光电检测技术课件 第二章

§2-2
激光衍射计量技术
表中的结果说明：

条纹级次越高，条纹位置与理论值趋于一致。

各级衍射条纹的间隔是近似等距的。误差对n＝4时为
0.02λ(λ/50)，此误差很小，可以略去。因此，直接测定条 纹间隔进行计算是精确的。 随着衍射级次的增加，亮条纹的光强迅速衰减，只有利用 大功率的激光器才能获得高级次的衍射条纹。
图2-5 衍射光强分布的记录方法
为选择上述测量方法的一种作为仪器的最完善方案，必须从测量要求的灵敏 度，尺寸变化的动态范围，线性，被测物体可能的空间位置变化等方面对上述 两类基本方法进行分析估价，得到应用可能性的合理结论。
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激光衍射计量技术
（2）方案比较 第一种方法，即记录固定点上的衍射分布光强的方法，在 记录点（θ ＝常数的点）衍射条纹的光强与尺寸ω的关系，得出结论是： 灵敏度随ω（被测尺寸）的减少而变小，影响小尺寸的精密测量。 灵敏度随I增大而变小，即记录点远离衍射中心时，灵敏度变小，因而 希望记录传感器尽量靠近中心极大值处。 灵敏度与激光功率有关，要求功率稳定的激光器与限制被测物体的空 间位移。

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激光衍射计量技术
得到如下结论：
测量灵敏度随被测尺寸的减小而很快增加，而且，衍射级次大，更为 有利。
灵敏度与激光强度无关，不要求功率稳定，而且允许被测物体空间移 位而不影响测量。

测衍射条纹的间距比测衍射条纹的光强在方法上有利得多。而且记录 的角度尺寸θmn与ω的关系是单调函数，因而测量范围原则上不受限制。 衍射角与被测尺寸ω的关系取一级近似，则
第二章
§2－1 §2－ 2 §2－ 3
光电衍射检测技术与系统
激光衍射计量原理 激光衍射计量技术 实际的应用
§ 2－ 1
一、概述
激光衍射计量原理
激光衍射计量方法是一种利用激光衍射条纹的变化来精密测量长
度、角度、轮廓的一种全场计量方法。
与干涉计量法、全息计量法、莫尔条纹法相比，具有简单、快速、 精密以及价廉的优点。
则有
2wx n xn (cos sin ) n R 2R
整理得
xn w nR / 2 xn (cos sin ) 2R
给定φ，已知R，λ，认定衍射条纹级次n，测定xn,就可求得ω。
由于反射效应，装置的灵敏度提高近一倍左右。
利用间隙法作测量的例子。
应变测量，当构件被加载时，参考 物棱边位置发生变化，w值有△w的
改变，衍射条纹就发生移动，移动
对应的应变值ε
l w nR 1 1 ( ) l l l xn xn '
式中：△l为参考物两个固定点距离l的
变动量；
xn为加载前n级衍射条纹的中心距中央 零级条纹中心的位置值；
当θ增大（衍射级次增加），动态范围减小，因此，接近中央零级处具 有最大的动态范围。
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激光衍射计量技术
第二种基本方案是测量极值点之间的距离，通常是用最小强度（暗纹） 之间的角度θ mn来表示
mm sin 1 m / w sin 1 n / w
式中：m,n分别表示二维衍射条纹极小值的衍射级次，m,n±1，±2， ±3，…。
在70年代开始形成，受到各方面的重视，逐步发展为一种专门的
计量测试技术学科。 一种新的非接触计量测试方法，特别适合于自动检测。
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激光衍射计量原理
二、 检测原理
衍射： a)近场衍射，也称为菲涅耳衍射。 b)远场衍射，观察屏E3处在较远的位置上， 利用透镜才能观察到的衍射，称夫琅和费 衍射。 激光衍射计量的基本原理是利用激光下 的夫琅和费衍射效应。 基本的远场衍射装置 。 平行光照射E1上的H孔时，远场衍射发 生在无穷远。用透镜接收后，在透镜的焦 点上就观察到十分清晰的远场衍射条纹。 （图c）
当用图（2－1c)的光学系统，则R＝f 。 计量时已知λ，R(或f)，数出n，测量xn，可计算出w的精 确尺寸。
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激光衍射计量原理
(4)当被测物尺寸改变δ时，相当于狭缝尺寸w改变δ，衍射条纹的位置
随之改变，则
w w0 nR(
1 x
1 ) x0
(4)
式中：w0，w分别为起始缝宽和最后缝宽；x0，x分别为起始时衍射条 纹中心位置和变动后衍射条纹中心位置(条纹n不变)。 由一个狭缝边的位置可以推算另一边的位置。这意味着被测物尺 寸或轮廓完全可以由被测物和参考物之间的缝隙所形成的衍射条纹位 置来确定。 (5) 对衍射条纹间隔 t 进行计量，则
m,n (m n) / w
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激光衍射计量技术
实际上的测量系统大多利用物镜焦面上的衍射条纹，衍射极值间的线尺 寸Lmn与被测物尺寸ω 的关系是
Lm,n f (tg sin 1 m / w tg sin 1 n / w)
式中：f表示观察物镜的焦距。
右 图不同焦距f值时，规定m,n 和λ值时L与w的关系。显然，为 保证测量有最大的线性，必须正 确选定焦距f或f（m－n）的乘积。

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激光衍射计量技术
间隙法作移位和应变测量时，有两种基本计量方法：
绝对法。位移或应变值δ相当于w的变化值，即
nR nR 1 1 w w' nR ( ) xn xn ' xn xn '
测量位移前后n级衍射条纹中心距中央零级条纹中心的位 置xn及xn’就可以求得位移量。

2
表2-1远场衍射条纹的位置及光强
衍射级亮 条纹位置 和强度
n=±1
n± 2
n± 3
n± 4
wsinθ的 近似位置
wsinθ的 严格位置 条纹光强
±1.5λ
±1.43λ 0.047I0
±2.5λ ±3.5λ
±4.5λ
±2.46 ±3.47 ±4.48λ λ λ 0.017I0 0.008I0 0.005I0
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激光衍射计量技术
间隙计量法是衍射技术的基本方法，主要适合于三种用途： （1 ）作尺寸的比较测量（图2-8a） （2）作工件形状的轮廓测量（图2-8b） （3）作应变的传感器使用（图2-8c）
图2-8 间隙计量法的应用
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激光衍射计量技术
基本装置
图2-9 间隙计量法的基本装置
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程提供反馈信号，显著提高工艺效率。
（5）绝对量程小，量程范围约0. 01~0.5mm。
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一、基本方案及其分析
（1） 利用衍射条纹进行精密测试，其方法归纳起来分为两大类：
记录固定点衍射强度的方法（图中A和B点）； 记录衍射分布特征尺寸（指衍射分布极值点之间的距离或角量）的方 法（图中的t）。
w sin n , (n 1,2,3,)
(2)
矩形孔的衍射
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激光衍射计量原理
(3)当θ不大时，从远场条件，有
xn sin tg R
式中：xn为第n级暗条纹中心距中央零级条纹中心的距离； R为观察屏距单缝平面的距离。
xn w n R
Rn w xn
(3)
图2-1 近场与远场衍射原理图
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激光衍射计量原理

衍射计量的原理图。 利用被测物与参考物之间的间隙所形成的远场衍射; 等效于单缝的远场衍射,长度为L，宽度为w的单缝上(L>W>λ ); 在观察屏E上记录或测量衍射条纹。
(a)计量原理图，（b)是等效衍射图。这时，在观察屏E上由单缝形成的 衍射条纹，其光强I的分布由物理光学知道有：

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激光衍射计量原理
三、 基本公式 (5个）
（1）远场衍射光强分布的基本公式：
sin 2 I I0 ( ) 2
a） 衍射条纹是垂直于单缝方向的；
（1）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b ）当 β ＝±π ，±2π ，±3π ，…，±nπ 时，出现 I ＝0 的暗条纹。
(2)由

w sin 对应暗条纹有 w sin n
激光衍射计量技术
测量，即 w n R 衍射条纹间隔 xn
。测量xn来计算w。
xn t n
式中：t为衍射条纹的间隔。 则
R w t
已知R，λ，测定两个暗条纹的间隔t，按式（2-27）就可求出w。 对生产具有实际意义。
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激光衍射计量技术
任意两个夫朗和费衍射条纹的间隔t是否相等？它对计量精度有什 么影响？
2w sin 2w sin( ) n
式中：φ为激光对平面反射镜的入射角；θ为光线的衍射角；w 为试件A的边缘与反射镜之间的距离。
按三角级数将上式展开，则
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激光衍射计量技术
2w(cos sin 2 sin sin
对远场衍射，则
2

2
) n
xn sin R
图2-11 用间隙法作应变测量
xn’为加载后同一衍射条纹的中心位置值。
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激光衍射计量技术
压力传感器。具有一定压力的气流 进入膜盒，膜盒作为初级压力传感 器，将位移通过杠杆传到衍射传感 器上，缝隙的变化使衍射条纹移动， 由光电器件检测出来，灵敏地反应 压力及其变化。 各种压力，液面、温度、流量、加 速度、电磁场等物理量的变化都可 以用激光衍射技术来进行监测和控 制。
光强极大的亮条纹的严格位置 亮条纹或暗条纹的位置是光强具有极大或极小值的位置。因此取导 数为零来求这个位置，即
dI d sin 2 I0 ( )0 2 d d
得
sin cos
即
tg
亮纹位置的近似值，即
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w sin (2n 1)
图2-12 用作压力传感器的例子
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三、反射衍射法
反射衍射法主要是用反射镜形成 狭缝。
右图是反射衍射法的原理图，狭缝由 刀刃A与反射镜B组成。反射 镜的作 用是用以形成A的像A‘。 相当于以φ角入射的，缝宽为2ω的 单缝衍射。
显然，当光程差满足下式时，出现暗 条纹： 反射衍射法
到0.05mm，那么，检测灵敏度最高达到0.1μm。衍射计量系统的放大比可能达到 1000～10000倍。
（2）精度有保证。这首先是激光下的夫琅和费衍射条纹十分清晰、稳定。其次，
这是一种非接触测量。能采用照相或光电系统测量衍射条纹，精度在微米级。
（3）装置简单、操作方便、测定快速。 （4）可实现动态的联机测量和全场测量，测定时物体不必固定，能为工艺过
图2-7 不同焦距时的L-w特性
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激光衍射计量技术
目前在实际应用中得到发展的技术方案大多属第二种基本 方案，这些技术方案归纳起来，主要有：
（1）间隙计量法；
（2）反射衍射法； （3）分离间隙法； （4）互补测定法； （5）爱里圆测定法。 介绍其计量原理，计算公式以及应用特点。
二、间隙计量法
图2-2 衍射检测的原理图
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激光衍射计量原理
观察屏E光强 I 的分布
(2-1)
式中： (
光强度。

w ) sin ，θ为衍射角， I 0 是θ＝0°时的光强，即光轴上的
衍射光强是随sinβ的平方而衰减。 当β＝±π，±2π，±3π……±nπ处将出现强度为零的条纹，即I ＝0的暗条纹。 测定任一个暗条纹的位置变化就可以精确知道间隔w的尺寸和尺寸 变化。
测量方法的灵敏度是 m,n
m 2 2 n 2 2 S ( w) 2 {m[1 ( ) ] n[1 ( ) ] } w w w w
1 1
将上式用级数展开、并取前三项，则
2 4 3 3 15 5 3 5 S ( w) 2 [(m n) (m n ) 2 (m n ) 4 ] 2 8 w w w
R w t
衍射条纹间隔计量公式
xn t n
(5)
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激光衍射计量原理
四、技术特点
衍射计量在技术上有五个特点：
（1）灵敏度高。例，当w＝0.1mm，R＝1m，n＝8，λ＝0.63μm，则 xn 50mm , 计量 xn 的灵敏度达到 0.5mm时，检测灵敏度为 1μm。如果条纹清晰，有可能计量
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增量式。
n n' w w' ( n n' ) N sin sin sin sin
式中：△N=n－n’ 测量△N=n－n’，是通过某一固定的衍射角θ来记录 条纹的变化数。通过对干涉条纹的计数得到。
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