计算方法与实习第五版-习题答案ppt课件

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计算方法与实习答案

计算方法与实习答案【篇一：《基础会计学习指导、习题与实训》答案】名词解释1．会计：是以货币为主要计量单位，以凭证为依据，运用专门的技术方法，对一定主体的经济活动进行连续、系统、全面的核算与监督，以提高经济效益为目标，向有关方面提供会计信息的一种经济管理活动。

2．会计职能：是指会计在经济管理中所具有的功能，即会计在经济管理中能发挥什么作用。

3．会计核算职能：是指以货币为主要计量单位，对企事业单位一定时期的经济活动进行真实、连续、系统、完整的记录、计量和报告。

4．会计监督职能：是指依据监督标准，利用会计核算所提供的会计信息对各单位的经济活动全过程的合法性、合理性和有效性进行的指导、控制和检查。

5．会计对象：是指会计所要核算和监督的内容，即会计工作的内容。

6．会计要素：是对会计对象按经济特性所做的基本分类，是会计对象的具体内容。

7．资产：是指企业过去的交易或者事项形成的、由企业拥有或者控制的、预期会给企业带来未来经济利益的资源。

8．负债：是指企业过去的交易或者事项形成的、预期会导致经济利益流出企业的现时义务。

9．所有者权益：是指企业资产扣除负债后由所有者享有的剩余权益，包括实收资本、资本公积、盈余公积和未分配利润。

10．收入：是指企业在日常活动中形成的、会导致所有者权益增加的、与所有者投入资本无关的经济利益的总流入，包括销售商品收入、劳务收入、利息收入等。

11．费用：是指企业在日常活动中发生的、会导致所有者权益减少的、与向所有者分配利润无关的经济利益的总流出。

12．利润：是指企业在一定会计期间的经营成果，包括收入减去费用后的净额、直接计入当期利润的利得和损失等。

13．会计方法：是为实现会计核算、进行会计管理和完成会计任务所采用的手段。

14．会计核算方法：是对单位已经发生的经济活动进行连续、系统、全面的核算所采用的方法，包括设置账户、复式记账、审核和填制会计凭证、登记账簿、成本计算、财产清查和编制财务会计报告。

成本会计案例与实训(第五版)+江希和+ 答案

参考答案成本核算与分析案例(一)案例计算1.根据有关资料，编制各有关费用分配表如表1.6—1.102.根据有关资料和费用分配表登记塑料车间和装配车间的制造费用明细表如表1.11--1.123.根据制造费用明细账的记录，编制塑料车间和装配车间制造费用分配表如表1.13—1.144.根据有关资料登记塑料车间的塑壳类和塑料配件类产品成本计算表如表1.15—1.165.根据有关资料登记装配车间各产品成本计算表如表1.17—1.19材料费用分配表表1.6 ××年12月单位：元应借账户成本或费用明细项目间接计入直接计入定额耗用量（千克）分配率分配额塑料车间塑料壳原材料142000 塑料配件原材料96000 小计装配车间塑料壳大号瓶胆110000 塑料壳中号瓶胆80000 塑料壳小号瓶胆70000 小计塑料壳大号辅助材料4000 塑料壳中号辅助材料3900 塑料壳小号辅助材料4100 小计制造费用塑料车间周转材料500 装配车间周转材料3300 小计合计职工薪酬分配表表1.7 ××年12月单位：元应借账户成本或费用项目定额工时分配率职工薪酬费用塑料车间塑料壳职工薪酬2400 48000 塑料配件职工薪酬2000 40000 小计4400 2 88000装配车间塑料保温瓶大号职工薪酬1100 22000塑料保温瓶中号职工薪酬1000 20000塑料保温瓶小号职工薪酬1200 24000小计3300 20 66000制造费用塑料车间职工薪酬54000装配车间职工薪酬25000小计管理费用职工薪酬60000合计水电费分配表表1.8 ××年12月单位：元应借账户成本项目或费用项目分配标准分配金额制造费用塑料车间水电费50% 5000装配车间水电费20% 2000 管理费用水电费30% 3000合计15000固定资产折旧费用分配表表1.9 ××年12月单位：元项目生产车间行政管理合计塑料车间装配车间小计折旧费20000 15000 35000 15000 50000财产保险费分配表表1.10 ××年12月单位：元项目生产车间行政管理合计塑料车间装配车间小计财产保险费5000 4000 9000 3000 12000塑料车间制造费用明细账表1.11 ××年12月单位：元月日摘要周转材料职工薪酬水电费折旧费保险费其他合计10 31 据材料分配表500 50031 职工薪酬分配表54000 5400031 据水电费分配表5000 500031 据折旧费用分配表20000 2000031 据财产保险费分配表5000 500031 据制造费用分配表500 54000 5000 20000 5000 8450031 合计0装配车间制造费用明细账表1.12 ××年12月单位：元月日摘要周转材料职工薪酬水电费折旧费保险费其他合计10 31 据材料分配表3300 330031 职工薪酬分配表25000 2500031 据水电费分配2000 2000 表15000 1500031 据折旧费用分配表4000 400031 据财产保险费分配表3300 25000 2000 15000 4000 4930031 据制造费用分配表31 合计0表1.13 塑料车间制造费用分配表××年12月项目定额工时制造费用分配率金额（元）塑料壳2400 46080塑料配件2000 384204400 19.2 84500表1.14 装配车间制造费用分配表××年12月项目定额工时制造费用分配率金额（元）塑料壳保温瓶(大号) 110016434塑料壳保温瓶(中号) 100014940塑料壳保温瓶(小号) 120017926 3300 14.94 49300表1.15塑料壳类产品成本计算表××年12月车间：塑料项目产量系数标准产量原材料职工薪酬制造费用单位成本月初在产品10480 1750 1000本月生产费用142000 48000 46080累计71890 71962 152480 49750 47080分配率 2.12 0.69 0.65 3..46 完工产品66650 67794 143723.28 45988.5 43322.5其中：大号24950 1.16 28942 61357.04 17215.5 16217.5 3.7992 中号23900 1 23900 50668 16491 15535 3.4600 小号17800 0.84 14952 31698.24 12282 11570 3.1208 月末在产品5168 8756.72 3761.5 3757.5表1.16 塑料配件类产品成本计算表××年12月车间：塑料项目产量系数标准产量原材料职工薪酬制造费用单位成本月初在产品5000 1000 500本月生产费用96000 40000 38420累计69900 70588 101000 41000 38920分配率 1.43 0.59 0.56 2.58 完工产品66500 67172 96055.96 39235 37240其中：大号23900 1.16 27724 39645.32 14101 13384 2.8088 中号22900 1 22900 32747 13511 12824 2.5800 小号19700 0.84 16548 23663.64 11623 11032 2.3512 月末在产品3416 4944.04 1765 1680表1.17 产品成本计算表单位：元产品：塑料壳保温瓶(大号) ××年12月车间：装配项目自制半成品瓶胆辅助材料职工薪酬制造费用总成本单位成本月初在产品500 300 40本月生产费用145068 110000 4000 22000 16434累计145568 110300 4040 22000 16434分配率完工产品145188 109955 4012 22000 16434 297589 13.54 月末在产品380 345 28表1.18 产品成本计算表单位：元产品：塑料壳保温瓶(中号) ××年12月车间：装配项目自制半成瓶胆辅助材职工薪制造费总成本单位成品料酬用本月初在产品400 440 35本月生产费用119080.8 80000 3900 20000 14940累计119480.8 80440 3935 20000 14940分配率完工产品119128.8 80140 3914 20000 14940 238122.8 11.95 月末在产品352 300 21表1.19 产品成本计算表单位：元产品：塑料壳保温瓶(小号) ××年12月车间：装配项目自制半成品瓶胆辅助材料职工薪酬制造费用总成本单位成本月初在产品300 150 15本月生产费131115.9 70000 4100 24000 17926用累计131415.9 70150 4115 24000 17926分配率完工产品131223.9 70000 4087 24000 17926 247236.9 10.30 月末在产品192 150 28(二)案例分析1.根据有关资料编制商品产品成本报表如表1.20表1.20 商品产品成本表××年12月金额单位：元产品名称计量单位实际产量单位成本本月总成本本年累计总成本本月本年累计上际年平实均本年计划本月实际本实年际累平计均按上年实际平均单位成本计算按本年计划单位成本计算本月实际按上年实际平均单位成本计算按本年计划单位成本计算本年实际1 2 3 4 5=9/1 6=12/2 7=1×3 8=1×4 9 10=2×3 11=2×4 1215可比产品塑料保温瓶(大) 塑料保温瓶(中) 塑料保温瓶(小) 只21970199202400021970019920024000014.0012.1010.0013.5121013.5411.9510.3013.5512.0010.20307580241032240000296595239040240000297473.8238044247200307580024103202400000296595023904002400000297693523904002400000产品成本合计788612 775635 782717.8 7886120 7756350 7815335补充材料：1.可比产品成本降低额 70785 元 2.可比产品成本降低率 0.90%3.计划成本降低额 126000元4.计划成本降低率 1.63%162.可比产品成本报表的分析(因素替换法)可比产品成本降低额实际比计划少完成126000-70785=55215元，可比产品成本降低率实际比计划少完成1.63%-0.90%=0.73%具体影响分析如下：1．产量变动的影响其他因素不变，仅产量变动形成的成本降低额=7886120×1.63%=128543.756元由于产量变动对成本降低计划完成情况的影响程度如下：降低额=128543.756 – 126000=2543.756元2．品种结构变动的影响其他因素不变，产量和结构同时变动形成的成本降低额=7886120 –7756350=129770元由于结构变动对成本降低计划完成情况的影响程度如下：降低额=129770 –128543.756=1226.244元降低率=1226.244÷ 7886120=0.0155%3．单位成本变动的影响在实际产量、、品种结构和实际单位成本情况下形成的成本降低额=70785元由于单位成本变动对成本降低计划完成情况的影响程度如下：降低额=70785-129770= - 58985元降低率=-58985÷ 7886120=-0.7480%分章练习第一章总论一．单项选择题1.A2.B3.A4.C5.B6.B7.D二．多项选择题1.AC2.ABCDE3.BCD4.ABC5.ACD6. AC7.ABD三．判断题1. √2.×3. √4.×5.×6.×7. √8.×9. √10. √11. ×12. √ 13. .× 14. √ 15. √四．填空题1、付出的（或可能付出的）用货币测定2、指该支出的发生不仅与本期收入有关，也与其它会计期间的收入有关，而且主要是为了以后各期的收入取得而发生的支出。

计算方法第五版思考题答案pdf

计算方法第五版思考题答案pdf
初三了，快毕业了，也就意味着有些人可能一辈子都会见不着面了。

有些人和事意味着这将是历史上的那个时刻。

我不再会选择高中生活了！对于我来说，初中，也就够了。

而对
于初中生活而言，我是最不情愿、最感激的人，就是我的前任班主任。

他个子长得不是很高，但至少也有一米七吧。

虽然他没有这么红
的嘴唇和洁白的牙齿，可也有剑眉星目，还留着个文艺青年的小梳头，爱穿运动衣，偶而还能看见他穿着小西装。

还是蛮帅的吧。

他教了我很多东西，比如写字。

以前我的字写得很难看的。

现在
的字就是他亲手教的，总比以前的字美观了一点。

还有作文，以前我
老爱抄作文，老师教了我以后，就没再抄过了。

虽然内容不咋优美，
但单词的数量充其量也应该足够。

当然，有些地方还是需要改进的。

虽说您现已经没有教我们了，我还是和以前一样敬佩您，还有您
写的字。

现在我每天都吃饱了。

我很好。

想想过去，也是挺悲哀的。

我抽烟被您抓过，喝酒被您逮过，行为规范也抄过，上课也被罚站过。

可您这两年以来都没有嫌弃过我什么。

您的背影，全班同学都不会忘记。

有时候，夜晚未入睡之时，就会想起您，甚至有时我能在梦中遇
见你。

您就像天空中的星星，何时何地都照耀着我们。

曾经的光辉岁月，已不再犹豫地流逝。

正如星子不再犹豫地滑过
夜空，将永远成为历史了。

非常感谢你，老师！。

数值分析(第五版)计算实习题第五章作业教学资料

（1）输入：
>> format compact
>> A=[3.01 6.03 1.99;1.27 4.16 -1.23;0.987 -4.81 9.34];
>> b=[1;1;1];
>> [RA,RB,n,X]=liezhu(A,b),h=det(A),C=cond(A)
输出：
请注意：因为RA=RB，所以方程组有唯一解
ans =
-9.5863 18.3741 -3.2258 3.5240
xX =
10.4661
jxX =
0.9842
Xgxx =
22.7396
xAb =
0.0076
xAbj =
0.0076
Acp =
2.9841e+03
第四题：
（1）输入：
建立m文件:
forn=2:6
a=hilb(n);
pnH(n-1)=cond(a,inf);
RA =
3
RB =
3
n =
3
X =
1.0e+03 *
1.5926
-0.6319
-0.4936
h =
-0.0305
C =
3.0697e+04
(2)输入：
>> A=[3.00 6.03 1.99;1.27 4.16 -1.23;0.990 -4.81 9.34];
>> b=[1;1;1];
>> [RA,RB,n,X]=liezhu(A,b),h=det(A)
>> r=b-H*X,deltax=X-x
输出：
X =

计算方法习题及答案

第一章绪论一.填空题1.*x 为精确值x 的近似值；()**x f y=为一元函数()x f y =1的近似值；()**,*y x f y =为二元函数()y x f y ,2=的近似值，请写出下面的公式：**e x x =-：***rx x e x -=()()()*'1**y f x x εε≈⋅ ()()()()'***1**r r x f x y x f x εε≈⋅ ()()()()()**,**,*2**f x y f x y y x y x yεεε∂∂≈⋅+⋅∂∂()()()()()****,***,**222r f x y e x f x y e y y x y y y ε∂∂≈⋅+⋅∂∂2、计算方法实际计算时，对数据只能取有限位表示，这时所产生的误差叫舍入误差。

3、分别用2.718281，2.718282作数e的近似值，则其有效数字分别有 6 位和 7 位；又取1.73≈（三位有效数字），则-211.73 10 2≤⨯。

4、设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x 的相对误差限为 0.0055 。

5、设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x +的误差限为 0.01 。

6、已知近似值 2.4560A x =是由真值T x 经四舍五入得到,则相对误差限为 0.000021 .7、递推公式,⎧⎪⎨⎪⎩0n n-1y =y =10y -1,n =1,2,如果取0 1.41y ≈作计算,则计算到10y 时,误差为8110 2⨯;这个计算公式数值稳定不稳定不稳定 .8、精确值 14159265.3*=π，则近似值141.3*1=π和1415.3*2=π分别有 3 位和 4 位有效数字。

9、若*2.71828x e x =≈=,则x 有 6 位有效数字，其绝对误差限为1/2*10-5。

10、设x*的相对误差为2％，求(x*)n 的相对误差0.02n 二、计算题1. 有一个长方形水池,由测量知长为(50±0.01)米,宽为(25±0.01)米,深为(20±0.01)米,试按所给数据求出该水池的容积,并分析所得近似值的绝对误差和相对误差公式,并求出绝对误差限和相对误差限. 解：设长方形水池的长为L ，宽为W,深为H ，则该水池的面积为V=LWH当L=50,W=25,H=20时，有 V=50*25*20=25000(米3) 此时，该近似值的绝对误差可估计为()()()()()()()=V V VV L W H L W HWH L HL W LW H ∂∂∂∆≈∆+∆+∆∂∂∂∆+∆+∆ 相对误差可估计为：()()r V V V∆∆=而已知该水池的长、宽和高的数据的绝对误差满足()()()0.01,0.01,0.01L W H ∆≤∆≤∆≤故求得该水池容积的绝对误差限和相对误差限分别为()()()()()()325*20*0.0150*20*0.0150*25*0.0127.5027.501.1*1025000r V WH L HL W LW H V V V -∆≤∆+∆+∆≤++=∆∆=≤=2.已知测量某长方形场地的长a=110米,宽b=80米.若()()**0.1 0.1a a b b -≤-≤米，米试求其面积的绝对误差限和相对误差限. 解：设长方形的面积为s=ab当a=110,b=80时，有 s==110*80=8800(米2) 此时，该近似值的绝对误差可估计为()()()()()=b s ss a b a ba ab ∂∂∆≈∆+∆∂∂∆+∆ 相对误差可估计为：()()r s s s∆∆=而已知长方形长、宽的数据的绝对误差满足()()0.1,0.1a b ∆≤∆≤故求得该长方形的绝对误差限和相对误差限分别为()()()()() 80*0.1110*0.119.019.00.0021598800r s b a a b s s s ∆≤∆+∆≤+=∆∆=≤= 绝对误差限为19.0；相对误差限为0.002159。

计算方法第一章讲义

L m U 。由于机器数的字长与阶码有限，因此，计算机中的数是有限的。事实上，计算
机中共有 2
t
U L 1 1 个机器数。把计算机中的全体机器数组成的集合记为 F 或
L 1
F(2,t,L,U),称为计算机机器系。显然，机器系数 F 是一个有限的、离散的、分布不均匀的集合。不难验证，F 中任意非零数 x 满足 2
计算方法讲义 .1.
谢进
数理系信息与计算科学教研室 2016 年 9 月
1
第1章
§1.1 计算方法及其相关概念
1.科学计算
绪论
随着人们的生产活动和计算需要，数学中逐渐发展了一种新的分支一一计算数学。随着计算工具的应用，特别是计算机的出现和发展，计算数学（Computational Mathematics）逐渐发展成为现代意义下的计算科学，或称科学计算(Scientific Computing)，成为了传统的理论研究和科学实验之后的第三大科学科学方法。现在，科学计算在科学研究与工程实际中作用越来越重要，甚至用科学计算来取代部分实验和理论研究。如通过科学让计算机模拟核爆炸。这种由科学实验向科学计算的转变，也促使一些边缘学科的相继出现，例如，计算物理、计算力学、计算化学、计算生物学以及计算经济学等等都应运而生。有些理论证明往往也是通过科学计算去解决，例如，四色问题，吴文俊院士开创的机器证明等。也就是说，科学计算可以全部或部分地代替理论证明。
m=-2
0.125 0.15625 0.171875 0.1875 0.203125 0.21875 0.234375
m=-1
0.25 0.3125 0.34375 0.375 0.40625 0.4375 0.46875

数值分析(第5版)第2章-插值法 ppt课件

x4 94

1(x 5
4)
插值多项式为
1
1
L1( x)
y0l0 ( x) y1l1( x) 2
5
( x 9) 3 ( x 4) 5
2 ( x 9) 3 ( x 4) 1 ( x 6)
5
5
5
所以
7

L1 (7)

13 5

2.6
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项式(2-2) 存在且唯一。证毕。
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5
第二节拉格朗日插值
一、基函数
考虑下面最简单`最基本的插值问题。求n 次多项式 l i(x) (i=0,1, …, n)，使其满足条件
0 , j i li ( xj ) 1, j i ( j 0,1, , n)
故可设
li ( x) A( x x0 )( x xi1 )( x xi1 )( x xn )
15
例2 求过点(1,2), (1,0), (3,6), (4,3)的三次插值多项式。
解以 x0 1, x1 1, x2 3, x3 4 为节点的基函数
分别为:
l0
(
x)

( x 1)( x 3)( x 4) (1 1)(1 3)(1 4)

Pn(x)=a0+a1x+a2x2+...+anxn (2-2)
则由插值条件式Pn(xi)=yi (i=0,1, ..., n) 可得关于系数 a0 ,a1 , …,an的线性代数方程组
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3

a0 a0

a1 x0 a1 x1

计算方法课后习题答案

其中,
，
正规方程组化为:
得 =2.43689 =0.291211
=2.43689所以 =11.45 = =0.291211
=2.43689所以 =11.45 1= =0.291211
12.求函数在给定区间上对于的最佳平方逼近多项式：
解：设
（1）
(2)
。
。
13. 上求关于的最佳平方逼近多项式。
解：Legendre是[-1，1]上的正交多项式
解：1）用梯形公式有：
事实上，
2）Simpson公式
事实上，
3）由Cotes公式有：
事实上，
2．证明Simpson公式具有三次代数精度。
证明：
而当时
左侧：
右侧：
左侧不等于右侧。所以Simpson具有三次代数精度.
3.分别用复化梯形公式和复化公式Simpson计算下列积分.
(1) ，（3），（4）
注意到这里是三重零点，是单零点，故插值余项为
20．求作次数的多项式，使满足条件
并列出插值余项。
解法1：由于在处有直到一阶导数值的插值条件，所以它是“二重节点”；而在处有直到二阶导数值的插值条件所以是“三重节点”。因此利用重节点的差商公式：
可以作出差商表
一阶
二阶
三阶
四阶
0
0
1
1
1
－1
－1
利用的第1式，可将第2式化为
同样，利用第2式化简第3式，利用第3式化简第4式，分别得
由式消去得
进一步整理
由此解出
解得：
因此所求的两点Gauss求积公式：
或依下面的思想：
解（2）：令原式对于准确成立，于是有

计算方法与实习第五版-习题答案精品PPT课件

e(x1 x2 x3 ) e(x1) e(x2 ) e(x3 )
e(x1 x2 x3 ) e(x1) e(x2 ) e(x3 )
e(x1) e(x2 ) e(x3 ) 0.5*104 0.5*105 0.5*105 0.6 *104
绪论
习题1——6：一台10进制的计算机，4位字长，阶码p∈[-2,3]，可以表示的机器数有多少个？给出它的最大数、最小数及距原点最近的非零数，并求fl(x)的相对误差限。
1．《计算方法》课程主要研究以计算机为工具的数值分析方法，并评价该算法的计算误差。
2．近似值作四则运算后的绝对误差限公式为 (x1 x2 ) (x1) (x2 ) ，近似值 1.0341的相对误差限不大于 1 102 ，则它至少有三位有效数字。 4
第一章绪论练习
30(x.．01x0设25)=，数那据0.0么x51x，两2 x数02.0的的05绝乘x1 对。积误x1差x2的限绝分对别误为差0.0限5和 4. 0.00234711 具有 5 位有效数字的近似值
绪论
习题1——10：设 f (x) 8x5 0.4x4 4x3 9x 1 用秦九韶法求f(3)。
解：
8 0.4 4 0 9 1
x3
24 70.8 224.4 673.2 1992.6
8
23.6 74.8 224.4 664.2 1993.6
∴ f(3)=1993.6
第一章绪论练习
[1.4，+ ∞]区间：f(2)=e2-8<0，f(3)=e3-12>0，所以有根区间为：[2，3]
方程求根
习题2——3：用简单迭代法求方程ex-4x=0的根，并验证收敛性，精确到4位有效数字。
解：2.在区间[0,1]上构造收敛的公式并计算

计算方法与实习第五版期末复习资料

《计算机在材料科学中的应用》习题课第一章误差等概念1. 误差来源：模型误差、观测误差、截断误差、舍入误差2. 绝对误差（限）：e=x*-x ，|e|＝|x*-x|≤ε3. 相对误差（限）：e r ＝(x*-x)/x ，|e r |＝|x*-x|/|x|≤εr4. 有效数字：|e|≤m-n 11025. 防止误差的危害：避免两相近数相减，多数作乘数或小数作除数，大数“吃”小数第二章方程求根1. 根的存在及隔离2. 二分法：误差是()k+11b-a 23. 迭代法：'1x (x)|(x)|1 ||k k x x ϕϕε+=<-<，，4. 加速法：'()L x ϕ≈取， 1111() L 1Lk k k k k k x x x x x x ϕ-+--+++⎧⎪⎨+-⎪⎩-＝＝（） 5. 牛顿迭代法：1000''1'111111'f()f()f ()0f ()f() f ()=c f()-f()f()()f ()=f()-f()f() f ()k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x x x x x x x x x x x c x x x x x x x x x x x x x x x x λλ++--+--+->-----''＝, 选取时使得简化牛顿法:，＝拟牛顿法（割线法）: ，＝牛顿下山法:＝, 选取下山因子使得1|f()|<|f()|k k x x +⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩第三章方程组求解1. 消去法：高斯消去法，列主元消去法，高斯-约当法，消元因子 ()()k ikik k kka l a =消元公式 (k+1)(k)(k)ij ij ik kj (k+1)(k)(k)i i ik k a =a -l a (i,j=k+1,k+2,...,n)b =b -l b (i=k+1,k+2,...,n)⎧⎪⎨⎪⎩ 回代公式 kjn(k)(k)kjj=k+1k (k)kkb - a x x =(k=n,...,1)a∑2. 矩阵直接分解：紧凑格式3. 追赶法4. 迭代法：收敛条件1||||nii ij j j ia a =≠>∑①雅可比法迭代格式：ji n(k)i ij j=1j i(1)iib -a x x =(i=1,2,...,n) a k ≠+∑②高斯-赛德尔法迭代格式：jji i-1n(k+1)(k)i ij ij j=1j=i+1(1)iib -a x -a x x =(i=1,2,...,n)a k +∑∑第四章插值法1. 插值多项式2012j j j j (1)n+1 ()()... , (x )= f( x )= y (j=0,1,...,n) x [a,b],() ()=()-()=()(n+1)!n n n n f x P x a a x a x a x P f R x f x P x x ξω+≈=++++=插值条件，插值节点，插值区间插值余项2. 拉格朗日插值：插值基函数 n 001 () L ()()0 n nji j i i j i j j ix x i j l x x y i jx x ==≠-=⎧==⎨≠-⎩∑∏，3. 差商：10011002010122101k-2k 01k-2k-101k k k-1f(x )-f(x )f[x ,x ]=x -x f[x ,x ]-f[x ,x ]f[x ,x ,x ]=x -x f[x ,x ,...,x ,x ]-f[x ,x ,...,x ,x ]f[x ,x ,...,x ]=x -x 一阶差商二阶差商k 阶差商4. 牛顿插值公式f(x)=f(x 0)+f[x 0,x 1](x-x 0)+f[x 0,x 1,x 2](x-x 0)(x-x 1)+… +f[x 0,x 1,…,x n ](x-x 0)(x-x 1)…(x-x n-1) 5. 差分（等间距节点）111122111 = () , () -() -() - - k k k k k k k k k k k k k k m m m k k k x x kh x x f f x f x x h f f f f x x h f f f f x x h f f fm f f f δ+-+---+=+-∆≡∇≡≡∆=∆∆k 0k+1k 等距节点时，（k=0,1,...,n ）,h=记则在处以为步长的向前差分：在处以为步长的向后差分：在处以为步长的中心差分：同样也有各自的阶差分111111122- -m m m k k k m m m k k k f f f f f fδδδ-----+-∇=∇∇=6. 牛顿前插公式20000001012nf f f ()=()+(-)()()....()...()()h 2!h n!h n n n f x f x x x x x x x x x x x R x -∆∆∆+--++--+7. 样条插值：三次样条插值，要求光滑、连续第五章曲线拟合最小二乘原理2012n2i 01m j j j=1n (j=1,2,...,n),[]()...a (i=0,1,..., m),• (a ,...,a )= [P(x ) - y ] (x)(x,y ) m m p x a a x a x a x p n ϕ=++++∑j j 1n 有对数据(x ,y )在x ,x 上求一个m 次多项式适当选取使得,a 为最小值，则称为最小二乘拟合多项式是间的经验公式。