数列的概念单元测试题(一)百度文库(1)
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一、数列的概念选择题
1．已知数列{}n a 中，11a =，122
n
n n a a a +=+，则5a 等于（ ） A ．
25
B ．
13 C ．
23
D ．
12
2．已知数列{}n a 满足12a =，11
1n n
a a +=-，则2018a =（ ）. A ．2
B ．
12 C ．1-
D ．12
-
3．已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足*
112(N 3)33n n n n S S S S n n --+≤+∈≥+，，则（ ）
A ．63243a a a ≤-
B ．2736+a a a a ≤+
C ．7662)4(a a a a ≥--
D ．2367a a a a +≥+
4．在数列{}n a 中，11a =，对于任意自然数n ，都有12n
n n a a n +=+⋅，则15a =（ ）
A ．151422⋅+
B ．141322⋅+
C ．151423⋅+
D ．151323⋅+
5．已知数列{}n a 的通项公式为23n
n a n ⎛⎫= ⎪⎝⎭
，则数列{}n a 中的最大项为（ ） A ．
89
B ．
23
C ．
6481
D ．
125
243
6．数列{}n a 满足 112a =，111n n
a a +=-，则2018a 等于( )
A ．
1
2
B ．－1
C ．2
D ．3
7．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足1221,1n n a a S a +===-，则下列命题错误的是
A ．21n n n a a a ++=+
B ．13599100a a a a a ++++=
C ．2499a a a a ++
+=
D ．12398100100S S S S S +++
+=-
8．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，36，45，…这些数叫做三角形数.设第n 个三角形数为n a ，则下面结论错误的是（ ） A ．1(1)n n a a n n --=> B ．20210a = C ．1024是三角形数
D ．
123111121
n n a a a a n +++⋯+=+ 9．已知数列{}n a 中，11a =，23a =且对*n N ∈，总有21n n n a a a ++=-，则2019a =（ ）
10．数列1,3,5,7,9,--的一个通项公式为（ ）
A ．21n a n =-
B ．()1(21)n
n a n =--
C ．()
1
1(21)n n a n +=--
D ．()
1
1(21)n n a n +=-+
11．已知数列{}n a 的前5项为：12a =，232a =，343
a =，454a =，56
5a =，可归纳得
数列{}n a 的通项公式可能为（ ） A ．1
+=
n n a n
B ．2
1
n n a n +=
+ C ．3132
n n a n -=-
D ．221
n n
a n =
- 12．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第19项为（ ） A ．174
B ．184
C ．188
D ．160
13．设数列{},{}n n a b 满足*172
700,,105
n n n n n a b a a b n N ++==+∈若6400=a ，则（ ） A ．43a a >
B ．43
C ．33>a b