人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》综合测试卷含答案

人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》综合测

试卷含答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各式中①a ②1+b ③2a ④32+a ⑤122++x x ⑥12-x 一定是二次根式的有（ ）个．

A ．1 个

B ．2个

C ． 3个

D ． 4个 21x -x 的取值范围是（ ） A ．x>1 B ．x≥l C ．x<1 D ．x≤1 3．下列各式中是最简二次根式的是： （ ） A ．3a B ．a 8 C ．

a 2

1

D ．2a 4．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ） A 12

B 3

2

C 23

D 185．小华在作业本上完成了下面4道题：

（1）416x ＝4x 2 （2）a 5·a 10＝52a （3）a

a 1＝a

a 12

•＝a （4）m 3－m 2＝m 你认为她做错了的题目是（ ）．

A ．（1）

B ．（2）

C ．（3）

D ．（4） 6．若x x x x -•-=

--32)3)(2(成立．则x 的取值范围为：

（ ） A ．x ≥2 B ．x ≤3 C ．2≤x ≤3 D ． 2＜x ＜3 7．若01=++

-y x x ，则20192020y x +的值为：

（ ） A ．0 B ．1 C ． -1 D ． 2 8．已知a ＜022a a 可化简为：

（ ）

A ．-a

B ．a

C ． -3a

D ． 3a

9．已知两条线段的长分别为3cm 和5cm ，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（ ）．

A ．2cm

B ．22cm

C ．2cm 或22cm

D ．15cm 10．已知：m n ，是两个连续自然数()m n <，且q mn =．设p q n q m +-p （ ） Ａ．总是奇数

Ｂ．总是偶数

Ｃ．有时是奇数，有时是偶数; Ｄ．有时是有理数，有时是无理数 二、填空题 （每空3分，共30分）

11．如果02=+a a 则a 的范围是 ．

12．已知n -12是整数，那么自然数n 可以是______（请你写出两个）．

13．已知最简二次根式b a 34+与162++-b b a 是同类二次根式，则a+b 的值为 ． 14．实数a b ，在数轴上的对应点如图所示，化简2

2

44a ab b a b -+++的结果为＿＿． 1511

832

= ． 16．有四个实数分别为：32，

2

2

，－23，8，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算后的结果为______．

17．若a 2284a a a +--= ．． 18．若43

--x x 有意义，则x 的取值范围是

19．若x>3，则=---2

2)2()2(x x

20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =

b

a b

a -+， 如3※2=

52

32

3=-+．那么12※4= ． 三、解答题：（共60分）

a

b

21．化简（20分）

（10

11822⎛⎫ ⎪⎝⎭

（2）11

(31850)3252

÷ （3）4b a b ＋2a a 5b 3－3ab (1ab

＋4ab )

（４）(32－23)2

(5）(

)(

)

2020

2019

2

32

3+-

22．（6分）已知的值。求：2

2,32,32y xy x y x +++=-=

23．（6分）先化简，再求值：(3)(3)(6)a a a a ---，其中11

22

a =

24．（6分）如图，将一块面积为32m 2的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为2m 2的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的正方体运输箱，求此运输箱底面的边长．

25．（6分）已知直角三角形的两条直角边长分别为a=8+2，b=8-2，求斜边c•及斜边上的高h ．

26．（8分）对于题目“化简求值：1a +2

212a a +-，其中a=15

”，甲、乙两个学生的解答不同． 甲的解答是：

1a +2212a a +-=1a +2

1()a a -=1a +1a －a=2495a a -= 乙的解答是：

1a +2212a a +-=1a +2

1()a a -=1a +a －1a =a=15

（1） 谁的解答是错误的？为什么？

（2）模仿面正确解答：化简并求值：2

11816a a a -+-+，其中2a =

27． （8分）观察下列各式及其化简过程：

22322(2)2211+=+⨯+2(21)21=+=； 22526(3)232(2)-=-⨯+32=

（1）请你利用上述方法化简：42213-；

（2）对于n m 2±的化简，若存在两个数a 、b )(b a >，满足m b a =+，n ab =，

请你利用上述方法化简：n m 2±

参考答案：

一、1．B 2．B 3．C 4．D 5D 6．C 7．A 8．C 9、C ；10．A 二、11． 0a ≤; 12．3，8，11，12中任意两个均可；; 13．2; 14．3b -; 15．1

233

16．－1； 17．2-

; 18． 3x ≥且4x ≠; 19．0; 20．

2

1； 三、21．解（1）原式=12323--1-=

（2）原式＝2222)2÷8242＝2 （3）原式=4ab ＋2ab ab －3ab －6ab ab ＝ab －4ab ab （4）原式＝18－126＋12＝30－126 ()()()(

)(

)[](

)

()

()2

3231232

32

3232323)5(2019

2019

2019

2019

--=+-=++-=

++-=原式

22．解:(

)()

2

2

2

22

2x xy y x xy y xy x y xy

++=++-=+-

当32,32+=-=y x 时，