 2x 10 y 8 ；
(3) 若 x2 3x 5 4 ，则 2x2 6x 10 8 ；
思考
一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油 箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量 Q=＿＿80＿—＿8x＿＿; ⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。 ⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
代数式里的字母取值不能使代数式和它表 示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负 数和大于10的值，为什么？
小试牛刀：
2x-3y 1、当x= 5,y=7时，代数式 3x+2的y 值是( ) D
(A)
19 21
(B)
1 21
(C ) 7 15
(D )以上的值都不是
2、当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（A ）