物体的受力(动态平衡)分析及典型例题
高中物理专题：受力分析与动态平衡问题
βα图1θ图1-4F高中物理专题：受力分析与动态平衡问题例1．如图1所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°。
则小球的质量比m2/m1为A． B．C． D．2. 如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。
物体B的受力个数为（ )A．2 B．3C．4 D．5例2。
如图1所示,一个重力G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？思考1:所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m，斜面倾角为θ,向左缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况?（答案:绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）思考2：如图所示,细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？例2．如图所示,质量为m的小球用细线悬于天花板上。
在小球上作用水平拉力F，使细线与竖直方向保持θ角，小球保持静止状态.现让力F缓慢由水平方向变为竖直方向。
这一过程中,小球处于静止状态,细线与竖直方向夹角不变。
则力F的大小、细线对小球的拉力大小如何变化?例3．轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。
则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变,F2逐渐减小思考：如图3-4所示,在做“验证力的平行四边形定则”的实验时,用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时α+β= 90°．然后保持M的读数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变,可采用的办法是（）.(A)减小N的读数同时减小β角(B）减小N的读数同时增大β角（C)增大N的读数同时增大β角(D)增大N的读数同时减小β角例4．如图4所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2。
专题分析动态平衡
1分析动态平衡问题共点力平衡的几种解法1. 力的合成、分解法：力的合成、分解法：2. 矢量三角形法：矢量三角形法：3. 相似三角形法：通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构（几何）三角形相似相似三角形法：通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构（几何）三角形相似4. 正弦定理法：正弦定理法：5. 三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。
的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。
6. 正交分解法：正交分解法：7. 动态作图：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡，其中一个力为恒力，第二个力的方向一定，讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。
力为恒力，第二个力的方向一定，讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。
针对训练一：针对训练一： 【典型例题】例2.2.重重G 的均匀绳两端悬于水平天花板上的A 、B 两点。
静止时绳两端的切线方向与天花板成α角.求绳的A 端所受拉力F 1和绳中点C 处的张力F 2.解：以AC 段绳为研究对象，根据判定定理，虽然AC 所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的A 、C 、P 点），但它们必为共点力. 设它们延长线的交点为O ，用平行四边形定则 作图可得：12,2sin 2tan G G F F aa==例3.3.用与竖直方向成用与竖直方向成α=30=30°斜向右上方，°斜向右上方，大小为F 的推力把一个重量为G 的木块压在粗糙竖直墙上保持静止保持静止..求墙对木块的正压力大小N 和墙对木块的摩擦力大小f.解：从分析木块受力知，重力为G ，竖直向下，推力F 与竖直成30°斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟F 的水平分力平衡，所以N=F/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由F 的竖直分力和重力大小的关系而决定：当23F G =时，f=0；当23F G >时，32f F G =-，方向竖直向下；当23F G<时，32f G F =-，方向竖直向上. 例4.4.如图所示，将重力为如图所示，将重力为G 的物体A 放在倾角θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，那么对A 施加一个多大的水平力F ，可使物体沿斜，可使物体沿斜面匀速上滑？面匀速上滑？A B G /2F 1 F 2α C P O F 2αF 1G /2O F αG θAF例5.5.如图所示，在水平面上放有一质量为如图所示，在水平面上放有一质量为m 、与地面的动动摩擦因数为μ的物体，现用力F 拉物体，使其沿地面匀速运动，求F 的最小值及方向的最小值及方向. .(min 21mg F m m =+，与水平方向的夹角为θ=arctan μ)例6.6.有一个直角支架有一个直角支架AOB AOB，，AO 水平放置水平放置,,表面粗糙表面粗糙, , OB 竖直向下竖直向下,,表面光滑表面光滑.AO .AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）..现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是的变化情况是A.F N 不变，不变，f f 变大变大B.F B.F N 不变，不变，ff 变小变小 C.F N 变大，变大，f f 变大变大 D.F D.F N 变大，变大，f f 变小变小解：以两环和细绳整体为对象求F N ，可知竖直方向上始终二力平衡，F N =2mg 不变；以Q 环为对象，在重力、细绳拉力F 和OB 压力N 作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P 环向左移的过程中α将减小，N=mgtan α也将减小。
高中物理---受力分析(动态平衡问题)典型例题(含答案)【经典】
知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法）1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案DA．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案BA．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案BA．F cos θB．F sin θC．F tan θD．F cot θ5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平面的夹角为()．答案AA．60°B．45°C．30°D．15°6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中()．答案：ADA．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCDA．可能为33mg B．可能为52mgC．可能为2mg D．可能为mg8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案DA．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变9．（单选）如图所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力F N的大小变化是()．A．F增大，F N减小答案AB．F和F N均减小C．F和F N均增大D．F减小，F N不变10．(单选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()．答案BA．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大11．(多选)如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A 左侧有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面排列并处于静止状态，下列说法正确的是()．答案BC A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，则B对斜面的压力越小B．斜面倾角θ一定，R＝r时，两球之间的弹力最小C．斜面倾角θ一定时，无论半径如何，A对挡板的压力一定D．半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板的作用力先增大后减小12．(单选)如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为F OA、F OB，下列说法正确的是()．答案BA．F OA逐渐增大B．F OA逐渐减小C．F OB逐渐增大D．F OB逐渐减小13、（多选）如图，不可伸长的轻绳跨过动滑轮，其两端分别系在固定支架上的A、B两点，支架的左边竖直，右边倾斜．滑轮下挂一物块，物块处于平衡状态，下列说法正确的是()．答案BCA．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大B．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变C．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大D．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变14、（单选）如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()．答案BA．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大15．(单选)作用于O点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F3的判断中正确的是()．A．力F3只能在第四象限答案CB．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C．F3的最小值为F1cos θD．力F3可能在第一象限的任意区域16．(多选)一个光滑的圆球搁在光滑的斜面和竖直的挡板之间，如图21所示．斜面和挡板对圆球的弹力随斜面倾角α变化而变化，故()．答案ACA．斜面弹力F N1的变化范围是(mg，＋∞)B．斜面弹力F N1的变化范围是(0，＋∞)C．挡板的弹力F N2的变化范围是(0，＋∞) D．挡板的弹力F N2的变化范围是(mg，＋∞)。
专题5 动态平衡问题分析 (人教版2019)(解析版)
专题5 动态平衡问题分析考点1 图解法求动态平衡问题1.如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是（）A．90°B．45°C．15°D．0°【答案】C【解析】对小球进行受力分析，作出小球平衡状态下动态的受力情况变化图如图所示．小球重力不变，与O 点相连的绳子上的拉力方向不变，在力F变化的过程中，当力F与细绳的方向垂直时，力F取得最小值，此时，F与竖直方向的夹角θ满足θ＋75°＝90°，则θ＝15°，选项C正确．2.如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时（）A．绳OA的拉力逐渐增大B．绳OA的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大【答案】D【解析】对O点受力分析，如图所示，利用图解法可知绳OA的拉力先变小后变大，故A、B、C错误，D 正确．3.如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A′位置过程中，若手臂OA、OB的拉力分别为F A和FB，下列表述正确的是（）A．F A一定小于运动员的重力GB．F A与FB的合力始终大小不变C．F A的大小保持不变D．F B的大小保持不变【答案】B【解析】以人为研究对象，分析受力情况如图：由图看出，F A不一定小于重力G，故A错误．人保持静止状态，则知F A与FB的合力与重力G大小相等、方向相反，保持不变，故B正确．由图看出F A的大小在减小，FB的大小也在减小，故C、D均错误．故选B.4.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中（）①小球对薄板的正压力增大②小球对墙的正压力减小③小球对墙的压力先减小，后增大④小球对木板的压力不可能小于球的重力A．①②B．②④C．①③D．③④【答案】B【解析】根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为使球压板的力F1和使球压墙的力F2，作出平行四边形如右图所示，当θ增大时如图中虚线所示，F1、F2均变小，而且在θ＝90°时，F1变为最小值，等于G，所以②、④均正确．5.如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦．如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是（）A．F1增大，F2减小B．F1减小，F2增大C．F1和F2都减小D．F1和F2都增大【答案】C【解析】把球的重力往两个方向上分解如图所示，由图知两个力均减小，故选C.6.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1，半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（）A．F1增大，F2减小B．F1减小，F2减小C．F1增大，F2增大D．F1减小，F2增大【答案】C【解析】据题意，当小球在竖直挡板作用下缓慢向右移动，受力变化情况如图所示，所以移动过程中挡板对小球作用力增加；球面对小球作用力也增大，故选项C正确．7.如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是（）A．细绳对球的拉力先减小后增大B．细绳对球的拉力先增大后减小C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于G【答案】C【解析】以小球为研究对象，其受力分析如图所示：因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F一直减小，当绳子与斜面平行时，F 与F N垂直，F有最小值，且F min＝G sinα，故选项C正确．8.如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是（）A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小【答案】C【解析】据题意，当细绳OC的C段向B点移动过程中，系统处于平衡状态，由图知拉力的大小也是先减小后增加，故选项C正确．9.如图所示，小球C用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷紧状态，当小球上升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是（）A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大【答案】D【解析】据题意，当斜面体向左缓慢运动时，小球将逐渐上升，此过程对小球受力分析，受到重力G、支持力F N和拉力F T，据上图，在此过程中OC绳以O点为圆心逆时针转动，在力的平行四边形定则中力F T 的对应边先减小后增大，而F N的对应边一直变大，而力的大小变化与对应边长度变化一致，则D选项正确．10.(多选)如下图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态．若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（）A．A对B的支持力减小B．A对B的支持力增大C．墙对B的弹力减小D．墙对B的弹力增大【答案】AC【解析】设物体A对球B的支持力为F1，竖直墙对球B的弹力为F2，按力的效果可以把球的重力分解为水平方向的压紧墙壁的力和斜向下的压紧A的力，如图所示，故两个力均减小，故选A、C.11.(多选)如图所示．在倾角为θ的光滑斜面和档板之间放一个光滑均匀球体，档板与斜面夹角为α.初始时α＋θ＜90°.在档板绕顶端逆时针缓慢旋转至水平位置的过程，下列说法正确的是（）A．斜面对球的支持力变大B．档板对球的弹力变大C．斜面对球的支持力变小D．档板对球的弹力先变小后变大【答案】CD【解析】小球受到自身重力，斜面支持力和挡板弹力三力平衡，其中重力大小方向不变，斜面弹力垂直斜面向上方向不变，二者的合力与挡板弹力等大反向，挡板弹力垂直挡板，方向从斜向下逐渐变为水平向右最后变为斜向上，如下图所示．挡板弹力变化时，重力和斜面支持力从斜向上逐渐变为斜向下，观察上面的示意图可见，斜面对球的支持力逐渐变小，挡板对球的弹力先减小后增大，选项C、D正确．考点2 相似三角形求动态平衡问题12.半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力F N和绳对小球的拉力F T的大小变化的情况是（）A．F N不变，F T变小B．F N不变，F T先变大后变小C．F N变小，F T先变小后变大D．F N变大，F T变小【答案】A【解析】以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力F T和半球面的支持力F N，作出F N、F T的合力F，由平衡条件得知F＝G.由相似三角形得＝＝得：F N＝GF T＝G缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，O1O、AO不变，O1A变小，得F T变小、F N不变，A正确．13.如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端，当OP和竖直方向的夹角α缓慢增大时(0＜α＜π)，OP杆所受作用力的大小（）A．恒定不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小【答案】A【解析】在OP杆和竖直方向夹角α缓慢增大时(0＜α＜π)，结点P在一系列不同位置处于静态平衡，以结点P为研究对象，如图甲所示，结点P受向下的拉力G，QP绳的拉力F T,OP杆的支持力F N，三力中，向下的拉力恒定(大小、方向均不变)，绳、杆作用力大小均变，绳PQ的拉力F T总沿绳PQ收缩的方向，杆OP支持力方向总是沿杆而指向杆恢复形变的方向(方向变化有依据)，做出处于某一可能位置时对应的力三角形图，如图乙所示，则表示这两个力的有向线段组成的三角形与几何线段组成的三角形相似，根据相似三角形知识即可求得，＝＝，即F N不变．14.如图所示，轻杆BC的一端用铰链接于C，另一端悬挂重物G，并用细绳绕过定滑轮用力拉住，开始时，∠BCA＞90°，现用拉力F使∠BCA缓慢减小，直线BC接近竖直位置的过程中，杆BC所受的压力（）A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小【答案】A【解析】以B点为研究对象，受到三个力分别为重物拉B点的拉力F T1＝G，AB绳子的拉力F T2＝F，及杆CB对B的弹力F N，三力合成如图所示，从图中可以看出△ABC∽△BFE，则有＝＝，得F N＝F T1＝G，则A正确．15.如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．A端用绞链固定，滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B端吊一重物P，现施加拉力F T将B缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前（）A．绳子越来越容易断B．绳子越来越不容易断C．杆越来越容易断D．杆越来越不容易断【答案】B【解析】以B点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力F N，一个是绳子斜向上的拉力F T，一个是绳子竖直向下的拉力，大小等于物体的重力mg，根据相似三角形法，可得＝＝，由于OA和AB不变，OB逐渐减小，因此轻杆上的弹力大小不变，而绳子上的拉力越来越小，选项B正确，其余选项均错误．16.如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线，一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、细线的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，细线又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量之比应为（）A．cosB．sinC．2sinD．2sinα【答案】C【解析】因小圆环A受拉力m2g，细线BA的拉力F T及大圆环的弹力F N作用而处于平衡状态，则此三个力一定可以组成一封闭的矢量三角形，此力的三角形一定与几何三角形OAB相似，即有＝，而F T＝m1g，AB＝2R sin，所以＝＝2sin.17.某欧式建筑物屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图)，他在向上爬过程中（）A．屋顶对他的支持力变大B．屋顶对他的支持力变小C．屋顶对他的摩擦力变大D．屋顶对他的摩擦力不变【答案】A【解析】以人为研究对象分析受力可知，人受到重力、摩擦力、屋顶的支持力，其中屋顶支持力和摩擦力的方向都在变化，所以可以采用相似三角形的方法把物理问题转化为数学问题求解，如下图所示：＝＝，故可知屋顶对人的支持力在变大，摩擦力在变小，所以只有选项A正确．18.(多选)如图所示，不计重力的带有光滑滑轮的细杆OB可绕O点在竖直平面内自由转动，绳的一端跨过滑轮挂一重物P，另一端拴在墙壁上的A点，杆处于平衡状态．绳的拉力为T，杆受到的压力为N，杆与竖直方向夹角为θ，若A点沿墙面上移，当杆重新平衡时，有（）A．T变大B．θ变大C．N变小D．T变小【答案】BC【解析】对杆的B端进行受力分析，如图所示．由图可知，细线拉力T＝mg，所以T不变．而OB杆受到的压力N等于竖直绳和斜绳拉力的合力，沿杆的方向．由于A点上移，所以两个分力夹角增大，因此合力N变小．又轻杆和墙的夹角等于两个分力夹角的一半，当A点上移时，两分力夹角增大，所以θ也增大．故选项B、C正确．。
动态平衡练习及例题
动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。
解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。
解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断,适合多力动态平衡问题；图解法是利用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况，适合三力动态平衡问题。
1、用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一个小球，这时绳b 的拉力为F1。
现保持小球在原位置不动，使绳b 在原竖直平面内逆时转过θ角后固定，绳b 的拉力变为F2；再转过θ角固定，绳b 的拉力为F3，（ ）A ．F1=F3>F2B ．F1<F2<F3C ．F1=F3<F2D ．绳a 的拉力减小2：如右图所示，重力为G 的电灯通过两根细绳OB 与OA 悬挂于两墙之间，细绳OB 的一端固定于左墙B 点，且OB 沿水平方向，细绳OA 挂于右墙的A 点。
(1)当细绳OA 与竖直方向成θ角时，两细绳OA 、OB 的拉力FA 、FB 分别是多大?(2)保持O 点和细绳OB 的位置，在A 点下移的过程中，细绳OA 及细绳OB 的拉力如何变化?3.如图所示，细绳ＭＯ与ＮＯ所能承受的最大拉力相同，长度ＭＯ〉ＮＯ，则在不断加重重物Ｇ的过程中 （绳ＯＣ不会断） Ａ. ＯＮ绳先被拉断 Ｂ. ＯＭ绳先被拉断Ｃ. ＯＮ绳和ＯＭ绳同时被拉断 Ｄ. 因无具体数据，故无法 判断哪条绳先被拉断。
4、如图1所示，一个重为G 的球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住，使之处于静止状态，今使板与斜面夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板、斜面的压力如何变化？(对挡板压力先减小后增大,对斜面始终减小)θ 1 θ2 3θ ba5、如图5所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？( )6、如图所示中OA 为弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O 点，另一端与水平地面上的滑块A 相连．B 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO 等于弹性绳的自然长度．现用一水平力F 作用于A ，使之向右缓慢地做直线运动，试分析在运动过程中地面对物体的支持力N 、摩擦力f 、拉力F 如何变化。
受力分析中动态平衡问题(含答案)
受力分析中的动态平衡问题方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
【例1】如图所示，三段绳子悬挂一物体，开始时OA 、OB 绳与竖直方向夹角＝，现使O 点保持不动，把OB 绳子的悬点移到竖直墙与O 点在同一水平面的C 点，在移动过程中，则关于OA 、OB 绳拉力的变化情况，正确的是（ ）A ．OA 绳上的拉力一直在增大B ．OA 绳上的拉力先增大后减小C ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大D ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等【练习】如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O 。
人沿水平方向拉着OB 绳，物体和人均处于静止状态。
若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是( )A ．OA 绳中的拉力先减小后增大B ．OB 绳中的拉力不变C ．人对地面的压力逐渐减小D ．地面对人的摩擦力逐渐增大方法二：相似三角形法。
特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题【例】一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B ．F N 始终不变C ．F 先减小，后增大D ．F 始终不变【练习】如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( )A ．N 变大，T 变小B ．N 变小，T 变大C ．N 变小，T 先变小后变大D ．N 不变，T 变小方法三：解析法特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、30方向不变的问题。
动态平衡典型例题完整版
动态平衡典型例题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】动态平衡典型例题1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是()A．F减小，N不变?B．F不变，N减小?C．F不变，N增大?D．F增大，N减小【答案】A【解析】解：小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N，三个力．满足受力平衡．作出受力分析图如下由图可知△OAB∽△GFA即：==当A点上移时，半径不变，G不变，AB长度减小，则知F减小，N不变，故A正确；故选：A．2、如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。
现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前（）A.绳子拉力不变?B.绳子拉力减小?C．AB杆受力增大?D．AB杆受力减小【答案】B【解析】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图：由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得：又T=G，解得：，；使∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则N保持不变，F变小．故B正确，ACD错误．故选B.3、如图所示，把球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦，设球对墙壁的压力大小为F1，对木板的压力大小为F2，现将木板BC缓慢绕C点逆时针转动的过程中，说法正确的是（）A．F1、F2都增大?B．F1增加、F2减小C．F1减小、F2增加?D．F1、F2都减小【答案】A 【解析】设球对墙壁的压力大小为F1`，对木板的压力大小为F2`，根据牛顿第三定律知，墙壁和木板对球的作用力分别为F1和F2．以小球研究对象，分析受力情况，设木板与水平方向的夹角为θ．根据平衡条件得：F1=Gtanθ，F2=，将木板BC缓慢绕C点逆时针转动的过程中，θ增大，tanθ增大，cosθ减小，则得到F 1、F2均增大，A正确。
物体的受力动态平衡分析及典型例题
物体的受力动态平衡分析及典型例题LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020物体的受力（动态平衡）分析及典型例题受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。
受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。
一.几种常见力的产生条件及方向特点。
1.重力。
重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。
重力不是地球对物体的引力。
重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。
重力的方向：竖直向下。
2.弹力。
弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。
判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。
弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。
弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。
【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。
图a中接触面对球无弹力；图b中斜面对小球有支持力。
【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。
水平面ON对球 有 支持力，斜面MO对球 无 弹力。
【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。
a 图中物体A 静止在斜面上。
b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。
c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。
【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。
图1—ab图1—2图1—4ab c3.摩擦力。
摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。
动态平衡典型例题
动态平衡典型例题动态平衡，听起来是不是很高大上？别紧张，其实它就是讲物体在受力的情况下，如何保持不倒、不动，啥都不发生改变的状态。
就像我们平时走路一样，脚在地面上的每一步都要保证平衡，不然摔个四脚朝天也不稀奇。
说起来，这个“动态平衡”其实挺有趣的。
好像我们身边的一些事物，平常看上去平稳如常，结果往往在关键时刻突然来个大反转。
比如你看那喝了点酒的朋友，站着不动还好，一走动就容易东倒西歪的。
为什么呢？不就因为失去了平衡嘛。
这个原理很简单，力总是会跟着物体去走的。
举个例子，你走在路上，突然前面有个坑，你一下子就会调整步伐，注意保持身体的稳定。
你的一只脚会稍微提高一点，另一只脚提前准备踏稳，才能继续往前走。
听起来好像很简单，但其实每次都是在做一个微小的调整，你可能感觉不到，但那其实就是一种“动态平衡”的体现。
每当你调整了姿势、踩稳了地面，身体就会保持一个平衡状态。
如果你不调整，很可能就会摔个跟头。
看，生活中的小事都能和动态平衡挂钩，没错吧。
再说说这“动态平衡”在力学中的具体应用。
我们常听到有些东西“失去平衡”，其实就是它在某种情况下，外力作用下超出了它的承受范围。
举个简单的例子，看看大风天的伞。
你在外面拿着伞，风一刮，伞就开始晃动，甚至翻转。
为什么呢？其实伞本来是很平稳的，只要它受到了风的作用力，力的大小和方向一变，伞就没有办法保持原来的平衡了。
它的支撑力不足以抵抗风的力量，所以你得迅速调整伞的位置，否则很容易就飞掉了。
好像生活中很多时候，突然出现的“外力”就是这种让你措手不及的挑战，必须快速反应，否则一不小心就出事。
我们再换个角度看“动态平衡”，比如说在赛车上，车速一快，车子会受到更大的风阻和地面的摩擦力，这时赛车手就需要通过一些技术性操作，去精确掌握油门、刹车以及方向盘的控制。
每个细节都不能马虎，因为一旦某一方面的力量失控，车子就会偏离轨道。
赛车在高速行驶中保持平衡，看似简单，实际上是对技术和感知的完美要求，稍微不注意，就有可能车毁人亡。
动态平衡典型例题
【答案】B
【解析】
以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图：
由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得：
又T=G，解得： ， ；使∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则N保持不变，F变小．故B正确，ACD错误．故选B.
3、如图所示，把球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦，设球对墙壁的压力大小为F1，对木板的压力大小为F2，现将木板BC缓慢绕C点逆时针转动的过程中，说法正确的是（）
A．F1、F2都增大B．F1增加、F2减小
C．F1减小、F2增加D．F1、F2都减小
【答案】A
【解析】
设球对墙壁的压力大小为F1`，对木板的压力大小为F2`，根据牛顿第三定律知，墙壁和木板对球的作用力分别为F1和F2．以小球研究对象，分析受力情况，
5、如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑．小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．移动过程中( )
A．细线对小球的拉力变大B．斜面对小球的支持力变大
C．斜面对地面的压力变大D．地面对斜面的摩擦力变小
【答案】AD
【解析】
解：A、B设物体和斜面的质量分别为m和M，绳子与斜面的夹角为θ．
设木板与水平方向的夹角为θ．根据平衡条件得：F1=Gtanθ，F2= ，将木板BC缓慢绕C点逆时针转动的过程中，θ增大，tanθ增大，cosθ减小，则得到F1、F2均增大，A正确。
4、如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增大一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是（）
（完整版）动态平衡练习及例题
（完整版）动态平衡练习及例题动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。
解决动态平衡问题的⽅法⼀般采⽤解析法和图解法。
解析法是列平衡⽅程，找出各⼒之间的关系进⾏判断,适合多⼒动态平衡问题；图解法是利⽤平⾏四边形定则或三⾓形定则，做出若⼲平衡状态的⽰意图，根据⼒的有向线段的长度和⾓度的变化确定⼒的⼤⼩和⽅向的变化情况，适合三⼒动态平衡问题。
1、⽤与竖直⽅向成θ⾓（θ＜45°）的倾斜轻绳a 和⽔平轻绳b 共同固定⼀个⼩球，这时绳b 的拉⼒为F1。
现保持⼩球在原位置不动，使绳b 在原竖直平⾯内逆时转过θ⾓后固定，绳b 的拉⼒变为F2；再转过θ⾓固定，绳b 的拉⼒为F3，（）A ．F1=F3>F2B ．F1C ．F1=F3D ．绳a 的拉⼒减⼩2：如右图所⽰，重⼒为G 的电灯通过两根细绳OB 与OA 悬挂于两墙之间，细绳OB 的⼀端固定于左墙B 点，且OB 沿⽔平⽅向，细绳OA 挂于右墙的A 点。
(1)当细绳OA 与竖直⽅向成θ⾓时，两细绳OA 、OB 的拉⼒FA 、FB 分别是多⼤?(2)保持O 点和细绳OB 的位置，在A 点下移的过程中，细绳OA 及细绳OB 的拉⼒如何变化?3.如图所⽰，细绳ＭＯ与ＮＯ所能承受的最⼤拉⼒相同，长度ＭＯ〉ＮＯ，则在不断加重重物Ｇ的过程中（绳ＯＣ不会断）Ａ. ＯＮ绳先被拉断Ｂ. ＯＭ绳先被拉断Ｃ. ＯＮ绳和ＯＭ绳同时被拉断Ｄ. 因⽆具体数据，故⽆法判断哪条绳先被拉断。
4、如图1所⽰，⼀个重为G 的球放在光滑斜⾯上，斜⾯倾⾓为α，在斜⾯上有⼀光滑的不计厚度的⽊板挡住，使之处于静⽌状态，今使板与斜⾯夹⾓β缓慢增⼤，问：在此过程中，球对挡板、斜⾯的压⼒如何变化？(对挡板压⼒先减⼩后增⼤,对斜⾯始终减⼩)θ 1 θ2 3θ ba5、如图5所⽰，⼈站在岸上通过定滑轮⽤绳牵引⼩船，若⽔的阻⼒恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，绳的拉⼒和船受到的浮⼒如何变化？( )6、如图所⽰中OA 为弹性轻绳，其⼀端固定于天花板上的O 点，另⼀端与⽔平地⾯上的滑块A 相连．B 为紧挨绳的⼀光滑⽔平⼩钉，它到天花板的距离BO 等于弹性绳的⾃然长度．现⽤⼀⽔平⼒F 作⽤于A ，使之向右缓慢地做直线运动，试分析在运动过程中地⾯对物体的⽀持⼒N 、摩擦⼒f 、拉⼒F 如何变化。
高一物理必修一动态平衡受力分析
高一动态平衡受力分析1．如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时BO水平，AO与竖直方向的夹角为60°．AO的拉力F1、BO的拉力F2和物体重力的大小关系是（）A. F1＞mgB. F1=mgC. F2＜mgD. F2=mg2．如图所示，水平力F作用于A物体，A、B两物体都处于静止状态，下列说法正确的是（）A. 物体A所受支持力大于A的重力B. 物体A所受合力为零C. 物体A所受摩擦力方向向左D. 物体B所受合力为F3．如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时BO水平，AO与竖直方向的夹角为60°．AO的拉力F1、BO的拉力F2和物体重力的大小关系是（）A. F1＞mgB. F1=mgC. F2＜mgD. F2=mg4．如图所示，水平力F作用于A物体，A、B两物体都处于静止状态，下列说法正确的是（）A. 物体A所受支持力大于A的重力B. 物体A所受合力为零C. 物体A所受摩擦力方向向左D. 物体B所受合力为F5．如图，在木板上有一物体．在木板与水平面间的夹角缓慢增大的进程中，若是物体仍维持与板相对静止．则下列说法中错误的是（）A. 物体所受的弹力和重力的合力方向沿斜面向下B. 物体所受的合外力不变C. 斜面对物体的弹力大小增加D. 斜面对物体的摩擦力大小增加6．如图所示，楔形物块a固定在水平地面上，在其斜面上静止着小物块b.现用大小必然的力F别离沿不同方向作用在小物块b上，小物块b仍维持静止，如下图所示．则a、b 之间的静摩擦力必然增大的是( )．A. B.C. D.7．如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通太轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为T。
则下列说法正确的是( )A. B对A的摩擦力大小为T，方向向右B. A和B维持静止，C匀速运动C. A维持静止，B和C一路匀速运动D. C受到地面的摩擦力大小为F+T8．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。
高一物理共点力平衡和动态分析实例题及答案
高一物理共点力平衡和动态分析实例题及答案实例题1：共点力平衡题目描述一根长为2m的杆，杆的一端放在地面上，另一端用绳子系在墙上，绳子与杆的夹角为30°。
在杆上有两个力，一个力的作用点在杆的底部，与杆夹角为60°，另一个力的作用点在杆的中部，与杆夹角为90°。
已知杆的质量为3kg，求绳子的拉力和墙对杆的支持力。
解答首先我们根据题目描述，画出杆的示意图如下：根据题目中给出的夹角和力的信息，我们可以列出力的平衡方程：$$\begin{cases}F_{x1} + F_{x2} = 0 \\F_{y1} + F_{y2} + F_{R} - mg = 0\end{cases}$$其中，$F_{x1}$和$F_{y1}$分别表示力1在$x$轴和$y$轴的分量，$F_{x2}$和$F_{y2}$分别表示力2在$x$轴和$y$轴的分量，$F_{R}$表示墙对杆的支持力，$m$表示杆的质量，$g$表示重力加速度。
由于$F_{x1}$和$F_{x2}$都与$x$轴垂直，所以它们的$x$轴分量为0。
根据三角函数的定义，我们可以得到：$$\begin{cases}F_{y1} = F_1 \sin(60°) \\F_{y2} = F_2 \sin(90°)\end{cases}$$其中，$F_1$和$F_2$分别表示力1和力2的大小。
将上述方程带入力的平衡方程中，可以得到：$$\begin{cases}F_1 \sin(60°) + F_2 \sin(90°) + F_R - mg = 0 \\F_{x1} + F_{x2} = 0\end{cases}$$由于$F_{x1} + F_{x2} = 0$，所以$F_{x1} = - F_{x2}$。
根据三角函数的定义，我们可以得到：$$\begin{cases}F_{x1} = F_{1} \cos(60°) \\F_{x2} = F_{2} \cos(90°)\end{cases}$$将上述方程带入$F_{x1} + F_{x2} = 0$，可以得到：$$F_{1} \cos(60°) + F_{2} \cos(90°) = 0$$解上述方程，可以得到$F_{1} = - F_{2} \sqrt{3}$。
(完整版)高中物理力学——动态平衡问题处理方法
高中物理——力学动态平衡分析一 物体受三个力作用例1. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B .F N 始终不变C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变正确答案为选项B跟踪练习：如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( D )。
(A)N 变大，T 变小，(B)N 变小，T 变大(C)N 变小，T 先变小后变大 (D)N 不变，T 变小图2-1 图2-2 图2-3图1-1图1-2F 1GF 2图1-3例3．如图3-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论： （1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？解析：取绳子c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图3-2所示分别为F 1、F 2、F 3，延长绳AO 交竖直墙于D 点，由于是同一根轻绳，可得：21F F =，BC 长度等于CD ，AD 长度等于绳长。
专题二物体受力分析及动态平衡例题
专题⼆物体受⼒分析及动态平衡例题共点⼒作⽤下的物体的平衡1. 平衡状态：物体处于或状态，叫做平衡状态。
物体处于平衡状态的本质特征是加速度为。
⾼中物理研究的两种平衡①静态平衡：是指物体保持静⽌的状态，其特征是物体的速度为零（v=0），加速度为零（a=0），所受合外⼒为零（）。
②动态平衡：是物体保持匀速直线运动的状态，其特征是物体的速度为恒定值（），加速度为零（a=0），所受合外⼒为零（）。
③注意以下⼏点：对静⽌的理解ⅰ.正确理解“保持静⽌”的含义，⼀个物体在某段时间内速度⼀直为零，我们就说这个物体在这段时间内保持静⽌，即处于平衡状态。
静⽌与速度v=0不是⼀回事，物体保持静⽌状态，说明v=0，a=0，两者同时成⽴。
若仅是v=0，，物体并⾮处于平衡状态。
例如：做竖直上抛运动的物体，达到最⾼点时，速度虽然为零，但由于重⼒的作⽤，合⼒不为零，因此物体的运动状态将会发⽣改变，也就是说物体不可能“保持静⽌”，即物体不处于平衡状态。
ⅱ.要明确“某物体保持静⽌”是指与地⾯保持静⽌，⽽不是“某物体相对另⼀个物体保持静⽌”，后者是指某物体与另⼀个物体在⼀段时间内，两个物体具有相同的速度和加速度，即在这段时间内两者相对位置不发⽣变化，例如，A、B两个物体叠放在⼀起，A相对B 保持静⽌，如图所⽰，此时A物体⼀定处于平衡状态吗？我们说：不⼀定。
因为A有可能与B以相同的加速度⼀起做变速运动。
要判断物体是否处于平衡状态，必须选择地⾯或者相对地⾯不动的物体作参考系。
如果A与B⼀起相对地⾯做匀速直线运动或保持静⽌，则A 处于平衡状态；如果A与B⼀起相对地⾯做变速直线运动，则A不处于平衡状态。
ⅲ.⼒学中，当物体缓慢移动时，往往认为物体处于平衡状态。
2. 平衡条件：物体所受的合外⼒为：F合＝。
平衡条件常⽤的表达形式：F合＝0在正交分解法中Ｆx＝0，Ｆy＝03. 平衡条件的推论推论1：若⼲个⼒作⽤于物体使物体平衡，则其中任意⼀个⼒必与其余的⼒的合⼒等⼤、反向。
动态平衡练习及例题
动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。
解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。
解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断,适合多力动态平衡问题；图解法是利用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况，适合三力动态平衡问题。
1、用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一个小球，这时绳b 的拉力为F1。
现保持小球在原位置不动，使绳b 在原竖直平面内逆时转过θ角后固定，绳b 的拉力变为F2；再转过θ角固定，绳b 的拉力为F3，（ ）A ．F1=F3>F2B ．F1<F2<F3C ．F1=F3<F2D ．绳a 的拉力减小2：如右图所示，重力为G 的电灯通过两根细绳OB 与OA 悬挂于两墙之间，细绳OB 的一端固定于左墙B 点，且OB 沿水平方向，细绳OA 挂于右墙的A 点。
(1)当细绳OA 与竖直方向成θ角时，两细绳OA 、OB 的拉力FA 、FB 分别是多大?(2)保持O 点和细绳OB 的位置，在A 点下移的过程中，细绳OA 及细绳OB 的拉力如何变化?3.如图所示，细绳ＭＯ与ＮＯ所能承受的最大拉力相同，长度ＭＯ〉ＮＯ，则在不断加重重物Ｇ的过程中 （绳ＯＣ不会断） Ａ. ＯＮ绳先被拉断 Ｂ. ＯＭ绳先被拉断Ｃ. ＯＮ绳和ＯＭ绳同时被拉断 Ｄ. 因无具体数据，故无法 判断哪条绳先被拉断。
4、如图1所示，一个重为G 的球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住，使之处于静止状态，今使板与斜面夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板、斜面的压力如何变化？(对挡板压力先减小后增大,对斜面始终减小)θ 1 θ2 3θ ba5、如图5所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？( )6、如图所示中OA 为弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O 点，另一端与水平地面上的滑块A 相连．B 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO 等于弹性绳的自然长度．现用一水平力F 作用于A ，使之向右缓慢地做直线运动，试分析在运动过程中地面对物体的支持力N 、摩擦力f 、拉力F 如何变化。
动态平衡五种方式及其例题
动态平衡五种方式及其例题
动态平衡是指物体在运动过程中保持平衡的状态。
在物理学中，动态平衡可以通过不同的方式实现。
以下是五种常见的动态平衡方
式及其例题：
1. 旋转平衡，当一个物体围绕其重心旋转时，可以通过调整物
体的形状或质量分布来实现动态平衡。
例如，考虑一个旋转的飞镖，通过在飞镖的尾部增加适当的质量，可以使飞镖在飞行时保持平衡。
2. 机械平衡，在机械系统中，可以通过调整零件的位置或者添
加平衡配重来实现动态平衡。
例如，一辆车轮的动态平衡可以通过
在轮胎上添加配重来实现，以减少车辆在高速行驶时的震动。
3. 流体力学平衡，在液体或气体流体系统中，可以通过调整管
道的形状或者增加阀门来实现动态平衡。
例如，一个水泵系统可以
通过调整管道的直径和长度来保持水流的平衡，以确保系统的稳定
运行。
4. 控制系统平衡，在自动控制系统中，可以通过调整控制器的
参数或者反馈信号来实现动态平衡。
例如，一个飞行器的自动驾驶
系统可以通过不断调整飞行姿态来保持平衡，以应对外部风力和气流的影响。
5. 动力平衡，在动力系统中，可以通过调整引擎或发动机的输出功率来实现动态平衡。
例如，一辆汽车在行驶过程中可以通过调整引擎的油门来保持速度和方向的平衡。
这些是常见的动态平衡方式及其例题，通过这些方式可以在不同的物理系统中实现动态平衡，确保系统的稳定运行。
高一物理力学受力分析之动态平衡问题
动态平衡一、三角形图示法（图解法）方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力，另一个力方向不变的问题。
例1、如图1-17所示，重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？答案： F1逐渐变小，F2先变小后变大变式：1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示，用T表示OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（ A）A.F逐渐变大，T逐渐变大B.F逐渐变大，T逐渐变小C.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之间，两板与水平面间的夹角均为60°，现使AB板固定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小，则下列说法中正确的是（A）A.球对AC板的压力先减小再增大B.球对AC板的压力逐渐减小C.球对AB板的压力逐渐增大D.球对AB板的压力先增大再减小二、三角形相似法方法规律总结：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中，杆AB所受的力（ A ）A．大小不变B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小变式：1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（C）A.F不变，N增大B.F不变，N减小C.F减小，N不变D.F增大，N减小2、半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（A）A．N不变，T变小B．N不变，T先变大后变小C．N 变小，T先变小后变大D．N变大，T变小三、整体隔离法方法规律总结：当研究对象由多个物体组成时，可以将多个物体看成一个整体，分析整体受力，叫做整体法；也可以将某个物体隔离开，单独分析，叫做隔离法．整体法、隔离法也可以组合使用．例3、一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示．若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是（A）A．N增大，f增大B．N增大，f不变C．N不变，f增大D．N不变，f不变变式:1、在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（A）A. F2缓慢增大，F3缓慢增大B. F1缓慢增大，F3保持不变C. F1保持不变，F3缓慢增大D. F2缓慢增大，F3保持不变2、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。
受力分析与动态平衡典型例题
受力分析和动态平衡典型例题知识点1 受力分析1。
定义：把指定物体（研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力图,这个过程就是受力分析．2．受力分析步骤（1)、选择研究对象:把要研究的物体从相互作用的物体中隔离出来．可以是单个物体，也可以是多个物体。
（2）、进行受力分析：为防止遗漏，一般情况下先重力,后弹力，再摩擦力进行逐个分析.画出受力示意图，标明各力的符号．3.注意事项（1）物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；（2）受力分析时，只考虑根据性质命名的力；（3）合力与分力是等效的,不能同时考虑；(4)对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动或相对运动趋势；（5）合理隔离研究对象,整体法、隔离法合理选用，可使问题变得简单．随堂练习【例1】如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上,水平力F作用于C物体,使A、B、C以共同速度向右匀速运动,那么关于物体受几个力的说法正确的是（）A．A 受6个，B受2个,C受4个B．A 受5个，B受3个，C受3个C．A 受5个，B受2个，C受4个D．A 受6个,B受3个,C受4个【例2】A、B、C三物体质量分别为M、m、m0,作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计,若B随A一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定（）B ．物体A 与B 之间有摩擦力,大小为m 0gC ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相同，大小均为m 0gD ．桌面对A,B 对A ，都有摩擦力，方向相反，大小均为m 0g【例3】 人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，．以下说法正确的是( ） A ．人受到重力和支持力的作用 B ．人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C ．人受到的合外力不为零 D ．人受到的合外力方向与速度方向相同【例4】 如图所示,物体A 靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B 垂直的力F 作用下，A 、B 保持静止，试分析A 、B 两个物体的受力个数．【例5】 如图所示，质量为m 的楔形物块，在水平推力F 作用下,静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，则楔形物块受到的斜面支持力大小为 ( ）A ．Fsin θB ．sin Fθ C ．mgcos θ D ．cos mgθ【例6】 如图所示，轻绳两端分别与A 、C 两物体相连接，1kg A m =,2kg B m =，3kg C m =，物体A 、B 、C 及C 与地面间的动摩擦因数均为0.1μ=，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要用力将C 物拉动，则作用在C 物上水平向左的拉力最小为（取210m/s g =）（ ） A ．6N B ．8N C ．10N D ．12N【例7】 如图所示,物体P 、Q 并排放在水平地面上，已知P 、Q 与地面间的最大静摩擦力都为6N m f =,两物体的重力均为10N ．（1）若用水平力5N F =去推物体P ,这时P 、Q 各受到地面的摩擦力1f 、2f 为多大？(2）若水平力10N F =，则情况又如何?【例8】 如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，A 、B 间的动摩擦AB F因数为1μ,B 、C 间的动摩擦因数为2μ，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度做匀速直线运动，有可能是（ ） ①10μ=,2=0μ ②10μ=，20μ≠ ③10μ≠，2=0μ ④10μ≠，20μ≠A ．只有②B ．只有④C ．①③D ．②④【例9】 如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α．B 与斜面之间的动摩擦因数是（ )A ．2tan 3αB ．2cot 3αC ．tan αD ．cot α【例10】 用轻弹簧竖直悬挂的质量为m 物体，静止时弹簧伸长量为0L ．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为0L ，斜面倾角为30︒，如图所示．则物体所受摩擦力（ ）A ．等于零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下C ．大于为32mg ，方向沿斜面向上D ．大小为mg ，方向沿斜面向上【例11】 如图所示，质量M =32kg 的木块A 套在水平杆上,并用轻绳将木块A 与质量m =3kg 的小球相连．今用跟水平方向成α=300角的力F =310N ，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M 、m 相对位置保持不变，取g =10m/s 2．求： （1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数为μ．知识点2 物体的平衡1．共点力作用下物体的平衡（1）共点力的判别：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力．力的作用线的交点既可以在物体内部,也可以在物体外部．（2）平衡状态：物体保持静止或做匀速直线运动（3）共点力平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零．①二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；②三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；③多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；④多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；⑤若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零．随堂练习【例12】一个物体受到三个共点力的作用，若这三个力的大小是如下各组，则可使物体平衡的是哪几组(）A。
力的动态平衡典型例题
力的动态平衡典型例题以下是一个力的动态平衡典型例题：如图所示，一个物体被两根轻绳悬挂在空中，其中一根绳子的质量为m，另一根绳子的质量为M，两根绳子的长度之比为2:1，物体处于静止状态。
现在，将绳子M沿水平方向拉直，使得绳子的长度增加了L，同时绳子的张力也增加了F，物体仍然保持静止。
求绳子M的质量M。
答案：首先，我们可以列出物体受到的所有力的平衡方程：物体受到两个绳子的拉力，设绳子M的拉力为TM，绳子1的拉力为T1，则有：T1 = mg/cosθ1 （1）TM + T1 = Mg/cosθ2 （2）其中，θ1为绳子M与竖直方向的夹角，θ2为物体处于静止状态时绳子M与竖直方向的夹角。
因为物体处于静止状态，所以可以列出物体受到的重力和支持力的平衡方程：T1 + TM = mg/cosθ1 （3）T1 + TM = Mg/cosθ2 （4）其中，θ1为绳子M与竖直方向的夹角，θ2为物体处于静止状态时绳子M与竖直方向的夹角。
因为物体仍然保持静止，所以当绳子M沿水平方向拉直时，物体受到的重力和支持力的大小和方向都不变，即：T1 + TM = mg/cosθ1 （5）T1 + TM = Mg/cosθ2 （6）将（2）式代入（5）式，得到：TM = Mg/cosθ2 - mg/cosθ1将（6）式代入（5）式，得到：T1 = Mg/cosθ2 - TM将（4）式和（6）式代入（3）式，得到：TM + T1 = Mg/cosθ2 - mg/cosθ1 + Mg/cosθ2 - TM化简得到：2TM = Mg/cosθ2 - mg/cosθ1解得：M = 2TM / (2cosθ2 - cosθ1)将TM的表达式代入上式，得到：M = mg(cosθ2 - cosθ1) / (2cosθ2 - cosθ1)化简得到：M = mg/cosθ2因此，绳子M的质量为mg/cosθ2。
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物体的受力（动态平衡）分析及典型例题受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。
受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。
一.几种常见力的产生条件及方向特点。
1.重力。
重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。
重力不是地球对物体的引力。
重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。
重力的方向：竖直向下。
2.弹力。
弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。
判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。
弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。
弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。
【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。
图a 中接触面对球无弹力；图b中斜面对小球有支持力。
【例2】如图1—2所示，判断接触面MO、ON对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。
水平面ON对球有支持力，斜面MO对球无弹力。
【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。
a图中物体A静止在斜面上。
b图中杆A静止在光滑的半圆形的碗中。
c图中A球光滑，O为圆心，O＇为重心。
图1—1a b图1—2图1—4a b c【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a水平向右加速运动；（3）小车以加速度a水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。
3.摩擦力。
摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。
摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。
判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。
【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A与接触面间有、无摩擦力。
图a中物体A静止。
图b中物体A沿竖直面下滑，接触面粗糙。
图c中物体A沿光滑斜面下滑。
图d中物体A静止。
图a中无摩擦力产生，图b中无摩擦力产生，图c中无摩擦力产生,图d 中有摩擦力产生。
【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（ B ）A．P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反B．P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同C．P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反D．P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同图1—8图1—9【例7】如图1—10所示，物体A叠放在物体B上，水平地面光滑，外力F作用于物体B上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。
【例8】如图1—12所示，A、B两物体竖直叠放在水平面上，今用水平力F拉物体，两物体一起匀速运动，试分析A、B间的摩擦力及B与水平面间的摩擦力。
二. 受力分析的步骤：（1）确定研究对象，可以是某个物体也可以是整体。
高中物理中受力分析的研究对象大多数可看成质点。
（2）按顺序画力：a．先画重力：作用点画在物体的重心，方向竖直向下。
b．次画已知力c．再画接触力（弹力和摩擦力）：看研究对象跟周围其他物体有几个接触点（面），先对某个接触点（面）分析，若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对运动的趋势，则再画出摩擦力。
分析完一个接触点（面）后，再依次分析其他的接触点（面）。
d．再画其它力：看是否有电场力、磁场力作用，如有则画出。
（3）验证：a.每一个力都应找到对应的施力物体和受力物体。
对哪个物体进行受力分析，哪个物体就是每一个力的受力物体。
b.受的力应与物体的运动状态对应。
【例9】如图1—13所示，竖直墙壁光滑，分析静止的木杆受哪几个力作用。
图1—10图1—12三.受力分析的方法：整体法和隔离法。
【例10】如图1—14所示，Ａ、Ｂ、Ｃ叠放于水平地面上，加一水平力Ｆ，三物体仍静止，分析Ａ、Ｂ、Ｃ的受力情况。
【总结】用隔离法分析物体受力时应将研究的物体单独拿出来，不要都画在一起，以免出现混乱。
隔离法分析物体受力时要特别注意牛顿第三定律分析法的使用。
给每个力起好名字。
【例11】如图1—15所示，物体Ａ、Ｂ静止，画出Ａ、Ｂ的受力图。
【例12】如图1—16所示，用两相同的夹板夹住三个重为G的物体A、B、C，三个物体均保持静止，请分析各个物体的受力情况.整体法隔离法概念将几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力注意问题分析整体周围其他物体对整体的作用。
而不画整体内部物体间的相互作用。
分析它受到周围其他物体对它的作用力【例13】如图1—18所示，放置在水平地面上的直角劈M 上有一个质量为m 的物体，若m 在其上匀速下滑，Ｍ仍保持静止，那么正确的说法是（ AC ）A.Ｍ对地面的压力等于（M+m ）gB.Ｍ对地面的压力大于（M+m ）gC.地面对Ｍ没有摩擦力D.地面对Ｍ有向左的摩擦力四.正交分析法列平衡方程及力的三角形将物体受到的各个力向两个相互垂直的方向上分解，然后列出两个平衡方程。
五、物体的动态平衡 （一）共点力的平衡1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力.2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝合F 0.4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡.(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡.(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上.(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成：（二）物体的动态平衡问题物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力的变化情况。
分析方法：（1）矢量三角形法①如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。
②如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力的大小和方向发生变化时，物体受到的另外两个力中只有一个大小和方向保持不变，另一个力的大小和方向也会发生变化的情况下，考虑三角形的相似关系。
图1—18 CD例题与习题：1．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将：A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先增大后减小D ．先减小后增大2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。
现缓慢的拉绳，在小球沿球面由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是：A.N 变大，T 变小B.N 变小，T 变大C.N 变小，T 先变大后变小D.N 不变，T 变小3、如图33所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体，平衡时，问：①绳中的张力T 为多少?②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化? 4、如图34所示，AO 、BO 和CO 三根绳子能承受的最大拉力相等，O 为结点，OB 与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m 。
求○1OA 、OB 、OC 三根绳子拉力的大小 。
②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？六精题精练。
1. 如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m 1在地面，m 2在空中），力F 与水平方向成θ角。
则m 1所受支持力N 和摩擦力f 正确的是（ ）A.N=m 1g+m 2g-Fsin θB.N=m 1g+m 2g-Fcos θC.Fcos θD.Fsin θ2. 如图所示，用两相同的夹板夹住四个重为G 的物体A 、B 、C 、D 、E ，五个物体均保持静止，则BC 间的摩擦力为 。
F ABCOθO BAC图 A图33B αα3.自行车正常行驶时，前轮所受摩擦力向，后轮所受摩擦力向。
4.如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。
滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。
若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则( )（A）将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑（B）给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑(C)用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθ（D）用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsinθ5. 如图，将物体Q缓慢向右移动一点，P、Q始终平衡，物体Q所受的力中，增大的是( )A.绳子所给的拉力B.地面所给的支持力C.地面所给的摩擦力D.以上各力均不增大6. 如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上。
若将斜面的倾角θ稍微增大一些，且物体m仍静止在斜面上，则（）A.斜面体对物体的支持力变小B.斜面体对物体的摩擦力变大C.水平面与斜面体间的摩擦力变大D.水平面与斜面体间的摩擦力变小7. 如图2所示，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体。
它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a、b的受力情况( )A．a受3个力，b受4个力B．a受4个力，b受3个力C．a、b 均受3个力D．a、b 均受4个力8. 如图，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F1：F2等于（）A. cosθ+μsinθB. cosθ-μsinθC.1+μtanθD. 1-μtanθ9. 建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。
质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m／s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2) （）A．510 N B．490 NC．890 N D．910 N10. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。